MAKALAH FISIKA DASAR GAYA LORENTZ
MAKALAH FISIKA DASAR
GAYA LORENTZ PADA MUATAN BERGERAK
DAN KAWAT BERARUS
Nama
: Muhamad Rivan(2016030745)
: Muhammad Dicky Robby Samsudin (2016030661)
: Muhammad Fajar (20160300420)
: Muhammad Syahhenra (2016030428)
: Nanang Suryana (2016030541)
Kelompok
: 5 (Lima)
Kelas
: 02 TMSE 007
DAFTAR ISI
Daftar Isi....................................................................................................................................................1
Pengertian Gaya Lorent
Gaya Lorentz pada muatan bergerak.........................................................................................................2
Gaya Lorentz pada kawat berarus...........................................................................................................10
Gaya Lorentz pada kawat sejajar berarus................................................................................................11
Percobaan Gaya Lorentz.........................................................................................................................13
Aplikasi Gaya Lorentz............................................................................................................................15
Kesimpulan..............................................................................................................................................21
Gaya Lorentz_Kelompok 5
Hal 2
GAYA LORENTZ
Gaya Lorentz merupakan nama lain dari Gaya magnetik yaitu gaya yang ditimbulkan oleh medan
magnet. Kapan akan timbul bila ada interaksi dua medan magnet, contohnya adalah kawat berarus
dalam medan magnet, kawat sejajar berarus dan muatan yang bergerak dalam medan magnet.
Gaya Lorentz Pada Muatan Bergerak
Sebuah penghantar berarus mengalami suatu gaya ketika diletakkan dalam suatu medan magnetik.
Arus listrik dapat dipandang sebagai partikel bermuatan yang bergerak, sehingga kita pikir medan
magnetik yang bekerja pada partikel-partikel bermuatan, seperti ion-ion atau elektron-elektron
menyebabkan timbulnya gaya pada partikel-partikel tersebut. Gaya yang dikerjakan pada penghantar
tidak lain ialah resultan gaya-gaya yang bekerja pada elektron-elektron yang bergerak dalam
penghantar tersebut.
Foto pada Gambar di bawah ini menunjukkan gaya yang bekerja pada partikel-partikel bermuatan
yang bergerak dalam suatu daerah medan magnetik. Pada Gambar (a) tidak ada medan magnetik,
terlihat lintasan elektron berupa garis lurus. Kemudian, medan magnetik diberikan dan kita amati
lintasan yang ditempuh elektron. Pada gambar b. Terlihat lintasan eletron dibelokkan sehingga
berbentuk busur lingkaran.
Sehingga pengamatan ini menunjukkan bahwa :
Partikel bermuatan yang bergerak di dalam suatu daerah medan magnetik akan mengalami gaya.
Gaya ini disebut gaya Lorentz
Gambar (a)
Gambar (b)
Jika muatan listrik adalah q dan bergerak dengan kecepatan v maka kuat arus
demikian
Gaya Lorentz_Kelompok 5
Hal 3
q
i= t
. Dengan
q
l
il= l=q
t
t
Lintasan yang ditempuh muatan dalam selang waktu sama dengan besar kecepatan:
v=
l
t
sehingga :
l
il=g
t
il=gv
Masukkan hubungan ini ke rumus gaya Lorentz kita peroleh:
F=ilBsinθ
F=qvBsinθ
A. Besar gaya yang dialami partikel bermuatan yang bergerak dalam Medan Magnetik
Besar gaya yang dialami partikel bermuatan yang bergerak memasuki medan magnetik dirumuskan
oleh:
F=qvBsin θ
Dengan :
q =muatan listrik (C)
v=kecepatan partikel (m/s)
B= besar induksi magnetik (T)
= sudut antara arah v dan arah B
B. Arah gaya yang dialami partikel bermuatan yang bergerak dalam gaya magnetik
Kita telah dapat menentukan besar gaya yang dialami oleh partikel bermuatan yang bergerak dalam
medan magnetik dengan Persamaan di atas Bagaimana kita menentukan arah gayanya?
Arah gaya Lorentz yang dialami oleh partikel bermuatan dapat kita tentukan dengan menggunakan
kaidah tangan kanan kedua (Gambar 2) sebagai berikut.
Bila tangan kanan dibuka dengan jempol menunjukkan partikel bermuatan (v) dan keempat jari lain
yang dirapatkan menunjukkan arah medan magnetik (B) maka arah dorong telapak tangan
menunjukkan arah gaya Lorentz (FL)
Perhatikan! Jika partikel bermuatan positif (misal proton) maka arah gaya Lorentz yang dialami
partikel adalah searah dengan arah gaya F yang diperoleh dari kaidah tangan kanan kedua Tetapi
Gaya Lorentz_Kelompok 5
Hal 4
jika partikel bermuatan negatif (misal elektron) maka arah gaya Lorentz yang dialami partikel haruslah
berlawanan dengan arah gaya F yang diperoleh dari kaidah tangan kedua.
Menentukan arah gaya pada partikel bermuatan dengan kaidah tangan kanan kedua
Contoh:
Sebuah partikel bermuatan listrik bergerak memasuki gaya magnetik (lihat gambar). Kemanakah
arah gaya Lorentz yang dialami oleh partikel tersebut jika partikel tersebut adalah: proton, elektron.
Jawab:
Mari kita gunakan kaidah tangan kanan kedua untuk memecahkan soal.
Arahkan jempol Anda sesuai dengan arah gerak partikel, yaitu ke arah Z+, dan putar keempat jari
lain yang dirapatkan sehingga menunjuk arah gaya magnetik, yaitu ke arah X+. Anda peroleh bahwa
arah telapak tangan Anda mendorong adalah ke arah Y—. Jadi, arah gaya F yang diperoleh dari
kaidah tangan kanan kedua adalah ke arah Y—.
Untuk partikel bermuatan positif seperti proton, arah gaya Lorentz yang dialami partikel
bermuatan adalah searah dengan arah gaya F yang diperoleh dari kaidah tangan kanan kedua. Jadi,
arah gaya Lorentz yang dialami proton adalah ke arah Y—.
Untuk partikel bermuatan negatif, seperti elektron, arah gaya Lorentz yang dialami partikel
bermuatan adalah berlawanan arah dengan arah gaya F yang diperoleh dari kaidah tangan kanan
kedua. Jadi, arah gaya Lorentz yang dialami elektron adalah ke arah Y+.
Besar gaya Lorentz yang dialami oleh partikel bermuatan
Sebuah elektron bergerak di dalam suatu gaya magnet serba sama sebesar 0,2 T. Arah gerak elektron
membuat sudut 60° terhadap arah medan magnetik seperti dilukiskan pada gambar di camping. Berapa
besar kecepatan gerak elektron bila elektron mengalami gaya sebesar
elektron = 1,6 x 10-19 coulumb
Jawab:
induksi magnetik B = 0,2 T
sudut antara arah v dan arah B = 0 = 60°
gaya Lorentz F = 64 √ 3 x 10-14 N
muatan elektron q = 1,6 x 10-19 C
sin 0 = sin 60°
kecepatan elektron, v, dihitung dengan persamaan : F=qvB sin
Gaya Lorentz_Kelompok 5
Hal 5
64 √ 3 x10−14 N ?
muatan 1
F=qvBsinθ
v=
F
qBsin θ
64 √3 x10−14
=
=4 x 107 m/s
1
−19
(1,6 x10 C )(0,2 T )x( 2 √3)
Bentuk lintasan partikel bermuatan dalam suatu medan magnetik
Bagaimana bentuk lintasan sebuah partikel bermuatan yang bergerak memasuki daerah medan
magnet untuk kasus-kasus berikut:
partikel bergerak sejajar dengan medan magnet?
partikel bergerak tegak lurus terhadap medan magnet?
partikel bergerak membentuk sudut 30° terhadap medan magnet.
Jawab:
Besar gaya Lorentz yang dialami partikel bermuatan yang bergerak dalam medan magnet adalah:
F = qvB sin
dengan = sudut apit antara arah v dan B
a. Partikel bergerak sejajar dengan medan magnet (v//B) berarti
' sehingga: F = qvB sin = 0
Karena F = 0, maka partikel tidak dibelokkan dalam medan magnet. Ini menyebabkan lintasan partikel
berbentuk garis lurus.
b. Partikel bergerak tegak lurus terhadap medan magnet (v B), berarti = 90'
F = qvB sin 90' = qvB
Arah gaya Lorentz F kita tentukan dengan kaidah tangan kanan.
Gaya Lorentz di A. Arahkan jempol sesuai dengan arah gerak muatan (ke kanan) dan arahkan
keempat jari lainnya sesuai dengan arah B (masuk ke bidang), maka kita peroleh arah dorong telapak
tangan (arah F) adalah ke atas.
Gaya Lorentz di C. Dengan cara yang sama, untuk arah gerak muatan (v) ke atas dan arah B masuk ke
bidang kertas, maka kita peroleh arah gaya Lorentz F ke kiri.
Pada gambar di samping diperlihatkan bahwa arah gaya F selalu menuju ke titik yang sama, yaitu titik
pusat. Gaya F yang bersifat seperti ini adalah gaya sentripetal pada lingkaran. Berapakah besar jarijari lintasan yang ditempuh? Jari-jari lintasan yang ditempuh oleh partikel yang bergerak tegak
Lurus dalam medan magnetik dapat kita hitung dengan cara menyamakan gaya sentripetal dengan
gaya Lorentz.
FS = FL
F =m
v2
= q.v.B
R
m. v
R= q . B
Gaya Lorentz_Kelompok 5
Hal 6
dengan
R = jari-jari lintasan (m)
m = massa partikel (kg)
v = kecepatan (m/s)
B = besar induksi magnetik (Wb m-2 = T)
q = muatan listrik (coulomb).
c. Partikel bergerak membentuk sudut 30 terhadap medan magnet.
Misalkan B dan v terletak pada bidang XOY dan arah B searah dengan sumbu X. Kecepatan v dapat
diuraikan atas komponen vx dan vy.
Komponen vy. yang tegak lurus B, sesuai dengan kaidah tangan kanan, menghasilkan: Lorentz Fz
yang tegak lurus vy.Gaya Fz ini berfungsi sebagai gaya sentripetal, sehingga muatan akan bergerak
lingkaran, dengan letak lingkaran sejajar dengan bidang YOZ. Komponen vx. yang sejajar B tidak
menghasilkan gaya Lorentz pada muatan, sehingga muatan akan lurus pada sumbu X.
Gabungan dari kedua gerak ini menghasilkan lintasan bebentuk spiral atau helix dfflzaill, sumbu lintasan
(poros) sejajar terhadap sumbu X, seperti ditunjukkan pada Gambar.
Jari-jari lintasan partikel bermuatan yang bergerak tegak lurus terhadap medan magnet.
Sebuah proton dengan energi kinetik 33,4 pJ bergerak tegak lurus memasuki suatu daerah mtmagnetik
serba sama 0,25 T yang terdapat dalam sebuah kamar gelembung. Berapa jari-jari baLw lingkaran yang
ditempuh proton? (massa proton = 1,67 x 10-27 kg, muatan = 1,6 x 10-19 C).
Jawab:
energi kinetik EK = 33,4 pJ = 33,4 x 10 -12 J
induksi magnetik B = 0,25 T
massa proton m= 1,67 x 10-27 kg
muatan proton q= 1,6 x 10-19 C
Untuk menghitung jari-jari lintasan proton dengan Persamaan, kita terlebih dahulu harus menghitung
kecepatan, v, dari rumus energi kinetik.
Gaya Lorentz_Kelompok 5
Hal 7
1
EK=2 mv 2
−12
2 2 EK 2.(33,4 x10 )
v =m =
=4 x1016
−27
1,67 x10
v=√ 4 x10 16=2x 108 m/ s
−27
8
mv (1,67 x 10 )(2 x10 )
R= qB =
=8,35μm
(1,6 x10−19 )(0,25)
Jari-jari lintasan partikel bermuatan dalam medan magnetik yang dipercepat oleh beda
potensial listrik
Seberkas partikel. alpha (m = 6,4 x 10-27 kg; z = +2e) dari keadaan diam dipercepat oleh beda
potensial. 10 W. Partikel itu melintasi medan magnet B = 0,2 T secara. Tegak lurus. Hitung jari-jari
lintasan partikel alpha itu. (e = 1,6 x 10-19 coulomb)
Mula-mula (keadaan 1) partikel diam, kemudian dipercepat oleh beda potensial AV= 10 kV, sehingga
partikel memiliki kecepatan v2 = v. Sekarang, gunakan hukum kekekalan energi untuk keadaan (1) dan
(2), kita peroleh:
Diam v1 =0
v2 =v
EP1 + EK1 = EP2+EK2
EP1-EP2 = EK2 –EK1
Diketahui hubungan antara energi potensial listrik dan beda potensial sebagai :
EP1 - EP2 = q AV, sehingga persamaan menjadi:
1
1
qΔV =2 mv 22 −2 mv12
qΔV =12 mv 22 −0
2qΔv 2
2qΔv
=v → v
m
m
√
Partikel bermuatan alpha bergerak tegak lurus di dalam gaya magnetik sehingga partikel menempuh
lintasan berbentuk lingkaran dengan jari-jari lintasan sesuai dengan Persamaan :
mv
R=
Bq
Dengan memasukan v dari persamaan sebelumnya kita peroleh:
Gaya Lorentz_Kelompok 5
Hal 8
2qΔv
m m
√m2 2qΔv
m
R=
= 2
B .q
B √q
1 2mΔv
R= B q
√
√
√
Dengan V adalah beda potensial listrik :
Dari soal diatas diketahui :
B = 0,2 T
m= 1,67 x 10-27 kg
q= +2e =2 x1,6 x 10-19 C= 3,2 x 10-19 C
V = 10kV= 10.000 volt
−27
1 2(6,4 x 10 (10.000)
R=
0,2 3,2 x10−19
R=5 √ 4 x10− 4
R=5(2x10−2 )=0,1m=10 cm
√
Gaya Lorentz Pada Kawat Berarus
Gaya Lorentz_Kelompok 5
Hal 9
Pada setiap kawat berarus yang diletakkan dalam daerah bermedan magnet maka kawat tersebut akan
merasakan gaya magnet.
Gaya magnet atau gaya Lorentz merupakan besaran vektor. Arahnya dapat menggunakan kaedah
tangan kanan seperti pada gambar diatas. Ibu jari sebagai arah I, empat jari lain sebagai arah B dan
arah gaya Lorentz sesuai dengan arah telapak. Besarnya gaya Lorentz sebanding dengan kuat arus I,
induksi magnet B dan panjang kawat l. Jika B membentuk sudut θ terhadap I akan memenuhi
persamaan berikut.
FL = B . I . l sin θ
Dengan :
Fl = gaya Lorentz (N)
B = induksi magnet (wb/m2)
I = kuat arus listrik (A)
l = panjang kawat (m)
θ = sudut antara B dengan I
Dari rumus di atas ternyata jika besar sudut θ adalah :
θ =90̊ , arah arus listrik dan medan magnet ( I dan B ) saling tegak lurus maka FL mencapai maksimum
θ = 0̊ , arah arus listrik dan medan magnet ( I dan B ) saling sejajar maka FL = 0 atau kawat tidak
dipengaruhi gaya Lorentz
Contoh Soal :
1.
Sebuah kawat berarus listrik I = 2 A membentang horizontal dengan arah arus dari utara ke selatan,
berada dalam medan magnet homogen B = 10 – 4 T dengan arah vertikal ke atas. Bila panjang
kawatnya 5 meter dan arah arus tegak lurus arah medan magnet. Berapa besar dan arah gaya
Lorentz yang dialami oleh kawat ? ...
Diketahui :
I=2A
B = 10 – 4 T
ℓ=5m
Ditanya :
FL = ............... ?
Dijawab :
FL = I . ℓ . B . sin θ
= 2 ampere . 5 meter . 10 -4 Tesla . sin 90
= 10-3 newton
Dengan arah gaya menunjuk ke Barat
Gaya Lorentz Pada Kawat Sejajar Berarus
Di sekitar kawat berarus timbul induksi magnet. Apa yang akan terjadi jika kawat berarus lain
didekatkan kawat pertama? Keadaan ini berarti ada dua kawat sejajar. Kawat kedua berada dalam
Gaya Lorentz_Kelompok 5
Hal 10
induksi magnet kawat pertama, sehingga akan terjadi gaya Lorentz. Begitu juga pada kawat kedua
akan menimbulkan gaya Lorentz pada kawat pertama. Gaya itu sama besar dan memenuhi persamaan
berikut.
F21 = i2 l B1
Bagaimanakah arahnya? Kawat sejajar yang diberi arus searah akan tarik menarik dan diberi arus
berlawanan akan tolak menolak.
Perhatikan gambar diatas. Bagaimana hal ini bisa terjadi? Tentukan dengan menggunakan kaedah
tangan kanan.
Catatan :
Jika I1 = I2 = I , dan ℓ = 1 meter maka FL = μ0 I 2 / 2π.a
Jika I = 1 ampere dan a = 1 m maka besarnya FL = 4Π. 10 -7 ( 1 )2 / 2π.1 = 2 . 10-7 N
Dari hasil penjabaran tersebut maka definisi 1 ampere ditentukan sebagai berikut :
Definisi : 1 ampere adalah = besarnya arus listrik pada dua kawat sejajar yang berjarak satu meter satu
sama lain sehingga jika kedua arus itu searah maka tiap satu satuan panjang ( 1 m ) kawat akan saling tarikmenarik dengan gaya sebesar 2 . 10-7 N
Contoh Soal :
1. Dua kawat sejajar satu sama lain berjarak 10 cm, pada kedua kawat mengalir arus listrik yang sama
besar yaitu 10 A dengan arah arus yang sama. Bila panjang kawat 1 meter maka tentukan besar dan
arah gaya Lorentz yang dialami kedua kawat !
Gaya Lorentz_Kelompok 5
Hal 11
Diketahui :
I1 = I2 = 10 A
a = 10 cm = 0,1 m
ℓ = 1 meter
Ditanya :
FL = …………………….?
Dijawab :
FL = 4Π. 10-7 10.10 / 2Π.0,1
= 2 . 10-4 N
Dengan arah saling tarik menarik
Percobaan Gaya Lorentz
Gaya Lorentz_Kelompok 5
Hal 12
Berikut adalah langkah-langkah percobaan gaya lorentz:
1. Letakkan pita aluminium foil di antara kutub utara-selatan magnet U, kemudian
hubungkanlah ujung-ujung pita aluminium dengan kutub positif dan negatif
baterai.
2. Tekan saklar sehingga arus listrik mengalir pada pita aluminium foil. Amatilah
perubahan yang terjadi.
3. Ulangi kegiatan di atas dengan:
a. mengubah arah arus (kutub-kutub baterai ditukar)
b. mengubah arah medan magnet (kutub-kutub magnet ditukar)
Dari percobaan gaya lorentz diatas, kita dapat mengamati bahwa arah gaya Lorentz (F) selalu tegak
lurus terhadap kuat arus (I) dan medan magnetik (B). Untuk memudahkan mengingat arah gaya lorentz
yang dialami penghantar ketika dialiri arus listrik dalam medan magnet digunakanlah kaidah tangan
kanan. Arah arus listrik (I) ditunjukkan oleh ibu jari, arah medan magnetik (B) ditunjukkan oleh jari
telunjuk, dan gaya lorentz ditunjukkan oleh jari tengah.
Arah gaya Lorentz (F) terhadap kuat arus listrik (I) dan medan magnetik (B)
Besar gaya lorentz bergantung pada besar medan magnetik, besar arus listrik yang mengalir, panjang
kawat penghantar, dan sudut yang terbentuk antara arus listrik dan medan magnetik. Secara matematis
gaya Lorentz didefinisikan dengan persamaan sebagai berikut.
F = B × I × l × sin θ
Gaya Lorentz_Kelompok 5
Hal 13
Keterangan:
F = gaya Lorentz (Newton)
B = medan magnetik (tesla)
I = kuat arus listrik (ampere)
l = panjang kawat penghantar (meter)
θ = sudut antara arah arus listrik dan arah medan magnetik
Aplikasi Gaya Lorentz
Gaya Lorentz_Kelompok 5
Hal 14
Cara Kerja Motor Listrik
Motor listrik adalah alat untuk mengubah energi listrik menjadi energi mekanik. Alat yang rfungsi
sebaliknya, mengubah energi mekanik menjadi energi listrik disebut generator atau dinamo. Motor
listrik dapat ditemukan pada peralatan rumah tangga seperti kipas angin, mesin cuci, pompa air dan
penyedot debu. Pada motor listrik tenaga listrik diubah menjadi tenaga mekanik. Perubahan ini
dilakukan dengan mengubah tenaga listrik menjadi magnet yang disebut sebagai elektro magnit.
Sebagaimana kita ketahui bahwa :
kutub-kutub dari magnet yang senama akan tolak-menolak dan kutub-kutub tidak senama, tarikmenarik. Maka kita dapat memperoleh gerakan jika kita menempatkan sebuah magnet pada sebuah
poros yang dapat berputar, dan magnet yang lain pada suatu kedudukan yang tetap.
Motor Listrik
beban listrik total di industri.
Motor listrik merupakan sebuah perangkat elektromagnetis yang
mengubah energi listrik menjadi energi mekanik. Energi mekanik
ini digunakan untuk, misalnya, memutar impeller pompa, fan atau
blower, menggerakan kompresor, mengangkat bahan, dll. Motor
listrik digunakan juga di rumah (mixer, bor listrik, fan angin) dan di
industri. Motor listrik kadangkala disebut kuda kerjanya industri
sebab diperkirakan bahwa motor-motor menggunakan sekitar 70%
Bagaimana sebuah motor listrik bekerja ?
Mekanisme kerja untuk seluruh jenis motor secara umum sama, arus listrik dalam medan magnet
akan memberikan gaya Jika kawat yang membawa arus dibengkokkan menjadi sebuah lingkaran/loop,
maka kedua sisi loop, yaitu pada sudut kanan medan magnet, akan mendapatkan gaya pada arah yang
berlawanan. Pasangan gaya menghasilkan tenaga putar/ torque untuk memutar kumparan. Motormotor memiliki beberapa loop pada dinamonya untuk memberikan tenaga putaran yang lebih seragam
dan medan magnetnya dihasilkan oleh susunan elektromagnetik yang disebut kumparan medan. Dalam
memahami sebuah motor, penting untuk mengerti apa yang dimaksud dengan beban motor. Beban
mengacu kepada keluaran tenaga putar/ torque sesuai dengan kecepatan yang diperlukan. Beban
umumnya dapat dikategorikan kedalam tiga kelompok (BEE India, 2004): Beban torque konstan
adalah beban dimana permintaan keluaran energinya bervariasi dengan kecepatan operasinya namun
torque nya tidak bervariasi. Contoh beban dengan torque konstan adalah conveyors, rotary kilns, dan
pompa displacement konstan. Beban dengan variabel torque adalah beban dengan torque yang
bervariasi dengan kecepatan operasi. Contoh beban dengan variabel torque adalah pompa sentrifugal
dan fan (torque bervariasi sebagai kwadrat kecepatan).
Motor listrik yang umum digunakan di dunia Industri adalah motor listrik asinkron, dengan dua
standar global yakni IEC dan NEMA. Motor asinkron IEC berbasis metrik (milimeter),
sedangkan motor listrik NEMA berbasis imperial (inch), dalam aplikasi ada satuan daya dalam
horsepower (hp) maupun kiloWatt (kW).
Cara Kerja GALVANOMETER
Alat ukur utama yakni galvanometer, alat ukur penunjang sebagai dasar untuk pembuatan alat ukur
amperemeter dan voltmeter.
Galvanometer adalah alat ukur listrik yang digunakan untuk mengukur kuat arus dan beda potensial
listrik yang relatif kecil. Galvanometer tidak dapat digunakan untuk mengukur kuat arus maupun beda
Gaya Lorentz_Kelompok 5
Hal 15
potensial listrik yang relatif besar, karena komponen-komponen internalnya yang tidak mendukung .
Gambar dibawah ini memperlihatkan bahwa galvanometer hanya dapat mengukur arus maupun
tegangan yang relative rendah.
Galvanometer bisa digunakan untuk mengukur kuat arus maupun beda potensial listrik yang besar,
jika pada galvanometer tersebut dipasang hambatan eksternal (pada voltmeter disebut hambatan depan,
sedangkan pada ampermeter disebut hambatan shunt).
Galvanometer dengan Hambatan Shunt
Galvanometer dengan hambatan shunt adalah ampermeter. Dalam pemasangannya, ampermeter ini
harus dihubungkan paralel dengan sebuah hambatan shunt Rsh. Pemasangan hambatan shunt ini tidak
lain bertujuan untuk meningkatkan batas ukur galvanometer agar dapat mengukur kuat arus listrik
yang lebih besar dari nilai standarnya.
Pemasangan Galvanometer dengan hambatan shunt
Ketika arus mengalir melalui kumparan yang dilingkupi oleh medan magnet akan timbul gaya lorentz
yang menggerakkan jarum penunjuk hingga menyimpang. Apabila arus yang melewati kumparan agak
besar, maka gaya yang timbul juga akan membesar sedemikian sehingga penyimpangan jarum
penunjuk juga akan lebih besar. Demikian sebaliknya, ketika kuat arus tidak ada maka jarum penunjuk
akan dikembalikan ke posisi semula oleh sebuah pegas.
Galvanometer dengan Hambatan Depan (Multiplier)
Galvanometer dengan hambatan depan adalah voltmeter. Sebuah galvanometer dan sebuah hambatan
eksternal Rx yang dipasang seri. Adapun tujuan pemasangan hambatan Rx ini tidak lain adalah untuk
meningkatkan batas ukur galvanometer, sehingga dapat digunakan untuk mengukur tegangan yang
lebih besar dari nilai standarnya.
Pemasangan Galvanometer dengan hambatan depan (multiplier)
Fungsi multiplier adalah menahan arus agar tegangan yang terjadi pada galvanometer tidak melebihi
kapasitas maksimum, sehingga sebagian tegangan akan berkumpul pada multiplier. Dengan demikian
kemampuan mengukurnya menjadi lebih besar.
Cara kerja Galvanometer
Gaya Lorentz_Kelompok 5
Hal 16
Galvanometer bekerja berdasarkan gaya Lorentz. Gaya dimana gerak partikel akan menyimpang
searah dengan gaya lorentz yang mempengaruhi. Arah gaya Lorentz pada muatan yang bergerak dapat
juga ditentukan dengan kaidah tangan kanan dari gaya Lorentz (F) akibat dari arus listrik, I dalam
suatu medan magnet B. Ibu jari, menunjukan arah gaya Lorentz . Jari telunjuk, menunjukkan arah
medan magnet (B). Jari tengah, menunjukkan arah arus listrik (I). Untuk muatan positif arah gerak
searah dengan arah arus, sedang untuk muatan negatif arah gerak berlawanan dengan arah arus.
Cara kerjanya galvanometer sama dengan motor listrik, tapi karena dilengkapi pegas, maka
kumparannya tidak berputar. Karena muatan dalam magnet dapat berubaha karena arus listrik yang
mengalir ke dalamnya. Galvanometer pada umumnya dipakai untuk arus searah, tetapi prinsipnya
menggunakan konstruksi kumparan putar.
Cara kerja galvanometer, yaitu berputarnya kumparan karena munculnya dua gaya Lorentz sama besar
tetapi berlawanan arah, yang bekerja pada dua sisi kumparan yang saling berhadapan. Kawat tembaga
dililitkan pada inti besi lunak berbentuk silinder membentuk statu kumparan, dan diletakkan diantara
diantara kutub-kutub sebuah magnet hermanen. Arus listrik memasuki dan meninggalkan kumparan
melalui pegas spiral yang terpasang di atas dan di bawah kumparan. Maka sisi kumparan yang dekat
dengan kutub utara dan kutub selatan mengalami gaya Lorente yang sama tetapi berlawanan arah,
yang akan menyebebkan kumparan berputar. Putaran kumparan ditahan oleh kedua pegas spiral,
sehingga kumparan hanya akan berputar dengan sudut tertentu. Putaran dari kumparan diteruskan oleh
sebuah jarum untuk menunjuk pada skala tertentu. Angka yang ditunjukkan oleh skala menyatakan
besar arus listrik yang diukur.
Cara Kerja Maglev (Kereta tercepat di Dunia)
MagLev adalah singkatan dari MAGnetically LEVitated trains yang terjemahan bebasnya adalah
kereta api yang mengambang secara magnetis. Sering juga disebut kereta api magnet. Seperti
namanya, prinsip dari kereta api ini adalah memanfaatkan gaya angkat magnetik pada relnya sehingga
terangkat sedikit ke atas, kemudian gaya dorong dihasilkan oleh motor induksi. Kereta ini mampu
melaju dengan kecepatan sampai 650 km/jam (404 mpj) jauh lebih cepat dari kereta biasa. Beberapa
negara yang telah menggunakan kereta api jenis ini adalah Jepang, Perancis, Amerika, dan Jerman.
Dikarenakan mahalnya pembuatan relnya, di dunia pada 2005 hanya ada dua jalur Maglev yang dibuka
umum, di Shanghai dan Kota Toyota.
Teknologi
Ada tiga jenis teknologi maglev:
Gaya Lorentz_Kelompok 5
Hal 17
* Yang tergantung pada magnet superkonduktivitas (suspensi elektrodinamik)
* Yang tergantung pada elektromagnetik terkontrol (suspensi elektromagnetik)
* Yang terbaru, mungkin lebih ekonomis, menggunakan magnet permanen (Inductrack)
Jepang and Jerman merupakan dua negara yang aktif dalam pengembangan teknologi maglev
menghasilkan banyak pendekatan dan desain. Dalam suatu desain, kereta dapat diangkat oleh gaya
tolak magnet dan dapat melaju dengan motor linear. Pengangkatan magnetik murni menggunakan
elektromagnet atau magnet permanen tidak stabil karena teori Earnshaw; Diamagnetik dan magnet
superkonduktivitas dapat menopang maglev dengan stabil.
Berat dari elektromagnet besar juga merupakan isu utama dalam desain. Medan magnet yang sangat
kuat dibutuhkan untuk mengangkat kereta yang berat. Efek dari medan magnetik yang kuat tidak
diketahui banyak. Oleh karena itu untuk keamanan penumpang, pelindungan dibutuhkan, yang dapat
menambah berat kereta. Konsepnya mudah namun teknik dan desainnya kompleks.
Sekarang ini, NASA melakukan riset penggunaan sistem Maglev untuk meluncurkan pesawat ulang
alik. Untuk dapat melakukan ini, NASA harus mendapatkan peluncuran pesawat ulang alik maglev
mencapai kecepatan pembebasan, suatu tugas yang membutuhkan pewaktuan pulse magnet yang rumit
(lihat coilgun) atau arus listrik yang sangat cepat, sangat bertenaga.
Prinsip gaya dorongnya
Kereta Maglev mengambang kurang lebih 10mm di atas rel magnetiknya. Dorongan ke depan
dilakukan melalui interaksi antara rel magnetik dengan mesin induksi yang juga menghasilkan medan
magnetik di dalam kereta.
Kelebihan dan kekurangan :
Kelebihan utama dari kereta ini adalah kemampuannya yang bisa melayang di atas rel, sehingga tidak
menimbulkan gesekan. Konsekuensinya, secara teoritis tidak akan ada penggantian rel atau roda kereta
karena tidak akan ada yang aus (biaya perawatan dapat dihemat). Keuntungan sampingan lainnya
adalah tidak ada gaya resistansi akibat gesekan. Gaya resistansi udara tentunya masih ada. Untuk itu
dikembangkan lagi Kereta Maglev yang lebih aerodinamis.
Cara kerja pengeras suara (Speaker)
Pengeras suara bekerja berdasarkan prinsip Gaya Lorentz. Komponen dasar pengeras suara terdiri
dari tiga bagian yaitu sebuah krucut yertas yang bersambungan dengan sebuah kumparan suara
(silinder yang dikitari oleh kawat tembaga) dan sebuah magnet hermanen berbentuk silinder (kutub
utara di tengah dan dikelilingi kutub selatan).
Ketika arus dilewatkan pada lilitan kumparan , maka padanya akan bekerja Gaya Lorentz yang
disebabkan oleh magnet permanen. Besar kecilnya gaya bergantung pada arus yang dihasilkan oleh
terminal pengeras suara sehingga akan menyebabkan maju mundurnya kerucut kertas yang menumbuk
udara sehingga dihasilkan gelombang-gelombang bunyi sesuai dengan frekuensi pengeras suara. Akan
mengalir arus dari terminal pengeras suara menuju kumparan suara , sehingga didalam kumparan akan
ada aliran elektron yang berada di dalam medan magnet.
Elektron yang berada di medan magnet akan mengalami Gaya Lorentz yang dapat menimbulkan
maju atau mundurnya kerucut kertas, sehingga elektron-elektron yang ada disekitar kerucut
bertumbukan dengan udara yang mengakibatkan gelombang bunyi.
Bagaimana Suara dapat dihasilkan ?
Gaya Lorentz_Kelompok 5
Hal 18
Sebelum kita membahas lebih lanjut mengenai Loadspeaker (Pengeras Suara), sebaiknya kita
mengetahui bagaimana suara dapat dihasilkan. Yang dimaksud dengan “Suara” sebenarnya adalah
Frekuensi yang dapat didengar oleh Telinga Manusia yaitu Frekuensi yang berkisar di antara 20Hz –
20.000Hz. Timbulnya suara dikarenakan adanya fluktuasi tekanan udara yang disebabkan oleh gerakan
atau getaran suatu obyek tertentu. Ketika Obyek tersebut bergerak atau bergetar, Obyek tersebut akan
mengirimkan Energi Kinetik untuk partikel udara disekitarnya. Hal ini dapat di-anologi-kan seperti
terjadinya gelombang pada air. Sedangkan yang dimaksud dengan Frekuensi adalah jumlah getaran
yang terjadi dalam kurun waktu satu detik. Frekuensi dipengaruhi oleh kecepatan getaran pada obyek
yang menimbulkan suara, semakin cepat getarannya makin tinggi pula frekuensinya.
Pada gambar diatas, dapat
dari beberapa komponen
Permanen, Voice Coil dan
kita lihat bahwa pada dasarnya Speaker terdiri
utama yaitu Cone, Suspension, Magnet
juga Kerangka Speaker.
Dalam rangka
menterjemahkan sinyal listrik menjadi suara
yang dapat didengar, Speaker memiliki komponen Elektromagnetik yang terdiri dari Kumparan yang
disebut dengan Voice Coil untuk membangkitkan medan magnet dan berinteraksi dengan Magnet
Permanen sehingga menggerakan Cone Speaker maju dan mundur. Voice Coil adalah bagian yang
bergerak sedangkan Magnet Permanen adalah bagian Speaker yang tetap pada posisinya. Sinyal listrik
yang melewati Voice Coil akan menyebabkan arah medan magnet berubah secara cepat sehingga
terjadi gerakan “tarik” dan “tolak” dengan Magnet Permanen. Dengan demikian, terjadilah getaran
yang maju dan mundur pada Cone Speaker.
Cone adalah komponen utama Speaker yang bergerak. Pada prinsipnya, semakin besarnya Cone
semakin besar pula permukaan yang dapat menggerakan udara sehingga suara yang dihasilkan Speaker
juga akan semakin besar.
Suspension yang terdapat dalam Speaker berfungsi untuk menarik Cone ke posisi semulanya setelah
bergerak maju dan mundur. Suspension juga berfungsi sebagai pemegang Cone dan Voice Coil.
Kekakuan (rigidity), komposisi dan desain Suspension sangat mempengaruhi kualitas suara Speaker
itu sendiri.
Gaya Lorentz_Kelompok 5
Hal 19
Kesimpulan
Dari pembahasan diatas kita tahu bahwa alat-alat yang mungkin biasa kita pakai adalah salah satunya
dari penerapan Gaya Lorentz, yakni gaya yang ditimbulkan oleh muatan listrik yang bergerak atau
oleh arus listrik yang berada dalam suatu medan magnet. Salah satu contohnya alat yang sering kita
pakai adalah mixer, kipas angina, motor listrik, speaker dan alat-alat lain yang masih banyak lagi kita
punya yang berdasarkan prinsip dari Gaya Lorentz.
Gaya Lorentz_Kelompok 5
Hal 20
GAYA LORENTZ PADA MUATAN BERGERAK
DAN KAWAT BERARUS
Nama
: Muhamad Rivan(2016030745)
: Muhammad Dicky Robby Samsudin (2016030661)
: Muhammad Fajar (20160300420)
: Muhammad Syahhenra (2016030428)
: Nanang Suryana (2016030541)
Kelompok
: 5 (Lima)
Kelas
: 02 TMSE 007
DAFTAR ISI
Daftar Isi....................................................................................................................................................1
Pengertian Gaya Lorent
Gaya Lorentz pada muatan bergerak.........................................................................................................2
Gaya Lorentz pada kawat berarus...........................................................................................................10
Gaya Lorentz pada kawat sejajar berarus................................................................................................11
Percobaan Gaya Lorentz.........................................................................................................................13
Aplikasi Gaya Lorentz............................................................................................................................15
Kesimpulan..............................................................................................................................................21
Gaya Lorentz_Kelompok 5
Hal 2
GAYA LORENTZ
Gaya Lorentz merupakan nama lain dari Gaya magnetik yaitu gaya yang ditimbulkan oleh medan
magnet. Kapan akan timbul bila ada interaksi dua medan magnet, contohnya adalah kawat berarus
dalam medan magnet, kawat sejajar berarus dan muatan yang bergerak dalam medan magnet.
Gaya Lorentz Pada Muatan Bergerak
Sebuah penghantar berarus mengalami suatu gaya ketika diletakkan dalam suatu medan magnetik.
Arus listrik dapat dipandang sebagai partikel bermuatan yang bergerak, sehingga kita pikir medan
magnetik yang bekerja pada partikel-partikel bermuatan, seperti ion-ion atau elektron-elektron
menyebabkan timbulnya gaya pada partikel-partikel tersebut. Gaya yang dikerjakan pada penghantar
tidak lain ialah resultan gaya-gaya yang bekerja pada elektron-elektron yang bergerak dalam
penghantar tersebut.
Foto pada Gambar di bawah ini menunjukkan gaya yang bekerja pada partikel-partikel bermuatan
yang bergerak dalam suatu daerah medan magnetik. Pada Gambar (a) tidak ada medan magnetik,
terlihat lintasan elektron berupa garis lurus. Kemudian, medan magnetik diberikan dan kita amati
lintasan yang ditempuh elektron. Pada gambar b. Terlihat lintasan eletron dibelokkan sehingga
berbentuk busur lingkaran.
Sehingga pengamatan ini menunjukkan bahwa :
Partikel bermuatan yang bergerak di dalam suatu daerah medan magnetik akan mengalami gaya.
Gaya ini disebut gaya Lorentz
Gambar (a)
Gambar (b)
Jika muatan listrik adalah q dan bergerak dengan kecepatan v maka kuat arus
demikian
Gaya Lorentz_Kelompok 5
Hal 3
q
i= t
. Dengan
q
l
il= l=q
t
t
Lintasan yang ditempuh muatan dalam selang waktu sama dengan besar kecepatan:
v=
l
t
sehingga :
l
il=g
t
il=gv
Masukkan hubungan ini ke rumus gaya Lorentz kita peroleh:
F=ilBsinθ
F=qvBsinθ
A. Besar gaya yang dialami partikel bermuatan yang bergerak dalam Medan Magnetik
Besar gaya yang dialami partikel bermuatan yang bergerak memasuki medan magnetik dirumuskan
oleh:
F=qvBsin θ
Dengan :
q =muatan listrik (C)
v=kecepatan partikel (m/s)
B= besar induksi magnetik (T)
= sudut antara arah v dan arah B
B. Arah gaya yang dialami partikel bermuatan yang bergerak dalam gaya magnetik
Kita telah dapat menentukan besar gaya yang dialami oleh partikel bermuatan yang bergerak dalam
medan magnetik dengan Persamaan di atas Bagaimana kita menentukan arah gayanya?
Arah gaya Lorentz yang dialami oleh partikel bermuatan dapat kita tentukan dengan menggunakan
kaidah tangan kanan kedua (Gambar 2) sebagai berikut.
Bila tangan kanan dibuka dengan jempol menunjukkan partikel bermuatan (v) dan keempat jari lain
yang dirapatkan menunjukkan arah medan magnetik (B) maka arah dorong telapak tangan
menunjukkan arah gaya Lorentz (FL)
Perhatikan! Jika partikel bermuatan positif (misal proton) maka arah gaya Lorentz yang dialami
partikel adalah searah dengan arah gaya F yang diperoleh dari kaidah tangan kanan kedua Tetapi
Gaya Lorentz_Kelompok 5
Hal 4
jika partikel bermuatan negatif (misal elektron) maka arah gaya Lorentz yang dialami partikel haruslah
berlawanan dengan arah gaya F yang diperoleh dari kaidah tangan kedua.
Menentukan arah gaya pada partikel bermuatan dengan kaidah tangan kanan kedua
Contoh:
Sebuah partikel bermuatan listrik bergerak memasuki gaya magnetik (lihat gambar). Kemanakah
arah gaya Lorentz yang dialami oleh partikel tersebut jika partikel tersebut adalah: proton, elektron.
Jawab:
Mari kita gunakan kaidah tangan kanan kedua untuk memecahkan soal.
Arahkan jempol Anda sesuai dengan arah gerak partikel, yaitu ke arah Z+, dan putar keempat jari
lain yang dirapatkan sehingga menunjuk arah gaya magnetik, yaitu ke arah X+. Anda peroleh bahwa
arah telapak tangan Anda mendorong adalah ke arah Y—. Jadi, arah gaya F yang diperoleh dari
kaidah tangan kanan kedua adalah ke arah Y—.
Untuk partikel bermuatan positif seperti proton, arah gaya Lorentz yang dialami partikel
bermuatan adalah searah dengan arah gaya F yang diperoleh dari kaidah tangan kanan kedua. Jadi,
arah gaya Lorentz yang dialami proton adalah ke arah Y—.
Untuk partikel bermuatan negatif, seperti elektron, arah gaya Lorentz yang dialami partikel
bermuatan adalah berlawanan arah dengan arah gaya F yang diperoleh dari kaidah tangan kanan
kedua. Jadi, arah gaya Lorentz yang dialami elektron adalah ke arah Y+.
Besar gaya Lorentz yang dialami oleh partikel bermuatan
Sebuah elektron bergerak di dalam suatu gaya magnet serba sama sebesar 0,2 T. Arah gerak elektron
membuat sudut 60° terhadap arah medan magnetik seperti dilukiskan pada gambar di camping. Berapa
besar kecepatan gerak elektron bila elektron mengalami gaya sebesar
elektron = 1,6 x 10-19 coulumb
Jawab:
induksi magnetik B = 0,2 T
sudut antara arah v dan arah B = 0 = 60°
gaya Lorentz F = 64 √ 3 x 10-14 N
muatan elektron q = 1,6 x 10-19 C
sin 0 = sin 60°
kecepatan elektron, v, dihitung dengan persamaan : F=qvB sin
Gaya Lorentz_Kelompok 5
Hal 5
64 √ 3 x10−14 N ?
muatan 1
F=qvBsinθ
v=
F
qBsin θ
64 √3 x10−14
=
=4 x 107 m/s
1
−19
(1,6 x10 C )(0,2 T )x( 2 √3)
Bentuk lintasan partikel bermuatan dalam suatu medan magnetik
Bagaimana bentuk lintasan sebuah partikel bermuatan yang bergerak memasuki daerah medan
magnet untuk kasus-kasus berikut:
partikel bergerak sejajar dengan medan magnet?
partikel bergerak tegak lurus terhadap medan magnet?
partikel bergerak membentuk sudut 30° terhadap medan magnet.
Jawab:
Besar gaya Lorentz yang dialami partikel bermuatan yang bergerak dalam medan magnet adalah:
F = qvB sin
dengan = sudut apit antara arah v dan B
a. Partikel bergerak sejajar dengan medan magnet (v//B) berarti
' sehingga: F = qvB sin = 0
Karena F = 0, maka partikel tidak dibelokkan dalam medan magnet. Ini menyebabkan lintasan partikel
berbentuk garis lurus.
b. Partikel bergerak tegak lurus terhadap medan magnet (v B), berarti = 90'
F = qvB sin 90' = qvB
Arah gaya Lorentz F kita tentukan dengan kaidah tangan kanan.
Gaya Lorentz di A. Arahkan jempol sesuai dengan arah gerak muatan (ke kanan) dan arahkan
keempat jari lainnya sesuai dengan arah B (masuk ke bidang), maka kita peroleh arah dorong telapak
tangan (arah F) adalah ke atas.
Gaya Lorentz di C. Dengan cara yang sama, untuk arah gerak muatan (v) ke atas dan arah B masuk ke
bidang kertas, maka kita peroleh arah gaya Lorentz F ke kiri.
Pada gambar di samping diperlihatkan bahwa arah gaya F selalu menuju ke titik yang sama, yaitu titik
pusat. Gaya F yang bersifat seperti ini adalah gaya sentripetal pada lingkaran. Berapakah besar jarijari lintasan yang ditempuh? Jari-jari lintasan yang ditempuh oleh partikel yang bergerak tegak
Lurus dalam medan magnetik dapat kita hitung dengan cara menyamakan gaya sentripetal dengan
gaya Lorentz.
FS = FL
F =m
v2
= q.v.B
R
m. v
R= q . B
Gaya Lorentz_Kelompok 5
Hal 6
dengan
R = jari-jari lintasan (m)
m = massa partikel (kg)
v = kecepatan (m/s)
B = besar induksi magnetik (Wb m-2 = T)
q = muatan listrik (coulomb).
c. Partikel bergerak membentuk sudut 30 terhadap medan magnet.
Misalkan B dan v terletak pada bidang XOY dan arah B searah dengan sumbu X. Kecepatan v dapat
diuraikan atas komponen vx dan vy.
Komponen vy. yang tegak lurus B, sesuai dengan kaidah tangan kanan, menghasilkan: Lorentz Fz
yang tegak lurus vy.Gaya Fz ini berfungsi sebagai gaya sentripetal, sehingga muatan akan bergerak
lingkaran, dengan letak lingkaran sejajar dengan bidang YOZ. Komponen vx. yang sejajar B tidak
menghasilkan gaya Lorentz pada muatan, sehingga muatan akan lurus pada sumbu X.
Gabungan dari kedua gerak ini menghasilkan lintasan bebentuk spiral atau helix dfflzaill, sumbu lintasan
(poros) sejajar terhadap sumbu X, seperti ditunjukkan pada Gambar.
Jari-jari lintasan partikel bermuatan yang bergerak tegak lurus terhadap medan magnet.
Sebuah proton dengan energi kinetik 33,4 pJ bergerak tegak lurus memasuki suatu daerah mtmagnetik
serba sama 0,25 T yang terdapat dalam sebuah kamar gelembung. Berapa jari-jari baLw lingkaran yang
ditempuh proton? (massa proton = 1,67 x 10-27 kg, muatan = 1,6 x 10-19 C).
Jawab:
energi kinetik EK = 33,4 pJ = 33,4 x 10 -12 J
induksi magnetik B = 0,25 T
massa proton m= 1,67 x 10-27 kg
muatan proton q= 1,6 x 10-19 C
Untuk menghitung jari-jari lintasan proton dengan Persamaan, kita terlebih dahulu harus menghitung
kecepatan, v, dari rumus energi kinetik.
Gaya Lorentz_Kelompok 5
Hal 7
1
EK=2 mv 2
−12
2 2 EK 2.(33,4 x10 )
v =m =
=4 x1016
−27
1,67 x10
v=√ 4 x10 16=2x 108 m/ s
−27
8
mv (1,67 x 10 )(2 x10 )
R= qB =
=8,35μm
(1,6 x10−19 )(0,25)
Jari-jari lintasan partikel bermuatan dalam medan magnetik yang dipercepat oleh beda
potensial listrik
Seberkas partikel. alpha (m = 6,4 x 10-27 kg; z = +2e) dari keadaan diam dipercepat oleh beda
potensial. 10 W. Partikel itu melintasi medan magnet B = 0,2 T secara. Tegak lurus. Hitung jari-jari
lintasan partikel alpha itu. (e = 1,6 x 10-19 coulomb)
Mula-mula (keadaan 1) partikel diam, kemudian dipercepat oleh beda potensial AV= 10 kV, sehingga
partikel memiliki kecepatan v2 = v. Sekarang, gunakan hukum kekekalan energi untuk keadaan (1) dan
(2), kita peroleh:
Diam v1 =0
v2 =v
EP1 + EK1 = EP2+EK2
EP1-EP2 = EK2 –EK1
Diketahui hubungan antara energi potensial listrik dan beda potensial sebagai :
EP1 - EP2 = q AV, sehingga persamaan menjadi:
1
1
qΔV =2 mv 22 −2 mv12
qΔV =12 mv 22 −0
2qΔv 2
2qΔv
=v → v
m
m
√
Partikel bermuatan alpha bergerak tegak lurus di dalam gaya magnetik sehingga partikel menempuh
lintasan berbentuk lingkaran dengan jari-jari lintasan sesuai dengan Persamaan :
mv
R=
Bq
Dengan memasukan v dari persamaan sebelumnya kita peroleh:
Gaya Lorentz_Kelompok 5
Hal 8
2qΔv
m m
√m2 2qΔv
m
R=
= 2
B .q
B √q
1 2mΔv
R= B q
√
√
√
Dengan V adalah beda potensial listrik :
Dari soal diatas diketahui :
B = 0,2 T
m= 1,67 x 10-27 kg
q= +2e =2 x1,6 x 10-19 C= 3,2 x 10-19 C
V = 10kV= 10.000 volt
−27
1 2(6,4 x 10 (10.000)
R=
0,2 3,2 x10−19
R=5 √ 4 x10− 4
R=5(2x10−2 )=0,1m=10 cm
√
Gaya Lorentz Pada Kawat Berarus
Gaya Lorentz_Kelompok 5
Hal 9
Pada setiap kawat berarus yang diletakkan dalam daerah bermedan magnet maka kawat tersebut akan
merasakan gaya magnet.
Gaya magnet atau gaya Lorentz merupakan besaran vektor. Arahnya dapat menggunakan kaedah
tangan kanan seperti pada gambar diatas. Ibu jari sebagai arah I, empat jari lain sebagai arah B dan
arah gaya Lorentz sesuai dengan arah telapak. Besarnya gaya Lorentz sebanding dengan kuat arus I,
induksi magnet B dan panjang kawat l. Jika B membentuk sudut θ terhadap I akan memenuhi
persamaan berikut.
FL = B . I . l sin θ
Dengan :
Fl = gaya Lorentz (N)
B = induksi magnet (wb/m2)
I = kuat arus listrik (A)
l = panjang kawat (m)
θ = sudut antara B dengan I
Dari rumus di atas ternyata jika besar sudut θ adalah :
θ =90̊ , arah arus listrik dan medan magnet ( I dan B ) saling tegak lurus maka FL mencapai maksimum
θ = 0̊ , arah arus listrik dan medan magnet ( I dan B ) saling sejajar maka FL = 0 atau kawat tidak
dipengaruhi gaya Lorentz
Contoh Soal :
1.
Sebuah kawat berarus listrik I = 2 A membentang horizontal dengan arah arus dari utara ke selatan,
berada dalam medan magnet homogen B = 10 – 4 T dengan arah vertikal ke atas. Bila panjang
kawatnya 5 meter dan arah arus tegak lurus arah medan magnet. Berapa besar dan arah gaya
Lorentz yang dialami oleh kawat ? ...
Diketahui :
I=2A
B = 10 – 4 T
ℓ=5m
Ditanya :
FL = ............... ?
Dijawab :
FL = I . ℓ . B . sin θ
= 2 ampere . 5 meter . 10 -4 Tesla . sin 90
= 10-3 newton
Dengan arah gaya menunjuk ke Barat
Gaya Lorentz Pada Kawat Sejajar Berarus
Di sekitar kawat berarus timbul induksi magnet. Apa yang akan terjadi jika kawat berarus lain
didekatkan kawat pertama? Keadaan ini berarti ada dua kawat sejajar. Kawat kedua berada dalam
Gaya Lorentz_Kelompok 5
Hal 10
induksi magnet kawat pertama, sehingga akan terjadi gaya Lorentz. Begitu juga pada kawat kedua
akan menimbulkan gaya Lorentz pada kawat pertama. Gaya itu sama besar dan memenuhi persamaan
berikut.
F21 = i2 l B1
Bagaimanakah arahnya? Kawat sejajar yang diberi arus searah akan tarik menarik dan diberi arus
berlawanan akan tolak menolak.
Perhatikan gambar diatas. Bagaimana hal ini bisa terjadi? Tentukan dengan menggunakan kaedah
tangan kanan.
Catatan :
Jika I1 = I2 = I , dan ℓ = 1 meter maka FL = μ0 I 2 / 2π.a
Jika I = 1 ampere dan a = 1 m maka besarnya FL = 4Π. 10 -7 ( 1 )2 / 2π.1 = 2 . 10-7 N
Dari hasil penjabaran tersebut maka definisi 1 ampere ditentukan sebagai berikut :
Definisi : 1 ampere adalah = besarnya arus listrik pada dua kawat sejajar yang berjarak satu meter satu
sama lain sehingga jika kedua arus itu searah maka tiap satu satuan panjang ( 1 m ) kawat akan saling tarikmenarik dengan gaya sebesar 2 . 10-7 N
Contoh Soal :
1. Dua kawat sejajar satu sama lain berjarak 10 cm, pada kedua kawat mengalir arus listrik yang sama
besar yaitu 10 A dengan arah arus yang sama. Bila panjang kawat 1 meter maka tentukan besar dan
arah gaya Lorentz yang dialami kedua kawat !
Gaya Lorentz_Kelompok 5
Hal 11
Diketahui :
I1 = I2 = 10 A
a = 10 cm = 0,1 m
ℓ = 1 meter
Ditanya :
FL = …………………….?
Dijawab :
FL = 4Π. 10-7 10.10 / 2Π.0,1
= 2 . 10-4 N
Dengan arah saling tarik menarik
Percobaan Gaya Lorentz
Gaya Lorentz_Kelompok 5
Hal 12
Berikut adalah langkah-langkah percobaan gaya lorentz:
1. Letakkan pita aluminium foil di antara kutub utara-selatan magnet U, kemudian
hubungkanlah ujung-ujung pita aluminium dengan kutub positif dan negatif
baterai.
2. Tekan saklar sehingga arus listrik mengalir pada pita aluminium foil. Amatilah
perubahan yang terjadi.
3. Ulangi kegiatan di atas dengan:
a. mengubah arah arus (kutub-kutub baterai ditukar)
b. mengubah arah medan magnet (kutub-kutub magnet ditukar)
Dari percobaan gaya lorentz diatas, kita dapat mengamati bahwa arah gaya Lorentz (F) selalu tegak
lurus terhadap kuat arus (I) dan medan magnetik (B). Untuk memudahkan mengingat arah gaya lorentz
yang dialami penghantar ketika dialiri arus listrik dalam medan magnet digunakanlah kaidah tangan
kanan. Arah arus listrik (I) ditunjukkan oleh ibu jari, arah medan magnetik (B) ditunjukkan oleh jari
telunjuk, dan gaya lorentz ditunjukkan oleh jari tengah.
Arah gaya Lorentz (F) terhadap kuat arus listrik (I) dan medan magnetik (B)
Besar gaya lorentz bergantung pada besar medan magnetik, besar arus listrik yang mengalir, panjang
kawat penghantar, dan sudut yang terbentuk antara arus listrik dan medan magnetik. Secara matematis
gaya Lorentz didefinisikan dengan persamaan sebagai berikut.
F = B × I × l × sin θ
Gaya Lorentz_Kelompok 5
Hal 13
Keterangan:
F = gaya Lorentz (Newton)
B = medan magnetik (tesla)
I = kuat arus listrik (ampere)
l = panjang kawat penghantar (meter)
θ = sudut antara arah arus listrik dan arah medan magnetik
Aplikasi Gaya Lorentz
Gaya Lorentz_Kelompok 5
Hal 14
Cara Kerja Motor Listrik
Motor listrik adalah alat untuk mengubah energi listrik menjadi energi mekanik. Alat yang rfungsi
sebaliknya, mengubah energi mekanik menjadi energi listrik disebut generator atau dinamo. Motor
listrik dapat ditemukan pada peralatan rumah tangga seperti kipas angin, mesin cuci, pompa air dan
penyedot debu. Pada motor listrik tenaga listrik diubah menjadi tenaga mekanik. Perubahan ini
dilakukan dengan mengubah tenaga listrik menjadi magnet yang disebut sebagai elektro magnit.
Sebagaimana kita ketahui bahwa :
kutub-kutub dari magnet yang senama akan tolak-menolak dan kutub-kutub tidak senama, tarikmenarik. Maka kita dapat memperoleh gerakan jika kita menempatkan sebuah magnet pada sebuah
poros yang dapat berputar, dan magnet yang lain pada suatu kedudukan yang tetap.
Motor Listrik
beban listrik total di industri.
Motor listrik merupakan sebuah perangkat elektromagnetis yang
mengubah energi listrik menjadi energi mekanik. Energi mekanik
ini digunakan untuk, misalnya, memutar impeller pompa, fan atau
blower, menggerakan kompresor, mengangkat bahan, dll. Motor
listrik digunakan juga di rumah (mixer, bor listrik, fan angin) dan di
industri. Motor listrik kadangkala disebut kuda kerjanya industri
sebab diperkirakan bahwa motor-motor menggunakan sekitar 70%
Bagaimana sebuah motor listrik bekerja ?
Mekanisme kerja untuk seluruh jenis motor secara umum sama, arus listrik dalam medan magnet
akan memberikan gaya Jika kawat yang membawa arus dibengkokkan menjadi sebuah lingkaran/loop,
maka kedua sisi loop, yaitu pada sudut kanan medan magnet, akan mendapatkan gaya pada arah yang
berlawanan. Pasangan gaya menghasilkan tenaga putar/ torque untuk memutar kumparan. Motormotor memiliki beberapa loop pada dinamonya untuk memberikan tenaga putaran yang lebih seragam
dan medan magnetnya dihasilkan oleh susunan elektromagnetik yang disebut kumparan medan. Dalam
memahami sebuah motor, penting untuk mengerti apa yang dimaksud dengan beban motor. Beban
mengacu kepada keluaran tenaga putar/ torque sesuai dengan kecepatan yang diperlukan. Beban
umumnya dapat dikategorikan kedalam tiga kelompok (BEE India, 2004): Beban torque konstan
adalah beban dimana permintaan keluaran energinya bervariasi dengan kecepatan operasinya namun
torque nya tidak bervariasi. Contoh beban dengan torque konstan adalah conveyors, rotary kilns, dan
pompa displacement konstan. Beban dengan variabel torque adalah beban dengan torque yang
bervariasi dengan kecepatan operasi. Contoh beban dengan variabel torque adalah pompa sentrifugal
dan fan (torque bervariasi sebagai kwadrat kecepatan).
Motor listrik yang umum digunakan di dunia Industri adalah motor listrik asinkron, dengan dua
standar global yakni IEC dan NEMA. Motor asinkron IEC berbasis metrik (milimeter),
sedangkan motor listrik NEMA berbasis imperial (inch), dalam aplikasi ada satuan daya dalam
horsepower (hp) maupun kiloWatt (kW).
Cara Kerja GALVANOMETER
Alat ukur utama yakni galvanometer, alat ukur penunjang sebagai dasar untuk pembuatan alat ukur
amperemeter dan voltmeter.
Galvanometer adalah alat ukur listrik yang digunakan untuk mengukur kuat arus dan beda potensial
listrik yang relatif kecil. Galvanometer tidak dapat digunakan untuk mengukur kuat arus maupun beda
Gaya Lorentz_Kelompok 5
Hal 15
potensial listrik yang relatif besar, karena komponen-komponen internalnya yang tidak mendukung .
Gambar dibawah ini memperlihatkan bahwa galvanometer hanya dapat mengukur arus maupun
tegangan yang relative rendah.
Galvanometer bisa digunakan untuk mengukur kuat arus maupun beda potensial listrik yang besar,
jika pada galvanometer tersebut dipasang hambatan eksternal (pada voltmeter disebut hambatan depan,
sedangkan pada ampermeter disebut hambatan shunt).
Galvanometer dengan Hambatan Shunt
Galvanometer dengan hambatan shunt adalah ampermeter. Dalam pemasangannya, ampermeter ini
harus dihubungkan paralel dengan sebuah hambatan shunt Rsh. Pemasangan hambatan shunt ini tidak
lain bertujuan untuk meningkatkan batas ukur galvanometer agar dapat mengukur kuat arus listrik
yang lebih besar dari nilai standarnya.
Pemasangan Galvanometer dengan hambatan shunt
Ketika arus mengalir melalui kumparan yang dilingkupi oleh medan magnet akan timbul gaya lorentz
yang menggerakkan jarum penunjuk hingga menyimpang. Apabila arus yang melewati kumparan agak
besar, maka gaya yang timbul juga akan membesar sedemikian sehingga penyimpangan jarum
penunjuk juga akan lebih besar. Demikian sebaliknya, ketika kuat arus tidak ada maka jarum penunjuk
akan dikembalikan ke posisi semula oleh sebuah pegas.
Galvanometer dengan Hambatan Depan (Multiplier)
Galvanometer dengan hambatan depan adalah voltmeter. Sebuah galvanometer dan sebuah hambatan
eksternal Rx yang dipasang seri. Adapun tujuan pemasangan hambatan Rx ini tidak lain adalah untuk
meningkatkan batas ukur galvanometer, sehingga dapat digunakan untuk mengukur tegangan yang
lebih besar dari nilai standarnya.
Pemasangan Galvanometer dengan hambatan depan (multiplier)
Fungsi multiplier adalah menahan arus agar tegangan yang terjadi pada galvanometer tidak melebihi
kapasitas maksimum, sehingga sebagian tegangan akan berkumpul pada multiplier. Dengan demikian
kemampuan mengukurnya menjadi lebih besar.
Cara kerja Galvanometer
Gaya Lorentz_Kelompok 5
Hal 16
Galvanometer bekerja berdasarkan gaya Lorentz. Gaya dimana gerak partikel akan menyimpang
searah dengan gaya lorentz yang mempengaruhi. Arah gaya Lorentz pada muatan yang bergerak dapat
juga ditentukan dengan kaidah tangan kanan dari gaya Lorentz (F) akibat dari arus listrik, I dalam
suatu medan magnet B. Ibu jari, menunjukan arah gaya Lorentz . Jari telunjuk, menunjukkan arah
medan magnet (B). Jari tengah, menunjukkan arah arus listrik (I). Untuk muatan positif arah gerak
searah dengan arah arus, sedang untuk muatan negatif arah gerak berlawanan dengan arah arus.
Cara kerjanya galvanometer sama dengan motor listrik, tapi karena dilengkapi pegas, maka
kumparannya tidak berputar. Karena muatan dalam magnet dapat berubaha karena arus listrik yang
mengalir ke dalamnya. Galvanometer pada umumnya dipakai untuk arus searah, tetapi prinsipnya
menggunakan konstruksi kumparan putar.
Cara kerja galvanometer, yaitu berputarnya kumparan karena munculnya dua gaya Lorentz sama besar
tetapi berlawanan arah, yang bekerja pada dua sisi kumparan yang saling berhadapan. Kawat tembaga
dililitkan pada inti besi lunak berbentuk silinder membentuk statu kumparan, dan diletakkan diantara
diantara kutub-kutub sebuah magnet hermanen. Arus listrik memasuki dan meninggalkan kumparan
melalui pegas spiral yang terpasang di atas dan di bawah kumparan. Maka sisi kumparan yang dekat
dengan kutub utara dan kutub selatan mengalami gaya Lorente yang sama tetapi berlawanan arah,
yang akan menyebebkan kumparan berputar. Putaran kumparan ditahan oleh kedua pegas spiral,
sehingga kumparan hanya akan berputar dengan sudut tertentu. Putaran dari kumparan diteruskan oleh
sebuah jarum untuk menunjuk pada skala tertentu. Angka yang ditunjukkan oleh skala menyatakan
besar arus listrik yang diukur.
Cara Kerja Maglev (Kereta tercepat di Dunia)
MagLev adalah singkatan dari MAGnetically LEVitated trains yang terjemahan bebasnya adalah
kereta api yang mengambang secara magnetis. Sering juga disebut kereta api magnet. Seperti
namanya, prinsip dari kereta api ini adalah memanfaatkan gaya angkat magnetik pada relnya sehingga
terangkat sedikit ke atas, kemudian gaya dorong dihasilkan oleh motor induksi. Kereta ini mampu
melaju dengan kecepatan sampai 650 km/jam (404 mpj) jauh lebih cepat dari kereta biasa. Beberapa
negara yang telah menggunakan kereta api jenis ini adalah Jepang, Perancis, Amerika, dan Jerman.
Dikarenakan mahalnya pembuatan relnya, di dunia pada 2005 hanya ada dua jalur Maglev yang dibuka
umum, di Shanghai dan Kota Toyota.
Teknologi
Ada tiga jenis teknologi maglev:
Gaya Lorentz_Kelompok 5
Hal 17
* Yang tergantung pada magnet superkonduktivitas (suspensi elektrodinamik)
* Yang tergantung pada elektromagnetik terkontrol (suspensi elektromagnetik)
* Yang terbaru, mungkin lebih ekonomis, menggunakan magnet permanen (Inductrack)
Jepang and Jerman merupakan dua negara yang aktif dalam pengembangan teknologi maglev
menghasilkan banyak pendekatan dan desain. Dalam suatu desain, kereta dapat diangkat oleh gaya
tolak magnet dan dapat melaju dengan motor linear. Pengangkatan magnetik murni menggunakan
elektromagnet atau magnet permanen tidak stabil karena teori Earnshaw; Diamagnetik dan magnet
superkonduktivitas dapat menopang maglev dengan stabil.
Berat dari elektromagnet besar juga merupakan isu utama dalam desain. Medan magnet yang sangat
kuat dibutuhkan untuk mengangkat kereta yang berat. Efek dari medan magnetik yang kuat tidak
diketahui banyak. Oleh karena itu untuk keamanan penumpang, pelindungan dibutuhkan, yang dapat
menambah berat kereta. Konsepnya mudah namun teknik dan desainnya kompleks.
Sekarang ini, NASA melakukan riset penggunaan sistem Maglev untuk meluncurkan pesawat ulang
alik. Untuk dapat melakukan ini, NASA harus mendapatkan peluncuran pesawat ulang alik maglev
mencapai kecepatan pembebasan, suatu tugas yang membutuhkan pewaktuan pulse magnet yang rumit
(lihat coilgun) atau arus listrik yang sangat cepat, sangat bertenaga.
Prinsip gaya dorongnya
Kereta Maglev mengambang kurang lebih 10mm di atas rel magnetiknya. Dorongan ke depan
dilakukan melalui interaksi antara rel magnetik dengan mesin induksi yang juga menghasilkan medan
magnetik di dalam kereta.
Kelebihan dan kekurangan :
Kelebihan utama dari kereta ini adalah kemampuannya yang bisa melayang di atas rel, sehingga tidak
menimbulkan gesekan. Konsekuensinya, secara teoritis tidak akan ada penggantian rel atau roda kereta
karena tidak akan ada yang aus (biaya perawatan dapat dihemat). Keuntungan sampingan lainnya
adalah tidak ada gaya resistansi akibat gesekan. Gaya resistansi udara tentunya masih ada. Untuk itu
dikembangkan lagi Kereta Maglev yang lebih aerodinamis.
Cara kerja pengeras suara (Speaker)
Pengeras suara bekerja berdasarkan prinsip Gaya Lorentz. Komponen dasar pengeras suara terdiri
dari tiga bagian yaitu sebuah krucut yertas yang bersambungan dengan sebuah kumparan suara
(silinder yang dikitari oleh kawat tembaga) dan sebuah magnet hermanen berbentuk silinder (kutub
utara di tengah dan dikelilingi kutub selatan).
Ketika arus dilewatkan pada lilitan kumparan , maka padanya akan bekerja Gaya Lorentz yang
disebabkan oleh magnet permanen. Besar kecilnya gaya bergantung pada arus yang dihasilkan oleh
terminal pengeras suara sehingga akan menyebabkan maju mundurnya kerucut kertas yang menumbuk
udara sehingga dihasilkan gelombang-gelombang bunyi sesuai dengan frekuensi pengeras suara. Akan
mengalir arus dari terminal pengeras suara menuju kumparan suara , sehingga didalam kumparan akan
ada aliran elektron yang berada di dalam medan magnet.
Elektron yang berada di medan magnet akan mengalami Gaya Lorentz yang dapat menimbulkan
maju atau mundurnya kerucut kertas, sehingga elektron-elektron yang ada disekitar kerucut
bertumbukan dengan udara yang mengakibatkan gelombang bunyi.
Bagaimana Suara dapat dihasilkan ?
Gaya Lorentz_Kelompok 5
Hal 18
Sebelum kita membahas lebih lanjut mengenai Loadspeaker (Pengeras Suara), sebaiknya kita
mengetahui bagaimana suara dapat dihasilkan. Yang dimaksud dengan “Suara” sebenarnya adalah
Frekuensi yang dapat didengar oleh Telinga Manusia yaitu Frekuensi yang berkisar di antara 20Hz –
20.000Hz. Timbulnya suara dikarenakan adanya fluktuasi tekanan udara yang disebabkan oleh gerakan
atau getaran suatu obyek tertentu. Ketika Obyek tersebut bergerak atau bergetar, Obyek tersebut akan
mengirimkan Energi Kinetik untuk partikel udara disekitarnya. Hal ini dapat di-anologi-kan seperti
terjadinya gelombang pada air. Sedangkan yang dimaksud dengan Frekuensi adalah jumlah getaran
yang terjadi dalam kurun waktu satu detik. Frekuensi dipengaruhi oleh kecepatan getaran pada obyek
yang menimbulkan suara, semakin cepat getarannya makin tinggi pula frekuensinya.
Pada gambar diatas, dapat
dari beberapa komponen
Permanen, Voice Coil dan
kita lihat bahwa pada dasarnya Speaker terdiri
utama yaitu Cone, Suspension, Magnet
juga Kerangka Speaker.
Dalam rangka
menterjemahkan sinyal listrik menjadi suara
yang dapat didengar, Speaker memiliki komponen Elektromagnetik yang terdiri dari Kumparan yang
disebut dengan Voice Coil untuk membangkitkan medan magnet dan berinteraksi dengan Magnet
Permanen sehingga menggerakan Cone Speaker maju dan mundur. Voice Coil adalah bagian yang
bergerak sedangkan Magnet Permanen adalah bagian Speaker yang tetap pada posisinya. Sinyal listrik
yang melewati Voice Coil akan menyebabkan arah medan magnet berubah secara cepat sehingga
terjadi gerakan “tarik” dan “tolak” dengan Magnet Permanen. Dengan demikian, terjadilah getaran
yang maju dan mundur pada Cone Speaker.
Cone adalah komponen utama Speaker yang bergerak. Pada prinsipnya, semakin besarnya Cone
semakin besar pula permukaan yang dapat menggerakan udara sehingga suara yang dihasilkan Speaker
juga akan semakin besar.
Suspension yang terdapat dalam Speaker berfungsi untuk menarik Cone ke posisi semulanya setelah
bergerak maju dan mundur. Suspension juga berfungsi sebagai pemegang Cone dan Voice Coil.
Kekakuan (rigidity), komposisi dan desain Suspension sangat mempengaruhi kualitas suara Speaker
itu sendiri.
Gaya Lorentz_Kelompok 5
Hal 19
Kesimpulan
Dari pembahasan diatas kita tahu bahwa alat-alat yang mungkin biasa kita pakai adalah salah satunya
dari penerapan Gaya Lorentz, yakni gaya yang ditimbulkan oleh muatan listrik yang bergerak atau
oleh arus listrik yang berada dalam suatu medan magnet. Salah satu contohnya alat yang sering kita
pakai adalah mixer, kipas angina, motor listrik, speaker dan alat-alat lain yang masih banyak lagi kita
punya yang berdasarkan prinsip dari Gaya Lorentz.
Gaya Lorentz_Kelompok 5
Hal 20