Desain rute dan penjadwalan kendaraan Di
Desain rute dan penjadwalan kendaraan Distribusi Air Mineral Wilayah
Surabaya
Zeplin Jiwa Husada Tarigan, I Nyoman Sutapa
Dosen Fakultas Teknologi Industri, Jurusan Teknik Industri-Universitas Kristen Petra
E-mail : zeplin@peter.petra.ac.id, Mantapa@peter.petra.ac.id
Abstraksi
Dalam artikel dibahas tentang desain penyusunan rute dan penjadwalan pengiriman
rutin galon di wilayah distribusi Surabaya untuk dapat meminimalkan jarak tempuh yang
berdampak pada pengurangan biaya transportasi. Dalam mendesain rute dan penjadwalan
ini diperlukan jumlah galon yang harus dikirim ke pelanggan setiap minggunya. Metode
yang digunakan yakni penghematan Clarke-Wright. Hasil dari penyelesaian masalah ini
yakni tersusun rute dan jadwal yang harus dilalui kendaraan dalam mengirimkan pesanan
ke masing-masing konsumennya dalam satu hari selama satu minggu.
Dengan menggunakan rute dan jadwal yang merupakan hasil dari metode
penghematan didapatkan total jarak tempuh menjadi 27,42 % lebih pendek, utilitas
kendaraan menjadi 5,33 % lebih banyak dan jumlah pemakaian kendaraan berkurang
sebesar 9,52 %.
Kata kunci : rute dan jadwal, metode penghematan Clarke-Wright.
1. Pendahuluan
Di era globalisasi ini, persaingan antar perusahaan untuk merebut pasar
menjadi semakin ketat. Oleh karena itu, tingkat kepuasan customer harus dipertahankan
dan ditingkatkan. Jika terjadi penurunan tingkat kepuasan customer dapat mengakibatkan
penurunan kepercayaan customer, dan pada akhirnya menyebabkan hilangnya beberapa
customer yang dimiliki perusahaan. Supaya hal ini tidak terjadi maka perusahaan perlu
melakukan pendistribusian tepat waktu pelayanan untuk customer dengan biaya distribusi
yang minimal. Dan dalam biaya distribusi, presentasi yang paling besar adalah biaya
transportasi SEBESAR 63 %, biaya pergudangan 15 %, biaya pemeliharaan fasilitas 15 %
dan biaya komunikasi 5 %. Oleh karena itu, untuk menentukan jadwal pelayanan
customer dengan biaya distribusi yang minimal, maka perusahaan perlu meminimumkan
biaya transportasinya dengan mengoptimalkan pemakaian kendaraan yang tersedia serta
perlu menjadwalkan dan membuat rute kendaraan dengan benar.
Berdasarkan permasalahan di atas, PT X yang memproduksi Air Minum Dalam
Kemasan (AMDK) juga menyediakan jasa pengiriman produknya hingga ke customer.
Oleh karena itu transportasi juga merupakan aktivitas utama dalam memenuhi permintaan
customer-nya.
2. Permasalahan Rute dan Penjadwalan Kendaraan (Vehicle Routing
Problem and Scheduling Problem)
Permasalahan rute dan penjadwalan kendaraan diklasifikasikan
berdasarkan beberapa karakteristik. Karakteristik tersebut digunakan untuk
membantu menganalisa dan mengidentifikasi jenis dari permasalahan. Algoritmaalgoritma yang ada dapat diterapkan untuk menyelesaikan permasalahan sesuai
dengan karakteristik-karakteristik tersebut. Secara garis besar klasifikasi tersebut
adalah sebagai berikut:
Tabel 2.1 Klasifikasi Vehicle Routing and Scheduling
No.
1
2
KARAKTERISTIK
Ukuran armada kendaraan
yang tersedia
Jenis armada kendaraan
yang tersedia
3
Penempatan kendaraan
4
Sifat permintaan
5
Lokasi demand (Node)
6
Jaringan (Link/Network)
7
Keterbatasan kapasitas
kendaraan
8
Waktu rute maksimum
9
Operasi
10
Biaya
11
Tujuan
PILIHAN YANG MUNGKIN
- 1 kendaraan
- banyak kendaraan
- sejenis (hanya satu jenis kendaraan)
- heterogen (jenis kendaraan banyak)
- khusus (jenis kendaraan dikelompokkan)
- depot tunggal
- depot banyak
- deterministic
- stochastic/probabilistic
- memilih permintaan yang disukai
- pada node
- pada link
- kombinasi pada node dan link
- undirected
- directed
- kombinasi directed dan undirected
- Euclidean
- memaksakan (sama untuk semua rute)
- memaksakan (berbeda untuk rute yang berbeda)
- tidak membatasi
- dibatasi (sama untuk semua rute)
- dibatasi (berbeda untuk rute yang berbeda)
- tidak dibatasi
- hanya menjemput (mengambil, membawa)
- hanya pengantaran
- kombinasi (pengantaran dan penjemputan)
- membagi pengiriman (menerima atau menolak)
- biaya variabel atau routing
- biaya tambahan operasi tetap
- biaya yang dikarenakan permintaan tidak dilayani
- meminimumkan total biaya routing
- meminimumkan jumlah dari biaya tetap dan variabel
- meminimumkan jumlah kendaraan yang digunakan
- memaksimumkan utilitas fungsi berdasarkan waktu
atau pelayanan yang sebaik-baiknya
- memaksimumkan utilitas fungsi berdasarkan
prioritas dari permintaan customer.
Sumber : Lawrence Bodin and Bruce Golden, “Classification in Vehicle Routing
and Scheduling”, Journal Network, Vol.11, John Wiley&Sons Inc, 1981.
Prinsip-prinsip yang digunakan dalam merancang rute dan jadwal kendaraan yang
optimal (Ballau,1992):
- Mengisi muatan kendaraan pengirim sesuai dengan kebutuhan untuk node
perhentian yang saling berdekatan dan tidak melebihi kapasitan jumlah muatan
kendaraan
- setiap rute dan jadwal yang dikembangkan seharusnya menghindari terjadinya
overlap, maka node perhentian yang dikunjungi pada hari yang berbeda harus
ditempatkan pada kelompok yang berbeda pula.
- Pembentukan rute sebaiknya dimulai dari node yang lokasinya terjauh dari depot
dan kemudian baru dilanjutkan pada node yang lokasinya makin mendekati
depot.
- Urutan perhentian node pada rute yang dilewati kendaraan tidak terjadi
persilangan rute antar satu tujuan dengan tujuan lainnya.
- Rute yang paling efisien dibentuk dengan menggunakan kendaraan yang
berkapasitas muatan paling besar.
- Pengambilan barang dan pengiriman barang di perhentian nodes sebaiknya
dilakukan dalam waktu yang bersamaan.
- Node yang letaknya jauh dari rute yang lain dan permintaan yang rendah
diprioritaskan menjadi rute tersendiri dan dilayani dengan menggunakan
kendaraan dengan kapasitas yang kecil.
- Batasan waktu perhentian yang sempit harus dihindari dalam pembentukan rute
dan jadwal yang baru.
Vehicle Routing Problem (VRP) merupakan permasalahan dalam sistem distribusi
yang bertujuan untuk membuat suatu rute yang optimal, untuk sekelompok kendaraan
yang diketahui kapasitasnya,.
2.1. Metode Penghematan Clarke-Wright (Clarke-Wright Savings Approach)
Pemecahan untuk Vehicle Routing Problem (VRP) dapat diselesaikan dengan dua
metode pendekatan, yaitu:
Metode Optimal/Eksak
Metode Heuristik
Metode Penghematan Clarke-Wright (Clarke-Wright Savings Approach)
merupakan suatu prosedur pertukaran, dimana sekumpulan rute peda setiap langkah
ditukar untuk mendapatkan sekumpulan rute yang lebih baik. Langkah-langkah pada
metode ini adalah sebagai berikut:
1.
Mengasumsikan bahwa setiap node permintaan pada rute awal dipenuhi secara
individual oleh suatu kendaraan secara terpisah. Dimana setiap node membentuk rute
tersendiri yang dilayani oleh kendaraan yang berbeda. Seperti pada Gambar.1. yaitu
rute o-i-o dilayani oleh satu kendaraan, dan rute o-j-o dilayani oleh kendaraan lain
yang berbeda.
2.
Menghitung nilai penghematan (Syz) berupa jarak tempuh dari satu kendaraan
yang menggantikan dua kendaraan untuk melayani node y dan z.
Sy,z = (coi + coi + coj + coj ) – (coi + coj + cij ) = coi + coj - cij
3.
Nilai Syz yang diperoleh merupakan nilai penghematan jarak dari rute o-i-o dan oj-o dimana node y dan z membentuk rute O-Y-Z-O yang dilayani oleh satu kendaraan
yang sama (ditunjukkan dalam Gambar 2.)
Gambar 1. Bentuk Awal Rute
Gambar 2.: Bentuk Penghematan Rute
Sumber : Kauffman, 2001
4.
Membuat matriks penghematan, dimana bentuk umum dari matriks penghematan yang
dikembangkan oleh Clarke dan Wright dapat dilihat pada Gambar 3. berikut ini
qi
P0
P1
…
Pi
Pj
…
Pn
qi
tij
Sij cij
qj
…
qn
Gambar 3. Bentuk Umum Matriks Penghematan Clarke dan Wright
Dimana:
qi = permintaan customer ke-I
customer)
P0
= depot (pabrik/gudang yang menyuplai setiap
Pi = customer ke I
customer i
Pj
= customer ke j
cij = jarak dari customer i ke customer j
customer j
tij
Sij
coi
= jarak dari depot ke
= nilai penghematan jarak dari customer i ke
= 0, jika customer tidak dihubungkan pada rute yang sama
1, jika dua customer dihubungkan pada rute kendaraan yang sama
2, jika masing-masing customer dilayani tersendiri oleh satu kendaraan
3. Analisa Data
Berdasarkan data jumlah pelanggan yang dikelompokkan menjadi beberapa kelompok/node. Dan
pengelompokan ini berdasarkan kecamatan yang sama akan dikelompokkan menjadi satu
kelompok/node. (Tabel 2. Pembagian Node)
Tabel 2. Penentuan Node perkecamatan
Kecamatan
Asem Rowo
Benowo
Bubutan
Bulak
Dukuh Pakis
Gayungan
Tenggilis Mejoyo
Node
L
AA
Q
H
Y
V
E
Kecamatan
Genteng
Gubeng
Gunung Anyar
Jambangan
Karang Pilang
Kenjeran
Wonocolo
Node
P
C
G
W
X
I
U
Kecamatan
Krembangan
Mulyorejo
Pabean Cantikan
Rungkut
Sawahan
Semampir
Wonokromo
Node
K
B
J
F
S
N
T
Kecamatan
Simokerto
Sukolilo
Sukomanunggal
Tambak Sari
Tandes
Tegalsari
Node
O
D
M
A
Z
R
Langkah berikutnya menentukan matriks jarak dan matriks penghematan.
3. Perbandingan Rute Awal dangan Rute usulan Berdasarkan Metode Penghematan ClarkeWeight
1. Total jarak tempuh kendaraan
Perbandingan total jarak tempuh kendaraan antara rute awal dan rute usulan yakni mengalami
penurunan jaak dari 1043 km menjadi 757 km.
2. Utilitas kendaraan
Utilitas kendaraan antara rute awal dan rute usulan mengalami kenaikan dari rata-rata 89,394
% menjadi 94,627 %.
3. Jumlah pemakaian kendaraan
Perbandingan pemakaian jumlah kendaraan selama seminggu dengan menggunakan rute awal
dan jumlah pemakaian kendaraan dengan menggunakan rute usulan mengalami penurunan
sebesar 2 (9,52 %) yakni dari 21 kendaraan perminggu menjadi 19 kendaraan.
4. Kesimpulan
1 Total jarak tempuh kendaraan antara rute awal dan rute usulan yakni mengalami penurunan jaak
dari 1043 km menjadi 757 km.
2.Utilitas kendaraan antara rute awal dan rute usulan mengalami kenaikan dari rata-rata 89,394 %
menjadi 94,627 %.
3.Perbandingan pemakaian jumlah kendaraan selama seminggu dengan menggunakan rute awal
dan jumlah pemakaian kendaraan dengan menggunakan rute usulan mengalami penurunan
sebesar 2 (9,52 %) yakni dari 21 kendaraan perminggu menjadi 19 kendaraan.
5. Daftar Pustaka
1. Ballou, Ronald H. (2004), “ Business Logistic/Supply Chain Management (5th ed). New Jersey :
Prentice Hall
2. Bowersox, Donald J. (2002). “Manajemen Logistik 1”. Jakarta : Bumi Aksara
3. Bowersox, Donald J. (2002). “Manajemen Logistik 2”. Jakarta : Bumi Aksara
4. Bodin, Lawrence dan Bruce Golden. (1981). “Classification in Vehicle Routing Problem”
Journal Network.11. John Wiley & Sons, Inc.
5. Battacharya, Gouri K. & Richard A. Johnson (1977). “Statistical Concepts and methods”,
Canada : John Wiley & Sons, Inc.
6.
Gambardella,
Luca
Maria,
(2000).
“Vehicle
Routing
Problem”.
http://www.idsia.ch/luca/metanet.ps
Surabaya
Zeplin Jiwa Husada Tarigan, I Nyoman Sutapa
Dosen Fakultas Teknologi Industri, Jurusan Teknik Industri-Universitas Kristen Petra
E-mail : zeplin@peter.petra.ac.id, Mantapa@peter.petra.ac.id
Abstraksi
Dalam artikel dibahas tentang desain penyusunan rute dan penjadwalan pengiriman
rutin galon di wilayah distribusi Surabaya untuk dapat meminimalkan jarak tempuh yang
berdampak pada pengurangan biaya transportasi. Dalam mendesain rute dan penjadwalan
ini diperlukan jumlah galon yang harus dikirim ke pelanggan setiap minggunya. Metode
yang digunakan yakni penghematan Clarke-Wright. Hasil dari penyelesaian masalah ini
yakni tersusun rute dan jadwal yang harus dilalui kendaraan dalam mengirimkan pesanan
ke masing-masing konsumennya dalam satu hari selama satu minggu.
Dengan menggunakan rute dan jadwal yang merupakan hasil dari metode
penghematan didapatkan total jarak tempuh menjadi 27,42 % lebih pendek, utilitas
kendaraan menjadi 5,33 % lebih banyak dan jumlah pemakaian kendaraan berkurang
sebesar 9,52 %.
Kata kunci : rute dan jadwal, metode penghematan Clarke-Wright.
1. Pendahuluan
Di era globalisasi ini, persaingan antar perusahaan untuk merebut pasar
menjadi semakin ketat. Oleh karena itu, tingkat kepuasan customer harus dipertahankan
dan ditingkatkan. Jika terjadi penurunan tingkat kepuasan customer dapat mengakibatkan
penurunan kepercayaan customer, dan pada akhirnya menyebabkan hilangnya beberapa
customer yang dimiliki perusahaan. Supaya hal ini tidak terjadi maka perusahaan perlu
melakukan pendistribusian tepat waktu pelayanan untuk customer dengan biaya distribusi
yang minimal. Dan dalam biaya distribusi, presentasi yang paling besar adalah biaya
transportasi SEBESAR 63 %, biaya pergudangan 15 %, biaya pemeliharaan fasilitas 15 %
dan biaya komunikasi 5 %. Oleh karena itu, untuk menentukan jadwal pelayanan
customer dengan biaya distribusi yang minimal, maka perusahaan perlu meminimumkan
biaya transportasinya dengan mengoptimalkan pemakaian kendaraan yang tersedia serta
perlu menjadwalkan dan membuat rute kendaraan dengan benar.
Berdasarkan permasalahan di atas, PT X yang memproduksi Air Minum Dalam
Kemasan (AMDK) juga menyediakan jasa pengiriman produknya hingga ke customer.
Oleh karena itu transportasi juga merupakan aktivitas utama dalam memenuhi permintaan
customer-nya.
2. Permasalahan Rute dan Penjadwalan Kendaraan (Vehicle Routing
Problem and Scheduling Problem)
Permasalahan rute dan penjadwalan kendaraan diklasifikasikan
berdasarkan beberapa karakteristik. Karakteristik tersebut digunakan untuk
membantu menganalisa dan mengidentifikasi jenis dari permasalahan. Algoritmaalgoritma yang ada dapat diterapkan untuk menyelesaikan permasalahan sesuai
dengan karakteristik-karakteristik tersebut. Secara garis besar klasifikasi tersebut
adalah sebagai berikut:
Tabel 2.1 Klasifikasi Vehicle Routing and Scheduling
No.
1
2
KARAKTERISTIK
Ukuran armada kendaraan
yang tersedia
Jenis armada kendaraan
yang tersedia
3
Penempatan kendaraan
4
Sifat permintaan
5
Lokasi demand (Node)
6
Jaringan (Link/Network)
7
Keterbatasan kapasitas
kendaraan
8
Waktu rute maksimum
9
Operasi
10
Biaya
11
Tujuan
PILIHAN YANG MUNGKIN
- 1 kendaraan
- banyak kendaraan
- sejenis (hanya satu jenis kendaraan)
- heterogen (jenis kendaraan banyak)
- khusus (jenis kendaraan dikelompokkan)
- depot tunggal
- depot banyak
- deterministic
- stochastic/probabilistic
- memilih permintaan yang disukai
- pada node
- pada link
- kombinasi pada node dan link
- undirected
- directed
- kombinasi directed dan undirected
- Euclidean
- memaksakan (sama untuk semua rute)
- memaksakan (berbeda untuk rute yang berbeda)
- tidak membatasi
- dibatasi (sama untuk semua rute)
- dibatasi (berbeda untuk rute yang berbeda)
- tidak dibatasi
- hanya menjemput (mengambil, membawa)
- hanya pengantaran
- kombinasi (pengantaran dan penjemputan)
- membagi pengiriman (menerima atau menolak)
- biaya variabel atau routing
- biaya tambahan operasi tetap
- biaya yang dikarenakan permintaan tidak dilayani
- meminimumkan total biaya routing
- meminimumkan jumlah dari biaya tetap dan variabel
- meminimumkan jumlah kendaraan yang digunakan
- memaksimumkan utilitas fungsi berdasarkan waktu
atau pelayanan yang sebaik-baiknya
- memaksimumkan utilitas fungsi berdasarkan
prioritas dari permintaan customer.
Sumber : Lawrence Bodin and Bruce Golden, “Classification in Vehicle Routing
and Scheduling”, Journal Network, Vol.11, John Wiley&Sons Inc, 1981.
Prinsip-prinsip yang digunakan dalam merancang rute dan jadwal kendaraan yang
optimal (Ballau,1992):
- Mengisi muatan kendaraan pengirim sesuai dengan kebutuhan untuk node
perhentian yang saling berdekatan dan tidak melebihi kapasitan jumlah muatan
kendaraan
- setiap rute dan jadwal yang dikembangkan seharusnya menghindari terjadinya
overlap, maka node perhentian yang dikunjungi pada hari yang berbeda harus
ditempatkan pada kelompok yang berbeda pula.
- Pembentukan rute sebaiknya dimulai dari node yang lokasinya terjauh dari depot
dan kemudian baru dilanjutkan pada node yang lokasinya makin mendekati
depot.
- Urutan perhentian node pada rute yang dilewati kendaraan tidak terjadi
persilangan rute antar satu tujuan dengan tujuan lainnya.
- Rute yang paling efisien dibentuk dengan menggunakan kendaraan yang
berkapasitas muatan paling besar.
- Pengambilan barang dan pengiriman barang di perhentian nodes sebaiknya
dilakukan dalam waktu yang bersamaan.
- Node yang letaknya jauh dari rute yang lain dan permintaan yang rendah
diprioritaskan menjadi rute tersendiri dan dilayani dengan menggunakan
kendaraan dengan kapasitas yang kecil.
- Batasan waktu perhentian yang sempit harus dihindari dalam pembentukan rute
dan jadwal yang baru.
Vehicle Routing Problem (VRP) merupakan permasalahan dalam sistem distribusi
yang bertujuan untuk membuat suatu rute yang optimal, untuk sekelompok kendaraan
yang diketahui kapasitasnya,.
2.1. Metode Penghematan Clarke-Wright (Clarke-Wright Savings Approach)
Pemecahan untuk Vehicle Routing Problem (VRP) dapat diselesaikan dengan dua
metode pendekatan, yaitu:
Metode Optimal/Eksak
Metode Heuristik
Metode Penghematan Clarke-Wright (Clarke-Wright Savings Approach)
merupakan suatu prosedur pertukaran, dimana sekumpulan rute peda setiap langkah
ditukar untuk mendapatkan sekumpulan rute yang lebih baik. Langkah-langkah pada
metode ini adalah sebagai berikut:
1.
Mengasumsikan bahwa setiap node permintaan pada rute awal dipenuhi secara
individual oleh suatu kendaraan secara terpisah. Dimana setiap node membentuk rute
tersendiri yang dilayani oleh kendaraan yang berbeda. Seperti pada Gambar.1. yaitu
rute o-i-o dilayani oleh satu kendaraan, dan rute o-j-o dilayani oleh kendaraan lain
yang berbeda.
2.
Menghitung nilai penghematan (Syz) berupa jarak tempuh dari satu kendaraan
yang menggantikan dua kendaraan untuk melayani node y dan z.
Sy,z = (coi + coi + coj + coj ) – (coi + coj + cij ) = coi + coj - cij
3.
Nilai Syz yang diperoleh merupakan nilai penghematan jarak dari rute o-i-o dan oj-o dimana node y dan z membentuk rute O-Y-Z-O yang dilayani oleh satu kendaraan
yang sama (ditunjukkan dalam Gambar 2.)
Gambar 1. Bentuk Awal Rute
Gambar 2.: Bentuk Penghematan Rute
Sumber : Kauffman, 2001
4.
Membuat matriks penghematan, dimana bentuk umum dari matriks penghematan yang
dikembangkan oleh Clarke dan Wright dapat dilihat pada Gambar 3. berikut ini
qi
P0
P1
…
Pi
Pj
…
Pn
qi
tij
Sij cij
qj
…
qn
Gambar 3. Bentuk Umum Matriks Penghematan Clarke dan Wright
Dimana:
qi = permintaan customer ke-I
customer)
P0
= depot (pabrik/gudang yang menyuplai setiap
Pi = customer ke I
customer i
Pj
= customer ke j
cij = jarak dari customer i ke customer j
customer j
tij
Sij
coi
= jarak dari depot ke
= nilai penghematan jarak dari customer i ke
= 0, jika customer tidak dihubungkan pada rute yang sama
1, jika dua customer dihubungkan pada rute kendaraan yang sama
2, jika masing-masing customer dilayani tersendiri oleh satu kendaraan
3. Analisa Data
Berdasarkan data jumlah pelanggan yang dikelompokkan menjadi beberapa kelompok/node. Dan
pengelompokan ini berdasarkan kecamatan yang sama akan dikelompokkan menjadi satu
kelompok/node. (Tabel 2. Pembagian Node)
Tabel 2. Penentuan Node perkecamatan
Kecamatan
Asem Rowo
Benowo
Bubutan
Bulak
Dukuh Pakis
Gayungan
Tenggilis Mejoyo
Node
L
AA
Q
H
Y
V
E
Kecamatan
Genteng
Gubeng
Gunung Anyar
Jambangan
Karang Pilang
Kenjeran
Wonocolo
Node
P
C
G
W
X
I
U
Kecamatan
Krembangan
Mulyorejo
Pabean Cantikan
Rungkut
Sawahan
Semampir
Wonokromo
Node
K
B
J
F
S
N
T
Kecamatan
Simokerto
Sukolilo
Sukomanunggal
Tambak Sari
Tandes
Tegalsari
Node
O
D
M
A
Z
R
Langkah berikutnya menentukan matriks jarak dan matriks penghematan.
3. Perbandingan Rute Awal dangan Rute usulan Berdasarkan Metode Penghematan ClarkeWeight
1. Total jarak tempuh kendaraan
Perbandingan total jarak tempuh kendaraan antara rute awal dan rute usulan yakni mengalami
penurunan jaak dari 1043 km menjadi 757 km.
2. Utilitas kendaraan
Utilitas kendaraan antara rute awal dan rute usulan mengalami kenaikan dari rata-rata 89,394
% menjadi 94,627 %.
3. Jumlah pemakaian kendaraan
Perbandingan pemakaian jumlah kendaraan selama seminggu dengan menggunakan rute awal
dan jumlah pemakaian kendaraan dengan menggunakan rute usulan mengalami penurunan
sebesar 2 (9,52 %) yakni dari 21 kendaraan perminggu menjadi 19 kendaraan.
4. Kesimpulan
1 Total jarak tempuh kendaraan antara rute awal dan rute usulan yakni mengalami penurunan jaak
dari 1043 km menjadi 757 km.
2.Utilitas kendaraan antara rute awal dan rute usulan mengalami kenaikan dari rata-rata 89,394 %
menjadi 94,627 %.
3.Perbandingan pemakaian jumlah kendaraan selama seminggu dengan menggunakan rute awal
dan jumlah pemakaian kendaraan dengan menggunakan rute usulan mengalami penurunan
sebesar 2 (9,52 %) yakni dari 21 kendaraan perminggu menjadi 19 kendaraan.
5. Daftar Pustaka
1. Ballou, Ronald H. (2004), “ Business Logistic/Supply Chain Management (5th ed). New Jersey :
Prentice Hall
2. Bowersox, Donald J. (2002). “Manajemen Logistik 1”. Jakarta : Bumi Aksara
3. Bowersox, Donald J. (2002). “Manajemen Logistik 2”. Jakarta : Bumi Aksara
4. Bodin, Lawrence dan Bruce Golden. (1981). “Classification in Vehicle Routing Problem”
Journal Network.11. John Wiley & Sons, Inc.
5. Battacharya, Gouri K. & Richard A. Johnson (1977). “Statistical Concepts and methods”,
Canada : John Wiley & Sons, Inc.
6.
Gambardella,
Luca
Maria,
(2000).
“Vehicle
Routing
Problem”.
http://www.idsia.ch/luca/metanet.ps