Aplikasi Binary Multiplier dan Divider

Aplikasi Binary Multiplier dan
Devider
Dosen Pembimbing : Ir. Arnita, M.T.
Kelompok 3

• Arief Kurniadi (1410017111012)
• Aulia Amdani (1410017111001)
• Febry Rachma Dani (1410017111026)
• Zulpeli (1410017111019)

Penyederhanaan rangkaian kombinasi dengan teknik
SOP ( sum of product)

Jika kita ingin menyederhanakan rangkaian dengan
teknik ini maka kita harus membuat table kebenarannya
dahulu. Teknik ini sebenarnya juga bisa kita gunakan
untuk merancang sebuah persamaan dari rangkaian
digital yang kita inginkan dengan cara menentukan table
kebenaran dahulu. Untuk langkah2 menyederhanakan
adalah sebagai berikut:
1. Keluaran yang bernilai 1 dari table kebenaran ditulis

dalam bentuk suku fungsi gerbang AND
2. Suku fungsi gerbang AND terdiri dari variable-variable
masukan, bila variable masuka (misal A) bernilai 0
maka ditulis sebagai inverse (). Dan jika bernilai 1
maka ditulis tanpa inverse ( A)
3. Fungsi keluaran merupakan penjumplahan dari suku
fungsi gerbang AND

Sebelum masuk kem materi tidak ada salahnya kita
memahami tentang PERSAMAAN ALJABAR
BOOLEAN

Penyederhanaan rangkaian kombinasi
dengan Tabel Karnough (K-map)
Penyederhanaan rangkaian kombinasi dengan teknik
diatas kadang belum didapatkan sebuah rangkaian
yang paling sederhana. Cara penyederhanaan
dengan menggunakan metode karnough (K-map)
sangat membantu untuk mendapatkan rangkaian
yang paling sederhana. Langkah pengisian K-map

dan cara mereduksinya adalah sebagai berikut:
1. Isi table kebenaran dengan fungsi keluaran SOP
2. Fungsi keluaran SOP diisi ke sel yang sesuai pada
K-map
3. Lingkari sek-sel yang berdekatan dalam group
2,4,8 sel, semakin besar gorup yang dapat dilingkari
semakin sederhana fungsi keluaran yang dihasilkan
4. Tulis suku persamaan SOP dari tiap lingkaran
group diman variable-variable tidak berubah.

Rangkaian Perkalian (Multiplier)
Rangkaian Multiplier terdiri
dari dua blok input (yang
masing-masing
mewakili
register yang akan dikalikan)
serta satu blok output. Setiap
blok dapat terdiri lebih dari 1
bit
data.

Bilangan
yang
dikalikan
dan
pengalinya,
serta hasil kalinya berupa
bilangan biner. Jika kita ingin
membuat rangkain perkalian
antara 2 bit biner ( 2x2bit)
maka kita terlebih dahulu

Table kebenaran A X B ( dimana A=2bit dan B=2bit)

Dengan menggunakan teknik SOP dan penyederhanaan KMap kita bisa mencari persamaan Output

Persamaan O0

Maka O0= A0.B0

Persamaan O1

Maka O1=

Persamaan O2

Persamaan O3

O3 =B1B0A1A0

Sehingga kalau di gambarkan rangkaiaanya adalah
sebagai berikut :

Solusi lain

Sehingga Rangkaianya seperti ini :

Rangkaian pembagian ( Divider)
Rangkaian Divider terdiri dari dua blok
input (sebagai bilangan yang di bagi
dan pembagi) serta satu blok output.

Setiap blok dapat terdiri lebih dari 1 bit
data atau lebih.. Jika kita ingin
membuat rangkain pembagian antara 2
bit biner ( 2:2 bit) maka kita terlebih
dahulu harus buat table kebenarannya
dulu seperti di tunjukkan pada table
berikut:

Keterangan: A1,A0 dan B1B0 adalah bit inputan
Q1,Q0 = bit hasil pembagian R1,R0= bit sisa
pembagian

Dengan menggunakan aturan SOP dan K-map maka kita
bisa mencari persamaan tiap output sebagai berikut:
Persamaan R0

Sehingga rangkaiannya menjadi