Saifoe - Manajemen Konstruksi Quiz 1 Metode Numerik 2017

QUIZ I
Mata Kuliah
Tanggal
Dosen
Sifat

:
:
:
:

Metode Numerik
17 Oktober 2017
Saifoe El Unas, ST. MT.
Open Book & Take Home

Dikerjakan di kelas
1. Tentukan absis titik potong antara dua kurva :
•

Kurva 1 :

= NK. .

•

Kurva 2 :

=

(

)

+

; dan

5NK

Kerjakan dengan menggunakan metode secant pada range [0,-5] dan toleransi kesalahan

sebesar 10-6.

2. Dapatkan nilai variabel a, b, c, d, e dan f dari persamaan linier di bawah ini dengan
metode metode eliminasi Gauss Jordan.

a − b − 2d + 4e = NK 200
a − b + 5c + d − f = − NK 10
2a + b + 4c + d + 2e + 2 f = NK 5
− 2a + b + 2c + 2d − e − 2 f = − NK 5
− 3a − b + 5c + d − f = − NK 25
4a + 2b − 2c + 4d + 2e + 3 f = − NK 20

Take Home
1. Tentukan koordinat titik puncak (x,y) dari kurva f(x) = x4 – 9x3 – 30x2 + NK.x – NK dengan
menggunakan metode :
a. Newton Raphson dengan titik pendekatan awal adalah 0.
b. Iterasi dengan titik pendekatan awal adalah hasil dari jawaban a dalam 3 angka
signifikan.
Gunakan toleransi kesalahan sebesar 10-4.
2. Dapatkan nilai x1 dan x2 yang memenuhi persamaan 2

4

+ 0,2

5

=

4

=

40 dan

30

. Lakukan iterasi dengan metode Newton Raphson
dengan titik pendekatan awal x1 = -6 dan x2 = 9. Gunakan toleransi kesalahan 10-4.
3. Hitunglah nilai variabel bebas dari persamaan linier di bawah ini dengan cara:

a. Bantuan invers matriks Jacobian. Gunakan metode eliminasi Gauss Jordan untuk
mendapatkan invers matriks Jacobian tersebut.
b. Metode iterasi Gauss Seidel.
c. Cara dekomposisi matriks.
Persamaan linier dari 4 variabel bebas adalah sebagai berikut :

− 4 x1
x1
2 x1

+ x2
4 x2

+ 5 x3
+ 8 x3

− 2 x4
+ x4
+ 2 x4

= − NK 50
= NK 40
= − 0,1NK

− x2

+ 5 x3

+ x4

=

0,07 NK