Soal Latihan dan Pembahasan Matriks (1)
Di dukung oleh :
Portal edukasi Gratis Indonesia
Open Knowledge and Education
http://oke.or.id
Tutorial ini diperbolehkan untuk di copy, di sebarluaskan, di print dan diperbaiki dengan tetap
menyertakan nama penulis、 tanpa ada tujuan komersial
1
Lahir di Bandung tahun 1956, Lulus dari SMK Kimia melanjutkan studinya ke UPI (IKIP Bandung), lalu
meneruskan studinya lagi bidang matematika dan dari tahun 1984 sampai saat ini mengajar matematika di
SMA Negeri 3 Tasikmalaya
1
Matriks
1.
1 0
2
Jika A =
dan I matriks satuan ordo dua, maka A − 2 A + I = .......
2
3
Jawab :
1 0 1 0
1 0 1 0 0 0
A2 − 2 A + I =
− 2
+
=
2 3 2 3
2 3 0 1 4 4
2.
1 2
1 0
Diketahui matriks A =
dan I = 0 1 . Tentukan nilai x supaya matriks A – xI
4 3
merupakan matriks singular !
Jawab :
2
1 2 x 0 1 − x
A − xI =
−
=
3 − x
4 3 0 x 4
Matriks singular syaratnya determinannya = 0 sehingga :
1− x
2
= 0 ⇔ (1 − x)(3 − x) − 8 = 0 ⇔ x = − 1 atau x = 5
4
3− x
3.
2
Tentukan invers matriks A =
− 2
− 3
4
Jawab :
A− 1 =
4.
4 3 2 32
1
=
2.4 − ( − 2)(− 3) 2 2 1 1
2 5
5 4
2
A=
1
5
B=
1
5
⇒ A = 6− 5 = 1
3
−1
Jika A =
dan B = 1 1 maka tentukan determinan ( AB) !
1
3
Jawab :
4
⇒ B = 5− 4 = 1
1
( AB) − 1 =
5.
1
1
1
=
=
=1
AB
A B 1.1
3 4
2 1
Tentukan matriks P jika
P = 4 3
1 2
Jawab :
2
3 4
P=
1 2
6.
2
−1
2 1
1 2 − 4 2 1 − 6 − 5
4 3 = 6 − 4 − 1 3 4 3 = 5
4
− 1 1
. Tentukan nilai A – 2B !
2
1
Diketahui A =
dan B = 0
0 − 1
Jawab :
2 1 − 2 2 4 − 1
A − 2B =
−
=
0 − 1 0 4 0 − 5
1 − 5
2 − 3 1
dan B = − 2 4 . Tentukan –2AB
7. Diketahui A =
− 4 0 4
3
6
Jawab :
1 − 5
− 4 6 − 2
− 22 32
− 2AB =
− 2 4 =
8 0 − 8 3
− 16 − 88
6
8.
2 1
4 3
5 1
Diketahui A =
, B = 2 3 dan C = 4 2 . Tentukan AB - C
3 2
Jawab :
2 1 4 3 5 1 5 8
AB − C =
−
=
3 2 2 3 4 2 12 13
9.
x+ y
x
1
dan B =
Diketahui A =
x − y
y
− 2y
tranpose dari A maka tentukan x jika At = B
−
x
t
. Jika A menyatakan matriks
3
1
2
Jawab :
y 1
− 12 x
x+ y
At = B ⇒
=
x − y − 2 y
3
x
x + y = 1
⇒ x= 2
x − y = 3
5 a 3 5 2 3
=
. Tentukan a + b + c !
b 2 c 2a 2 ab
10. Diketahui
Jawab :
3
a = 2 ⇒ b = 2a = 4 ⇒ c = ab = 8
a + b + c = 14
a 4
2c − 3b 2a + 1
t
dan B =
. Jika A = 2 B maka tentukan c !
b
c
a
b
2
3
+
7
11. Diketahui A =
Jawab :
a
a 4
2c − 3b
A = 2 Bt ⇒
= 2
2b 3c
2a + 1 b + 7
2a
a 4 4c − 6b
2b 3c = 4a + 2 2b + 14
2a = 4 ⇔ a = 2
2b = 4.2 + 2 ⇔ b = 5
3c = 2.5 + 14 ⇔ c = 8
x − 2
− 1 3 y 4
+ 2
=
. Tentukan x !
− 4 y
4 x 4 10
12. Diketahui
Jawab :
4 y 4
x− 2
=
4
y + 2 x 4 10
x− y = 2
⇒ x= 4
2 x + y = 10
log z 4 log z 2
. Tentukan x !
=
3
1
log y 1
2
x log y
13. Diketahui
2
1
Jawab :
2
log z = 2 ⇔ z = 4
3
log y =
x
log y = 4 log z⇒ x log 3 = 4 log 4 ⇔ x =
1
2
⇔ y=
3
3
2 x − 5
y 2
8 − 3
,B=
dan C =
. Tentukan nilai x + y yang
y
3
2 4
5 2x
14. Diketahui A =
memenuhi A+ B = C
Jawab :
4
2x + y − 3
A+ B = C ⇒
=
y + 4
5
2 x + y = 8
⇒ x = 3 dan y = 2
y + 4 = 2 x
8 − 3
5 2x
x+ y = 5
1 a + b
,B=
c
b
15. Diketahui A =
a − 1 0
1 0
t
2
− c d dan C = 1 1 . Jika A + B = C maka
tentukan d !
Jawab :
A + Bt = C 2
1 a + b a − 1 − c 1 0 1 0
+
=
b
c 0
d 1 1 1 1
a a + b − c 1 0
=
b
c + d 2 1
a = 1 dan b = 2
a + b − c = 0 ⇒ c = 1+ 2 = 3
c + d = 1 ⇒ d = 1− 3 = − 2
− 4 − 2
− 1 8
− 2 − 24
,B=
dan C =
. Jika AB = C maka
p
8
4
3 − 4
14
16. Diketahui A =
tentukan p !
Jawab :
− 4 − 2 − 1 8 − 2 − 24
AB = C ⇒
=
p 3 − 4 14
8
4
− 24 − 2 − 24
− 2
3 p − 4 32 − 4 p = 14
8
3 p − 4 = 14 ⇔ p = 6
1
− 1 d 4 − 5 2 − 1 2c
+
=
. Tentukan a !
− b 3 − 3 b − 4 3 c a + 1
17. Diketahui
Jawab :
d − 5 3c − a + 1
3
− b − 3 3 + b = − 5c 3a − 1
3 = 3c ⇔ c = 1
− b − 3 = − 5c ⇒ b = 5.1 − 3 = 2
3 + b = 3a − 1 ⇒ 3 + 2 = 3a − 1 ⇔ a = 2
5
1 4
1 0
2
dan I =
memenuhi persamaan A = pA + qI maka p – q = …..
2
3
0
1
18. Jika A =
Jawab :
1 4 1 4 p 4 p q 0
A2 = pA + qI ⇒
=
+
2 3 2 3 2 p 3 p 0 q
4p
9 16 p + q
8 17 = 2 p 3 p + q
8 = 2p ⇔ p = 4
9= p+ q⇒ q = 5
p− q = 4− 5 = −1
19. Jika α , β dan γ
sin α
cos β
sudut-sudut segitiga ABC dan
cosα cos β
sin β sin β
− sin β sin γ
=
cos β 1
cos 12 γ
maka tentukan γ
0
!
Jawab :
sin α cos β + cosα sin β cosα cos β − sin α sin β sin γ
= 1
cos 2 β + sin 2 β
0
sin (α + β ) cos(α + β ) sin γ cos 12 γ
= 1
1
0
0
cos (α + β ) = cos 12 γ
(
)
cos 180 − γ = cos 12 γ
− cos γ = cos 12 γ
− (2 cos 2 12 γ − 1) = cos 12 γ
(2 cos 12 γ − 1)(cos 12 γ + 1) = 0
1
⇒ γ = 120
2
1
cos 2 γ = − 1 ⇒ γ = 360
cos 12 γ =
20. Hasil kali matriks ( BA)( B + A− 1 ) B − 1 = .........
Jawab :
( BA)( B + A− 1 ) B − 1 = ( BA)( BB − 1 + A− 1B − 1 )
= BA)( I + A− 1B − 1 0 = BA + BAA− 1B − 1 = BA + I
21. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan
Jawab :
x x − 2 − 2
=
2 x
2 − 2
cos 12 γ
0
6
x 2 − 2 x = 4 + 4 ⇔ ( x − 4)( x + 2) = 0 ⇔ x = 4 atau x = − 2
2 1
− 1 2
a − 1
,B=
dan C =
. Jika determinan 2A – B + 3C
3 4
5 6
2 9
22. Diketahui A =
adalah 10, maka tentukan nilai a !
Jawab :
3a + 5 − 3
= 10
7
11
2 A − B + 3C =
(3a + 5).11 + 21 = 10 ⇔ a = − 2
5+ x x
9 − x
dan B =
. Jika A = B maka tentukan x !
3x
5
7 4
23. Diketahui A =
Jawab :
(5 + x)(3 x) − 5 x = 36 + 7 x ⇔ ( x + 4)( x − 3) = 0
x = − 4 atau x = 3
2 3
0
− 2 0 4
24. Tentukan nilai determinan matriks
− 3 − 4 0
Jawab :
0
2 3 0
2
− 2 0 4 − 2 0 = 0 − 24 + 24 − 0 − 0 − 0 = 0
− 3 − 4 0−3 − 4
1 2
1 0
. Jika AB =
maka tentukan matriks B !
3 4
0 1
25. Diketahui matriks A =
Jawab :
AB = I ⇒ B = A− 1 =
1 4 − 2 − 2 1
=
4 − 6 − 3 1 32 − 12
2 x + 1 3
tidak mempunyai invers, maka tentukan x !
6 x − 1 5
26. Jika matriks A =
7
Jawab :
Syarat matriks tidak mempunyai invers jika A = 0 sehingga :
(2x+1).5-3(6x-1)=0 ⇔
x=1
a b
dan At = A− 1 maka ad – bc = …….
c d
27. Jika A =
Jawab :
a c
1 d − b
At = A− 1 ⇒
=
b d ad − bc − c a
ad
bc
ad − bc =
−
2
(ad − bc)
(ad − bc) 2
(ad − bc)((ad − bc) 2 − 1) = 0
ad − bc = 0 tidak memenuhi
ad − bc = ± 1
7 k2
−1
dan A = A maka tentukan k !
6 5
28. Jika A =
Jawab :
A = A
7 k2
5 − k2
1
⇒
=
6 5 35 − 3k − 6 7
−1
1
(35 − 3k )
35 − 3k
34
35 − 3k = 1 ⇔ k =
3
35 − 3k =
29. Diketahui C =
− 17
4 2
t
−1
dan B =
. Jika A = C maka tentukan A B
2
2
8
7
4
7
−
1
7
Jawab :
A = C− 1 =
2
At =
1
2
At B =
1
1
8
−
49
1
49
72
1
7
1
7
4
7
2 1
=
1 4
1
4
1
4
4 2 10 12
2 8 = 12 34
10 12
At B =
= 340 − 144 = 196
12 34
8
2( a1− b )
30. Tentukan invers dari − 1
2( a − b )
1
2( a + b )
1
2( a + b )
Jawab :
A− 1 =
1
1
+
4( a 2 − b 2 )
1
4( a 2 − b 2 )
2 ( a1+ b )
1
2( a − b )
−1
2( a + b)
1
2( a − b)
2( a1+ b )
2
2
=
2
(
a
−
b
)
1
2 ( a − b )
−1
2( a + b)
1
2( a − b )
a − b − a + b
=
a+ b a+ b
1 2
maka ( A− 1 )3 = .......
3 0
31. Jika A =
Jawab :
2 0 1 0
− 3 1 = − 3 1
2 2
1 0 1 0 1
( A− 1 ) 3 = 3 1 3 1 3
− 2 2 − 2 2 − 2
A− 1 =
1
2
0 1
= 9
1
2
− 4
0
1
4
1
− 3
2
0 1 0
= 21 1
1
2
− 8 8
4 2
maka tentukan matriks A !
3 1
32. Jika invers dari matriks A adalah
Jawab :
1 1 − 2 − 12
A = (A ) =
=
4 − 6 − 3 4 32
−1 −1
− 1 5
4 − 6
33. Jika
1
− 2
x − 13
y = 24 maka tentukan x dan y !
Jawab :
x
1 − 6 − 5 − 13 3
y = 6 − 20 − 4 − 1 24 = − 2
6 7 2 3
=
maka tentukan matriks P !
8 9 4 5
34. Jika P.
Jawab :
2 3
1 9 − 7
1 − 6 4 3 − 2
P=
= −
=
2 − 4 2 2 − 1
4 5 54 − 56 − 8 6
1 − 1
− 7 − 3
a b
,B=
dan X =
. Jika AX = B maka tentukan d !
2 3
11 14
c d
35. Diketahui A =
Jawab :
AX = B ⇒ X = A− 1B
a b
1 3 1 − 7 − 3 − 2 1
c d = 3 + 2 − 2 1 11 14 = 5 4 ⇒ d = 4
Portal edukasi Gratis Indonesia
Open Knowledge and Education
http://oke.or.id
Tutorial ini diperbolehkan untuk di copy, di sebarluaskan, di print dan diperbaiki dengan tetap
menyertakan nama penulis、 tanpa ada tujuan komersial
1
Lahir di Bandung tahun 1956, Lulus dari SMK Kimia melanjutkan studinya ke UPI (IKIP Bandung), lalu
meneruskan studinya lagi bidang matematika dan dari tahun 1984 sampai saat ini mengajar matematika di
SMA Negeri 3 Tasikmalaya
1
Matriks
1.
1 0
2
Jika A =
dan I matriks satuan ordo dua, maka A − 2 A + I = .......
2
3
Jawab :
1 0 1 0
1 0 1 0 0 0
A2 − 2 A + I =
− 2
+
=
2 3 2 3
2 3 0 1 4 4
2.
1 2
1 0
Diketahui matriks A =
dan I = 0 1 . Tentukan nilai x supaya matriks A – xI
4 3
merupakan matriks singular !
Jawab :
2
1 2 x 0 1 − x
A − xI =
−
=
3 − x
4 3 0 x 4
Matriks singular syaratnya determinannya = 0 sehingga :
1− x
2
= 0 ⇔ (1 − x)(3 − x) − 8 = 0 ⇔ x = − 1 atau x = 5
4
3− x
3.
2
Tentukan invers matriks A =
− 2
− 3
4
Jawab :
A− 1 =
4.
4 3 2 32
1
=
2.4 − ( − 2)(− 3) 2 2 1 1
2 5
5 4
2
A=
1
5
B=
1
5
⇒ A = 6− 5 = 1
3
−1
Jika A =
dan B = 1 1 maka tentukan determinan ( AB) !
1
3
Jawab :
4
⇒ B = 5− 4 = 1
1
( AB) − 1 =
5.
1
1
1
=
=
=1
AB
A B 1.1
3 4
2 1
Tentukan matriks P jika
P = 4 3
1 2
Jawab :
2
3 4
P=
1 2
6.
2
−1
2 1
1 2 − 4 2 1 − 6 − 5
4 3 = 6 − 4 − 1 3 4 3 = 5
4
− 1 1
. Tentukan nilai A – 2B !
2
1
Diketahui A =
dan B = 0
0 − 1
Jawab :
2 1 − 2 2 4 − 1
A − 2B =
−
=
0 − 1 0 4 0 − 5
1 − 5
2 − 3 1
dan B = − 2 4 . Tentukan –2AB
7. Diketahui A =
− 4 0 4
3
6
Jawab :
1 − 5
− 4 6 − 2
− 22 32
− 2AB =
− 2 4 =
8 0 − 8 3
− 16 − 88
6
8.
2 1
4 3
5 1
Diketahui A =
, B = 2 3 dan C = 4 2 . Tentukan AB - C
3 2
Jawab :
2 1 4 3 5 1 5 8
AB − C =
−
=
3 2 2 3 4 2 12 13
9.
x+ y
x
1
dan B =
Diketahui A =
x − y
y
− 2y
tranpose dari A maka tentukan x jika At = B
−
x
t
. Jika A menyatakan matriks
3
1
2
Jawab :
y 1
− 12 x
x+ y
At = B ⇒
=
x − y − 2 y
3
x
x + y = 1
⇒ x= 2
x − y = 3
5 a 3 5 2 3
=
. Tentukan a + b + c !
b 2 c 2a 2 ab
10. Diketahui
Jawab :
3
a = 2 ⇒ b = 2a = 4 ⇒ c = ab = 8
a + b + c = 14
a 4
2c − 3b 2a + 1
t
dan B =
. Jika A = 2 B maka tentukan c !
b
c
a
b
2
3
+
7
11. Diketahui A =
Jawab :
a
a 4
2c − 3b
A = 2 Bt ⇒
= 2
2b 3c
2a + 1 b + 7
2a
a 4 4c − 6b
2b 3c = 4a + 2 2b + 14
2a = 4 ⇔ a = 2
2b = 4.2 + 2 ⇔ b = 5
3c = 2.5 + 14 ⇔ c = 8
x − 2
− 1 3 y 4
+ 2
=
. Tentukan x !
− 4 y
4 x 4 10
12. Diketahui
Jawab :
4 y 4
x− 2
=
4
y + 2 x 4 10
x− y = 2
⇒ x= 4
2 x + y = 10
log z 4 log z 2
. Tentukan x !
=
3
1
log y 1
2
x log y
13. Diketahui
2
1
Jawab :
2
log z = 2 ⇔ z = 4
3
log y =
x
log y = 4 log z⇒ x log 3 = 4 log 4 ⇔ x =
1
2
⇔ y=
3
3
2 x − 5
y 2
8 − 3
,B=
dan C =
. Tentukan nilai x + y yang
y
3
2 4
5 2x
14. Diketahui A =
memenuhi A+ B = C
Jawab :
4
2x + y − 3
A+ B = C ⇒
=
y + 4
5
2 x + y = 8
⇒ x = 3 dan y = 2
y + 4 = 2 x
8 − 3
5 2x
x+ y = 5
1 a + b
,B=
c
b
15. Diketahui A =
a − 1 0
1 0
t
2
− c d dan C = 1 1 . Jika A + B = C maka
tentukan d !
Jawab :
A + Bt = C 2
1 a + b a − 1 − c 1 0 1 0
+
=
b
c 0
d 1 1 1 1
a a + b − c 1 0
=
b
c + d 2 1
a = 1 dan b = 2
a + b − c = 0 ⇒ c = 1+ 2 = 3
c + d = 1 ⇒ d = 1− 3 = − 2
− 4 − 2
− 1 8
− 2 − 24
,B=
dan C =
. Jika AB = C maka
p
8
4
3 − 4
14
16. Diketahui A =
tentukan p !
Jawab :
− 4 − 2 − 1 8 − 2 − 24
AB = C ⇒
=
p 3 − 4 14
8
4
− 24 − 2 − 24
− 2
3 p − 4 32 − 4 p = 14
8
3 p − 4 = 14 ⇔ p = 6
1
− 1 d 4 − 5 2 − 1 2c
+
=
. Tentukan a !
− b 3 − 3 b − 4 3 c a + 1
17. Diketahui
Jawab :
d − 5 3c − a + 1
3
− b − 3 3 + b = − 5c 3a − 1
3 = 3c ⇔ c = 1
− b − 3 = − 5c ⇒ b = 5.1 − 3 = 2
3 + b = 3a − 1 ⇒ 3 + 2 = 3a − 1 ⇔ a = 2
5
1 4
1 0
2
dan I =
memenuhi persamaan A = pA + qI maka p – q = …..
2
3
0
1
18. Jika A =
Jawab :
1 4 1 4 p 4 p q 0
A2 = pA + qI ⇒
=
+
2 3 2 3 2 p 3 p 0 q
4p
9 16 p + q
8 17 = 2 p 3 p + q
8 = 2p ⇔ p = 4
9= p+ q⇒ q = 5
p− q = 4− 5 = −1
19. Jika α , β dan γ
sin α
cos β
sudut-sudut segitiga ABC dan
cosα cos β
sin β sin β
− sin β sin γ
=
cos β 1
cos 12 γ
maka tentukan γ
0
!
Jawab :
sin α cos β + cosα sin β cosα cos β − sin α sin β sin γ
= 1
cos 2 β + sin 2 β
0
sin (α + β ) cos(α + β ) sin γ cos 12 γ
= 1
1
0
0
cos (α + β ) = cos 12 γ
(
)
cos 180 − γ = cos 12 γ
− cos γ = cos 12 γ
− (2 cos 2 12 γ − 1) = cos 12 γ
(2 cos 12 γ − 1)(cos 12 γ + 1) = 0
1
⇒ γ = 120
2
1
cos 2 γ = − 1 ⇒ γ = 360
cos 12 γ =
20. Hasil kali matriks ( BA)( B + A− 1 ) B − 1 = .........
Jawab :
( BA)( B + A− 1 ) B − 1 = ( BA)( BB − 1 + A− 1B − 1 )
= BA)( I + A− 1B − 1 0 = BA + BAA− 1B − 1 = BA + I
21. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan
Jawab :
x x − 2 − 2
=
2 x
2 − 2
cos 12 γ
0
6
x 2 − 2 x = 4 + 4 ⇔ ( x − 4)( x + 2) = 0 ⇔ x = 4 atau x = − 2
2 1
− 1 2
a − 1
,B=
dan C =
. Jika determinan 2A – B + 3C
3 4
5 6
2 9
22. Diketahui A =
adalah 10, maka tentukan nilai a !
Jawab :
3a + 5 − 3
= 10
7
11
2 A − B + 3C =
(3a + 5).11 + 21 = 10 ⇔ a = − 2
5+ x x
9 − x
dan B =
. Jika A = B maka tentukan x !
3x
5
7 4
23. Diketahui A =
Jawab :
(5 + x)(3 x) − 5 x = 36 + 7 x ⇔ ( x + 4)( x − 3) = 0
x = − 4 atau x = 3
2 3
0
− 2 0 4
24. Tentukan nilai determinan matriks
− 3 − 4 0
Jawab :
0
2 3 0
2
− 2 0 4 − 2 0 = 0 − 24 + 24 − 0 − 0 − 0 = 0
− 3 − 4 0−3 − 4
1 2
1 0
. Jika AB =
maka tentukan matriks B !
3 4
0 1
25. Diketahui matriks A =
Jawab :
AB = I ⇒ B = A− 1 =
1 4 − 2 − 2 1
=
4 − 6 − 3 1 32 − 12
2 x + 1 3
tidak mempunyai invers, maka tentukan x !
6 x − 1 5
26. Jika matriks A =
7
Jawab :
Syarat matriks tidak mempunyai invers jika A = 0 sehingga :
(2x+1).5-3(6x-1)=0 ⇔
x=1
a b
dan At = A− 1 maka ad – bc = …….
c d
27. Jika A =
Jawab :
a c
1 d − b
At = A− 1 ⇒
=
b d ad − bc − c a
ad
bc
ad − bc =
−
2
(ad − bc)
(ad − bc) 2
(ad − bc)((ad − bc) 2 − 1) = 0
ad − bc = 0 tidak memenuhi
ad − bc = ± 1
7 k2
−1
dan A = A maka tentukan k !
6 5
28. Jika A =
Jawab :
A = A
7 k2
5 − k2
1
⇒
=
6 5 35 − 3k − 6 7
−1
1
(35 − 3k )
35 − 3k
34
35 − 3k = 1 ⇔ k =
3
35 − 3k =
29. Diketahui C =
− 17
4 2
t
−1
dan B =
. Jika A = C maka tentukan A B
2
2
8
7
4
7
−
1
7
Jawab :
A = C− 1 =
2
At =
1
2
At B =
1
1
8
−
49
1
49
72
1
7
1
7
4
7
2 1
=
1 4
1
4
1
4
4 2 10 12
2 8 = 12 34
10 12
At B =
= 340 − 144 = 196
12 34
8
2( a1− b )
30. Tentukan invers dari − 1
2( a − b )
1
2( a + b )
1
2( a + b )
Jawab :
A− 1 =
1
1
+
4( a 2 − b 2 )
1
4( a 2 − b 2 )
2 ( a1+ b )
1
2( a − b )
−1
2( a + b)
1
2( a − b)
2( a1+ b )
2
2
=
2
(
a
−
b
)
1
2 ( a − b )
−1
2( a + b)
1
2( a − b )
a − b − a + b
=
a+ b a+ b
1 2
maka ( A− 1 )3 = .......
3 0
31. Jika A =
Jawab :
2 0 1 0
− 3 1 = − 3 1
2 2
1 0 1 0 1
( A− 1 ) 3 = 3 1 3 1 3
− 2 2 − 2 2 − 2
A− 1 =
1
2
0 1
= 9
1
2
− 4
0
1
4
1
− 3
2
0 1 0
= 21 1
1
2
− 8 8
4 2
maka tentukan matriks A !
3 1
32. Jika invers dari matriks A adalah
Jawab :
1 1 − 2 − 12
A = (A ) =
=
4 − 6 − 3 4 32
−1 −1
− 1 5
4 − 6
33. Jika
1
− 2
x − 13
y = 24 maka tentukan x dan y !
Jawab :
x
1 − 6 − 5 − 13 3
y = 6 − 20 − 4 − 1 24 = − 2
6 7 2 3
=
maka tentukan matriks P !
8 9 4 5
34. Jika P.
Jawab :
2 3
1 9 − 7
1 − 6 4 3 − 2
P=
= −
=
2 − 4 2 2 − 1
4 5 54 − 56 − 8 6
1 − 1
− 7 − 3
a b
,B=
dan X =
. Jika AX = B maka tentukan d !
2 3
11 14
c d
35. Diketahui A =
Jawab :
AX = B ⇒ X = A− 1B
a b
1 3 1 − 7 − 3 − 2 1
c d = 3 + 2 − 2 1 11 14 = 5 4 ⇒ d = 4