26 mengukur percepatan gravitasi bumi solusi 1

Pembina Olimpiade Fisika
davitsipayung. com

Minggu 26 (18/08/2015)
Mengukur percepatan gravitasi bumi
Percepatan gravitasi bumi dapat diukur dengan melemparkan sebuah benda vertikal ke atas
dan mengukur interval waktu saat benda melewati titik A dan B ketika benda bergerak naik
dan turun. Titik B ketinggiannya h di atas titik A. Interval waktu benda melewati titik A
ketika bergerak naik dan turun lagi adalah TA . Interval waktu benda melewati titik B ketika
bergerak naik dan turun lagi adalah TB . Asumsikan percepatan gravitasi bumi konstan.
Buktikan bahwa besar percepatan gravitasi bumi adalah
g

8h
.
TA  TB2
2

Ketinggian

B

TB

A

h

TA

Waktu

Penyelesaian :
Kita pilih titik asal ketika benda melewati titik A, seperti ditunjukkan gambar di bawah ini.
y (m)

TB
h

A

t1

t 2 TA

t

Persamaan posisi benda diberikan oleh
1
y  v0t  gt 2
(1)
2
Bola kembali ke titik A ketika t  TA dan posisi y ( t  TA ) = 0. Perthatikan bahwa bola

pertama kali melewati titik B pada waktu t1  TA  TB  2 dan posisinya adalah y  t  t1   h .

1
0  y TA   v0TA  gTA2
2

Kita peroleh

(2)

Pembina Olimpiade Fisika
davitsipayung. com





h  y TA  TB  2  v0

TA  TB   1 g  TA  TB 2


2
2  2
Dari pers.(2) akan diperoleh
1
v0  gTA

2
Substitusi pers.(4) ke pers.(3), kita peroleh
g




(3)

(4)

8h
.
TA  TB2
2