AYUNAN DAN PERCEPATAN GRAVITASI

AYUNAN DAN PERCEPATAN GRAVITASI (M.5)

I. Tujuan

1. Mempelajari sifat ayunan 2. Menentukan kecepatan gravitasi

II. Tinjauan Teori

Dengan tidak sengaja kita sering mengamalkan ilmu fisika dalam kehidupan sehari-hari. Seperti saat usia kanak-kanak, kita pasti pernah bermain ayunan. Ilmu fisika yang terkait pada ayunan ini yaitu dapat menghitung periode yaitu selang waktu yang diperlukan beban untuk melakukan suatu getaran lengkap dan juga kita dapat menghitung berapa besar gravitasi bumi di suatu tempat. Pada percobaan ini, ayunan yang dipergunakan adalah ayunan yang dibuat sedemikian rupa dengan bebannya adalah bandul fisis. Pada dasarnya percobaan dengan bandul ini tidak terlepas dari getaran, dimana pengertian getaran itu sendiri adalah gerak bolak balik secara periode melalui titik kesetimbangan. Getaran dapat bersifat sederhana dan dapat bersifat kompleks. Getaran yang dibahas tentang bandul adalah getaran harmonik sederhana yaitu suatu getaran dimana resultan gaya yang bekerja pada titik sembarangan selalu mengarah ke titik kesetimbangan dan besar resultan gaya sebanding dengan jarak titik sembarang ke titik kesetimbangan tersebut.

a. PENGERTIAN GETARAN

 Getaran adalah gerak bolak balik secara periodik yang selalu melalui titik keseimbangan.

 Satu getaran adalah gerakan dari titik mula-mula dan kembali ke titik tersebut.

 Periode (waktu getar) adalah waktu yang digunakan untuk mencapai satu getaran penuh, dilambangkan T (sekon atau detik).

 Frekuensi adalah banyaknya getaran tiap detik, dilambangkan f (Hertz).

 Amplitudo adalah simpangan maksimum dari suatu getaran, dilambangkan A (meter).

 Simpangan adalah jarak besarnya perpindahan dari titik keseimbangan ke suatu posisi, dilambangkan Y (meter).

 Sudut fase getaran adalah sudut tempuh getaran dalam waktu tertentu, dilambangkan ϕ (radian).

 Fase getaran adalah perbandingan antara lamanya getaran dengan periode, dilambangkan Φ.

 Kecepatan sudut adalah sudut yang ditempuh tiap satuan waktu ω .

b. GETARAN HARMONIS

Gerak harmonik sederhana (GHS) adalah gerak periodik dengan lintasan yang ditempuh selalu sama (tetap). GHS mempunyai persamaan gerak dalam bentuk sinusiodal dan digunakan untuk menganalisis suatu gerak periodik tertentu. Gerak harmonik sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian yaitu :

 Gerak Harmoni Sederhana Linier

Yang termasuk ke dalam Gerak Harmoni Sederhana Linier : penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa/air dalam pipa U, gerak horisontal/vertikal dari pegas, dsb.

 Gerak Harmoni Sederhana Anguler

Gerak bandul termasuk ke dalam salah satu jenis gerak harmonis sederhana , yaitu Gerak Harmoni Sederhana Anguler . Contoh lainnya, misalnya osilasi ayunan.

c. AYUNAN

Hukum-hukum (ayunan) Galilei tahun 1596, yaitu:

 Tempo ayunan tidak bergantung dari besarnya amplitude (jarak ayunan), asalkan amplitude tersebut tidak terlalu besar.

 Tempo ayunan tidak bergantung dari beratnya bandulan ayunan

 Tempo ayunan adalah sebanding lurus dengan akar dari panjangnya bandulan (l )

 Tempo ayunan adalah sebanding-balik dengan akar dari percepatan yang disebabkan oleh gaya berat.

Ada dua macam ayunan,yakni ayunan sederhanadan ayunan fisis.

d. PERCEPATAN GRAVITASI

HUKUM Newton tentang gravitasi bumi dapat diungkapkan sebagai berikut: Setiap partikel materi di jagat raya melakukan tarikan terhadap setiap partikel lainnya dengan suatu gaya yang berbanding langsung dengan hasil kali massa partikel-partikel itu dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak yang memisahkan.

F=Gm1m2 r2

Gaya-gaya gravitasi yang bekerja pada partikel itu membentuk sepasang aksi-reaksi. Walaupun massa partikel-partikel itu berbeda, gaya yang sama besarnya bekerja pada masing-masing partikel itu dan garis kerja keduanya terletak di sepanjang garis yang menghubungkan partikel-partikel itu.

Hukum Gravitasi Newton ialah hukum untuk dua partikel. Faktanya bahwa gaya gravitasi yang dilakukan pada atau oleh suatu bola homogen sama seperi seandainya seluruh massa bola itu terkonsentrasi pada titik pusatnya dengan kuat medan energy grafitasinya:

E=Gm r2

III. Alat dan Bahan : 1. Ayunan sederhana 2. Ayunan fisis 3. Penggaris 4. Stopwatch

5. Pemberat dan baut 1400 gram

6. Berat batang 1200 gram dan panjangnya 1 m IV. Prosedur Percobaan

A. Ayunan Sederhana

Gambar 1 Ayunan Sederhana 1. Ambil panjang tali tertentu.

2. Ukur waktu ayunan dengan mengukur waktu yang diperlukan untuk 20 kali ayunan.

3. Ulangi percobaan ini sekurang-kurangnya 5 kali dengan mengambil panjang tali yang berlainan.

B. Ayunan Fisis

1. Letakkan pemberat di tengah-tengah batang.

2. Ukur ayunan dengan cara seperti A untuk 5 sumbu ayun berturut-turut pada sisi A.

3. Ulang percobaan B1 untuk 5 sumbu pada sisi B yang setangkup dengan titik sumbu 2.

4. Geserkan letak beban (pemberat) satu atau 2 lubang ke sebelah dan ulangi percobaan B2 dan B3. Ambil masing-masing 5 sumbu, tidak perlu setangkup.

Gambar 2 Ayunan Fisis A

V. Hasil Pengamatan / Data Percobaan A. Ayunan Sederhana

No. Percobaan ke- Panjang tali (m) Waktu (s) Periode (s)

1 I 0,78 36.77 s 1,838 s

2 II 0.67 34,87 s 1,743 s

3 III 0.55 31,35 s 1,567 s

4 IV 0.44 28,73 s 1,436 s

5 V 0,65 34,52 1,726 s

B. Ayunan Fisis

VI. Analisa / Pengolahan Data VI.1 Ralat

A. Ayunan Sederhana

∆ g=

√

∑

(g−´g)

2

n(n−1) ¿

√

0,269

5∙4 =0,11597

´

g ± ∆ g=(8,74±0,11)m/s2 Ralat nisbi= ∆ g

´

g ×100= 0,1 1

8,74×100=¿ 1,29% Kebenaran praktikum =100%-1,29%

=98,71% B. Ayunan Fisis

No .

Panja

ng Periode

1 0.66_m 1.653_s 11.42₈ 10.245 1.183 1.400

2 0.41_m 1.67 s 8.688 10.245 -1.557 2.423

3 0.91_m 1.92 s 10.73₅ 10.245 0.490 0.240

4 0.76_m 1.837_s 10.18₂ 10.245 -0.063 0.004

5 0.12_m 1.777_s 10.19₁ 10.245 -0.054 0.003

Jumlah 4.070

∆ g=

√

∑

(g−´g)

2

n(n−1)

¿

√

4,070

5∙4

=0,451

´

g ± ∆ g=(10,245±0,451)m/s2 Ralat nisbi= ∆ g

´

g ×100= 0,451

10,245×100=4,4 % Kebenaran praktikum=100% - 4,4% = 95,6%

6.2 Perhitungan A.Ayunan sederhana

Untuk mencari nilai g pada ayunan sederhana menggunakan rumus: T2=4π

2_L g

Misalkan saya ambil data nomor 1 g=4∙3,142∙ 0,78

1,8382 ¿ 9,11

�  

Jadi untuk 5 kali percobaan diatas, nilai gravitasi tertera pada tabel berikut.

B.Ayunan Fisis

Untuk mencari nilai g pada ayunan fisis menggunakan rumus: T2=4π

2

(a2+k2) a ∙ g Dengan nilai k2

=L

2 12

Misalkan saya ambil data nomor 1 (dengan melenyapkan K) g=4∙3,14

2

∙(0,662+0)

0,66∙1,6532 ¿ 3,033

Jadi untuk 5 kali percobaan diatas, nilai grafitasi tertera pada Tabel berikut.

6.3 Grafik

0.78 0.67 0.55 0.44 0.65 0

5 10 15 20 25 30 35 40

Grafik Ayunan Sederhana

panjang tali (m)

w

a

k

tu

(

s

)

0.66 0.41 0.91 0.76 0.12 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39

Grafik Ayunan Fisis

panjang batang (m)

w

a

k

tu

(

s

)

VII. Pembahasan

Praktikum ayunan dan percepatan gravitasi ini dilakukan untuk mempelajari sifat ayunan sederhana dan ayunan fisis serta untuk menentukan percepatan gravitasi,sehingga kita mengetahui hubungan antara ayunan dan percepatan gravitasi. Ayunan yang dipergunakan pada percobaan ini ada dua jenis, yaitu ayunan sederhana dan ayunan fisis. Percobaan yang pertama yaitu menentukan percepatan gravitasi dengan menggunakan ayunan sederhana. Prosedur kerjanya adalah dengan menggantungkan beban pada seutas tali. Kemudian bandul diayunkan dengan sudut simpangan dan dihitung waktu yang dibutuhkan untuk mencapai 20 kali ayunan. Ayunan sederhana merupakan osilasi harmonik yang berosilasi dengan periode T.

Pada dasarnya percobaan dengan bandul ini tidak terlepas dari getaran, dimana pengertian getaran itu sendiri adalah gerak bolak balik secara periode melalui titik kesetimbangan. Getaran yang dibahas tentang bandul adalah getaran harmonik sederhana yaitu suatu getaran dimana resultan gaya yang bekerja pada titik sembarangan selalu mengarah ke titik kesetimbangan dan besar resultan gaya sebanding dengan jarak titik sembarang ketitik kesetimbangan tersebut. Untuk

menghitung percepatan grafitasi pada ayunan sederhana,tidak dipengaruhi oleh massa bandul, massa tali, dan besar simpangan.

Hasil perhitungan percepatan gravitasi yang diperoleh dari ayunan sederhana adalah sekitar (8,31±0,18)m/s2 . Hal ini berbeda dengan percepatan gravitasi di permukaan air laut yakni 9,8 m/s2 _{dikarenakan beberapa} faktor,diantaranya:

o Ketinggian tempat praktikum terhadap pusat bumi. o Ketidaktelitian praktikan pada pelaksanaan praktikum. o Bergesernya alat praktikum ketika pelaksanaan praktikum.

Bandul fisis merupakan sembarang benda tegar yang digantung yang dapat berayun/bergetar/berisolasi dalam bidang vertical terhadap sumbu tertentu. Bandul fisis sebenarnya memiliki bentuk yang lebih kompleks, yaitu sebagai benda tegar.

Prosedur kerjanya adalah dengan menggunakan sebuah beban yang dipasang pada sebuah batang sebagai porosnya. Untuk mendapatkan data yang bervariasi letak beban diubah-ubah sehingga jarak kepusat massa berbeda-beda. Kemudian beban diayunkan dan dihitung waktu yang dibutuhkan untuk mencapai 20 kali ayunan.

Hasil dari praktikum ini memperoleh percepatan grafitasi sekitar

(8,84±0,071)m/s2 yang hanya hampir mendekati percepatan grafitasi pada permukaan air laut. Hal ini disebabkan oleh faktor yang sama dengan kesalahan pada percobaan ayunan sederhana.

VIII. Kesimpulan

Beberapa kesimpulan yang saya peroleh dari praktikum ini adalah:

1. Percepatan gravitasi dapat dihitung dengan bantuan ayunan sederhana dan ayunan fisis

2. Percepatan gravitasi tergantung pada ketinggian terhadap permukaan air laut. 3. Pada ayunan sederhana diperoleh percepatan grafitasi 8,31 m/s2_{, sedangkan}

pada ayunan fisis diperoleh percepatan grafitasi sebesar 8,84 m/s2_.

4. Massa bandul, massa tali, dan simpangan tali tidak mempengaruhi percepatan gravitasi. Hanya panjang tali yang mempengaruhi periode ayunan yang seterusnya mempengaruhi percepatan gravitasi.

5. Massa beban, massa batang dan simpangan beban tidak mempengaruhi percepatan gravitasi. Jarak titik sumbu dengan pusat beban serta panjang batang dapat mempengaruhi percepatan gravitasi.

Daftar Pustaka

- http://noviaanjani1593.wordpress.com/2012/06/07/laporan-praktikum-fisika-ayunan-sederhana/

=98,71% B. Ayunan Fisis No

.

Panja

ng Periode

1 0.66_m 1.653_s 11.42₈ 10.245 1.183 1.400 2 0.41_m 1.67 s 8.688 10.245 -1.557 2.423 3 0.91_m 1.92 s 10.73₅ 10.245 0.490 0.240 4 0.76_m 1.837_s 10.18₂ 10.245 -0.063 0.004 5 0.12_m 1.777_s 10.19₁ 10.245 -0.054 0.003

Jumlah 4.070

∆ g=

√

∑

(g−´g) 2

n(n−1)

¿

√

4,070

5∙4

=0,451

´

g ± ∆ g=(10,245±0,451)m/s2 Ralat nisbi= ∆ g

´

g ×100= 0,451

10,245×100=4,4 % Kebenaran praktikum=100% - 4,4% = 95,6%

6.2 Perhitungan A.Ayunan sederhana

Untuk mencari nilai g pada ayunan sederhana menggunakan rumus: T2=4π

2_L

g

Misalkan saya ambil data nomor 1 g=4∙3,142∙ 0,78

1,8382 ¿ 9,11

�   � (�−�   )^2�−�  

Jadi untuk 5 kali percobaan diatas, nilai gravitasi tertera pada tabel berikut.

B.Ayunan Fisis

Untuk mencari nilai g pada ayunan fisis menggunakan rumus: T2=4π

2

(a2+k2)

a ∙ g Dengan nilai k2

=L 2

12

Misalkan saya ambil data nomor 1 (dengan melenyapkan K) g=4∙3,14

2

∙(0,662+0)

0,66∙1,6532 ¿ 3,033

Jadi untuk 5 kali percobaan diatas, nilai grafitasi tertera pada Tabel berikut.

6.3 Grafik

0.78 0.67 0.55 0.44 0.65 0

5 10 15 20 25 30 35 40

Grafik Ayunan Sederhana

panjang tali (m)

w

a

k

tu

(

s

)

0.66 0.41 0.91 0.76 0.12 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39

Grafik Ayunan Fisis

panjang batang (m)

w

a

k

tu

(

s

)

VII. Pembahasan

Praktikum ayunan dan percepatan gravitasi ini dilakukan untuk mempelajari sifat ayunan sederhana dan ayunan fisis serta untuk menentukan percepatan gravitasi,sehingga kita mengetahui hubungan antara ayunan dan percepatan gravitasi. Ayunan yang dipergunakan pada percobaan ini ada dua jenis, yaitu ayunan sederhana dan ayunan fisis. Percobaan yang pertama yaitu menentukan percepatan gravitasi dengan menggunakan ayunan sederhana. Prosedur kerjanya adalah dengan menggantungkan beban pada seutas tali. Kemudian bandul diayunkan dengan sudut simpangan dan dihitung waktu yang dibutuhkan untuk mencapai 20 kali ayunan. Ayunan sederhana merupakan osilasi harmonik yang berosilasi dengan periode T.

Pada dasarnya percobaan dengan bandul ini tidak terlepas dari getaran, dimana pengertian getaran itu sendiri adalah gerak bolak balik secara periode melalui titik kesetimbangan. Getaran yang dibahas tentang bandul adalah getaran harmonik sederhana yaitu suatu getaran dimana resultan gaya yang bekerja pada titik sembarangan selalu mengarah ke titik kesetimbangan dan besar resultan gaya sebanding dengan jarak titik sembarang ketitik kesetimbangan tersebut. Untuk

menghitung percepatan grafitasi pada ayunan sederhana,tidak dipengaruhi oleh massa bandul, massa tali, dan besar simpangan.

Hasil perhitungan percepatan gravitasi yang diperoleh dari ayunan sederhana adalah sekitar (8,31±0,18)m/s2 . Hal ini berbeda dengan percepatan gravitasi di permukaan air laut yakni 9,8 m/s2 _{dikarenakan beberapa}

faktor,diantaranya:

o Ketinggian tempat praktikum terhadap pusat bumi.

o Ketidaktelitian praktikan pada pelaksanaan praktikum.

o Bergesernya alat praktikum ketika pelaksanaan praktikum.

Bandul fisis merupakan sembarang benda tegar yang digantung yang dapat berayun/bergetar/berisolasi dalam bidang vertical terhadap sumbu tertentu. Bandul fisis sebenarnya memiliki bentuk yang lebih kompleks, yaitu sebagai benda tegar.

Prosedur kerjanya adalah dengan menggunakan sebuah beban yang dipasang pada sebuah batang sebagai porosnya. Untuk mendapatkan data yang bervariasi letak beban diubah-ubah sehingga jarak kepusat massa berbeda-beda. Kemudian beban diayunkan dan dihitung waktu yang dibutuhkan untuk mencapai 20 kali ayunan.

Hasil dari praktikum ini memperoleh percepatan grafitasi sekitar

(8,84±0,071)m/s2 yang hanya hampir mendekati percepatan grafitasi pada permukaan air laut. Hal ini disebabkan oleh faktor yang sama dengan kesalahan pada percobaan ayunan sederhana.

VIII. Kesimpulan

Beberapa kesimpulan yang saya peroleh dari praktikum ini adalah:

1. Percepatan gravitasi dapat dihitung dengan bantuan ayunan sederhana dan ayunan fisis

2. Percepatan gravitasi tergantung pada ketinggian terhadap permukaan air laut. 3. Pada ayunan sederhana diperoleh percepatan grafitasi 8,31 m/s2_{, sedangkan}

pada ayunan fisis diperoleh percepatan grafitasi sebesar 8,84 m/s2_.

4. Massa bandul, massa tali, dan simpangan tali tidak mempengaruhi percepatan gravitasi. Hanya panjang tali yang mempengaruhi periode ayunan yang seterusnya mempengaruhi percepatan gravitasi.

5. Massa beban, massa batang dan simpangan beban tidak mempengaruhi percepatan gravitasi. Jarak titik sumbu dengan pusat beban serta panjang batang dapat mempengaruhi percepatan gravitasi.

Daftar Pustaka

- http://noviaanjani1593.wordpress.com/2012/06/07/laporan-praktikum-fisika-ayunan-sederhana/