PENENTUAN PERCEPATAN GRAVITASI BUMI DAN
PENENTUAN PERCEPATAN GRAVITASI BUMI DAN
PENENTUAN KOSTANTA PEGAS DENGAN
METODE GERAK OSILASI PADA PEGAS
A. PENDAHULUAN
1. Latar Belakang
Pegas adalah salah satu contoh benda elastis. Oleh sifat elastisnya
ini, suatu pegas yang diberi pada keadaan setimbangnya mula-mula apabila
gaya yang bekerja padanyaa dihilangkan. Gaya pemulih pada pegas banyak
dimanfaatkan dalam bidang teknik dan kehidupan sehari-hari. Misalnya
dalam shockbreaker dan springbed. Sebuah pegas berfungsi meredam
getaran saat kendaraan melewati jalan yang tidak rata. Pegas-pegas yang
tersusun di dalam springbed akan memberikan kenyamanan saat orang
tidur. Setiap gerak yang terjadi secara berulang dalam selang waktu yang
sama disebut gerak periodik. Gerak periodik yang yang terjadi secara
teratur disebut gerak harmonik. Contoh bentuk sederhana dari gerak
periodik adalah benda yang berosilasi pada ujung pegas (Susilo, 2012).
Salah satu contoh dari osilator harmonik sederhana adalah gerak
suatu benda bermassa yang di ikat pada suatu pegas. Pegas memiliki sifat
elastik jika ditarik dan kemudian dilepaskan maka pegas akan kembali pada
posisi semula. Apabila pegas itu terus ditarik, maka pegas tersebut akan
putus. Dengan demikian dapatlah dikatakan bahwa, benda elastis
mempunyai batas elastis. Dan apabila kita berikan beban dan melewati
batas elastisnya maka benda tersebut akan putus.
Untuk mengetahui besarnya nilai kostanta pegas pada pegas maka
diadakanlah suatu praktikuum penentuan percepatan gravitasi bumi dan
penentuan kostanta pegas dengan metode gerak osilasi pada pegas.
2. Tujuan
29
Tujuan diadakannya praktikum penentuan percepatan gravitasi
bumi dan penentuan kostanta pegas dengan metode gerak osilasi pada
pegas yaitu:
a. Untuk menentukan percepatan gravitasi bumi dengan metode gerak
osilasi pada pegas.
b. Menentukan besarnya nilai kostanta pegas dengan metode gerak osilasi
pada pegas.
c. Untuk menyelediki pengaruh pegas tungga satu, pegas tunggal dua,
pegas tunggal satu dan dua disusun secara seri dan paralel.
d. Untuk menyelidiki pengaruh massa beban terhadap besarnya nilai
konstanta pegas.
B. KAJIAN TEORI
Jika sebuah gaya diberikan pada benda, seperti batang logam yang
digantung vertikal, panjang benda akan berubah. Jika besar perpanjangan ∆L,
lebih kecil dibandingkan dengan panjang benda, eksperimen menunjukan
bahwa ∆L sebanding dengan berat atau gaya di berikan pada benda
perbandingan ini dapat di tuliskan:
F=kΔL ….………………..……………….…
(4.1)
Disini F menyatakan gaya (berat) yang menarik benda ∆L adalah perubahan
panjang, dan k adalah kostanta pembanding (vitaloka, 2013).
Pegas (spring) Hooke adalah pegas yang memenuhi hukum Hooke.
Apabila pegas demikian ditarik benyak x, gaya pemulih yang dilakukan adalah
F=−kx ……………………………..………...
(4.2)
Disini k adalah suatu kostanta positif disebut tetapan pegas. Suatu k adalah
Nm, k menggambarkan kakunya suatu pegas. Hampir semua pegas memenuhi
hukum Hooke. Selama simpangan x tidak terlalu besar dengan catatan bila
pegas ditekan, maka x adalah negatif. Energi potensial elastis yang tersimpan
dalam pegas hukum Hooke apabila panjang x berubah sebanyak ∆x dari
panjang keseimbangan adalah 1/2 kx
2
30
(Susilo, 2012).
Percepatan gravitasi bumi (g), dimana percepatan timbul adanya
Galileo mengaskan bahwa benda yang dilemparkan dipermukaan bumi. Dalam
hal ini percepatan gravitasi g disebabkan oleh gravitasi bumi. Kita dapat
menggunakan hukum kedua Newton pada gaya gravitasi dengan percepatan
gravitasi g. gaya gravitasi yang bekerja inilah yang disebut dengan berat
benda. Jadi berat sebuah benda tak lain adalah gaya gravitasi yang bekerja
pada benda tersebut (Hanifah, 2013).
C. METODE PRAKTIKUM
1. Alat dan Bahan
Alat dan Bahan yang digunakan pada praktikum ini terdapat pada
tabel 4.1 berikut ini
Tabel 4.1. Alat dan Bahan yang digunakan dalam percobaan Penentuan
Percepatan Gravitasi Bumi dan Penentuan Kostanta Pegas
dengan Metode Gerak Osilasi pada Pegas.
No
1
2
3
4
5
Alat dan Bahan
1 set statif
Pegas
Stopwatch
Mistar
Beban
Kegunaan
sebagai penyangga dan tempat menggantungkan
pegas
sebagai objek pengamatan
untuk mengukur waktu osilasi pegas
untuk mengukur panjang mula-mula dan panjang
akhir pegas
sebagai pemberat
2. Prosedur Kerja
Prosedur kerja yang dilakukan pada percobaan ini yaitu.
a. Penentuan percepatan gravitasi bumi dengan metode gerak osilasi pada
pegas yaitu:
1) Menyediakan semua peralatan dan bahan yang akan digunakan.
31
2) Menyusun alat-alat yang akan digunakan, seperti pada gambar 4.1
berikut.
Gambar 4.1. Rangkaian Sistem Pegas
3) Menggantungkan pegas pada statif yang telah disediakan.
4) Mengukur panjang pegas sebelum diberi beban (x0).
5) Menggantungkan sebuah beban dengan massa 0,05 kg pada pegas,
kemudian mengamati pertambahan panjangnya.
6) Mengukur panjang pegas setelah diberi beban (xt).
7) Mengangkat beban sampai kembali pada keadaan awal, kemudian
melepaskan beban yang ada ditelapak tangan.
8) Menghitungkan waktu yang diperlukan dengan getaran 10 kali.
9) Mengulangi langkah (5) – (8) untuk masing-masing beban 0,1 kg
dan 0,15 kg.
b. Penentuan kostanta pegas dengan metode gerak osilasi pada pegas
yaitu:
1) Eksperimen pegas tunggal satu
a) Menggantungkan pegas tunggal pada statif yang tersedia.
b) Menggantungkan beban 0,05 kg pada pegas kemudian lepaskan
bersamaan dengan menekan tombol stopwatch.
c) Mengukurkan waktu untuk 10 kali getaran dengan menggunakan
stopwatch sebanyak 3 kali pengukuran setelah pegas tersebut
berhenti berayun, lalu amati pertambahan penjangnya (∆x).
d) Mengulangi langkah 2-3 untuk beban 0,1 kg dan 0,15 kg.
32
2) Eksperimen pegas tunggal dua
a) Menggantungkan pegas tunggal pada statif yang tersedia.
b) Menggantungkan beban 0,05 kg pada pegas, kemudian
melepaskan bersamaan dengan menekan tombol stopwatch.
c) Mengukur waktu untuk 10 kali getaran dengan menggunakan
stopwatch sebanyak 3 kali pengukuran, setelah pegas tersebut
berhenti berayun, lalu mengamati pertambahan panjangnya
(∆x).
d) Mengulangi langkah 2-3 untuk beban 0,1 kg dan 0,15 kg
3) Eksperimen pegas tunggal satu dan dua disusun secara seri.
a) Merangkaikan pegas tunggal satu dan dua secara seri pada statif
yang tersedia. Seperti pada gambar 4.2 berikut.
Gambar 4.2. Pegas Tunggal Satu dan Dua Disusun secara Seri
b) Menggantungkan beban 0,5 kg pada pegas, kemudian
melepaskan bersamaan dengan menekan tombol stopwatch.
c) Mengukur waktu untuk 10 kali getaran dengan menggunakan
stopwatch, setelah pegas tersebut berhenti berayun, lalu
mengamati pertambahan panjangnya (∆x).
d) Mengulangi langkah 2-3 untuk beban 0,1 kg dan 0,15 kg
4) Eksperimen pegas tunggal satu dan dua disusun secara paralel.
a) Merangkaikan pegas tunggal satu dan dua secara paralel pada
statif yang tersedia. Seperti pada gambar 4.3 berikut
33
Gambar 4.3. pegas tunggal satu dan dua disusun secara paralel
b) Menggantungkan beban 0,1 kg pada pegas kemudian
melepasnya bersamaan dengan menekan tombol stopwatch.
c) Mengukurkan waktu untuk 10 kali getaran dengan
menggunakan stopwatch, setelah pegas tersebut berhenti
berayun, lalu mengamati pertambahan panjangnya.
d) Mengulangi langkah 2-3 untuk beban 0,1 kg dan 0,15 kg
D. HASIL DAN PEMBAHASAN
1. Hasil
a. Data Pengamatan
1) Penentuan percepatan gravitasi bumi dengan metode gerak osilasi
pada pegas
Data Pengamatan dari percobaan penentuan percepatan
graviatasi bumi dapat dilihat pada tabel 4.2 berilkut ini.
Tabel 4.2. Data Pengamatan untuk Penentuan Percepatan Gravitasi
dengan Metode Gerak Osilasi pada Pegas.
1.
m
(kg)
0,05
x0
(m)
0,063
xt
(m)
0,074
n
(kali)
10
Waktu (s)
t1
t2
3,94
4,01
t3
3,975
∆x
(m)
0,011
2.
0,1
0,063
0,12
10
6,87
6,88
0,057
No
34
6.89
3.
0,15
0,063
0,172
10
8,21
8,02
8,12
0,109
2) Penentuan konstanta pegas dengan metode gerak osilasi pada pegas
a) Pegas Tunggal Satu
Adapun data pengamatan pada pegas tunggal satu dapat
dilihat pada tabel 4.3 berikut.
Tabel 4.3. Data Pengamatan pada Pegas Tunggal Satu
No
1.
2.
3.
m
(kg)
x0
(m)
xt
(m)
0,05
0,1
0,15
0,063
0,063
0,063
0,074
0,12
0,172
n
(kali
)
10
10
10
Waktu (s)
t1
t2
t3
∆x
(m)
3,94
6,87
8,21
3,975
6,88
8,12
0,011
0,057
0,109
4,01
6.89
8,02
b) Pegas Tunggal Dua
Adapun data pengamatan pada pegas tunggal satu dapat
dilihat pada tabel 4.4 berikut.
Tabel 4.4 Penentuan Kostanta Pegas pada Pegas Tunggal Dua
No
1.
2.
3.
m
(kg)
x0
(m)
x
(m)
0,05
0,1
0,15
0,063
0,063
0,063
0,071
0,118
0,166
n
(kali
)
10
10
10
Waktu (s)
t1
t2
t3
∆x
(m)
7,56
8,49
11,44
7,68
8,62
11,22
0,008
0,055
0,103
7,66
8,82
11,66
c) Pegas Tunggal Satu Dan Dua Secara Seri
Adapun data pengamatan pada pegas tunggal satu dapat
dilihat pada tabel 4.4 berikut.
Tabel 4.5. Penentuan Kostanta Pegas pada Pegas Tunggal Satu
dan Dua Disusun Secara Seri
1.
2.
m
(kg)
0,1
0,15
x0
(m)
0,063
0,063
xt
(m)
0,071
0,118
n
(kali)
10
10
Waktu (s)
t1
t2
3,3
4.08
6,75
6.75
t3
3,69
6,75
3.
0,2
0,063
0,166
10
8,27
8.3
No
8,13
∆x
(m)
0,03
78
0,01
4
0,23
9
d) Pegas Tunggal Satu Dan Dua Secara Paralel
Adapun data pengamatan pada pegas tunggal satu dapat
dilihat pada tabel 4.4 berikut.
Tabel 4.6. Data Pengamatan Pegas Tunggal Satu dan Dua secara
Paralel
35
No
1.
2.
x0
(m)
0,063
0,063
m
(kg)
0,1
0,15
xt
(m)
0,072
0,103
n
(kali)
10
10
Waktu (s)
t1
t2
3,18 3,54
5,7
5,81
t3
3,6
86,7
6
∆x
(m)
0,009
0,04
b. Analisis Data
1) Penentuan percepatan gravitasi bumi dengan metode gerak osilasi
pada pegas
a) Penentuan periode
−
T=
t
n
3,975
= 10
= 0,3975 s
b) Menentukan percepatan gravitasi
4 π 2 ΔL
g=
T2
2
4(3, 14 ) (0,011)
(0, 3975)2
=
= 2,745603 m/s2
Dengan cara yang sama untuk data yang lain dapat dilihat pada
tabel 5.7 berikut.
Tabel 5.7. Analisis Data Penentuan Percepatan Gravitasi Bumi
No
Massa
(kg)
∆x
(m)
1
2
3
0,05
0,1
0,15
0,011
0075
0,109
−
t (s
)
3,975
6,88
8,12
T (s)
g (m/s2)
0.3975
0,688
0,812
2,745603
4,749165
6,527829
2) Penentuan kostanta pegas dengan metode gerak osilasi pada pegas
36
a) Pegas Tunggal Satu
1) Menentukan periode
−
T=
t
n
3,975
= 10
= 0,3975 s
2) Menentukan kostanta pegas
2
4π m
k= 2
T
2
4(3, 14 ) 0, 05
(0, 3975)2
=
= 12, 4800013 kg/s2
3) Gaya Pemulih
F=kΔx
= (12,4810013)(0,011)
= 0, 137528 N
4) Nilai percapatan Gravitasi Bumi
g=
4 π 2 ΔL
T2
2
4 .(3, 14 ) 0,011
(0,3975)2
=
= 2,745603 m/ss
Dengan cara yang sama untuk data yang lain dapat dilihat pada
tabel 4.8 berikut ini.
Tabel 4.8. Analisis Data pada Penentuan Konstanta Pegas
Tunggal Satu
k (kg/s2) F (N)
No Massa
T (s)
g
37
1
(kg)
0,05
2
0,1
12,4800
13
8,3318686
3
0,15
8,9832503
0,13728
0.3975
0,474
92
0,97917
0,688
b) Pegas Tunggal Dua
1) Menentukan periode
−
T=
t
n
3, 69
= 10
= 0,369 s
2) Menentukan kostanta pegas
k=
4 π2 m
T2
2
4(3, 14 ) 0, 05
(0, 369)2
=
= 14,482267 kg/s2
3) Gaya Pemulih
F=kΔx
= (14,482267)(0,008)
= 0, 11586 N
4) Nilai percapatan Gravitasi Bumi
38
0,8115
(m/s2)
2,74560
3
4,74916
5
6,52782
9
2
g=
4 π Δx
T2
2
4.(3, 14 ) 0,008
(0, 369)2
=
= 2,317163 m/ss
Dengan cara yang sama untuk data yang lain dapat dilihat pada
tabel 4.8 berikut ini.
Tabel 4.8. Analisis Data pada Penentuan Konstanta Pegas
Tunggal Satu
k (kg/s2) F (N)
T (s)
g
No Massa
(kg)
(m/s2)
14,4822 0,115
0.369 2,3171
1
0,05
67
86
63
8,66872 0,47678 0,675 4,7678
2
0,1
81
8,79797 0,906
0,82
6,0412
3
0,15
74
19
78
c) Pegas Tungga Satu dan Dua secara Seri
1) Menentukan periode
−
T=
t
n
7, 81
= 10
= 0,781 s
2) Menentukan kostanta pegas
k=
4 π2 m
T2
2
4(3, 14 ) 0, 05
(0, 781)2
=
= 3,2328694 kg/s2
3) Gaya Pemulih
F=kΔx
39
= (3,2328624)(0,037)
= 0, 11962 N
4) Nilai percapatan Gravitasi Bumi
2
g=
4 π Δx
T2
2
4.(3, 14 ) 0,037
(0, 781)2
=
= 2,392318 m/ss
Dengan cara yang sama untuk data yang lain dapat dilihat pada
tabel 4.10 berikut ini.
Tabel 4.10. Analisis Data pada Penentuan Konstanta Pegas
Tunggal Satu secara Seri
k (kg/s2) F (N)
T (s)
g
No Massa
(kg)
(m/s2)
14,4822 0,115
0.369 2,3171
1
0,05
67
86
63
8,66872 0,47678 0,675 4,7678
2
0,1
81
8,79797 0,906
0,82
6,0412
3
0,15
74
19
78
d) Pegas Tunggal Satu dan Dua secara Paralel
1) Menentukan periode
−
T=
t
n
3,675
= 10
= 0,3675 s
2) Menentukan kostanta pegas
k=
4 π2 m
T2
2
4(3,14) 0, 11
(0,3675 )2
=
40
= 29,201462 kg/s2
3) Gaya Pemulih
F=kΔx
= (29,201462)(0,009)
= 0, 26281 N
4) Nilai percapatan Gravitasi Bumi
g=
4 π 2 Δx
T2
2
4.(3, 14 ) 0,009
(0, 3675)2
=
= 2,628132 m/ss
Dengan cara yang sama untuk data yang lain dapat dilihat pada
tabel 4.11 berikut ini.
Tabel 4.11. Analisis Data pada Penentuan Konstanta Pegas
Tunggal satu dan Dua secara paralel
k
No
Massa
F
T
g
(kg/s2)
(kg)
(N)
(s)
(m/s2)
1
0,1
29,201462 0,26281
0.781
2,628132
2
0,15
17,864581 0, 71446
0,979
4,763088
3) Grafik Hubungan antara massa m dengan Perubahan Panjang ∆x
41
0.16
0.15
0.14
massa (kg)
0.12
0.1
0.1
0.08
0.06
0.05
0.04
0.02
0
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
∆x (m)
Gambar 4.4. Grafik Hubungan antara Massa dan Perubahan Panjang
Pegas Tunggal Satu.
0.16
0.15
0.14
0.12
massa (kg)
0.1
0.1
0.08
0.06
0.05
0.04
0.02
0
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
∆x (m)
Gambar 4.5. Grafik Hubungan antara Massa dan Perubahan Panjang
Pegas Tunggal Dua
42
0.16
0.15
0.14
massa (kg)
0.12
0.1
0.1
0.08
0.06
0.05
0.04
0.02
0
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
∆x (m)
Gambar 4.6. Grafik Hubungan antara Massa dan Perubahan Panjang
Pegas Tunggal Satu dan Dua secara Seri.
0.16
0.15
0.14
0.12
massa (kg)
0.1
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
0.01
0.01
0.02
0.02
0.03
0.03
0.04
0.04
0.05
∆x (m)
Gambar 4.7. Grafik Hubungan antara Massa dan Perubahan Panjang
Pegas Tunggal Satu dan Dua secara Paralel.
43
2. Pembahasan
Gerak harmonik di definisikan sebagai suatu objek dari gaya yang
proposional untuk mengganti partikel tetapi berada di depan lambang atau
benda. Jika beban di berikan kedudukan setimbang lalu di lepaskan maka
benda akan begeser keatas dan kebawah. Gerakan ini di sebut gerak periodik
atau getaran.
Dalam pratikum ini, menentukan percepatan gravitasi bumi, kami
peroleh untuk beban 0,05 kg, 0,1 kg dan 0,15 kg berturut-turut sebesar 2,796
m/s2, 4,749 m/s2 dan 6,5278 m/s2. Dari data yang diperoleh kita bisa melihat
menetukan percepatan gravitasi bumi dengan gerak osilasi sudah tepat,
namun pada percobaan ini kami mengalami kendala menghitung osilasi
pegas yang cepat sehingga nilai gravitasi yang sebenarnya sangat jauh sekali
dengan hasil yang kami dapatkan. Ini disebabkan kurang akuratnya
pngambilan data dan menggunakan alat ukur.
Kemudian perlakuan yang kedua menentukan kostanta pegas dengan
metode gerak osilasi pada pegas pada penetuan kostanta pegas ada secara
teori dan praktek. Pada percobaan ini kita menggunakan beberapa model
pegas yaitu pegas tunggal satu,pegas tunggal dua, pegas tunggal satu dan
dua secara seri dan secara pararel. Adapun besarnya kostanta pegas secara
pratek yaitu untuk pegas tunggal satu,untuk beban 0,05 kg, 0,1 kg dan 0,015
kg berturut- turut 12,48 kg/ s2 , 8,33 kg/s2 dan 8,98 kg/s2. Untuk pegas
tunggal dua berturut-turut 14,48 kg/s2, 8,67 kg/s2 dan 8,79 kg/s2. Sedangkan
untuk pegas tunggal satu dan dua untuk seri berturut-turut 3,24 kg/s 2, 4,11
kg/s2 dan 3,82 kg /s2. Serata untuk secara pararel pada beban 0,1 kg dan 0,15
kg berturut-turut 29,21 kg/s2 dan 17,87 kg/s2 .
Dari data analisis diatas kami melihat perbedan dari kostanta pegas
untuk masing-masing beban dan perbedaan untuk masing-masing pegas.
Dari data tersebut semakin besar beban yang di gantungkan maka kostanta
pegas semakin kecil. Pada percobaan ini ternyata kostanta pegas yang
terbesar di peroleh dari pegas tunggal satu dan dua secara pararel sebab
pegas yang terangkai parel memiliki pertambahan panjangnya lebih kecil di
bandingkan sencara seri. hal ini yang menyebapkan kostanta pegasnya besar.
44
Selain itu pada pratikum ini kita jaga menghitung secrara teori. Dari
perbandingan secara teori dan secara pratek besar nilai kostanta tidak begitu
besar perbedaanya , hanya saja secara prakteknya semakin besar beban yang
di gantung semakin besar kostanta semakin kecil kemudian kita melihat
grafik hubungan antara masa dengan perubahan panjang pegas semakin
besar. Hal ini sesuai denagan hukum Hooke yaitu massa beban akan
berbanding pertambahan panjang pegas.
45
PENENTUAN KOSTANTA PEGAS DENGAN
METODE GERAK OSILASI PADA PEGAS
A. PENDAHULUAN
1. Latar Belakang
Pegas adalah salah satu contoh benda elastis. Oleh sifat elastisnya
ini, suatu pegas yang diberi pada keadaan setimbangnya mula-mula apabila
gaya yang bekerja padanyaa dihilangkan. Gaya pemulih pada pegas banyak
dimanfaatkan dalam bidang teknik dan kehidupan sehari-hari. Misalnya
dalam shockbreaker dan springbed. Sebuah pegas berfungsi meredam
getaran saat kendaraan melewati jalan yang tidak rata. Pegas-pegas yang
tersusun di dalam springbed akan memberikan kenyamanan saat orang
tidur. Setiap gerak yang terjadi secara berulang dalam selang waktu yang
sama disebut gerak periodik. Gerak periodik yang yang terjadi secara
teratur disebut gerak harmonik. Contoh bentuk sederhana dari gerak
periodik adalah benda yang berosilasi pada ujung pegas (Susilo, 2012).
Salah satu contoh dari osilator harmonik sederhana adalah gerak
suatu benda bermassa yang di ikat pada suatu pegas. Pegas memiliki sifat
elastik jika ditarik dan kemudian dilepaskan maka pegas akan kembali pada
posisi semula. Apabila pegas itu terus ditarik, maka pegas tersebut akan
putus. Dengan demikian dapatlah dikatakan bahwa, benda elastis
mempunyai batas elastis. Dan apabila kita berikan beban dan melewati
batas elastisnya maka benda tersebut akan putus.
Untuk mengetahui besarnya nilai kostanta pegas pada pegas maka
diadakanlah suatu praktikuum penentuan percepatan gravitasi bumi dan
penentuan kostanta pegas dengan metode gerak osilasi pada pegas.
2. Tujuan
29
Tujuan diadakannya praktikum penentuan percepatan gravitasi
bumi dan penentuan kostanta pegas dengan metode gerak osilasi pada
pegas yaitu:
a. Untuk menentukan percepatan gravitasi bumi dengan metode gerak
osilasi pada pegas.
b. Menentukan besarnya nilai kostanta pegas dengan metode gerak osilasi
pada pegas.
c. Untuk menyelediki pengaruh pegas tungga satu, pegas tunggal dua,
pegas tunggal satu dan dua disusun secara seri dan paralel.
d. Untuk menyelidiki pengaruh massa beban terhadap besarnya nilai
konstanta pegas.
B. KAJIAN TEORI
Jika sebuah gaya diberikan pada benda, seperti batang logam yang
digantung vertikal, panjang benda akan berubah. Jika besar perpanjangan ∆L,
lebih kecil dibandingkan dengan panjang benda, eksperimen menunjukan
bahwa ∆L sebanding dengan berat atau gaya di berikan pada benda
perbandingan ini dapat di tuliskan:
F=kΔL ….………………..……………….…
(4.1)
Disini F menyatakan gaya (berat) yang menarik benda ∆L adalah perubahan
panjang, dan k adalah kostanta pembanding (vitaloka, 2013).
Pegas (spring) Hooke adalah pegas yang memenuhi hukum Hooke.
Apabila pegas demikian ditarik benyak x, gaya pemulih yang dilakukan adalah
F=−kx ……………………………..………...
(4.2)
Disini k adalah suatu kostanta positif disebut tetapan pegas. Suatu k adalah
Nm, k menggambarkan kakunya suatu pegas. Hampir semua pegas memenuhi
hukum Hooke. Selama simpangan x tidak terlalu besar dengan catatan bila
pegas ditekan, maka x adalah negatif. Energi potensial elastis yang tersimpan
dalam pegas hukum Hooke apabila panjang x berubah sebanyak ∆x dari
panjang keseimbangan adalah 1/2 kx
2
30
(Susilo, 2012).
Percepatan gravitasi bumi (g), dimana percepatan timbul adanya
Galileo mengaskan bahwa benda yang dilemparkan dipermukaan bumi. Dalam
hal ini percepatan gravitasi g disebabkan oleh gravitasi bumi. Kita dapat
menggunakan hukum kedua Newton pada gaya gravitasi dengan percepatan
gravitasi g. gaya gravitasi yang bekerja inilah yang disebut dengan berat
benda. Jadi berat sebuah benda tak lain adalah gaya gravitasi yang bekerja
pada benda tersebut (Hanifah, 2013).
C. METODE PRAKTIKUM
1. Alat dan Bahan
Alat dan Bahan yang digunakan pada praktikum ini terdapat pada
tabel 4.1 berikut ini
Tabel 4.1. Alat dan Bahan yang digunakan dalam percobaan Penentuan
Percepatan Gravitasi Bumi dan Penentuan Kostanta Pegas
dengan Metode Gerak Osilasi pada Pegas.
No
1
2
3
4
5
Alat dan Bahan
1 set statif
Pegas
Stopwatch
Mistar
Beban
Kegunaan
sebagai penyangga dan tempat menggantungkan
pegas
sebagai objek pengamatan
untuk mengukur waktu osilasi pegas
untuk mengukur panjang mula-mula dan panjang
akhir pegas
sebagai pemberat
2. Prosedur Kerja
Prosedur kerja yang dilakukan pada percobaan ini yaitu.
a. Penentuan percepatan gravitasi bumi dengan metode gerak osilasi pada
pegas yaitu:
1) Menyediakan semua peralatan dan bahan yang akan digunakan.
31
2) Menyusun alat-alat yang akan digunakan, seperti pada gambar 4.1
berikut.
Gambar 4.1. Rangkaian Sistem Pegas
3) Menggantungkan pegas pada statif yang telah disediakan.
4) Mengukur panjang pegas sebelum diberi beban (x0).
5) Menggantungkan sebuah beban dengan massa 0,05 kg pada pegas,
kemudian mengamati pertambahan panjangnya.
6) Mengukur panjang pegas setelah diberi beban (xt).
7) Mengangkat beban sampai kembali pada keadaan awal, kemudian
melepaskan beban yang ada ditelapak tangan.
8) Menghitungkan waktu yang diperlukan dengan getaran 10 kali.
9) Mengulangi langkah (5) – (8) untuk masing-masing beban 0,1 kg
dan 0,15 kg.
b. Penentuan kostanta pegas dengan metode gerak osilasi pada pegas
yaitu:
1) Eksperimen pegas tunggal satu
a) Menggantungkan pegas tunggal pada statif yang tersedia.
b) Menggantungkan beban 0,05 kg pada pegas kemudian lepaskan
bersamaan dengan menekan tombol stopwatch.
c) Mengukurkan waktu untuk 10 kali getaran dengan menggunakan
stopwatch sebanyak 3 kali pengukuran setelah pegas tersebut
berhenti berayun, lalu amati pertambahan penjangnya (∆x).
d) Mengulangi langkah 2-3 untuk beban 0,1 kg dan 0,15 kg.
32
2) Eksperimen pegas tunggal dua
a) Menggantungkan pegas tunggal pada statif yang tersedia.
b) Menggantungkan beban 0,05 kg pada pegas, kemudian
melepaskan bersamaan dengan menekan tombol stopwatch.
c) Mengukur waktu untuk 10 kali getaran dengan menggunakan
stopwatch sebanyak 3 kali pengukuran, setelah pegas tersebut
berhenti berayun, lalu mengamati pertambahan panjangnya
(∆x).
d) Mengulangi langkah 2-3 untuk beban 0,1 kg dan 0,15 kg
3) Eksperimen pegas tunggal satu dan dua disusun secara seri.
a) Merangkaikan pegas tunggal satu dan dua secara seri pada statif
yang tersedia. Seperti pada gambar 4.2 berikut.
Gambar 4.2. Pegas Tunggal Satu dan Dua Disusun secara Seri
b) Menggantungkan beban 0,5 kg pada pegas, kemudian
melepaskan bersamaan dengan menekan tombol stopwatch.
c) Mengukur waktu untuk 10 kali getaran dengan menggunakan
stopwatch, setelah pegas tersebut berhenti berayun, lalu
mengamati pertambahan panjangnya (∆x).
d) Mengulangi langkah 2-3 untuk beban 0,1 kg dan 0,15 kg
4) Eksperimen pegas tunggal satu dan dua disusun secara paralel.
a) Merangkaikan pegas tunggal satu dan dua secara paralel pada
statif yang tersedia. Seperti pada gambar 4.3 berikut
33
Gambar 4.3. pegas tunggal satu dan dua disusun secara paralel
b) Menggantungkan beban 0,1 kg pada pegas kemudian
melepasnya bersamaan dengan menekan tombol stopwatch.
c) Mengukurkan waktu untuk 10 kali getaran dengan
menggunakan stopwatch, setelah pegas tersebut berhenti
berayun, lalu mengamati pertambahan panjangnya.
d) Mengulangi langkah 2-3 untuk beban 0,1 kg dan 0,15 kg
D. HASIL DAN PEMBAHASAN
1. Hasil
a. Data Pengamatan
1) Penentuan percepatan gravitasi bumi dengan metode gerak osilasi
pada pegas
Data Pengamatan dari percobaan penentuan percepatan
graviatasi bumi dapat dilihat pada tabel 4.2 berilkut ini.
Tabel 4.2. Data Pengamatan untuk Penentuan Percepatan Gravitasi
dengan Metode Gerak Osilasi pada Pegas.
1.
m
(kg)
0,05
x0
(m)
0,063
xt
(m)
0,074
n
(kali)
10
Waktu (s)
t1
t2
3,94
4,01
t3
3,975
∆x
(m)
0,011
2.
0,1
0,063
0,12
10
6,87
6,88
0,057
No
34
6.89
3.
0,15
0,063
0,172
10
8,21
8,02
8,12
0,109
2) Penentuan konstanta pegas dengan metode gerak osilasi pada pegas
a) Pegas Tunggal Satu
Adapun data pengamatan pada pegas tunggal satu dapat
dilihat pada tabel 4.3 berikut.
Tabel 4.3. Data Pengamatan pada Pegas Tunggal Satu
No
1.
2.
3.
m
(kg)
x0
(m)
xt
(m)
0,05
0,1
0,15
0,063
0,063
0,063
0,074
0,12
0,172
n
(kali
)
10
10
10
Waktu (s)
t1
t2
t3
∆x
(m)
3,94
6,87
8,21
3,975
6,88
8,12
0,011
0,057
0,109
4,01
6.89
8,02
b) Pegas Tunggal Dua
Adapun data pengamatan pada pegas tunggal satu dapat
dilihat pada tabel 4.4 berikut.
Tabel 4.4 Penentuan Kostanta Pegas pada Pegas Tunggal Dua
No
1.
2.
3.
m
(kg)
x0
(m)
x
(m)
0,05
0,1
0,15
0,063
0,063
0,063
0,071
0,118
0,166
n
(kali
)
10
10
10
Waktu (s)
t1
t2
t3
∆x
(m)
7,56
8,49
11,44
7,68
8,62
11,22
0,008
0,055
0,103
7,66
8,82
11,66
c) Pegas Tunggal Satu Dan Dua Secara Seri
Adapun data pengamatan pada pegas tunggal satu dapat
dilihat pada tabel 4.4 berikut.
Tabel 4.5. Penentuan Kostanta Pegas pada Pegas Tunggal Satu
dan Dua Disusun Secara Seri
1.
2.
m
(kg)
0,1
0,15
x0
(m)
0,063
0,063
xt
(m)
0,071
0,118
n
(kali)
10
10
Waktu (s)
t1
t2
3,3
4.08
6,75
6.75
t3
3,69
6,75
3.
0,2
0,063
0,166
10
8,27
8.3
No
8,13
∆x
(m)
0,03
78
0,01
4
0,23
9
d) Pegas Tunggal Satu Dan Dua Secara Paralel
Adapun data pengamatan pada pegas tunggal satu dapat
dilihat pada tabel 4.4 berikut.
Tabel 4.6. Data Pengamatan Pegas Tunggal Satu dan Dua secara
Paralel
35
No
1.
2.
x0
(m)
0,063
0,063
m
(kg)
0,1
0,15
xt
(m)
0,072
0,103
n
(kali)
10
10
Waktu (s)
t1
t2
3,18 3,54
5,7
5,81
t3
3,6
86,7
6
∆x
(m)
0,009
0,04
b. Analisis Data
1) Penentuan percepatan gravitasi bumi dengan metode gerak osilasi
pada pegas
a) Penentuan periode
−
T=
t
n
3,975
= 10
= 0,3975 s
b) Menentukan percepatan gravitasi
4 π 2 ΔL
g=
T2
2
4(3, 14 ) (0,011)
(0, 3975)2
=
= 2,745603 m/s2
Dengan cara yang sama untuk data yang lain dapat dilihat pada
tabel 5.7 berikut.
Tabel 5.7. Analisis Data Penentuan Percepatan Gravitasi Bumi
No
Massa
(kg)
∆x
(m)
1
2
3
0,05
0,1
0,15
0,011
0075
0,109
−
t (s
)
3,975
6,88
8,12
T (s)
g (m/s2)
0.3975
0,688
0,812
2,745603
4,749165
6,527829
2) Penentuan kostanta pegas dengan metode gerak osilasi pada pegas
36
a) Pegas Tunggal Satu
1) Menentukan periode
−
T=
t
n
3,975
= 10
= 0,3975 s
2) Menentukan kostanta pegas
2
4π m
k= 2
T
2
4(3, 14 ) 0, 05
(0, 3975)2
=
= 12, 4800013 kg/s2
3) Gaya Pemulih
F=kΔx
= (12,4810013)(0,011)
= 0, 137528 N
4) Nilai percapatan Gravitasi Bumi
g=
4 π 2 ΔL
T2
2
4 .(3, 14 ) 0,011
(0,3975)2
=
= 2,745603 m/ss
Dengan cara yang sama untuk data yang lain dapat dilihat pada
tabel 4.8 berikut ini.
Tabel 4.8. Analisis Data pada Penentuan Konstanta Pegas
Tunggal Satu
k (kg/s2) F (N)
No Massa
T (s)
g
37
1
(kg)
0,05
2
0,1
12,4800
13
8,3318686
3
0,15
8,9832503
0,13728
0.3975
0,474
92
0,97917
0,688
b) Pegas Tunggal Dua
1) Menentukan periode
−
T=
t
n
3, 69
= 10
= 0,369 s
2) Menentukan kostanta pegas
k=
4 π2 m
T2
2
4(3, 14 ) 0, 05
(0, 369)2
=
= 14,482267 kg/s2
3) Gaya Pemulih
F=kΔx
= (14,482267)(0,008)
= 0, 11586 N
4) Nilai percapatan Gravitasi Bumi
38
0,8115
(m/s2)
2,74560
3
4,74916
5
6,52782
9
2
g=
4 π Δx
T2
2
4.(3, 14 ) 0,008
(0, 369)2
=
= 2,317163 m/ss
Dengan cara yang sama untuk data yang lain dapat dilihat pada
tabel 4.8 berikut ini.
Tabel 4.8. Analisis Data pada Penentuan Konstanta Pegas
Tunggal Satu
k (kg/s2) F (N)
T (s)
g
No Massa
(kg)
(m/s2)
14,4822 0,115
0.369 2,3171
1
0,05
67
86
63
8,66872 0,47678 0,675 4,7678
2
0,1
81
8,79797 0,906
0,82
6,0412
3
0,15
74
19
78
c) Pegas Tungga Satu dan Dua secara Seri
1) Menentukan periode
−
T=
t
n
7, 81
= 10
= 0,781 s
2) Menentukan kostanta pegas
k=
4 π2 m
T2
2
4(3, 14 ) 0, 05
(0, 781)2
=
= 3,2328694 kg/s2
3) Gaya Pemulih
F=kΔx
39
= (3,2328624)(0,037)
= 0, 11962 N
4) Nilai percapatan Gravitasi Bumi
2
g=
4 π Δx
T2
2
4.(3, 14 ) 0,037
(0, 781)2
=
= 2,392318 m/ss
Dengan cara yang sama untuk data yang lain dapat dilihat pada
tabel 4.10 berikut ini.
Tabel 4.10. Analisis Data pada Penentuan Konstanta Pegas
Tunggal Satu secara Seri
k (kg/s2) F (N)
T (s)
g
No Massa
(kg)
(m/s2)
14,4822 0,115
0.369 2,3171
1
0,05
67
86
63
8,66872 0,47678 0,675 4,7678
2
0,1
81
8,79797 0,906
0,82
6,0412
3
0,15
74
19
78
d) Pegas Tunggal Satu dan Dua secara Paralel
1) Menentukan periode
−
T=
t
n
3,675
= 10
= 0,3675 s
2) Menentukan kostanta pegas
k=
4 π2 m
T2
2
4(3,14) 0, 11
(0,3675 )2
=
40
= 29,201462 kg/s2
3) Gaya Pemulih
F=kΔx
= (29,201462)(0,009)
= 0, 26281 N
4) Nilai percapatan Gravitasi Bumi
g=
4 π 2 Δx
T2
2
4.(3, 14 ) 0,009
(0, 3675)2
=
= 2,628132 m/ss
Dengan cara yang sama untuk data yang lain dapat dilihat pada
tabel 4.11 berikut ini.
Tabel 4.11. Analisis Data pada Penentuan Konstanta Pegas
Tunggal satu dan Dua secara paralel
k
No
Massa
F
T
g
(kg/s2)
(kg)
(N)
(s)
(m/s2)
1
0,1
29,201462 0,26281
0.781
2,628132
2
0,15
17,864581 0, 71446
0,979
4,763088
3) Grafik Hubungan antara massa m dengan Perubahan Panjang ∆x
41
0.16
0.15
0.14
massa (kg)
0.12
0.1
0.1
0.08
0.06
0.05
0.04
0.02
0
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
∆x (m)
Gambar 4.4. Grafik Hubungan antara Massa dan Perubahan Panjang
Pegas Tunggal Satu.
0.16
0.15
0.14
0.12
massa (kg)
0.1
0.1
0.08
0.06
0.05
0.04
0.02
0
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
∆x (m)
Gambar 4.5. Grafik Hubungan antara Massa dan Perubahan Panjang
Pegas Tunggal Dua
42
0.16
0.15
0.14
massa (kg)
0.12
0.1
0.1
0.08
0.06
0.05
0.04
0.02
0
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
∆x (m)
Gambar 4.6. Grafik Hubungan antara Massa dan Perubahan Panjang
Pegas Tunggal Satu dan Dua secara Seri.
0.16
0.15
0.14
0.12
massa (kg)
0.1
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
0.01
0.01
0.02
0.02
0.03
0.03
0.04
0.04
0.05
∆x (m)
Gambar 4.7. Grafik Hubungan antara Massa dan Perubahan Panjang
Pegas Tunggal Satu dan Dua secara Paralel.
43
2. Pembahasan
Gerak harmonik di definisikan sebagai suatu objek dari gaya yang
proposional untuk mengganti partikel tetapi berada di depan lambang atau
benda. Jika beban di berikan kedudukan setimbang lalu di lepaskan maka
benda akan begeser keatas dan kebawah. Gerakan ini di sebut gerak periodik
atau getaran.
Dalam pratikum ini, menentukan percepatan gravitasi bumi, kami
peroleh untuk beban 0,05 kg, 0,1 kg dan 0,15 kg berturut-turut sebesar 2,796
m/s2, 4,749 m/s2 dan 6,5278 m/s2. Dari data yang diperoleh kita bisa melihat
menetukan percepatan gravitasi bumi dengan gerak osilasi sudah tepat,
namun pada percobaan ini kami mengalami kendala menghitung osilasi
pegas yang cepat sehingga nilai gravitasi yang sebenarnya sangat jauh sekali
dengan hasil yang kami dapatkan. Ini disebabkan kurang akuratnya
pngambilan data dan menggunakan alat ukur.
Kemudian perlakuan yang kedua menentukan kostanta pegas dengan
metode gerak osilasi pada pegas pada penetuan kostanta pegas ada secara
teori dan praktek. Pada percobaan ini kita menggunakan beberapa model
pegas yaitu pegas tunggal satu,pegas tunggal dua, pegas tunggal satu dan
dua secara seri dan secara pararel. Adapun besarnya kostanta pegas secara
pratek yaitu untuk pegas tunggal satu,untuk beban 0,05 kg, 0,1 kg dan 0,015
kg berturut- turut 12,48 kg/ s2 , 8,33 kg/s2 dan 8,98 kg/s2. Untuk pegas
tunggal dua berturut-turut 14,48 kg/s2, 8,67 kg/s2 dan 8,79 kg/s2. Sedangkan
untuk pegas tunggal satu dan dua untuk seri berturut-turut 3,24 kg/s 2, 4,11
kg/s2 dan 3,82 kg /s2. Serata untuk secara pararel pada beban 0,1 kg dan 0,15
kg berturut-turut 29,21 kg/s2 dan 17,87 kg/s2 .
Dari data analisis diatas kami melihat perbedan dari kostanta pegas
untuk masing-masing beban dan perbedaan untuk masing-masing pegas.
Dari data tersebut semakin besar beban yang di gantungkan maka kostanta
pegas semakin kecil. Pada percobaan ini ternyata kostanta pegas yang
terbesar di peroleh dari pegas tunggal satu dan dua secara pararel sebab
pegas yang terangkai parel memiliki pertambahan panjangnya lebih kecil di
bandingkan sencara seri. hal ini yang menyebapkan kostanta pegasnya besar.
44
Selain itu pada pratikum ini kita jaga menghitung secrara teori. Dari
perbandingan secara teori dan secara pratek besar nilai kostanta tidak begitu
besar perbedaanya , hanya saja secara prakteknya semakin besar beban yang
di gantung semakin besar kostanta semakin kecil kemudian kita melihat
grafik hubungan antara masa dengan perubahan panjang pegas semakin
besar. Hal ini sesuai denagan hukum Hooke yaitu massa beban akan
berbanding pertambahan panjang pegas.
45