Buku Guru Kelas 8 SMP Matematika 2014 Bab 5. Perbandingan. Semester 2 Backup Data www.dadangjsn.blogspot.com

Bab 5

Perbandingan
Kata Kunci
•
•

Perbandingan senilai
perbandingan berbalik
nilai

K ompetensi
D asar
1.

2.

3.

Memahami konsep
perbandingan dengan

menggunakan tabel,
grak, dan persamaan.
Menggunakan konsep
perbandingan untuk
menyelesaikan
masalah nyata dengan
menggunakan tabel,
grak, dan persamaan.
Menyelesaikan
permasalahan dengan
menaksir besaran
yang tidak diketahui
menggunakan grak,
aljabar, dan aritmetika.

Pengalaman
Belajar
1.
2.
3.

Hubungan antara ukuran dari gigi dengan
secepatannya adalah perbandingan berbalik nilai. Dari gambar
di atas, gir A memiliki gigi dua kali lipat dari gigi yang dimiliki
oleh gir B. Sehingga, jika gir A berputar satu kali, gir B akan
berputar dua kali.
Misalkan gir A memiliki gigi tiga kali dari gir B, maka jika
A berputar satu putaran, maka gir B berputar tiga putaran. Jika
gir A memiliki gigi empat kali lebih banyak dari gir B, maka A
akan berputar satu kali apabila B berputar empat kali.
Nah, dua fakta di atas merupakan contoh dari situasi
perbandingan yang sering kita jumpai. Nilai pi (π) pada
permasalahan lingkaran dan gir pada sepeda.
Materi pada bab ini, kalian akan mengetahui penggunaan
tabel, grak, dan persamaan dalam menyelesaikan permasalahan
perbandingan senilai maupun berbalik nilai.

Menggunakan tabel, grak, dan persamaan untuk memahami konsep perbandingan senilai
dan berbalik nilai.
Menyelesaikan masalah perbandingan dengan menggunakan tabel, grak, dan persamaan.

Menaksir besaran yang belum diketahui dengan menggunakan grak, aljabar, dan
aritmetika.

MATEMATIKA

365

Peta
Konsep
Perbandingan

Perbandingan
Senilai

Perbandingan
Berbalik Nilai
ditunjukan oleh

366

Buku Guru Kelas VIII SMP/MTs

Semester 1

Perbandingan
Dalam Hukum Ohm
Georg Simon Ohm (16 Maret 1789 –
6 Juli 1854) adalah seorang sikawan
Jerman yang banyak mengemukakan
teori di bidang elektrisitas. Karyanya
yang paling dikenal adalah teori
mengenai hubungan antara aliran
listrik, tegangan, dan tahanan konduktor
di dalam sirkuit, yang umum disebut
Hukum Ohm.

Georg Simon Ohm
(16 Maret 1789 – 6 Juli 1854)

Hukum Ohm adalah suatu pernyataan

bahwa besar arus listrik yang mengalir
melalui sebuah penghantar selalu
berbanding lurus dengan beda potensial
yang diterapkan kepadanya. Sebuah
benda penghantar dikatakan mematuhi
hukum Ohm apabila nilai resistansinya
tidak bergantung terhadap besar beda
potensial yang dikenakan kepadanya.

Secara matematis hukum Ohm diekspresikan dengan persamaan:

V=I×R
Persamaan di atas terlihat jelas bahwa hubungan tegangan (V) dan kuat arus (I) adalah
perbandingan senilai. Semakin besar kuat arus yang mengalir pada suatu rangkaian,
maka semakin besar pula beda potensial pada rangkaian tersebut.
Hukum ini oleh Georg Simon Ohm, pada tahun 1825 dipublikasikan pada sebuah paper
yang berjudul The Galvanic Circuit Investigated Mathematically pada tahun 1827.
(Sumber: www.id.wikipedia.org)
Apa hikmah yang dapat kita ambil dari biografi Ohm?
1. Orang yang ingin memahami sains harus memahami matematika, sehingga akan

dapat menjabarkan pemahamannya dalam bentuk matematis yang memudahkan.
Apa gunanya kita bisa matematika tetapi tidak memahami keteraturan alam?
2. Matematika memang bisa berjalan sendiri tanpa sains, tetapi tanpa sains, matematik
akan kehilangan tujuan selain dari kesenangan untuk mengolah logika dan pikiran.
Matematika akan menjadi bermakna ketika matematika dapat menjadi alat bantu
untuk mengutarakan konsep-konsep dan keteraturan alam ini.
3. Sains tidak mungkin berjalan tanpa matematika, karena konsep tentang alam ini
tidak akan bisa diutarakan dan dimanfaatkan dengan baik tanpa matematika.

MATEMATIKA
367
133

367

Membelajarkan 5.1
Memahami Perbandingan Senilai

Apersepsi
Ajak siswa untuk mengamati cerita Tukang Bangunan sebagai apersepsi. Suruh siswa

menyelesaikan masalah yang ada dalam cerita. Ingatkan kembali materi perbandingan
yang dipelajari di kelas VII.

3HUEDQGLQJDQ6HQLODL
GDQ%HUEDOLN1LODL

1. Amati dan kenali
terlebih dahulu
beberapa contoh konsep
perbandingan senilai
dan perbandingan
berbalik nilai dalam
kehidupan nyata, seperti
hubungan jarak tempuh
dan banyak pertamax
yang dibutuhkan.
2. Buat siswa menjadi
kelompk berpasangpasangan untuk
mempermudah
pengamatan guru

3. Identiikasi pula bentuk
bantuan apa yang
perlu diberikan agar
siswa akhirnya mampu
bernalar
4. Sediakan lembar
kertas HVS untuk hasil
kerja siswa (proyek)
dan milimeter block
(kertas berpetak) untuk
membuat graik
5. Siapkan Buku
matematika atau buku
mata pelajaran lainnya
dan sumber-sumber dari
internet.

7XNDQJ%DQJXQDQ


6XPEHUZZZKDUJDKDUJDEDKDQEDQJXQDQEORJVSRWFRP

*DPEDU7XNDQJ%DQJXQDQ6HGDQJ0HPEDQJXQ5XPDK

3DN )DWNKXU DGDODK VHRUDQJ SHQ\HGLD MDVD WXNDQJ EDQJXQDQ NXOL EDQJXQDQ %HOLDX
EHUSHQJDODPDQ GDODP SUR\HNSUR\HN SHPEDQJXQDQ UXPDK WLQJJDO NDUHQD EHOLDX VHQGLUL MXJD
VHRUDQJWXNDQJEDQJXQDQ%HOLDXPHQMHODVNDQEDKZDGDODPPHQ\HOHVDLNDQVHEXDKUXPDK\DQJ
EHUXNXUDQPîPGLVHOHVDLNDQROHKWXNDQJWHUPDVXNSDN)DWNKXUVHQGLULVHODPDEXODQ
VDPSDLVHOHVDL8QWXNPHPSHUFHSDWSHQ\HOHVDLDQEDQJXQDQ3DN)DWNKXUVDQJJXSPHQ\HGLDNDQ
WXNDQJ WDPEDKDQ VHVXDL GHQJDQ SHUPLQWDDQ SHODQJJDQ 3DN )DWNKXU GDQ  WHPDQQ\D SHUQDK
PHPEDQJXQUXPDKVHODPDEXODQ
1DK VHNDUDQJ FRED NDOLDQ GXJD EHUDSD ODPD \DQJ GLEXWXKNDQ ROHK 3DN )DWNKXU GDQ  RUDQJ
WHPDQQ\DXQWXNPHQ\HOHVDLNDQVHEXDKUXPDK\DQJXNXUDQQ\DVDPDVHSHUWL\DQJGLMHODVNDQGLDWDV"
-LND SHODQJJDQ 3DN )DWNKXU LQJLQ PHPLOLNL UXPDK \DQJ ELVD GLVHOHVDLNDQ VHODPD  KDUL EHUDSD
SHNHUMD\DQJGLEXWXKNDQXQWXNPHQ\HOHVDLNDQSHPEDQJXQDQUXPDK"
EDJDLPDQDVWUDWHJLXQWXNPHQ\HOHVDLNDQQ\D"