Buku Guru Kelas 8 SMP Matematika 2014 Bab 2. Operasi Aljabar. Semester 1 Backup Data www.dadangjsn.blogspot.com
Bab 2
Operasi Aljabar
Kata Kunci
•
•
•
•
•
Koefisien
Variabel
Konstanta
Suku
Suku sejenis
K ompetensi
D asar
Menerapkan operasi aljabar
yang melibatkan bilangan
rasional
Pengalaman
Belajar
Pak Idris mempunyai kebun apel berbentuk persegi dan
Pak Halim mempunyai kebun semangka berbentuk persegi
panjang. Ukuran panjang kebun semangka Pak Halim 10 m
lebihnya dari panjang sisi kebun apel Pak Idris. Sedangkan
lebarnya, 3 lebihnya dari panjang sisi kebun apel Pak Idris.
Jika diketauhi luas kebun Pak Halim adalah 450 m2, Tentukan
luas kebun apel Pak Idris?
Permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan model
matematika yang dinyatakan dalam bentuk aljabar.
1. Menerapkan operasi
aljabar yang melibatkan
bilangan rasional pada
masalah yang berbentuk simbolik.
2. Menerapkan operasi aljabar yang melibatkan bilangan rasional pada masalah
yang berbentuk verbal.
MATEMATIKA
39
Peta
Konsep
Operasi
Aljabar
Bentuk Simbolik
Penjumlahan
Pengurangan
Bentuk Verbal
Perkalian
Pembagian
Penyederhanaan
Bentuk Aljabar
40
Buku Guru Kelas VIII SMP/MTs
Semester 1
Muhammad bin Musa al-Khawarizmi
biasa disebut Al-Khawaritzmi adalah
seorang ahli matematika, astronomi,
astrologi. Beliau lahir sekitar tahun 780
Masehi di Khwarizm (sekarang Khiva,
Uzbekistan) dan wafat sekitar tahun
850 Masehi di Baghdad Irak. Selama
hidupnya, Al-Khawarizmi bekerja
sebagai dosen di Sekolah Kehormatan
di Baghdad, yang didirikan oleh
Khalifah Bani Abbasiyah Al-Ma'mun,
tempat beliau belajar ilmu alam dan
matematika, termasuk mempelajari
terjemahan manuskrip Sanskerta dan
Yunani..
Kontribusi Al-Khawarizmi tidak hanya
berdampak pada matematika saja, tetapi
juga dalam kebahasaan. Kata algoritma
diambil dari kata Algorismi, pelatinan
Muhammad bin
dari nama Al-Khawarizmi. Nama AlMusa al-Khawarizmi
Khawarizmi juga di serap dalam bahasa
(780 - 850)
Spanyol Guarismo dan dalam bahasa
Portugis, Algarismo yang berarti
digit. Di Inggris menggunakan istilah algoritm, sedangkan di Spanyol guarismo, dan
algarismo di Portugal.
Kata Aljabar berasal dari kata al-Jabr, satu dari dua operasi dalam matematika untuk
menyelesaikan notasi kuadrat, yang tercantum dalam buku beliau yang berjudul “alKitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wa'l-muqabala” atau "Buku Rangkuman untuk
Kalkulasi dengan Melengkapakan dan Menyeimbangkan” yang ditulis pada tahun 820
Masehi. Buku pertama Al-Khawarizmi yang kemudian diterjemahkan ke dalam bahasa
Latin dikenal sebagai Liber algebrae et almucabala oleh Robert dari Chester (Segovia,
1145) dan juga oleh Gerardus dari Cremona pada abad ke-12.
Karena pengaruhnya yang besar di bidang aljabar, Al Khawarizmi dijuluki sebagai
Bapak Aljabar. Namun, julukan itu diberikan pula pada Diophantus, seorang ilmuwan
dari Yunani kuno. Al-Khawarizmi diperkirakan meninggal sekitar 850 Masehi. Namun,
karya-karya besarnya masih terus berkembang dan banyak dipelajari hingga saat ini.
Tauladan yang bisa diambil dari seorang Al Khawarizmi antara lain:
1. Memiliki rasa ingin tahu yang tinggi tentang ilmu pengetahuan, sehingga bisa
menemukan karya-karya yang dikenal dan bermanfaat bagi banyak orang.
2. Masalah yang rumit bisa diselesaikan asalkan kita mau berusahan dengan sungguhsungguh. Seperti Al Khawarizmi yang memecahkan masalah aljabar dengan
menyederhanakannya.
Meskipun beliau sudah meninggal, namun karya-karya beliau, khususnya tentang
aljabar masih dikenal hingga saat ini. “Apakah itu aljabar?” Untuk mempelajari lebih
lanjut tentang materi aljabar, ikuti kegiatan pemebelajaran berikut.
MATEMATIKA
35
41
41
Membelajarkan 2.1
Mengenal Bentuk Aljabar
1. Ingatkan kembali tentang macam-macam bilangan:
bilangan bulat, bilangan asli, bilangan cacah,
bilangan prima, dan lain lain
2. Bentuklah kelompok-kelompok kecil siswa (3 – 4
orang) yang memungkinkan belajar secara efektif
3. Sediakan beberapa bola kecil atau lainnya, kotak, dan
tabung (jika ada). Benda-benda ini digunakan pada
saat kegiatan Ayo Kita Amati
4. Sediakan juga gelas dan keranjang atau lainnya.
Benda-benda ini digunakan pada saat kegiatan Ayo
kita Menalar
5. Pancinglah para siswa untuk membuat/mengajukan
pertanyaan tentang barang/benda yang disedian oleh
Guru
6. Perhatikan siswa yang kurang aktif dalam membuat/
mengajkan pertayaan, kemudian berilah motivasi
untuk mereka agar ikut berperan aktif
42
Buku Guru Kelas VIII SMP/MTs
Semester 1
2SHUDVL%HQWXN
$OMDEDU
.HJLDWDQ
Apersepsi
0HQJHQDO%HQWXN$OMDEDU
%X
Operasi Aljabar
Kata Kunci
•
•
•
•
•
Koefisien
Variabel
Konstanta
Suku
Suku sejenis
K ompetensi
D asar
Menerapkan operasi aljabar
yang melibatkan bilangan
rasional
Pengalaman
Belajar
Pak Idris mempunyai kebun apel berbentuk persegi dan
Pak Halim mempunyai kebun semangka berbentuk persegi
panjang. Ukuran panjang kebun semangka Pak Halim 10 m
lebihnya dari panjang sisi kebun apel Pak Idris. Sedangkan
lebarnya, 3 lebihnya dari panjang sisi kebun apel Pak Idris.
Jika diketauhi luas kebun Pak Halim adalah 450 m2, Tentukan
luas kebun apel Pak Idris?
Permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan model
matematika yang dinyatakan dalam bentuk aljabar.
1. Menerapkan operasi
aljabar yang melibatkan
bilangan rasional pada
masalah yang berbentuk simbolik.
2. Menerapkan operasi aljabar yang melibatkan bilangan rasional pada masalah
yang berbentuk verbal.
MATEMATIKA
39
Peta
Konsep
Operasi
Aljabar
Bentuk Simbolik
Penjumlahan
Pengurangan
Bentuk Verbal
Perkalian
Pembagian
Penyederhanaan
Bentuk Aljabar
40
Buku Guru Kelas VIII SMP/MTs
Semester 1
Muhammad bin Musa al-Khawarizmi
biasa disebut Al-Khawaritzmi adalah
seorang ahli matematika, astronomi,
astrologi. Beliau lahir sekitar tahun 780
Masehi di Khwarizm (sekarang Khiva,
Uzbekistan) dan wafat sekitar tahun
850 Masehi di Baghdad Irak. Selama
hidupnya, Al-Khawarizmi bekerja
sebagai dosen di Sekolah Kehormatan
di Baghdad, yang didirikan oleh
Khalifah Bani Abbasiyah Al-Ma'mun,
tempat beliau belajar ilmu alam dan
matematika, termasuk mempelajari
terjemahan manuskrip Sanskerta dan
Yunani..
Kontribusi Al-Khawarizmi tidak hanya
berdampak pada matematika saja, tetapi
juga dalam kebahasaan. Kata algoritma
diambil dari kata Algorismi, pelatinan
Muhammad bin
dari nama Al-Khawarizmi. Nama AlMusa al-Khawarizmi
Khawarizmi juga di serap dalam bahasa
(780 - 850)
Spanyol Guarismo dan dalam bahasa
Portugis, Algarismo yang berarti
digit. Di Inggris menggunakan istilah algoritm, sedangkan di Spanyol guarismo, dan
algarismo di Portugal.
Kata Aljabar berasal dari kata al-Jabr, satu dari dua operasi dalam matematika untuk
menyelesaikan notasi kuadrat, yang tercantum dalam buku beliau yang berjudul “alKitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wa'l-muqabala” atau "Buku Rangkuman untuk
Kalkulasi dengan Melengkapakan dan Menyeimbangkan” yang ditulis pada tahun 820
Masehi. Buku pertama Al-Khawarizmi yang kemudian diterjemahkan ke dalam bahasa
Latin dikenal sebagai Liber algebrae et almucabala oleh Robert dari Chester (Segovia,
1145) dan juga oleh Gerardus dari Cremona pada abad ke-12.
Karena pengaruhnya yang besar di bidang aljabar, Al Khawarizmi dijuluki sebagai
Bapak Aljabar. Namun, julukan itu diberikan pula pada Diophantus, seorang ilmuwan
dari Yunani kuno. Al-Khawarizmi diperkirakan meninggal sekitar 850 Masehi. Namun,
karya-karya besarnya masih terus berkembang dan banyak dipelajari hingga saat ini.
Tauladan yang bisa diambil dari seorang Al Khawarizmi antara lain:
1. Memiliki rasa ingin tahu yang tinggi tentang ilmu pengetahuan, sehingga bisa
menemukan karya-karya yang dikenal dan bermanfaat bagi banyak orang.
2. Masalah yang rumit bisa diselesaikan asalkan kita mau berusahan dengan sungguhsungguh. Seperti Al Khawarizmi yang memecahkan masalah aljabar dengan
menyederhanakannya.
Meskipun beliau sudah meninggal, namun karya-karya beliau, khususnya tentang
aljabar masih dikenal hingga saat ini. “Apakah itu aljabar?” Untuk mempelajari lebih
lanjut tentang materi aljabar, ikuti kegiatan pemebelajaran berikut.
MATEMATIKA
35
41
41
Membelajarkan 2.1
Mengenal Bentuk Aljabar
1. Ingatkan kembali tentang macam-macam bilangan:
bilangan bulat, bilangan asli, bilangan cacah,
bilangan prima, dan lain lain
2. Bentuklah kelompok-kelompok kecil siswa (3 – 4
orang) yang memungkinkan belajar secara efektif
3. Sediakan beberapa bola kecil atau lainnya, kotak, dan
tabung (jika ada). Benda-benda ini digunakan pada
saat kegiatan Ayo Kita Amati
4. Sediakan juga gelas dan keranjang atau lainnya.
Benda-benda ini digunakan pada saat kegiatan Ayo
kita Menalar
5. Pancinglah para siswa untuk membuat/mengajukan
pertanyaan tentang barang/benda yang disedian oleh
Guru
6. Perhatikan siswa yang kurang aktif dalam membuat/
mengajkan pertayaan, kemudian berilah motivasi
untuk mereka agar ikut berperan aktif
42
Buku Guru Kelas VIII SMP/MTs
Semester 1
2SHUDVL%HQWXN
$OMDEDU
.HJLDWDQ
Apersepsi
0HQJHQDO%HQWXN$OMDEDU
%X