Soal Ulangan Akhir Semester 1 Matematika 11 MIPA

49

ULANGAN AKHIR SEMESTER 1
SMA
TAHUN PELAJARAN 2014 / 2015

Mata Pelajaran

: MATEMATIKA

Kelas / Program

: XI ( sebelas ) / MIPA

Hari / tanggal

: Senin, 07 Desember 2015

Waktu

: 07.30 – 09.30 ( 120 menit )

PETUNJUK UMUM :

1.
2.
3.
4.
5.
6.

7.
8.

Jawaban dikerjakan pada lembar jawaban yang telah tersedia.
Sebelum mengerjakan soal, tulislah terlebih dahulu pada lembar jawab : Nama, Kelas / Program, dan Nomor
Peserta pada tempat yang telah tersedia.
Bacalah dengan teliti, petunjuk dan cara mengerjakan soal.
Perhatikan dan bacalah soal sebaik-baiknya sebelum Anda menjawab.
Soal ini terdiri dari 30 soal pilihan ganda dan 5 soal uraian.
Pilihlah jawaban yang paling tepat/betul dan berilah tanda silang (X) pada salah satu huruf A, B, C, D atau E.

Contoh : Jika jawaban yang dianggap betul A : XA B C D E
Jika terjadi kesalahan dalam memilih jawaban, coretlah dengan dua garis mendatar pada jawaban yang salah
itu, kemudian silanglah (X) jawaban yang Anda anggap betul.
Contoh X
: A B C D E jawaban diubah menjadi E ==
:XA B C D XE
Memberi tanda silang pada dua pilihan atau lebih dalam satu soal dianggap salah.
Gunakan waktu Anda dengan sebaik-baiknya sesuai dengan waktu yang telah disediakan dan bekerjalah
sendiri dengan tenang dan teliti.

I.

PILIHAN GANDA :

1.

Koefisien x2 dalam suku banyak p(x)= 2x2(x+2) +3x2+2x+1 adalah . . . .
A. 2
D. 3
B. 4

E. 5
C. 7

2.

Suku banyak (-x3+2x-4) – (x3+2x2-5x+3 ) adalah . . . .
A. -2x3+2x2+7x+7
D. -2x3+2x2-3x- 7
3
2
B. -2x -2x -7x-7
E. -2x3-2x2+7x - 7
3
2
C. -2x +2x -3x+7

3.

Diketahui suku banyak f(x)= x3-ax2+3x+2 . Jika f(2) = 8 maka nilai a adalah . . . .
A. -2

D. 3
B. -3
E. 0
C. 2
m
( x−1)

n
+ ( x+1)
=

(4−2x)
(1−x 2 )

, maka nilai m2 - n2 adalah . . . .
D. 10
E. -8

4.

Persamaan suku banyak
A. 2
B. 4
C. 9

5.

Diketahui suku banyak p(x)=2x4+13x2+x-70 . Jika p(x) dibagi dengan (x-2) maka sisanya adalah . . . .
A. 0
D. -8
B. 16
E. -16
C. 8

6.

Hasil bagi dan sisa jika Suku banyak p(x) = 4x3-7x+5 dibagi (2x-1) adalah . . . .
A. 4x2+2x-6 sisa 2
D. 4x2+2x-6 sisa –2
2

B. 2x +x-3 sisa 2
E. 2x2-x-3 sisa 2
2
C. 4x +2x-6 sisa -2

Matematika (Peminatan) / XI MIPA

7.

Suku banyak 3x3+8x2-x-11 dibagi (x2+2x-3) memberikan sisa . . . .
A. -4x+5
D. 4x-3
B. -4x-5
E. 4x-5
C. 4x+5

8.

Salah satu faktor suku banyak p(x)=2x4-2x3-3x2-x-2 adalah (x-2) maka faktor yang lain adalah . . . .
A. (x - 1) dan (2x2 - 1)

D. ( x+1 ) dan (2x2+1)
2
B. (x + 1) dan (x +1)
E. (x+ 3) dan (x2+2)
C. ( x - 2 ) dan (2x2+2)

9.

Himpunan penyelesaian dari x4 - 5x3 - 7x2 + 41x – 30 = 0 adalah . . . .
A. \{-3 ,1,2 , 5\}
D. { -3,-1,2, 5 }
B. { 3,-1,2, 5 }
E. { -3,1,-2, 5 }
C. { 3,1,-2, 5 }

10. Persamaan parabola, jika puncaknya O(0,0) dan titik fokusnya di F(-5,0) adalah . . . .
A. y2 = -5x
D. y2 = -15x
2
B. y = -10x

E. y2 = - 25x
2
C. y = -20x
11. Persamaan parabola y2 - 4y - 12x - 20 = 0 mempunyai titik puncak dan titik focus berturut – turut . . . .
A. (2,-2) dan (1,2)
D. (-2,-2) dan (1,2)
B. (2,2) dan (1,2)
E. (-2,2) dan (2,1)
C. (-2,2) dan (1,2)
12. Koordinat titik fokus parabola dengan persamaan x 2 - 16y = 0 adalah . . . .
A. (0,4)
D. (4,0)
B. (0,-4)
E. (-4,0)
C. (0,8)
13. Sebuah bola dilempar ke atas, setelah t detik tingginya h cm, bola bergerak membentuk lintasan parabola
sesuai persamaan h(t) = 60t-6t2, maka tinggi maksimum bola tersebut adalah . . . cm
A. 100
D. 125
B. 150

E. 175
C. 200
14. Persamaan ellips yang puncaknya di ( 7,0) dan (-7,0) serta fokusnya (3,0) dan (-3,0) adalah . . . .
x2

A.
B.
C.

2

x2

y
=1
40 49
2
x2 y
+ =1
49 9

2
y
x2
− =1
49 40
+

D.
E.

2

y
=1
49 40
2
x2 y
+ =1
9 49
+

2

( x−2)

15. Koordinat titik puncak pada sumbu
adalah . . . .
A. (7 , 4) dan (3 , 4)
B. (7,-4) dan (-3, 4)
C. (7 , 4) dan (-3,-4)

mayor

dari ellips dengan persamaan

25

+

( y + 4 )2
=1
4
,

D. (7,-4) dan (3,-4)
E. (7,-4) dan (-3,-4)

16. Pusat dari ellips 9x2 + 25y2 - 54x + 50y – 119 = 0 adalah . . . .
A. (3,1)
D. (-3,-1)
B. (-3,1)
E. (3,-1)
C. (1,3)
x2

17. Sebuah satelit mengelilingi bumi dengan lintasan yang memenuhi persamaan
dalam km. Maka jarak terjauh dan terdekat satelit tersebut dari bumi adalah . . . km
A. 24 dan 18
D. 576 dan 484
B. 48 dan 36
E. 48 dan 18

2

y
=1
576 484
, x,y
+

Matematika (Peminatan) / XI MIPA

C. 72 dan 54
18. Koordinat titik puncak dari hiperbola dengan persamaan 3x2 – 4y2 – 12 = 0 adalah . . . .
A. (0 , -2) dan (0, 2)
D. (0 , -2) dan (2, 0)
B. (-2, 0) dan (2, 0)
E. (0 , 0) dan (-2 , 2)
C. (-2, 0) dan (0, 2)
19. Koordinat titik focus dari

x- 3
9

-

y+ 2
16

A. (3, -3) dan (3, -7)
B. (-3, 3) dan (3, -7)
C. (-3, -3) dan (-3, -7)

= 1 adalah . . . .
D. (7, 3) dan (-3, 3)
E. (3, 3) dan (-7, 3)

20. Koordinat titik pusat dari hiperbola dengan persamaan 3x 2 – 6x - 9y2 + 18y – 33 = 0 adalah . . . .
A. (1 , -1)
D. (-1, -1)
B. (1 , 1)
E. (1, 2)
C. (-1, 1)
21. Persamaan lingkaran yang titik pusatnya (2, -3) dengan jari-jari 7 adalah . . . .
A. x2 + y2 – 4x + 6y – 36 = 0
D. x2 + y2 + 4x -- 6y + 36 = 0
B. x2 + y2 – 4x + 6y + 36 = 0
E. x2 + y2 + 4x + 6y + 36 = 0
2
2
C. x + y + 4x -- 6y -- 36 = 0
22. Koordinat titik pusat dan jari-jari lingkaran x2 + y2 + 2x – 2y – 7 = 0 berturut – turut adalah . . . .
A. (2, -2) dan 2
D. (1, -1) dan 3
B. (-2, 2) dan 2
E. (-1, 1) dan 3
C. (2, -2) dan 3
23. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik ( 5 , 3 ) serta menyinggung sumbu X adalah . . . .
A. x2 + y2 + 10x + 6y + 35 = 0
D. x2 + y2 – 10x – 6y – 25 = 0
2
2
B. x + y + 10x + 6y – 35 = 0
E. x2 + y2 – 6x – 10y + 25 = 0
2
2
C. x + y – 10x – 6y + 25 = 0
24. Lingkaran L1: x2 + y2 – 2x + 4y + 1 = 0 dan lingkaran L2 : x2 + y2 + 4x – 6y + 12 = 0
Hubungan L1 dengan L2 adalah . . . .
A. Sepusat
D. Didalam
B. Beririsan
E. Bersinggungan
C. Terpisah
25. Persamaan garis singgung lingkaran (x – 3)2 + (y – 1)2 = 25 di titik (6 , 5) adalah . . . .
A. 5x + 2y + 36 = 0
D. 2x + 5y – 36 = 0
B. 3x + 4y + 38 = 0
E. 3x + 4y – 38 = 0
C. 4x + 3y – 38 = 0
26. Persamaan garis singgung pada lingkaran x2 + y2 = 64 yang sejajar dengan garis 2x – y = 6 adalah . . . .
A. y = 2x ± 8 √ 5
D. y = -1/2 x ± 5 √ 8

± 5
C. y = -2x ± 8
B. y = 2x

√8
√5

E. y = -1/2 x

27. Persamaan garis singgung pada lingkaran
x – 2y = 4 adalah . . . .
A. y = -2x - 9 ± 5 √ 6
B. y = -1/2x - 9 ± 5
C. y = 1/2x + 9 ± 6

√6
√5

(x - 2) 2 + (y – 5)2
D. y = -2x + 9
E. y = -2x - 9

±

√5

8

= 36 yang tegak lurus dengan garis

±
±

6
6

√5
√5

28. Koordinat titik potong lingkaran x2 + y2 = 100 dengan lingkaran (x – 4)2 + y2 = 68 adalah . . . .
A. (8, 6)
D . (6, - 8)
B. (- 8, - 6)
E. (10, 10)
C. (-10, 10)
29. Lingkaran A berjari – jari 10 cm dan Lingkaran B berjari – jari 8 cm . Jika kedua lingkaran tersebut
bersinggungan di luar lingkaran maka jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah . . . cm

Matematika (Peminatan) / XI MIPA

A. 18
D. 9
B. 16
E. 2
C. 11
30. Lingkaran x2 + y2 = 16 berpusat di titik A, sedang Lingkaran x 2 + y2 – 6x – 8y + 2 = 0 berpusat di titik B .
Jarak titik A ke titik B adalah . . . .
A. 1
D. 4
B. 2
E. 5
C. 3

II.

URAIAN

31. Jika suku banyak f(x) = x 3+2ax2+5x +p dibagi dengan (x-2) dan (x+1) mempunyai sisa berturut – turut 20
dan 14, maka tentukan nilai a+p.
32.

Jika x1, x2 dan x3 adalah akar-akar persamaan x3-3x2-x+p=0, dua akarnya yang saling berlawanan, maka
hitunglah jumlah kebalikan setiap akarnya

33. Tentukan persamaan hiperbola yang titik puncaknya ( 7 , 0 ) , titik fokusnya ( 8 , 0 ) dan titik pusatnya
(0, 0)
34. Tentukan persamaan garis asimtot dari
35.

( x-1 )
9

2

-

( y+3 )
4

2

= 1

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 + y2 = 25 di titik ( 0 , 6 )

************ Selamat Mengerjakan ************