Soal Ulangan Akhir Semester 2 / Soal UKK Matematika X MIPA
50
ULANGAN AKHIR SEMESTER 2
SMA
TAHUN PELAJARAN 2015 / 2016
Mata Pelajaran
: MATEMATIKA
Kelas / Program
: X ( sepuluh ) / MIPA
Hari / tanggal
: Kamis, 2 Juni 2016
Waktu
: 07.30 – 09.30 ( 120 menit )
PETUNJUK UMUM :
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Jawaban dikerjakan pada lembar jawaban yang telah tersedia.
Sebelum mengerjakan soal, tulislah terlebih dahulu pada lembar jawab : Nama, Kelas / Program, dan
Nomor Peserta pada tempat yang telah tersedia.
Bacalah dengan teliti, petunjuk dan cara mengerjakan soal.
Perhatikan dan bacalah soal sebaik-baiknya sebelum Anda menjawab.
Soal ini terdiri dari 30 soal pilihan ganda dan 5 soal uraian.
Pilihlah jawaban yang paling tepat/betul dan berilah tanda silang (X) pada salah satu huruf A, B, C, D atau
E.
Contoh : Jika jawaban yang dianggap betul A : X
A B C D E
Jika terjadi kesalahan dalam memilih jawaban, coretlah dengan dua garis mendatar pada jawaban yang
salah itu, kemudian silanglah (X) jawaban yang Anda anggap betul.
Contoh : X
A B C D E jawaban diubah menjadi E : ==
A B C D E
X
X
Memberi tanda silang pada dua pilihan atau lebih dalam satu soal dianggap salah.
Gunakan waktu Anda dengan sebaik-baiknya sesuai dengan waktu yang telah disediakan dan bekerjalah
sendiri dengan tenang dan teliti.
I.
PILIHAN GANDA :
1.
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
1
7
≤ x< }
3
2
1
7
B. { x
< x ≤ }
3
2
1
7
C. { x
< x ≤ }
3
2
A. { x
2.
Penyelesaian dari pertidaksamaan
A. { x -4 < x <
1
}
2
3x 2
< 2 adalah . . . .
2x 1
1
atau x > 4 }
2
1
E. { x x < -4 atau x >
}
2
D. { x x <
1
< x
D.
≤x≤4
7
7
2
2
atau x ≥ 4
E. -4 ≤ x ≤ B. x ≤
7
7
2
C.
≤x ≤4
7
5.
8.
9.
2x 1 bernilai benar maka nilai x seharusnya . . . .
D. { x x ≥ 3 }
E. { x
1
6 adalah . . . .
A. { x -2 < x < 1 atau 2 < x < 5 }
D. { x x < -2 atau 1 < x < 2 atau x > 5 }
B. { x -1 < x atau 1 < x < 5
E. { x x < -2 atau 1 < x < 5 }
C. { x x < -5 atau -1 < x < 1 atau x > 2 }
10. Penyelesaian pertidaksamaan
2
8
≤x≤
}
7
3
2
B. { x
≤x≤ 1}
7
2
8
C. { x x ≤
atau x ≥
}
7
3
A. { x
2x 3
≤ 5 adalah . . . .
x 1
2
atau x >
7
2
E. { x x <
atau x ≥
7
D. { x x ≤
8
}
3
4
}
3
11. Sejak dibeli t tahun, harga sebuah mobil dalam jutaan rupiah ditentukan oleh rumus hampiran H (t) = 200 40 t dengan 0 ≤ t ≤ 16. Harga mobil pada saat antara 4 sampai 9 tahun sejak dibeli adalah . . . .
A. 80 ≤ t ≤ 120
D. 160 ≤ t ≤ 240
B. 80 ≤ t ≤ 210
E. 200 ≤ t ≤ 240
C. 160 ≤ t ≤ 240
12. Panjang garis yang menghubungkan titik A(7,10) dan B(-5,5) adalah . . . .
A. 14
D. 11
B. 13
E. 10
C. 12
Matematika / X - MIPA
3
13. Koordinat titik tengah segmen garis PQ adalah (-4,6). Jika koordinat titik P(3,8) maka koordinat titik Q
adalah . . . .
A. (-11,-4)
D. (8,4)
B. (11,-4)
E. (-8,4)
C. (-11,4)
14. Jika ABCD adalah segmen garis dan AB = CD maka . . . .
A. AC = BD
D. BC = CD
B. AC = BC
E. BC = AD
C. AC = CD
15. Banyaknya simetri putar dari bangun segi sepuluh beraturan adalah . . .
A. 5
D. 10
B. 6
E. 15
C. 8
16. Perhatikan gambar berikut !
Pada gambar di samping, nilai x dan y yang
memenuhi adalah . . . .
o
o
A. 4 dan 20
o
o
B. 5 dan 23
o
o
C. 6 dan 23
o
o
D. 8 dan 23
o
o
E. 10 dan 22
60
12x x+5y
17. Perhatikan gambar berikut!
25
Besar sudut A adalah . . . .
A. 25
B. 35
C. 45
D. 55
E. 65
A
18. Perhatikan gambar berikut!
Dari gambar di samping, nilai a adalah . . . .
o
A. 110
o
B. 100
o
C. 90
o
D. 75
o
E. 35
a
105
o
o
35
19. Perhatikan gambar berikut!
Nilai x adalah . . . .
25
x
7
A.
B.
C.
D.
E.
24
16
12
10
8
Matematika / X - MIPA
4
20. Perhatikan gambar berikut!
2
Nilai x adalah . . .
A. 12
B. 10
C. 8
D. 6
E. 4
5
4
x
21. Perhatikan gambar berikut!
6
Nilai x adalah . . . .
85
A.
6
85
B.
7
C. 12
75
D.
6
75
E.
4
9
5
x
3
3 = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 2 adalah . . . .
1
1
5
D. { , , ,
6
3
6
1
5
4
E. { , , ,
3
6
3
22. Himpunan penyelesaian tan 2x 1
5
7
11
A. { , , ,
}
6
6
6
6
1
2
7
5
B. { , , , }
6
3
6
3
1
7
4
11
C. { , , ,
}
3
6
3
6
4
11
,
}
3
6
11
}
6
23. Himpunan penyelesaian dari sin 3x = cos x untuk 0 ≤ x ≤ 360 adalah . . . .
A. { 22,5 ; 45; 112,5 ; 202,5 ; 225 ; 292,5 }
D. { 45; 112,5; 202,5; 225; 292,5; 315 }
B. { 45; 75 ; 112,5; 202,5; 225; 292,5 }
E. { 22,5 ; 45; 112,5; 145; 225; 292,5 }
C. { 22,5; 75; 112,5; 202,5; 225; 315 }
2
24. Himpunan penyelesaian dari 2 sin x – sin x – 1 = untuk 0 ≤ x ≤ 360 adalah . . . .
A. { 210, 270, 300 }
D. { 180, 270, 300 }
B. { 90, 180, 300 }
E. {180, 210, 30 }
C. { 90, 210, 330 }
2
25. Himpunan penyelesaian dari cos x – 3 cos x – 4 = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 2 adalah . . . .
1
3
A. { }
D. { , }
2
2
3
B. { 0, }
E. { , 2 }
2
C. { 0, 2 }
2
26. ( 1 – cos x) cotan2x = . . . .
2
A. sin x
2
B. cos x
2
C. sec x
27.
2
D. cosec x
2
E. tan x
tan x
=....
sinx. cos x
A. sin x
B. cos x
2
C. sec x
2
D. cosec x
E. tan x
Matematika / X - MIPA
5
28. (cos x + 1) (cos x-1) = . . . .
2
A. -sin x
2
B. -cos x
2
C. sin x
29.
2
D. cos x
2
E. sec x
cos x
=....
1 sin x
A. sin x – 1
(1 sinx )
B.
cos x
(1 sinx )
C.
cos x
D. cos x
E. cosec x
2
2
30. ( 1 + tan x)(1 + cotan x) = . . . .
2
2
A. sin x.cos x
2
2
B. sec x.cosec x
2
2
C. tan x.cotan x
II.
D. sinx.cosx
E. sec x.cosec x
URAIAN :
31. Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan
x 2 8 x 12 >
x 8!
2
32. Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2x -1 – 8 2x – 1 + 15 < 0
33. Perhatikan gambar berikut !
A
B
T
C
E
D
F
G
Jika diketahui panjang AT=6 cm, CT=10 cm, BE=10 cm, EG=7 cm, DG=9 cm, TB=x cm dan FC=y cm.
Tentukan nilai x dan y!
34. Diketahui ABC dengan AB = 8 cm, AC = 12 cm, BC = 16 cm. Hitunglah panjang garis bagi yang dibuat
dari titik C ke AB!
35. Buktikan identitas trigonometri
sin3 x cos3 x
= 1 – sin x . cos x !
sin x cos x
**SS**
ULANGAN AKHIR SEMESTER 2
SMA
TAHUN PELAJARAN 2015 / 2016
Mata Pelajaran
: MATEMATIKA
Kelas / Program
: X ( sepuluh ) / MIPA
Hari / tanggal
: Kamis, 2 Juni 2016
Waktu
: 07.30 – 09.30 ( 120 menit )
PETUNJUK UMUM :
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Jawaban dikerjakan pada lembar jawaban yang telah tersedia.
Sebelum mengerjakan soal, tulislah terlebih dahulu pada lembar jawab : Nama, Kelas / Program, dan
Nomor Peserta pada tempat yang telah tersedia.
Bacalah dengan teliti, petunjuk dan cara mengerjakan soal.
Perhatikan dan bacalah soal sebaik-baiknya sebelum Anda menjawab.
Soal ini terdiri dari 30 soal pilihan ganda dan 5 soal uraian.
Pilihlah jawaban yang paling tepat/betul dan berilah tanda silang (X) pada salah satu huruf A, B, C, D atau
E.
Contoh : Jika jawaban yang dianggap betul A : X
A B C D E
Jika terjadi kesalahan dalam memilih jawaban, coretlah dengan dua garis mendatar pada jawaban yang
salah itu, kemudian silanglah (X) jawaban yang Anda anggap betul.
Contoh : X
A B C D E jawaban diubah menjadi E : ==
A B C D E
X
X
Memberi tanda silang pada dua pilihan atau lebih dalam satu soal dianggap salah.
Gunakan waktu Anda dengan sebaik-baiknya sesuai dengan waktu yang telah disediakan dan bekerjalah
sendiri dengan tenang dan teliti.
I.
PILIHAN GANDA :
1.
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
1
7
≤ x< }
3
2
1
7
B. { x
< x ≤ }
3
2
1
7
C. { x
< x ≤ }
3
2
A. { x
2.
Penyelesaian dari pertidaksamaan
A. { x -4 < x <
1
}
2
3x 2
< 2 adalah . . . .
2x 1
1
atau x > 4 }
2
1
E. { x x < -4 atau x >
}
2
D. { x x <
1
< x
D.
≤x≤4
7
7
2
2
atau x ≥ 4
E. -4 ≤ x ≤ B. x ≤
7
7
2
C.
≤x ≤4
7
5.
8.
9.
2x 1 bernilai benar maka nilai x seharusnya . . . .
D. { x x ≥ 3 }
E. { x
1
6 adalah . . . .
A. { x -2 < x < 1 atau 2 < x < 5 }
D. { x x < -2 atau 1 < x < 2 atau x > 5 }
B. { x -1 < x atau 1 < x < 5
E. { x x < -2 atau 1 < x < 5 }
C. { x x < -5 atau -1 < x < 1 atau x > 2 }
10. Penyelesaian pertidaksamaan
2
8
≤x≤
}
7
3
2
B. { x
≤x≤ 1}
7
2
8
C. { x x ≤
atau x ≥
}
7
3
A. { x
2x 3
≤ 5 adalah . . . .
x 1
2
atau x >
7
2
E. { x x <
atau x ≥
7
D. { x x ≤
8
}
3
4
}
3
11. Sejak dibeli t tahun, harga sebuah mobil dalam jutaan rupiah ditentukan oleh rumus hampiran H (t) = 200 40 t dengan 0 ≤ t ≤ 16. Harga mobil pada saat antara 4 sampai 9 tahun sejak dibeli adalah . . . .
A. 80 ≤ t ≤ 120
D. 160 ≤ t ≤ 240
B. 80 ≤ t ≤ 210
E. 200 ≤ t ≤ 240
C. 160 ≤ t ≤ 240
12. Panjang garis yang menghubungkan titik A(7,10) dan B(-5,5) adalah . . . .
A. 14
D. 11
B. 13
E. 10
C. 12
Matematika / X - MIPA
3
13. Koordinat titik tengah segmen garis PQ adalah (-4,6). Jika koordinat titik P(3,8) maka koordinat titik Q
adalah . . . .
A. (-11,-4)
D. (8,4)
B. (11,-4)
E. (-8,4)
C. (-11,4)
14. Jika ABCD adalah segmen garis dan AB = CD maka . . . .
A. AC = BD
D. BC = CD
B. AC = BC
E. BC = AD
C. AC = CD
15. Banyaknya simetri putar dari bangun segi sepuluh beraturan adalah . . .
A. 5
D. 10
B. 6
E. 15
C. 8
16. Perhatikan gambar berikut !
Pada gambar di samping, nilai x dan y yang
memenuhi adalah . . . .
o
o
A. 4 dan 20
o
o
B. 5 dan 23
o
o
C. 6 dan 23
o
o
D. 8 dan 23
o
o
E. 10 dan 22
60
12x x+5y
17. Perhatikan gambar berikut!
25
Besar sudut A adalah . . . .
A. 25
B. 35
C. 45
D. 55
E. 65
A
18. Perhatikan gambar berikut!
Dari gambar di samping, nilai a adalah . . . .
o
A. 110
o
B. 100
o
C. 90
o
D. 75
o
E. 35
a
105
o
o
35
19. Perhatikan gambar berikut!
Nilai x adalah . . . .
25
x
7
A.
B.
C.
D.
E.
24
16
12
10
8
Matematika / X - MIPA
4
20. Perhatikan gambar berikut!
2
Nilai x adalah . . .
A. 12
B. 10
C. 8
D. 6
E. 4
5
4
x
21. Perhatikan gambar berikut!
6
Nilai x adalah . . . .
85
A.
6
85
B.
7
C. 12
75
D.
6
75
E.
4
9
5
x
3
3 = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 2 adalah . . . .
1
1
5
D. { , , ,
6
3
6
1
5
4
E. { , , ,
3
6
3
22. Himpunan penyelesaian tan 2x 1
5
7
11
A. { , , ,
}
6
6
6
6
1
2
7
5
B. { , , , }
6
3
6
3
1
7
4
11
C. { , , ,
}
3
6
3
6
4
11
,
}
3
6
11
}
6
23. Himpunan penyelesaian dari sin 3x = cos x untuk 0 ≤ x ≤ 360 adalah . . . .
A. { 22,5 ; 45; 112,5 ; 202,5 ; 225 ; 292,5 }
D. { 45; 112,5; 202,5; 225; 292,5; 315 }
B. { 45; 75 ; 112,5; 202,5; 225; 292,5 }
E. { 22,5 ; 45; 112,5; 145; 225; 292,5 }
C. { 22,5; 75; 112,5; 202,5; 225; 315 }
2
24. Himpunan penyelesaian dari 2 sin x – sin x – 1 = untuk 0 ≤ x ≤ 360 adalah . . . .
A. { 210, 270, 300 }
D. { 180, 270, 300 }
B. { 90, 180, 300 }
E. {180, 210, 30 }
C. { 90, 210, 330 }
2
25. Himpunan penyelesaian dari cos x – 3 cos x – 4 = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 2 adalah . . . .
1
3
A. { }
D. { , }
2
2
3
B. { 0, }
E. { , 2 }
2
C. { 0, 2 }
2
26. ( 1 – cos x) cotan2x = . . . .
2
A. sin x
2
B. cos x
2
C. sec x
27.
2
D. cosec x
2
E. tan x
tan x
=....
sinx. cos x
A. sin x
B. cos x
2
C. sec x
2
D. cosec x
E. tan x
Matematika / X - MIPA
5
28. (cos x + 1) (cos x-1) = . . . .
2
A. -sin x
2
B. -cos x
2
C. sin x
29.
2
D. cos x
2
E. sec x
cos x
=....
1 sin x
A. sin x – 1
(1 sinx )
B.
cos x
(1 sinx )
C.
cos x
D. cos x
E. cosec x
2
2
30. ( 1 + tan x)(1 + cotan x) = . . . .
2
2
A. sin x.cos x
2
2
B. sec x.cosec x
2
2
C. tan x.cotan x
II.
D. sinx.cosx
E. sec x.cosec x
URAIAN :
31. Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan
x 2 8 x 12 >
x 8!
2
32. Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2x -1 – 8 2x – 1 + 15 < 0
33. Perhatikan gambar berikut !
A
B
T
C
E
D
F
G
Jika diketahui panjang AT=6 cm, CT=10 cm, BE=10 cm, EG=7 cm, DG=9 cm, TB=x cm dan FC=y cm.
Tentukan nilai x dan y!
34. Diketahui ABC dengan AB = 8 cm, AC = 12 cm, BC = 16 cm. Hitunglah panjang garis bagi yang dibuat
dari titik C ke AB!
35. Buktikan identitas trigonometri
sin3 x cos3 x
= 1 – sin x . cos x !
sin x cos x
**SS**