Pemecahan Masalah Program Tak Linier Integer Campuran Tak Konveks dengan Strategi Kendala Aktif
ABSTRAK
Program tak linier integer campuran (Mixed integer nonlinear programming
(MINLP)) mengacu kepada program matematika dengan variabel kontinu dan
diskrit, dan ketidaklineran dalam fungsi objektif dan kendala. Dalam disertasi ini
dipaparkan strategi kendala aktif untuk memperoleh solusi integer layak dari suatu kelas pada masalah MINLP tak konveks dengan struktur dan subset variabel
terbatas dan diasumsikan variabel diskrit terpisah dari variabel-variabel kontinu.
Pemecahan masalah digunakan suatu strategi untuk menge- luarkan variabel nonbasic dari batas-batasnya dengan kombinasi kendala aktif dan konsep variabel
superbasic. Strategi ini digunakan untuk mendorong variabel basis non-integer
yang tepat bergerak ke sekitar titik-titik integer. Implementasi dari algoritma
yang dibuat berhasil untuk tes masalah proses sistem sintesis.
Kata Kunci: Program tak Linier, kendala aktif, solusi integer.
i
ABSTRACT
Mixed integer nonlinear programming (MINLP) refers to mathematical programming with continuous and discrete variables and nonlinearities in the objective function and constraints. This dissertation has presented active constraints
trategy for achieving integer feasible solution from a class of non-convex mixedinteger nonlinear programming problems has a structure characterized by a subset
of variables restricted to assume discrete values, which are linear and separable
from the continuous variables. Solving the problem used a strategy of releasing
nonbasic variables from their bounds, combined with the active constraint and the
notion of superbasic variable. This strategy is used to force the appropriate noninteger basic variables to move to their neighbourhood integer points. Successful
implementation of these algorithms was achieved on a process system synthesis
problem test.
Keywords: Non-linear programming, active constraints, integer solution
ii
Program tak linier integer campuran (Mixed integer nonlinear programming
(MINLP)) mengacu kepada program matematika dengan variabel kontinu dan
diskrit, dan ketidaklineran dalam fungsi objektif dan kendala. Dalam disertasi ini
dipaparkan strategi kendala aktif untuk memperoleh solusi integer layak dari suatu kelas pada masalah MINLP tak konveks dengan struktur dan subset variabel
terbatas dan diasumsikan variabel diskrit terpisah dari variabel-variabel kontinu.
Pemecahan masalah digunakan suatu strategi untuk menge- luarkan variabel nonbasic dari batas-batasnya dengan kombinasi kendala aktif dan konsep variabel
superbasic. Strategi ini digunakan untuk mendorong variabel basis non-integer
yang tepat bergerak ke sekitar titik-titik integer. Implementasi dari algoritma
yang dibuat berhasil untuk tes masalah proses sistem sintesis.
Kata Kunci: Program tak Linier, kendala aktif, solusi integer.
i
ABSTRACT
Mixed integer nonlinear programming (MINLP) refers to mathematical programming with continuous and discrete variables and nonlinearities in the objective function and constraints. This dissertation has presented active constraints
trategy for achieving integer feasible solution from a class of non-convex mixedinteger nonlinear programming problems has a structure characterized by a subset
of variables restricted to assume discrete values, which are linear and separable
from the continuous variables. Solving the problem used a strategy of releasing
nonbasic variables from their bounds, combined with the active constraint and the
notion of superbasic variable. This strategy is used to force the appropriate noninteger basic variables to move to their neighbourhood integer points. Successful
implementation of these algorithms was achieved on a process system synthesis
problem test.
Keywords: Non-linear programming, active constraints, integer solution
ii