RPP MATEMATIKA SMA KELAS 10 KURIKULUM 2013
N
A
R
A
J
A
L
E
B
M
E
P
N
A
A
N
A
S
K
A
L
E
P
A
N
A
C
N
E
R
A
Untuk SMA/M
Kelas X
Mata Pelajaran :
Matematika (Peminata
n)
Jl. Permai 28 No. 100 Margahayu Permai, Bandung (40218)
email:yrama.redaksi@gmail.com (Redaksi)
yramawidya@indo.net.id (Penjualan)
http://www.yrama–widya.co.id
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan
Kelas/Semester
Mata Pelajaran
Topik
Waktu
:
:
:
:
:
SMA
X/1
Matematika-Peminatan
Fungsi Eksponensial dan Logaritma
27 Jam Pelajaran
A. Kompetensi Inti
KI 1 :
KI 2 :
KI 3 :
KI 4 :
Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong,
kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai
bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan
lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam
pergaulan dunia.
Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan
rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan
wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena
dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesiik
sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan
metode sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar
1. Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama, jujur dan
percaya diri serta responsif dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata.
2. Memiliki rasa ingin tahu yang terbentuk dari pengalaman belajar dalam berinteraksi dengan lingkungan
sosial dan alam.
3. Berperilaku peduli, bersikap terbuka dan toleransi terhadap berbagai perbedaan di dalam masyarakat.
4. Mendeskripsikan dan menganalisis berbagai konsep dan prinsip fungsi eksponensial dan logaritma
serta menggunakannya dalam menyelesaikan masalah. (3.1)
5. Menganalisis data sifat-sifat graik fungsi eksponensial dan logaritma dari suatu permasalahan dan
menerapkannya dalam pemecahan masalah. (3.2)
6. Menyajikan graik fungsi eksponensial dan logaritma dalam memecahkan masalah nyata terkait
pertumbuhan dan peluruhan. (4.1)
7. Mengolah data dan menganalisis menggunakan variabel dan menemukan relasi berupa fungsi
eksponensial dan logaritma dari situasi masalah nyata serta menyelesaikannya. (4.2)
2
RPP dan Silabus Matematika Peminatan untuk Kelas X SMA/MA
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Terlibat secara aktif dalam proses pembelajaran fungsi eksponensial dan fungsi logaritma
2. Menemukan konsep fungsi eksponensial dan fungsi logartima
3. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang
dengan konsep fungsi eksponensial dan fungsi logaritma
4. Menjelaskan konsep pengertian fungsi eksponensial
5. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang
dengan konsep pengertian fungsi eksponensial
6. Menjelaskan konsep sifat-sifat graik fungsi eksponensial
7. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang
dengan konsep sifat-sifat graik fungsi eksponensial
8. Menjelaskan konsep pengertian fungsi logaritma
9. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang
dengan konsep pengertian fungsi logaritma
10. Menjelaskan konsep sifat-sifat graik fungsi logaritma
11. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang
dengan konsep sifat-sifat graik fungsi logaritma
berkaitan
berkaitan
berkaitan
berkaitan
berkaitan
D. Tujuan Pembelajaran
Setelah Pembelajaran, siswa:
1. Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama, jujur dan
percaya diri serta responsif dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata.
2. Memiliki rasa ingin tahu yang terbentuk dari pengalaman belajar dalam berinteraksi dengan lingkungan
sosial dan alam.
3. Berperilaku peduli, bersikap terbuka dan toleransi terhadap berbagai perbedaan di dalam
masyarakat.
4. Mampu menemukan konsep fungsi eksponensial dan fungsi logaritma
5. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan konsep fungsi eksponensial dan fungsi logaritma
6. Mampu menjelaskan konsep pengertian fungsi eksponensial
7. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan konsep pengertian fungsi eksponensial
8 Mampu menjelaskan konsep sifat-sifat graik fungsi eksponensial
9. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan konsep sifat-sifat graik fungsi eksponensial
10. Mampu menjelaskan konsep pengertian fungsi logaritma
11. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan konsep pengertian fungsi logaritma
12. Mampu menjelaskan konsep sifat-sifat graik fungsi logaritma
RPP dan Silabus Matematika Peminatan untuk Kelas X SMA/MA
3
13. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan konsep sifat-sifat graik fungsi logaritma
14. Mampu menjelaskan konsep persamaan eksponensial dan logaritma
15. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan konsep persamaan eksponensial dan logaritma
16. Mampu menjelaskan konsep pertidaksamaan eksponensial dan logaritma
17. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan konsep pertidaksamaan eksponensial dan logaritma
E. Materi Pembelajaran
1. Fungsi Eksponensial dan aplikasinya
2. Fungsi Logaritma dan aplikasinya
3. Persamaan eksponensial dan logaritma
4. Pertidaksamaan eksponensial dan logaritma
F.
Metode Pembelajaran
Metode/strategi Pembelajaran : Pembelajaran Scientiic
Model Pembelajaran
: Discovery Learning (Penemuan), Pembelajaran Berbasis Masalah
G. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan
Alokasi Waktu
: Ke-1 sampai 14
: 2 Jam pelajaran × 45 menit perpertemuan
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
1.
2.
3.
4.
Pendahuluan
5.
4
Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk
memulai pembelajaran
Memeriksa kehadiran siswa
Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai
Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan untuk
mengarahkan siswa ke materi fungsi eksponensial dan fungsi
logaritma dan aplikasinya, persamaan eksponensial dan
logaritma, pertidaksamaan eksponensial dan logaritma
Membentuk kelompok siswa yang heterogen (dengan
menerapkan prinsip tidak membedakan kemampuan berpikir,
jenis kelamin, agama, suku, dll)
RPP dan Silabus Matematika Peminatan untuk Kelas X SMA/MA
Alokasi
Waktu
10 menit
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
1.
2.
3.
Inti
4.
5.
1.
Penutup
2.
Siswa diarahkan untuk membaca/memelajari materi menemukan
konsep fungsi eksponensial dan fungsi logaritma dan aplikasinya,
persamaan eksponensial dan logaritma, pertidaksamaan
eksponensial dan logaritma yang terdapat pada buku pegangan
siswa halaman 2-45 dengan sikap sungguh-sungguh dan teliti
(Mengamati) dan sumber lain yang relevan.
Siswa didorong untuk mengajukan pertanyaan yang terkait
dengan materi konsep fungsi eksponensial dan fungsi logaritma
dan aplikasinya, persamaan eksponensial dan logaritma,
pertidaksamaan eksponensial dan logaritma yang telah dipelajari
dari buku pegangan siswa maupun sumber lainnya. Siswa lain diberi
kesempatan untuk memberikan tanggapan dengan menunjukkan
sikap kesungguhan, rasa ingin tahu, dan sikap toleransi, jika
diperlukan guru memberikan konirmasi atas pertanyaan atau
tanggapan siswa tersebut. (Menanya)
Siswa dalam setiap kelompok diarahkan untuk memahami masalah
dan mendiskusikan contoh soal dan penyelesaiannya pada buku
pegangan siswa dengan sikap memiliki rasa percaya diri, tangguh
menghadapi masalah, tanggungjawab, dan kerjasama (Menalar
dan mencoba)
Siswa dalam setiap kelompok diminta untuk mengemukakan
hasil kesimpulan tentang konsep fungsi eksponensial dan fungsi
logaritma dan aplikasinya, persamaan eksponensial dan logaritma,
pertidaksamaan eksponensial dan logaritma dengan sikap memiliki
rasa percaya diri, toleransi dan peduli lingkungan (Komunikasi)
Secara individual, siswa diarahkan untuk menyelesaikan soal/
masalah dengan sikap memiliki rasa percaya diri, tangguh dalam
menghadapi masalah, tanggungjawab, dan kerjasama pada buku
pegangan siswa. Jika diperlukan guru memberikan konirmasi
jawaban yang benar dari soal/masalah yang diberikan (Menalar,
mencoba, komunikasi)
Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa
yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku
jujur, tangguh menghadapi masalah, tanggungjawab, rasa ingin
tahu, peduli lingkungan.
Siswa dengan bimbingan guru, membuat resume/rangkuman
tentang konsep fungsi eksponensial dan fungsi logaritma
dan aplikasinya, persamaan eksponensial dan logaritma,
pertidaksamaan eksponensial dan logaritma
Guru memberikan tugas kepada siswa untuk membuat soal
dan penyelesaiannya tentang fungsi eksponensial dan fungsi
logaritma dan aplikasinya, persamaan eksponensial dan logaritma,
pertidaksamaan eksponensial dan logaritma sebagai aspek
keterampilan siswa
Alokasi
Waktu
70 menit
10 menit
RPP dan Silabus Matematika Peminatan untuk Kelas X SMA/MA
5
H. Alat/Media/Sumber Pembelajaran
1. Alat/media pembelajaran
a. Penggaris, spidol, papan tulis
b. Laptop dan infocus
2. Sumber pembelajaran
a. Buku Matematika untuk SMA-MA/SMK Kelas X, Penerbit Yrama Widya Hal. 1-48.
b. Buku Matematika lain yang relevan
I.
Penilaian Hasil Belajar
1. Penilaian Sikap
2. Penilaian Pengetahuan
3. Penilaian Keterampilan
: Teknik Non Tes Bentuk Pengamatan Sikap dalam Pembelajaran
: Teknik Tes Bentuk Tertulis Uraian
: Teknik Non Tes Bentuk Penugasan
Mengetahui/Menyetujui,
Kepala Sekolah SMA/MA .....
…..……,………….........…….
Guru Mata Pelajaran
(__________________________)
NIP / NIK : ..........................
(_______________________)
NIP / NIK : ..........................
6
RPP dan Silabus Matematika Peminatan untuk Kelas X SMA/MA
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan
Kelas/Semester
Mata Pelajaran
Topik
Waktu
: SMA
: X/1
: Matematika-Peminatan
: Sistem Persamaan Linier dan Kuadrat Dua Variabel
: 18 Jam Pelajaran
A. Kompetensi Inti
KI 1
KI 2
KI 3
KI 4
: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
: Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong
royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap
sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa
dalam pergaulan dunia.
: Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan
humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait
penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang
kajian yang spesiik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan
metode sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar
1. Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama, jujur dan
percaya diri serta responsif dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata.
2. Memiliki rasa ingin tahu yang terbentuk dari pengalaman belajar dalam berinteraksi dengan lingkungan
sosial dan alam.
3. Berperilaku peduli, bersikap terbuka dan toleransi terhadap berbagai perbedaan di dalam
masyarakat.
4. Mendeskripsikan dan menerapkan konsep sistem persamaan linier dan kuadrat dua variabel (SPLKDV)
dan memilih metode yang efektif untuk menentukan himpunan penyelesaiaanya. (3.3)
5. Menganalisis nilai diskriminan persamaan linier dan kuadrat dua variabel dan menerapkannya untuk
menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan yang diberikan. (3.4)
6. Memecahkan dan menyajikan hasil pemecahan masalah nyata sebagai terapan konsep dan aturan
penyelesaian sistem persamaan linierdan kuadrat dua variabel. (4.3)
7. Mengolah dan menganalisis informasi dari suatu permasalahan nyata dengan memilih variabel
dan membuat model matematika berupa sistem persamaan linier dan kuadrat dua variabel dan
menginterpretasikan hasil penyelesaian sistem tersebut. (4.4)
RPP dan Silabus Matematika Peminatan untuk Kelas X SMA/MA
7
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Terlibat secara aktif dalam proses pembelajaran sistem persamaan linier dan kuadrat dua variabel
2. Menemukan konsep sistem persamaan linier dan kuadrat dua variabel
3. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan konsep sistem persamaan linier dan kuadrat dua variabel
4. Menjelaskan cara menyelesaikan sistem persamaan linier dan kuadrat dua variabel dengan metode
graik
5. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan konsep cara menyelesaikan sistem persamaan linier dan kuadrat dua variabel dengan metode
graik
6. Menjelaskan cara menyelesaikan sistem persamaan linier dan kuadrat dua variabel dengan metode
substitusi
7. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan konsep cara menyelesaikan sistem persamaan linier dan kuadrat dua variabel dengan metode
substitusi
D. Tujuan Pembelajaran
Setelah Pembelajaran, siswa:
1. Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama, jujur dan
percaya diri serta responsif dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata.
2. Memiliki rasa ingin tahu yang terbentuk dari pengalaman belajar dalam berinteraksi dengan lingkungan
sosial dan alam.
3. Berperilaku peduli, bersikap terbuka dan toleransi terhadap berbagai perbedaan di dalam
masyarakat.
4. Mampu menemukan sistem persamaan linier dan kuadrat dua variabel
5. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan konsep sistem persamaan linier dan kuadrat dua variabel
6. Mampu menjelaskan cara menyelesaikan sistem persamaan linier dan kuadrat dua variabel dengan
metode graik
7. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan konsep cara menyelesaikan sistem persamaan linier dan kuadrat dua variabel dengan metode
graik
8. Mampu menjelaskan cara menyelesaikan sistem persamaan linier dan kuadrat dua variabel dengan
metode substitusi
9. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan konsep cara menyelesaikan sistem persamaan linier dan kuadrat dua variabel dengan metode
substitusi
E. Materi Pembelajaran
1. Sistem persamaan linier dan kuadrat dua variabel
2. Menyelesaikan Sistem persamaan linier dan kuadrat dua variabel dengan metode graik
3. Menyelesaikan Sistem persamaan linier dan kuadrat dua variabel dengan metode substitusi
8
RPP dan Silabus Matematika Peminatan untuk Kelas X SMA/MA
F.
Metode Pembelajaran
Metode/strategi Pembelajaran : Pembelajaran Scientiic
Model Pembelajaran
: Discovery Learning (Penemuan), Pembelajaran Berbasis Masalah
G. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan
Alokasi Waktu
: Ke-1 sampai 9
: 2 Jam pelajaran × 45 menit perpertemuan
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
1.
2.
3.
4.
Pendahuluan
5.
1.
2.
Inti
3.
4.
Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk
memulai pembelajaran
Memeriksa kehadiran siswa
Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai
Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan untuk
mengarahkan siswa ke materi sistem persamaan linier dan kuadrat
dua variabel, cara menyelesaikan SPLKDV dengan metode graik
dan substitusi
Membentuk kelompok siswa yang heterogen (dengan menerapkan
prinsip tidak membedakan kemampuan berpikir, jenis kelamin,
agama, suku, dll)
Siswa diarahkan untuk membaca/memelajari materi menemukan
konsep sistem persamaan linier dan kuadrat dua variabel, cara
menyelesaikan SPLKDV dengan metode graik dan substitusi yang
terdapat pada buku pegangan siswa halaman 52-69 dengan sikap
sungguh-sungguh dan teliti (Mengamati) dan sumber lain yang
relevan.
Siswa didorong untuk mengajukan pertanyaan yang terkait dengan
materi konsep sistem persamaan linier dan kuadrat dua variabel,
cara menyelesaikan SPLKDV dengan metode graik dan substitusi
yang telah dipelajari dari buku pegangan siswa maupun sumber
lainnya. Siswa lain diberi kesempatan untuk memberikan tanggapan
dengan menunjukkan sikap kesungguhan, rasa ingin tahu, dan
sikap toleransi, jika diperlukan guru memberikan konirmasi atas
pertanyaan atau tanggapan siswa tersebut. (Menanya)
Siswa dalam setiap kelompok diarahkan untuk memahami masalah
dan mendiskusikan contoh soal dan penyelesaiannya pada buku
pegangan siswa dengan sikap memiliki rasa percaya diri, tangguh
menghadapi masalah, tanggungjawab, dan kerjasama (Menalar dan
mencoba)
Siswa dalam setiap kelompok diminta untuk mengemukakan
hasil kesimpulan tentang sistem persamaan linier dan kuadrat dua
variabel, cara menyelesaikan SPLKDV dengan metode graik dan
substitusi dengan sikap memiliki rasa percaya diri, toleransi dan
peduli lingkungan (Komunikasi)
Alokasi
Waktu
10 menit
70 menit
RPP dan Silabus Matematika Peminatan untuk Kelas X SMA/MA
9
Kegiatan
5.
1.
Penutup
Alokasi
Waktu
Deskripsi Kegiatan
2.
Secara individual, siswa diarahkan untuk menyelesaikan soal/
masalah dengan sikap memiliki rasa percaya diri, tangguh dalam
menghadapi masalah, tanggungjawab, dan kerjasama pada buku
pegangan siswa. Jika diperlukan guru memberikan konirmasi
jawaban yang benar dari soal/masalah yang diberikan (Menalar,
mencoba, komunikasi)
Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa
yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur,
tangguh menghadapi masalah, tanggungjawab, rasa ingin tahu,
peduli lingkungan.
Siswa dengan bimbingan guru, membuat resume/rangkuman tentang
konsep sistem persamaan linier dan kuadrat dua variabel, cara
menyelesaikan SPLKDV dengan metode graik dan substitusi
Guru memberikan tugas kepada siswa untuk membuat soal dan
penyelesaiannya tentang sistem persamaan linier dan kuadrat dua
variabel, cara menyelesaikan SPLKDV dengan metode graik dan
substitusi sebagai aspek keterampilan siswa
10 menit
H. Alat/Media/Sumber Pembelajaran
1. Alat/media pembelajaran
a. Penggaris, spidol, papan tulis
b. Laptop dan infocus
2. Sumber pembelajaran
a. Buku Matematika untuk SMA-MA/SMK Kelas X, Penerbit Yrama Widya Hal. 52-72.
b. Buku Matematika lain yang relevan
I.
Penilaian Hasil Belajar
1. Penilaian Sikap
2. Penilaian Pengetahuan
3. Penilaian Keterampilan
: Teknik Non Tes Bentuk Pengamatan Sikap dalam Pembelajaran
: Teknik Tes Bentuk Tertulis Uraian
: Teknik Non Tes Bentuk Penugasan
Mengetahui/Menyetujui,
Kepala Sekolah SMA/MA .....
…..……,………….........…….
Guru Mata Pelajaran
(__________________________)
NIP / NIK : ..........................
(_______________________)
NIP / NIK : ..........................
10
RPP dan Silabus Matematika Peminatan untuk Kelas X SMA/MA
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan
Kelas/Semester
Mata Pelajaran
Topik
Waktu
: SMA
: X/1
: Matematika-Peminatan
: Sistem Pertidaksamaan Kuadrat Dua Variabel
: 18 Jam Pelajaran
A. Kompetensi Inti
KI 1
KI 2
:
:
KI 3
:
KI 4
:
Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong
royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap
sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa
dalam pergaulan dunia.
Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan
humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait
penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang
kajian yang spesiik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan
metode sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar
1. Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama, jujur dan
percaya diri serta responsif dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata.
2. Memiliki rasa ingin tahu yang terbentuk dari pengalaman belajar dalam berinteraksi dengan lingkungan
sosial dan alam.
3. Berperilaku peduli, bersikap terbuka dan toleransi terhadap berbagai perbedaan di dalam
masyarakat.
4. Mendeskripsikan konsep sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel dan menerapkannya untuk
menentukan himpunan penyelesaiannya. (3.5)
5. Menganalisis kurva pertidaksamaan kuadrat dua variabel pada sistem yang diberikan dan mengarsir
daerah sebagai himpunan penyelesaiannya. (3.6)
6. Memecahkan masalah dengan membuat model matematika berupa sistem pertidaksamaan kuadrat
dua variabel serta menyajikan pemecahannya dengan berbagai cara. (4.5)
RPP dan Silabus Matematika Peminatan untuk Kelas X SMA/MA
11
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Terlibat secara aktif dalam proses pembelajaran sistem pertidaksaman kuadrat dua variabel
2. Menemukan konsep sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel
3. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan konsep sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel
4. Menjelaskan konsep pertidaksamaan kuadrat
5. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan konsep pertidaksamaan kuadrat
6. Menjelaskan metode penyelesaian pertidaksamaan kuadrat
7. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan metode penyelesaian pertidaksamaan kuadrat
8. Menjelaskan konsep SPtdKDV beserta kurvanya
9. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan konsep SPtdKDV beserta kurvanya
D. Tujuan Pembelajaran
Setelah Pembelajaran, siswa:
1. Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama, jujur dan
percaya diri serta responsif dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata.
2. Memiliki rasa ingin tahu yang terbentuk dari pengalaman belajar dalam berinteraksi dengan lingkungan
sosial dan alam.
3. Berperilaku peduli, bersikap terbuka dan toleransi terhadap berbagai perbedaan di dalam masyarakat.
4. Mampu menemukan konsep sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel
5. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan konsep sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel
6. Mampu menjelaskan konsep pertidaksamaan kuadrat
7. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan konsep pertidaksamaan kuadrat
8. Mampu menjelaskan konsep metode penyelesaian pertidaksamaan kuadrat
9. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan konsep metode penyelesaian pertidaksamaan kuadrat
10. Mampu menjelasakan konsep SPtdKDV beserta kurvanya
11. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan konsep SPtdKDV beserta kurvanya
E. Materi Pembelajaran
1. Pertidaksamaan Kuadrat
2. Sistem Pertidaksamaan Kuadrat
F.
12
Metode Pembelajaran
Metode/strategi Pembelajaran : Pembelajaran Scientiic
Model Pembelajaran
: Discovery Learning (Penemuan), Pembelajaran Berbasis Masalah
RPP dan Silabus Matematika Peminatan untuk Kelas X SMA/MA
G. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan
: Ke-1 sampai 9
Alokasi Waktu : 2 Jam pelajaran × 45 menit perpertemuan
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
1.
2.
3.
4.
Pendahuluan
5.
1.
2.
Inti
3.
4.
5.
Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk
memulai pembelajaran
Memeriksa kehadiran siswa
Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai
Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan untuk mengarahkan siswa ke materi pertidaksamaan kuadrat, metode penyelesaian
pertidaksamaan kuadrat, sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel
beserta kurvanya
Membentuk kelompok siswa yang heterogen (dengan menerapkan
prinsip tidak membedakan kemampuan berpikir, jenis kelamin,
agama, suku, dll)
Siswa diarahkan untuk membaca/memelajari materi menemukan
konsep pertidaksamaan kuadrat, metode penyelesaian pertidaksamaan
kuadrat, sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel beserta
kurvanya yang terdapat pada buku pegangan siswa halaman 73-105
dengan sikap sungguh-sungguh dan teliti (Mengamati) dan sumber
lain yang relevan.
Siswa didorong untuk mengajukan pertanyaan yang terkait dengan
materi konsep pertidaksamaan kuadrat, metode penyelesaian
pertidaksamaan kuadrat, sistem pertidaksamaan kuadrat dua
variabel beserta kurvanya yang telah dipelajari dari buku pegangan
siswa maupun sumber lainnya. Siswa lain diberi kesempatan untuk
memberikan tanggapan dengan menunjukkan sikap kesungguhan,
rasa ingin tahu, dan sikap toleransi, jika diperlukan guru
memberikan konirmasi atas pertanyaan atau tanggapan siswa
tersebut. (Menanya)
Siswa dalam setiap kelompok diarahkan untuk memahami masalah dan
mendiskusikan contoh soal dan penyelesaiannya pada buku pegangan
siswa dengan sikap memiliki rasa percaya diri, tangguh menghadapi
masalah, tanggungjawab, dan kerjasama (Menalar dan mencoba)
Siswa dalam setiap kelompok diminta untuk mengemukakan hasil
kesimpulan tentang pertidaksamaan kuadrat, metode penyelesaian
pertidaksamaan kuadrat, sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel
beserta kurvanya dengan sikap memiliki rasa percaya diri, toleransi
dan peduli lingkungan (Komunikasi)
Secara individual, siswa diarahkan untuk menyelesaikan soal/
masalah dengan sikap memiliki rasa percaya diri, tangguh dalam
menghadapi masalah, tanggungjawab, dan kerjasama pada buku
pegangan siswa. Jika diperlukan guru memberikan konirmasi
jawaban yang benar dari soal/masalah yang diberikan (Menalar,
mencoba, komunikasi)
Alokasi
Waktu
10 menit
70 menit
RPP dan Silabus Matematika Peminatan untuk Kelas X SMA/MA
13
Kegiatan
1.
Penutup
Alokasi
Waktu
Deskripsi Kegiatan
2.
Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa
yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur,
tangguh menghadapi masalah, tanggungjawab, rasa ingin tahu,
peduli lingkungan.
Siswa dengan bimbingan guru, membuat resume/rangkuman tentang
konsep pertidaksamaan kuadrat, metode penyelesaian pertidaksamaan kuadrat, sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel beserta
kurvanya
Guru memberikan tugas kepada siswa untuk membuat soal
dan penyelesaiannya tentang pertidaksamaan kuadrat, metode
penyelesaian pertidaksamaan kuadrat, sistem pertidaksamaan kuadrat
dua variabel beserta kurvanya sebagai aspek keterampilan siswa
10 menit
H. Alat/Media/Sumber Pembelajaran
1. Alat/media pembelajaran
a. Penggaris, spidol, papan tulis
b. Laptop dan infocus
2. Sumber pembelajaran
a. Buku Matematika untuk SMA-MA/SMK Kelas X, Penerbit Yrama Widya Hal. 74-108.
b. Buku Matematika lain yang relevan
I.
Penilaian Hasil Belajar
1. Penilaian Sikap
2. Penilaian Pengetahuan
3. Penilaian Keterampilan
: Teknik Non Tes Bentuk Pengamatan Sikap dalam Pembelajaran
: Teknik Tes Bentuk Tertulis Uraian
: Teknik Non Tes Bentuk Penugasan
Mengetahui/Menyetujui,
Kepala Sekolah SMA/MA .....
…..……,………….........…….
Guru Mata Pelajaran
(__________________________)
NIP / NIK : ..........................
(_______________________)
NIP / NIK : ..........................
14
RPP dan Silabus Matematika Peminatan untuk Kelas X SMA/MA
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan
Kelas/Semester
Mata Pelajaran
Topik
Waktu
: SMA
: X/2
: Matematika-Peminatan
: Pertidaksamaan polinomial, rasional, irasional, mutlak
: 18 Jam Pelajaran
A. Kompetensi Inti
KI 1
KI 2
:
:
KI 3
:
KI 4
:
Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong
royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap
sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa
dalam pergaulan dunia.
Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan
humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait
penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang
kajian yang spesiik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan
metode sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar
1. Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama, jujur dan
percaya diri serta responsif dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata.
2. Memiliki rasa ingin tahu yang terbentuk dari pengalaman belajar dalam berinteraksi dengan lingkungan
sosial dan alam.
3. Berperilaku peduli, bersikap terbuka dan toleransi terhadap berbagai perbedaan di dalam masyarakat.
4. Mendeskripsikan dan menerapkan konsep pertidaksamaan dan nilai mutlak dalam menentukan
himpunan penyelesaian pertidaksamaan pecahan, irasional dan mutlak. (3.7)
5. Mendeskripsikan dan menerapkan konsep pertidaksamaan pecahan, irasional, dan mutlak dalam
menyelesaikan masalah matematika. (3.8)
6. Mendeskripsikan dan menerapkan konsep dan sifat-sifat pertidaksamaan pecahan, irasional dan
mutlak dengan melakukan manipulasi aljabar dalam menyelesaikan masalah matematika. (3.9)
7. Menganalisis daerah penyelesaian pertidaksamaan pecahan, irasional dan mutlak. (3.10)
8. Memecahkan masalah pertidaksamaan pecahan, irasional dan mutlak dalam penyelesaian masalah
nyata. (4.6)
RPP dan Silabus Matematika Peminatan untuk Kelas X SMA/MA
15
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Terlibat secara aktif dalam proses pembelajaran pertidaksamaan satu variabel
2. Menemukan macam-macam konsep pertidaksamaan satu variabel
3. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan
dengan macam-macam konsep pertidaksamaan satu variabel
4. Menjelaskan konsep pertidaksamaan polinomial dan pecahan
5. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan
dengan konsep pertidaksamaan polinomial dan pecahan
6. Menjelaskan konsep pertidaksamaan irasional
7. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan
dengan konsep pertidaksamaan irasional
8. Menjelaskan konsep pertidaksamaan nilai mutlak
9. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan
dengan konsep pertidaksamaan nilai mutlak
yang berkaitan
yang berkaitan
yang berkaitan
yang berkaitan
D. Tujuan Pembelajaran
Setelah Pembelajaran, siswa:
1. Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama, jujur dan
percaya diri serta responsif dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata.
2. Memiliki rasa ingin tahu yang terbentuk dari pengalaman belajar dalam berinteraksi dengan lingkungan
sosial dan alam.
3. Berperilaku peduli, bersikap terbuka dan toleransi terhadap berbagai perbedaan di dalam masyarakat.
4. Mampu menemukan macam-macam konsep pertidaksamaan satu variabel
5. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan macam-macam konsep pertidaksamaan satu variabel
6. Mampu menjelaskan konsep pertidaksamaan polinomial dan pecahan
7. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan konsep pertidaksamaan polinomial dan pecahan
8. Mampu menjelaskan konsep pertidaksamaan irasional
9. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan konsep pertidaksamaan irasional
10. Mampu menjelasakan konsep pertidaksamaan nilai mutlak
11. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan konsep pertidaksamaan nilai mutlak
E. Materi Pembelajaran
1. Pertidaksamaan Polinomial dan Rasional
2. Pertidaksamaan Irasional
3. Pertidaksamaan Nilai Mutlak
F.
16
Metode Pembelajaran
Metode/strategi Pembelajaran : Pembelajaran Scientiic
Model Pembelajaran
: Discovery Learning (Penemuan), Pembelajaran Berbasis Masalah
RPP dan Silabus Matematika Peminatan untuk Kelas X SMA/MA
G. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan
: Ke-1 sampai 9
Alokasi Waktu : 2 Jam pelajaran × 45 menit perpertemuan
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
1.
Pendahuluan
2.
3.
4.
5.
1.
2.
3.
Inti
4.
5.
Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk
memulai pembelajaran
Memeriksa kehadiran siswa
Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai
Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan untuk
mengarahkan siswa ke materi pertidaksamaan polinomial dan rasional,
pertidaksamaan irasional, dan pertidaksamaan nilai mutlak
Membentuk kelompok siswa yang heterogen (dengan menerapkan
prinsip tidak membedakan kemampuan berpikir, jenis kelamin,
agama, suku, dll)
Siswa diarahkan untuk membaca/memelajari materi menemukan
konsep pertidaksamaan polinomial dan rasional, pertidaksamaan
irasional, dan pertidaksamaan nilai mutlak yang terdapat pada buku
pegangan siswa halaman 110-145 dengan sikap sungguh-sungguh
dan teliti (Mengamati) dan sumber lain yang relevan.
Siswa didorong untuk mengajukan pertanyaan yang terkait dengan
materi konsep pertidaksamaan polinomial dan rasional, pertidaksamaan
irasional, dan pertidaksamaan nilai mutlak yang telah dipelajari dari
buku pegangan siswa maupun sumber lainnya. Siswa lain diberi
kesempatan untuk memberikan tanggapan dengan menunjukkan sikap
kesungguhan, rasa ingin tahu, dan sikap toleransi, jika diperlukan
guru memberikan konirmasi atas pertanyaan atau tanggapan siswa
tersebut. (Menanya)
Siswa dalam setiap kelompok diarahkan untuk memahami masalah dan
mendiskusikan contoh soal dan penyelesaiannya pada buku pegangan
siswa dengan sikap memiliki rasa percaya diri, tangguh menghadapi
masalah, tanggungjawab, dan kerjasama (Menalar dan mencoba)
Siswa dalam setiap kelompok diminta untuk mengemukakan
hasil kesimpulan tentang pertidaksamaan polinomial dan rasional,
pertidaksamaan irasional, dan pertidaksamaan nilai mutlak dengan
sikap memiliki rasa percaya diri, toleransi dan peduli lingkungan
(Komunikasi)
Secara individual, siswa diarahkan untuk menyelesaikan soal/masalah
dengan sikap memiliki rasa percaya diri, tangguh dalam menghadapi
masalah, tanggungjawab, dan kerjasama pada buku pegangan siswa.
Jika diperlukan guru memberikan konirmasi jawaban yang benar
dari soal/masalah yang diberikan (Menalar, mencoba, komunikasi)
Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa
yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur,
tangguh menghadapi masalah, tanggungjawab, rasa ingin tahu,
peduli lingkungan.
Alokasi
Waktu
10 menit
70 menit
RPP dan Silabus Matematika Peminatan untuk Kelas X SMA/MA
17
Kegiatan
1.
Penutup
Alokasi
Waktu
Deskripsi Kegiatan
2.
Siswa dengan bimbingan guru, membuat resume/rangkuman tentang
konsep pertidaksamaan polinomial dan rasional, pertidaksamaan
irasional, dan pertidaksamaan nilai mutlak
Guru memberikan tugas kepada siswa untuk membuat soal dan
penyelesaiannya tentang pertidaksamaan polinomial dan rasional,
pertidaksamaan irasional, dan pertidaksamaan nilai mutlak sebagai
aspek keterampilan siswa
10 menit
H. Alat/Media/Sumber Pembelajaran
1. Alat/media pembelajaran
a. Penggaris, spidol, papan tulis
b. Laptop dan infocus
2. Sumber pembelajaran
a. Buku Matematika untuk SMA-MA/SMK Kelas X, Penerbit Yrama Widya Hal. 109-150
b. Buku Matematika lain yang relevan
I.
Penilaian Hasil Belajar
1. Penilaian Sikap
2. Penilaian Pengetahuan
3. Penilaian Keterampilan
: Teknik Non Tes Bentuk Pengamatan Sikap dalam Pembelajaran
: Teknik Tes Bentuk Tertulis Uraian
: Teknik Non Tes Bentuk Penugasan
Mengetahui/Menyetujui,
Kepala Sekolah SMA/MA .....
…..……,………….........…….
Guru Mata Pelajaran
(__________________________)
NIP / NIK : ..........................
(_______________________)
NIP / NIK : ..........................
18
RPP dan Silabus Matematika Peminatan untuk Kelas X SMA/MA
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan
Kelas/Semester
Mata Pelajaran
Topik
Waktu
: SMA
: X/2
: Matematika-Peminatan
: Geometri Bidang Datar
: 24 Jam Pelajaran
A. Kompetensi Inti
KI 1
KI 2
:
:
KI 3
:
KI 4
:
Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong
royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan
sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara
efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai
cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan
humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban
terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural
pada bidang kajian yang spesiik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan
masalah.
Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait
dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu
menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar
1. Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama, jujur dan
percaya diri serta responsif dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata.
2. Memiliki rasa ingin tahu yang terbentuk dari pengalaman belajar dalam berinteraksi dengan lingkungan
sosial dan alam.
3. Berperilaku peduli, bersikap terbuka dan toleransi terhadap berbagai perbedaan di dalam masyarakat.
4. Mendekripsikan konsep dan aturan pada bidang datar serta menerapkannya dalam pembuktian sifatsifat (simetris, sudut, dalil titik tengah segitiga, dalil intersep, dalil segmen garis, dll) dalam geometri
bidang. (3.11)
5. Menyajikan data terkait objek nyata dan mengajukan masalah serta mengidentiikasi sifat-sifat
(kesimetrian, sudut, dalil titik tengah segitiga, dalil intersep, dalil segmen garis, dll) geometri bidang
datar yang bermanfaat dalam pemecahan masalah nyata tersebut. (4.7)
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Terlibat secara aktif dalam proses pembelajaran geometri bidang datar
2. Menjelaskan pengertian titik, garis, sudut, dan bidang
RPP dan Silabus Matematika Peminatan untuk Kelas X SMA/MA
19
3.
4.
5.
Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan pengertian titik, garis, sudut, dan bidang
Menjelaskan konsep segitiga dan dalil-dalil segmen garisnya
Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan segitiga dan dalil-dalil segmen garisnya
D. Tujuan Pembelajaran
Setelah Pembelajaran, siswa:
1. Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama, jujur dan
percaya diri serta responsif dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata.
2. Memiliki rasa ingin tahu yang terbentuk dari pengalaman belajar dalam berinteraksi dengan lingkungan
sosial dan alam.
3. Berperilaku peduli, bersikap terbuka dan toleransi terhadap berbagai perbedaan di dalam masyarakat.
4. Mampu menjelaskan pengertian titik, garis, sudut dan bidang
5. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan pengertian titik, garis, sudut dan bidang
6. Mampu menjelaskan konsep segitiga dan dalil-dalil segmen garisnya
7. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan konsep segitiga dan dalil-dalil segmen garisnya
E. Materi Pembelajaran
1. Titik, Garis, Sudut, dan Bidang
2. Segitiga dan Dalil-dalil Garisnya
F.
Metode Pembelajaran
Metode/strategi Pembelajaran : Pembelajaran Scientiic
Model Pembelajaran
: Discovery Learning (Penemuan), Pembelajaran Berbasis Masalah
G. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan
: Ke-1 sampai 12
Alokasi Waktu : 2 Jam pelajaran × 45 menit perpertemuan
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
1.
Pendahuluan
2.
3.
4.
5.
20
Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk
memulai pembelajaran
Memeriksa kehadiran siswa
Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai
Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan untuk
mengarahkan siswa ke materi titik, garis, sudut, dan bidang serta
segitiga dan dalil-dalil segmen garisnya
Membentuk kelompok siswa yang heterogen (dengan menerapkan
prinsip tidak membedakan kemampuan berpikir, jenis kelamin,
agama, suku, dll)
RPP dan Silabus Matematika Peminatan untuk Kelas X SMA/MA
Alokasi
Waktu
10 menit
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
1.
2.
3.
Inti
4.
5.
1.
Penutup
2.
Siswa diarahkan untuk membaca/memelajari materi menemukan
konsep titik, garis, sudut, dan bidang serta segitiga dan dalil-dalil
segmen garisnya yang terdapat pada buku pegangan siswa halaman
152-193 dengan sikap sungguh-sungguh dan teliti (Mengamati) dan
sumber lain yang relevan.
Siswa didorong untuk mengajukan pertanyaan yang terkait dengan
materi konsep titik, garis, sudut, dan bidang serta segitiga dan dalildalil segmen garisnya yang telah dipelajari dari buku pegangan
siswa maupun sumber lainnya. Siswa lain diberi kesempatan
untuk memberikan tanggapan dengan menunjukkan sikap
kesungguhan, rasa ingin tahu, dan sikap toleransi, jika diperlukan
guru memberikan konirmasi atas pertanyaan atau tanggapan siswa
tersebut. (Menanya)
Siswa dalam setiap kelompok diarahkan untuk memahami masalah
dan mendiskusikan contoh soal dan penyelesaiannya pada buku
pegangan siswa dengan sikap memiliki rasa percaya diri, tangguh
menghadapi masalah, tanggungjawab, dan kerjasama (Menalar dan
mencoba)
Siswa dalam setiap kelompok diminta untuk mengemukakan hasil
kesimpulan tentang titik, garis, sudut, dan bidang serta segitiga dan
dalil-dalil segmen garisnya dengan sikap memiliki rasa percaya diri,
toleransi dan peduli lingkungan (Komunikasi)
Secara individual, siswa diarahkan untuk menyelesaikan soal/
masalah dengan sikap memiliki rasa percaya diri, tangguh dalam
menghadapi masalah, tanggungjawab, dan kerjasama pada buku
pegangan siswa. Jika diperlukan guru memberikan konirmasi
jawaban yang benar dari soal/masalah yang diberikan (Menalar,
mencoba, komunikasi)
Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa
yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur,
tangguh menghadapi masalah, tanggungjawab, rasa ingin tahu,
peduli lingkungan.
Siswa dengan bimbingan guru, membuat resume/rangkuman tentang
titik, garis, sudut, dan bidang serta segitiga dan dalil-dalil segmen
garisnya
Guru memberikan tugas kepada siswa untuk membuat soal dan
penyelesaiannya tentang titik, garis, sudut, dan bidang serta segitiga
dan dalil-dalil segmen garisnya sebagai aspek keterampilan siswa
Alokasi
Waktu
70 menit
10 menit
RPP dan Silabus Matematika Peminatan untuk Kelas X SMA/MA
21
H. Alat/Media/Sumber Pembelajaran
1. Alat/media pembelajaran
a. Penggaris, spidol, papan tulis
b. Laptop dan infocus
2. Sumber pembelajaran
a. Buku Matematika untuk SMA-MA/SMK Kelas X, Penerbit Yrama Widya Hal. 152-200
b. Buku Matematika lain yang relevan
I.
Penilaian Hasil Belajar
1. Penilaian Sikap
2. Penilaian Pengetahuan
3. Penilaian Keterampilan
: Teknik Non Tes Bentuk Pengamatan Sikap dalam Pembelajaran
: Teknik Tes Bentuk Tertulis Uraian
: Teknik Non Tes Bentuk Penugasan
Mengetahui/Menyetujui,
Kepala Sekolah SMA/MA .....
…..……,………….........…….
Guru Mata Pelajaran
(__________________________)
NIP / NIK : ..........................
(_______________________)
NIP / NIK : ..........................
22
RPP dan Silabus Matematika Peminatan untuk Kelas X SMA/MA
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan
Kelas/Semester
Mata Pelajaran
Topik
Waktu
: SMA
: X/2
: Matematika-Peminatan
: Persamaan Trigonometri
: 18 Jam Pelajaran
A. Kompetensi Inti
KI 1
KI 2
KI 3
KI 4
: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
: Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong,
kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai
bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan
lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam
pergaulan dunia.
: Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan
rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan
wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena
dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesiik
sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan
metode sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar
1. Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama, jujur dan
percaya diri serta responsif dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata.
2. Memiliki rasa ingin tahu yang terbentuk dari pengalaman belajar dalam berinteraksi dengan lingkungan
sosial dan alam.
3. Berperilaku peduli, bersikap terbuka dan toleransi terhadap berbagai perbedaan di dalam
masyarakat.
4. Mendeskripsikan konsep persamaan trigonometri dan menganalisis untuk membuktikan sifat-sifat
persamaan trigonometri sederhana dan menerapkannya dalam pemecahan masalah. (3.12)
5. Mengolah dan menganalisis informasi dari suatu permasalahan nyata dengan membuat model berupa
fungsi dan persamaan trigonometri serta menggunakannya dalam menyelesaikan masalah. (4.8)
6. Merencanakan dan melaksanakan strategi dengan melakukan manipulasi aljabar dalam persamaan
trigonometri untuk membuktikan kebenaran identitas trigonometri serta menerapkannya dalam
pemecahan masalah kontekstual. (4.9)
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Terlibat secara aktif dalam proses pembelajaran persamaan dan identitas trigonometri
2. Menjelaskan konsep persamaan trigonometri
RPP dan Silabus Matematika Peminatan untuk Kelas X SMA/MA
23
3.
4.
5.
Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan konsep persamaan trigonometri
Menjelaskan konsep identitas trigonometri
Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan konsep identitas trigonometri
D. Tujuan Pembelajaran
Setelah Pembelajaran, siswa:
1. Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama, jujur dan
percaya diri serta responsif dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata.
2. Memiliki rasa ingin tahu yang terbentuk dari pengalaman belajar dalam berinteraksi dengan lingkungan
sosial dan alam.
3. Berperilaku peduli, bersikap terbuka dan toleransi terhadap berbagai perbedaan di dalam masyarakat.
4. Mampu menjelaskan konsep persamaan trigonometri
5. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan konsep persamaan trigonometri
6. Mampu menjelaskan konsep identitas trigonometri
7. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan konsep identitas trigonometri
E. Materi Pembelajaran
1. Persamaan Trigonometri
2. Identitas Trigonometri
F.
Metode Pembelajaran
Metode/strategi Pembelajaran : Pembelajaran Scientiic
Model Pembelajaran
: Discovery Learning (Penemuan), Pembelajaran Berbasis Masalah
G. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan
: Ke-1 sampai 9
Alokasi Waktu : 2 Jam pelajaran × 45 menit perpertemuan
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
1.
2.
3.
Pendahuluan 4.
5.
24
Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk
memulai pembelajaran
Memeriksa kehadiran siswa
Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai
Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan untuk
mengarahkan siswa ke materi persamaan dan identitas trigonometri
Membentuk kelompok siswa yang heterogen (dengan menerapkan
prinsip tidak membedakan kemampuan berpikir, jenis kelamin,
agama, suku, dll)
RPP dan Silabus Matematika Peminatan untuk Kelas X SMA/MA
Alokasi
Waktu
10 menit
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
1.
2.
3.
Inti
4.
5.
1.
Penutup
2.
Siswa diarahkan untuk membaca/memelajari materi menemukan
konsep persamaan dan identitas trigonometri yang terdapat pada
buku pegangan siswa halaman 202-235 dengan sikap sungguhsungguh dan teliti (Mengamati) dan sumber lain yang relevan.
Siswa didorong untuk mengajukan pertanyaan yang terkait dengan
materi konsep persamaan dan identitas trigonometri yang telah
dipelajari dari buku pegangan siswa maupun sumber lainnya.
Siswa lain diberi kesempatan untuk memberikan tanggapan dengan
menunjukkan sikap kesungguhan, rasa ingin tahu, dan si
A
R
A
J
A
L
E
B
M
E
P
N
A
A
N
A
S
K
A
L
E
P
A
N
A
C
N
E
R
A
Untuk SMA/M
Kelas X
Mata Pelajaran :
Matematika (Peminata
n)
Jl. Permai 28 No. 100 Margahayu Permai, Bandung (40218)
email:yrama.redaksi@gmail.com (Redaksi)
yramawidya@indo.net.id (Penjualan)
http://www.yrama–widya.co.id
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan
Kelas/Semester
Mata Pelajaran
Topik
Waktu
:
:
:
:
:
SMA
X/1
Matematika-Peminatan
Fungsi Eksponensial dan Logaritma
27 Jam Pelajaran
A. Kompetensi Inti
KI 1 :
KI 2 :
KI 3 :
KI 4 :
Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong,
kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai
bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan
lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam
pergaulan dunia.
Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan
rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan
wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena
dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesiik
sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan
metode sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar
1. Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama, jujur dan
percaya diri serta responsif dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata.
2. Memiliki rasa ingin tahu yang terbentuk dari pengalaman belajar dalam berinteraksi dengan lingkungan
sosial dan alam.
3. Berperilaku peduli, bersikap terbuka dan toleransi terhadap berbagai perbedaan di dalam masyarakat.
4. Mendeskripsikan dan menganalisis berbagai konsep dan prinsip fungsi eksponensial dan logaritma
serta menggunakannya dalam menyelesaikan masalah. (3.1)
5. Menganalisis data sifat-sifat graik fungsi eksponensial dan logaritma dari suatu permasalahan dan
menerapkannya dalam pemecahan masalah. (3.2)
6. Menyajikan graik fungsi eksponensial dan logaritma dalam memecahkan masalah nyata terkait
pertumbuhan dan peluruhan. (4.1)
7. Mengolah data dan menganalisis menggunakan variabel dan menemukan relasi berupa fungsi
eksponensial dan logaritma dari situasi masalah nyata serta menyelesaikannya. (4.2)
2
RPP dan Silabus Matematika Peminatan untuk Kelas X SMA/MA
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Terlibat secara aktif dalam proses pembelajaran fungsi eksponensial dan fungsi logaritma
2. Menemukan konsep fungsi eksponensial dan fungsi logartima
3. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang
dengan konsep fungsi eksponensial dan fungsi logaritma
4. Menjelaskan konsep pengertian fungsi eksponensial
5. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang
dengan konsep pengertian fungsi eksponensial
6. Menjelaskan konsep sifat-sifat graik fungsi eksponensial
7. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang
dengan konsep sifat-sifat graik fungsi eksponensial
8. Menjelaskan konsep pengertian fungsi logaritma
9. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang
dengan konsep pengertian fungsi logaritma
10. Menjelaskan konsep sifat-sifat graik fungsi logaritma
11. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang
dengan konsep sifat-sifat graik fungsi logaritma
berkaitan
berkaitan
berkaitan
berkaitan
berkaitan
D. Tujuan Pembelajaran
Setelah Pembelajaran, siswa:
1. Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama, jujur dan
percaya diri serta responsif dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata.
2. Memiliki rasa ingin tahu yang terbentuk dari pengalaman belajar dalam berinteraksi dengan lingkungan
sosial dan alam.
3. Berperilaku peduli, bersikap terbuka dan toleransi terhadap berbagai perbedaan di dalam
masyarakat.
4. Mampu menemukan konsep fungsi eksponensial dan fungsi logaritma
5. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan konsep fungsi eksponensial dan fungsi logaritma
6. Mampu menjelaskan konsep pengertian fungsi eksponensial
7. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan konsep pengertian fungsi eksponensial
8 Mampu menjelaskan konsep sifat-sifat graik fungsi eksponensial
9. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan konsep sifat-sifat graik fungsi eksponensial
10. Mampu menjelaskan konsep pengertian fungsi logaritma
11. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan konsep pengertian fungsi logaritma
12. Mampu menjelaskan konsep sifat-sifat graik fungsi logaritma
RPP dan Silabus Matematika Peminatan untuk Kelas X SMA/MA
3
13. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan konsep sifat-sifat graik fungsi logaritma
14. Mampu menjelaskan konsep persamaan eksponensial dan logaritma
15. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan konsep persamaan eksponensial dan logaritma
16. Mampu menjelaskan konsep pertidaksamaan eksponensial dan logaritma
17. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan konsep pertidaksamaan eksponensial dan logaritma
E. Materi Pembelajaran
1. Fungsi Eksponensial dan aplikasinya
2. Fungsi Logaritma dan aplikasinya
3. Persamaan eksponensial dan logaritma
4. Pertidaksamaan eksponensial dan logaritma
F.
Metode Pembelajaran
Metode/strategi Pembelajaran : Pembelajaran Scientiic
Model Pembelajaran
: Discovery Learning (Penemuan), Pembelajaran Berbasis Masalah
G. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan
Alokasi Waktu
: Ke-1 sampai 14
: 2 Jam pelajaran × 45 menit perpertemuan
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
1.
2.
3.
4.
Pendahuluan
5.
4
Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk
memulai pembelajaran
Memeriksa kehadiran siswa
Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai
Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan untuk
mengarahkan siswa ke materi fungsi eksponensial dan fungsi
logaritma dan aplikasinya, persamaan eksponensial dan
logaritma, pertidaksamaan eksponensial dan logaritma
Membentuk kelompok siswa yang heterogen (dengan
menerapkan prinsip tidak membedakan kemampuan berpikir,
jenis kelamin, agama, suku, dll)
RPP dan Silabus Matematika Peminatan untuk Kelas X SMA/MA
Alokasi
Waktu
10 menit
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
1.
2.
3.
Inti
4.
5.
1.
Penutup
2.
Siswa diarahkan untuk membaca/memelajari materi menemukan
konsep fungsi eksponensial dan fungsi logaritma dan aplikasinya,
persamaan eksponensial dan logaritma, pertidaksamaan
eksponensial dan logaritma yang terdapat pada buku pegangan
siswa halaman 2-45 dengan sikap sungguh-sungguh dan teliti
(Mengamati) dan sumber lain yang relevan.
Siswa didorong untuk mengajukan pertanyaan yang terkait
dengan materi konsep fungsi eksponensial dan fungsi logaritma
dan aplikasinya, persamaan eksponensial dan logaritma,
pertidaksamaan eksponensial dan logaritma yang telah dipelajari
dari buku pegangan siswa maupun sumber lainnya. Siswa lain diberi
kesempatan untuk memberikan tanggapan dengan menunjukkan
sikap kesungguhan, rasa ingin tahu, dan sikap toleransi, jika
diperlukan guru memberikan konirmasi atas pertanyaan atau
tanggapan siswa tersebut. (Menanya)
Siswa dalam setiap kelompok diarahkan untuk memahami masalah
dan mendiskusikan contoh soal dan penyelesaiannya pada buku
pegangan siswa dengan sikap memiliki rasa percaya diri, tangguh
menghadapi masalah, tanggungjawab, dan kerjasama (Menalar
dan mencoba)
Siswa dalam setiap kelompok diminta untuk mengemukakan
hasil kesimpulan tentang konsep fungsi eksponensial dan fungsi
logaritma dan aplikasinya, persamaan eksponensial dan logaritma,
pertidaksamaan eksponensial dan logaritma dengan sikap memiliki
rasa percaya diri, toleransi dan peduli lingkungan (Komunikasi)
Secara individual, siswa diarahkan untuk menyelesaikan soal/
masalah dengan sikap memiliki rasa percaya diri, tangguh dalam
menghadapi masalah, tanggungjawab, dan kerjasama pada buku
pegangan siswa. Jika diperlukan guru memberikan konirmasi
jawaban yang benar dari soal/masalah yang diberikan (Menalar,
mencoba, komunikasi)
Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa
yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku
jujur, tangguh menghadapi masalah, tanggungjawab, rasa ingin
tahu, peduli lingkungan.
Siswa dengan bimbingan guru, membuat resume/rangkuman
tentang konsep fungsi eksponensial dan fungsi logaritma
dan aplikasinya, persamaan eksponensial dan logaritma,
pertidaksamaan eksponensial dan logaritma
Guru memberikan tugas kepada siswa untuk membuat soal
dan penyelesaiannya tentang fungsi eksponensial dan fungsi
logaritma dan aplikasinya, persamaan eksponensial dan logaritma,
pertidaksamaan eksponensial dan logaritma sebagai aspek
keterampilan siswa
Alokasi
Waktu
70 menit
10 menit
RPP dan Silabus Matematika Peminatan untuk Kelas X SMA/MA
5
H. Alat/Media/Sumber Pembelajaran
1. Alat/media pembelajaran
a. Penggaris, spidol, papan tulis
b. Laptop dan infocus
2. Sumber pembelajaran
a. Buku Matematika untuk SMA-MA/SMK Kelas X, Penerbit Yrama Widya Hal. 1-48.
b. Buku Matematika lain yang relevan
I.
Penilaian Hasil Belajar
1. Penilaian Sikap
2. Penilaian Pengetahuan
3. Penilaian Keterampilan
: Teknik Non Tes Bentuk Pengamatan Sikap dalam Pembelajaran
: Teknik Tes Bentuk Tertulis Uraian
: Teknik Non Tes Bentuk Penugasan
Mengetahui/Menyetujui,
Kepala Sekolah SMA/MA .....
…..……,………….........…….
Guru Mata Pelajaran
(__________________________)
NIP / NIK : ..........................
(_______________________)
NIP / NIK : ..........................
6
RPP dan Silabus Matematika Peminatan untuk Kelas X SMA/MA
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan
Kelas/Semester
Mata Pelajaran
Topik
Waktu
: SMA
: X/1
: Matematika-Peminatan
: Sistem Persamaan Linier dan Kuadrat Dua Variabel
: 18 Jam Pelajaran
A. Kompetensi Inti
KI 1
KI 2
KI 3
KI 4
: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
: Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong
royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap
sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa
dalam pergaulan dunia.
: Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan
humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait
penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang
kajian yang spesiik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan
metode sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar
1. Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama, jujur dan
percaya diri serta responsif dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata.
2. Memiliki rasa ingin tahu yang terbentuk dari pengalaman belajar dalam berinteraksi dengan lingkungan
sosial dan alam.
3. Berperilaku peduli, bersikap terbuka dan toleransi terhadap berbagai perbedaan di dalam
masyarakat.
4. Mendeskripsikan dan menerapkan konsep sistem persamaan linier dan kuadrat dua variabel (SPLKDV)
dan memilih metode yang efektif untuk menentukan himpunan penyelesaiaanya. (3.3)
5. Menganalisis nilai diskriminan persamaan linier dan kuadrat dua variabel dan menerapkannya untuk
menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan yang diberikan. (3.4)
6. Memecahkan dan menyajikan hasil pemecahan masalah nyata sebagai terapan konsep dan aturan
penyelesaian sistem persamaan linierdan kuadrat dua variabel. (4.3)
7. Mengolah dan menganalisis informasi dari suatu permasalahan nyata dengan memilih variabel
dan membuat model matematika berupa sistem persamaan linier dan kuadrat dua variabel dan
menginterpretasikan hasil penyelesaian sistem tersebut. (4.4)
RPP dan Silabus Matematika Peminatan untuk Kelas X SMA/MA
7
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Terlibat secara aktif dalam proses pembelajaran sistem persamaan linier dan kuadrat dua variabel
2. Menemukan konsep sistem persamaan linier dan kuadrat dua variabel
3. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan konsep sistem persamaan linier dan kuadrat dua variabel
4. Menjelaskan cara menyelesaikan sistem persamaan linier dan kuadrat dua variabel dengan metode
graik
5. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan konsep cara menyelesaikan sistem persamaan linier dan kuadrat dua variabel dengan metode
graik
6. Menjelaskan cara menyelesaikan sistem persamaan linier dan kuadrat dua variabel dengan metode
substitusi
7. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan konsep cara menyelesaikan sistem persamaan linier dan kuadrat dua variabel dengan metode
substitusi
D. Tujuan Pembelajaran
Setelah Pembelajaran, siswa:
1. Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama, jujur dan
percaya diri serta responsif dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata.
2. Memiliki rasa ingin tahu yang terbentuk dari pengalaman belajar dalam berinteraksi dengan lingkungan
sosial dan alam.
3. Berperilaku peduli, bersikap terbuka dan toleransi terhadap berbagai perbedaan di dalam
masyarakat.
4. Mampu menemukan sistem persamaan linier dan kuadrat dua variabel
5. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan konsep sistem persamaan linier dan kuadrat dua variabel
6. Mampu menjelaskan cara menyelesaikan sistem persamaan linier dan kuadrat dua variabel dengan
metode graik
7. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan konsep cara menyelesaikan sistem persamaan linier dan kuadrat dua variabel dengan metode
graik
8. Mampu menjelaskan cara menyelesaikan sistem persamaan linier dan kuadrat dua variabel dengan
metode substitusi
9. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan konsep cara menyelesaikan sistem persamaan linier dan kuadrat dua variabel dengan metode
substitusi
E. Materi Pembelajaran
1. Sistem persamaan linier dan kuadrat dua variabel
2. Menyelesaikan Sistem persamaan linier dan kuadrat dua variabel dengan metode graik
3. Menyelesaikan Sistem persamaan linier dan kuadrat dua variabel dengan metode substitusi
8
RPP dan Silabus Matematika Peminatan untuk Kelas X SMA/MA
F.
Metode Pembelajaran
Metode/strategi Pembelajaran : Pembelajaran Scientiic
Model Pembelajaran
: Discovery Learning (Penemuan), Pembelajaran Berbasis Masalah
G. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan
Alokasi Waktu
: Ke-1 sampai 9
: 2 Jam pelajaran × 45 menit perpertemuan
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
1.
2.
3.
4.
Pendahuluan
5.
1.
2.
Inti
3.
4.
Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk
memulai pembelajaran
Memeriksa kehadiran siswa
Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai
Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan untuk
mengarahkan siswa ke materi sistem persamaan linier dan kuadrat
dua variabel, cara menyelesaikan SPLKDV dengan metode graik
dan substitusi
Membentuk kelompok siswa yang heterogen (dengan menerapkan
prinsip tidak membedakan kemampuan berpikir, jenis kelamin,
agama, suku, dll)
Siswa diarahkan untuk membaca/memelajari materi menemukan
konsep sistem persamaan linier dan kuadrat dua variabel, cara
menyelesaikan SPLKDV dengan metode graik dan substitusi yang
terdapat pada buku pegangan siswa halaman 52-69 dengan sikap
sungguh-sungguh dan teliti (Mengamati) dan sumber lain yang
relevan.
Siswa didorong untuk mengajukan pertanyaan yang terkait dengan
materi konsep sistem persamaan linier dan kuadrat dua variabel,
cara menyelesaikan SPLKDV dengan metode graik dan substitusi
yang telah dipelajari dari buku pegangan siswa maupun sumber
lainnya. Siswa lain diberi kesempatan untuk memberikan tanggapan
dengan menunjukkan sikap kesungguhan, rasa ingin tahu, dan
sikap toleransi, jika diperlukan guru memberikan konirmasi atas
pertanyaan atau tanggapan siswa tersebut. (Menanya)
Siswa dalam setiap kelompok diarahkan untuk memahami masalah
dan mendiskusikan contoh soal dan penyelesaiannya pada buku
pegangan siswa dengan sikap memiliki rasa percaya diri, tangguh
menghadapi masalah, tanggungjawab, dan kerjasama (Menalar dan
mencoba)
Siswa dalam setiap kelompok diminta untuk mengemukakan
hasil kesimpulan tentang sistem persamaan linier dan kuadrat dua
variabel, cara menyelesaikan SPLKDV dengan metode graik dan
substitusi dengan sikap memiliki rasa percaya diri, toleransi dan
peduli lingkungan (Komunikasi)
Alokasi
Waktu
10 menit
70 menit
RPP dan Silabus Matematika Peminatan untuk Kelas X SMA/MA
9
Kegiatan
5.
1.
Penutup
Alokasi
Waktu
Deskripsi Kegiatan
2.
Secara individual, siswa diarahkan untuk menyelesaikan soal/
masalah dengan sikap memiliki rasa percaya diri, tangguh dalam
menghadapi masalah, tanggungjawab, dan kerjasama pada buku
pegangan siswa. Jika diperlukan guru memberikan konirmasi
jawaban yang benar dari soal/masalah yang diberikan (Menalar,
mencoba, komunikasi)
Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa
yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur,
tangguh menghadapi masalah, tanggungjawab, rasa ingin tahu,
peduli lingkungan.
Siswa dengan bimbingan guru, membuat resume/rangkuman tentang
konsep sistem persamaan linier dan kuadrat dua variabel, cara
menyelesaikan SPLKDV dengan metode graik dan substitusi
Guru memberikan tugas kepada siswa untuk membuat soal dan
penyelesaiannya tentang sistem persamaan linier dan kuadrat dua
variabel, cara menyelesaikan SPLKDV dengan metode graik dan
substitusi sebagai aspek keterampilan siswa
10 menit
H. Alat/Media/Sumber Pembelajaran
1. Alat/media pembelajaran
a. Penggaris, spidol, papan tulis
b. Laptop dan infocus
2. Sumber pembelajaran
a. Buku Matematika untuk SMA-MA/SMK Kelas X, Penerbit Yrama Widya Hal. 52-72.
b. Buku Matematika lain yang relevan
I.
Penilaian Hasil Belajar
1. Penilaian Sikap
2. Penilaian Pengetahuan
3. Penilaian Keterampilan
: Teknik Non Tes Bentuk Pengamatan Sikap dalam Pembelajaran
: Teknik Tes Bentuk Tertulis Uraian
: Teknik Non Tes Bentuk Penugasan
Mengetahui/Menyetujui,
Kepala Sekolah SMA/MA .....
…..……,………….........…….
Guru Mata Pelajaran
(__________________________)
NIP / NIK : ..........................
(_______________________)
NIP / NIK : ..........................
10
RPP dan Silabus Matematika Peminatan untuk Kelas X SMA/MA
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan
Kelas/Semester
Mata Pelajaran
Topik
Waktu
: SMA
: X/1
: Matematika-Peminatan
: Sistem Pertidaksamaan Kuadrat Dua Variabel
: 18 Jam Pelajaran
A. Kompetensi Inti
KI 1
KI 2
:
:
KI 3
:
KI 4
:
Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong
royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap
sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa
dalam pergaulan dunia.
Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan
humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait
penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang
kajian yang spesiik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan
metode sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar
1. Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama, jujur dan
percaya diri serta responsif dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata.
2. Memiliki rasa ingin tahu yang terbentuk dari pengalaman belajar dalam berinteraksi dengan lingkungan
sosial dan alam.
3. Berperilaku peduli, bersikap terbuka dan toleransi terhadap berbagai perbedaan di dalam
masyarakat.
4. Mendeskripsikan konsep sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel dan menerapkannya untuk
menentukan himpunan penyelesaiannya. (3.5)
5. Menganalisis kurva pertidaksamaan kuadrat dua variabel pada sistem yang diberikan dan mengarsir
daerah sebagai himpunan penyelesaiannya. (3.6)
6. Memecahkan masalah dengan membuat model matematika berupa sistem pertidaksamaan kuadrat
dua variabel serta menyajikan pemecahannya dengan berbagai cara. (4.5)
RPP dan Silabus Matematika Peminatan untuk Kelas X SMA/MA
11
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Terlibat secara aktif dalam proses pembelajaran sistem pertidaksaman kuadrat dua variabel
2. Menemukan konsep sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel
3. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan konsep sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel
4. Menjelaskan konsep pertidaksamaan kuadrat
5. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan konsep pertidaksamaan kuadrat
6. Menjelaskan metode penyelesaian pertidaksamaan kuadrat
7. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan metode penyelesaian pertidaksamaan kuadrat
8. Menjelaskan konsep SPtdKDV beserta kurvanya
9. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan konsep SPtdKDV beserta kurvanya
D. Tujuan Pembelajaran
Setelah Pembelajaran, siswa:
1. Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama, jujur dan
percaya diri serta responsif dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata.
2. Memiliki rasa ingin tahu yang terbentuk dari pengalaman belajar dalam berinteraksi dengan lingkungan
sosial dan alam.
3. Berperilaku peduli, bersikap terbuka dan toleransi terhadap berbagai perbedaan di dalam masyarakat.
4. Mampu menemukan konsep sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel
5. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan konsep sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel
6. Mampu menjelaskan konsep pertidaksamaan kuadrat
7. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan konsep pertidaksamaan kuadrat
8. Mampu menjelaskan konsep metode penyelesaian pertidaksamaan kuadrat
9. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan konsep metode penyelesaian pertidaksamaan kuadrat
10. Mampu menjelasakan konsep SPtdKDV beserta kurvanya
11. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan konsep SPtdKDV beserta kurvanya
E. Materi Pembelajaran
1. Pertidaksamaan Kuadrat
2. Sistem Pertidaksamaan Kuadrat
F.
12
Metode Pembelajaran
Metode/strategi Pembelajaran : Pembelajaran Scientiic
Model Pembelajaran
: Discovery Learning (Penemuan), Pembelajaran Berbasis Masalah
RPP dan Silabus Matematika Peminatan untuk Kelas X SMA/MA
G. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan
: Ke-1 sampai 9
Alokasi Waktu : 2 Jam pelajaran × 45 menit perpertemuan
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
1.
2.
3.
4.
Pendahuluan
5.
1.
2.
Inti
3.
4.
5.
Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk
memulai pembelajaran
Memeriksa kehadiran siswa
Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai
Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan untuk mengarahkan siswa ke materi pertidaksamaan kuadrat, metode penyelesaian
pertidaksamaan kuadrat, sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel
beserta kurvanya
Membentuk kelompok siswa yang heterogen (dengan menerapkan
prinsip tidak membedakan kemampuan berpikir, jenis kelamin,
agama, suku, dll)
Siswa diarahkan untuk membaca/memelajari materi menemukan
konsep pertidaksamaan kuadrat, metode penyelesaian pertidaksamaan
kuadrat, sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel beserta
kurvanya yang terdapat pada buku pegangan siswa halaman 73-105
dengan sikap sungguh-sungguh dan teliti (Mengamati) dan sumber
lain yang relevan.
Siswa didorong untuk mengajukan pertanyaan yang terkait dengan
materi konsep pertidaksamaan kuadrat, metode penyelesaian
pertidaksamaan kuadrat, sistem pertidaksamaan kuadrat dua
variabel beserta kurvanya yang telah dipelajari dari buku pegangan
siswa maupun sumber lainnya. Siswa lain diberi kesempatan untuk
memberikan tanggapan dengan menunjukkan sikap kesungguhan,
rasa ingin tahu, dan sikap toleransi, jika diperlukan guru
memberikan konirmasi atas pertanyaan atau tanggapan siswa
tersebut. (Menanya)
Siswa dalam setiap kelompok diarahkan untuk memahami masalah dan
mendiskusikan contoh soal dan penyelesaiannya pada buku pegangan
siswa dengan sikap memiliki rasa percaya diri, tangguh menghadapi
masalah, tanggungjawab, dan kerjasama (Menalar dan mencoba)
Siswa dalam setiap kelompok diminta untuk mengemukakan hasil
kesimpulan tentang pertidaksamaan kuadrat, metode penyelesaian
pertidaksamaan kuadrat, sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel
beserta kurvanya dengan sikap memiliki rasa percaya diri, toleransi
dan peduli lingkungan (Komunikasi)
Secara individual, siswa diarahkan untuk menyelesaikan soal/
masalah dengan sikap memiliki rasa percaya diri, tangguh dalam
menghadapi masalah, tanggungjawab, dan kerjasama pada buku
pegangan siswa. Jika diperlukan guru memberikan konirmasi
jawaban yang benar dari soal/masalah yang diberikan (Menalar,
mencoba, komunikasi)
Alokasi
Waktu
10 menit
70 menit
RPP dan Silabus Matematika Peminatan untuk Kelas X SMA/MA
13
Kegiatan
1.
Penutup
Alokasi
Waktu
Deskripsi Kegiatan
2.
Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa
yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur,
tangguh menghadapi masalah, tanggungjawab, rasa ingin tahu,
peduli lingkungan.
Siswa dengan bimbingan guru, membuat resume/rangkuman tentang
konsep pertidaksamaan kuadrat, metode penyelesaian pertidaksamaan kuadrat, sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel beserta
kurvanya
Guru memberikan tugas kepada siswa untuk membuat soal
dan penyelesaiannya tentang pertidaksamaan kuadrat, metode
penyelesaian pertidaksamaan kuadrat, sistem pertidaksamaan kuadrat
dua variabel beserta kurvanya sebagai aspek keterampilan siswa
10 menit
H. Alat/Media/Sumber Pembelajaran
1. Alat/media pembelajaran
a. Penggaris, spidol, papan tulis
b. Laptop dan infocus
2. Sumber pembelajaran
a. Buku Matematika untuk SMA-MA/SMK Kelas X, Penerbit Yrama Widya Hal. 74-108.
b. Buku Matematika lain yang relevan
I.
Penilaian Hasil Belajar
1. Penilaian Sikap
2. Penilaian Pengetahuan
3. Penilaian Keterampilan
: Teknik Non Tes Bentuk Pengamatan Sikap dalam Pembelajaran
: Teknik Tes Bentuk Tertulis Uraian
: Teknik Non Tes Bentuk Penugasan
Mengetahui/Menyetujui,
Kepala Sekolah SMA/MA .....
…..……,………….........…….
Guru Mata Pelajaran
(__________________________)
NIP / NIK : ..........................
(_______________________)
NIP / NIK : ..........................
14
RPP dan Silabus Matematika Peminatan untuk Kelas X SMA/MA
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan
Kelas/Semester
Mata Pelajaran
Topik
Waktu
: SMA
: X/2
: Matematika-Peminatan
: Pertidaksamaan polinomial, rasional, irasional, mutlak
: 18 Jam Pelajaran
A. Kompetensi Inti
KI 1
KI 2
:
:
KI 3
:
KI 4
:
Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong
royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap
sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa
dalam pergaulan dunia.
Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan
humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait
penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang
kajian yang spesiik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan
metode sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar
1. Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama, jujur dan
percaya diri serta responsif dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata.
2. Memiliki rasa ingin tahu yang terbentuk dari pengalaman belajar dalam berinteraksi dengan lingkungan
sosial dan alam.
3. Berperilaku peduli, bersikap terbuka dan toleransi terhadap berbagai perbedaan di dalam masyarakat.
4. Mendeskripsikan dan menerapkan konsep pertidaksamaan dan nilai mutlak dalam menentukan
himpunan penyelesaian pertidaksamaan pecahan, irasional dan mutlak. (3.7)
5. Mendeskripsikan dan menerapkan konsep pertidaksamaan pecahan, irasional, dan mutlak dalam
menyelesaikan masalah matematika. (3.8)
6. Mendeskripsikan dan menerapkan konsep dan sifat-sifat pertidaksamaan pecahan, irasional dan
mutlak dengan melakukan manipulasi aljabar dalam menyelesaikan masalah matematika. (3.9)
7. Menganalisis daerah penyelesaian pertidaksamaan pecahan, irasional dan mutlak. (3.10)
8. Memecahkan masalah pertidaksamaan pecahan, irasional dan mutlak dalam penyelesaian masalah
nyata. (4.6)
RPP dan Silabus Matematika Peminatan untuk Kelas X SMA/MA
15
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Terlibat secara aktif dalam proses pembelajaran pertidaksamaan satu variabel
2. Menemukan macam-macam konsep pertidaksamaan satu variabel
3. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan
dengan macam-macam konsep pertidaksamaan satu variabel
4. Menjelaskan konsep pertidaksamaan polinomial dan pecahan
5. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan
dengan konsep pertidaksamaan polinomial dan pecahan
6. Menjelaskan konsep pertidaksamaan irasional
7. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan
dengan konsep pertidaksamaan irasional
8. Menjelaskan konsep pertidaksamaan nilai mutlak
9. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan
dengan konsep pertidaksamaan nilai mutlak
yang berkaitan
yang berkaitan
yang berkaitan
yang berkaitan
D. Tujuan Pembelajaran
Setelah Pembelajaran, siswa:
1. Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama, jujur dan
percaya diri serta responsif dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata.
2. Memiliki rasa ingin tahu yang terbentuk dari pengalaman belajar dalam berinteraksi dengan lingkungan
sosial dan alam.
3. Berperilaku peduli, bersikap terbuka dan toleransi terhadap berbagai perbedaan di dalam masyarakat.
4. Mampu menemukan macam-macam konsep pertidaksamaan satu variabel
5. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan macam-macam konsep pertidaksamaan satu variabel
6. Mampu menjelaskan konsep pertidaksamaan polinomial dan pecahan
7. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan konsep pertidaksamaan polinomial dan pecahan
8. Mampu menjelaskan konsep pertidaksamaan irasional
9. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan konsep pertidaksamaan irasional
10. Mampu menjelasakan konsep pertidaksamaan nilai mutlak
11. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan konsep pertidaksamaan nilai mutlak
E. Materi Pembelajaran
1. Pertidaksamaan Polinomial dan Rasional
2. Pertidaksamaan Irasional
3. Pertidaksamaan Nilai Mutlak
F.
16
Metode Pembelajaran
Metode/strategi Pembelajaran : Pembelajaran Scientiic
Model Pembelajaran
: Discovery Learning (Penemuan), Pembelajaran Berbasis Masalah
RPP dan Silabus Matematika Peminatan untuk Kelas X SMA/MA
G. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan
: Ke-1 sampai 9
Alokasi Waktu : 2 Jam pelajaran × 45 menit perpertemuan
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
1.
Pendahuluan
2.
3.
4.
5.
1.
2.
3.
Inti
4.
5.
Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk
memulai pembelajaran
Memeriksa kehadiran siswa
Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai
Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan untuk
mengarahkan siswa ke materi pertidaksamaan polinomial dan rasional,
pertidaksamaan irasional, dan pertidaksamaan nilai mutlak
Membentuk kelompok siswa yang heterogen (dengan menerapkan
prinsip tidak membedakan kemampuan berpikir, jenis kelamin,
agama, suku, dll)
Siswa diarahkan untuk membaca/memelajari materi menemukan
konsep pertidaksamaan polinomial dan rasional, pertidaksamaan
irasional, dan pertidaksamaan nilai mutlak yang terdapat pada buku
pegangan siswa halaman 110-145 dengan sikap sungguh-sungguh
dan teliti (Mengamati) dan sumber lain yang relevan.
Siswa didorong untuk mengajukan pertanyaan yang terkait dengan
materi konsep pertidaksamaan polinomial dan rasional, pertidaksamaan
irasional, dan pertidaksamaan nilai mutlak yang telah dipelajari dari
buku pegangan siswa maupun sumber lainnya. Siswa lain diberi
kesempatan untuk memberikan tanggapan dengan menunjukkan sikap
kesungguhan, rasa ingin tahu, dan sikap toleransi, jika diperlukan
guru memberikan konirmasi atas pertanyaan atau tanggapan siswa
tersebut. (Menanya)
Siswa dalam setiap kelompok diarahkan untuk memahami masalah dan
mendiskusikan contoh soal dan penyelesaiannya pada buku pegangan
siswa dengan sikap memiliki rasa percaya diri, tangguh menghadapi
masalah, tanggungjawab, dan kerjasama (Menalar dan mencoba)
Siswa dalam setiap kelompok diminta untuk mengemukakan
hasil kesimpulan tentang pertidaksamaan polinomial dan rasional,
pertidaksamaan irasional, dan pertidaksamaan nilai mutlak dengan
sikap memiliki rasa percaya diri, toleransi dan peduli lingkungan
(Komunikasi)
Secara individual, siswa diarahkan untuk menyelesaikan soal/masalah
dengan sikap memiliki rasa percaya diri, tangguh dalam menghadapi
masalah, tanggungjawab, dan kerjasama pada buku pegangan siswa.
Jika diperlukan guru memberikan konirmasi jawaban yang benar
dari soal/masalah yang diberikan (Menalar, mencoba, komunikasi)
Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa
yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur,
tangguh menghadapi masalah, tanggungjawab, rasa ingin tahu,
peduli lingkungan.
Alokasi
Waktu
10 menit
70 menit
RPP dan Silabus Matematika Peminatan untuk Kelas X SMA/MA
17
Kegiatan
1.
Penutup
Alokasi
Waktu
Deskripsi Kegiatan
2.
Siswa dengan bimbingan guru, membuat resume/rangkuman tentang
konsep pertidaksamaan polinomial dan rasional, pertidaksamaan
irasional, dan pertidaksamaan nilai mutlak
Guru memberikan tugas kepada siswa untuk membuat soal dan
penyelesaiannya tentang pertidaksamaan polinomial dan rasional,
pertidaksamaan irasional, dan pertidaksamaan nilai mutlak sebagai
aspek keterampilan siswa
10 menit
H. Alat/Media/Sumber Pembelajaran
1. Alat/media pembelajaran
a. Penggaris, spidol, papan tulis
b. Laptop dan infocus
2. Sumber pembelajaran
a. Buku Matematika untuk SMA-MA/SMK Kelas X, Penerbit Yrama Widya Hal. 109-150
b. Buku Matematika lain yang relevan
I.
Penilaian Hasil Belajar
1. Penilaian Sikap
2. Penilaian Pengetahuan
3. Penilaian Keterampilan
: Teknik Non Tes Bentuk Pengamatan Sikap dalam Pembelajaran
: Teknik Tes Bentuk Tertulis Uraian
: Teknik Non Tes Bentuk Penugasan
Mengetahui/Menyetujui,
Kepala Sekolah SMA/MA .....
…..……,………….........…….
Guru Mata Pelajaran
(__________________________)
NIP / NIK : ..........................
(_______________________)
NIP / NIK : ..........................
18
RPP dan Silabus Matematika Peminatan untuk Kelas X SMA/MA
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan
Kelas/Semester
Mata Pelajaran
Topik
Waktu
: SMA
: X/2
: Matematika-Peminatan
: Geometri Bidang Datar
: 24 Jam Pelajaran
A. Kompetensi Inti
KI 1
KI 2
:
:
KI 3
:
KI 4
:
Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong
royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan
sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara
efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai
cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan
humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban
terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural
pada bidang kajian yang spesiik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan
masalah.
Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait
dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu
menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar
1. Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama, jujur dan
percaya diri serta responsif dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata.
2. Memiliki rasa ingin tahu yang terbentuk dari pengalaman belajar dalam berinteraksi dengan lingkungan
sosial dan alam.
3. Berperilaku peduli, bersikap terbuka dan toleransi terhadap berbagai perbedaan di dalam masyarakat.
4. Mendekripsikan konsep dan aturan pada bidang datar serta menerapkannya dalam pembuktian sifatsifat (simetris, sudut, dalil titik tengah segitiga, dalil intersep, dalil segmen garis, dll) dalam geometri
bidang. (3.11)
5. Menyajikan data terkait objek nyata dan mengajukan masalah serta mengidentiikasi sifat-sifat
(kesimetrian, sudut, dalil titik tengah segitiga, dalil intersep, dalil segmen garis, dll) geometri bidang
datar yang bermanfaat dalam pemecahan masalah nyata tersebut. (4.7)
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Terlibat secara aktif dalam proses pembelajaran geometri bidang datar
2. Menjelaskan pengertian titik, garis, sudut, dan bidang
RPP dan Silabus Matematika Peminatan untuk Kelas X SMA/MA
19
3.
4.
5.
Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan pengertian titik, garis, sudut, dan bidang
Menjelaskan konsep segitiga dan dalil-dalil segmen garisnya
Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan segitiga dan dalil-dalil segmen garisnya
D. Tujuan Pembelajaran
Setelah Pembelajaran, siswa:
1. Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama, jujur dan
percaya diri serta responsif dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata.
2. Memiliki rasa ingin tahu yang terbentuk dari pengalaman belajar dalam berinteraksi dengan lingkungan
sosial dan alam.
3. Berperilaku peduli, bersikap terbuka dan toleransi terhadap berbagai perbedaan di dalam masyarakat.
4. Mampu menjelaskan pengertian titik, garis, sudut dan bidang
5. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan pengertian titik, garis, sudut dan bidang
6. Mampu menjelaskan konsep segitiga dan dalil-dalil segmen garisnya
7. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan konsep segitiga dan dalil-dalil segmen garisnya
E. Materi Pembelajaran
1. Titik, Garis, Sudut, dan Bidang
2. Segitiga dan Dalil-dalil Garisnya
F.
Metode Pembelajaran
Metode/strategi Pembelajaran : Pembelajaran Scientiic
Model Pembelajaran
: Discovery Learning (Penemuan), Pembelajaran Berbasis Masalah
G. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan
: Ke-1 sampai 12
Alokasi Waktu : 2 Jam pelajaran × 45 menit perpertemuan
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
1.
Pendahuluan
2.
3.
4.
5.
20
Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk
memulai pembelajaran
Memeriksa kehadiran siswa
Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai
Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan untuk
mengarahkan siswa ke materi titik, garis, sudut, dan bidang serta
segitiga dan dalil-dalil segmen garisnya
Membentuk kelompok siswa yang heterogen (dengan menerapkan
prinsip tidak membedakan kemampuan berpikir, jenis kelamin,
agama, suku, dll)
RPP dan Silabus Matematika Peminatan untuk Kelas X SMA/MA
Alokasi
Waktu
10 menit
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
1.
2.
3.
Inti
4.
5.
1.
Penutup
2.
Siswa diarahkan untuk membaca/memelajari materi menemukan
konsep titik, garis, sudut, dan bidang serta segitiga dan dalil-dalil
segmen garisnya yang terdapat pada buku pegangan siswa halaman
152-193 dengan sikap sungguh-sungguh dan teliti (Mengamati) dan
sumber lain yang relevan.
Siswa didorong untuk mengajukan pertanyaan yang terkait dengan
materi konsep titik, garis, sudut, dan bidang serta segitiga dan dalildalil segmen garisnya yang telah dipelajari dari buku pegangan
siswa maupun sumber lainnya. Siswa lain diberi kesempatan
untuk memberikan tanggapan dengan menunjukkan sikap
kesungguhan, rasa ingin tahu, dan sikap toleransi, jika diperlukan
guru memberikan konirmasi atas pertanyaan atau tanggapan siswa
tersebut. (Menanya)
Siswa dalam setiap kelompok diarahkan untuk memahami masalah
dan mendiskusikan contoh soal dan penyelesaiannya pada buku
pegangan siswa dengan sikap memiliki rasa percaya diri, tangguh
menghadapi masalah, tanggungjawab, dan kerjasama (Menalar dan
mencoba)
Siswa dalam setiap kelompok diminta untuk mengemukakan hasil
kesimpulan tentang titik, garis, sudut, dan bidang serta segitiga dan
dalil-dalil segmen garisnya dengan sikap memiliki rasa percaya diri,
toleransi dan peduli lingkungan (Komunikasi)
Secara individual, siswa diarahkan untuk menyelesaikan soal/
masalah dengan sikap memiliki rasa percaya diri, tangguh dalam
menghadapi masalah, tanggungjawab, dan kerjasama pada buku
pegangan siswa. Jika diperlukan guru memberikan konirmasi
jawaban yang benar dari soal/masalah yang diberikan (Menalar,
mencoba, komunikasi)
Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa
yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur,
tangguh menghadapi masalah, tanggungjawab, rasa ingin tahu,
peduli lingkungan.
Siswa dengan bimbingan guru, membuat resume/rangkuman tentang
titik, garis, sudut, dan bidang serta segitiga dan dalil-dalil segmen
garisnya
Guru memberikan tugas kepada siswa untuk membuat soal dan
penyelesaiannya tentang titik, garis, sudut, dan bidang serta segitiga
dan dalil-dalil segmen garisnya sebagai aspek keterampilan siswa
Alokasi
Waktu
70 menit
10 menit
RPP dan Silabus Matematika Peminatan untuk Kelas X SMA/MA
21
H. Alat/Media/Sumber Pembelajaran
1. Alat/media pembelajaran
a. Penggaris, spidol, papan tulis
b. Laptop dan infocus
2. Sumber pembelajaran
a. Buku Matematika untuk SMA-MA/SMK Kelas X, Penerbit Yrama Widya Hal. 152-200
b. Buku Matematika lain yang relevan
I.
Penilaian Hasil Belajar
1. Penilaian Sikap
2. Penilaian Pengetahuan
3. Penilaian Keterampilan
: Teknik Non Tes Bentuk Pengamatan Sikap dalam Pembelajaran
: Teknik Tes Bentuk Tertulis Uraian
: Teknik Non Tes Bentuk Penugasan
Mengetahui/Menyetujui,
Kepala Sekolah SMA/MA .....
…..……,………….........…….
Guru Mata Pelajaran
(__________________________)
NIP / NIK : ..........................
(_______________________)
NIP / NIK : ..........................
22
RPP dan Silabus Matematika Peminatan untuk Kelas X SMA/MA
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan
Kelas/Semester
Mata Pelajaran
Topik
Waktu
: SMA
: X/2
: Matematika-Peminatan
: Persamaan Trigonometri
: 18 Jam Pelajaran
A. Kompetensi Inti
KI 1
KI 2
KI 3
KI 4
: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
: Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong,
kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai
bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan
lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam
pergaulan dunia.
: Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan
rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan
wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena
dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesiik
sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan
metode sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar
1. Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama, jujur dan
percaya diri serta responsif dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata.
2. Memiliki rasa ingin tahu yang terbentuk dari pengalaman belajar dalam berinteraksi dengan lingkungan
sosial dan alam.
3. Berperilaku peduli, bersikap terbuka dan toleransi terhadap berbagai perbedaan di dalam
masyarakat.
4. Mendeskripsikan konsep persamaan trigonometri dan menganalisis untuk membuktikan sifat-sifat
persamaan trigonometri sederhana dan menerapkannya dalam pemecahan masalah. (3.12)
5. Mengolah dan menganalisis informasi dari suatu permasalahan nyata dengan membuat model berupa
fungsi dan persamaan trigonometri serta menggunakannya dalam menyelesaikan masalah. (4.8)
6. Merencanakan dan melaksanakan strategi dengan melakukan manipulasi aljabar dalam persamaan
trigonometri untuk membuktikan kebenaran identitas trigonometri serta menerapkannya dalam
pemecahan masalah kontekstual. (4.9)
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Terlibat secara aktif dalam proses pembelajaran persamaan dan identitas trigonometri
2. Menjelaskan konsep persamaan trigonometri
RPP dan Silabus Matematika Peminatan untuk Kelas X SMA/MA
23
3.
4.
5.
Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan konsep persamaan trigonometri
Menjelaskan konsep identitas trigonometri
Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan konsep identitas trigonometri
D. Tujuan Pembelajaran
Setelah Pembelajaran, siswa:
1. Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama, jujur dan
percaya diri serta responsif dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata.
2. Memiliki rasa ingin tahu yang terbentuk dari pengalaman belajar dalam berinteraksi dengan lingkungan
sosial dan alam.
3. Berperilaku peduli, bersikap terbuka dan toleransi terhadap berbagai perbedaan di dalam masyarakat.
4. Mampu menjelaskan konsep persamaan trigonometri
5. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan konsep persamaan trigonometri
6. Mampu menjelaskan konsep identitas trigonometri
7. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan konsep identitas trigonometri
E. Materi Pembelajaran
1. Persamaan Trigonometri
2. Identitas Trigonometri
F.
Metode Pembelajaran
Metode/strategi Pembelajaran : Pembelajaran Scientiic
Model Pembelajaran
: Discovery Learning (Penemuan), Pembelajaran Berbasis Masalah
G. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan
: Ke-1 sampai 9
Alokasi Waktu : 2 Jam pelajaran × 45 menit perpertemuan
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
1.
2.
3.
Pendahuluan 4.
5.
24
Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk
memulai pembelajaran
Memeriksa kehadiran siswa
Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai
Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan untuk
mengarahkan siswa ke materi persamaan dan identitas trigonometri
Membentuk kelompok siswa yang heterogen (dengan menerapkan
prinsip tidak membedakan kemampuan berpikir, jenis kelamin,
agama, suku, dll)
RPP dan Silabus Matematika Peminatan untuk Kelas X SMA/MA
Alokasi
Waktu
10 menit
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
1.
2.
3.
Inti
4.
5.
1.
Penutup
2.
Siswa diarahkan untuk membaca/memelajari materi menemukan
konsep persamaan dan identitas trigonometri yang terdapat pada
buku pegangan siswa halaman 202-235 dengan sikap sungguhsungguh dan teliti (Mengamati) dan sumber lain yang relevan.
Siswa didorong untuk mengajukan pertanyaan yang terkait dengan
materi konsep persamaan dan identitas trigonometri yang telah
dipelajari dari buku pegangan siswa maupun sumber lainnya.
Siswa lain diberi kesempatan untuk memberikan tanggapan dengan
menunjukkan sikap kesungguhan, rasa ingin tahu, dan si