Rumus dan materi turunan (1)

om
.c
ot
sp

TURUNAN

ik
at

al

-m

at
em

RUMUS-RUMUS TURUNAN
1. Jika y = c ( konstanta ) , maka y’ = 0
2. Jika y = x n , maka y’ = n.x n-1
3. Jika y = sin x , maka y’ = cos x

4. Jika y = cos x , maka y’ = –sin x
5. Jika y = tan x , maka y’ = sec2x
6. Jika y = cot x maka y’ = – csc2 x
7. Jika y = sec x maka y’ = secx tan x
8. Jika y = cscx maka y’ = – csc x.cot x
9. Jika y = ln x , maka y’ = 1x

a.

bl

og

Definisi :
Turunan pertama dari fungsi y = f (x)
didefinisikan sebagai berikut :
dy
f ( x  p)  f ( x )
 lim
f ‘ (x) = y’ =

p 0
dx
p

so

10. Jika y = ex , maka y’ = ex

ja

r-

SIFAT-SIFAT TURUNAN
1. Jika y = u ± v , maka y’ = u’ ± v’
2. Jika y = u . v , maka y’ = u’.v + u.v’
3. Jika y = uv , maka y’ = u'.v 2u.v'
v

ht

tp
:

//

be

la

4. Jika y = u , maka y’ = n. u n-1 . u’
5. Jika y = f ( u ) , maka y’ = f ’ ( u ) . u’
6. Jika y = f ( t ) dan t = g (x) , maka
dy
dx



n

dy

dt
.
dt
dx

PENGGUNAAN TURUNAN
1. f ’ (x ) = 0  didapat titik kritis
2. f ’ (x) > 0  f (x) naik
3. f ‘ (x) < 0  f (x) turun
4. f ‘ (x) = 0 dan f “ (x) < 0  didapat titik ekstrim maksimum
5. f ‘ (x) = 0 dan f ” (x) > 0  didapat titik ekstrim minimum

Irvan Dedy

Bimbingan Belajar SMA Dwiwarna