Reduksi Harmonisa Pada Workshop PTKI Medan Menggunakan Filter Passive Single Tuned Untuk Perbaikan Faktor Daya
BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
2.1
Distribusi daya
Beban yang mendapat suplai daya dari PLN dengan tegangan 20 kV, 50 Hz
yang diturunkan melalui tranformator dengan kapasitas 250 kVA, 50 Hz yang
didistribusikan melalui Panel Utama Tegangan Rendah (PUTR). Beban pada gedung
workshop PTKI Medan membutuhkan daya 175 A dari pendistribusian dari panel
induk agar keandalan sistem daya terpenuhi untuk pengoperasian alat-alat.
Dari saluran transmisi, tegangan diturunkan lagi menjadi 20 kV dengan
transformator penurun tegangan pada gardu induk distribusi, kemudian dengan
sistem tegangan tersebut penyaluran tenaga listrik dilakukan oleh saluran distribusi
primer. Dari saluran distribusi primer inilah gardu–gardu distribusi mengambil
tegangan untuk diturunkan tegangannya dengan transformator distribusi menjadi
sistem tegangan rendah, yaitu 220/380 Volt. Selanjutnya disalurkan oleh saluran
distribusi sekunder ke konsumen-konsumen. Dengan ini jelas bahwa sistem distribusi
merupakan bagian yang penting dalam sistem tenaga listrik secara keseluruhan.
2.2
Harmonisa
Harmonisa merupakan pengoperasian listrik dari beban non linier sehingga
terbentuklah gelombang frekuensi tinggi yang merupakan kelipatan dari frekuensi
11
Universitas Sumatera Utara
12
dasar 50 Hz atau 60 Hz, sehingga bentuk gelombang arus dan tegangan yang idealnya
adalah sinusoidal murni akan menjadi cacat, seperti terlihat pada Gambar 2.1 [3].
A
Fundamental
Third Harmonic
Fundamental + Third Harmonic
t
Gambar 2.1. Gelombang sinusoidal [3].
Harmonisa berdasarkan dari urutan ordonya adalah harmonisa ke 3,5,7,9,11
Arus ( Ampere)
dan seterusnya, seperti pada Gambar 2.2 [11].
Ordo Harmonisa
Gambar 2.2 Urutan arus harmonisa [11].
Universitas Sumatera Utara
13
Distorsi harmonisa dapat menimbulkan efek berbeda-beda yang terhubung
dengan jaringan listrik terutama karikteristik beban listrik itu sendiri. Harmonisa juga
dapat menyebabkan pemanasan yang lebih tinggi pada konduktor, transformator ,
ataupun komponen listrik lainnya. Pemanasan yang berlebih dapat menurunkan daya
tahan komponen sehingga bisa menyebabkan kerusakan apabila harmonisa yang
ditimbulkan cukup besar.
Untuk menentukan besar Total Harmonic Distortion (THD) dapat dilihat dari
perumusan analisa deret fourier , untuk tegangan dan arus dalam fungsi waktu seperti
pada Persamaan (2.1) dan (2.2) [3].
………… (2.1)
………… (2.2)
Dimana:
V(t) = Tegangan dalam fungsi waktu (Volt)
I (t) = Arus dalam fungsi waktu (Ampere)
I0
= Arus sesaat (Ampere)
In
= Arus maksimum ke-n (Ampere)
V0 = Tegangan sesaat (Volt)
Vn = Tegangan maksimum ke-n (Volt)
Banyaknya penggunaan beban non linier pada sistem tenaga listrik membuat
arus menjadi sangat terdistorsi dengan persentase harmonisa arus, tingginya
persentase kandungan harmonisa arus Total Harmonic Distortion atau disingkat
Universitas Sumatera Utara
14
dengan THD pada suatu sistem tenaga listrik dapat menyebabkan timbulnya beberapa
persoalan harmonisa yang serius pada sistem listrik, menimbulkan berbagai macam
kerusakan pada peralatan listrik yang rentan dan menyebabkan penggunaan energi
listrik menjadi buruk [12][13].
Distorsi harmonisa total disebut dengan Total Harmonic Distortion (THD)
adalah indeks yang menunjukkan total harmonisa dari gelombang tegangan atau arus
yang mengandung komponen individual harmonisa, yang dinyatakan dalam persen
terhadap komponen fundamentalnya [14]. THD untuk gelombang tegangan
dinyatakan dengan Persamaan (2.3):
…………………….…(2.3)
Dimana:
THDv : Total Harmonic Distortion tegangan (%)
V1
: Tegangan fundamental
Vn
: Tegangan harmonisa ke n
n
: Ordo harmonisa
THD untuk gelombang arus dinyatakan dengan Persamaan (2.4):
………...………….…..(2.4)
Universitas Sumatera Utara
15
Dimana:
THDi : Total Harmonic Distortion arus (%)
I1
: Arus fundamental
In
: Arus harmonisa ke n
n
: Ordo harmonisa
Besar Individual Harmonic Distortion (IHD) untuk tegangan dan arus dapat
dilihat pada Persamaan (2.5) dan Persamaan (2.6).
………………..…………. (2.5)
…………....………………. (2.6)
2.2.1 Harmonisa pada peban non linier
Beban non linier dapat menyebabkan reaktansi jenuh adalah penyearah atau
pensaklaran secara mekanik yang bekerja menutup dan membuka secara berkala.
Dimana pada frekuensi fundamental (IF) terdapat frekuensi harmonik (IH). Tegangan
sinusoidal dihasilkan oleh frekuensi fundamental (E) sedangkan harmonisa dihasilkan
oleh beban. Pada Gambar 2.3 menunjukkan sebuah beban non linier , dimana terdapat
kandungan harmonisa semua ordo baik ordo ganjil maupun ordo genap.
Universitas Sumatera Utara
16
Gambar 2.3 Jenis beban non linier
Harmonisa diproduksi oleh beberapa beban non linier atau alat yang
mengakibatkan arus tidak sinusoidal. Untuk menentukan besar Total Harmonic
Distortion (THD) dari perumusan analisa deret Fourier untuk tegangan dan arus
dalam fungsi waktu yaitu pada Persamaan (2.7) [15].
f(t) =
a0 +
( an cos (hω0t) + bn sin (hω0t) ....... (2.7)
Dimana:
h
: Ordo harmonisa
ω0
:
a0
:
, frekuensi radial komponen fundamental
(t) dt
an dan bn merupakan koefisien dari deret Fourier dengan Persamaan (2.8) dan
Persamaan (2.9).
Universitas Sumatera Utara
17
an =
f (t) cos(hω0t) dt …......................................... (2.8)
bn =
f (t) sin (hω0t) dt ............................................ (2.9)
Karena arus berbentuk gelombang bolak – balik yang simetris, maka
gelombang tersebut memiliki fungsi ganjil, maka gelombang tersebut memiliki fungsi
ganjil jika f (t) = - f (-t), maka fungsi f (t) memiliki koefisien Persamaan (2.10) dan
Persamaan (2.11).
a0 = 1 ….......……………..…………...........….………. (2.10)
bn =
(t) sin (hω0) …...................................…….(2.11)
Sehingga deret Fourier dapat dituliskan pada Persamaan (2.12).
f(t) = f0 + fml sin (ω0t +φ1 ) +…+ fmh sin( h(hω0t) + φh...(2.12)
Dimana:
f0
: komponen DC
fml
: nilai maksimum dari komponen fundamental
fmh
: nilai maksimum dari komponen harmonisa ordo-h
ω0
: sudut angular komponem fundamental
π
: konstanta (3,14)
Universitas Sumatera Utara
18
Tegangan dan arus rms
gelombang dibagi
dari gelombang sinusoidal yaitu nilai puncak
dan secara deret Fourier untuk tegangan dan arus pada
Persamaan (2.13) dan Persamaan (2.14).
V(t) = V0 +
Vn Sin (nω0t + θn)……..........…..(2.13)
I(t) = I0 +
Vn Sin (nω0t + θn)..….….........…..(2.14)
Bagian DC (V0 dan I0) biasanya diabaikan untuk menyederhanakan
perhitungan, sedangkan Vn dan In adalah nilai RMS untuk harmonisa ordo ke-n pada
masing-masing tegangan dan arus, maka nilai RMS dalam satu periode bentuk
gelombang sinusoidal murni dengan periode T didefenisikan pada Persamaan (2.15).
V(t) = Vm sin ωt .......…....…......……........……………..(2.15)
Nilai RMS tegangan (VRMS) pada Persamaan (2.16).
…..............……………......…...(2.16)
VRMS =
Dengan memasukkan Persamaan (2.15) ke dalam Persamaan (2.16), maka nilai RMS
tegangan pada Persamaan (2.17).
VRMS =
=
……........................…….…………….(2.17)
Universitas Sumatera Utara
19
Dengan cara yang sama diperoleh nilai RMS untuk arus pada Persamaan (2.18).
I(t) = Im sin ωt ...........................…..……............………(2.18)
Nilai RMS arus (IRMS) pada Persamaan (2.19).
IRMS =
..………….......................…….…....……….(2.19)
Sehingga didapat Persamaan (2.20).
IRMS =
Dimana
dan
..............................................................…....(2.20)
harga maksimum dari gelombang sinusoidal.
2.2.2 Standar IEEE 519-1992
Batasan standar harmonisa tegangan IEEE 519-1992 yang digunakan sebagai
parameter batasan dapat dilihat pada Tabel 2.1. Batas harmonisa arus sesuai IEEE
519-1992 dapat dilihat pada Tabel 2.2.
Tabel 2.1 Batas harmonisa tegangan IEEE 519-1992
Tegangan Bus
Distorsi Tegangan
Total Distorsi
Pada PCC
Individu (%)
Tegangan (%)
V ≤ 69 kV
3.0
5.0
69 kV < V ≤ 161 kV
1.5
2.5
V > 161 kV
1.0
1.5
Universitas Sumatera Utara
20
Tabel 2.2 Batas harmonisa arus IEEE 519-1992
Distorsi arus harmonisa maksimum dalam % dari
Isc/IL
< 11
< 20
20 < 50
50 < 100
100 < 1000
1000
4.0
7.0
10.0
12.0
15.0
< 20
20 < 50
50 < 100
100 < 1000
1000
2.0
3.5
5.0
6.0
7.0
< 50
< 50
2.0
3.5
11 ≤ h < 17
17 ≤ h < 23 23 ≤ h < 35
69 kV < V
2.0
1.5
0.6
3.5
2.5
1.0
4.5
4.0
1.5
5.5
5.0
2.0
7.0
6.0
2.5
69 kV < V > 161kV
1.0
0.75
0.3
1.75
1.25
0.5
2.25
2.0
0.75
2.75
2.5
1.0
3.5
3.0
1.25
V > 161 kV
1.0
0.75
0.3
1.75
1.25
0.45
35 < h
TDD
0.3
0.5
0.7
1.0
1.4
5.0
8.0
12.0
15.0
20.0
0.15
0.25
0.35
0.5
0.7
2.5
4.0
6.0
7.5
10.0
0.15
0.22
2.5
3.75
Dimana:
ISC
: Arus maksimum hubung singkat pada Point of Common Coupling
(PCC).
IL
: Arus beban maksimum (komponen fundamental) pada PCC, semua
peralatan pembangkitan ditetapkan pada nilai ini, untuk berapapun
nilai ISC/IL sebenarnya.
TDD : Total Demand Distortion adalah kandungan ratio harga RMS arus
harmonisa terhadap arus beban maksimum.
Universitas Sumatera Utara
21
Pengukuran distorsi harmonik dilakukan pada titik PCC (Point of Common
Coupling) pada rel PCC sekunder transformator , selama periode dimana dampak
permintaan pelanggan maksimum, biasanya 15 sampai 30 menit seperti yang
disarankan dalam Standar IEEE 519-1992. Sumber daya yang kecil dengan
permintaan relatif besar akan cenderung menunjukkan distorsi gelombang yang lebih
besar. Sumber yang tetap untuk beroperasi pada arus permintaan rendah akan
menunjukkan penurunan distorsi gelombang.
2.3
Faktor daya
P ower F actor atau faktor daya merupakan nilai perbandingan antara daya
aktif (P) dan daya semu (S). Faktor daya menjadi pembanding antara baik buruknya
kualitas daya listrik. Untuk menentukan kebutuhan akan daya reaktif dapat
digambarkan dalam bentuk segitiga daya pada Gambar 2.4.
P (Watt)
Q2
S2 (VA)
S1 (VA)
Q1
Q (VAR)
Gambar 2.4 Segitiga daya untuk kebutuhan daya reaktif
Universitas Sumatera Utara
22
Faktor daya pada umumnya dinyatakan dalam bentuk cos φ yang besarnya
pada Persamaan (2.21).
PF = cos φ = …….................…….............…………… (2.21)
Dimana:
cos φ : Faktor daya
P
: Daya aktif (Watt)
S
: Daya semu (VA)
Untuk menentukan besaran daya semu (VA) pada Persamaan (2.22).
S = V . I ……………..................……..……..………...... (2.22)
Daya Aktif (Watt) pada Persamaan (2.23).
P = V . I . cos φ …….........…………............................... (2.23)
Daya Reaktif (VAR) pada Persamaan (2.24).
Q = V. I. sin φ ………..............................................….... (2.24)
Kebutuhan akan daya reaktif dapat dihitung untuk pemasangan kapasitor
memperbaiki faktor daya beban. Pada umumnya komponen daya aktif (P) konstan,
sedangkan daya semu (S) dan daya reaktif (Q) berubah sesuai dengan faktor daya
beban dapat dilihat pada Persamaan (2.25).
Universitas Sumatera Utara
23
Daya reaktif (Q) = Daya aktif (P) x tan φ ..................…. (2.25)
Dengan memperhatikan vektor segitiga daya pada Gambar 2.4 maka:
Daya reaktif pada PF awal yaitu pada Persamaan (2.26).
Q1 = P x tan φ1 …….................………………………… (2.26)
Daya reaktif pada PF diperbaiki yaitu pada Persamaan (2.27).
Q2 = P x tan φ2 ……...................……………………….. (2.27)
Sehingga rating kapasitor yang diperlukan untuk memperbaiki faktor daya adalah
ΔQ = Q1 – Q2 atau pada Persamaan (2.28).
ΔQ = P (tan Q1 – tan Q2) …........................……………. (2.28)
Terdapat perbedaan antara faktor daya pada kondisi gelombang terdistorsi
harmonisa dan tidak terdistorsi harmonisa. Gelombang yang tidak terdistorsi
harmonisa akan berbentuk sinusoidal artinya dalam perhitungan faktor daya tidak
melibatkan frekuensi harmonisa baik pada gelombang tegangan maupun gelombang
arus. Sebaliknya gelombang tidak sinusoidal dalam bentuk keadaan terdistorsi maka
perhitungan faktor daya melibatkan frekuensi harmonisa pada gelombang tegangan
dan gelombang arus.
Universitas Sumatera Utara
24
Peralatan ukur kualitas daya sekarang ini umumnya sudah dapat mendeteksi
displacement dan true power factor . Peralatan pembangkit harmonisa seperti
switching power supplies dan PWM memiliki displacement power factor mendekati
nilai 1 (satu), tetapi true power factor hanya bernilai 0,5 sampai 0,6.
2.3.1 Faktor daya tanpa harmonisa
Pada gelombang arus sinusoidal
atau gelombang tidak mengandung
harmonisa terdapat sudut fasa antara tegangan dan arus. Pada frekuensi fundamental
nilai faktor daya dapat juga diketahui dengan menentukan nilai cosinus dari sudut
fasanya atau perbandingan antara daya aktif dan daya semu seperti terlihat pada
Gambar 2.5 [4].
Gambar 2.5 Sudut fasa gelombang tegangan dan arus [4].
Displacement Power Faktor (DPF) dari vektor segitiga daya merupakan
perbandingan antara daya aktif dan daya semu pada frekuensi fundamental yaitu
Persamaan (2.29).
Universitas Sumatera Utara
25
DPF =
= Cos
1 ……........………(2.29)
Dimana:
DPF
: Displacement power factor .
V1 RMS : Tegangan RMS pada frekuensi fundamental (Volt)
I1RMS
: Arus RMS pada frekuensi fundamental (Ampere).
2.3.2 Faktor daya dengan harmonisa
Pada kondisi gelombang arus tidak sinusoidal atau dalam kondisi
mengandung harmonisa, faktor daya tidak dapat dikatakan sebagai nilai cosinus dari
sudut fasanya (Gambar 2.6). Faktor daya kondisi gelombang sinusoidal merupakan
faktor daya dengan perhitungan akan melibatkan frekuensi harmonisa pada
gelombang tegangan dan gelombang arus. True Power Factor merupakan
perhitungan faktor daya yang terkait dengan jumlah daya aktif pada frekuensi
fundamental dan frekuensi harmonisa.
Gambar 2.6 Sudut fasa gelombang tegangan dan arus kondisi hamonisa [16].
Universitas Sumatera Utara
26
True power factor (TPF) merupakan ratio perbandingan antara total jumlah
daya aktif (Pavg) pada semua frekuensi terhadap daya semu yaitu pada Persamaan
(2.30).
TPF =
.............................………..……………..(2.30)
Dimana:
TPF
: True Power Factor
THDi : Total Harmonic Distortion untuk arus
DPF
2.4
: Displacement Power Factor
Arus hubung singkat (Isc)
Untuk mengetahui batasan standar harmonisa IEEE 519-1992 beradasarkan
Tabel 2.2 pertama yang harus diketahui yaitu SCR (Short Circuit Ratio ). Dalam
melakukan perhitungan Isc diperlukan data impedansi dari sistem yang terdiri dari
impedansi saluran dan impedansi transformator distribusi itu sendiri. Ditunjukkan
pada Persamaan (2.31) dan (2.32).
Persamaan (2.31) untuk menghitung arus hubung singkat.
ISC =
.......................................................................... (2.31)
Universitas Sumatera Utara
27
Maka diperoleh perbandingan arus hubung singkat (ISC) dengan arus beban (IL)
seperti pada Persamaan (2.32)
SCR =
2.5
...................................................................... (2.32)
Filter pasif
Filter adalah suatu rangkaian yang dipergunakan untuk membuang tegangan
output pada frekuensi tertentu. Pada dasarnya filter dapat dikelompokkan berdasarkan
response (tanggapan) frekuensinya yaitu:
a. Band Pass Filter .
b. High Pass Filter .
c. Double Band Pass Filter .
d. Composite.
Untuk membuat filter sering kali dihindari penggunaan induktor, terutama
karena ukurannya yang besar. Sehingga umumnya filter pasif hanya memanfaatkan
komponen R dan C.
Penggunaan filter pasif merupakan metode penyelesaian yang efektif dan
ekonomis untuk masalah harmonisa. Filter pasif sebagian besar didesain untuk
memberikan bagian khusus untuk mengalihkan arus harmonisa yang tidak diinginkan
dalam sistem tenaga. Filter pasif banyak digunakan untuk mengkompensasi kerugian
daya reaktif akibat adanya harmonisa pada sistem tenaga. Rangkaian filter pasif
Universitas Sumatera Utara
28
terdiri dari komponen R, L, dan C (Gambar 2.7). Komponen utama yang terdapat
pada filter pasif adalah kapasitor dan induktor. Kapasitor dihubungkan seri atau
paralel untuk memperoleh sebuah total rating tegangan dan kVAR yang diinginkan.
Sedangkan induktor digunakan dalam rangkaian filter dirancang mampu menahan
selubung frekuensi tinggi yaitu efek kulit (skin effect) [16].
Arus
Beban
Filter
pasif
Gambar 2.7 Rangkaian filter pasif [16].
Ada beberapa jenis filter pasif yang umum beserta konfigurasi dan
impedansinya seperti pada Gambar 2.8. Filter pasif single tuned adalah yang paling
umum digunakan. Dua buah filter single tuned akan memiliki karakteristik yang
mirip dengan double band pass filter [16].
C1
C
C
L1
L
R
R
L
C2
L2
R
R1
Band Pass
High Pass
R2
Double Band Pass
Composite
Gambar 2.8 Jenis-jenis filter pasif [16].
Universitas Sumatera Utara
29
2.5.1 Merancang filter pasif single tuned
Tipe filter pasif yang paling umum digunakan adalah filter single tuned.
Filter umum ini biasa digunakan pada tegangan rendah. Rangkaian filter pasif single
tuned ini mempunyai impedansi yang rendah. Sebelum merancang suatu filter pasif,
maka perlu diketahui besarnya kebutuhan daya reaktif pada sistem. Daya reaktif
sistem ini diperlukan untuk menghitung besarnya nilai kapasitor yang diperlukan
untuk memperbaiki sistem tersebut.
Filter pasif single tuned adalah filter yang terdiri dari komponen – komponen
Resistor (R), Induktor (L) dan Kapasitor (C) yang terhubung secara seri (Gambar
2.9). Filter pasif single tuned akan mempunyai impedansi yang kecil pada frekuensi
resonansi sehingga arus yang memiliki frekuensi yang sama dengan frekuensi
resonansi akan dibelokkan melalui filter. Untuk mengatasi harmonisa di dalam sistem
tenaga listrik industri yang paling banyak digunakan adalah filter pasif single tuned
[1].
Gambar 2.9 Filter pasif single tuned [1].
Universitas Sumatera Utara
30
Sebuah filter single tuned dapat mengurangi harmonisa tegangan (THDv) dan
harmonisa arus (THDi) sampai dengan 10-30%. Besarnya tahanan R dari induktor
dapat ditentukan oleh faktor kualitas dari induktor. Faktor kualitas (Q) adalah kualitas
listrik suatu induktor, secara matematis Q adalah perbandingan nilai reaktansi
induktif atau reaktansi kapasitif dengan tahanan R. Semakin besar nilai Q yang dipilih
maka semakin kecil nilai R dan semakin bagus kualitas dari filter dimana energi yang
dikonsumsi oleh filter akan semakin kecil, artinya rugi-rugi panas filter adalah kecil,
nilai faktor kualitas berkisar antara: 30 < Q < 100 [11].
Langkah – langkah menghitung filter pasif single tuned adalah:
a. Menentukan ukuran kapasitas kapasitor (QC) berdasarkan kebutuhan daya reaktif
untuk perbaikan faktor daya, ditunjukkan pada Persamaan (2.33) [1].
QC = P [tan(cos-1pf1) - tan(cos-1pf2)].................................(2.33)
Dimana:
P
= Beban (kW)
pf1
= Faktor daya mula – mula
pf2
= Faktor daya setelah diperbaiki
b. Menentukan reaktansi kapasitor (XC), ditunjukkan pada Persamaan (2.34).
XC =
.......................................................................... (2.34)
Universitas Sumatera Utara
31
Dimana:
XC
= Reaktansi kapasitif (Ω)
V
= Tegangan (Volt)
QC
= Daya reaktif (VAR)
c. Menentukan kapasitansi dari Kapasitor (C), ditunjukkan pada Persamaan (2.35).
C=
................................................................. (2.35)
Dimana:
C
= Kapasitansi kapasitor (Farad)
f0
= frekuensi fundamental (Hz)
d. Menentukan Reaktansi Induktif dari induktor (X L ), ditunjukkan pada Persamaan
(2.36).
XL =
…..................................................................... (2.36)
Dimana:
hn
= Harmonisa ordo ke n
XL
= Reaktansi induktif (Ω)
e. Menentukan induktansi dari induktor (L) ditunjukkan pada Persamaan (2.37).
L=
……........................................................... (2.37)
Universitas Sumatera Utara
32
f. Menentukan reaktansi karakteristik dari filter (Xn), ditunjukkan pada Persamaan
(2.38).
Xn = hn XL =
......................................................... (2.38)
g. Menentukan tahanan (R) dari induktor ditunjukkan pada Persamaan (2.39).
R=
........................................................................ (2.39)
Dimana:
R
= Tahanan dari Induktor (Ω)
Q
= Faktor kualitas dari filter pasif single tuned (VAr)
Universitas Sumatera Utara
TINJAUAN PUSTAKA
2.1
Distribusi daya
Beban yang mendapat suplai daya dari PLN dengan tegangan 20 kV, 50 Hz
yang diturunkan melalui tranformator dengan kapasitas 250 kVA, 50 Hz yang
didistribusikan melalui Panel Utama Tegangan Rendah (PUTR). Beban pada gedung
workshop PTKI Medan membutuhkan daya 175 A dari pendistribusian dari panel
induk agar keandalan sistem daya terpenuhi untuk pengoperasian alat-alat.
Dari saluran transmisi, tegangan diturunkan lagi menjadi 20 kV dengan
transformator penurun tegangan pada gardu induk distribusi, kemudian dengan
sistem tegangan tersebut penyaluran tenaga listrik dilakukan oleh saluran distribusi
primer. Dari saluran distribusi primer inilah gardu–gardu distribusi mengambil
tegangan untuk diturunkan tegangannya dengan transformator distribusi menjadi
sistem tegangan rendah, yaitu 220/380 Volt. Selanjutnya disalurkan oleh saluran
distribusi sekunder ke konsumen-konsumen. Dengan ini jelas bahwa sistem distribusi
merupakan bagian yang penting dalam sistem tenaga listrik secara keseluruhan.
2.2
Harmonisa
Harmonisa merupakan pengoperasian listrik dari beban non linier sehingga
terbentuklah gelombang frekuensi tinggi yang merupakan kelipatan dari frekuensi
11
Universitas Sumatera Utara
12
dasar 50 Hz atau 60 Hz, sehingga bentuk gelombang arus dan tegangan yang idealnya
adalah sinusoidal murni akan menjadi cacat, seperti terlihat pada Gambar 2.1 [3].
A
Fundamental
Third Harmonic
Fundamental + Third Harmonic
t
Gambar 2.1. Gelombang sinusoidal [3].
Harmonisa berdasarkan dari urutan ordonya adalah harmonisa ke 3,5,7,9,11
Arus ( Ampere)
dan seterusnya, seperti pada Gambar 2.2 [11].
Ordo Harmonisa
Gambar 2.2 Urutan arus harmonisa [11].
Universitas Sumatera Utara
13
Distorsi harmonisa dapat menimbulkan efek berbeda-beda yang terhubung
dengan jaringan listrik terutama karikteristik beban listrik itu sendiri. Harmonisa juga
dapat menyebabkan pemanasan yang lebih tinggi pada konduktor, transformator ,
ataupun komponen listrik lainnya. Pemanasan yang berlebih dapat menurunkan daya
tahan komponen sehingga bisa menyebabkan kerusakan apabila harmonisa yang
ditimbulkan cukup besar.
Untuk menentukan besar Total Harmonic Distortion (THD) dapat dilihat dari
perumusan analisa deret fourier , untuk tegangan dan arus dalam fungsi waktu seperti
pada Persamaan (2.1) dan (2.2) [3].
………… (2.1)
………… (2.2)
Dimana:
V(t) = Tegangan dalam fungsi waktu (Volt)
I (t) = Arus dalam fungsi waktu (Ampere)
I0
= Arus sesaat (Ampere)
In
= Arus maksimum ke-n (Ampere)
V0 = Tegangan sesaat (Volt)
Vn = Tegangan maksimum ke-n (Volt)
Banyaknya penggunaan beban non linier pada sistem tenaga listrik membuat
arus menjadi sangat terdistorsi dengan persentase harmonisa arus, tingginya
persentase kandungan harmonisa arus Total Harmonic Distortion atau disingkat
Universitas Sumatera Utara
14
dengan THD pada suatu sistem tenaga listrik dapat menyebabkan timbulnya beberapa
persoalan harmonisa yang serius pada sistem listrik, menimbulkan berbagai macam
kerusakan pada peralatan listrik yang rentan dan menyebabkan penggunaan energi
listrik menjadi buruk [12][13].
Distorsi harmonisa total disebut dengan Total Harmonic Distortion (THD)
adalah indeks yang menunjukkan total harmonisa dari gelombang tegangan atau arus
yang mengandung komponen individual harmonisa, yang dinyatakan dalam persen
terhadap komponen fundamentalnya [14]. THD untuk gelombang tegangan
dinyatakan dengan Persamaan (2.3):
…………………….…(2.3)
Dimana:
THDv : Total Harmonic Distortion tegangan (%)
V1
: Tegangan fundamental
Vn
: Tegangan harmonisa ke n
n
: Ordo harmonisa
THD untuk gelombang arus dinyatakan dengan Persamaan (2.4):
………...………….…..(2.4)
Universitas Sumatera Utara
15
Dimana:
THDi : Total Harmonic Distortion arus (%)
I1
: Arus fundamental
In
: Arus harmonisa ke n
n
: Ordo harmonisa
Besar Individual Harmonic Distortion (IHD) untuk tegangan dan arus dapat
dilihat pada Persamaan (2.5) dan Persamaan (2.6).
………………..…………. (2.5)
…………....………………. (2.6)
2.2.1 Harmonisa pada peban non linier
Beban non linier dapat menyebabkan reaktansi jenuh adalah penyearah atau
pensaklaran secara mekanik yang bekerja menutup dan membuka secara berkala.
Dimana pada frekuensi fundamental (IF) terdapat frekuensi harmonik (IH). Tegangan
sinusoidal dihasilkan oleh frekuensi fundamental (E) sedangkan harmonisa dihasilkan
oleh beban. Pada Gambar 2.3 menunjukkan sebuah beban non linier , dimana terdapat
kandungan harmonisa semua ordo baik ordo ganjil maupun ordo genap.
Universitas Sumatera Utara
16
Gambar 2.3 Jenis beban non linier
Harmonisa diproduksi oleh beberapa beban non linier atau alat yang
mengakibatkan arus tidak sinusoidal. Untuk menentukan besar Total Harmonic
Distortion (THD) dari perumusan analisa deret Fourier untuk tegangan dan arus
dalam fungsi waktu yaitu pada Persamaan (2.7) [15].
f(t) =
a0 +
( an cos (hω0t) + bn sin (hω0t) ....... (2.7)
Dimana:
h
: Ordo harmonisa
ω0
:
a0
:
, frekuensi radial komponen fundamental
(t) dt
an dan bn merupakan koefisien dari deret Fourier dengan Persamaan (2.8) dan
Persamaan (2.9).
Universitas Sumatera Utara
17
an =
f (t) cos(hω0t) dt …......................................... (2.8)
bn =
f (t) sin (hω0t) dt ............................................ (2.9)
Karena arus berbentuk gelombang bolak – balik yang simetris, maka
gelombang tersebut memiliki fungsi ganjil, maka gelombang tersebut memiliki fungsi
ganjil jika f (t) = - f (-t), maka fungsi f (t) memiliki koefisien Persamaan (2.10) dan
Persamaan (2.11).
a0 = 1 ….......……………..…………...........….………. (2.10)
bn =
(t) sin (hω0) …...................................…….(2.11)
Sehingga deret Fourier dapat dituliskan pada Persamaan (2.12).
f(t) = f0 + fml sin (ω0t +φ1 ) +…+ fmh sin( h(hω0t) + φh...(2.12)
Dimana:
f0
: komponen DC
fml
: nilai maksimum dari komponen fundamental
fmh
: nilai maksimum dari komponen harmonisa ordo-h
ω0
: sudut angular komponem fundamental
π
: konstanta (3,14)
Universitas Sumatera Utara
18
Tegangan dan arus rms
gelombang dibagi
dari gelombang sinusoidal yaitu nilai puncak
dan secara deret Fourier untuk tegangan dan arus pada
Persamaan (2.13) dan Persamaan (2.14).
V(t) = V0 +
Vn Sin (nω0t + θn)……..........…..(2.13)
I(t) = I0 +
Vn Sin (nω0t + θn)..….….........…..(2.14)
Bagian DC (V0 dan I0) biasanya diabaikan untuk menyederhanakan
perhitungan, sedangkan Vn dan In adalah nilai RMS untuk harmonisa ordo ke-n pada
masing-masing tegangan dan arus, maka nilai RMS dalam satu periode bentuk
gelombang sinusoidal murni dengan periode T didefenisikan pada Persamaan (2.15).
V(t) = Vm sin ωt .......…....…......……........……………..(2.15)
Nilai RMS tegangan (VRMS) pada Persamaan (2.16).
…..............……………......…...(2.16)
VRMS =
Dengan memasukkan Persamaan (2.15) ke dalam Persamaan (2.16), maka nilai RMS
tegangan pada Persamaan (2.17).
VRMS =
=
……........................…….…………….(2.17)
Universitas Sumatera Utara
19
Dengan cara yang sama diperoleh nilai RMS untuk arus pada Persamaan (2.18).
I(t) = Im sin ωt ...........................…..……............………(2.18)
Nilai RMS arus (IRMS) pada Persamaan (2.19).
IRMS =
..………….......................…….…....……….(2.19)
Sehingga didapat Persamaan (2.20).
IRMS =
Dimana
dan
..............................................................…....(2.20)
harga maksimum dari gelombang sinusoidal.
2.2.2 Standar IEEE 519-1992
Batasan standar harmonisa tegangan IEEE 519-1992 yang digunakan sebagai
parameter batasan dapat dilihat pada Tabel 2.1. Batas harmonisa arus sesuai IEEE
519-1992 dapat dilihat pada Tabel 2.2.
Tabel 2.1 Batas harmonisa tegangan IEEE 519-1992
Tegangan Bus
Distorsi Tegangan
Total Distorsi
Pada PCC
Individu (%)
Tegangan (%)
V ≤ 69 kV
3.0
5.0
69 kV < V ≤ 161 kV
1.5
2.5
V > 161 kV
1.0
1.5
Universitas Sumatera Utara
20
Tabel 2.2 Batas harmonisa arus IEEE 519-1992
Distorsi arus harmonisa maksimum dalam % dari
Isc/IL
< 11
< 20
20 < 50
50 < 100
100 < 1000
1000
4.0
7.0
10.0
12.0
15.0
< 20
20 < 50
50 < 100
100 < 1000
1000
2.0
3.5
5.0
6.0
7.0
< 50
< 50
2.0
3.5
11 ≤ h < 17
17 ≤ h < 23 23 ≤ h < 35
69 kV < V
2.0
1.5
0.6
3.5
2.5
1.0
4.5
4.0
1.5
5.5
5.0
2.0
7.0
6.0
2.5
69 kV < V > 161kV
1.0
0.75
0.3
1.75
1.25
0.5
2.25
2.0
0.75
2.75
2.5
1.0
3.5
3.0
1.25
V > 161 kV
1.0
0.75
0.3
1.75
1.25
0.45
35 < h
TDD
0.3
0.5
0.7
1.0
1.4
5.0
8.0
12.0
15.0
20.0
0.15
0.25
0.35
0.5
0.7
2.5
4.0
6.0
7.5
10.0
0.15
0.22
2.5
3.75
Dimana:
ISC
: Arus maksimum hubung singkat pada Point of Common Coupling
(PCC).
IL
: Arus beban maksimum (komponen fundamental) pada PCC, semua
peralatan pembangkitan ditetapkan pada nilai ini, untuk berapapun
nilai ISC/IL sebenarnya.
TDD : Total Demand Distortion adalah kandungan ratio harga RMS arus
harmonisa terhadap arus beban maksimum.
Universitas Sumatera Utara
21
Pengukuran distorsi harmonik dilakukan pada titik PCC (Point of Common
Coupling) pada rel PCC sekunder transformator , selama periode dimana dampak
permintaan pelanggan maksimum, biasanya 15 sampai 30 menit seperti yang
disarankan dalam Standar IEEE 519-1992. Sumber daya yang kecil dengan
permintaan relatif besar akan cenderung menunjukkan distorsi gelombang yang lebih
besar. Sumber yang tetap untuk beroperasi pada arus permintaan rendah akan
menunjukkan penurunan distorsi gelombang.
2.3
Faktor daya
P ower F actor atau faktor daya merupakan nilai perbandingan antara daya
aktif (P) dan daya semu (S). Faktor daya menjadi pembanding antara baik buruknya
kualitas daya listrik. Untuk menentukan kebutuhan akan daya reaktif dapat
digambarkan dalam bentuk segitiga daya pada Gambar 2.4.
P (Watt)
Q2
S2 (VA)
S1 (VA)
Q1
Q (VAR)
Gambar 2.4 Segitiga daya untuk kebutuhan daya reaktif
Universitas Sumatera Utara
22
Faktor daya pada umumnya dinyatakan dalam bentuk cos φ yang besarnya
pada Persamaan (2.21).
PF = cos φ = …….................…….............…………… (2.21)
Dimana:
cos φ : Faktor daya
P
: Daya aktif (Watt)
S
: Daya semu (VA)
Untuk menentukan besaran daya semu (VA) pada Persamaan (2.22).
S = V . I ……………..................……..……..………...... (2.22)
Daya Aktif (Watt) pada Persamaan (2.23).
P = V . I . cos φ …….........…………............................... (2.23)
Daya Reaktif (VAR) pada Persamaan (2.24).
Q = V. I. sin φ ………..............................................….... (2.24)
Kebutuhan akan daya reaktif dapat dihitung untuk pemasangan kapasitor
memperbaiki faktor daya beban. Pada umumnya komponen daya aktif (P) konstan,
sedangkan daya semu (S) dan daya reaktif (Q) berubah sesuai dengan faktor daya
beban dapat dilihat pada Persamaan (2.25).
Universitas Sumatera Utara
23
Daya reaktif (Q) = Daya aktif (P) x tan φ ..................…. (2.25)
Dengan memperhatikan vektor segitiga daya pada Gambar 2.4 maka:
Daya reaktif pada PF awal yaitu pada Persamaan (2.26).
Q1 = P x tan φ1 …….................………………………… (2.26)
Daya reaktif pada PF diperbaiki yaitu pada Persamaan (2.27).
Q2 = P x tan φ2 ……...................……………………….. (2.27)
Sehingga rating kapasitor yang diperlukan untuk memperbaiki faktor daya adalah
ΔQ = Q1 – Q2 atau pada Persamaan (2.28).
ΔQ = P (tan Q1 – tan Q2) …........................……………. (2.28)
Terdapat perbedaan antara faktor daya pada kondisi gelombang terdistorsi
harmonisa dan tidak terdistorsi harmonisa. Gelombang yang tidak terdistorsi
harmonisa akan berbentuk sinusoidal artinya dalam perhitungan faktor daya tidak
melibatkan frekuensi harmonisa baik pada gelombang tegangan maupun gelombang
arus. Sebaliknya gelombang tidak sinusoidal dalam bentuk keadaan terdistorsi maka
perhitungan faktor daya melibatkan frekuensi harmonisa pada gelombang tegangan
dan gelombang arus.
Universitas Sumatera Utara
24
Peralatan ukur kualitas daya sekarang ini umumnya sudah dapat mendeteksi
displacement dan true power factor . Peralatan pembangkit harmonisa seperti
switching power supplies dan PWM memiliki displacement power factor mendekati
nilai 1 (satu), tetapi true power factor hanya bernilai 0,5 sampai 0,6.
2.3.1 Faktor daya tanpa harmonisa
Pada gelombang arus sinusoidal
atau gelombang tidak mengandung
harmonisa terdapat sudut fasa antara tegangan dan arus. Pada frekuensi fundamental
nilai faktor daya dapat juga diketahui dengan menentukan nilai cosinus dari sudut
fasanya atau perbandingan antara daya aktif dan daya semu seperti terlihat pada
Gambar 2.5 [4].
Gambar 2.5 Sudut fasa gelombang tegangan dan arus [4].
Displacement Power Faktor (DPF) dari vektor segitiga daya merupakan
perbandingan antara daya aktif dan daya semu pada frekuensi fundamental yaitu
Persamaan (2.29).
Universitas Sumatera Utara
25
DPF =
= Cos
1 ……........………(2.29)
Dimana:
DPF
: Displacement power factor .
V1 RMS : Tegangan RMS pada frekuensi fundamental (Volt)
I1RMS
: Arus RMS pada frekuensi fundamental (Ampere).
2.3.2 Faktor daya dengan harmonisa
Pada kondisi gelombang arus tidak sinusoidal atau dalam kondisi
mengandung harmonisa, faktor daya tidak dapat dikatakan sebagai nilai cosinus dari
sudut fasanya (Gambar 2.6). Faktor daya kondisi gelombang sinusoidal merupakan
faktor daya dengan perhitungan akan melibatkan frekuensi harmonisa pada
gelombang tegangan dan gelombang arus. True Power Factor merupakan
perhitungan faktor daya yang terkait dengan jumlah daya aktif pada frekuensi
fundamental dan frekuensi harmonisa.
Gambar 2.6 Sudut fasa gelombang tegangan dan arus kondisi hamonisa [16].
Universitas Sumatera Utara
26
True power factor (TPF) merupakan ratio perbandingan antara total jumlah
daya aktif (Pavg) pada semua frekuensi terhadap daya semu yaitu pada Persamaan
(2.30).
TPF =
.............................………..……………..(2.30)
Dimana:
TPF
: True Power Factor
THDi : Total Harmonic Distortion untuk arus
DPF
2.4
: Displacement Power Factor
Arus hubung singkat (Isc)
Untuk mengetahui batasan standar harmonisa IEEE 519-1992 beradasarkan
Tabel 2.2 pertama yang harus diketahui yaitu SCR (Short Circuit Ratio ). Dalam
melakukan perhitungan Isc diperlukan data impedansi dari sistem yang terdiri dari
impedansi saluran dan impedansi transformator distribusi itu sendiri. Ditunjukkan
pada Persamaan (2.31) dan (2.32).
Persamaan (2.31) untuk menghitung arus hubung singkat.
ISC =
.......................................................................... (2.31)
Universitas Sumatera Utara
27
Maka diperoleh perbandingan arus hubung singkat (ISC) dengan arus beban (IL)
seperti pada Persamaan (2.32)
SCR =
2.5
...................................................................... (2.32)
Filter pasif
Filter adalah suatu rangkaian yang dipergunakan untuk membuang tegangan
output pada frekuensi tertentu. Pada dasarnya filter dapat dikelompokkan berdasarkan
response (tanggapan) frekuensinya yaitu:
a. Band Pass Filter .
b. High Pass Filter .
c. Double Band Pass Filter .
d. Composite.
Untuk membuat filter sering kali dihindari penggunaan induktor, terutama
karena ukurannya yang besar. Sehingga umumnya filter pasif hanya memanfaatkan
komponen R dan C.
Penggunaan filter pasif merupakan metode penyelesaian yang efektif dan
ekonomis untuk masalah harmonisa. Filter pasif sebagian besar didesain untuk
memberikan bagian khusus untuk mengalihkan arus harmonisa yang tidak diinginkan
dalam sistem tenaga. Filter pasif banyak digunakan untuk mengkompensasi kerugian
daya reaktif akibat adanya harmonisa pada sistem tenaga. Rangkaian filter pasif
Universitas Sumatera Utara
28
terdiri dari komponen R, L, dan C (Gambar 2.7). Komponen utama yang terdapat
pada filter pasif adalah kapasitor dan induktor. Kapasitor dihubungkan seri atau
paralel untuk memperoleh sebuah total rating tegangan dan kVAR yang diinginkan.
Sedangkan induktor digunakan dalam rangkaian filter dirancang mampu menahan
selubung frekuensi tinggi yaitu efek kulit (skin effect) [16].
Arus
Beban
Filter
pasif
Gambar 2.7 Rangkaian filter pasif [16].
Ada beberapa jenis filter pasif yang umum beserta konfigurasi dan
impedansinya seperti pada Gambar 2.8. Filter pasif single tuned adalah yang paling
umum digunakan. Dua buah filter single tuned akan memiliki karakteristik yang
mirip dengan double band pass filter [16].
C1
C
C
L1
L
R
R
L
C2
L2
R
R1
Band Pass
High Pass
R2
Double Band Pass
Composite
Gambar 2.8 Jenis-jenis filter pasif [16].
Universitas Sumatera Utara
29
2.5.1 Merancang filter pasif single tuned
Tipe filter pasif yang paling umum digunakan adalah filter single tuned.
Filter umum ini biasa digunakan pada tegangan rendah. Rangkaian filter pasif single
tuned ini mempunyai impedansi yang rendah. Sebelum merancang suatu filter pasif,
maka perlu diketahui besarnya kebutuhan daya reaktif pada sistem. Daya reaktif
sistem ini diperlukan untuk menghitung besarnya nilai kapasitor yang diperlukan
untuk memperbaiki sistem tersebut.
Filter pasif single tuned adalah filter yang terdiri dari komponen – komponen
Resistor (R), Induktor (L) dan Kapasitor (C) yang terhubung secara seri (Gambar
2.9). Filter pasif single tuned akan mempunyai impedansi yang kecil pada frekuensi
resonansi sehingga arus yang memiliki frekuensi yang sama dengan frekuensi
resonansi akan dibelokkan melalui filter. Untuk mengatasi harmonisa di dalam sistem
tenaga listrik industri yang paling banyak digunakan adalah filter pasif single tuned
[1].
Gambar 2.9 Filter pasif single tuned [1].
Universitas Sumatera Utara
30
Sebuah filter single tuned dapat mengurangi harmonisa tegangan (THDv) dan
harmonisa arus (THDi) sampai dengan 10-30%. Besarnya tahanan R dari induktor
dapat ditentukan oleh faktor kualitas dari induktor. Faktor kualitas (Q) adalah kualitas
listrik suatu induktor, secara matematis Q adalah perbandingan nilai reaktansi
induktif atau reaktansi kapasitif dengan tahanan R. Semakin besar nilai Q yang dipilih
maka semakin kecil nilai R dan semakin bagus kualitas dari filter dimana energi yang
dikonsumsi oleh filter akan semakin kecil, artinya rugi-rugi panas filter adalah kecil,
nilai faktor kualitas berkisar antara: 30 < Q < 100 [11].
Langkah – langkah menghitung filter pasif single tuned adalah:
a. Menentukan ukuran kapasitas kapasitor (QC) berdasarkan kebutuhan daya reaktif
untuk perbaikan faktor daya, ditunjukkan pada Persamaan (2.33) [1].
QC = P [tan(cos-1pf1) - tan(cos-1pf2)].................................(2.33)
Dimana:
P
= Beban (kW)
pf1
= Faktor daya mula – mula
pf2
= Faktor daya setelah diperbaiki
b. Menentukan reaktansi kapasitor (XC), ditunjukkan pada Persamaan (2.34).
XC =
.......................................................................... (2.34)
Universitas Sumatera Utara
31
Dimana:
XC
= Reaktansi kapasitif (Ω)
V
= Tegangan (Volt)
QC
= Daya reaktif (VAR)
c. Menentukan kapasitansi dari Kapasitor (C), ditunjukkan pada Persamaan (2.35).
C=
................................................................. (2.35)
Dimana:
C
= Kapasitansi kapasitor (Farad)
f0
= frekuensi fundamental (Hz)
d. Menentukan Reaktansi Induktif dari induktor (X L ), ditunjukkan pada Persamaan
(2.36).
XL =
…..................................................................... (2.36)
Dimana:
hn
= Harmonisa ordo ke n
XL
= Reaktansi induktif (Ω)
e. Menentukan induktansi dari induktor (L) ditunjukkan pada Persamaan (2.37).
L=
……........................................................... (2.37)
Universitas Sumatera Utara
32
f. Menentukan reaktansi karakteristik dari filter (Xn), ditunjukkan pada Persamaan
(2.38).
Xn = hn XL =
......................................................... (2.38)
g. Menentukan tahanan (R) dari induktor ditunjukkan pada Persamaan (2.39).
R=
........................................................................ (2.39)
Dimana:
R
= Tahanan dari Induktor (Ω)
Q
= Faktor kualitas dari filter pasif single tuned (VAr)
Universitas Sumatera Utara