Perancangan Passive Single Tuned Filter Untuk Mereduksi Harmonik Arus Pada Transformator Arus Akibat Beban Nonlinier

TESIS

OLEH

AZMI RIZKI LUBIS 107034001

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

TESIS

Untuk Memperoleh Gelar Magister Teknik Dalam Program Studi Magister Teknik Elektro Pada Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara

OLEH

AZMI RIZKI LUBIS 107034001/TE

PANITIA PENGUJI TESIS

Ketua : Prof. Dr. Ir. Usman Baafai Anggota : 1. Dr. Marwan Ramli, M.Si

Judul Penelitian : Perancangan Passive Single Tuned Filter Untuk Mereduksi Harmonik Arus Pada Transformator Arus Akibat Beban Nonlinier

Nama Mahasiswa : Azmi Rizki Lubis Nomor Induk Mahasiswa : 107034001

Program Studi : Magister Teknik Elektro

Menyetujui Komisi Pembimbing:

(Prof. Dr. Ir. Usman Baafai) (Dr. Marwan Ramli, M.Si)

Ketua Anggota

Sekretaris Program Studi Dekan

(Drs. Hasdari Helmi, M.T) (Prof. Dr. Ir. Bustami Syam, MSME)

Transformator arus yang digunakan untuk pengukuran dan proteksi dapat menghasilkan harmonik yang biasanya menyebabkan masalah seperti tidak berfungsinya peraltan dan dan kehilangan sambungan di jaringan. Dari pengukuran yang dilakukan, terdapat data harmonik pada CurrentIndividual Harmonic Distortion (IHDi) orde-5 pada transformator arus sebesar 12%. Dari hasil simulasi yang dilakukan dengan menggunakan passive single-tuned filter dapat menurunkan IHDi orde-5 dari 23,81% menjadi 1,14% dan THDi dari 24,8% menjadi 4,64%.

Kata Kunci: Transformator arus, Harmonik, Current Individual Harmonic Distortion (IHDi), Passive Single-Tuned Filter.

Current transformer, which is used for measurement and protection, can produce harmonics that usually causes problems such as the equipment does not function and the current is cut off from network. The result of the measurement showed that the harmonic data in Current Individual Harmonic Distortion (IHDi) of

order-5 in the current transformer was 12%. The result of the simulation showed that using passive single-tuned filter could reduce IHDi order-5 from 23.81% to 1.14%

and THDi from 24.8% to 4.64%.

Keywords: Current Transformer, Harmonics, Current Individual Harmonic Distortion (IHDi), Passive Single-Tuned Filter

Dengan mengucapkan puji Syukur Kepada Tuhan Yang Maha Esa, penulis dapat menyelesaikan tesis ini dengan judul “Perancangan Passive Single Tuned Filter

Untuk Mereduksi Harmonik Arus Pada Transformator Arus Akibat Beban Nonlinier”

yang merupakan salah satu persyaratan dalam menyelesaikan Pendidikan Pascasarjana pada Program Studi Magister Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

Pada kesempatan yang berbahagia ini penulis mengucapkan rasa terima kasih yang sebesar – besarnya kepada Bapak Prof. Dr. Ir. Usman Baafai dan Bapak Dr.Marwan Ramli, M.Si, Selaku Komisi Pembimbing yang telah bekerja keras dalam memberikan banyak bantuan, arahan petunjuk dan nasehat yang bermanfaat kepada penulis, sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis ini tepat pada waktunya. Bapak Prof. Drs. Tulus, M.Si, Ph.D dan Dr. Eng. Ariadi Hazmi, selaku Komisi Penguji pada Tesis ini, yang banyak memberikan saran dan masukan kepada penulis demi perbaikan tesis ini. Bapak-bapak Dosen pada Program Magister Teknik Elektro,

rekan-rekan mahasiswa dan rekan sejawat, terkhusus buat saudara Marwan Affandi, M.T., Pristisal Wibowo, M.T., Jhonson Monang Siburian, M.T.,

Mustamam Nasution, M.T., orang tua tercinta yaitu ayahanda H. Nazli Ihsan Lubis, Ibunda Hamidah, ayah mertua Ir. Rahmat Dani Butarbutar, ibu mertua Nurdiana

persatu yang telah memberikan bantuan dan dukungan baik moril maupun materil kepada penulis.

Semoga Tuhan Yang Maha Esa, memberikan kebahagiaan, berkat dan karunia Kepada semua pihak yang telah membantu penulis hingga selesainya tesis ini. Semoga tesis ini dapat bermanfaat kepada siapa saja yang membaca, Terima kasih.

Medan, Juli 2014

Azmi Rizki Lubis NIM: 107034001

Saya yang bertanda tangan dibawah ini: Nama : Azmi Rizki Lubis Jenis kelamin : Laki-Laki

Agama : Islam Bangsa : Indonesia

Alamat : Jl. Pendidikan I Perumahan Griya Rotan Asri Blok E-12A Desa Sei Rotan Kecamatan Percut Sei Tuan Kabupaten Deli Serdang Menerangkan dengan sesungguhnya, bahwa:

PENDIDIKAN:

1. Tamatan SD Swasta Cenderamata Medan Tahun 1999

2. Tamatan SLTP Negeri 7 Medan Tahun 2002

3. Tamatan SMK Negeri 1 Stabat Tahun 2005

4. Tamatan Pendidikan Teknik Elektro Universitas Negeri Medan Tahun 2010 5. Tamatan Magister Teknik Elektro Universitas Sumatera Utara Tahun 2014 PEKERJAAN:

1. Staf Pengajar SMK YPK Medan Tahun 2012 s.d sekarang 2. Staf Pengajar Universitas Prima Indonesia Medan Tahun 2014 s.d sekarang

Demikian riwayat hidup ini saya buat dengan sebenarnya untuk dapat dipergunakan sebagaimana mestinya.

ABSTRAK... i

ABSTRACT ... ii

KATA PENGANTAR ... iii

DAFTAR RIWAYAT HIDUP ... v

DAFTAR ISI ... vi

DAFTAR TABEL ... viii

DAFTAR GAMBAR ... ix

DAFTAR LAMPIRAN ... xii

BAB 1 PENDAHULUAN ... 1

1.1. Latar Belakang Masalah ... 1

1.2. Perumusan Masalah ... 7

1.3. Batasan Masalah ... 7

1.4. Tujuan Penelitian... 8

1.5. Manfaat Penelitian ... 8

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA ... 9

2.1. Transformator Ukur ... 9

2.1.1.Karakteristik transformator arus ... 11

2.1.2.Kesalahan transformator arus akibat beban nonlinier... 13

2.1.3.Analisis operasi transformator arus ... 15

2.1.4.Rangkaian equivalent transformator arus ... 15

2.1.5.Prinsip kerja transformator arus ... 16

2.1.6.Kesalahan pengukuran ... 17

2.2.7.Current Individual harmonic distortion (IHDi) ... 30

2.2.8.Total Distorsi Harmonik ... 30

2.3. Beban Linier dan Nonlinier ... 31

2.4. Passive Single-Tuned Filter ... 33

2.4.1.Prinsip pereduksian harmonik dari passive single-tuned filter . 36 2.4.2.Merancang passive single-tuned filter ... 39

BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN ... 43

3.1. Teknis Pengukuran ... 43

3.2. Data Pengukuran ... 46

3.3. Perbandingan Hasil Pengukuran Arus Harmonik Pada Transformator Arus Dengan Standar IEEE 519 – 1992 ... 47

3.4. Perhitungan Passive Single-Tuned Filter ... 48

3.5. Rangkaian Simulasi Sebelum Pemasangan Passive Single-Tuned Filter ... 51

3.6. Rangkaian Simulasi Setelah Pemasangan Passive Single-Tuned Filter ... 54

BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN ... 56

4.1. Hasil Harmonik Setelah Penggunaan Passive Single-Tuned Filter ... 56

4.2. Penggunaan Passive Single-Tuned Filter Untuk Mengurangi Arus Harmonik ... 57

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN ... 60

5.1. Kesimpulan ... 60

5.2. Saran ... 60

Nomor Judul Halaman 1. 1. Hasil Pengukuran Individual Harmonik Arus pada Transformator

Arus ... 3

1. 2. Penelitian mengenai transformator arus yang telah dilakukan... 4

2. 1. Kelas Akurasi Alat Ukur ... 19

2. 2. Batas THDV sesuai standar IEEE 519-1992 ... 23

2. 3. Batas arus harmonik sesuai standar IEEE 519-1992 ... 23

3. 1. Data Hasil Pengukuran ... 46

3. 2. Data hasil pengukuran harmonik arus dan tegangan ... 47

3. 3. Perbandingan hasil pengukuran arus harmonik pada transformator arus dengan standar IEEE 519 – 1992 ... 48

3. 4. Hasil simulasi sebelum pemasangan filter ... 54

3. 5. Hasil simulasi setelah pemasangan filter ... 55

4. 1. Hasil simulasi IHDi sebelum dan sesudah pemasangan passive single-tuned filter ... 57

Nomor Judul Halaman

2. 1. Karakteristik kurva tegangan dan arus pada transformator ... 11

2. 2. Rangkaian ekivalen transformator arus ... 12

2. 3. Diagram fasor transformator arus ... 13

2. 4. Rangkaian ekivalen transformator arus ... 15

2. 5. Spektrum Harmonik ... 29

2. 6. Jenis beban nonlinier ... 31

2. 7. Tampilan arus beban nonlinier setengah gelombang ... 32

2. 8. Spektrum harmonik arus dengan beban nonlinier ... 32

2. 9. Passive single-tuned filter ... 33

2. 10. Frekuensi respon dan sudut fasa passive single-tuned filter ... 34

2. 11. Prinsip Pereduksian Harmonik... 37

2. 12. Kompensasi gelombang filter ... 38

2. 13. Segitiga daya untuk menentukan kebutuhan daya reaktif Q... 39

3. 1. Titik Pengukuran ... 45

3. 2. Rangkaian simulasi sebelum pemasangan filter ... 52

3. 3. Grafik arus sebelum pemasangan filter (warna merah menandakan bentuk gelombang arus untuk satu perioda) ... 53

3. 4. Rangkaian Simulasi Setelah Pemasangan Filter ... 55

4. 1. Grafik arus setelah pemasangan filter ... 56

DAFTAR LAMPIRAN

Nomor Judul Halaman 1. Perhitungan SCR ... 63 2. Gelombang arus dan spektrum harmonik sebelum pemakaian

passive single-tuned filter ... 64 3. Current Individual Harmonic Distortion (IHDi) sebelum

pemakaian passive single-tuned filter ... 65 4. Gelombang arus dan spektrum harmonik setelah pemakaian

passive single-tuned filter ... 66 5. Current Individual Harmonic Distortion (IHDi) setelah

Transformator arus yang digunakan untuk pengukuran dan proteksi dapat menghasilkan harmonik yang biasanya menyebabkan masalah seperti tidak berfungsinya peraltan dan dan kehilangan sambungan di jaringan. Dari pengukuran yang dilakukan, terdapat data harmonik pada CurrentIndividual Harmonic Distortion (IHDi) orde-5 pada transformator arus sebesar 12%. Dari hasil simulasi yang dilakukan dengan menggunakan passive single-tuned filter dapat menurunkan IHDi orde-5 dari 23,81% menjadi 1,14% dan THDi dari 24,8% menjadi 4,64%.

Kata Kunci: Transformator arus, Harmonik, Current Individual Harmonic Distortion (IHDi), Passive Single-Tuned Filter.

Current transformer, which is used for measurement and protection, can produce harmonics that usually causes problems such as the equipment does not function and the current is cut off from network. The result of the measurement showed that the harmonic data in Current Individual Harmonic Distortion (IHDi) of

order-5 in the current transformer was 12%. The result of the simulation showed that using passive single-tuned filter could reduce IHDi order-5 from 23.81% to 1.14%

and THDi from 24.8% to 4.64%.

Keywords: Current Transformer, Harmonics, Current Individual Harmonic Distortion (IHDi), Passive Single-Tuned Filter

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang Masalah

Penggunaan beban nonlinier pada sistem industri sekarang ini terus meningkat sesuai dengan berkembangnya teknologi. Akan tetapi, penggunaan beban nonlinier ini akan menyebabkan distorsi harmonik pada sistem distribusi. Oleh karena itu, transformator arus berfungsi sebagai peralatan proteksi dan pengukuran yang mengalirkan arus ke beban [1].

Harmonik yang dihasilkan oleh beban – beban nonlinier akan menyebabkan arus dalam bentuk pulsa – pulsa pendek. Distorsi harmonik terkadang dapat menyebabkan pemanasan berlebih pada transformator, kesalahan sudut phasa, kesalahan rasio, dan meningkatnya rugi – rugi pada transformator [2]. Transformator arus digunakan untuk arus lebih, aplikasi relay arus lebih dan aplikasi metering. Transformator arus di rancang dengan kumparan primer yang terdapat arus eksitasi dan kumparan sekunder terhubung singkat untuk menghasilkan arus proporsional untuk arus primer. Banyak transformator yang terpasang untuk memasok beban linier dengan arus sinusoidal yang dimiliki oleh beban sudah digantikan dengan beban nonlinier yang dapat menginjeksikan arus harmonik [3]. Dengan hadirnya harmonik

kehilangan sambungan di jaringan. Harmonik juga akan membawa dampak pada transformator dan jenis – jenis peralatan kelistrikan [4]. Dalam beberapa kondisi, operasi harmonik dapat meningkat dan menyebabkan kejenuhan. Untuk menghindari kejenuhan, transformator arus di rancang untuk arus beban rendah pada cabang magnetisasi kurva linier (tegangan dan arus)[5]. Namun, kejenuhan transformator arus pada pengoperasian perangkat proteksi menghasilkan perbedaan dampak bagi jenis peralatan proteksi dan skema proteksi [6]. Jika transformator jenuh maka akan terjadi perubahan arus yang besar pada primer transformator, dalam setiap periodanya terkadang ada bagian dimana transformator dalam keadaan tidak jenuh dan akan menyebabkan kesalahan yang besar [7].

Pada dasarnya transformator arus digunakan untuk pengukuran arus yang mengalir di rangkaian listrik selain itu dapat juga digunakan juga untuk aplikasi proteksi. Seperti instrumen lainnya, transformator arus juga melibatkan nilai – nilai tertentu untuk mengukur kesalahan arus. Kelas akurasi merupakan parameter utama untuk menentukan batasan kesalahan dan akurasi pada transformator arus [8].

Dari hasil pengukuran yang dilakukan pada PCC (Point of Common Coupling) transformator arus sisi sekunder (20 kV) dari transformator daya yang terdapat di PT. Gunung Gahapi Sakti diperoleh nilai THD arus sebesar 24,8%, THD tegangan sebesar 1,23%. Data – data pengukuran ini telah melebihi standar yang

Tabel 1. 1. Hasil Pengukuran Individual Harmonik Arus pada Transformator Arus ORDE IHDi _IHDi

(%) THDi (A) THDi (%) IHDv (V) IHDv (%) THDv (V) THDv (%)

HARMONIK (A)

H1 0,074 100

0,

01835 24,

8

58.69 100

0,

72189 1,23

H3 0,00211 2,85 0,08804 0,15

H5 0,01762 23,81 0,69254 1,18

H7 0,0046 6,22 0,13499 0,23

H9 0,00028 0,38 0,01174 0,02

H11 0,00054 0,73 0,03521 0,06

H13 0,00009 0,12 0,01174 0,02

H15 0,00003 0,04 0,01761 0,03

Berdasarkan latar belakang masalah yang sudah dijelaskan, maka penulis ingin melakukan suatu penelitian yang berkaitan dengan upaya mereduksi harmonik yang muncul pada transformator arus yang dapat mengakibatkan kesalahan pengukuran besaran arus pada sistem dengan menggunakan passive single-tuned filter

pada PT. Gunung Gahapi Sakti. Alasan penggunaan passive single-tuned filter adalah pada penelitian sebelumnya mengenai upaya mereduksi harmonik pada transformator arus belum pernah dilakukan, oleh karena itu penulis tertarik untuk melakukan penelitian ini. Tabel 1.2 menunjukkan beberapa penelitian mengenai transformator arus yang telah dilakukan.

Tabel 1. 2. Penelitian mengenai transformator arus yang telah dilakukan

No Peneliti Judul

Metode Identifikasi

Harmonik

Hasil yang diperoleh

1

D. Ismail, M. N. K. Anuar, N. Indra, C.

Shatri, dan M. Reza[1]

Current transformer reaction with linear and non-linear loads

Pengukuran transformator arus dengan beban nonlinier

Kesalahan rasio dan sudut fasa akan meningkat sebanding dengan perubahan nilai harmonik arus 2

R. D. Henderson

dan P. J. Rose [2]

Harmonics: the effects on power quality and transformers Penggunaan filter harmonik dengan reaktor pada jaringan

Diperlukan faktor K transformator untuk mengatasi derating transformator. 3 A. Elmoudi, M. Lehtonen, dan H. Nordman [3] Corrected winding Eddy-current harmonic loss factor for transformers subject to nonsinusoidal load currents Koreksi faktor rugi – rugi harmonik dengan menghitung kedalaman penetrasi

Koreksi faktor rugi – rugi harmonik dengan menghitung kedalaman penetrasi dapat digunakan dalam menetukan keakuratan kemampuan transformator untuk arus beban non sinusoidal

4

S. P. Kennedy dan C. L. Ivey [4]

Application, design and rating of transformers containing harmonic currents Menjelajahi dampak dari arus pada transformator yang digunakan setiap sistem dengan menggunakan rancangan transformator dengan rugi – rugi Eddy yang sedikit

Penggunaan rancangan

transformator dengan rugi – rugi arus Eddy yang sedikit dan atau rancangan rangkaian untuk menurunkan kandungan harmonik sangat meminimalkan dampak arus harmonik pada transformator

Tabel 1.2. (Sambungan)

No Peneliti Judul

Metode Identifikasi

Harmonik

Hasil yang diperoleh

5

L. A. Kojovic [5] Comparison of different current transformer modeling techniques for protection system studies Membandingkan perbandingan teknik model komputer transformator arus Simulasi data dengan kurva VI yang menghasilkan arus 10 A diperoleh hasil yang tidak sesuai dengan pengujian di laboratorium. Dengan percobaan kedua yang menggunakan kurva VI linier arus

meningkat 10 kali.

6

L. A. Kojovic [6] Impact of current transformer saturation on overcurrent protection operation Mencari pengaruh inti besi toroidal transformator arus pada operasi proteksi arus Impedansi yang tinggi akan mempengaruhi kejenuhan transformator arus untuk gangguan tidak simetris dan akan mempengaruhi pengoperasian pada peralatan proteksi arus 7 A. Wiszniewski, W. Rebizant, dan L. Schiel

[7] Correction of Current Transformer Transient Performance Deteksi akurasi dari momen kejenuhan sesaat transformator arus Metode yang digunakan dari arus sekunder

transformator arus pada kondisi tidak jenuh cukup untuk menghitung frekuensi

fundamental dan kandungan kompenen DC

Tabel 1.2. (Sambungan)

No Peneliti Judul

Metode Identifikasi

Harmonik

Hasil yang diperoleh

8

M. Yahyavi, F. Brojeni, and M. Vaziri

[8]

Basic Theory and Practical Considerations in a Current Transformer Pertimbangan Pengaturan operasi transformator arus untuk memilih transformator arus yang tepat Nilai estimasi dengan menggunakan rasio X/R dapat digunakan untuk kondisi praktis

9

L. Kadar, P. Hacksel, dan

J. Wikston [9]

The effect of current and voltage transformers accuracy on harmonic measurements in electric arc furnaces Kompensasi dengan software yang di rancang untuk membalikkan pengukuran atau model respon frekuensi transformator pengukuran Keakuratan pengukuran transformator arus dan tegangan pada kedua besaran dan fasa dapat

ditingkatkan dengan kompensasi

kesalahan instrumen transformator

Dari penelitian yang telah dilakukan seperti yang tertera pada Tabel 1.2 di atas menunjukkan bahwa harmonik yang muncul pada transformator arus akan mempengaruhi kinerja dari transformator arus itu sendiri yang berdampak pada keakuratan pengukuran dan kejenuhan pada transformator arus sehingga pengoperasian dari peralatan proteksi arus juga akan terganggu [6]. Harmonik yang muncul pada transformator arus juga akan mempengaruhi kesalahan rasio dan kesalahan sudut fasa [1].

1.2. Perumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah maka perumusan masalah dalam penelitian ini adalah:

a. Bagaimana kandungan harmonik arus dan tegangan yang muncul akibat beban nonlinier.

b. Bagaimana upaya yang harus dilakukan untuk mereduksi harmonik yang terdapat pada transformator arus.

1.3. Batasan Masalah

Dengan mempertimbangkan waktu, biaya dan pembahasan yang terlalu luas maka penelitian ini akan membahas mengenai:

a. Pengukuran harmonik dilakukan pada sisi sekunder transformator arus. b. Analisa harmonik hanya dilakukan pada sisi sekunder transformator arus.

c. Filter yang digunakan untuk mengurangi kandungan harmonik pada transformator arus adalah jenis passive single-tuned filter.

d. Harmonik pada transformator arusdan filter akan dimodelkan dan disimulasikan menggunakan MATLAB/Simulink.

e. Mengenai resonansi dan pengaruh terhadap sistem lain yang ditimbulkan oleh pemakaian passive single-tuned filter merupakan persoalan tersendiri dan tidak dibahas.

1.4. Tujuan Penelitian

Adapun tujuan penelitian ini adalah merancang passive single-tuned filter

untuk mereduksi kandungan harmonik arus yang ada pada transformator arus agar memenuhi standar harmonik yang diizinkan berdasarkan standar IEEE 519 – 1992.

1.5. Manfaat Penelitian

Setelah melakukan penelitian ini diharapkan:

a. Mendapatkan kualitas daya listrik yang lebih baik dengan harmonik yang rendah dan faktor daya yang tinggi.

2.1. Transformator Ukur

Transformator ukur di rancang secara khusus untuk pengukuran dalam sistem daya. Transformator ini banyak digunakan dalam sistem daya karena mempunyai keuntungan, antara lain:

a. Memberikan isolasi elektrik bagi sistem daya b. Tahan terhadap beban untuk berbagai tingkatan c. Tingkat keandalan yang tinggi

d. Secara fisik lebih sederhana bentuknya, dan e. Secara ekonomi lebih murah

Transformator pengukuran terdiri dari:

a. Transformator tegangan (Potential Transformer) b. Transformator arus (Current Transformer)

Arus dan tegangan pada peralatan daya yang harus dilindungi, di ubah oleh transformator arus dan transformator tegangan ke tingkat yang lebih rendah untuk pengoperasian proteksi. Tingkat-tingkat yang lebih rendah ini diperlukan karena dua alasan, yaitu:

a. Tingkat masukan yang lebih rendah ke relay menjadikan komponen-komponen yang digunakan untuk konstruksi relay tersebut secara fisik menjadi cukup kecil, karena itu dilihat dari segi ekonomi biayanya akan lebih murah.

b. Bagi manusia (pekerja) yang bekerja dengan relay tersebut dapat bekerja dalam suatu lingkungan yang aman.

Daya yang diserap oleh transformator ini untuk melakukan kerjanya tidak seberapa besar, karena beban yang dihubungkan hanya terdiri dari relay dan alat-alat ukur (meteran) yang mungkin hanya digunakan pada waktu tertentu. Beban pada transformator ukur (CT dan PT) di kenal sebagai Beban (Burden) dari transformator tersebut. Istilah Beban (Burden) biasanya melukiskan impedansi yang dihubungkan pada kumparan sekunder transformator itu, tetapi dapat juga menetapkan voltampere yang diberikan kepada beban.

Inti besi transformator memiliki reaktansi magnetisasi nonlinier. Transformator daya maupun transformator pengukuran tegangan (Potential Transformer) terhubung paralel dengan beban sedangkan transformator arus terhubung seri dengan beban. Oleh karena sistem daya tetap beroperasi pada tegangan nominal dengan kisaran 5%, maka transformator daya dan tegangan di rancang untuk beroperasi mendekati tegangan saturasi (Gambar 2.1). Namun, dalam beberapa

transformator arus dapat merubah arus beban menjadi arus gangguan yang tinggi. Untuk menghindari kejenuhan, transformator arus di rancang untuk beroperasi pada arus beban pada bagian bawah daerah cabang megnetisasi linier dari kurva (Tegangan dan Arus). Yang diinginkan sekarang adalah bahwa transformator arus beroperasi pada daerah linier tanpa melebihi tegangan jenuh bahkan untuk gangguan arus [5].

Gambar 2. 1. Karakteristik kurva tegangan dan arus pada transformator

2.1.1. Karakteristik transformator arus

Transformator arus merupakan transformator instrumen yang digunakan untuk menurunkan arus yang akan digunakan untuk peralatan metering, relay

proteksi, dan instrumen lainnya. Transformator arus memberikan isolasi yang tinggi pada kumparan primernya dan kumparan sekunder dibumikan demi keselamatan dan besaran arus diturunkan agar dapat digunakan untuk instrumen

dimana NP dan NS merupakan jumlah kumparan pada primer dan sekunder sedangkan IP dan IS merupakan arus pada kumparan primer dan sekunder transformator arus. Terminal sekunder memasok sebuah rangkaian ekivalen

beban yang di kenal dengan sebuatan “Burden” dengan impedansi

Zb=Rb + jωLB. Rangkaian ekivalen transformator arus di amati dari sisi sekunder untuk kondisi sinusoidal ditunjukkan pada Gambar 2.2.

p

r lp rs ls Is

B

R

B

L mag

I

m

R L_m

p s p

I N N

s

V

Gambar 2. 2. Rangkaian ekivalen transformator arus [10]

Fasor arus primer (IP) di kirim ke sisi sekunder sebagai ((NP/NS)/IP). Resistansi kumparan sekunder (rs) dan induktansi bocor ls menambah beban efektif. Cabang magnetisasi yang berisi induktansi magnetisasi Lm yang terhubung paralel dengan tahanan diperoleh dari =�2 _{∆ dimana ∆} adalah histerisis inti magnet dan rugi – rugi arus Eddy. Diagram fasor untuk

= +

% = − × 100

� = + �

VS

Imag

p s p

I N N IS

g J

Gambar 2. 3. Diagram fasor transformator arus [10]

Untuk tegangan fasor dapat diperoleh dengan menggunakan Persamaan (2.1). ... 2. 1 Sementara untuk fasor arus magnetisasi Imag tertinggal dari Vs dengan sudut . Hukum Kirchoff arus dinyatakan dengan Persamaan (2.2).

... 2. 2

2.1.2. Kesalahan transformator arus akibat beban nonlinier

Kinerja transformator arus dibawah kondisi terdistorsi biasanya ditandai dengan pengujian respon frekuensi. Pengukuran fasor arus harmonik dapat dicirikan dengan dua kesalahan dasar. Kesalahan pertama adalah rasio kesalahan harmonik orde ke – h dapat dilihat pada Persamaan (2.3).

≈ 1 +

2

−2 cos − �

=

≈tan−1 sin − �

− cos − �

� = −

Dimana k = Ns/Np yang merupakan rasio transformator nominal, dan adalah nilai rms dari arus harmonik orde ke – h pada primer dan sekunder. Kesalahan kedua adalah kesalahan sudut fasa harmonik orde ke–h, sehingga diperoleh Persamaan (2.4).

... 2. 4 Dimana αsh dan αph adalah sudut fasa arus harmonik primer dan sekunder. Dari Persamaan (2.4) arus magnetisasi menyebabkan kesalahan pengukuran pada arus primer dan di hitung dengan = . Kesalahan yang terdeteksi akan menyebabkan terjadinya kesalahan sudut fasa dinyatakan dengan Persamaan (2.5) berikut [10]:

... 2. 5

Dan kesalahan besaran yang ditandai dengan koreksi fakor rasio (RCF) dinyatakan pada Persamaan (2.6) berikut:

1 1 = 2 2 + 2 2.1.3. Analisis operasi transformator arus

Menurut prinsip persamaan keseimbangan magnetik transformator, maka dapat kita nyatakan seperti Persamaan (2.7) berikut:

... 2. 7 Dimana n1 dan n2 merupakan kumparan kumparan primer dan sekunder transformator. Untuk transformator arus n1 sama dengan 1. Sumber arus (Is) ekivalen arus sinusoidal yang dikonversikan ke sekunder transformator. Lm merupakan induktansi magnetisasi dan im(t) adalah arus magnet, ut adalah tegangan dari kumparan sekunder i2(t) adalah arus yang mengalir melalui penyearah jembatan penuh, C adalah kapasitor penstabil tegangan, dan uo adalah tegangan beban [11].

2.1.4. Rangkaian equivalent transformator arus

Rangkaian ekivalen dari transformator arus ditunjukkan pada Gambar 2.4 dengan parameter sebagai berikut:

� = .

= −

Dari rangkaian ekivalen pada Gambar 2.4, diperoleh Persamaan (2.8) dan (2.9) sebagai berikut:

... 2. 8 ... 2. 9 Dimana:

=

=

= +

= +

2.1.5. Prinsip kerja transformator arus

Prinsip kerja dari transformator arus berdasarkan pada hukum ampere dan faraday. Menurut hukum ampere, arus (i) diukur melalui konduktor primer yang menghasilkan medan magnet yang bersirkulasi berdasarkan waktu H. Medan magnet yang melewati kumparan sekunder, menurut hukum faraday menginduksikan tegangan (Vs) dari terminal kumparan sekunder. Tegangan

= � = �

= � ... 2. 10 Arus dapat di kalibrasi dengan melewati nilai yang diketahui dari arus yang mengalir pada konduktor primer dan mengukur tegangan yang melalui resistor. Sensitivitas arus (Sp) dapat dinyatakan dengan [12]:

... 2. 11

2.1.6. Kesalahan pengukuran

Kesalahan pengukuran selalu ada dan merupakan sifat dari pengukuran, namun diusahakan kesalahan tersebut sekecil mungkin.

Kesalahan-kesalahan dalam pengukuran dapat berupa/berasal dari: 1. Alat ukur yang tidak presisi

2. Kecakapan dalam melakukan pengukuran (pembacaan dan pengoperasian). 3. Keadaan sekeliling, pada saat pengukuran:

a. Temperatur ruang

b. Ada pemanasan pada alat ukur

c. Posisi nol, yaitu keadaan pegas yang sudah tua dan adanya kelelahan material magnet luar.

4. Kedudukan alat yang tidak tepat.

Kesalahan dalam pengukuran disebabkan oleh beberapa faktor, diantaranya adalah:

Penyebabnya adalah:

a. Kesalahan pembacaan b. Kesalahan perhitungan c. Kesalahan penyetelan

d. Kesalahan posisi awal / set nol Penanggulangannya:

a. Hati-hati dalam pengukuran (skala dan tap terminal) b. Batas kemampuan (range pengukuran)

c. Pembacaan tidak hanya oleh satu orang d. Pengukuran dilakukan beberapa kali 2. Kesalahan Alat Ukur

Penyebabnya adalah: a. Gesekan b. Kalibrasi

c. Kerugian/kebocoran pada kawat penghubung d. Alat rusak

Penanggulangannya: a. Perawatan berkala b. Alat harus di kalibrasi

a. Medan magnet luar b. Temperatur ruang Penanggulangannya:

a. Alat harus tertutup rapat pada saat pengukuran.

b. Alat harus diletakkan dalam ruangan dengan Temperatur konstan c. Gunakan alat yang tidak banyak terpengaruh terhadap perubahan lingkungan.

2.1.7. Kelas alat ukur

Batas kesalahan alat ukur memperlihatkan atau menunjukkan ketelitian dan akurasi alat tersebut. Tabel 2.1 merupakan kelas-kelas akurasi dari sebuah alat ukur:

Tabel 2. 1.Kelas Akurasi Alat Ukur Kelas

Akurasi Keterangan

0,05; 0,1 dan 0,2

Merupakan alat dengan ketelitian/presisi yang sangat tinggi digunakan untuk lab dan alat ukur standar

0,5 Merupakan alat dengan ketelitian/presisi tinggi dipakai pada pengukuran-pengukuran presisi, alat ini biasanya portable

1

Merupakan alat dengan ketelitian/presisi lebih rendah dari kelas di atasnya, alat ini kecil portable, biasanya di pasang pada panel-panel listrik yang besar.

1,5; 2,5 dan 5

Merupakan alat dengan ketelitian/presisi rendah, dimana dalam penggunaannya faktor ketelitian dan presisinya tidak begitu penting

Pada hasil pengukuran atau pengetesan, bila dibandingkan dengan alat standar presisi maka dapat diketahui besarnya kesalahan tersebut konstan atau proporsional.

2.2. Harmonik

Harmonik adalah pembentukan gelombang – gelombang dengan frekuensi berbeda yang merupakan perkalian bilangan bulat dengan frekuensi bilangan bulat dengan frekuensi dasarnya. Hal ini disebut frekuensi harmonik yang timbul pada bentuk gelombang aslinya sedangkan bilangan bulat pengali frekuensi dasar disebut angka urutan harmonik. Misalnya, frekuensi dasar suatu sistem tenaga listrik adalah 50 Hz, maka harmonik keduanya adalah gelombang dengan frekuensi sebesar 100 Hz dan harmonik ketiga dengan frekuensi 150 Hz dan seterusnya [13].

Apabila sistem distribusi mensuplai beban nonlinier, dimana beban nonlinier menghasilkan harmonik. Tegangan harmonik ini mengalir dalam sistem yang akan menghasilkan suatu tegangan pada impedansi sistem. Harmonik tegangan atau arus ini akan berkombinasi dengan tegangan atau arus frekuensi fundamental dan membentuk distorsi.

2.2.1. Sumber harmonik

sumber tegangan. Proses kerja ini akan menghasilkan gangguan atau distorsi gelombang arus yang tidak sinusoidal. Bentuk gelombang ini tidak menentu dan dapat berubah menurut peraturan pada parameter komponen semikonduktor dalam peralatan elektronik. Beberapa peralatan yang dapat menyebabkan timbulnya harmonik antara lain catu daya, komputer, printer, lampu flourecent

yang menggunakan elektronik ballast, power eletronik (thyristor) dan peralatan elektronik yang di dalamnya banyak terdapat komponen semikonduktor atau elektronika daya sebagai rangkaian pengendali motor listrik [13].

Peralatan ini di rancang untuk menggunakan arus listrik secara hemat dan efisien karena arus listrik hanya dapat melalui komponen semikonduktornya selama periode pengaturan yang telah ditentukan. Namun disisi lain hal ini akan menyebabkan gelombang mengalami gangguan gelombang arus dan tegangan yang pada akhirnya akan kembali ke bagian lain sistem tenaga listrik. Fenomena ini akan menimbulkan gangguan beban tidak linier satu fasa. Hal di atas banyak terjadi pada jaringan distribusi yang memasok areal perkantoran atau komersil. Sedangkan pada areal perindustrian gangguan yang terjadi adalah beban nonlinier tiga fasa seperti motor listrik, pengendali kecepatan motor, pengisian baterai, electroplating, dapur busur listrik, dan sebagainya. Peralatan ini banyak menggunakan dioda, Silicon Controlled Rectifier (SCR), transistor dan sebagainya.

2.2.2. Standar harmonik

Arus harmonik yang terinjeksi ke dalam sistem tenaga listrik dapat menimbulkan efek yang merugikan pada peralatan sistem tenaga listrik terutama pada kapasitor, transformator, dan menyebabkan pemanasan dan pembebanan berlebih pada motor. Harmonik juga menyebabkan interferensi pada saluran telekomunikasi dan juga kesalahan pembacaan alat ukur listrik. Selanjutnya, harmonik arus sumber yang terbangkitkan tidak mengalirkan daya nyata (P) ke beban, tetapi semakin menghasilkan resonansi maupun penguatan harmonik pada sistem distribusi.

Dengan semakin meningkatnya penggunaan beban-beban nonlinier maka semakin tinggi tingkat kandungan arus harmonik yang terdapat pada arus jala-jala sistem. Hal ini ini akan membuat sistem semakin rentan terhadap permasalahan dan gangguan akibat arus harmonik. Beberapa badan Intemasional telah memberikan suatu batasan kandungan harmonik yang diizinkan untuk suatu sistem tenaga listrik salah satunya dituangkan dalam rekomendasi praktis batasan harmonik IEEE-519 Std tahun 1992.

Standar harmonik tegangan ditentukan oleh tegangan sistem yang dipakai seperti Tabel 2.2 berikut [14].

Tabel 2. 2. Batas THDV sesuai standar IEEE 519-1992

Tegangan bus pada PCC

Distorsi Tegangan individu

Total Harmonik Distorsi Tegangan

(THDv)

V ≤ 69 KV 3,0 5,0

69 KV <V ≤ 161 KV 1,5 2,5

V>161KV 1,0 1,5

Untuk menentukan batas harmonik arus sesuai standar IEEE 519-1992 sesuai nilai Current Short Circuit Ratio (ISCR). Dimana ISCR adalah perbandingan

antara arus hubung singkat (ISC) dengan arus beban nominal (IL) seperti Tabel 2.3.

Tabel 2. 3. Batas arus harmonik sesuai standar IEEE 519-1992

Isc/IL

Orde harmonik (dalam %) _Demand Total Distortion

(TDD) h< 11 11≤h<17 17≤h<23 23≤h<35 35≥h

<20 4,0 2,0 1,5 0,6 0,3 5,0

20 – 50 7,0 3,5 2,5 1,0 0,5 8,0

50 – 100 10,0 4,5 4,0 1,5 0,7 12,0

100 – 1000 12,0 5,5 5,0 2,0 1,0 15,0

>1000 15,0 7,0 6,0 2,5 1,4 20,0

Dimana

Isc : Arus hubung singkat pada Point of Common Coupling (PCC) (Ampere)

= +

TDD : Total Demand Distortion (%) 2.2.3. Pengaruh arus harmonik pada transformator

Untuk mengetahui bagaimana arus harmonik mempengaruhi transformator daya diperlukan pemahaman dasar mengenai konstruksi standar dari dua kumparan transformator. Rugi – rugi transformator dapat di kategorikan seperti rugi – rugi beban, rugi – rugi tanpa beban atau rugi – rugi total. Rugi–rugi tanpa beban merupakan rugi – rugi inti atau eksitasi transformator. Rugi–rugi beban merupakan rugi – rugi impedansi pada transformator. Jumlah dari rugi– Rugi beban dan rugi – rugi tanpa beban merupakan total dari rugi – rugi transformator. Rugi – rugi ini diukur dalam satuan watt. Untuk rugi – rugi transformator dinyatakan pada persamaan (2.12) berikut ini:

... 2. 12 Dimana

PNL : Daya pada LinetoNetral (watt) PLL : Daya Line to Line (watt)

Rugi – rugi beban transformator dapat dipecah menjadi rugi – rugi I2R dan stray losses. Rugi – rugi PR adalah rugi – rugi yang di hitung dari rugi- rugi yang terdapat pada transformator yang dapat dicari dengan mengukur resistansi DC dari kumparan dikalikan dengan arus dalam satuan ampere kuadrat pada

PR yang di hitung dari rugi – rugi beban yang diukur dan sisanya merupakan

stray losses. Rugi – rugi kumparan terdiri dari rugi – rugi arus Eddy dan bersirkulasinya rugi – rugi arus pada kawat atau kumparan paralel. Semua ini dianggap rugi – rugi arus Eddy pada kumparan. Medan elektromagnetik menghasilkan arus bolak balik yang mengalir pada konduktor, ini akan menyebabkan arus Eddy akan mengalir pada kumparan. Sedangkan stray losses

lainnya terdapat pada struktur kumparan sendiri dimana rugi–rugi ini terdapat pada klem inti transformator, tangki atau dinding transformator dan inti transformator [4].

2.2.4. Pengaruh arus harmonik pada rugi – rugi tanpa beban

Rugi-rugi tanpa beban atau rugi-rugi inti dapat di bagi menjadi rugi-rugi inti Eddy, rugi-rugi histerisis, rugi-rugi eksitasi kumparan yang sangat kecil. Rugi-rugi inti Eddy tidak sama dengan rugi-rugi kumparan Eddy, rugi-rugi ini pada dasarnya merupakan terlalu tebalnya laminasi pada inti, kualitas baja yang digunakan pada inti, frekuensi kerja, faktor distorsi yang terdapat pada baja selama proses pemotongan dan penumpukan. Karena bervariasinya pabrikan maka bervariasi pula rugi-rugi yang terjadi.

Harmonik yang mengalir pada arus beban juga dapat menyebabkan distorsi harmonik pada gelombang tegangan. Semakin tinggi induksi pada inti akan menyebabkan meningkatnya kejenuhan, ini akan menyebabkan rugi-rugi

pada inti. Dengan adanya harmonik tegangan ketiga maka akan muncul pula harmonik arus ketiga yang akan menyebabkan berkurangnya kemampuan dari transformator. Masalah yang lebih penting adalah dengan penggunaan frekuensi variabel transfomator output. Dengan transformator ini volt per hertz mungkin tidak konstan dan akan meningkatkan volts per hertz 1 sampai 2 kali dari kondisi normal. Hal ini akan menyebabkan rusaknya transformator akibat meningkatnya arus eksitasi bahkan akan menyebabkan arus hubung singkat. Transformator juga akan mengeluarkan suara dan terjadi pemanasan yang berlebihan. Inti permanen yang jenuh akan mempengaruhi kurva histerisis inti dan menyebabkan rugi-rugi inti pada saat beroperasi. Jika inti jenuh, maka medan elektromagnetik pada inti akan hilang dan menyebabkan kelebihan panas pada bagian tangki dan dinding transformator, dan ini akan menyebabkan kerusakan pada sistem dan juga transformator itu sendiri [4].

2.2.5. Pengaruh arus harmonik terhadap meningkatnya temperatur

Semua dampak dari arus harmonik yang telah dibahas sejauh ini memperoleh hasil dapat meningkatkan rugi-rugi pada transformator. Dengan meningkatnya rugi-rugi pada transformator jelas akan meningkatkan suhu. Secara umum, rugi-rugi ini memiliki dampak yang sama pada transformator yaitu akan terjadi peningkatan beban sebesar 10% sampai 15%. Hal ini juga akan

yang kering. Dari pengalaman lapangan nilai – nilai ini hanya diberikan untuk tujuan demonstrasi, untuk nilai yang sebenarnya dapat diperoleh lebih besar atau kurang dari yang telah dijelaskan dan harus diukur kembali. Secara umum, hal-hal di atas berlaku untuk rata-rata rugi [4].

2.2.6. Deret fourier

Gelombang sinus adalah bentuk gelombang paling dasar yang menyusun berbagai bentuk gelombang lainnya yang ada didunia kelistrikan. Pada tahun 1822 J. B. J. Fourier menyatakan bahwa sembarang fungsi periodik pada interval T dapat diwakili oleh deret tak hingga sinusoidal yang frekuensinya berkaitan secara harmonis atau dapat dinyatakan sebagai fungsi penjumlahan komponen sinusoidal fundamental dengan komponen harmonik pada deret orde tertinggi pada frekuensi yang merupakan kelipatan dari frekuensi fundamentalnya. Analisa harmonik merupakan cara untuk menganalisis bentuk gelombang terdistorsi, yang merupakan penjumlahan dari besaran dan fasa fundamental dengan harmonik orde tertinggi pada gelombang periodik. Hasil deretnya di kenal sebagai deret Fourier dan memperlihatkan hubungan antara fungsi waktu dengan fungsi frekuensi.

Suatu fungsi periodik f(θ) dengan periode βπ yang memenuhi syarat-syarat Dirichelet sebagai berikut:

= 0+ cos �0 + sin �0

∞

=1

0 =

1

0

= 2 cos �

0

=2 sin �

0

3. Integral adalah terbatas (tertentu), dapat dikembangkan menjadi suatu deret Fourier.

Deret trigonometri untuk fungsi periodik f(t) dapat dinyatakan Persamaan (2.13 s/d 2.16).

... 2. 13 Dengan koefisien ₀, , dan masing – masing adalah:

... 2. 14 Nilai f fundamental untuk satu periode yaitu dari 0 hingga T.

... 2. 15

... 2. 16 Dimana n adalah orde harmonik.

Berdasarkan deret fourier di atas diperoleh bahwa gelombang yang mengintrodusir harmonik – harmonik ganjil yaitu harmonik ketiga, kelima, ketujuh, dan seterusnya. Suku ₀ menyatakan komponen ini tidak muncul dalam jaringan sistem arus bolak – balik, dan apabila bentuk gelombang sempurna atau

= 2 ₊ 2 _{... 2. 17} Dimana n ≥ 1

Untuk nilai C sebagai fungsi n seringkali digambarkan dalam suatu barchart dan di kenal dengan “Spektrum Harmonik”. Spektrum Harmonik adalah distribusi semua amplitudo komponen harmonik sebagai fungsi orde harmoniknya dan diilustrasikan menggunakan histogram. Gambar 2.5 berikut menunjukkan contoh spektrum harmonik. Dari Gambar 2.5 dapat dikatakan bahwa spektrum merupakan perbandingan arus dan tegangan frekuensi harmonik terhadap arus dan tegangan frekuensi dasar [15].

� =

�2

2

�1

× 100%

=

1 2

× 100%

2.2.7. Current Individual harmonic distortion (IHDi)

Current Individual Harmonic Distortion (IHDi) adalah perbandingan antara nilai RMS dari harmonik individual dengan nilai RMS dari fundamental. Rumus dari IHDi adalah sebagai berikut[15]:

... 2. 18 Dimana

IHDi : Current Individual Harmonic Distortion (%) Ih : Arus harmonik pada orde ke – h (Ampere) I1 : Arus fundamental (Irms) (Ampere)

h : Orde harmonik

2.2.8. Total Distorsi Harmonik

Pada sistem tenaga listrik untuk melihat distorsi harmonik pada komponen fundamentalnya diistilahkan dengan THD atau Total Harmonic Distortion. Persentase total distorsi harmonik (THD) tegangan dan arus dirumuskan seperti pada Persamaan (2.19) dan Persamaan (2.20) sebagai berikut [16]:

... 2. 19 Dimana

=

2

2

1

× 100% ... 2. 20 Dimana

Ih : Arus harmonik arus ke – h

I1 : Arus frekuensi fundamental (rms)

2.3. Beban Linier dan Nonlinier

Beban linier merupakan beban yang tidak menghasilkan harmonik sedangkan beban nonlinier merupakan beban yang menghasilkan harmonik. Beban nonlinier dapat menyebabkan reaktansi jenuh adalah penyearah atau pensaklaran secara mekanik yang bekerja menutup dan membuka secara berkala. Beban nonlinier akan menyebabkan arus tidak sinusoidal. Dimana pada frekuensi fundamental (IF) terdapat frekuensi harmonik (IH) [17]. Tegangan sinusoidal dihasilkan oleh frekuensi fundamental (E) sedangkan harmonik dihasilkan oleh beban. Jenis beban yang paling umum menyebabkan harmonik adalah penyearah. Pada Gambar 2.6 menunjukkan sebuah beban nonlinier, dimana terdapat kandungan harmonik semua orde baik orde ganjil maupun orde genap.

Selain itu, pada Gambar 2.7 dan Gambar 2.8 menunjukkan kondisi arus dengan kandungan harmonik untuk bentuk setengah gelombang dan spektrum harmoniknya.

Gambar 2. 7. Tampilan arus beban nonlinier setengah gelombang [1]

2.4. Passive Single-Tuned Filter

Passive single-tuned filter adalah filter yang terdiri dari komponen-komponen pasif R, L dan C terhubung seri, seperti pada Gambar 2.9. Passive single-tuned filter

akan mempunyai impedansi yang kecil pada frekuensi resonansi sehingga arus yang memiliki frekuensi yang sama dengan frekuensi resonansi akan dibelokkan melalui filter. Untuk mengatasi harmonik di dalam sistem tenaga listrik industri yang paling banyak digunakan adalah passive single-tuned filter.

Gambar 2. 9. Passive single-tuned filter [18]

Berdasarkan Gambar 2.9, besarnya impedansi passive single-tuned filter pada frekuensi fundamental seperti pada Persamaan (2.21).

... 2. 21 Dimana:

: Impedansi passive single-tuned filter(Ω)

: Resistansi passive single-tuned filter(Ω)

� : Reaktansi induktif passive single-tuned filter(Ω)

Passive single-tuned filter mempunyai impedansi yang kecil, sehingga arus harmonik akan dialirkan atau dibelokkan melalui passive single-tuned filter dan tidak mengalir ke sistem. Frekuensi respon dan sudut fasa dari passive single-tuned filter

ditunjukkan seperti Gambar 2.10 (a) dan (b), dimana dapat dilihat bahwa pada frekuensi harmonik atau orde ke-5 dari harmonik (fr = 250 Hz), impedansi passive single-tuned filter sangat kecil.

(a) Frekuensi respon Passive single-tuned filter

Dengan demikian passive single-tuned filter diharapkan dapat mengurangi harmonik tegangan (THDv) dan harmonik arus (THDi) sampai dengan 10-30%. Besarnya tahanan R dari induktor dapat ditentukan oleh faktor kualitas dari induktor. Faktor kualitas (Q) adalah kualitas listrik suatu induktor, secara matematis Q adalah perbandingan nilai reaktansi induktif atau reaktansi kapasitif dengan tahanan R. Semakin besar nilai Q yang di pilih maka semakin kecil nilai R dan semakin bagus kualitas dari filter dimana energi yang dikonsumsi oleh filter akan semakin kecil, artinya rugi-rugi panas filter adalah kecil, nilai faktor kualitas berkisar antara:

30 < < 100 .

Reaktansi karakteristik dari filter untuk harmonik ke-n:

... 2. 22 Dimana

� : Reaktansi karakteristik passive single-tuned filter(Ω) : Orde harmonik ke-n

� : Reaktansi induktif passive single-tuned filter(Ω) Faktor kualitas:

... 2. 23 atau

... 2. 24 Dimana

� = �

=�

: Resistansi passive single-tuned filter(Ω)

Filter pasif harmonik terdiri dari komponen resistor (R), induktor (L), dan kapasitor (C). Secara umum jenis – jenis filter pasif yaitu single tuned, double tuned, orde dua, orde tiga, dan filter peredam tipe C. Walaupun teknologi filter aktif telah berkembang pesat dan kinerja sangat baik, teknik filter pasif masih merupakan cara yang paling efektif untuk mengatasi harmonik pada sistem penyearah dioda atau

thyristor 3 fasa pulsa banyak. Karena seluruh komponen merupakan komponen pasif

dan mudah diperoleh, serta desain dan prosedur pemasangannya relatif mudah dan biaya yang murah, filter pasif merupakan teknik yang sering digunakan pada banyak aplikasi saat ini.

2.4.1. Prinsip pereduksian harmonik dari passive single-tuned filter

Passive single-tuned filter yang diletakkan secara paralel akan menghubung singkatkan arus harmonik yang ada dekat dengan sumber distorsi. Ini dilakukan untuk menjaga arus harmonik yang masuk tidak keluar menuju peralatan lain dan sumber supply energi listrik. passive single-tuned filter yang merupakan hubungan seri komponen R, L, dan C memberikan keuntungan tersendiri bagi sistem tenaga listrik, di samping mampu mereduksi tigkat harmonik, penggunaan kapasitor dapat memperbaiki cos φ sistem, sedangkan induktor (reaktor) berfungsi sebagai filter dan juga melindungi kapasitor dari

paralel dengan peralatan yang mendistorsikan harmonik seperti pada Gambar 2.11.

Gambar 2. 11. Prinsip Pereduksian Harmonik

Kualitas dari sebuah filter (Q) adalah ukuran ketajaman penyetelan filter dalam mereduksi harmonik. Kualitas filter ditentukan menggunakan Persamaan (2.23), dimana filter dengan Q tinggi disetel pada frekuensi rendah (misalnya harmonik kelima), dan nilainya biasanya terletak antara 30 dan 100. Dalam passive single-tuned filter, faktor kualitas Q didefinisikan sebagai perbandingan antara induktansi atau kapasitansi terhadap resistansi. Filter yang efektif harus memiliki

induktor dengan faktor kualitas yang besar, oleh karena itu R˂˂Xo. Perkiraan nilai Q untuk reaktor inti udara adalah 75 dan lebih besar 75 untuk reaktor inti besi.

Pada Gambar 2.12 diperlihatkan gelombang hasil dari pemfilteran harmonik dengan menggunakan bantuan simulasi MATLAB/Simulink, dimana gelombang harmonik menjadi berkurang distorsinya. Hasil simulasi MATLAB/Simulink dapat menjelaskan proses eliminasi gelombang arus terdistorsi dimana distorsi gelombang arus yang terjadi akibat beban nonlinier seperti yang ditunjukkan pada gelombang warna biru. Setelah kapasitor dan induktor yang digunakan sebagai filter untuk memperbaiki gelombang warna biru dengan sinyal gelombang warna hijau, sehingga menghasilkan gelombang yang terperbaiki seperti yang ditunjukkan gelombang warna merah dengan tingkat distorsi gelombang mendekati bentuk sinusoidal. Dengan demikian tingkat distorsi gelombang dapat diperbaiki oleh induktor dan kapasitor.

2.4.2. Merancang passive single-tuned filter

Merancang passive single-tuned filter yang terdiri dari hubungan seri komponen-komponen pasif induktor, kapasitor dan tahanan, adalah bagaimana menentukan besarnya komponen-komponen dari filter tersebut.

Langkah-langkah merancangan passive single-tuned filter adalah:

a. Untuk menentukan kebutuhan daya reaktif dapat digambarkan dalam bentuk segitiga daya seperti Gambar 2.13 [16].

Gambar 2. 13. Segitiga daya untuk menentukan kebutuhan daya reaktif Q Kebutuhan daya reaktif dapat di hitung dengan pemasangan kapasitor untuk memperbaiki faktor daya beban. Komponen daya aktif (P) umumnya konstan, daya semu (S) dan daya reaktif (Q) berubah sesuai dengan faktor daya beban.

Daya Reaktif (Q) = Daya Aktif (P)×tan φ

Dengan merujuk vektor segitiga daya Gambar 2.13, maka daya reaktif pada PF awal diperoleh Persamaan (2.25) berikut ini.

∆ = tan�₁−tan�₂

Daya reaktif pada PF yang diperbaiki diperoleh pada Persamaan (2.26).

Q2 = P ×tan φ2 ... 2. 26

Sehingga rating kapasitor yang diperlukan untuk memperbaiki faktor daya yaitu:

Daya reaktif ΔQ= Q1 - Q2

Atau

... 2. 27

Besar nilai ΔQ yang didapat, selanjutnya menentukan nilai reaktansi kapasitif yang besarnya ditentukan berdasarkan Persamaan (2.27) dan besar nilai kapasitansi kapasitor yang dibutuhkan untuk memperbaiki faktor daya pada Persamaan (2.28).

b. Tentukan ukuran kapasitas kapasitor Qc berdasarkan kebutuhan daya reaktif untuk perbaikan faktor daya. Daya reaktif kapasitor ( ) adalah:

... 2. 28 Dimana

P : beban (kW)

pf1 : faktor daya mula-mula sebelum diperbaiki pf2 : faktor daya setelah diperbaiki

c. Tentukan reaktansi kapasitif (� ):

� =�₂

= �

2 � 0

� = �

Dimana

� : Reaktansi kapasitif(Ω) : Orde harmonik ke-n

: Daya reaktif kapasitor (VAR) d. Tentukan kapasitansi dari kapasitor ( ):

... 2. 30 Dimana

: Kapasitansi kapasitor (Farad) : Frekuensi fundamental (Hz) e. Tentukan reaktansi induktif dari induktor (� ):

... 2. 31 f. Tentukan induktansi dari induktor ( ):

... 2. 32

g. Tentukan reaktansi karakteristik dari filter (� ):

... 2. 33

h. Tentukan Tahanan ( ) dari Induktor:

... 2. 34

= 1

2 � ₀�

Dimana

: Tahanan dari induktor (Ω) : Faktor kualitas

METODOLOGI PENELITIAN

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode simulasi yang di mulai dari pengumpulan data kemudian melakukan pengukuran harmonik pada transformator arus. Transformator arus yang diukur adalah jenis MED 170 – A2. Hasil pengukuran berupa nilai harmonik tegangan (THDv) dan harmonik arus (THDi). Selanjutnya dilakukan perhitungan untuk menentukan parameter passive single-tuned filter akan digunakan. Dari data hasil pengukuran dan data hasil perhitungan selanjutnya pemodelan beban dan filter dan disimulasi dengan menggunakan program MATLAB/Simulink.

3.1. Teknis Pengukuran

Pengumpulan data dilakukan dengan pengukuran dengan menggunakan alat ukur Power Quality Analyzer (PQA) merk Fluke 435 di PCC transformator arus pada sisi tegangan rendah transformator daya (20 kV) PT. Gunung Gahapi Sakti yang mencakup: (a). Data teknik transformator arus, (b). Total Harmonic Distortion

(THD), (c). Tegangan dan tegangan puncak, (d). Arus dan arus puncak, (e). Daya

aktif dan reaktif, (f).Impedansi jaringan dari transformator ke beban (Ω/m), (g).

Data teknik transformator arus

1. Pabrik : ABB

2. Dibuat di : Jepang

3. Type : MED 170 – A2

4. Arus Primer : 1000 A

5. Arus Sekunder : 5 A

6. Frekuensi : 50 Hz

7. Tegangan Maksimal : 170 kV 8. Tegangan Sistem : 20 kV

9. Berat : 600 Kg

10.Kelas akurasi : 1.0 11.Arus rating : 40 kA/1s 12.Tingkat Isolasi : 625 -750 kV

13.Burden : 30 VA

Perancangan filter akan dilakukan setelah melakukan pengukuran pada transformator arus untuk mengetahui besar kandungan harmonik yang terdapat pada sistem. Pengukuran dan pengambilan data dilakukan pada transformator arus sisi tegangan rendah transformator daya yaitu kumparan sekunder 20 kV . Dengan objek penelitian berupa tingkat Current Individual Harmonic Distortion (IHDi) terbanyak

secara langsung, dan data tersebut dapat disimpan di komputer. Parameter yang dapat diambil adalah komponen harmonik tegangan, komponen harmonik arus, faktor daya daya aktif, daya reaktif dan daya semu. Dari pengukuran tersebut akan terlihat nilai setiap orde harmonik dan daya yang terukur, terutama daya reaktif yang nantinya digunakan untuk data simulasi pada Matlab/Simulink, serta digunakan menghitung besar komponen yang harus digunakan sebagai kompensasi faktor daya sistem.

51G 51 51G 51N 51G 51 51N 51G NGR 40 OHM

LBS 24 KV _{DS 24KV}

2500 A

DS 24KV 2500 A INTERLOCKING

1500 / 5A 1500 / 5A

CABLE 1C x x 300 mm CABLE 1C x x 300 mm 3Φ 50Hz

42 / 54.6 MVA 150 kV / 20 kV 161.7 / 210.2 A

3Φ 50Hz 22 / 30 MVA 150 kV / 20 kV

BUS BAR 20 KV

1000 / 5 A MOG

21 – R

MOG 21 – R 800 / 5 A

LBS 24 KV

NGR 12 OHM BCT

300 / 5 A ABB DS 170 KV

2500 A 1HDB050016 -

YN

DS 170 KV 1250 A

CT 1000 / 5 A

PLN GI MABAR

150 KV

Titik Pengukuran

3.2. Data Pengukuran

Berikut ini data yang diambil melalui pengukuran pada transformator arus untuk sisi sekunder Transformator daya 20 kV dengan menggunakan alat ukur kualitas daya Fluke 435. Data – data pengukuran ditunjukkan pada Tabel 3.1 berikut ini.

Tabel 3. 1. Data Hasil Pengukuran

Parameter Satuan Transformator arus (CT)

S (Apparent Power) VA 12,667

P (Active Power) Watt 12,5

Q (Reactive Power) VAR 1,833

PF (Power Factor) _ 0,80

THDv % 1,33

THDi % 24,8

Frekuensi Hz 50

V (Phase Voltage) Volt 58,69

I (Phase Current) Ampere 0,074

Pada Tabel 3.1 menunjukan bahwa data hasil pengukuran Current Individual Harmonic Distortion (IHDi) dan Individual Harmonic Distortion tegangan (IHDv) dari setiap orde harmonik. Orde harmonik yang ditampilkan adalah orde harmonik ganjil dari orde ke-1 sampai dengan orde ke-15 dengan nilai yang berbeda untuk setiap harmonik. Jika dibandingkan dengan standar IEEE 519 – 1992, ada beberapa orde harmonik arus (IHDi) pada transformator arus dari hasil pengukuran yang tidak sesuai dengan standar.

Tabel 3. 2. Data hasil pengukuran harmonik arus dan tegangan Harmonik

ke-n

Individual Distorsi Harmonik

(IHD) THDi

(%)

THDv (%) Arus (i)

(%)

Tegangan (v) (%)

3 2,85 0,15

24,8 1,23

5 23,81 1,18

7 6,22 0,23

9 0,38 0,02

11 0,73 0,06

13 0,12 0,02

15 0,04 0,03

3.3. Perbandingan Hasil Pengukuran Arus Harmonik Pada Transformator Arus Dengan Standar IEEE 519 – 1992

Sebelum merancang passive single-tuned filter sebaiknya diketahui terlebih dahulu orde arus harmonik dari transformator arus hasil pengukuran mana saja yang tidak sesuai standar. Pada Tabel 3.3 dapat dilihat klasifikasi arus harmonik pada transformator arus dari hasil pengukuran berdasarkan standar IEEE 519 – 1992, dimana arus harmonik dari orde ke-3 sampai dengan orde ke-15 dibandingkan terhadap standar IEEE 519-1992.

Tabel 3. 3. Perbandingan hasil pengukuran arus harmonik pada transformator arus dengan standar IEEE 519 – 1992

Orde

harmonik _(%)

Standar IEEE 519-1992 (%)

Keterangan

Orde 3 2,85 12 Sesuai

Orde 5 23,81 12 Tidak Sesuai

Orde 7 6,22 12 Sesuai

Orde 9 0,38 12 Sesuai

Orde 11 0,73 5,5 Sesuai

Orde 13 0,12 5,5 Sesuai

Orde 15 0,04 5,5 Sesuai

3.4. Perhitungan Passive Single-Tuned Filter

Dalam menentukan besarnya parameter passive single-tuned filter yang dibutuhkan terlebih dahulu ialah nilai selisih dari orde harmonik arus yang tidak sesuai standar IEEE 519-1992pada transformator arus. Dari Tabel 3.3 diperoleh orde harmonik ke-5 tidak sesuai dengan standart IEEE 519-1992, oleh karena itu passive single-tuned filter yang digunakan adalah passive single-tuned filter untuk harmonik ke-5. Untuk menentukan kapasitor (C), induktor (L) dan resistor (R) dari passive single-tuned filter digunakan Persamaan (2.25) sampai dengan Persamaan (2.31), dan nilai dasar perhitungan diperoleh dari data hasil pengukuran transformator arus yang dapat dilihat pada Tabel 3.1.

Tegangan RMS pengukuran (V) = 58,69 Volt Arus RMS pengukuran (I) = 0,074 Ampere Daya aktif (P) = 12,5 Watt

Daya reaktif (Q) = 1,833 VAR Faktor daya (pf1) = 0,80 Frekuensi = 50 Hz

Diasumsikan bahwa faktor daya diperbaiki (pf2) menjadi 0,95. Untuk menghitung kapasitas kapasitor yang dibutuhkan di hitung menggunakan Persamaan (2.20) yaitu:

= tan −1 1 − tan −1 2

Maka:

= tan −1_(0,80) − _tan −1_(0,95)

= 0,0125 tan −1(0,80) − tan −1(0,95)

= 0,0125 tan 36,87 − tan 18,19

= 0,0125 (0,75−0,33)

= 0,0125 0,42

= 0,00525 � ≈5,3 �

Oleh karena selisih hasil pengukuran terhadap standar adalah pada orde-5 yaitu sebesar 23,81%, maka passive single-tuned filter yang digunakan adalah untuk orde harmonik ke-5. Dengan menggunakan Persamaan (2.26) dan (2.27), besar reaktansi kapasitif dan kapasitansi dari passive single-tuned filter orde-5 adalah:

� = �

2

= 58,69

2

5,3 = 649,91 �

= 1

2 � 0�

= 1

2 × 3,14 × 50 × 649,91

= 4,9 10−6

= 4,9 µ

Dengan menggunakan Persamaan (2.28) dan (2.29), besar reaktansi induktif dan induktansi dari passive single-tuned filter orde-5 adalah:

� =�₂

=649,91

52

= 25,96 �

= �

2 � 0

= 25,96

2 × 3,14 × 50

= 0,0826 ≈0,083

Dengan menentukan faktor kualitas passive single-tuned filter (Q) = 100, maka dengan menggunakan Persamaan (2.31), besar resistor passive single-tuned filter

= �

=5 × 25,96

100 = 1,298 ≈ 1,3 �

Dari perhitungan di atas diperoleh parameter passive single-tuned filter adalah C = 4,9 μF dipakai nilai 10 μF, L = 0,083 H dipakai nilai 0,08 H, dan R = 1.3 Ω dipakai nilai 5 Ω.

3.5. Rangkaian Simulasi Sebelum Pemasangan Passive Single-Tuned

Filter

Untuk membuat rangkaian simulasi sebelum pemasangan passive single-tuned filter digunakan hasil pengukuran dan perhitungan berupa tegangan, nilai setiap orde arus harmonik (IHDi), kapasitansi, induktansi dan resistansi filter. Rangkaian ini selanjutnya disimulasi dengan menggunakan program MATLAB/Simulink, seperti yang diperlihatkan pada Gambar 3.2.

Untuk membuat rangkaian simulasi pada program MATLAB/Simulink, ada beberapa hal yang harus dilakukan yaitu:

1. Klik AC Voltage Source kemudian masukkan nilai tegangan Vs = 20 KV dan frekuensi 50 Hz.

2. Klik AC Current Source, kemudian masukkan nilai arus Ih (h= 1, γ, 5, 7, 9,…,15) dengan frekuensi tergantung yang diperoleh dari hasil pengukuran pada Tabel 3.2.

4. Klik Series RLC Branch3, pilih sebuah induktor kemudian masukkan nilai L = 0,08 H.

5. Klik Series RLC Branch3, pilih sebuah resistor kemudian masukkan nilai R = 5 Ω.

6. Pilih Current Measurement untuk mengukur arus. 7. Pilih Scope untuk menampilkan gelombang arus.

8. Block Power GUI untuk memandu pemakai berkomunikasi dengan sistem

simulasi.

Gambar 3. 2. Rangkaian simulasi sebelum pemasangan filter

Rangkaian pada Gambar 3.2 disimulasikan menggunakan program MATLAB/Simulink. Rangkaian simulasi tersebut terdiri dari current individual harmonic distortion (IHDi) orde ke-3 sampai dengan orde ke-15. Data-data pada hasil

SIM ULASI SEBELUM PEM ASANGAN FILTER

Discrete, Ts = 5e-005 s.

pow ergui v + -V2 -K-V.s -->pu Scope2 Scope 3 Multimeter

H9 H7 H5 H3

H15 H13 H11 H1

-K-? Double click here for details

i +

-C urrent Measurement

1 2

CT 1000/5 A 30 VA i + -Arus Sumber 20kV 50 Hz 1ohm

Iprim/200 (A) & V2 (V)

Bentuk gelombang arus diperoleh dari Block Power GUI bagian Fast Fourier Transforsm (FFT) Analysis. Hasil simulasi dari rangkaian Gambar 3.1 diperoleh grafik keluaran arus seperti Gambar 3.3 berikut:

Gambar 3. 3. Grafik arus sebelum pemasangan filter (warna merah menandakan bentuk gelombang arus untuk satu perioda)

Spektrum harmonik dari gelombang arus input dari Gambar 3.3 ditunjukkan pada Gambar 3.4 berikut:

Gambar 3.4. Spektrum arus harmonik sebelum pemasangan filter

Dari hasil simulasi dan spektrum harmonik arus input transformator arus diperoleh arus harmonik orde ke-3, 5, 7, 9, 11, 13, dan 15 dalam persen. Nilai tersebut dibandingkan dengan standar IEEE 519-1992 sehingga diperoleh Tabel 3.4:

Tabel 3. 4. Hasil simulasi sebelum pemasangan filter Parameter Satuan Hasil Simulasi

V (Phase Voltage) Volt 20000

I (Phase Current) Ampere 0,074

Cos phi - 0,80

THDv % 1,23

THDi % 24,8

Freq Hz 50

IHDi orde 1 % 100

IHDi orde 3 % 2,85

IHDi orde 5 % 23,81

IHDi orde 7 % 6,22

IHDi orde 9 % 0,38

IHDi orde 11 % 0,73

IHDi orde 13 % 0,12

IHDi orde 15 % 0,04

3.6. Rangkaian Simulasi Setelah Pemasangan Passive Single-Tuned Filter

Rangkaian simulasi passive single-tuned filter pada Gambar 3.5 disimulasikan menggunakan program MATLAB/Simulink. Rangkaian simulasi tersebut terdiri dari satu buah passive single-tuned filter, sebuah resistor dan individual distorsi harmonik arus (IHDi) orde ke-3 sampai dengan orde ke-15. Passive single-tuned filter terdiri dari sebuah kapasitor, induktor, dan resistor yang terhubung secara seri dan nilainya telah diperhitungkan sebelumnya. Passive single-tuned filter dihubungkan secara paralel terhadap sistem. Sumber arus pada Gambar 3.4 mewakili nilai arus harmonik dari orde ke-3 sampai orde ke-15. Bentuk gelombang arus dan spektrum harmonik

Gambar 3. 4. Rangkaian Simulasi Setelah Pemasangan Filter

Dari hasil simulasi dan spektrum harmonik arus input diperoleh arus harmonik orde ke-3, 5, 7, 9, 11, 13, dan 15 dalam besaran maksimum. Nilai tersebut dibandingkan dengan standar IEEE 519 – 1992 sehingga diperoleh Tabel 3.5:

Tabel 3. 5. Hasil simulasi setelah pemasangan filter Parameter Satuan Hasil Simulasi

Cos phi - 0,95

THDv % 1,23

THDi % 4,64

Freq Hz 50

IHDi orde 1 % 100

IHDi orde 3 % 2,54

IHDi orde 5 % 1,14

IHDi orde 7 % 0,53

IHDi orde 9 % 0,36

IHDi orde 11 % 0,27

IHDi orde 13 % 0,22

IHDi orde 15 % 0,19

SIM ULASI SETELAH PEM ASANGAN FILTER

Discrete, Ts = 5e-005 s.

pow ergui fh5 v + -V2 -K-V.s -->pu Scope2 Scope 3 Multimeter

H9 H7 H5 H3

H15 H13 H11 H1

-K-? Double click here for details

i +

-C urrent Measurement

1 2

CT 1000/5 A 30 VA i + -Arus Sumber 20kV 50 Hz 1ohm

Iprim/200 (A) & V2 (V)

4.1. Hasil Harmonik Setelah Penggunaan Passive Single-Tuned Filter

Hasil simulasi dari rangkaian Gambar 3.4 diperoleh grafik keluaran seperti Gambar 4.1, berikut:

Gambar 4. 1. Grafik arus setelah pemasangan filter

Spektrum harmonik dari gelombang arus input dari Gambar 4.1, ditunjukkan oleh Gambar 4.2 berikut:

0.05 0.1 0.15 0.2

-1 -0.5 0 0.5 1

x 104 Selected signal: 10 cycles. FFT window (in red): 1 cycles

Time (s) 0 20 40 60 80 100

Fundamental (50Hz) = 1.067e+004 , THD= 4.64%

M a g ( % o f F u n d a m e n ta l)

4.2. Penggunaan Passive Single-Tuned Filter Untuk Mengurangi Arus Harmonik

Pada simulasi penggunaan passive single-tuned filter untuk beban transformator arus dengan data simulasi disesuaikan dengan data pengukuran. Diperoleh bahwa dengan menggunakan passive single-tuned filter maka IHDi pada harmonik orde-5 sebelum pemakaian filter 23,81% dapat diturunkan menjadi 1,14%. Arus harmonik transformator arus pada orde-5 sebelum pemakaian filter diketahui tidak memenuhi standar, setelah pemakaian passive single-tuned filter harmonik orde-5 memenuhi standar IEEE 519 – 1992. Seperti yang diperlihatkan pada Tabel 4.1.

Tabel 4. 1. Hasil simulasi IHDi sebelum dan sesudah pemasangan passive single-tuned filter Orde harmonik Standar IEEE 519-1992 (%) Arus harmonik sebelum pemakaian passive single-tuned filter

IHDi (%)

Arus harmonik setelah pemakaian

passive single-tuned filter

IHDi (%)

Keterangan

3 12 2,85 2,54 Sesuai

5 12 23,81 1,14 Sesuai

7 12 6,22 0,53 Sesuai

9 12 0,38 0,36 Sesuai

11 5,5 0,73 0,27 Sesuai

13 5,5 0,12 0,22 Sesuai

Pada Tabel 4.1 dapat dilihat bahwa passive single-tuned filter dapat menurunkan arus harmonik pada orde-5, dimana arus harmonik tersebut tidak sesuai dengan standar IEEE 519-1992.

Setelah penggunaan passive single-tuned filter diperoleh bahwa nilai arus harmonik orde ke-3 berkurang dari 2,85% menjadi 2,54%, arus harmonik orde ke-5 berkurang dari 23,81% menjadi 1,14%, arus harmonik orde ke-7 berkurang dari 6,22% menjadi 0,53%, arus harmonik orde ke-9 berkurang dari 0,38 menjadi 0,36%, arus harmonik orde ke-11 berkurang dari 0,73% menjadi 0,27%, arus harmonik orde ke-13 bertambah dari 0,12% menjadi 0,22%, arus harmonik orde ke-15 bertambah dari 0,04% menjadi 0,19%.

Current Individual Harmonik Distortion (IHDi) pada orde-5 lebih mengalami pereduksian arus paling besar. Hal ini dikarenakan bahwa pada frekuensi resonansi, impedansi orde-5 passive single-tuned filter akan mempunyai impedansi yang sangat kecil, lebih kecil dari impedansi beban pada sistem, sehingga arus harmonik yang mempunyai frekuensi yang sama dengan frekuensi resonansi akan dialirkan atau dibelokkan melalui passive single-tuned filter dan tidak mengalir kembali menuju sistem.

standar IEEE 519-1992, akan tetapi pemakaian passive single-tuned filter juga memberikan dampak penurunan arus harmonik pada orde harmonik lainnya.

Pada Gambar 4.3, ditunjukkan bahwa diagram perbandingan arus harmonik (IHDi) sebelum dan setelah pemakaian passive single-tuned filter.

Gambar 4. 3. Diagram perbandingan arus harmonik sebelum dan setelah pemakaian passive single-tuned filter

Pada Gambar 4.3, terlihat perbandingan arus harmonik hasil pengukuran terhadap arus harmonik hasil simulasi dari orde ke-3 sampai orde ke-15. Standar IEEE 519-1992 untuk ditunjukkan diagram berwarna biru, arus harmonik hasil pengukuran ditunjukkan oleh diagram berwarna merah, dan arus harmonik hasil simulasi ditunjukkan oleh diagram warna kuning. Pada Gambar 4.3, ditunjukkan bahwa arus harmonik setelah pemakaian passive single-tuned filter lebih kecil dibandingkan tidak menggunakan filter. Hal ini menunjukkan passive single-tuned

0 5 10 15 20 25 30

Orde 3 Orde 5 Orde 7 Orde 9 Orde 11

Orde 13

Orde 15

Individual Harmonik Arus Sesuai Standar IEEE 519-1992 Individual Hamonik Arus Sebelum pemakaian Single-Tuned Filter

Individual Harmonik Arus setelah pemakaian Single-Tuned Filter

5.1. Kesimpulan

Setelah dilakukan penelitian dengan menggunakan passive single-tuned filter

pada transformator arus hasil yang diperoleh kandungan harmonik arus berhasil direduksi dan sesuai dengan standar yang ditetapkan IEEE 519-1992.

Nilai arus harmonik orde ke-5 berkurang dari 23,81% menjadi 1,14% dan total harmonik distorsi arus sebelumnya 24,8% menjadi 4,64%, sehingga jelas terlihat bahwa passive single-tuned filter mempunyai peran penting dalam mereduksi harmonik yang muncul pada transformator arus.

5.2. Saran

Untuk penelitian selanjutnya dapat dilakukan pereduksian harmonik transformator arus dengan menggunakan jenis filter yang lainnya. Disarankan pula untuk penelitian selanjutnya melakukan analisa penggunaan filter untuk beban nonlinierlainnya.

"Current transformer reaction with linear and non-linear loads", The 4th International Power Engineering and Optimization Conference (PEOCO 2010), pp. 406-411.

[2] Henderson, R. D. dan Rose, P. J., 1994, "Harmonics: the effects on power quality and transformers", IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 30, pp. 528-532.

[3] Elmoudi, A., Lehtonen, M., dan Nordman, H., 2005, "Corrected winding eddy-current harmonic loss factor for transformers subject to nonsinusoidal load currents", IEEE Power Tech, pp. 1-6.

[4] Kennedy, S. P. dan Ivey, C. L., 1990, "Application, design and rating of transformers containing harmonic currents", IEEE Pulp and Paper Industry Technical, pp. 19-31.

[5] Kojovic, L. A., 2002, "Comparison of different current transformer modeling techniques for protection system studies", IEEE Power Engineering Society Summer Meeting, vol. 3, pp. 1084-1089 vol.3.

[6] Kojovic, L. A., 2002, "Impact of current transformer saturation on overcurrent protection operation", IEEE Power Engineering Society Summer Meeting, vol. 3, pp. 1078-1083.

[7] Wiszniewski, A., Rebizant, W., dan Schiel, L., 2008, "Correction of Current Transformer Transient Performance", IEEE Transactions on Power Delivery,

vol. 23, pp. 624-632.

[8] Yahyavi, M., Brojeni, F., dan Vaziri, M., 2007, "Basic Theory and Practical Considerations in a Current Transformer", IEEE Power Engineering Society General Meeting, pp. 1-8.

[9] Kadar, L., Hacksel, P., dan Wikston, J., 1997, "The effect of current and voltage transformers accuracy on harmonic measurements in electric arc furnaces", IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 33, pp. 780-783. [10] Emanuel, A. E. dan Orr, J. A., 2007, "Current Harmonics Measurement by

Means of Current Transformers", IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 22, pp. 1318-1325.

[12] Kondrath, N. dan Kazimierczuk, M. K., 2009, "Bandwidth of Current Transformers", IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, vol. 58, pp. 2008-2016.

[13] Arrillaga, J. dan Watson, N. R., 2004, Power system harmonics. England: Wiley.

[14] C57.110/D7ANSI/IEEE, "Recommended Practice for Establishing Transformer Capability when Supplying Non-sinusoidal Load Currents," ed. NY: IEEE, 1998.

[15] Irianto, C. G., Sukmawidjaja, M., dan Wisnu, A., 2008, "Mengurangi Harmonisa Pada Transformator 3 Fasa", JETri, vol. 7, pp. 53-68.

[16] Dugan, R. C., McGranaghan, M. F., dan Beaty, H. W., 1996, Electrical power systems quality vol. 2. New York: McGraw-Hill

[17] Theodore, W., 2007, Electrical Machines , Drives And Power Systems. New Jersey: Pearson Education.

[18] Chang, G. W., Chu, S. Y., dan Wang, H. L., 2002, "A new approach for placement of single-tuned passive harmonic filters in a power system", IEEE Power Engineering Society Summer Meeting, vol. 2, pp. 814-817

[19] Wakileh, G. J., 2001, Power systems harmonics: fundamentals, analysis and filter design. Austria: Springer.

Untuk mendapatkan nilai SCR terlebih dahulu dicari arus hubung singkat (ISC),

adapun formula yang digunakan adalah sebagai berikut:

Untuk menentukan nilai IL diperoleh dari hasil pengukuran arus pada sistem, sehingga diperoleh:

= 14.8

Sehingga nilai SCR diperoleh sebagai berikut:

= = 1576.166

14.8 = 106.5

=1000 × �

3 � =

1000 × 54.6

3 × 20 =

54600

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1

Selected signal: 10 cycles. FFT window (in red): 1 cycles

Time (s)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

0 20 40 60 80 100 Frequency (Hz)

Fundamental (50Hz) = 0.074 , THD= 24.79%

M a g ( % o f F u n d a m e n ta l)

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 -0.05

0 0.05

Selected signal: 10 cycles. FFT window (in red): 1 cycles

0.05 0.1 0.15 0.2 -1 -0.5 0 0.5 1

x 104 Selected signal: 10 cycles. FFT window (in red): 1 cycles

Time (s)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

0 20 40 60 80 100 Frequency (Hz)

Fundamental (50Hz) = 1.067e+004 , THD= 4.64%

M a g ( % o f F u n d a m e n ta l)

0.05 0.1 0.15 0.2 -1

-0.5 0 0.5 1

x 104 Selected signal: 10 cycles. FFT window (in red): 1 cycles

62 [11] Yuwei, S., Huayang, L., Jinhua, W., Jiande, W., dan Xiangning, H., 2012, "Analysis and design of a current transformer fed power supply from high AC voltage cable", IEEE International Symposium on Industrial Electronics (ISIE), pp. 177-182.

[12] Kondrath, N. dan Kazimierczuk, M. K., 2009, "Bandwidth of Current Transformers", IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, vol. 58, pp. 2008-2016.

[13] Arrillaga, J. dan Watson, N. R., 2004, Power system harmonics. England: Wiley.

[14] C57.110/D7ANSI/IEEE, "Recommended Practice for Establishing Transformer Capability when Supplying Non-sinusoidal Load Currents," ed. NY: IEEE, 1998.

[15] Irianto, C. G., Sukmawidjaja, M., dan Wisnu, A., 2008, "Mengurangi Harmonisa Pada Transformator 3 Fasa", JETri, vol. 7, pp. 53-68.

[16] Dugan, R. C., McGranaghan, M. F., dan Beaty, H. W., 1996, Electrical power systems quality vol. 2. New York: McGraw-Hill

[17] Theodore, W., 2007, Electrical Machines , Drives And Power Systems. New Jersey: Pearson Education.

[18] Chang, G. W., Chu, S. Y., dan Wang, H. L., 2002, "A new approach for placement of single-tuned passive harmonic filters in a power system", IEEE Power Engineering Society Summer Meeting, vol. 2, pp. 814-817

[19] Wakileh, G. J., 2001, Power systems harmonics: fundamentals, analysis and filter design. Austria: Springer.

Lampiran 1. Perhitungan SCR

Perhitungan Short Ciruit Ratio (SCR)[16]:

Untuk mendapatkan nilai SCR terlebih dahulu dicari arus hubung singkat (ISC),

adapun formula yang digunakan adalah sebagai berikut:

Untuk menentukan nilai IL diperoleh dari hasil pengukuran arus pada sistem, sehingga diperoleh:

= 14.8

Sehingga nilai SCR diperoleh sebagai berikut:

= = 1576.166

14.8 = 106.5 =1000 × �

3 � =

1000 × 54.6 3 × 20 =

54600

64 Lampiran 2. Gelombang arus dan spektrum harmonik sebelum pemakaian passive single-tuned filter

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2

-0.1 -0.05 0 0.05 0.1

Selected signal: 10 cycles. FFT window (in red): 1 cycles

Time (s)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

0 20 40 60 80 100 Frequency (Hz)

Fundamental (50Hz) = 0.074 , THD= 24.79%

M a g ( % o f F u n d a m e n ta l)

Lampiran 3. Current Individual Harmonic Distortion (IHDi) sebelum pemakaian passive single-tuned filter

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2

-0.05 0 0.05

Selected signal: 10 cycles. FFT window (in red): 1 cycles

66 Lampiran 4. Gelombang arus dan spektrum harmonik setelah pemakaian passive single-tuned filter

0.05 0.1 0.15 0.2

-1 -0.5 0 0.5 1

x 104 Selected signal: 10 cycles. FFT window (in red): 1 cycles

Time (s)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

0 20 40 60 80 100 Frequency (Hz)

Fundamental (50Hz) = 1.067e+004 , THD= 4.64%

M a g ( % o f F u n d a m e n ta l)

Lampiran 5. Current Individual Harmonic Distortion (IHDi) setelah pemakaian passive single-tuned filter

0.05 0.1 0.15 0.2

-1 -0.5 0 0.5 1

x 104 Selected signal: 10 cycles. FFT window (in red): 1 cycles