Bab I - Bab 1 Konsep-Konsep Dasar Kinematika

  Oleh : I r. Erw in Sulityo - I r. Endi Sut ikno Ba b I K O N S E P K O N S – E P D A S A R K O N S E P – K O N S E P D A S A R

  1.1 KINEMATIKA

  Kine ma tika me sin a d a la h sua tu p e ng e ta hua n te nta ng g e ra k re la tif d a ri b a g ia n -b a g ia n me sin ya itu p o sisi, ke c e p a ta n d a n p e rc e p a ta n.

  1.2 DIAG RAM KINEMATIS

  Da la m me mp e la ja ri g e ra ka n -g e ra ka n d a ri b a g ia n -b a g ia n me sin, b ia sa nya kita g a mb a rka n b a g ia n-b a g ia n te rse b ut d a la m b e ntuk ske tsa se hing g a ha nya b a g ia n-b a g ia n ya ng a ka n me mb e ri e fe k p a d a g e ra ka n ya ng d ip e rha tika n.

  B

  3 A

  2

  4 C

1 G a mb a r 1.1 Dia g ra m kine ma tis

  G a mb a r 1.1 me nya ta ka n e le me n-e le me n uta ma d a la m se b ua h me sin d ie se l. Ba g ia n -b a g ia n ya ng d ia m, te rd id ri d a ri b a nta la n -b a nta la n kruk a s d a n d ind ing silind e r d ib e ri la b e l 1. Eng ko l d a n kruk a s a d a la h b a ta ng p e ng hub ung 2, b a ta ng p e ng hub ung 3, d a n to ra k a ta u p e lunc ur a d a la h p e ng hub ung 4.

  Oleh : I r. Erw in Sulityo - I r. Endi Sut ikno

  Ba ta ng p e ng hub ung (link0 a d a la h sua tu na ma ya ng d ib e rika n p a d a se tia p b e nd a ya ng me mp unya i g e ra ka n re la tif te rha d a p ya ng la innya .

  Po sisi, ke c e p a ta n d a n p e rc e p a ta n sud ut d a ri b a ta ng te rg a ntung ha nya p a d a p a nja ng d a ri e ng ko l d a n b a ta ng hub ung d a n tid a k d ip e ng uruhi o le h le b a r a ta u ke te b a la n d a ri b a ta ng . G a mb a r sksla ya ng me nya ta ka n sua tu me sin se hing g a ha nya d ime nsi ya ng me mb e ri e fe k p a d a g e ra ka nnya d ise b ut d ia g ra m kine ma tis.

1.3 MEKA NISME

  Se b ua h ra nta i kine ma tis a d a la h se b ua h syste m d a ri b a ta ng b a ta ng p e ng hub ung ya ng b e rup a b e nd a b e nd a ka ku ya ng a p a ka h d ig a b ung ka n b e rsa ma a ta u d a la m ke a d a a n sa ling b e rsing g ung a n se hing g a me mung kinka n me re ka untuk b e rg e ra k re la tif sa tu te rha d a p ya ng la in . Jika sa la h sa tu d a ri b a ta ng p e ng hub ung nya te ta p d a n g e ra ka n d a ri se b a ra ng b a ta ng p e ng hub ung ya ng la in ke p o sisinya ya ng b a ru a ka n me nye b a b ka n se tia p b a ta ng p e ng hub ung ya ng la in b e rg e ra k ke p o sisi p o sisi te rte ntu ya ng te la h d ira ma lka n syste m te rse b ut a d a la h se b ua h ra nta i kine ma tis ya ng d ib a ta si .Jika sa la h sa tu d a ri b a ta ng p e ng hub ung d ita ha n te ta p g e ra ka n d a ri b a ta ng p e ng hub ung ya ng la in ke p o sisinya ya ng b a ru tid a k a ka n me nye b a b ka n se tia p b a ta ng b a ta ng p e ng hub ung ya ng la in b e rg e ra kke p o sisi te rte ntu ya ng te la h d ira ma lka n ma ka syste m te rse b ut a d a la h sua tu ra nta i kine ma tis ta k te rb a ta s.

  Oleh : I r. Erw in Sulityo - I r. Endi Sut ikno

1.4 INVERSI

  3

  2

  4

1 De ng a n me mb ua t sua tu b a ta ng p e ng hub ung ya ng b e rb e d a

  d a la m ra nta i kine ma tis se b a g a i b a g ia n ya ng tid a k b e rg e ra k, kita me mp e ro le h me ka nisme ya ng b e rb e d a .

  Pe nting untuk d ic a ta t b a hwa inve rse d a ri sua tu m e ka nism e tid a k a ka n me ng ub a h g e ra ka n a nta ra b a ta ng-b a ta ng p e ng hub ung nya . Se b a g a i c o nto h, g a mb a r d ia ta s jika b a ta ng p e ng hub ung 2 b e rp uta r ? se a ra h ja rum ja m re la tif te rha d a p b a ta ng p e ng hub ung 1, b a ta ng p e ng hub ung 4 a ka n b e rg e ra k ke ka na n se p a nja ng g a ris lurus p a d a p e ng hub ung 1. Ha l ini a ka n se la lu d e mikia n tid a k p e d uli b a ta ng p e ng hub ung ma na ya n g d ita ha n te ta p .

1.5 PASANG AN Dua b e nd a ya ng sa ling ko nta k a ka n me mb e ntuk sua tu p a sa ng a n.

  Pa sa ng a n le b ih re nd a h (lo we r p a iring ) te rja d i jika d ua p e rmuka a n sa ling ko nta k. C o nto hnya d a ri p a sa ng a n le b ih re nd a h a d a la h se b ua h to ra k d e ng a n d ind ing silind e rnya .

  Oleh : I r. Erw in Sulityo - I r. Endi Sut ikno

  3

  2

  4

1 Pa sa ng a n le b ih ting g i (hig he r p a iring ) me nya ta ka n sua tu ko nta k ya ng

  b e rup a titik a ta u g a ris. C o nto hnya d a ri p a sa ng a n le b ih ting g i a d a la h to ra k d e ng a n silind e rnya te ta p i to ra knya d ib ua t se p e rti b o la , ma ka to ra knya a ka n ko nta k d e ng a n d ind ing silind e r se p a nja ng sua tu ling ka ra n.

  3

  2

  4

  1

  1.6 BIDANG G ERAKAN

  Se b ua h b e nd a m e m p unya i b id a ng g e ra ka n jika se m ua titik-titiknya b e rg e ra k d a la m b id a ng -b id a ng p a ra lle l te rha d a p b id a ng re fe re nsinya .

  Bid a ng re fe re nsi te rse b ut d ise b ut b id a ng g e ra ka n (p la ne mo tio n). Bid a ng g e ra ka n d a p a t me rup a ka n sa la h sa tu d a ri 3 tip e : g e ra ka n me nurut g a ris lurus (tra nsla si0, p uta ra n a ta u ko mb ina si d a ri tra nsla si d a n ro ta si.

  1.7 TRANSLASI

  Se b ua h b e nd a me mp unya i g e ra ka n b e rup a tra nsla si, jika ia b e rg e ra k se d e mikia n hing g a se mua g a ris-g a ris lurus d a la m b e nd a

  Oleh : I r. Erw in Sulityo - I r. Endi Sut ikno

  te rse b ut b e rg e ra k me ng ikuti p o sisi-p o sisi ya ng se ja ja r. Tra nsla si g a ris lurus (re c tiline a r tra nsla tio n) a d a la h sua tu g e ra ka n d ima na se mua titik d a ri sua tu b e nd a b e rg e ra k d a la m ja lur g a ris lurus. Sua tu tra nsla si d ima na titik- titik d a la m sua tu b e nd a b e rg e ra k se p a nja ng ja lur ya ng b e rup a kurva d ise b ut tra nsla si me nurut kurva (c urviline a r tra nsla tio n).

  1.8 PUTA RA N

  Da la m p uta ra n (ro ta si) se mua titik d a la m se b ua h b e nd a se la lu me mp unya i ja ra k ya ng te ta p d a ri se b ua h g a ris ya ng te g a k lurus te rha d a p b id a ng g e ra knya . G a ris ini a d a la h sumb u p uta ra n (a xis o f ro ta tio n) d a n titik-titik d a la m b e nd a te rse b ut me mb ua t linta sa n me nurut ja lur b e rup a ling ka ra n te rha d a p g a ris te rse b ut.

  1.9 TRANSLASI DAN RO TASI B C

  

’

B ’ C (a)

  Oleh : I r. Erw in Sulityo - I r. Endi Sut ikno B B ’’

’

  C B ’ C (b) B B’’’ B’ C ’ C (c)

  Ke b a nya ka n b a g ia n -b a g ia n me sin me mp unya i g e ra ka n ya ng me rup a ka n ko mb ina si d a ri ro ta si d a n tra nsla si. Da la m g a mb a r (a ) p e rha tika n g e ra ka n d a ri b a ta ng hub ung se wa ktu ia b e rg e ra k d a ri p o sisi BC ke B’ C ’ . Po sisi-p o sisi ini d itunjukka n d a la m g a mb a r (b ). Disini kita liha t b a hwa g e ra ka nnya e kiva le n te rha d a p sua tu tra nsla si d a ri BC ke B’ ’ C ’ ’ ya ng d iikuti o le h sutu ro ta si d a ri B’ ’ C ’ ’ ke B’ C ’ . G e ra ka n e kiva le n ya ng la in d iilukiska n d a la m g a mb a r (c ). Disini d itunjukka n sua tu p uta ra n d a ri sua tu b a ta ng te rha d a p C d a ri p o sisi BC ke B’ ’ C ’ ’ , d iikuti d e ng a n sua tu tra nsla si d a ri B’ ’ C ’ ’ ke B’ C ’ . Ja d i g e ra ka n d a ri b a ta ng hub ung d a p a t d ia ng g a p se b a g a i sua tu p uta ra n te rha d a p b e b e ra p a titik d ita mb a h sua tu tra nsla si.

  Oleh : I r. Erw in Sulityo - I r. Endi Sut ikno

1.10 VEKTO R-VEKTO R Ad a d ua tip e b e sa ra n ya ng ha rus d ip e rha tika n d a la m me ka nika .

  Be sa ra n sc a la r a d a la h ya ng ha nya me mp e nya i b e sa r sa ja . C o nto hnya : ja ra k, lua s, isi d a n wa ktu. Be sa ra n ve c to r me mp unya i b e sa r d a n a ra h.

  C o nto hnya : linta sa n, ke c e p a ta n , p e rc e p a ta n d a n g a ya . Se b ua h b e sa ra n ve c to r d a p a t d inya ta ka n d e ng a n se b ua h g a ris lurus d e ng a n a na k p a na h. Be sa r d a ri ve c to r d iya ta ka n d e ng a n p a nja ng nya ya ng d ig a mb a rka n d e ng a n ska la te rte ntu.

1.10.1 Pe njum la ha n da n Pe ng ura ng a n da ri ve c to r- ve kto r

  Ve kto r-ve kto r A d a n B d a la m g a mb a r d ib a wa h d a p a t d ita mb a hka n d e ng a n me le ta kka n me re ka d a la m sua tu c a ra se p e rti p a d a g a mb a r. Titik O a d a la h titik a wa l ya ng d ise b ut kutub , d a ri kutub ini ve c to r A d a n ve c to r B d ile ta kka n d e ng a n e ko r d a ri sa la h sa tunya d ile ta kka n p a d a ujung ve c to r la innya . Jumla h d a ri ke d ua ve c to r d ise b ut re sulta nte d a n d a la m g a m b a r d itunjukka n d e ng a n g a ris p utus-p utus.

  B A A A + B B O

  Pa d a w a ktu m e le ta kka n ve c to r-ve kto r untuk tujua n me ne ntuka n re sulta nte nya , b e sa r d a n a ra hnya ya ng d ib e rika n ha ru s d ip e rta ha nka n,

  Oleh : I r. Erw in Sulityo - I r. Endi Sut ikno

  te ta p i uruta nnya me le ta kka n tid a k a ka n me mb e rika n e fe k te rha d a p re sulta nte nya . Re sulta nte se la lu b e ra ra h ke lua r d a ri kutub nya d a n me rup a ka n p e nutup d a ri sua tu p o lyg o n.

• -B B O A A + B A A - B -A B - A O B O

1.10.2 Pe ng g a b ung a n da n Pe ng ura ia n da ri ve c to r-ve kto r

  Pe ng g a b ung a n me nya ta ka n p e na mb a ha n b e rsa ma -sa ma d a ri se jum la h ve c to r-ve kto r. Jumla hnya d ise b ut re sulta nte d a n ve c to r-ve kto r te rse b ut d ise b ut ko mp o ne n d a ri re sulta nte .

  O O C A A + B + C A B C C + A + B B

  Pe ng ura ia n me nya ta ka n p e me c a ha n d a ri ve c to r ke d a la m se jumla h ko mp o ne n-ko mp o ne n. Se tia p ve c to r d a p a t d iura o ka n ke d a la m

  Oleh : I r. Erw in Sulityo - I r. Endi Sut ikno

  se jumla h ko mp o ne n ya ng ta k te rb a ta s. Se ring ka li d iing inka n untuk me ng ura ika n se b ua h ve c to r ke d a la m d ua ko mp o ne n. Jika se b ua h ve c to r d iura ika n ke d a la m d ua ko mp o ne n, tia p ko mp o ne n me mp unya i b e sa r d a n a ra h. Jika d ua d a ri e mp a t b e sa ra nnya d ike ta hui, d ua ya ng la in d a p a t d ite ntuka n.

  C B A A C B SO AL – SO AL :

  1 . Untuk se tia p p o lyg o n ve c to r d a la m g a mb a r d ib a wa h, tuliska n p e rsa m a a n ve c to r ya ng m e m b e rika n re sulta nte R.

  Oleh : I r. Erw in Sulityo - I r. Endi Sut ikno A -B B O C -A R R

O

• -D C -D (a) (b) -Q O

  

R

• -N

  P M O R -M -P -N (d) (c)

  2 . Ura ika n se b ua h ve c to r A ya ng m e m p unya i b e sa r 20 unit d a n a ra h 130 ke d a la m d ua ve c to r B d a n C . B me mp unya i a ra h 80 d a n C m e m p unya i a ra h 210 . Te ntuka n b e sa r d a ri B d a n C . 3 . Ura ika n se b ua h ve c to r T ya ng me mp unya i b e sa r 50 unit d a n a ra h 120 ke d a la m d ua ve c to r R d a n S. Be sa r R ha rus 30 unit d a n b e sa r S a d a la h 66 unit. 4 . Ura ika n se b ua h ve c to r A ya ng me mp unya i b e sa r 50 unit d a n a ra h 210 ke d a la m d ua ve c to r B d a n C . Be sa r C ha rus 37.5 unit d a n b e ra ra h 75 . Te ntuka n b e sa r d a ri B d a n a ra hnya d a la m d e ra ja t.

  Oleh : I r. Erw in Sulityo - I r. Endi Sut ikno

  5 . Ura ika n se b ua h ve c to r A ya ng me mp unya i b e sa r 60 unit d a n a ra h 345 ke d a la m d ua ve c to r B d a n C . C me mp unya i a ra h 315 . Be sa r d a ri B = 32.5 unit. Nya ta ka n d a la m g a mb a r b e sa r d a ri C .