Perencanaan Pengendalian Produksi IE 2353
Hasil Pembelajaran
- Umum
- – Mahasiswa mampu menerapkan model matematik, heuristik dan teknik statistik untuk menganalisis dan
Penjadwalan Produksi merancang suatu sistem perencanaan dan
Perencanaan & Pengendalian Produksi pengendalian produksi
IE 2353
- Khusus
Pratya Poeri Suryadhini
- – Memahami konsep penjadwalan produksi serta mampu menyusun jadwal produksi
PPS
1 Pendahuluan Pendahuluan (1)
- Definisi penjadwalan:
- Masalah penjadwalan muncul di berbagai macam
- – Pengalokasian sumber daya (machine – man power) untuk menyelesaikan suatu rangkaian proses produksi.
kegiatan: rumah sakit, universitas, airline, factory
- Tujuan penjadwalan:
Bedworth (1987) mengidentifikasikan beberapa tujuan dari aktivitas penjadwalan adalah sebagai berikut:
- Output MRP adalah planned order releases
- – Meningkatkan penggunaan sumber daya atau mengurangi waktu tunggu, sehingga total waktu proses dapat berkurang dan produktivitas dapat meningkat.
- – Mengurangi persediaan barang setengah jadi atau mengurangi sejumlah pekerjaan yang menunggu dalam antrian ketika sumber daya yang ada masih mengerjakan tugas
- Terdapat order-order yang berbeda tetapi harus
yang lain. Teori Baker mengatakan, jika aliran kerja suatu jadwal konstan, maka antrian yang mengurangi rata-rata waktu alir akan mengurangi rata-rata persediaan
diproses pada mesin yang sama barang setengah jadi.
Pendahuluan (2)
Pendahuluan (3)
- – Mengurangi beberapa kelambatan pada pekerjaan yang mempunyai batas waktu penyelesaian sehingga akan meminimasi penalty cost (biaya kelambatan).
- – Membantu pengambilan keputusan mengenai perencanaan kapasitas pabrik dan jenis kapasitas yang dibutuhkan sehingga penambahan biaya yang mahal dapat dihindarkan.
- Masalah penjadwalan muncul karena keterbatasan:
1. Waktu
2. Tenaga Kerja
3. Jumlah mesin
4. Sifat dan syarat pekerjaan
- Pada saat merencanakan suatu jadwal produksi, yang harus dipertimbangkan adalah ketersediaan sumber daya yang dimiliki, baik berupa tenaga kerja, peralatan/prosesor ataupun bahan baku.
- Karena sumber daya yang dimiliki dapat berubah-ubah (terutama operator dan bahan baku), maka penjadwalan dapat dilihat sebagai proses yang dinamis.
- Dua permasalahan utama yang hendak diselesaikan dengan menggunakan penjadwalan:
- – penentuan mesin yang akan digunakan (pengalokasian mesin) untuk menyelesaikan suatu proses produksi
- – penentuan waktu pemakaian mesin tersebut (pengurutan)
4 PPS
5 PPS Pendahuluan (4)
Pendahuluan (5)
- Input Sistem Penjadwalan
- Output Sistem Penjadwalan
- – Untuk produk-produk tertentu, informasi diperoleh dari lembar kerja operasi (berisi ketrampilan dan peralatan yang dibutuhkan, waktu standar,dll) dan BOM (berisi kebutuhan-kebutuhan akan komponen, sub komponen dan bahan pendukung). Kualitas dari keputusan-keputusan penjadwalan sangat dipengaruhi oleh ketepatan estimasi input-input tersebut.
- – Oleh karena itu, pemeliharaan catatan terbaru tentang status tenaga kerja dan peralatan yang tersedia dan perubahan kebutuhan kapasitas yang diakibatkan perubahan desain produk/proses menjadi sangat penting.
- – Untuk memastikan bahwa suatu aliran kerja yang lancar melalui tahapan produksi, maka sistem penjadwalan harus membentuk aktivitas-aktivitas output sebagai berikut:
a. Pembebanan (loading) Pembebanan melibatkan penyesuaian kebutuhan kapasitas untuk order-order yang diterima/diperkirakan dengan kapasitas yang tersedia. Pembebanan dilakukan dengan menugaskan order-order pada fasilitas-fasilitas, operator-operator dan peralatan tertentu.
b. Pengurutan (sequencing) Pengurutan ini merupakan penugasan tentang prioritas order-order untuk diproses bila suatu fasilitas harus memproses banyak job. Pendahuluan (6) Pendahuluan (7)
Pembatas Variabel Keputusan
c. Prioritas Job (dispaching) 2. Keterbatasan persediaan pengaman 1. Ketersediaan kapasitas jangka pendek 2. Tingkat produksi harian 1. Ukuran workforce harian 3. Penugasan pesanan Prioritas job merupakan prioritas kerja job-job yang diseleksi dan diprioritaskan 4. Pembatas urut-urutan 3. Kebutuhan perawatan 4. Prioritas urut-urutan untuk diproses.
d. Pengendalian Kinerja Penjadwalan, dilakukan dengan:
- – Meninjau kembali status order-order pada saat melalui sistem tertentu
Output
- – Mengatur kembali urutan-urutan, misalnya: expediting, order-order yang
Input Jadwal terperinci tentang: Keterampilan
jauh di belakang atau mempunyai prioritas utama.
Kebutuhan kapasitas dari: Pembebanan Pesanan Peralatan
1. Pesanan yang diterima Urut-urutan Pesanan Bahan baku
2. Permintaan jangka pendek
e. Up-dating Jadwal, dilakukan sebagai refleksi kondisi operasi yang terjadi
Expediting Pesanan Dll. Updating dan Kontrol dengan merevisi prioritas-prioritas. Sebagaimana dinyatakan oleh lembar operasi dan BOM
Ukuran Kinerja
- Bila digambarkan, elemen-elemen output-input, prioritas-prioritas dan ukuran kinerja dari sistem penjadwalan akan tampak seperti pada gambar di bawah ini:
Biaya mengganggu r Biaya karena Biaya karena Biaya Tetap Minimasi karena rendahnya pengiriman yang penyesuaia n Penjadwala n utilisasi kapasitas terlambat jadwal
Gambar 1. Elemen-elemen Sistem Penjadwalan
PPS
8 PPS
9 Model Penjadwalan Model Penjadwalan (1)
(2) Single machine saja, karena ukuran job telah diketahui)
Single stage Parallel/heterogeneous
- – n jobs on 1 processor
Penjadwalan Job machines
- – n jobs on m-parallel processors Single stage
- – Flow shop scheduling
Flow shop Multiple stages
- – Job shop scheduling
Multiple stages Job shop Batch
- Batch scheduling (memecahkan masalah penentuan ukuran batch dan masalah sequencing secara simultan)
- estimasi waktu penyelesaian pekerjaan (job, task), (t
- Penjadwalan yang dimulai segera setelah saat job siap; mulai dari time zero dan bergerak searah dengan pergerakan waktu. Jadwal pasti feasible tapi mungkin melebihi due date.
- waktu yang dibutuhkan untuk kegiatan persiapan sebelum pemrosesan job dilaksanakan. Sequence dependent and independent setup times. (s
- waktu antara saat datang (arrival time) dan saat kirim (delivery date), (F
- adalah saat job mulai berada di shop floor (production line), (a
- Penjadwalan mulai dari date date dan bergerak berlawanan arah dengan arah pergerakan waktu. Jadwal pasti memenuhi due date tapi mungkin tidak feasible.
Idle time
Waiting time
Slack:
Earliness (Ei):
Tardiness (Ti):
Terminologi (3)
i Delivery date (saat kirim):
)
i
Makespan:
Due date:
)
i
Ready time (saat siap):
Completion time (saat selesai):
PPS Terminologi
(2)
) Arriving Time (Saat datang):
i
) Flow time (waktu tinggal):
i
) Setup time (waktu setup):
i
) Processing time (waktu proses):
i
13
(1)
PPS Terminologi
Backward scheduling (penjadwalan mundur):
Pendekatan
12 Forward scheduling(penjadwalan maju):
- deviasi antara saat selesai dan due date, Li = ci - di Lateness: • positive lateness.
- saat pengiriman job dari shop floor ke proses
- saat sebuah job siap diproses.
- negative lateness
- saat batas (deadline) untuk job, yang setelah batas tersebut job dinyatakan terlambat, (d
- sisa waktu sampai due date, SLi = di - ti – saat sekarang
- waktu job menunggu karena mesin yang seharus memproses job tersebut sedang memproses job lain
- interval waktu total untuk penyelesaian seluruh job
- waktu mesin tidak bekerja (menganggur) karena tidak ada job yang harus diproses
- saat suatu job selesai diproses, (c
Terminologi (4)
Terminologi (5)
- Gantt chart adalah peta visual yang menggambarkan loading dan scheduling
- Loading menggambarkan beban mesin
- Schedule menggambarkan urutan (sequence) pemrosesan job, dan menggambarkan saat dimulai dan saat selesai suatu pekerjaan
- Dalam bidang penelitian scheduling, schedule dan sequence biasanya mempunyai pengertian yang dapat dipertukarkan (schedule = sequence)
- Priority rule: aturan penentuan prioritas pemrosesan
- Kriteria penjadwalan:
- – Minimasi shop time: flow time, makespan
- – Maksimasi utilization (minimasi idle time)
- – Minimasi WIP (work in process): Minimasi flow time, minimasi earliness
- – Minimasi customer waiting time: number of tardy jobs, mean lateness, maximum lateness, mean queue time
- – FCFS (first come first serve);
- – SPT (shortest processing time),
- – LPT (longest processing time),
- – EDD (earliest due date); – rasio kritis (critical ratio, CR).
- – CR = (due date – today’s date)/(lead time remaining) atau CR = (due date – today’s date)/(workdays remaining)
16 PPS
17 PPS Terminologi
(6)
- Ukuran keberhasilan dari suatu pelaksanaan aktivitas penjadwalan khususnya penjadwalan job shop adalah meminimai kriteria-kriteria keberhasilan sebagai berikut:
- Suatu variant dalam batch scheduling problems adalah lot streaming.
- Lot streaming adalah suatu teknik untuk mempercepat aliran pengerjaan (the flow of work) dengan menentukan
- – Rata-rata Waktu Alir (Mean Flow Time), akan mengurangi persediaan barang setengah jadi.
- – Makespan, yaitu total waktu proses yang dibutuhkan untuk menyelesaikan suatu kumpulan job. Dimaksudkan untuk meraih utilisasi yang tinggi dari peralatan dan sumber daya dengan cara menyelesaikan seluruh job secepatnya.
- – Rata-rata Kelambatan (Mean Tardiness)
- – Jumlah job yang terlambat, akan meminimasi nilai dari maksimum ukuran kelambatan.
- – Jumlah mesin yang menganggur
transfer lots, yaitu lot untuk membawa sebagian part (dari suatu batch yang terdiri part yang identik) yang sudah selesai diproses di suatu mesin (upstream machine) ke mesin berikut (downstream machine). Tujuan lot streaming adalah untuk memperpendek makespan dan sekaligus flow time (yang berarti meminimumkan inventory).
Ukuran Performansi (1)
- Masalah penjadwalan dapat diselesaikan dengan cara:
- Aturan SPT (shortest processing time) untuk meminimumkan waktu tinggal (flow time) rata-rata:
- Flow time rata-rata akan minimum bila n jobs yang akan diproses pada sebuah mesin diurut menurut waktu pemrosesan terpendek (shortest processing time, SPT), yaitu:
- Priority Rule • Queue – Timing, awal dan akhir tiap job dihitung berdasarkan pada urutan, routing dan waktu proses.
1 ...
Ukuran Performansi (2)
Penjadwalan n jobs pada single machine
(1)
- – Sequencing, bisa diselesaikan dengan metode :
1
2
20 PPS
PPS Penjadwalan n jobs pada single machine
8
Flow time
Job Processing time
Mean flow time
56 191 23.875 Flow time
14
6
42
10
5
32
2
5
24
7
7
17
6
3
11
5
1
6
1
5
8
6
Mean flow time
30.75 Flow time
56 246
3
8
53
7
7
46
14
32
2
10
5
22
3
4
19
6
3
13
8
3
3
(2) Waktu proses
14
5
1
3
8
3
4
3 Job Waktu proses
8
7
7
6
6
10
5
3
4
6
3
8
2
5
1
3
7
3
17
4
Flow time
21 n n t t t t
(3) Sebelum diurutkan Setelah diurutkan Penjadwalan n jobs pada single machine Penjadwalan n jobs pada single machine
F F Penjadwalan n jobs pada single machine
23.875 Flow time
56 191
42
32
24
11
7
6
3
rata-rata: 23,875
Flow time
14 Job Urutan yang dihasilkan: 4-8-1-3-7-2-5-6
6
10
5
8
2
Job Processing time
(4) (5)
Waktu Job
Flow time proses
- Aturan WSPT (Weighted shortest processing time):
4
3
3
8
3 Makespan = 56
6
1
5
11
3
6
17
- Bila terdapat n jobs yang akan diproses di sebuah mesin
7
7
24
4
8
1
3
7
2
5
6 dan setiap job mempunyai bobot Wi, maka rata-rata flow
2
8
32
5
10
42
time akan minimum bila job tersebut diurut menurut:
6
14
56 Total 191 Rata- rata 23.875
Gantt chart
t t t t
1 2 n 1 n ...
W W W W
1 2 n 1 n
PPS
24 PPS
25 Penjadwalan n jobs pada single machine
(7)
Penjadwalan n jobs pada single machine
(6)
t Waktu Weighted i
Job
Job Bobot Bob Waktu Flow time
- Aturan SPT meminimumkanmean lateness
Flow time
proses W i
3
6
3
6
18
1
5
1
5
- Bila terdapat n jobs yang akan diproses di sebuah mesin,
4
3
1
9
9
2
8
2
4 maka mean lateness akan minimum bila jobs tersebut
8
1
3
12
12
3
6
3
2
7
7
2
19
38
diurut menurut aturan SPT
4
3
1
3
2
8
2
27
54
5
10
2
5
6
14
3 41 123
Job Waktu Due date
6
14
3
4.7
1
5
1
46
46
5
10
7
7
2
3.5
2 56 112
1
5
15 Total
15 Total 216 412
8
3
1
3
2
8
10 Rata- rata 27 27.46667
3
6
15
4
3
25 Urutan yang dihasilkan: 3-4-8-7-2-6-1-5
5
10
20
6
14
40 Flow time rata-rata: 27,0
7
7
45 Flow time tertimbang rata-rata: 27,46667
8
3
50
- Aturan EDD (earliest due date)
- Aturan EDD meminimumkanmaximum lateness pada sebuah mesin
- 29
- 3.625 Total lateness Mean lateness
25 22 -3
13
3
3
6
15
19
4
4
3
5
8
10
20
32
12
6
14
40
46
6
7
10
2
45
3
14
40
46
6
7
7
45
53
8
8
50
15 5 -10
56
6 Total
36 Rata-rata
4.5 Job Waktu Due date Maximum lateness:
9 PPS
Penjadwalan n jobs pada single machine
(10) Job
Processing time Due date Completion Lateness
1
5
7
53
7
45
32
7
6
14
40
46
6
7
7
53
3
8
8
3
50
56
6
9 max lateness Sebelum diurutkan
Setelah diurutkan
Penjadwalan n jobs pada single machine
(11)
25
4
8
1
8
3
50
56
6
12 max lateness Job
Processing time Due date Completion Lateness
2
8
10 8 -2
5
9
15 13 -2
3
6
15
19
4
5
10
20
29
6
32
50 6 -44
3
40
46
6
7
7
45
53
8
8
50
6
56
6
26
3.25 Total lateness Mean lateness
Job Processing time
Due date Completion Lateness
4
3
25 3 -22
8
14
12
25
3
Job Processing time
Due date Completion Lateness
1
5
15 5 -10
2
8
10
13
3
32
6
15
19
4
4
3
25 22 -3
5
10
20
3
1
Penjadwalan n jobs pada single machine
3
(9)
29 Saat Latenesss
Selesai c-d
2
8
10 8 -2
1
5
15 13 -2
6
Maximum lateness : 22 PPS
15
19
4
5
10
20
29
9
4
3
Penjadwalan n jobs pada single machine
16
5
8
15 11 -4
3
6
15
17
2
7
7
45 24 -21
2
10
56
32
22
5
10
20
42
22
6
14
40
(8)
28 Sebelum diurutkan Setelah diurutkan
- Algoritma Hodgson meminimumkan jumlah job yang tardy pada sebuah mesin
- – Step 1. Urut semua job sesuai EDD; bila tidak ada atau hanya satu job yang tardy (positive lateness) maka stop. Bila lebih dari sebuah maka lanjutkan ke Step 2
- – Step 2. Mulai dari awal sampai akhir job pada urutan EDD, identifikasi tardy job yang paling awal. Bila tidak tardy job maka lanjutkan ke Step 4. Bila ada, maka lanjutkan ke Step 3
- – Step 3. Misal tardy job tersebut berada di urutan ke i. Pilih job yang mempunyai waktu proses terpanjang di antara i buah job tersebut. Keluarkan job terpilih tersebut. Hitung saat selesai yang baru, dan kembali ke Step 2.
- – Step 4. Tempatkan job yang dikeluarkan dalam urutan sembarang di ujung belakang urutan
14
5
15
15
38 d i
35
28
14
11
5
3 c i
7
Penjadwalan n jobs pada single machine
3
6
8 t i
40
7
6
4
3
1
i
20 L i - 10 - 4 - 11 - 12 - 10 - 12
(13)
36
36 Jumlah tardy job: 2 Rata-rata lateness adalah 1,625, dan maximum lateness adalah 36
45
40
25
20
25
45
15
8
45
40
25
15
15
56 d i
46
38
35
28
14
11
5
10 c i
3
50 L i - 10 - 4 - 11 - 12 - 10 - 12 i
7
14
3
6
5
i
5 t
2
8
7
6
4
3
1
15
48 d i
10
14
10
i
56 d
53
46
32
29
19
13
8
i
3 c
7
3
45
10
6
5
8
8 t i
7
6
4
5
3
1
2
i
(12)
15
15
20
7
38
24
21
11
5
3 c i
7
14
3
10
6
5
8 t i
6
25
7
40
45
50 L i - 2 - 2
4
9
6
4
8
6
i
1
3
5
50
50 L
- 10 - 4 1 - 1 - 2 - 2 >Mean flowtime
- Mean lateness
- Mean queue time
- Max queue time
- Max lateness
33
8
4
16
2
7
16
3
1
4
Due date
6
21
5
3
9
1. Diketahui terdapat 5 job yang akan diproses pada sebuah mesin sebagai berikut: Buatlah penjadwalan dengan kriteria meminimasi:
32
1
Job Processing time
PPS Penjadwalan n jobs pada single machine
9
i
PPS Penjadwalan n jobs pada single machine
(14)
Mean Flow Weighted Mean Maximum No. of Mean Rule Time Mean Flow Lateness Lateness Tardy Tardiness Time Jobs
SPT 23,875 29 -3,625
22 4 7,75 WSPT 27 27,467 -0.5
36 4 10,625 EDD 32 31733 4,5
6
3
5 Slack 32,125 31,133 4,625
9
6
5 Hodgson 29,125 29,867 1,625
36
2
9 Wilkerson 28,875 30,667 1,375
16
4 Latihan (1)
- Algoritma meminimkan mean flow time pada mesin paralel
- – Step 1. Urut semua jobs dengan urutan SPT
- – Step 2. Jadwalkan job tersebut satu per satu pada mesin yang memiliki beban minimum. Bila beban mesin sama, pilih sembarang mesin
5
(3) Job Waktu Flow tim e Job Waktu Flow tim e Job Waktu Flow tim e
8
7
6
10
9
2
5
1
3
8 M1 M2 M3
7
6
5
2
4
3
3
2
i
4 t
5
2
8
1
9
7
3
10
6
2
Latihan (2)
5
Makespan : 18
26 Rata- rata 8.75 6.666667 8.666667 Rata-rata flow time: 8,01
20
35
18 Total
8
4
15
7
5
12
6
2
10
8
10
8
5
1
6
4
9
5
3
7
3
3
3
2
2
6
(2) i
PPS Penjadwalan n jobs, parallel machines
7
6
5
4
3
2
1
i
37
(1)
PPS Penjadwalan n jobs, parallel machines
2. Terdapat lima buah job yang akan diproses pada sebuah mesin, adapun data- data job tersebut adalah sebagai berikut: Buatlah penjadwalan yang meminimasi jumlah job yang tardy (gunakan algoritma hodgson)
36
11
5
8
13
9
4
8
3
3
7
5
2
2
1
1
Due date
Job Processing time
7
9
8 Urutan SPT
10 t
7
6
5
5
4
3
3
2
2
4 t i
5
2
8
1
9
7
7
i
5
6
3
8
2
3
3
5
4
2 i
6
10
M1 M2 M3
4 Penjadwalan n jobs, parallel machines
Penjadwalan n jobs, parallel machines(3)
2. Algoritma meminimumkan sekaligus mean flow time dan makespan pada mesin paralel
Penjadwalan n jobs, serial machines
- Penjadwalan job shop
- Kriteria: minimasi makespan
- Flow shop 2 mesin: Algoritma Johnson (1956), optimal
- Flow shop m mesin: Algoritma Campbell, Dudek dan Smith (CDS)
- Urutan pemrosesan n job di seluruh mesin adalah sama
- Panjang makespan ditentukan dengan membuat Gantt chart untuk jadwal terpilih: Setiap job hanya diproses di satu mesin pada saat yang sama, dan setiap mesin hanya memproses sebuah job pada saat yang sama
40 PPS
41 PPS Algoritma Johnson
(1)
- Bila terdapat beberapa nilai waktu proses terpendek, maka pilih sembarang; dan jadwalkan job dengan waktu proses terpilih di posisi paling kiri atau kanan sesuai dengan keberadaan waktu proses terpilih tersebut.
seluruh job dalam daftar job yang akan diproses 1.
- Bila waktu proses terpendek berada di mesin M1, maka jadwalkan job dengan waktu terpendek itu pada posisi paling kiri pada urutan yang dimungkinkan, dan lanjutkan ke Step 3.
Step 2a.
- Keluarkan job yang sudah dijadwalkan dari daftar job. Bila masih ada job yang belum dijadwalkan, maka kembali ke Step 1. Bila seluruh job sudah dijadwalkan maka stop.
- Bila waktu proses terpendek berada di mesin M2, maka jadwalkan job dengan waktu terpendek itu pada posisi paling kanan pada urutan yang dimungkinkan, dan lanjutkan ke Step 3.
Step 2b.
Algoritma Johnson (2)
Step 2c.
Step 3.
- 1 ,
- 2 ,
2
1 Job
4 Job
5 Job
2
3
1
4
5
2
5 Job
5
4
1
3
K k k m i i t t
(1)
Step 1. Set K=1. Hitung (m=jumlah mesin): Step 2. Gunakan Algoritma Johnson untuk penentuan urutan
pekerjaan dengan menyatakan
3 Job
6
1 ,
3 Job
t t
Algoritma Johnson (3)
1 1 ,
1
t j
2 Job
1 Job
2 Job
4 Job
2
5
3
5
1
6
7
6
2
- 1 , 1 , i i
24 M=24
- 2 , 2 , i i
- Step 3. Hitung makespanuntuk urutan tersebut. Catat jadwal dan makespan yang dihasilkan
- Step 4. Jika K=m-1 maka pilih jadwal dengan makespan terpendek sebagai jadwal yang digunakan, lalu stop. Jika K<m-1 maka K=K+1 dan kembali ke Step 1.
PPS Algoritma Campbel, Dudek and Smith
2
3
2
1
6
4
5
3
5
3
6
4
7
6
1
8
3
4
3
44 Job t j
2
t t PPS
Algoritma Campbel, Dudek and Smith
(2)
Algoritma Campbel, Dudek and Smith
(3) Job i
Mesin 1 Mesin 2 Mesin 1 Mesin 2
1
3
2
4
5
6 K=1 K=2 Job i Mesin 1 Mesin 2 Mesin 3
1
4
3
5
45 K k k i i t t
Job shop scheduling (2)
Job shop scheduling (1)
- Flow shop: Indeks (i, j)
Waktu proses
- Flow shop: aliran kerja unidirectional
…
Job M M M
1 2 m
- Job shop: aliran kerja tidak unidirectional
J t
1 : Waktu proses job i di mesin j
ij … … … …
… … … …
J
2 New jobs
…
… … … …
… …
J n
- Job shop: Indeks (i, j, k)
In process jobs In process jobs M k job operasi mesin t ijk
Waktu operasi ke j untuk pemrosesan job i di mesin k
Completed jobs PPS
48 PPS
49 Geser-kiri (left-shift) Job shop scheduling
(3)
Waktu Proses
Geser-kiri lokal (local left-shift)
Operasi 1 Operasi 2 Operasi 3 Job J1
4
3
2
- penyesuaian (menjadi lebih cepat) saat mulai
Job J2
1
4
4
(start time) suatu operasi dengan tanpa
Job J3
3
2
3 Job J4
3
3
1
mengubah urutan Routing Operasi 1 Operasi 2 Operasi 3
Job J1
1
2
3 Job J2
2
1
3 Gese-kiri global (global left-shift) Job J3
3
2
1 Job J4
2
3 1 • penyesuaian sehingga suatu operasi dimulai lebih cepat tanpa menyebabkan delay operasi lain t = 4 t 1= t
233 3 431 31… = 3
1. Jadwal semiaktif
- – adalah satu set jadwal yang tidak memungkinkan lagi untuk melakukan geser-kiri lokal
- – adalah satu set jadwal yang tidak memiliki
4
4
2
2
2
1
1
M3 1 M1 M2 Misal urutan job adalah 4-3-2-1:
PPS Jenis jadwal pada job shop
(3)
4
3
3
3
2
4
Jenis jadwal pada job shop (1)
2
2
1
1
1 M1 M2 M3 Geser-kiri lokal tidak bisa dilakukan (menggeser saat mulai tanpa mengubah urutan) Saat mulai operasi (1,1,1) bisa dilakukan tanpa menyebabkan delay pada operasi lain (tapi harus mengubah urutan)
1
1
1
1
1
(4)
2. Jadwal Aktif adalah satu set jadwal yang tidak memungkinkan lagi untuk melakukan geser-kiri global
3. Jadwal non-delay adalah jadwal aktif yang tidak membiarkan mesin menjadi idle bila suatu operasi dapat dimulai
4
3
3
3
superfluous idle time Superfluous idle time terjadi pada jadwal yang apabila suatu operasi dimulai lebih awal tidak menyebabkan perubahan urutan pada mesin manapun
Jenis jadwal pada job shop (2)
53 Operasi 1 Operasi 2 Operasi 3
Job J1
4
3
2 Job J2
1
4
4 Job J3
3
2
3 Job J4
3
3
1 Waktu Proses Operasi 1 Operasi 2 Operasi 3
2
4
1 Routing
3
2
1 Job J4
3
Job J1
3 Job J3
1
2
3 Job J2
2
1
52 PPS
1 Jenis jadwal pada job shop
Jenis jadwal pada job shop Algoritma Pembangkitan Jadwal Aktif (1)
(5) PS = Jadwal parsial yang terdiri t buah operasi terjadwal t
All schedule = Set operasi yang dapat dijadwalkan pada stage t,
S t
SA = semiactive
- setelah diperoleh PS
t
- SA A = active
A ND
= Waktu tercepat operasi dapat dimulai t
ND = non-delay
j S t
= Waktu tercepat operasi dapat diselesaikan t
= optimal * j S t
Berikut adalah algoritma untuk mendapatkan/ membangkitkan salah satu jadwal aktif PPS
56 PPS
57 Algoritma Pembangkitan Jadwal Aktif Algoritma Pembangkitan Jadwal Aktif (2)
(3) Step 1. Tentukan t=0, dan kemudian mulai dengan PS Step 4. Untuk setiap jadwal parsial baru PS , yang t+1
sebagai jadwal parsial nol. Tentukan seluruh operasi tanpa dihasilkan pada Step 3, perbaharui (up date) set data
. berikut: predecessor sebagai S Step 2. Tentukan dan mesin m yaitu mesin- * *
min
- – Keluarkanoperasi j dari S t
j S t j
- * tempat dapat direalisasikan
- – Tambahkansuksesor langsung operasi j ke dalam S t+1
j S t
Step 3. Untuk setiap operasi yang membutuhkan
- – Naikkan nilai t dengan 1
- *
j mesin m dan berlaku , buat jadwal parsial baru yang dihasilkan pada Step 3,
Step 5. Untuk setiap PS t+1 dengan menambahkan operasi j pada PS dengan saat t kembali ke Step 2. Lanjutkan langkah-langkah ini sampai mulai operasi pada j suatu jadwal aktif dihasilkan.
- * m* PS
- * m* PS
3
6
4
4
4
3
4
3
6
9
8
7
7
7
3 423 122
3 221 331 423
4
Mesin
4
4
3
4
4
4
2
3
5
7
8
6
7
6
2 322
Jadwal Aktif (4)
Stage 1 2 3 s t j t ij j
t
4
7 233 331 431
6
8
8
8
3
3
8
1
9
12
11
9
9
6
7
t
3
4 6 7 6 122 221 331 431
6
3
4
4
6
7
1 221
1
9
8
9
8
8
4 4 3 4 122 221 322 423
Stage 1 2 3 s t j t ij j
1 431 122 Jadwal Aktif Jadwal Aktif
4
1
1
4
4
3
3
5
1
3
4
3
3 313 111
PPS Jadwal Aktif
(2)
1 221 313 412
2 212
Stage 1 2 3 s t j t ij j
4
Jadwal Aktif (1)
Mesin
Stage 1 2 3 s t j t ij j
t
60
0 0 0 111 212 313 412
1
1
3
3
4
1
3
3
Mesin
t
Mesin
7
3
1
3
4
2
3
8
4
5
4
4
2 412 122
PPS Jadwal Aktif
(3)
4
3 221 322 412
61
1
0 1 3 2 111 221 322 412
4
1
4
3
2
3
1
4
5
5
4
4 1 111
3
4
- * m* PS
- * m* PS
(5) (6)
Mesin Mesin
Stage 1 2 3 s t * m* PS t j ij j t
Stage 1 2 3 s t * m* PS t j ij j t
8 9 6 7 122
6
3 9 122 10 9 9 11 233
11
4 15 331 233
8
4
12
8
1 331
9
3
12
12
1 331
9
3
12
11
12
9 11 233