Percobaan Rangkaian Arus Searah dan Nila
Percobaan I
Rangkaian Arus Searah dan Nilai Statistik
Resistansi
Auliya Rendy Aidi (13115046)
Asisten : Jauhar Ismiyadinata (13112009)
Tanggal Percobaan : 19/10/2016
EL2101R Praktikum Rangkaian Elektrik
Laboratorium Teknik Elektro
Institut Teknologi Sumatera
Abstrak—Dalam pratikum kali ini
dilakukan percobaan
rangkaian arus searah dan nilai statistik resistansi dengan
membuktikan teorema Thevenin, Norton, Superposisi, dan
Resiprositas. Membuat susunan resistor untuk mendapatkan
resistansi sesuai dengan yang ditentukan. Pembagi tegangan, pada
kali ini besar tegangan diukur melalui setiap resistor yang
nantinya dibandingkan dengan teori yang ada. Terakhir adalah
mengamati prilaku statistik nilai resistansi dengan cara mengukur
resistor dengan nilai yang tertulis sama.
Kata Kunci—Rangkaian, Arus, Tegangan, Teorema, Resistansi,
Thevenin, Norton, Superposisi, Resiprositas.
II. LANDASAN TEORETIS
Dalam percobaan kali ini akan diperdalamtentang
penggunaan beberapa teoremarangkaian, untuk memahami
lebih baik akan di jelaskan setiap teoremanya secara singkat..
A. Teorema Thevenin
Suatu rangkaian aktif (dengan sumber tegangan dan/ atau
sumber arus dependen maupun independen) yang bersifat linier
dengan 2 kutub (terminal) a dan b, dapat diganti dengan suatu
tegangan VT seri dengan resistor RT.
I. PENDAHULUAN
Percobaan yang dilakukan menggunakan sumber teganan
searah (DC). Konsep yang digunakan dalam thevenin dan
norton adalah penyederhanaan sebuah rangkaian aktif linear
dengan mengganti hambatan dan juga arus maupun tegangan.
Dalam percobaan superposisi hanya membuktikan bahwa
rangkaian linear yang memiliki beberapa sumber akan bisa
dihitung dengan mematikan salah satu sumber yang kemudian
hasil-hasilnya dijumlahkan. Resiprositas dilakukan untuk
membuktikan bahwa rangkaian memiliki sebuah karakteristik
yang seimbang. Terakhir, percobaan ini banyak menggunakan
resistansi untuk membentuk suatu nuilai resistansi tertentu
kemudian mengamati nilai statistic resistansi pada umumnya..
Dari praktikum diharapakan mahasiswa dapat :
a. Memahami penggunaan teorema Thavenin dan
teorema Norton pada rangkaian arus searah.
b. Memahami Teorema Superposisi dan Teorema
Resiprositas.
c. Dapat merancang Rangkaian Pembagi Tegangan.
d. Memahami rangkaian resistor seri dan paralel.
e. Memahami nilai statistik resistansi
Konsep Teorema Thevenin
VT = tegangan pada a-b dalam keadaan tanpa beban (open
circuit) = VOC
RT = resistansi pada a-b “dilihat” kearah rangkaian dengan
semua sumber independen diganti dengan resistansi dalamnya.
Dengan teorema ini kita dapat menghitung arus beban dengan
cepat bila beban diubah- ubah.
B. Teorema Norton
Suatu rangkaian aktif (dengan sumber tegangan dan atau
sumber arus dependen maupun independen) yang bersifat linier
dengan 2 kutub (terminal) a dan b, dapat diganti dengan satu
sumber arus IN paralel dengan satu resistor dengan resistansi
RN.
Teorema Norton
IN = arus melalui a-b dalam keadaan hubung singkat (short
circuit) = ISC
RN = resistansi pada a-b “dilihat” ke arah rangkaian dengan
semua sumber independen diganti dengan resistansi dalamnya.
Sumber tegangan v dipasang pada cabang k, dan arus pada
cabang m adalah I1=I
C. Teorema Superposisi
Prinsip superposisi menyebabkan suatu rangkaian rumit yang
memilki sumber tegangan/arus lebih dari satu dapat dianalisis
menjadi rangkaian dengan satu sumber. Teorema ini menyatakan bahwa respon yang terjadi pada suatu cabang, berupa arus
atau tegangan, yang disebab-kan oleh beberapa sumber (arus
dan/atau sumber tegangan) yang bekerja bersama-sama, sama
dengan jumlah masing-masing respon bila sumber tersebut
bekerja sendiri dengan sum-ber lainnya diganti oleh resistansi
dalamnya.
Ketika menentukan arus atau tegangan dari satu sumber
tertentu, semua tegangan indepen-den digantikan dengan
hubung singkat dan semua sumber arus independen digantikan
dengan hubung terbuka. Tegangan dependen tidak mengalami
perubahan. Prinsip superposisi ini dapat diperluas untuk sumber
yang bolak-balik, namun hanya berlaku pada rangkaian yang
linear. Jadi bila pada suatu rangkaian terdapan n buah sumber,
maka akibat total, berupa arus atau tegangan, pada suatu cabang
dapat dituliskan sebagai berikut:
a t = a 1 + a 2 + ...+ a n
a t = arus atau tegangan pada suatu cabang bila n buah
sumber (sumber arus dan/atau sumber tegangan) bekerja
bersama-sama
a 1 = arus atau tegangan pada suatu cabang tersebut bila
hanya sumber S1 yang bekerja, sedangkan sumber S2, S3, ... Sn
diganti oleh resistansi dalamnya. ... dan seterusnya hingga a
ke n (a n)
an = arus atau tegangan pada suatu cabang tersebut bila
hanya sumber Sn yang bekerja, sedangkan sumber S1, S2, ...
Sn-1 diganti oleh resistansi dalamnya.
D. Teorema Resiprositas
Dalam tiap rangkaian pasif yang bersifat linier, bila suatu
sumber tegangan V yang dipasa ng pada cabang k
menghasilkan arus I1 = I pada cabang m, maka bila sumber
tegangan V tersebut dipindahkan ke cabang m, arus yang
mengalir pada cabang k adalah I2 = I.
Sumber tegangan v dipindahkan ke cabang m, maka arus pada
cabang k ialah I2 = I
III. HASIL DAN ANALISIS
Dari berbagai percobaan yang telah dilakukan dan juga
disimulasikan, didapatkan data-data sebagai berikut :
A. Percobaan Teorema Thevenin-Norton
Vth
(V)
4,37
Rth
(kΩ)
12,19
R
(kΩ)
Arus
tanpa
beban
(mA)
Arus
dengan
beban
(mA)
Arus
perhitungan
teori (mA)
2,35
0,27
0,33
0,301
5,50
0,22
0,22
0,247
9,90
0,17
0,17
0,197
Arus pehitungan didapat dari :
�=
��
�� +��
Dapat di lihat bahwa dari ketiga data di atas berbeda, hal ini
dikarenakan perbedaan metode yaitu dengan pengukuran
langsung dibandingkan dengan perhitungan menrut teori
mengahsilkan hasil yang berbeda diantaranya disebabkan
adanya toleransi nilai dalam masing-masing resistor.
B. Percobaan Teorema Superposisi
V1 (V)
V2 (V)
VR1 (V)
I4 (mA)
12
0
11,37
0,15
0
6
-3,67
1,06
12
6
7,26
1,20
Saat dilakukan pengambilan acak 3 resistor, tidak didapatkan
resistor dengan nilai 999-1001 karena yang didapatkan adalah
979, 992, dan 970.
Dari hasil yang terdapat pada tabel terlihat bahwa teorema
superposisi dapat dibuktikan dimana hasil yang didapat
memang merupakan penjumlahan dari hasil dimana sumber
sumber hanya dipakai salah satunya saja, dengan sedikit
penyimpangan yang masih dapat diterima. Teorema ini juga
berlaku bukan hanya untuk tegangan, namun juga berlaku untuk
arus.
C. Rangkaian Resistor Seri dan Paralel
Pengkuran :
5,14 kΩ
Hal ini membuat dapat disimpulkannya sangat sedikit
resistor yang benar-benar tepat bernilai 1k, dan ada banyak
sebaran nilai toleransi resistor yang berada di pasaran sehingga
nilainya bisa berbeda-beda meskipun batas toleransinya sama
yang ditunjukan oleh gelang pada resistor.
IV. SIMPULAN
Pengkuran :
5,15 kΩ
Data di atas menunjukkan untuk mencari 5,2 kΩ dapat
menyerikan atau memparalelkan resistor yang tersedia. Akan
tetapi pada saat pengukuran didapatkan hasil yang berbeda dari
ekspektasi yaitu dikarenakan toleransi dari masing-masing
resistor tetapi tidak jauh berbeda dari hasil yang sebenarnya.
D. Perilaku Statistik Nilai Resistansi
No.
Resistansi
(Ω)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
0-967
968-972
973-977
978-982
983-987
988-992
993-997
998-1002
Kel.
6
0
7
19
11
8
4
1
0
Kel.
11
0
5
18
12
10
4
1
0
Jumlah
Kel. Kel.
12
13
0
2
2
12
13
12
17
10
9
9
8
3
1
1
0
1
Kel.
14
0
9
21
11
2
6
1
0
Total
2
35
83
61
38
25
5
1
Dilihat dari tabel di atas, nilai terbanyak berada pada rentang
973-977 yang mencapai 83 buah. Hal ini menunjukan nilai
toleransi yang berada di pasaran berkisar di antara 2,3%-2,7%.
Sebuah rangkaian yang rumit dapat disederhanakan dengan
dua cara, yaitu menggunakan konsep norton dan thevenin.
Kedua konsep ini berdasarkan pada penggantian sumber
arus/tegangan dan juga resistansi pada rangkaian rumit menjadi
sebuah rangkaian sumber tegangan diserikan dengan Rth atau
sumber arus diparalelkan dengan Rn. Kedua teorema ini
menghasilkan sebuah rangkaian yang ekivalen dengan
rangkaian rumit sebelumnya
Teorema
superposisi
dapat
digunakan
untuk
menyederhanakan perhitungan dalam sebuah rangkaian aktif
yang linier. Dengan teorema ini terbukti bahwa penjumlahan
hasil yang didapat dengan penggunaan salah satu sumber
dengan pengukuran dengan semua sumber digunakan bernilai
sama.
Teorema resiprositas terbukti dimana arus yang mengalir
pada sebuah cabang akan sama besar dengan arus yang
mengalir pada cabang yang telah ditukar posisinya dengan
sumber tegangan di awalnya.
Resistor yang ada di pasaran memiliki nilai toleransi yang
beragam, namun tetap memiliki sebaran tertentu, dimana dalam
resistor 1k sebaran terbanyak berada di nilai 973-977, sehingga
kemungkinan besar nilai toleransi yang umum berkisar antara
2,3-2,7%.
REFERENSI
[1]
[2]
[3]
C. K. Alexander, “Circuit Theorems,” in Fundamentals of Electric
Circuits, 4th ed. New York, U.S.A.
M. T. Hutabarat, “Rangkaian Arus Searah dan Nilai Statistik Resistansi”
in Praktikum Rangkaian Elektrik. Lampung, Indonesia
T. M. Arsuddin. 2010. Teorema Rangkaian Listrik DC
https://nyakmad.blogspot.co.id/2016/09/teorema-rangkaian-listrikteorema_16.html; Dikunjungi 21 Oktober 2016
Rangkaian Arus Searah dan Nilai Statistik
Resistansi
Auliya Rendy Aidi (13115046)
Asisten : Jauhar Ismiyadinata (13112009)
Tanggal Percobaan : 19/10/2016
EL2101R Praktikum Rangkaian Elektrik
Laboratorium Teknik Elektro
Institut Teknologi Sumatera
Abstrak—Dalam pratikum kali ini
dilakukan percobaan
rangkaian arus searah dan nilai statistik resistansi dengan
membuktikan teorema Thevenin, Norton, Superposisi, dan
Resiprositas. Membuat susunan resistor untuk mendapatkan
resistansi sesuai dengan yang ditentukan. Pembagi tegangan, pada
kali ini besar tegangan diukur melalui setiap resistor yang
nantinya dibandingkan dengan teori yang ada. Terakhir adalah
mengamati prilaku statistik nilai resistansi dengan cara mengukur
resistor dengan nilai yang tertulis sama.
Kata Kunci—Rangkaian, Arus, Tegangan, Teorema, Resistansi,
Thevenin, Norton, Superposisi, Resiprositas.
II. LANDASAN TEORETIS
Dalam percobaan kali ini akan diperdalamtentang
penggunaan beberapa teoremarangkaian, untuk memahami
lebih baik akan di jelaskan setiap teoremanya secara singkat..
A. Teorema Thevenin
Suatu rangkaian aktif (dengan sumber tegangan dan/ atau
sumber arus dependen maupun independen) yang bersifat linier
dengan 2 kutub (terminal) a dan b, dapat diganti dengan suatu
tegangan VT seri dengan resistor RT.
I. PENDAHULUAN
Percobaan yang dilakukan menggunakan sumber teganan
searah (DC). Konsep yang digunakan dalam thevenin dan
norton adalah penyederhanaan sebuah rangkaian aktif linear
dengan mengganti hambatan dan juga arus maupun tegangan.
Dalam percobaan superposisi hanya membuktikan bahwa
rangkaian linear yang memiliki beberapa sumber akan bisa
dihitung dengan mematikan salah satu sumber yang kemudian
hasil-hasilnya dijumlahkan. Resiprositas dilakukan untuk
membuktikan bahwa rangkaian memiliki sebuah karakteristik
yang seimbang. Terakhir, percobaan ini banyak menggunakan
resistansi untuk membentuk suatu nuilai resistansi tertentu
kemudian mengamati nilai statistic resistansi pada umumnya..
Dari praktikum diharapakan mahasiswa dapat :
a. Memahami penggunaan teorema Thavenin dan
teorema Norton pada rangkaian arus searah.
b. Memahami Teorema Superposisi dan Teorema
Resiprositas.
c. Dapat merancang Rangkaian Pembagi Tegangan.
d. Memahami rangkaian resistor seri dan paralel.
e. Memahami nilai statistik resistansi
Konsep Teorema Thevenin
VT = tegangan pada a-b dalam keadaan tanpa beban (open
circuit) = VOC
RT = resistansi pada a-b “dilihat” kearah rangkaian dengan
semua sumber independen diganti dengan resistansi dalamnya.
Dengan teorema ini kita dapat menghitung arus beban dengan
cepat bila beban diubah- ubah.
B. Teorema Norton
Suatu rangkaian aktif (dengan sumber tegangan dan atau
sumber arus dependen maupun independen) yang bersifat linier
dengan 2 kutub (terminal) a dan b, dapat diganti dengan satu
sumber arus IN paralel dengan satu resistor dengan resistansi
RN.
Teorema Norton
IN = arus melalui a-b dalam keadaan hubung singkat (short
circuit) = ISC
RN = resistansi pada a-b “dilihat” ke arah rangkaian dengan
semua sumber independen diganti dengan resistansi dalamnya.
Sumber tegangan v dipasang pada cabang k, dan arus pada
cabang m adalah I1=I
C. Teorema Superposisi
Prinsip superposisi menyebabkan suatu rangkaian rumit yang
memilki sumber tegangan/arus lebih dari satu dapat dianalisis
menjadi rangkaian dengan satu sumber. Teorema ini menyatakan bahwa respon yang terjadi pada suatu cabang, berupa arus
atau tegangan, yang disebab-kan oleh beberapa sumber (arus
dan/atau sumber tegangan) yang bekerja bersama-sama, sama
dengan jumlah masing-masing respon bila sumber tersebut
bekerja sendiri dengan sum-ber lainnya diganti oleh resistansi
dalamnya.
Ketika menentukan arus atau tegangan dari satu sumber
tertentu, semua tegangan indepen-den digantikan dengan
hubung singkat dan semua sumber arus independen digantikan
dengan hubung terbuka. Tegangan dependen tidak mengalami
perubahan. Prinsip superposisi ini dapat diperluas untuk sumber
yang bolak-balik, namun hanya berlaku pada rangkaian yang
linear. Jadi bila pada suatu rangkaian terdapan n buah sumber,
maka akibat total, berupa arus atau tegangan, pada suatu cabang
dapat dituliskan sebagai berikut:
a t = a 1 + a 2 + ...+ a n
a t = arus atau tegangan pada suatu cabang bila n buah
sumber (sumber arus dan/atau sumber tegangan) bekerja
bersama-sama
a 1 = arus atau tegangan pada suatu cabang tersebut bila
hanya sumber S1 yang bekerja, sedangkan sumber S2, S3, ... Sn
diganti oleh resistansi dalamnya. ... dan seterusnya hingga a
ke n (a n)
an = arus atau tegangan pada suatu cabang tersebut bila
hanya sumber Sn yang bekerja, sedangkan sumber S1, S2, ...
Sn-1 diganti oleh resistansi dalamnya.
D. Teorema Resiprositas
Dalam tiap rangkaian pasif yang bersifat linier, bila suatu
sumber tegangan V yang dipasa ng pada cabang k
menghasilkan arus I1 = I pada cabang m, maka bila sumber
tegangan V tersebut dipindahkan ke cabang m, arus yang
mengalir pada cabang k adalah I2 = I.
Sumber tegangan v dipindahkan ke cabang m, maka arus pada
cabang k ialah I2 = I
III. HASIL DAN ANALISIS
Dari berbagai percobaan yang telah dilakukan dan juga
disimulasikan, didapatkan data-data sebagai berikut :
A. Percobaan Teorema Thevenin-Norton
Vth
(V)
4,37
Rth
(kΩ)
12,19
R
(kΩ)
Arus
tanpa
beban
(mA)
Arus
dengan
beban
(mA)
Arus
perhitungan
teori (mA)
2,35
0,27
0,33
0,301
5,50
0,22
0,22
0,247
9,90
0,17
0,17
0,197
Arus pehitungan didapat dari :
�=
��
�� +��
Dapat di lihat bahwa dari ketiga data di atas berbeda, hal ini
dikarenakan perbedaan metode yaitu dengan pengukuran
langsung dibandingkan dengan perhitungan menrut teori
mengahsilkan hasil yang berbeda diantaranya disebabkan
adanya toleransi nilai dalam masing-masing resistor.
B. Percobaan Teorema Superposisi
V1 (V)
V2 (V)
VR1 (V)
I4 (mA)
12
0
11,37
0,15
0
6
-3,67
1,06
12
6
7,26
1,20
Saat dilakukan pengambilan acak 3 resistor, tidak didapatkan
resistor dengan nilai 999-1001 karena yang didapatkan adalah
979, 992, dan 970.
Dari hasil yang terdapat pada tabel terlihat bahwa teorema
superposisi dapat dibuktikan dimana hasil yang didapat
memang merupakan penjumlahan dari hasil dimana sumber
sumber hanya dipakai salah satunya saja, dengan sedikit
penyimpangan yang masih dapat diterima. Teorema ini juga
berlaku bukan hanya untuk tegangan, namun juga berlaku untuk
arus.
C. Rangkaian Resistor Seri dan Paralel
Pengkuran :
5,14 kΩ
Hal ini membuat dapat disimpulkannya sangat sedikit
resistor yang benar-benar tepat bernilai 1k, dan ada banyak
sebaran nilai toleransi resistor yang berada di pasaran sehingga
nilainya bisa berbeda-beda meskipun batas toleransinya sama
yang ditunjukan oleh gelang pada resistor.
IV. SIMPULAN
Pengkuran :
5,15 kΩ
Data di atas menunjukkan untuk mencari 5,2 kΩ dapat
menyerikan atau memparalelkan resistor yang tersedia. Akan
tetapi pada saat pengukuran didapatkan hasil yang berbeda dari
ekspektasi yaitu dikarenakan toleransi dari masing-masing
resistor tetapi tidak jauh berbeda dari hasil yang sebenarnya.
D. Perilaku Statistik Nilai Resistansi
No.
Resistansi
(Ω)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
0-967
968-972
973-977
978-982
983-987
988-992
993-997
998-1002
Kel.
6
0
7
19
11
8
4
1
0
Kel.
11
0
5
18
12
10
4
1
0
Jumlah
Kel. Kel.
12
13
0
2
2
12
13
12
17
10
9
9
8
3
1
1
0
1
Kel.
14
0
9
21
11
2
6
1
0
Total
2
35
83
61
38
25
5
1
Dilihat dari tabel di atas, nilai terbanyak berada pada rentang
973-977 yang mencapai 83 buah. Hal ini menunjukan nilai
toleransi yang berada di pasaran berkisar di antara 2,3%-2,7%.
Sebuah rangkaian yang rumit dapat disederhanakan dengan
dua cara, yaitu menggunakan konsep norton dan thevenin.
Kedua konsep ini berdasarkan pada penggantian sumber
arus/tegangan dan juga resistansi pada rangkaian rumit menjadi
sebuah rangkaian sumber tegangan diserikan dengan Rth atau
sumber arus diparalelkan dengan Rn. Kedua teorema ini
menghasilkan sebuah rangkaian yang ekivalen dengan
rangkaian rumit sebelumnya
Teorema
superposisi
dapat
digunakan
untuk
menyederhanakan perhitungan dalam sebuah rangkaian aktif
yang linier. Dengan teorema ini terbukti bahwa penjumlahan
hasil yang didapat dengan penggunaan salah satu sumber
dengan pengukuran dengan semua sumber digunakan bernilai
sama.
Teorema resiprositas terbukti dimana arus yang mengalir
pada sebuah cabang akan sama besar dengan arus yang
mengalir pada cabang yang telah ditukar posisinya dengan
sumber tegangan di awalnya.
Resistor yang ada di pasaran memiliki nilai toleransi yang
beragam, namun tetap memiliki sebaran tertentu, dimana dalam
resistor 1k sebaran terbanyak berada di nilai 973-977, sehingga
kemungkinan besar nilai toleransi yang umum berkisar antara
2,3-2,7%.
REFERENSI
[1]
[2]
[3]
C. K. Alexander, “Circuit Theorems,” in Fundamentals of Electric
Circuits, 4th ed. New York, U.S.A.
M. T. Hutabarat, “Rangkaian Arus Searah dan Nilai Statistik Resistansi”
in Praktikum Rangkaian Elektrik. Lampung, Indonesia
T. M. Arsuddin. 2010. Teorema Rangkaian Listrik DC
https://nyakmad.blogspot.co.id/2016/09/teorema-rangkaian-listrikteorema_16.html; Dikunjungi 21 Oktober 2016