MEMGHITUNG SWASERAPAN FOTON DALAM SAMPEL VOLUMETRIS DENGAN PROGRAM KOMBUTER

LAPORAN PENELITIAN
i

MEMGHITUNG SWASERAPAN FOTON DALAM SAMPEL
VOLUMETRIS DENGAN PROGRAM KOMBUTER

-

Drs. Masril, M. Si
(Eetua Tim Peneliti)

Penelltian lni dibiayal oleh :
Proyek Operas1 dan Pemwatan Fatilitor lKlP Padang
Tahun Anggaran 1W1995
Surd Per/anjian Kerja Nornor :159PT37. ~ 1 . 4 2 l 1 9 W
Tanggal 15 Juni 1994
I

MlLlK UPT PERPLiSTkKAA!~J

lKlP PADANG

INSTITUT KEGURUAM DAN ILMU PENDIDIKAN PADANG
1995

'
.
I

1

MENGHI TUNG SWdSERAPAN FOTUJV LIALAM Sf2MPEL
VDLUMETRIS DENGAN PRDGRflM KOMPIJTER

Dr5. M a s t - i l , M . I S i
Pnggata : D r a - Yulia J a m a l
Keti-la

:

Dra.

Venni D a r v i n a

D r a - N u r Gsma

,

I

ABSTRACT

.

T ~ l a h& i l a k - u k a n perlgukfiraq E w a s e r a p a n
sampel v 1 u m e t : - i s u n t u k s i l i r ~ d e r d a n

, ? a n m a ds.le:.m

sin37

dengan

bola

dimensi

!

=.sbagai b e r i k u r :

i

-

-.. -,.

i i-;+,,i,

s i i i ~ t 5 e r:

massa jenis

II

{ p ) = 3,71 g r a r n / c m 3

I

I
I

silinder,

untuk t i e l a a i g u n a k s r ! rr~assaj e r r i s = i,37 g r a m / c m
kaef i s i e n

Pengukuran

1

untuk

masing-masing
menggunakan

energi
persamaan

E.!-iergi 0 , 0 1 4 M e V ,

9,222

fotcn

serapan
yang

i2.17).

tntal

dipancarkan

Untuk

sumher

3

, L !--.":z
~ I

-"

.
(PI

untuk

~ l e h sumber
CG-57

dengan

PieV dan 0,125 M p V d i p e r n l e h k a e f i s i e n

I

I

.

,
i n i d i g ! ~ n a k a:-~T:TL:E
~

m e n c h i t u n g swsserapsn

secara

kornputari

PENGANTAR

Eeglatan penelitian merupakan bagian dari darma perguruan
kinggi, di sarnping pendidikan dan penqabdian kspada masyarakat.
Keylatan penelitian ini harus dilaksanakan aleh IKIP Padang yang
dikerjakan o l e h staf akaderniknya dalam rangka meninqkatkan mutu
pendidikan, melalui peningkatan mutu staf akademik, haik sebagai
dosen maupun penel iti.
Kegiatan nenelitian ini mendukung pengembangan ilmu serta
terapannya.

Dalam ha1 ini LemLaga Penelitian I K I P Padang

berusaha mendorung dosen untuk melakukan penelitian sehagai
bagian yang tlidak terpisahkan dari kegiatan mengajarnya, balk
yang secara lang5ung dibiayai oleb dana lKIP Fadang maupun dana
dari sumber lain yang relevan atau bekerja sama dengan instansi
terkait.

0leF.1karena itu, peningkatan rriutu tenaqa akadewik

peneliti dan basil penelitiannya dilakukan sesuai dengan

tingkatan serta kewenangan akademik peneliti.
Saya menyambut gemt~irausaha yang dilakukan peneliti untuk
menjawab berbagai perrnasalahan pendidikan, baik yang bersifat
interaksi b ~ r b a g a i faktor yang mempengaruhi praktek kependidikan,
penquasaan materi bidang studi, ataupun proses penqajaran dalam
kelas yang

salah

satunya muncul dalam kajzan ini.

Hasil

penelitian ceperti ini jelas menambah wawasan dan pemaharnan kita
tentang p r o s e s pendidikan.

Walaupun hasil penelitian ini mungkin

masib menunjukkan beherapa kelemahan, namun saya yakin hasilnya
dapat dipakai sebagai bagian dari
pendidikan pada umumnya.

upaya

peningkatan mutu

Kami mengharapkan di masa yanq akan

datang senakin banyak penelitian yang h a s i l n y a dapat langsung
diterapkan dalam peningkatan dan pengembangan teori dan praktek
kependidikan.
Hasil penelitian i n i telah rnengikuti prosedur dan proses
pemerlksaan yang berlaku di Lembaga Penelitian I l i I P Padanq, y a i t ~ . ~
rnelalui telaah t i m pereviu usul dan laporan penelitian, yang
dilakukan secara "blind reviewing", dan seminar penelitian yang

w ~ e l i b a t k a nd o s e n s e n i o r d a n t i m K r e d i t F a i n t I K I P P a d a n q .
mudahan p e n e i i t i a n i n i j u g a

b e r m a n f a a t b a g i pengembangan

p a d a umumnya d a n p e n i n g k a t . a n m u t u s t a f

akademik

Mudah-

i!mu

IKIP Padanq.

P a d a k e s e n s p a t a n i n i s a y a i n g i n mengucapkarc t e r i r n a k a s i h
k e p a d a b e r b a g a i p i h a k y a n g mernbantu t e r l a k s a n a n y a p e n e l i t i a n I n i ,
terutama kepada pimpinan
penelitian,

lemtaqa t e r k a i t yang menjadi o h j e k

responden yang menjadi sampel p e n e i i t i a n ,

tembaga P e n e l i t i a n ,

t i m perevi::

D o s e n S e n i o r d a n a n g g o t a tirn K r e d i t P o i n t

IKIP Padang y a n q m e n j a d i pembahas utama d a l a m s e m i n a r p e n e l i t i a n .
K a m l y a k i n t a n p a d e d i k a s i d a n k e r j a sama yang t e r j a l i n s e l a m a
ini,

p e n e l i t i a n i n i t i d a k a k a n d a p a t d i s e i e s a ~ k a ns e t a q a i r n a f i a

yang diharapkan,
menjadi

l e b i h Saik

K e r j a sama yang b a i k

i n i diharapkan akan

l a g 1 di m a s a y a n q akart d a t a n q .

Terima k a s i h .

Padang

iii

,

Februari

1?95

DAFTAR IS1

..................................................... i
PENGANTAR ..................................................
ii
iii
DAFTAR IS1 ...............................................
AESTHAK

RAE I.

PENDAHULUAN

.................-.-.1
Identifikasi Hasalah... ........................
Pemtatasan Masalah... ..........................
4
Perumusan Masalah ..............................4
Tujuan Fenelitian ...............................4
Kegunaan .......................................5

A. Latar Eelakang Masalah...
E.

C.
D.
E.
F.
BAB 11.

3

TINJAUAN KEPUSTAKAAN

PI. Interaksi Radiasi Gamma Dalam Eahan.... ........6
E. Serapan Sinar Gamma Dalam Bahan. ..............17
C. Swaserapan Radiasi Sinar Gamma Dalan Bahan. ...20

EAR 111. METODOLOG1 FENELITIAN
k. Populasi dan Sampel

........................... 22

k. 3enis .dan Sumtier Data.....

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .-7-7
.

C. Alat dan T ~ k n i kAnalisis Data.-...........-..-LBAR I'd.

D. Rancangan Fenelitian......
ANALISIS DAN PEMFGHASAN
A.

2AB V.

33

........-.....--....
23

......................................
25
Pembahasan. ...................................
26
Analisis

B.
KESIMPULAN DAN SARAN
k.

E.

....................................
29
Saran. ........................................
29
Kesimpulan

DAFTfiR KEPUSTAKAAN .......,.-.--..........m--.....---..-...
ZC)
LAMPIRAN-LAMPIRAN

BAB I
PENDAHULUAN

A. LATAR BELAKANG MASALAH
Salah

satu faktor yang menentukan

ketelitian

hasil

pengukuran aktivitas sumber radioaktif ialah koreksi

ter-

hadap adanya

satu

swaserapan. Swaserapan merupakan salah

masalah yang cukup rnenarik di bidang fisika
perimen-eksperimen
gung masalah ini

di bidang fisika
sudah

banyak

nuklir.

nuklir yang

dilakukan.

Eks-

menying-

Dalam

proses

aktivasi neutron misalnya dikenal istilah swatameng ( s e l f shielding), Pada
foton

yang dipancarkan oleh

pada
sai

swaserapan,

swatameng, sampel

sampel

menyerap

radiasi

dirinya

sendiri.

Sedangkan

bertindak

sebagai

bagi dirinya sendiri terhadap

radiasi

luar (Eauman, 1965). Dalam

tameng/perineutron

dari

teknik tomografi emisi (Kouris,

19821 dart Kusminarto (1386) masalah swaserapan

ini

belum

terpecahkan sampai sekarang.
Pada

pengukuran

aktivitas

pengukuran konsentrasi elemen
dengan

induksi

partikel

sumber

kimia

maupun

dalam

induksi

aktivasi) selalu melibatkan sampel yang
dan tidak dapat
volumetris, maka

dianggap

sebagai

pengaruhnya

akan

radioaktif
sampel,
foton

mempunyai

titik.

Earena

terlihat

radiasi foton yang tertangkap oleh detektor.

atau
baik

(teknik
volume
sampel

pada

cacah

Foton

gamma

yang dipancarkan oleh inti yang terletak di

bagian

sampel akan mengalami serapan yang lebih besar
f ~ t o ngamma yang dipancarkan

oleh

inti

di

dalam

dari

pada

bagian

luar

sampel. Dengan adanya serapan foton gamma oleh sampel
sendiri Iswaserapan), maka cacah radiasi foton gamma
tertangkap
elemen

oleh

dalam

detektor

sampel

tidak

atau

lagi

yang diserap oleh sampel

sumber

radiasi

bergantung

pada

radiasi

sinar

gamma

tenaga
serapan

kerapatan, model, dimensi, dan koefisien
Agar hasil

yang

merepresentasikan

aktivitas

tersebut. Eesar kecilnya persentase

itu

gamma,
sampel.

pengukuran aktivitas sumber radioaktif menjadi

lebih teliti, maka koreksi

terhadap

adanya

swaserapan

ini perlu dilakukan (Eusminarto, 1986).

I

Frases

pancaran

bersifat acak
disebabkan

dan

oleh

sinar

serapan
peristiwa

gamma (hamburan Compton) dan

gamma
yang

adalah

terjadi

fotolistrik,
efek

proses
pada

yang

dasarnya

hamburan

terbentuknya

sinar

produksi

pasangan oleh atom-atom yang dilaluinya yang juga bersifat
acak. Oleh karena itu, perhitungan swaserapan sinar

gamma

ini.dapat dilakukan dengan metoda Monte-Carlo.
Peterman (1972) telah menghitung
gamma

dalam

Mante-Carlo.

sampel

bentuk

Hasilnya

cakram

menunjukkan

swaserapan

radiasi

menggunakan

metoda

bahwa

untuk

sampel

cakram terdiamet~r1 mm dan tebal 0,l mm, swaserapan
terjadi

sebesar

90

%

untuk

energi

gamma

14.4

yang
keV.

9

Sedangkan untuk energi di atas 100 keV swaserapan tersebut
masih di

bawah

10

%.

Disini

terlihat

bahwa

swaserapan terhadap hasil pengukuran radiasi

pengaruh

cukup

besar

terutama untuk energi rendah.
mengelompokkan

Tsoulfanidis (1983)

yang menentukan ketelitian suatu
antara

lain

detektor

.

:efek

geometri,

faktor-faktor

aktivitas

efek

radioaktif,

sumber,

Dari ketiga efek di atas dapat dilihat
swaserapan

(self-absorption)

turut

dan

bahwa

memberi

faktor

kontribusi

hasil

pengukuran

aktivitas

Untuk itulah dilakukan

penelitian

perhitungan

terhadap

ketelitian

efek

suatu

sumber radioaktif.

serapan ini melalui program komputasi sebagai
~tpaya

prosentase

satu
yang

terjadi d i dalam sampel sehingga dapat meningkatkan

kete-

dalam

menghitung

salah

swaserapan

litian

untuk

swa-

pengukuran

radioaktif

dan

melakukan

kegiatan

aktivitas

sekaligus

suatu

membantu

perkuliahan

sumber

mahasiswa
sebagai

dalam
pengganti

eksperimen di laboratorium karena fasilitas yang menunjang
kegiatan ini tidak ada, dan akhirnya akan sangat

membantu

dalam usaha-usaha perlindunqan radiasi.

B.

I D E N T I F I K A S I MASALAH

Sinar-y adalah
mempunyai

daya

dengan sinar-a

salah

tembus
dan

satu

unsur

radioaktif

yang

yang

sangat

kuat

dibandingkan

sinar-p,

Dengan

daya

tembus

yang

begitu

kuat,

sinar-y

sangat

luas

pemakaiannya

dalam

fisika atom dan inti. Untuk m ~ m p e l a j a r i sinar gamma
p ~ r l umengetahui berapa energi yang dipunyainya,
gelombang, frekuensi dan

daya

serapnya

kita

panjang

terhadap

bahan

(material).

C. PEMBATASAN MASALAH
Melihat begitu banyaknya sifat-sifat
maka dalam penelitian ini penulis akan

dari

sinar-y,

membahas

tentang

daya serap ( s w a s ~ r a p a n )oleh foton sinar-y terhadap suatu
bahan terutama di dalam bahan berbentuk volumetris dengan
sumtier Cs-137 dart Co-56.

D. PERUMUSAN MASALAH
Masaiah ini perlu dilakukan sebagai salah satu upaya
untuk

lebih

meningkatkan

ketelitian

aktivitas

suatu sumber radioaktif.

mengingat

kedudukan

dalam

Hal ini

swaseirapan

pengukuran
tentu

sebagai

saja
faktor

koreksi, yang pada gilirannya akan sangat membantu

dalam

usaiia-usaha perlindungan radiasi.

E. TU3UAN PENELITIAN
Tujuan penelitian adalah untuk menghitung
swaserapan secara

komputasi

melalui

prosentase

algoritme

(1372) guna menguji hasil teoritis yang sudah add.

Peterman

F - KEGUNAAN

1.

Sebagai

pengganti

laboratorium

eksperimen

bagi

di

k a r e n a f a s i l i t a s y a n g menunjang k e g i a t a n

i n i t i d a k ada, khususnya d i l a b o r F i s i k a
Padang

mahasiswa

FPMIPk

IEIP

.

2 . Membantu m a h a s i s w a merancang p r o g r a m

komputer

berda-

s a r k a n m e t o d a Monte C a r l a .
3 . Dengan m e n g e t a h u i s e r a p a n d i r i d a r i f o t o n s i n a r - g a m m a ,

maka

akan

sangat

perlindungan r a d i a s i .

membantu

dalam

usaha-usaha

BAB I 1
T I N J A U A N KEPUSTAKAAN

A.

I N T E R A K S I R A D I A S I GAMMA DALAM BAHAN

Foton gamma rnempunyai daya tembus yang besar. Hal ini
disebabkan karena radiasi foton gamma tidak bermuatan
tidak bermassa, sehingga

tidak

listrik. Eila radiasi foton
foton gamma akan
atom.

Proses

terjadi

gamma

berinteraksi

ionisasi

yang

interaksi

mengenai

langsung
terjadi

bahan,

dan
medan
maka

elektron

dengan
disebabkan

karena

hilanqnya tenaga (sebagian atau seluruhnya) yang diberikan
kepada bahan yang dilaluinya. Mekanisme
fotun gamma yang melewati
efek,

bahan

hilangnya

karena

adanya

tenaga
beberapa

antara lain :

I. efek fotolistrik
2. efek Compton
3. efek bentukan pasangan,

Ketiga efek inilah yang paling dominan
aksi radiasi faton gamma dengan

bahan.

efek di atas, masih ada efek-efek

lain

kecil dibanding ketiga efek tersebut,

dalam

inter-

Disamping

ketiga

yang

jauh

sehingga

lebih

efek-efek

tersebut diabaikan.
Ketiga efek dominan

tersebut

dalam suatu proses penyerapan sinar

akan

saling

gamma.

Untuk

bersaing
tenaga

efek fotolistrik merupakan efek

gamma kurang dari 0 , s MEV,

yang paling dominan. K ~ m u d i a n dengan kenaikan tenaga gamma
hingga mencapai 1 MeV, proses serapan didominasi oleh efek
6

hamburan Compton.

Sedangkan e f e k

t e r j a d i b i l a t e n a g a gamma

>

produksi

1,022 M e V .

pasangan

Gambar

2.1

akan
me-

n u n j u k k a n p e r s a i n g a n a n t a r k e t i g a e f e k daminan t e r s e b u t .

Gambar 2.1. P e r b a n d i n g a n d a r i k e t i g a e f e k d o m i n a n
s e h a g a i f u n g s i t e n a g a gamma. ( T s o u l f a n i d i s , 1983)
D a r i gambar 2.1

tersebut

tampak

bahwa

pada

h a r g a t e r t e n t u k e b o l e h j a d i a n d a r i masing-masing

s a m a besarnya.

Fada k o n d i s i yang d em i k i an ,

akan t e r j a d i d u a e f e k

secara

nomor a t o m p u n mempengaruhi
terjadinya

efek-efek

bersamaan.

besar

dominan

kecilnya
tersebut.

suatu

efek

d i dalam
Selain

akan
bahan

tenaga,

kebolehjadian
Gambar

2.2

m e n u n j u k k a n p e n g a r u h nomor a t o m t e r h a d a p t i g a e f e k d o m i n a n
d a l a m i n t e r a k s i r a d i a s i s i n a r gamma.

--

prcduksi
pasang a n
dominan

fotolistrik
dominan

Cornpt o n

domi nan

E

MeV
ya
Garnbar 2 . 2 . P e n g a r u h peruhahan nomor a t o m t e r h a d a p

I n t e r a k s i radiacl s i n a r c j a r n m a i T s o u l f a n i d i s ,

i733)

Efek Fotolistrik
Pada efek f o t ~ l i s t r i k ,faton g a m m a

yang

melewati

s u a t u bahan, m a k a t e n a g a n y a a k a n d i b e r i k a n k ~ p a d aelek4-ron

oFbitaI

suatu

u 5 t u k meiepaskan

p ~ t l a sebagai

atom.

T e n a ~ a ter-set~ut digunakan

elektron d s . r i i k a t a n n y a ,

t ~ n a g a 2erai.r

; - . ~ v - z p a t r : e l 9 ! ; t - ~ np d a . ? t ~ r r r
::,esat-:!

,

;na;,irj

~IektrGrl.
3t3i'.

$an i i g u n a k a n

besar

Kakin

tcaf;~.~ i

t

b = s a r p u l a ! . : ~ 5 ~ 1 ~ l h j ; l $ ite-jadinya
-~n

E = hV

Gambar 2 . 3

clektron

--

3

Feristiwa rfek f ~ t o l i s t r i k
[ K r a n e , 1792 3

atsm

~ f e k

E

k

Ferdasarkan hukum

kekekalan

persamaan tenaganya

tenaga

dapat

dituliskan

sebagai :

dimana : EL = tenaga kinetik elektron fotolistrik

E

Y

= tenaga foton gamma

Ei = tenaga ikat elektron orbital.
Efek fotolistrik terjadi bila tenaga

foton

yang datang lebih besar daripada tenaga ikat
sehingga
Tenaga

mampu

ikat

melepaskan

elektron

elektron

E.
harganya
L

dari

gamma

elektron,
ikatannya.

berkisar

beberapa eV sampai beberapa keV bergantung

antara

pada

jenis

atom penyusun bahan.
Elektron yang

terlepas karena

foton gamma kebanyakan

dari

pelimpahan

elektron

atom

akibat terlepasnya elektron tersebut, maka di

tenaga

kulit
kulit

terjadi kekosongan elektron. Eekosongan ini akan
elektron

dari

arbit

yang

lebih

elektron orbit luar turun ke

orbit

akan disertai dengan pemancaran

yang

foton

Inti yang memancarkan foton
diserap oleh elektron atom di

luar.

kulit

E,

waktu

lowong

terpental
dalam,

keluar.

dan elektron

sehingga
Peristiwa
yang

elektron
ini

terpental

tadi
berupa

dan

tenaganya

L,

M, ...dst,

apabila tenaga foton gamma lebih besar daripada
ikat elektron atom,

K

diisi

Pada

cahaya,

gamma

K,

tenaga

tersebut

akan

dinamakan

konversi

disebut

elektron

konversi

daiam.

Elektron

memiliki

tenaga

kinetik

yang

terpental

sebesar

Ekd'

tersebut

yaitu

selisih

a n t a r a t e n a g a f o t o n gamma y a n g d i s e r a p e l e k t r o n
t e n a g a i k a t e l e k t r o n pada
dituliskan sebagai

orbitnya.

Secara

dengan

matematis

:

Ekd = E

+

Y

fZ,

L

.................... (3.2)

= t e n a g a k i n e t i k e l e k t r o n konversi dalam

dengan : E

kd

= t e n a g a f o t o n gamma

E

Y

E. = t e n a g a i k a t e l e k t r o n p a d a o r b i t n y a
L

Pada

efek

fotolistrik,

d i n y a t a k a n d a l a m penampang

lintang

a t o m adalah sebagai berikut

dengan

:

877

besarnya

penyerapan

T
8

(cross section)

per

(Kaplan, 1954) :

eL

= 6,651 x

c$o

=

Z

= nomor a t o m b a h a n p e n y e r a p

-212

m c

cm

2

hv = t e n a g a f o t o n gamma y a n g d a t a n g
2

m c
0

= tenaga rehat elektron

Persamaan

(2.3)

terjadinya efek

menunjukkan

fotolistrik

p a n g k a t l i m a nomor a t o m

(z5)

bahwa

berbanding
dan

kebolehjadian
lurus

berbanding

dengan t e n a g a f o t o n yang d a t a n g ( h v 7 / ' ) .

dengan
terbalik

Untuk

tenaga

f o t o n gamma d i a t a s 0 , 3 5 M e V nomor a t o m ( Z )

berpangkat

Kemudian

MeV,

a n t a r a 4 d a n 5,
berpangkat

untuk

tenaga

1,13

k u r a n g l e b i h 4 , s d a n u n t u k t e n a g a 2,62

Z berpangkat 4,6.

Tampang l i n t a n g

(cross section)

Z

MeV,

akan

menurun l e b i h c e p a t dengan n a i k n y a tenaga.
d i bawah 0,s
(hv)

-3

,

MeV,

penurunan t e r s e b u t

sebanding

dan u n t u k tenaga d i a t a s 0,s

sebanding dengan ( h v ) - '

(Eaplan,

Untuk tenaga

MeV,

dengan

penurunannya

1954).

2. E f e k Compton
Pada hamburan Compton,
bahan penyerap sebagian
e l e k t r o n yang
burkan.

f o t o n gamma

tenaganya

ditumbuknya,

dan

E l e k t r a n yang ditumbuk

akan

i t u

penyerapan

i n i

elektron

akan

terhambur.

Compton d a p a t digambar-kan

Diagram

akan

umumnya

oleh
diham-

elektran

sangat

akan

sementara s i s a tenaga f o t d n gamma yang
elektron

melewati

diserap

sisanya

b e t a s a t a u e l e k t r o n yang tenaga i k a t n y a
Akibat

yang

lemah.

terpental,

tidak

terserap

proses

hamburan

sebagai b e r i k u t :
f o t o n terhambur

eLekiron b e b a s
foion
daiang
E
= hv
0

0, Po

Gambar 2.4,

F e r i s t i w a Hamburan Compton
(Erane, 1992)

Fada p r o s e s tumbukan f o t o n gamma dengan
tenaga dan momentum s i s t e m s e c a r a t o t a l

elektron,

adalah

tetap.

Kekekalan t e n a g a

dinyatakan sebagai

:

2

hv
dengan

t m c

0

2

0

hv

:

m c

= h v +

............... ( 2 . 4 )

0

+v-~-

= t e n a g a f o t o n gamma s e b e l u m t u m b u k a n .
0

2

m c

= tenaga rehat elektron

0

= t e n a g a f o t o n gamma s e s u d a h t u m b u k a n

hv
0

D i samping

s i s t e m juga
knmponen,

s i s t e m

tenaga

tetap.

Momentum

yang

s i s t e m

Momentum k e a r a h

d ~ n g a np e r s a m a a n

berikut

i

c

4

yang t e r p e n - t a l .

y

dinyatakan

0

-C

sin

dengan

@..--.-:

yang

I

Persamaan g a r i s :
/ I o ) = - px

\

I \

2:

= - P

gradien

Gambar 2.7.

Kurva p e n y e r a p a n

SWASERAPAN RADIASI SINAR GAMMA DALAM BAHAN
a, S w a s e r a p a n Ssrnpel

tuk

F e n t u k SiI inder

Algoritme untuk menghitung swaserapan sampel

berben-

silinder

(1372).

telah

diturunkan

oleh

Peterman

Dimensi s i l i n d e r d i t e n t u k a n dengan jejari

dan

(R)

tebal

(D).

T i t i k a s a l s i s t e m k o o r d i n a t d i p i l i h pada p u s a t s i l i n -

der.

4ngka-angka

kan

posisi

acak

( 4 ,1 ,

sumber

d a n t = i/zDq,

dalam p e r i s t i w a
ruang,

dengan

:

rnensimulasi-

r = Rq, 4

=

Znq,
=

d a l a m k o a r d i n a t c a r t e s i a n d i t u l i s : >:

y = r s i n @,

cos @,

i q ) dibangkitkan untuk

dan z

ini

=

t.

dianggap

sehingga arahnya dapat

Pancaran
bersifat

radiasi

gamma

isotropis

dalam

secara

dibangkitkan

y a i t u dinyatakan oleh sudut polar p

dan

r

sudut

acak,

aiimut

4

d e n g a n p = 2 n q d a n 4 = n q.
Eomp~nen pada

masing-masing

sumbu

koordinat

v e k t o r s a t u a n yang menunjukkan a r a h r a d i a s i
w = c o s 4,

p = (1-w

2

1

1/2

, u = p CGS

p,

posisi

titik

sumber

adalah :

d a n v = p s i n p.

J a r a k y a n g d i t e m p u h o l e h r a d i a s i gamma,
antara

dari

dengan

yaitu
t i t i k

jarak
tempat

..
;- - r , ;.. r- .~
- Ar ; , , ~ a ~ E ~ - . G : , S ~ , C

fatcii5trik

.r..ur!rdinat
,

l i s t r i k atau h a m b u r a n
d e n g a n : >:'
(,:

',

= >:

r , ,.!. b e r a $ a

y',

Cumptun
= y t

+us, y '

e:

-.

= . =

te~pat terjadinya

t i t i k

..... (2.13)
,

..............=.

(q>.!p,

5 = - :n

. ,
sta;-: f:.3fibl1.rar.C o m p t ~ r ; -.,.-alr!-I

interaksi

i

adalah
~

r
, ' = z

5

~ i a l a r r~~ ~

t

;.rr;,

fcctu-

y

z ' )

Jika

titik

k bl e er z .~ r t~i L i ~ r j a d i s w a -

m

serapan.

tf. Swaserapan S ~ m p e i E s n t u k Eoi a
Eaiam p e n e i i t i a n i n i
beneuir

bula.

Dirnensi

bentuk

5crIa

surnber

ditentukan

aiperluas

crirh

pada

jari-jari

R

d e n g a n p u s a t t10la d i p u s a t k o n r d i n a t .

Posisi s u r n b e r t i t i k d i n y a t a k a n o l e h ir,@,@),
r = Rq,

=

dan

=

-q

:

calarn

koordinat

S e l h n j u t n y a dal a m m e n e n t u k a n arah radiasi.

koordins-t

8

nq,

y = r sin@ sin@,

yang

yaitu

dan r = r cos P .

i ~ t e r a k s id i i a k u k a n s e p e r t i pada m o d ~ is i l i n d e r .

Dalarn
- -. - = = .,,.,,.

.

.
%

aer?!itungan
,.:,,+
,, - , - : - : :

C l ~ hRarena i t u ,
teish

- -

ini,

2:
.
_i,r,rr:zl;
3,ri

data
tabel

k o ~ f i s i ~ npelematIan
i:a-er:a

h a r g a p dii-:itunq f i e l a i u i

d i t u r ; ~ n k a n o l ~ hK a p l a n

d i j e l a s k a n di atas.

(19543

t i s i a k te=.rsei.i;-..

persamaan
seperti

yang
telah

BAB 1 1 1
METODOLOGI PENELITIAN
A. POPULASI DAN SAMPEL
Yang menjadi populasi
unsur-unsur

radioaktif

dalam

yang

penelitian

memancarkan

ini

adalah

sinar

gamma,

s ~ d a n g k a n sampel yang digunakan adalah sinar gamma

dengan

unsur Cs-137 dan Co-57 untuk berbagai tingkat energi.

B. JENIS DAN SUMBER DATA
Jenis data yang diperlukan untuk mengolah data adalah:
1. Energi sinar gamma

2. Massa j e n i s
3 . Nomor massa

4. Nomor a t ~ m
Sedangkan sumber data adalah unsur Cs-137 dan Co-50.

C. ALAT DAN TEKNIK ANALISIS

DATA

Alat dan teknik analisis data yang

digunakan

adalah

dengan membuat program komputer berdasarkan pada algoritma
P ~ t e r m a n , Program yang

bersifat

interaktif

dalam bahasa Turbo Pascal versi 5.0,
drngan menggunakan komputer

mikro

ini

ditulis

dan telah diuji

IES

625

ME

coba

(ISM

XT

Compatible).
Fernbangkit bilangan acak yang digunakan dalam program
tersebut juga

diuji sesuai dengan

kriteria bilangan acak

1

D. RANCANGAN PENELITIAN
Galam * e l a k u k a n

I

1I

penulis

prnelitian,

suatu

merntuat

r a n c a n g a n p r g q r a m kumputer zrtuai denfan t u j u a n y a n g

.

;.,r;5t)d

o r. ; c a p a i ,

:(.F~:Iw

chartr;.;;a

dapat

akan

dilihat

dalam

lampiran 2 )
Memasukkan

1.

fiipakai,

input

yaitu

sum3er

rzsiasi

EhergiiE),

yang

radizaktif

nornor

mas.sa ( A j

,

Nomar

dan m a s s a jenis(p!.

Aton(Z),

e n e r g i n y a acialah s e t a g a i t e r i k u t :

U n t u k surnber Co-57,
~ 3 , 0 1 4M e V ,

0,122 MeV,

Sedangkan n o m a r rnassa-

0,13& MeV.

n y a 57 cian numor atomnya 27 dengan m a s s a j e n i s n y a

gr,,'cm

3

.

Ur;tck

s u m h e r Cs-137,

8,71

MeiJ dengan

e n e r g i n y a 0,662

n c % a r ~ . s r r a n y a1 7 7 , n o m u r a t o m 55 dan m a s 5 2 j e n i s
-.T;:c,T

-

-.
L .

7
.- '

-

I
?
,

;7:z
. . - ..T.,4- -:* -: %a

1~
4.

3

fienshir-in:g
l-'\mUs

k . z e f i s i e n s e r a p a n l i n e ~ r totai
T

=,
,T: .-.. =-

--

+

EQ

*

p

eertgar~

p

X

sampel c2~1;:erris
. - V ~ D S'Lrb-kcez.Lik
-

,...LC.
+.n' -

daZ

T : ~ E T .

! - ~ T I ~ SkEk an

j s r i - j a r i ( 3j

Pada

1,97

sampel

inp!dt

---- 1
.=d1:1&~52

..

-,.;,7!9
A.

p a n j ang ( F ) d a n i e h a r f L )
brrbentuk

5i1 i n d e r ,

d iI n + ' - -

yait~~

.
Jari-j ari

digunakan adalah :
3 = 3,c5 = m

.sengan d i a i - r ~ t e r3,01 crn d a n 0,001 c m .

yang

- .
L-!

--.

,

=

i

kaii,

naka

perserrtase

BAB I V
A N A L I S I S DAN PEMBAHASAN

A.

ANALISIS
Hasil

perhitungan

program

yang

dibuat

disajikan

dalam T a b e l 1 y a i t u u n t u k sampel b e r b e n t u k s i l i n d e r dan T a b e l
untuk

sampel

berbentuk

bola.

Eemudian

hasil

d i b a n d i n g k a n dengan acuan s e s u a i dengan sumber Co-57
Tabel I .

Sumber

tersebut
dan Cs-137.

Swaserapan
sumber r a d i a s i b ~ r b e n t u kS i l i n d e r
dengan sumber Go-57 dan Cs-137 u n t u k b e r bagai energi.

R = 0 , 0 5 cm
D = 0,01 c m
Koef.
Serapan
Exp.
Teori
( )
( X I
( X )

Energi
.
/E)
( MeV

R = 0,05 cm R = 0,CJ3'
~
a
D = 0,001cm D = 0,001cm
Exp.
(%)

Co-57

0,

c*

F K Q = W l ia'l=UTASI

.[ %

M I F G I Fmnd D X f W -EL

(%

i*

JlBJSW F€bDIDIFMJ FISIYA
FI%UTAS PEND. ffiTEiWTIFA DCYV IiMJ
IKIP P&DRJG



c->

F'rcqrm Self- P k o r p t i c r r ;
mT, WS:
c c m t Firm1 = 6.6SlE-25;
N = 5203:
A = 6.=+=;
P C 2 +.511;

F i b = 5.79&-2a:
~YF
.;BIFu='T

r+>

real = extmded:
~[~S3iDIi>
ary = an-ay[l..lOl
of -1;
vsr R, D, P, L, H, T W , ma, seed, sigma : real:
ch : char; Mtun : iuqint: cent : q ;
E, h s s , Masa3enis : real;

Wcredure F-TSsrapan;

var Tui, alfal, alfa, siml, sim2, sM,
25, sim, san, -A
su
,
rra, sml, xlm3, alfa7, sigrre,
1r2, Sl, S2, S,kappa : real:
bqin
write('E?SRZiI FDTON YR4.3 DIPCNiWKYt.1 SCMEER ( W d ) = ' ) : readln(E1;
write('^^ Pk%SA S;U"IEER ( A )
= ' ); readln(lLis);
wite('lWXR ATCM ELMEW ( Z )
= ' 1 : readlniWtun);
w i t e ( ' m JENIS SLMEW ( W C X 3 ) = * ) ; readlr~(MasaJenis)
;
alfa := EA'IC2;
{ Fotolistrik >
Tcu := sqr(l/lT)tsqr(li137):
T w := tcu t 4Xsqrtt2):
Tou := t u t X f-1;
alfal := sqr(l/alfa);
alfa7 := sqr(alfal)f(alfd/alfa):
alfa7 := sqrt(alfa7);
t c u := tcu t alfa7;
25 := s q r ( N A t u r ~ ) X s q r ( W b ) W ~ ;
tou := tcxl
25;

*

*>
g;

x>

>
t>
x>
*>
X

*>

*>
t>
*>

sim := -Sinol/4;
c
,
M := 1 + alfa;
sim2 := 1 + %lfa;
sim3 := 1 + Zhlfa:
Sam := ~ s i m l / s M ;
e_aim := ln(sM)/alfa:
=ma := s a m - s a i m ;
sm := siml/sqr(alia);
~ t m l:=!zam

*

am:
:= sim/sqr (5it-Q):

=
A

saim := ln(sim2)/[3alfa);
suin2 := sairrrsam;
s i p := sim f (~l+sltm7);
{ Ee-1W.m Pa5arFgari

;

In2 := In(-lfa);
Sl := (~l~3)-[21s/27);
5 2 := (4*ln2Ssqr(ln2)1 / 3 3
s3 := Zdsqr(ln2);
sz := SZ + &.Mtlrn;
53 := 23..51+z:
sam := iS2+5Z)/alfa;

{

Sam

k

:= S1 - Sam;
q := FiraWtcmkm; 1

5 k2kef. Swapxi Total 1
Tau := M a s a J e n i s W & b G t m s ;
Tau := Tatt(simre+tu-l):
ETAj;
r

1

'L

F ~ r c t i ukak[dummy
i
: intqm-l:r-eal;
var ScI : real;
Legin
Sd := A
+ pi:

Sd := ~xp(5.0 $ In(Sd));
E€&
:= Sd - trurc(Sd):
acaL, := =A:
=d;

Frocdure Meanstd (cent : ary 1 :
var I : integer;
X , su.m-X,
sum-Sa

: real;

tEgh

sun-X := 0;
surr,-scl := 0;

for I:=l
twirl

to 5 dm

surri-X := s u m - X + centEi3;
sun--Ei2 := am-E;n + sqr(centCi1);
d

j

DANG

1

man := a m - X / S ;

s i g m a := sqrt((sun-SQ - sqr(atm_X)/5)/4):
wri t ~ l ;n
w r i t e l n i 'F€FS€NTEE m
i
d = ' ,rrr~an:6:2, ' +/-

*

,sigrrr;l:6:2,

'

EFiS3d' );

4;
I

~~u~
Sah-kah-W.ran( K : i n k g e t - ) :
var I , c x a h : l a r g i n t :

;

FiS,FI,T,Xl,Yl,il,U,E,Z2,FSI,7FR-A,M,
U,'J,W,S

: real:

bEsb

cacah := 0;

f w I : = 1t o N d a
{ X C h r d i n a t S i l i r d e r t i t i k s a m p e l radiasi

R3 := R
FI := 2

X)

t acakil);
a Fi t xaL.(l):

T := D t a c & , i l ) ;

I t b'surdinat Y h r k s i a n t i e t i k 1
-

radiasi

t)

X 1 := R X c o s ( F 1 ) :
Y 1 := R X sin(F1);
Z 1 := T:

. c t V e k t c s r arah t i t i k interaksi radixi

s3

F S I := 2 1: F i t a c & . ( l ) ;
TFETA := P i t x a k i l ) ;
W := c=(Ti€TA):
F;HO := q r t i l - s q r ( W ) ) ;
U := FHC) t CGS(Y;I);
V := M t s i n ( F S 1 ) ;
S := - l n ( a c a k ( l ) ) A N ;
{ X Y r n r d i n a t l i d i a n t i f i k intw&,si radiasi

d>

X 2 := X I + U t S :
E := Y 1 + V X S;
ZZ := Z l + W t S:

it F'rasywat ir~teral.~;i
d i dalaam r r d l
i f atrsIX2)