Tekanan Di dalam Zat Cair

SEM ESTER GENAP 2008/ 2009

  

TRANSFER M OM ENTUM

FLUIDA STATIK

  Fluida st at ik adalah fluida dalam keadaan diam. Sudah kit a ket ahui bahw a fluida t idak mampu menahan perubahan bent uk karena t idak sanggup menahan shear st ress at au gaya yang dikenakan dari luar. Adakah st ress yang lain pada fluida? Ada, yait u t ensile st r ess dan com pr essive st ress. Tensile st r ess t erdapat pada perm ukaan fluida. Tensile st ress cenderung menar ik part ikel di perm ukaan masuk ke dalam fluida. Ist ilah lain unt uk t ensile st ress adalah t egangan per mukaan (sur face t ension). Adapun compressive st ress ber ada dalam fluida. Com pressive st r ess bersifat mendor ong part ikel menuju per mukaan fluida. Compr essive st r ess ini disebut t ekanan. Bent uk volume suat u zat cair yang t ak dibat asi oleh suat u dinding at au w adah – misalnya but ir an air – t ergant ung pada keseim bangan ant ara dua st r ess ini.

  Tekanan Di dalam Zat Cair

  Per nah mendengar ucapan: “ t ekanan sama ke segala arah” ? Apa art inya ini? Tekanan adalah sebuah konsep dalam ilmu fisika. Sebuah konsep hanya akan mem iliki makna jika dihubungkan dengan konsep lain. Sekarang per hat ikan sebuah sist em sepert i pada gbr ber ikut .

  ays HANDOUT TRANSFER MOMENTUM NO.02

  13

SEM ESTER GENAP 2008/ 2009

  F θ Air Garam A Telur F

  X A

  X A y Telur dalam air garam,

  F y melayang. Tidak bergerak ke at as, ke baw ah, ke kiri, dan ke kanan. M engapa???

  GAM BAR B

  M engapa t elur yang dimasukkan ke dalam air -garam ber sifat melayang dan t idak ber ger ak-ger ak at au ber ada dalam keadaan set im bang? Benda yang ber ada dalam keadaan set imbang ber art i net t o gaya yang bekerja padanya sama dengan nol, ΣF= 0.

  Bagaimana ini bisa dijelaskan? Per hat ikan sist em pada gambar B. Fluida berada dalam sebuah silinder yang ada pist onnya; pada pist on ini bekerja gaya ke ar ah baw ah. Segit iga di dalam gam bar it u adalah bagian dari fluida it u sendir i. Seandainya berat fluida diabaikan, maka gaya yang bekerja t er hadap bagian ini hanyalah gaya yang diker jakan oleh fluida di sekelilingnya, dan karena it u t idak punya kom ponen t angensial (t idak ada t egangan luncur, t idak ada gaya geser ). Oleh karena it u set iap gaya yang beker ja pada bagian fluida it u har uslah gaya nor mal (t egak lurus t erhadap set iap per m ukaan). Gaya F t egak lur us t erhadap A ,

  X X F t egak lur us t erhadap A , dan F t egak lurus t er hadap A. Y Y ays HANDOUT TRANSFER MOMENTUM NO.02

  14

SEM ESTER GENAP 2008/ 2009

  Kar ena fluida dalam keadaan set im bang, m aka:

  

sin = dan =

  Dan juga:

  sin = dan cos =

  Bagilah persamaan di at as dengan persamaan di baw ahnya, diper oleh:

  = =

  Jadi, gaya per sat uan luas adalah sama pada set iap perm ukaan, bagaimanapun ar ah irisan perm ukaan it u, dan selamanya mer upakan kompresi. Persamaan t ersebut hanya m ungkin sama jika nilai per bandingan it u berupa suat u konst ant a. Set iap per bandingan di at as mendefinisikan tekanan hidrostatik p di dalam fluida, yait u konst ant a yang dimaksudkan:

  

at au

= .

  =

  Tekanan p ini bukan merupakan besar an vekt or , t et api skalar. Sebenarnya, ar ah p it u ada, hanya saja ar ahnya ada ke segenap penjuru. Inilah yang dimaksudkan dengan pernyat aan: t ekanan sama ke segala arah. Jadinya, gaya-gaya yang bekerja pada t elur (dengan mengabaikan berat nya) yang dimasukkan dalam air garam t adi, adalah sepert i pada gbr berikut .

  ays HANDOUT TRANSFER MOMENTUM NO.02

  15

SEM ESTER GENAP 2008/ 2009

  Tekanan yang dilakukan oleh fluida bukan hanya t er hadap permukaan t elur saja, t et api juga t erhadap set iap bagian per mukaan dinding bejana.

  Uraian di at as dimaksudkan unt uk menunjukkan bahw a fluida dalam keadaan diam mem iliki t ekanan (compressive). Set iap bagian fluida menerima t ekanan dar i set iap fluida lain yang mengelilinginya. Dalam uraian di at as digunakan asumsi bahwa berat fluida diabaikan.

  Bagaimanakah besarnya t ekanan pada set iap bagian fluida jika ber at fluida t ak diabaikan? Tinjaulah sist em sepert i pd gbr berikut .

  (p+dp)A dy

  A dw

pA

y y = 0

  Pada uraian sebelum ini dikat akan bahwa F = p.A . Sekar ang kit a hendak menent ukan nilai t ekanan pada set iap posisi y sepert i pd gbr di at as. Jika fluida

SEM ESTER GENAP 2008/ 2009

  ber ada dlm keadaan set imbang, maka semua unsur volume (t ermasuk volume fluida yang diambilkan di sini, ber upa kot ak yg luas pemukaan at as sebesar A dan ket ebalannya dy) juga ada dalam keadaan set imbang.

  Kalau denset ias fluida it u adalah ρ , massa elemen volume it u adalah sebesar

  ρAdy

  dan berat nya:

  =

  Gaya yg diker jakan t erhadap elemen volume it u oleh fluida di sekit arnya di t it ik manapun selalu t egak lurus t erhadap permukaannya. Kar ena simet ris, gaya result an horizont al pada set iap sisinya adalah nol, jadinya:

  = 0 Σ

  Gaya ke at as pada per mukaan sebelah baw ah ialah , sedangkan gaya ke

  pA

  baw ah pada per mukaan sebelah at as adalah(p+dp)A. Karena dlm keadaan set imbang, jumlah semua gaya pada arah vert ikal haruslah nol, yait u:

  ( + ) gAdy = 0 − − ρ

  Dan dari persamaan t erakhir ini diperoleh:

  = g −ρ

  

Karena ρ dan g bernilai positif, maka dp/dy haruslah negatif, yang bermakna

  bahw a p akan ber kur ang kalau y ber t ambah. Per s t erakhir t sb diat ur kem bali dan kemudian diint egr alkan, kit a per oleh:

  = g dy

−ρ

ays HANDOUT TRANSFER MOMENTUM NO.02

  17

SEM ESTER GENAP 2008/ 2009

  Hasil int egrasi it u adalah: = g ( )

  

− −ρ −

At au

• = g ( )

  ρ −

  Jika y menyat akan posisi fluida di dasar t angki dan y

  1 – y menyat akan ket inggian

  per mukaan fluida h, maka p it u adalah t ekanan di dasar t angki dan p adalah

  1 t ekanan di per m ukaan fluida.

  Secar a umum unt uk sist em sepert i pada gbr br kt . berlaku:

  = ℎ

• P = p h adalah posisi kedalaman fluida

  permukaan a diukur dari permukaannya, p h adalah t ekanan pada kedalaman h

  h, p adalah t ekanan pada a permukaan fluida, dan ρ adalah p=p h densit as fluida

  ρ Pengukuran Tekanan

  dapat lah dimenger t i bahw a

  = , ℎ

• Dar i per samaan t er akhir t adi, t ekanan pada suat u posisi h t ergant ung pada h it u. Sekar ang mari kit a t er apkan konsep ini pada sist em seper t i gbr.br kt .:

  ays HANDOUT TRANSFER MOMENTUM NO.02

  18

SEM ESTER GENAP 2008/ 2009

  Berapakah beda t ekanan ant ara p dan p ?

  a b p p a b

  Pada posisi h , t ekanannya adalah p karena

  b

  pada posisi ini permukaan h dalam keset imbangan dengan t ekanan p . Jadinya:

  b h= h h

• =

  ℎ h= 0

  At au: = =

  ∆ − ℎ sebesar ρgh. p b lebih besar dari p a Gam bar di at as yang berupa pipa U yang diisi cairan disebut manomet er.

  M anomet er adalah salah sat u alat unt uk m engukur beda t ekanan.

  M engukur Tekanan Udara di Permukaan Bumi

  Bagaimana caranya? Sediakan suat u w adah dan isilah dengan suat u zat cair, kemudian ambil sebuah t abung kecil yang cukup panjang dan diisi juga dengan zat cair yang sama hingga penuh. Tabung yg t elah berisi ini kem udian dit egakkan dalam w adah yang t elah ber isi t adi yang ujung t er bukanya ber ada dalam zat cair di dalam w adah. Gambarannya seper t i berikut .

  ays HANDOUT TRANSFER MOMENTUM NO.02

  19 SEM ESTER GENAP 2008/ 2009 Ruang hampa Karena tabung dibalikkan, cairan di

  Tekanan p o dalamnya akan t urun hingga ketinggiannya m encapai h yg diukur dari permukaan zat cair di dalam wadah; dan kemudian t erbentuk ruang hampa di atasnya. Tekanan di ruang ini samadengan tekanan uap zat cair itu. Kalau saja zat cair ini sangat sulit

  Tekanan Udara, p

  untuk m enguap, m isalnya airraksa, tekanan a

h

di ruang hampa ini prakt is sebesar nol satuan. Dengan dem ikian t ekan udara sebesar pa adalah:

  = ℎ

  Kalau zat cair yang digunakan adalah air r aksa, yang densit asnya sebesar 13,6

  3

  gr am/ cm , ket inggian kolom air raksa di dalam t abung it u adalah 76 cm . Dengan

  2

  mengambil nilai konst ant a per cepat an gravit asi sebesar 980 cm/ s , kit a per oleh:

  = 13,6 980 76 = 1.012.928 .

  .

  = 1.012.928 = 1.012.928 . = 1.012.928 1.013,000

  

≈

= 1,013 10 = 1,013 10

  5

2 Tekanan yang sebesar 1,013x10 N/ m disebut 1 at m at au sat u at mosfer. Inilah nilai t ekanan udar a di per mukaan bumi.

  Bagaimana ket inggian cairan di dalam kolom it u digant i dengan air? Silakan dibahas ber sama t eman.

  ays HANDOUT TRANSFER MOMENTUM NO.02

  20

SEM ESTER GENAP 2008/ 2009

  Tekanan M uthlak

  Per hat ikan gam bar ber ikut . Ujung manomet er yang sat u dihubungkan dengan sebuah t abung berisi fluida gas yang ber t ekanan p; ujung sat u lagi t erbuka dan ber hubungan langsung dengan udara yang ber t ekanan p . Seberapa besar _a t ekanan p it u?

  Tekanan, p p = p 2 a p = p

  1 y

  2 y

1 Ber dasarkan kepada uraian di at as (hal 18-19), unt uk sist em sepert i pada gam bar

  di at as berlaku:

• =

  at au

  = ( ) = − − ℎ dengan dan adalah densit as fluida dlm t abung U.

  = ( ) ℎ −

  Tekanan it u disebut t ekanan m ut hlak, sedangkan selisih ant ar a

  −

  t ekanan ini dengan t ekanan at mosfer disebut t ekanan relat if at au t ekanan pengukur (gauge pr essure). Ternyat a gauge pressure ini sebanding dengan

  .

  ℎ ays HANDOUT TRANSFER MOMENTUM NO.02

  21