Mata Kuliah Analisis Time Series Trend

Mata Kuliah

Statistik Dasar
Materi

Analisis Time Series / Trend
Heri Sismoro, M.Kom.

STMIK AMIKOM YOGYAKARTA

2011
STMIK AMIKOM YOGYAKARTA
Jl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208
Website: www.amikom.ac.id

Analisis Time Series/Trend
Analisis time series/deret berkala (trend) 
digunakan untuk melakukan suatu 
estimasi/peramalan pada masa mendatang

Metode Analisis Time Series (Trend), antara lain:

y Free Hand Method 
y Semi Average Method
S i A
 M th d
y Least Square Method
y Moving Average Method

Free Hand Method
Free Hand Method
gg
g
Metode ini menggunakan 2 koordinat (X,Y) dengan 
persamaan trend yang terjadi    Y = a + bX
Contoh kasus:
C
h k
Data dari sebuah industri kerajinan rotan diperoleh data produksi dan 
penjualan berikut, tentukan trend produksi dengan metode Free Hand dan 
estimasi produksi pada tahun 2010

Free Hand Method
Free Hand Method
g
y
Langkah Penyelesaian:
1.
Tentukan tahun dasar yang akan dipakai untuk analisis 
2.
Buatlah variabel X per tahun dan beri nilai bulat dengan tahun dasar = 0
33.
Buat 2 koordinat untuk nilai X dan Y 
4. Dari persamaan Y = a + bX, tentukan nilai a dan b
5.
Buatlah persamaan trend dan estimasi nilai Y(x)

Free Hand Method
Free Hand Method
Contoh:

Semi Average Method

Semi Average Method
g 2 dari keseluruhan data
Metode ini akan membagi
produksi
Langkah Penyelesaian:
L
k h P
l
i
1.
Tentukan semi average dari data
2.
Buatlah variabel X per tahun dan beri nilai dengan tahun dasar = 0
3.
T
Tentukan nilai a (nilai semi average tahun dasar berada)
k   il i   ( il i 
i 
  h  d
 b d )

4. Tentukan nilai b (selisih semi average dibagi banyak data semi average)
5.
Buatlah persamaan trend dan estimasi nilai Y(x)

Semi Average Method
Semi Average Method
Contoh:

Semi Average Method
Semi Average Method
Maka estimasi produksi pada tahun 2010 (X = 3)adalah:
Y
= 407,333 + 38X
= 407,333 + 38(3)
= 521,333
521 333 unit
it

Least Square Method
Least Square Method

Metode ini dimaksudkan agar jumlah kuadrat dari semua
deviasi antara variabel X dan Y yang masing-masing punya
koordinat sendiri akan berjumlah seminimal mungkin.

Dari persamaan Y = a + bX, dibuat persamaan:
ΣY
ΣXY

= na + bΣX
= aΣX + bΣX2

Least Square Method
Least Square Method
Contoh:
Dari contoh aplikasi sebelumnya (tahun 2005 sebagai
tahun dasar dan estimasi produksi tahun 2010), maka:
Tahun Produksi (Y) X
2003
300
-2

2004
320
-1
2005
260
0
2006
400
1
2007
410
2
2008
412
3
Jumlah
2102
3

XY

-600
-320
0
400
820
1236
1536

X2
4
1
0
1
4
9
19

Least Square Method
Least Square Method
ΣY

ΣXY

2102 = 6a + 3b (x1)Æ 2102
= na + bΣX
= aΣX + bΣX2 1536 = 3a + 19b (x2)Æ 3072
-970
b
27,714, disubstitusukan ke persamaan:
2102 = 6a + 3b
2102 = 6a + 3(27,714)
2102 = 6a + 83,142
6a
= 2102 – 83,142
a
= 2108,858/6
a
= 336,476
336 476

= 6a + 3b

= 6a + 38b
=
-35b
= 27,714b =

Jadi persamaan trend produksi dengan
metode
t d Least
L
t Square
S
adalah:
d l h Y = 336,476
336 476 + 27
27,714X
714X

Least Square Method
Least Square Method
Sehingga estimasi produksi untuk tahun 2010 (X=5)

adalah:
Y = 336,476 + 27,714X
Y = 336,476
336 476 + 27
27,714(5)
714(5)
Y = 336,476 + 138,57
= 475
475,046
046
Jadi estimasi p
produksi untuk tahun 1010,,
adalah 475,046 unit

Moving Average Method
Moving Average Method
Metode ini menggunakan metode bergerak berkala
(misalnya 3 tahunan)
Contoh :
Produksi

Tahun
(Y)
2003
300
2004
320
2005
260
2006
400
2007
410
2008
412

Jumlah
produksi/3th
880
980
1070
1222
-

Rata-rata
bergerak 3th
293,333
326 666
326,666
356,666
407,333

Moving Average Method
Moving Average Method
Dari tabel tersebut di atas,
atas maka estimasi produksi bisa
dilihat di kolom rata-rata bergerak 3 tahun, miasalnya
estimasi produksi untuk tahun 2000 adalah 356,666 unit,
d seterusnya
dan
t

Latihan
Tabel berikut menunjukkan data mengenai jumlah eksport
batubara dan import sutera ke dan dari India. Tentukan
persamaan Trend dan estimasi export dan import batubara
k dan
ke
d
d i India,
dari
I di
d
dengan
metode:
t d
F
Free
H d Semi
Hand,
S i
Average, Least Square, dan Moving Average

SLIDE KOSONG
(gak usah dibaca)

‐habis‐