Pada Tabel 4.9, dilakukan empat kali percobaan pada nilai bilangan prima p yang berbeda dengan panjang kunci 12 digit. Dari keempat percobaan tersebut, didapati
waktu rata-rata pembangkitan kunci adalah 4.0314 detik, dan waktu rata-rata pemecahan kunci privat adalah 704.4627 detik.
4.5 Grafik Rata-rata Waktu Pemecahan Kunci terhadap Panjang Kunci p
Dari hasil pengumpulan data di atas, didapati waktu rata-rata yang dibutuhkan untuk pembangkitan kunci dan pemecahan kunci ElGamal menggunakan algoritma Silver-
Pohlig-Hellman. Data tersebut disajikan di Tabel 4.10.
Tabel 4.10 Rata-rata Pemecahan Kunci terhadap Panjang kunci p Panjang Digit
Kunci Publik p
Waktu Rata-rata Pembangkitan Kunci s
Waktu Rata-rata Pemecahan Kunci Privat s
4 0.0039
0.0156 6
0.0390 2.6875
8 0.1523
14.4807 10
0.9170 176.1519
12 4.0314
704.4627 Grafik waktu pembangkitan kunci ElGamal dapat dilihat pada Gambar 4.9.
Gambar 4.9 Grafik Waktu Pembangkitan Kunci
0.0000 0.5000
1.0000 1.5000
2.0000 2.5000
3.0000 3.5000
4.0000 4.5000
4 digit 6 digit
8 digit 10 digit
12 digit
d e
tik
Panjang digit bilangan prima
Universitas Sumatera Utara
Dari Gambar 4.9 dapat dilihat bahwa grafik panjang kunci dengan waktu yang dibutuhkan untuk pembangkitan kunci berbanding lurus. Semakin panjang kunci yang
akan dibangkitkan, maka semakin besar waktu yang diperlukan. Hubungan antara panjang digit kunci terhadap waktu yang diperlukan untuk
memecahkan kunci privat menggunakan algoritma Silver-Pohlig-Hellman dapat dilihat pada Gambar 4.10.
Gambar 4.10 Grafik Waktu Pemecahan Kunci Privat
Dari Gambar 4.10. dapat dilihat bahwa panjang digit bilangan prima p memengaruhi waktu pemecahan kunci menggunakan algoritma Silver-Pohlig-
Hellman. Terjadi peningkatan waktu yang signifikan pada digit kunci 12 digit, dimana waktu rata-rata yang diperlukan untuk menemukan kunci privat adalah 704.4627 detik
atau 11 menit 44 detik.
100 200
300 400
500 600
700 800
4 digit 6 digit
8 digit 10 digit
12 digit
d e
tik
Panjang digit bilangan prima
Universitas Sumatera Utara
BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Setelah dilakukan pembahasan pada setiap bab dan teori pada skripsi ini, berdasarkan analisis dan pengujian yang dilakukan pada sistem kriptografi ElGamal dan
pemecahan kunci privat dengan menggunakan algoritma Silver-Pohlig-Hellman yang telah dibangun, maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:
a. Panjang kunci p berbanding lurus dengan waktu yang dibutuhkan untuk
membangkitkan kunci. b.
Panjang kunci p memengaruhi tingkat kesulitan pemecahan kunci menggunakan algoritma Silver-Pohlig-Hellman, semakin panjang digit kunci
p, waktu yang dibutuhkan untuk menemukan kunci privat akan semakin lama. c.
Algoritma ElGamal memiliki nilai kompleksitas algoritma enkripsi dan dekripsi pesan On yang berarti linear. Dimana pertumbuhan waktu yang
dibutuhkan dalam mengenkripsi dan mendekripsi pesan berbanding lurus dengan panjang teks pesan.
d. Menggunakan single computer, Algoritma Silver-Pohlig-Hellman sangat baik
untuk memecahkan permasalahan discrete log dan menemukan kunci privat ElGamal pada bilangan prima dibawah 12 digit. Untuk bilangan prima dengan
panjang lebih dari 12 digit, dibutuhkan waktu lebih dari satu jam sehingga pemecahan kunci menjadi tidak efisien.
5.2 Saran
