Analisis Pola Pengolahan Kayu dalam Rangka Optimalisasi Penggunaan Bahan Baku pada PT. MGN

ANALISIS POLA PENGOLAHAN KAYU DALAM RANGKA
OPTIMALISASI PENGGUNAAN BAHAN BAKU PADA
PT.MGN

EVI PANI BR PINEM

DEPARTEMEN MANAJEMEN
FAKULTAS EKONOMI DAN MANAJEMEN
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2013

PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA*
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Analisis Pola
Pengolahan Kayu dalam Rangka Optimalisasi Penggunaan Bahan Baku pada PT.
MGN adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum
diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber
informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak
diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam
Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.

Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.

Bogor, Mei 2013

Evi Pani Br Pinem
H24090028

ABSTRAK
EVI PANI BR PINEM. Analisis Pola Pengolahan Kayu dalam Rangka
Optimalisasi Penggunaan Bahan Baku pada PT. MGN. Di bawah bimbingan
ABDUL BASITH dan NUR HADI WIJAYA.
PT. MGN adalah salah satu perusahaan yang bergerak dalam bidang
manufaktur pengolahan kayu. Salah satu produk yang dihasilkan oleh PT. MGN
adalah Easel. Dalam industri pengolahan kayu, pemotongan bahan baku menjadi
salah satu aspek penting yang perlu diperhatikan. Pada proses pemotongan bahan
baku yang tidak optimal menjadi komponen terkadang menimbulkan kerugian
bagi perusahaan. Kerugian ini ditimbulkan oleh beberapa faktor, salah satu
diantaranya adalah peletakan pola pemotongan yang kurang tepat sehingga
mengakibatkan ketidakefisienan penggunaan bahan baku. Jadi mengembangkan

pola pemotongan yang optimal untuk mengurangi kerugian sisa pemotongan
adalah tujuan utama dari penelitian ini. Proses penyelesaian permasalahan
dilakukan dalam dua tahapan. Pertama, model permasalahan di ubah menjadi
bentuk persamaan linear yang siap diolah untuk tahapan selanjutnya. Kedua,
model persamaan linear tersebut diselesaikan dengan menggunakan Excel Solver
sehingga diketahui penyelesaian permasalahannya. Berdasarkan hasil penelitian,
yang menjadi faktor penyebab ketidakefisienan pemotongan bahan baku menjadi
komponen easel 1300 Natural adalah ukuran bahan baku yang sederhana, dan
adapun standardisasi ukuran yang dapat digunakan untuk mencapai solusi optimal
dapat dibagi menjadi dua yaitu pertama, memotong 375 unit bahan baku yang
standard volume 12000cm3 masing-masing menjadi 2 unit ukuran volume
komponen A, B, dan E. 6 unit ukuran volume komponen F. 4 unit ukuran volume
komponen G. 27 unit ukuran volume komponen H. 40 unit ukuran volume
komponen I. Kedua, memotong 375 unit bahan baku standard volume 12000cm3
sesuai masing-masing menjadi 2 unit ukuran volume komponen A, C, dan D. 4
unit ukuran volume komponen E dan G. 27 unit ukuran volume komponen H. 40
unit ukuran volume komponen I.

Kata Kunci: Minimisasi sisa pemotongan bahan baku, pola pemotongan kayu

ABSTRACT
EVI PANI BR PINEM. Wood Pattern Analysis in Connection Optimize the Use
of Raw Materials PT.MGN. Sepervised by ABDUL BASITH dan NUR HADI
WIJAYA.
PT.MGN is a company that is engaged in manufacturing wood processing.
One of the products produced by PT. MGN is easel. In the wood industry, cutting
raw material to be the important aspect to consider. In the process of cutting the
raw material into components that are not optimal sometimes cause loss to the
company. This loss is caused by several factors, one of which is the placement of
the pattern is less precise cuts resulting in inefficient use of raw materials.
Therefore developing the optimal cutting pattern to reduce the residual loss
deduction is the main objective of this study. Problem solving process is done in
two stages. First, the model problems in linear equationing changed into a form
that is ready to be processed for the next stage. Second, the model of linear
equations are solved by using Excel Solver so that it is known settlement of the
problem. Based on the research results, which they cause inefficiency cutting raw
materials into component easel 1300 Natural is a simple measure of raw materials,
and as for the standardization of sizes that can be used to achieve the optimal
solution can be divided into two : first, cut 375 standard units of raw material
volume 12000cm3 each into 2 units of volume size components A, B, and E. 6

units of volume size component F. 4 units of volume size component G. 27 units
of volume measure components H. 40 units of volume size component I. Secondly,
cutting 375 units of raw material standard according 12000cm3 volume each into
2 units of volume size components A, C, and D. 4 units of volume size
components E and G. 27 units of volume measure components of H. 40 units of
volume size component I.
Keywords: Minimization of residual material cutting, wood cutting pattern

Ringkasan Skripsi
Berdasarkan sumber kementerian kehutanan 2012, jumlah industri yang mengolah hasil
hutan berupa kayu dari tahun 2009-2011 rata-rata menunjukkan mengalami peningkatan dari
tahun ke tahun. Seperti yang diketahui bahwa sumber daya alam pada umumnya bersifat
terbatas, sehingga pasokan bahan baku kayu dari hutan juga bersifat terbatas. Namun permintaan
untuk memenuhi kebutuhan industri terhadap bahan baku kayu semakin meningkat sehingga
untuk mengimbanginya perlu dilakukan pengoptimalisasian pengolahan bahan baku kayu
melalui efisiensi produksi.
PT.MGN adalah salah satu perusahaan yang bergerak dalam bidang manufaktur
pengolahan kayu. Salah satu produk yang dihasilkan oleh PT. MGN adalah Easel. Dalam
industri pengolahan kayu, pemotongan bahan baku menjadi salah satu aspek penting yang perlu
diperhatikan. Pada proses pemotongan bahan baku yang tidak optimal menjadi komponen

terkadang menimbulkan kerugian bagi perusahaan. Kerugian ini ditimbulkan oleh beberapa
faktor, salah satu diantaranya adalah peletakan pola pemotongan yang kurang tepat sehingga
mengakibatkan ketidakefisienan penggunaan bahan baku. Jadi mengembangkan pola
pemotongan yang optimal untuk mengurangi kerugian sisa pemotongan adalah tujuan utama dari
penelitian ini. Proses penyelesaian permasalahan dilakukan dalam dua tahapan. Pertama, model
permasalahan di ubah menjadi bentuk persamaan linear yang siap diolah untuk tahapan
selanjutnya.Kedua, model persamaan linear tersebut diselesaikan dengan menggunakan Excel
Solver sehingga diketahui penyelesaian permasalahannya.
Berdasarkan hasil penelitian, yang menjadi faktor penyebab ketidakefisienan pemotongan
bahan baku menjadi komponen easel 1300 Natural adalah ukuran bahan baku yang sederhana,
dan adapun standardisasi ukuran yang dapat digunakan untuk mencapai solusi optimal dapat
dibagi menjadi dua yaitu pertama,memotong 375 unit bahan baku yang standard volume
12000cm3 masing-masing menjadi 2 unit ukuran volume komponen A, B, dan E.6 unit ukuran
volume komponen F. 4 unit ukuran volume komponen G. 27 unit ukuran volume komponen H.
40 unit ukuran volume komponen I. Kedua, memotong 375 unit bahan baku standard volume
12000cm3 sesuai masing-masing menjadi 2 unit ukuran volume komponen A, C, dan D. 4 unit
ukuran volume komponen E dan G. 27 unit ukuran volume komponen H. 40 unit ukuran volume
komponen I.

ANALISIS POLA PENGOLAHAN KAYU DALAM RANGKA

OPTIMALISASI PENGGUNAAN BAHAN BAKU PADA
PT.MGN

Skripsi
Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Ekonomi pada
Departemen Manajemen

DEPARTEMEN MANAJEMEN
FAKULTAS EKONOMI DAN MANAJEMEN
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2013

Judul Skripsi : Analisis Pola Pengolahan Kayu dalam Rangka Optimalisasi
Penggunaan Bahan Baku pada PT. MGN
Nama

: Evi Pani Br Pinem

NIM

: H24090028

Disetujui oleh

Dr Ir Abdul Basith MS
Pembimbing I

Nur Hadi Wijaya STP MM
Pembimbing II

Diketahui oleh

Dr Ir Jono M. Munandar M.Sc
Ketua Departemen

Tanggal Lulus:

PRAKATA

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Yesus Kristus atas segala berkatNya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema yang dipilih dalam
penelitian yang dilaksanakan sejak bulan Januari 2013 sampai Maret 2013 ini
ialah analisis optimalisasi pola pengolahan kayu, dengan judul “Analisis Pola
Pengolahan Kayu dalam Rangka Optimalisasi Penggunaan Bahan Baku pada PT.
MGN”.
Penulis mengucapkan terima kasih kepada Bapak Dr Ir Abdul Basith, MS
dan Bapak Nur Hadi Wijaya STP MM selaku pembimbing, Bapak Iwan selaku
manajer PT. Mahakarya Gemilang Nusantara beserta para karyawan yang telah
membantu selama penelitian dilaksanakan. Ungkapan terima kasih juga penulis
sampaikan kepada Ayahanda P. Pinem, Ibunda R. Br Sembiring, Seri Meilda,
Rezki Milala, seluruh keluarga dan berbagai pihak yang tidak dapat disebutkan
satu-persatu yang telah membantu hingga penelitian ini bisa terselesaikan. Penulis
menyadari bahwa penelitian ini masih memiliki banyak kekurangan. Oleh sebab
itu, penulis membutuhkan kritik dan saran dari pembaca. Semoga penelitian ini
bermanfaat bagi semua pihak yang memerlukan.
.

Bogor, Mei 2013
Evi Pani Br Pinem

DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL

vi

DAFTAR GAMBAR

vi

DAFTAR LAMPIRAN

vi

PENDAHULUAN

1

Latar Belakang

1

Perumusan Masalah

2

Tujuan Penelitian

2

Manfaat Penelitian

2

Ruang Lingkup Penelitian

3

TINJAUAN PUSTAKA

3

Agroindustri

3

Easel

4

Pengertian Manajemen Produksi dan Operasi

4

Optimalisasi

5

Linear Programming

5

Linear Program Solver (LiPS)

6

Penelitian Terdahulu

7

METODE
Kerangka Pemikiran
HASIL DAN PEMBAHASAN
Gambaran Umum Perusahaan

8
8
9
9

Proses Produksi Easel

10

Proses Pemotongan Kayu

11

Perumusan Model Program Linier

12

Kombinasi Produksi Optimal

15

Analisis Primal

16

Analisis Nilai Dual

16

SIMPULAN DAN SARAN

18

DAFTAR PUSTAKA

19

LAMPIRAN

20

RIWAYAT HIDUP

30

DAFTAR TABEL
1
2
3
4
5
6

Ukuran komponen easel 1300 Natural
Ukuran pemotongan komponen terhadap bahan baku easel 1300
Natural
Sisa pola kombinsai pemotongan komponen easel 1300 Natural
terhadap bahan baku
Pola kombinasi pemotongan komponen easel 1300 Natural terhadap
bahan baku secara optimal
Target produksi dan hasil optimal PT. MGN
Status kondisi optimal komponen easel 1300 PT. MGN periode
September 2012-Januari 2013

13
13
14
16
16
17

DAFTAR GAMBAR
1
2
3
4
5
6

Perkembangan produksi kayu olahan tahun 2009-2011.
Easel
Kerangka pemikiran
Gambar proses pemotongan kayu. (a) Pemotongan panjang kayu, (b)
Pemotongan lebar kayu, dan (c) Pemotongan tebal kayu
Pola dasar I pemotongan bahan baku
Pola dasar II pemotongan bahan baku

1 
4 
9 
11 
12 
12 

DAFTAR LAMPIRAN
1
2
3
4
5

Gambar easel 1300 Natural
Pola pemotongan bahan baku terhadap komponen easel 1300
Gambar pola pemotongan bahan baku menjadi komponen easel 1300
Natural
Pengolahan program linear dengan menggunakan Excel Solver
Gambar struktur perusahaan PT. MGN

21
22
24
26
29

PENDAHULUAN
Latar Belakang
Berdasarkan sumber kementerian kehutanan 2012, jumlah industri yang
mengolah hasil hutan berupa kayu dari tahun 2009-2011 rata-rata menunjukkan
mengalami peningkatan dari tahun ke tahun. Seperti yang diketahui bahwa sumber
daya alam pada umumnya bersifat terbatas, sehingga pasokan bahan baku kayu
dari hutan juga bersifat terbatas. Namun permintaan untuk memenuhi kebutuhan
industri terhadap bahan baku kayu semakin meningkat sehingga untuk
mengimbanginya perlu dilakukan pengoptimalisasian pengolahan bahan baku
kayu melalui efisiensi produksi.
7000

6178

6000

5437

4000

Plywood dan LVL (ribu m3)

4687

5000

3341

2995

Veener (ribu m3)

3302

Kayu gergajian (ribu m3)

3000
2000
1000

1788
1012
711
704

1270
898
743

932
816

Serpihan Kayu (ribu m3)
Pulp (ribu m3)

0
2009

2010

2011

Gambar 1. Perkembangan produksi kayu olahan tahun 2009-2011(Kementerian
Kehutanan, 2012).
Bahan baku mengambil peran yang sangat penting dalam efisiensi produksi.
Namun tidak dapat dihindari bahwa pada pemotongan bahan baku sering
dihasilkan sisa pemotongan yang tidak dapat digunakan lagi. Hal ini terjadi karena
bahan baku yang diterima dari pemasok tidak selalu dapat memenuhi ukuran
dimensi yang sesuai dengan yang diharapkan pada setiap proses, yang berarti
menimbulkan kerugian baik pemborosan dalam penggunaan bahan baku juga
menimbulkan kerugian biaya bahan baku yang cukup besar terutama untuk bahan
baku yang cukup mahal, sehingga biaya produksi yang diharapkan seminimal
mungkin malah menjadi lebih besar. Kerugian yang ditimbulkan dapat disebabkan
oleh beberapa faktor, salah satunya adalah peletakan pola pemotongan yang
kurang tepat sehingga mengakibatkan ketidakefisienan penggunaan bahan baku.
PT. MGN merupakan salah satu perusahaan yang bergerak dalam bidang
industri manufaktur pengolahan kayu yang menghasilkan berbagai jenis produk
easel dan frame. Salah satu produk easel yang dihasilkan adalah easel 1300
Natural. PT. MGN dapat digolongkan sebagai perusahaan yang baru, namun
demikian produk-produk perusahaan tersebut berhasil dipasarkan di Korea.
Mengingat permintaan pasar yang cukup tinggi, PT. MGN berusaha untuk
memenuhi permintaan pasar dengan membuat rencana target produksi. Namun
dalam pemenuhan target produksi yang ditetapkan perusahaan sering sekali tidak
mencapai target. Salah satu kendalanya terdapat pada proses pemotongan bahan
baku. Bahan baku yang digunakan oleh PT. MGN adalah kayu Albasia dengan

2
ukuran tertentu yang nantinya akan dipotong sesuai dengan pola yang telah
ditentukan untuk membentuk komponen-komponen produk.
PT. MGN sebagai perusahaan yang ingin terus berkembang ingin
mengefisienkan pemotongan bahan baku menjadi komponen-komponen produk
easel 1300 Natural yang terdiri dari komponen A, B, C, D, E, F, G, H, dan I.
Untuk mewujudkan hal tersebut maka perusahaan perlu menerapkan optimalisasi
penggunaan bahan baku. Optimalisasi dapat dilakukan dengan cara pembuatan
pola kombinasi komponen easel 1300 natural, sehingga dapat ditentukan solusi
dari beberapa solusi yang mungkin, yang memenuhi fungsi pembatas yang ada.
Solusi alternatif yang ditawarkan adalah dengan mengkombinasikan beberapa
komponen (pieces) yang memungkinkan dengan ukuran berbeda ke dalam bahan
baku sehingga sisa pemotongan dapat seminimal mungkin dilakukan.
Di dalam mengkombinasikan potongan, jumlah target produksi pun harus
diperhatikan, sehingga target perusahaan dapat terpenuhi dengan baik. Tidak
selalu solusi pola pemotongan yang didapat akan optimal tetapi akan layak untuk
dipakai, artinya pola pemotongan yang sudah didapat tidak menjamin akan tepat
sama sesuai dengan target produksi perusahaan, namun akan memenuhi jumlah
target produksi untuk setiap komponennya. Solusi yang diberikan akan mendekati
optimal yaitu solusi yang dapat mengefisienkan penggunaan bahan baku yang
dipakai dan meminimumkan sisa pemotongan bahan baku.

Perumusan Masalah
Permasalahan yang akan dibahas dalam penulisan ini adalah mengenai
analisis pola pengolahan kayu dalam rangka optimalisasi penggunaan bahan baku.
Untuk mengembangkan permasalahan tersebut, maka digunakan beberapa
pertanyaan sebagai berikut : (1) Apakah faktor yang menjadi pembatas dalam
kegiatan pemotongan bahan baku ? (2) Sampai batas manakah upaya-upaya yang
dapat dilakukan untuk meminimumkan sisa potongan kayu yang terbuang sia-sia
pada pemotongan bahan baku ?.

Tujuan Penelitian
Berdasarkan permasalahan yang dirumuskan di atas, maka tujuan yang
dilakukannya penelitian ini adalah : (1) Menganalisis faktor-faktor yang menjadi
pembatas dalam pemotongan bahan baku, (2) Merekomendasikan standardisasi
ukuran kayu yang menjadi solusi optimal untuk mengurangi limbah kayu pada
pemotongan bahan baku.

Manfaat Penelitian
Hasil penelitian diharapkan dapat berguna sebagai masukan bagi berbagai
pihak yang berkepentingan diantaranya : (1) Perusahaan terkait, memberikan
informasi sebagai bahan kajian dan pertimbangan bagi perusahaan dalam
mengambil keputusan, (2) Mahasiswa, dapat menambah pengetahuan dan sebagai
media dalam penerapan ilmu yang telah diperoleh selama kuliah. Selain itu

3
sebagai salah satu syarat memperoleh gelar sarjana pada Fakultas Ekonomi dan
Manajemen. (3) Kalangan akademis dan umum, dapat memanfaatkan hasil
penelitian sebagai referensi tambahan bagi pihak-pihak yang berkepentingan.

Ruang Lingkup Penelitian
Penelitian ini berfokus pada pengoptimalisasian ukuran kayu yang
digunakan perusahaan PT. MGN agar sisa pemotongan bahan baku seminimal
mungkin dan menganalisis faktor-faktor yang menjadi kendala dan tujuan untuk
produk easel 1300 Natural. Data penggunaan bahan baku yang digunakan adalah
bulan Desember 2012 dengan ukuran volume bahan baku (200 x 12 x 5)cm, data
target produksi yang digunakan adalah data target produksi easel 1300 N sejak
perusahaan berdiri 7 Feberuari 2012 sampai Januari 2013, dan data produksi
aktual yang digunakan dari hasil produksi aktual easel 1300 N yaitu dari bulan
September 2012 sampai Januari 2013. Demikian juga kualitas dari bahan baku
berada pada kondisi yang baik atau tidak mengalami cacat.

TINJAUAN PUSTAKA
Agroindustri
Menurut Prawirosentono (2007), industri adalah kelompok perusahaan
yang menghasilkan dan menjual barang sejenis atau jasa sejenis. Manufaktur
adalah kegiatan memproses suatu atau beberapa bahan menjadi barang lain yang
mempunyai nilai tambah yang lebih besar atau suatu kegiatan yang memproses
pengolahan input menjadi output. Kegiatan manufaktur selalu diikuti limbah, oleh
karena itu limbah industri sebelum dibuang ke alam bebas harus diproses lebih
dahulu agar tidak mencemari lingkungan. Jadi industri manufaktur adalah
kelompok perusahaan sejenis yang mengolah bahan-bahan menjadi barang
setengah jadi atau barang jadi yang bernilai tambah lebih besar. Menurut
Soekartawi (2005), agroindustri (industri pertanian) adalah kegiatan yang
memanfaatkan hasil pertanian sebagai bahan baku, merancang dan menyediakan
peralatan serta jasa untuk kegiatan tersebut. Produk agroindustri ini dapat
merupakan produk akhir yang siap dikonsumsi ataupun sebagai produk bahan
baku industri lainnya. Agroindustri merupakan kegiatan yang saling berhubungan
(interelasi) antara produksi, pengolahan, pengangkutan, penyimpanan, pendanaan,
pemasaran dan distribusi produk pertanian.

4
Eassel
E
Easel
adalaah penyang
gga yang ddigunakan untuk
u
mempperlihatkan atau
mempperbaiki seuaatu yang dissandarkan ddi atasnya. Easel
E
seringg digunakan oleh
pelukiis untuk pennyangga lukiisan dan juuga untuk diigunakan paada saat pam
meran
lukisan
n. Easel suddah mulai diiketahui dan digunakan semenjak zaaman mesir kuno
tepatnya pada abaad pertama. Hal ini menunjukkan bahwa
b
easell memiliki peran
p
dang keseniann khususnyaa seni lukis.
pentinng dalam bid

Gambar 2. Easel

P
Pengertian
M
Manajemen
Produksi dan
d Operasii
M
Manajemen
produksi dan
d
operasi merupakan
n kegiatan yang menccakup
bidang
g yang cukupp luas, dimuulai dari pengganalisisan dan
d penetapaan keputusann saat
sebelu
um dimulainnya kegiatann produksi dan operassi. Keputusaan ini umum
mnya
bersifaat jangka paanjang. Selaain itu jugaa dapat dilaakukan peneetapan keputtusan
jangkaa pendek, seeperti keputuusan pada w
waktu mempeersiapkan daan melaksannakan
kegiattan produkssi dan penggoperasiannyya. Manajemen produkksi dan opperasi
sebenaarnya melipuuti kegiatan penyiapan sistem produkksi dan operrasi, dan keggiatan
pengopperasian sisttem produkssi dan operassi (Assauri, 2004).
2
Produksi adalah
a
seran
ngkaian proses yang diitujukan unttuk mencipttakan
barang
g-barang attau jasa. Manajemen
M
produksi merupakan
m
suatu rangkkaian
kegiattan yang berrkaitan denggan proses pproduksi, sehhingga baranng dan jasa yang
diprodduksi sesuaii dengan sppesifikasi juumlah, muttu, dan dalaam waktu yang
direnccanakan denggan biaya yang diminim
mumkan (Prawirosentonno, 2007). Seecara
umum
m fungsi prodduksi terkait dengan perttanggungjaw
waban dalam
m pengolahan
n dan
pentraansformasiann masukan (iinput) menjaadi keluaran
n (output) beerupa barangg atau
jasa yang
y
akan dapat
d
membberikan hasil pendapataan bagi perrusahaan. Untuk
U
melakksanakan fun
ngsi tersebutt diperlukann serangkaiaan kegiatan yang meruppakan
keterkkaitan dan menyatu seerta menyelluruh sebaggai suatu ssistem. Berbbagai
kegiattan yang berk
kaitan dengaan fungsi prooduksi dan operasi
o
ini ddilaksanakan
n oleh
beberaapa bagaian yang terdappat dalam suuatu perusahhaan, baik beerupa perusaahaan
besar maupun
m
peruusahaan kecil (Assauri, 22004).

5
Optimalisasi
Optimalisasi adalah pencapaian suatu tindakan atau keadaan yang terbaik
dari sebuah masalah keputusan pembatasan sumberdaya. Optimalisasi merupakan
pendekatan normatif dengan mengidentifikasi penyelesaian terbaik dari suatu
permasalahan yang diarahkan pada titik maksimum atau minimum fungsi tujuan.
Sedangkan optimalisasi produksi adalah pencapaian keadaan terbaik dalam
kegiatan produksi yang dilakukan perusahaan dalam rangka mencapai keuntungan
maksimum. Keadaan terbaik tersebut tercapai dengan adanya kombinasi tingkat
produksi yang optimum. Perilaku optimasi dapat ditempuh dengan dua cara yaitu:
1. Maksimisasi
Perilaku ini dilakukan dengan menggunakan atau mengalokasikan
masukan (biaya) tertentu untuk mendapatkan keuntungan yang maksimal
(constrained output maximization).
2. Minimisasi
Perilaku minimisasi dilakukan dengan cara menggunakan masukan (biaya)
yang paling minimal (constrained cost minimization) untuk menghasilkan tingkat
output tertentu. Persoalan optimalisasi terbagi atas dua jenis yaitu optimalisasi
dengan kendala atau tanpa kendala. Optimalisasi dengan kendala atau optimasi
terkendala membagi solusi optimal menjadi maksimisasi terkendala
(memaksimumkan sesuatu dengan adanya kendala) dan minimisasi terkendala
(meminimumkan sesuatu dengan adanya kendala). Sedangkan dalam optimalisasi
tanpa kendala, faktor-faktor yang menjadi kendala terhadap pencapaian fungsi
tujuan akan diabaikan sehingga dalam menentukan nilai maksimum atau
minimum tidak terdapat batasan-batasan terhadap pilihan-pilihan yang tersedia.

Linear Programming
Pemrograman linier adalah salah satu model Operational Research yang
menggunakan teknik optimisasi matematika linier di seluruh fungsi harus berupa
fungsi matematika linier (Siswanto, 2007). Pemprograman linier adalah sebuah
metode matematis yang berkarateristik linier untuk menemukan suatu
penyelesaian optimal dengan cara memaksimumkan atau meminimumkan fungsi
tujuan terhadap satu susunan kendala (Siswanto, 2007). Program linier merupakan
suatu cara untuk menyelesaikan persoalan pengalokasian sumber-sumber yang
terbatas di antara beberapa aktivitas yang bersaing, dengan cara yang terbaik yang
mungkin dilakukan. Persoalan muncul manakala seseorang harus memilih tingkat
aktivitas tertentu yang bersaing dalam hal penggunaan sumber daya langka yang
dibutuhkan untuk melaksanakan aktivitas-aktivitas tersebut (Dimyati TT,
Dimyanti A, 2003).
Model pemrograman linier mempunyai tiga unsur yaitu :
1. Variabel Keputusan
Variabel keputusan adalah variabel persoalan yang akan mempengaruhi
nilai tujuan yang hendak dicapai. di dalam proses pemodelan, penemuan variabel
keputusan tersebut harus dilakukan terlebih dahulu sebelum melakukan fungsi
kendala. Keputusan dibuat untuk memaksimumkan atau meminimumkan fungsi
tujuan.

6

2. Fungsi Tujuan
Tujuan yang hendak dicapai harus diwujudkan ke dalam sebuah fungsi
matematika linier. Kemudian fungsi tersebut dimaksimumkan atau diminimumkan
terhadap kendala-kendala.
3. Fungsi kendala
Dalam mencapai tujuan manajemen akan menghadapai kendala-kendala.
Model umum matematika untuk persoalan pemrograman linear dapat
dinyatakan sebagai proses optimasi suatu fungsi tujuan (objective function) dalam
bentuk :
Memaksimumkan/meminimumkan Z = ∑
atau
Memaksimumkan/meminimumkan Z = C1X1 + C2X2 + ... + CnXn, dengan
kendala-kendala sebagai berikut : ∑
dimana i = 1, 2, …., m
atau
A11X1 + A12X2 + … + A1nXn ≥ ≤
b1
≥ ≤ b2
A21X1 + A22X2 + … + A2nXn
Am1X1 + Am2X2 + … + AmnXn ≥ ≤ bm, dan
x1, x2, x3, ... , xn ≥ 0
Dalam formulasi tersebut, Xj adalah tingkat kegiatan j (variabel keputusan), Cj
adalah kenaikan pada Z yang akan dihasilkan dari setiap kenaikan satu unit pada
Xj (koefisien kontribusi atau biaya), bi adalah jumlah sumber daya i, dan Aij
adalah jumlah sumberdaya i yang dikonsumsi oleh setiap unit kegiatan j.

Linear Program Solver (LiPS)
Solver adalah program tambahan yang berada di bawah program Excel.
Program Solver ini berisi perintah-perintah yang berfungsi untuk melakukan
analisis terhadap masalah optimasi (Siswanto, 2007). Analisis yang dapat
dilakukan dari hasil olahan LiPS meliputi:
1. Analisis Primal
Dengan adanya analisis primal, dapat diketahui kombinasi produk terbaik
yang dapat menghasilkan tujuan maksimal, yaitu menghasilkan keuntungan
maksimal dengan tetap mempertimbangkan keterbatasan sumber daya yang
tersedia. Dalam analisis primal dapat ditunjukkan aktivitas-aktivitas yang masuk
ke dalam skema optimal dan kuantitas dari kegiatan yang bersangkutan. Kegiatan
yang tidak termasuk ke dalam skema optimal akan memiliki nilai reduced cost.
Dengan membandingkan antara kombinasi produksi aktual akan diketahui apakah
selama ini kegiatan produksi yang dilakukan oleh perusahaan sudah optimal atau
belum.
2. Analisis Dual
Analisis dual dilakukan untuk mengetahui penilaian terhadap sumber daya,
yaitu dengan melihat slack/surplus dan nilai dualnya. Nilai dual (dual
price/shadow price) menunjukkan perubahan yang akan terjadi pada fungsi tujuan
apabila sumber daya berubah sebesar satu satuan. Nilai dual ini juga menunjukkan
batas harga tertinggi (maksimum) dari suatu sumber daya yang masih
memungkinkan bagi perusahaan untuk membeli tambahan satu unit sumber daya.

7
Oleh karena itu, nilai dual sangat berperan dalam pengambilan keputusan
terutama dalam hal pembelian sumber daya. Dengan menggunakan analisis dual,
dapat diketahui apakah sumber daya yang digunakan dalam proses produksi
merupakan sumber daya yang sifatnya langka atau sebaliknya. Apabila nilai
slack/surplus = 0 dan nilai dual > 0, maka sumber daya tersebut termasuk ke
dalam sumber daya yang bersifat langka (pembatas). Sumber daya yang bersifat
langka ini termasuk ke dalam kendala aktif yaitu kendala yang membatasi fungsi
tujuan. Namun, apabila nilai slack/surplus > 0 dan nilai dual = 0, maka sumber
daya tersebut masuk ke dalam sumber daya yang berlebih (bukan pembatas).
Sumber daya yang berlebih ini termasuk ke dalam kendala tidak aktif yaitu
kendala yang tidak habis terpakai dalam proses produksi serta tidak
mempengaruhi fungsi tujuan jika terjadi penambahan sumber daya sebesar satu
satuan.

Penelitian Terdahulu
Hasil penelitian terdahulu yang relevan dengan penelitian ini adalah sebagi
berikut:
Gamal (2003) melakukan penelitian bersifat studi literatur dengan tema
penelitian Pendekatan Program Linier untuk Persoalan Pemotongan Stok (Pola
Pemotongan Satu Dimensi). Tujuan penelitian ini untuk mendapatkan solusi yang
optimal persoalan pemotongan stok, lebih khusus lagi mengenai pemotongan
balok kayu dengan pola pemotongan satu dimensi. Hasil yang didapatkan adalah
solusi optimal untuk persoalan knapsack memberikan nilai fungsi nol yang berarti
tidak ada lagi pola lain yang dapat memberikan keuntungan. solusi optimal
diperolah setelah dilakukan pembulatan yaitu: a) Potongan 2 batang panjang
standar 7 m masing-masing 4 batang panjang 1.5m. b) Potongan 10 batang
panjang standar 7 m masing-masing menjadi 2 batang panjang 1.5m dan 2 batang
panjang 2 m, dan c) Potong 8 batang panjang standar 7 m masing-masing menjadi
2 batang panjang 3 m.
Karsono (2009) melakukan penelitian dengan tema Kecenderungan
Produksi Perusahaan-Perusahaan Pembudidayaan Sengon (Paraserianthes
falcataria (L) Nielsen) Sepuluh Tahun yang Akan Datang. Penelitian ini bertujuan
untuk memperoleh gambaran tentang tren komoditi jenis sengon sepuluh tahun
mendatang berdasarkan tersedianya data time series BPS tahun 2002 sampai
dengan tahun 2006, tentang produksi jenis sengon bagi perusahaan
pembudidayaan tanaman kehutanan. Hasil yang didapatkan berdasarkan time
series terpilih untuk produksi kayu sengon untuk perusahaan dengan nilai MSE
sebesar 1,50E + 06, 3,37E + 07 dan 4,74E + 06. Untuk produksi kayu sengon
secara nasional metode time series memiliki MSE sebesar 2,37E + 07, dengan
data tersebut produksi kayu sengon secara nasional dari tahun ke tahun mengalami
peningkatan. Hal ini membuktikan bahwa industri kayu sengon masih memberi
peluang untuk pemenuhan kebutuhan akan kayu di Indonesia. Hasil ramalan
sepuluh tahun yang akan datang menunjukkan bahwa kondisi volume produksi
kayu sengon cenderung meningkat.
Veronika (2009) melakukan penelitian bersifat studi literatur dengan tema
penelitian Analisis Permasalahan Cutting Stock Satu Dimensi dengan Metode

8
Branch and Bound. Tujuan dari penelitian ini untuk memperoleh pola
pemotongan optimal yang sesuai dengan panjang standard gelondongan kayu dan
untuk memperoleh sisa pemotongan kayu yang minimum. Hasil yang diperoleh
adalah a) Memotong 50 batang panjang standard 10 m masing-masing menjadi 4
batang panjang 1.5 m dan 2 batang panjang 2 m. b) Memotong 50 batang panjang
standard 10 m masing-masing menjadi 2 batang panjang 2 m dan 2 batang
panjang 3 m. c) Memotong 17 batang panjang standard 10 m menjadi 3 batang
panjang 3 m. d) Memotong 50 batang panjang standard 10 m menjadi 2 batang
panjang 4.5 m.

METODE

Kerangka Pemikiran
Penelitian ini dilakukan di PT.MGN, yang berlokasi di Jalan Pemda kp.
Parakan Kembang Rt 06/01 desa Pasir Jambu Kec. Sukaraja Kab. Bogor.
Penentuan lokasi ini dilakukan secara sengaja (purposive), dengan pertimbangan
bahwa PT. MGN merupakan salah satu perusahaan agroindustri yang baru
sehingga perlu dilakukan peninjauan mengenai kapasitas pemotongan bahan baku.
Penelitian dilakukan selama tiga bulan, yaitu bulan Januari 2013 sampai bulan
Maret 2013.
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer dan data
sekunder. Data primer diperoleh dari pengamatan langsung di lapangan dan
wawancara langsung dengan berbagai pihak yang berkepentingan terkait pada
bagian sizing, raw material, dan bagian umum. Data sekunder diperoleh dari data
produksi aktual, data target produksi, data ukuran bahan baku, data ukuran
komponen easel.
Pengolahan data secara deskriptif dilakukan pada data kualitatif, meliputi
gambaran dan kondisi perusahaan. Sedangkan pengolahan data secara kuantitatif
dilakukan untuk mencari tingkat pemotongan kayu optimal. Data kuantitatif
berupa ukuran bahan baku, jumlah target produksi yang mencakup beberapa
komponen. Data kuantitatif yang diperoleh kemudian diproses menggunakan
komputer dan ditabulasikan menurut kegiatan-kegiatan untuk selanjutnya
dianalisis. Seluruh data yang dianalisis tersebut ditampilkan dalam bentuk tabel.
Sedangkan, tujuan dari analisis data adalah untuk menyederhanakan data ke
dalam bentuk yang lebih mudah dibaca dan diinterpretasikan.
PT. MGN memiliki berbagai jenis ukuran bahan baku seperti (200 x 8 x
5)cm, (200 x 10 x 5 )cm, (200 x 14 x 5)cm, (200 x 16 x 5)cm, (200 x 12 x 5)cm,
dan lain-lain. Namun pada penelitian ini ukuran bahan baku yang digunakan
adalah (200 x 12 x 5)cm. Penentuan ukuran bahan baku yang digunakan
berdasarkan jumlah ukuran bahan baku yang paling banyak dipasok dari pemasok
selama bulan Desember.
Kegiatan optimisasi yang digunakan dalam penilitian ini bertujuan untuk
meminimumkan sisa potongan bahan baku yang terbuang sia-sia sehingga
mengurangi kerugian. Perencanaan produksi optimal dimulai dengan menentukan
persamaan linear yang meliputi tiga unsur yaitu menentukan variabel keputusan,

9
merumuskan fungsi kendala, dan merumuskan fungsi tujuan.
Penyelesaian permasalahan dilakukan dalam dua tahap. Tahap pertama
adalah tahap pengolahan data dengan menggunakan program simulasi penentuan
pola kombinasi komponen yang memungkinkan terhadapat bahan baku dengan
menggunakan bantuan Ms. Excel. Tahap kedua merupakan penyelesaian akhir,
yaitu hasil yang diperoleh dari program simulasi dijadikan sebagai input dan
diselesaikan dengan menggunakan program Solver. Berdasarkan hal diatas, maka
kerangka pemikiran dari penelitian ini dapat dilihat pada Gambar 3.
PT. MGN

Perumusan
Fungsi Tujuan

Perumusan
Fungsi kendala

Penentuan
Ukuran Bahan
Baku

Penentuan Pola
Kombinasi
Pemotongan

Perumusan
Masalah

Linear
programming
(LiPS)

Analisis Primal
Analisis Dual

Optimalisasi
Kombinasi

Rekomendasi Kepada
Perusahaan

Gambar 3. Kerangka pemikiran

HASIL DAN PEMBAHASAN
Gambaran Umum Perusahaan
PT. MGN merupakan salah satu industri pengolahan kayu yang sedang
berkembang di Indonesia. PT. MGN mulai berdiri sejak tanggal 7 Feberuari 2012
dengan izin usaha terdaftar berupa PT yang masih sedang dalam proses
pengurusan. PT. MGN berada pada lokasi yang sangat strategis, sehingga PT.
MGN nyaris tidak memiliki pesaing di wilayah Bogor. Modal awal yang
digunakan dalam pendirian usaha tersebut digunakan pemilik untuk membeli
bahan baku, mesin dan peralatan pendukung lainnya. PT. MGN menghasilkan
produk frame dan easel dengan berbagai jenis dan salah satu produk easel yang
dihasilkan oleh PT. MGN adalah easel 1300 Natural. Hasil produksi dari
perusahaan tersebut akan diekspor ke negara Korea. Melihat peluang usaha

10
pengolahan kayu yang semakin berkembang yang ditunjukkan oleh banyaknya
permintaan, mendorong PT. MGN untuk terus mengembangkan usahanya menjadi
industri besar yang lebih menguntungkan.
Bahan baku yang digunakan dalam proses pengolahan kayu menjadi
produk easel adalah kayu Albasia. PT. MGN juga memiliki bahan baku
pendukung, alat bantu, dan hardware.
PT. MGN secara keseluruhan memiliki 73 orang karyawan tetap yang terdiri
dari 67 orang karyawan, 3 orang security, satu orang direktur, satu orang wakil
direktur dan satu orang bagian keuangan. Dalam sistem perekrutan karyawan PT.
MGN menggunakan sistem pelatihan atau training yang dilakukan dengan dua
tahap. Tahap pertama, karyawan yang sedang dalam masa pelatihan harus
memenuhi target poin yang telah ditentukan perusahaan sebelumnya. Apabila
karyawan berhasil mencapai target yang telah ditentukan maka karyawan dapat
lanjut ke tahap berikutnya. Tahap pertama berlangsung selama satu minggu.
Tahap kedua berfungsi sebagai tahap penentuan apakah karyawan layak atau tidak
untuk mendapat tunjangan, serta apakah karyawan layak mendapat kenaikan gaji
atau tidak. Tahap kedua berlangsung selama tiga bulan. Adapun struktur
organisasi pada PT. MGN dapat dilihat pada Lampiran 5.

Proses Produksi Easel
Proses produksi easel terdiri dari beberapa tahap produksi dengan
melewati tiga stasiun kerja(divisi) yaitu :
1) Divisi 1
Terdiri dari dua departemen yaitu :
a. Raw material department : departemen ini mempunyai tugas dalam pengadaan
bahan baku kayu Albasia merah/putih. Kayu yang masuk siap diproduksi akan
dihaluskan terlebih dahulu pada setiap sisinya dengan menggunakan mesin.
b. Sizing department : departemen ini mempunyai tugas untuk membuat dowel
dan melakukan pemotongan kayu untuk setiap komponen penyusun. Dalam
proses pemotongan kayu menjadi komponen easel 1300 N, ukuran setiap bagian
komponen dilebihkan 2-5 mm dari ukuran seharusnya.
Output dari divisi satu berupa dowel easel 1300 N dan kayu yang telah
dipotong-potong menjadi sembilan komponen yang diantaranya komponen A, B,
C, D, E, F, G, H, dan I dibentuk sesuai dengan komponen yang dibutuhkan. Hasil
output dari divisi satu selanjutnya diproses pada divisi dua.
2) Divisi 2
Terdiri dari tiga departemen yaitu :
a. Component Department : pada departemen komponen easel 1300 N dibentuk
dengan menyesuaikan desain setiap komponennya dengan cara di bobok atau
router, dan di bor.
b. Assembly Department : dari setiap komponen yang dihasilkan oleh component
departemen, komponen-komponen tersebut dirakit sesuai dengan desain yang
telah ditentukan. Untuk easel 1300 komponen dirakit menjadi set ACEF.
c.Unfinish Department : pada departemen ini setiap set dan komponen dihaluskan
dengan menggunakan amplas manual kemudian dilakukan pengecekan. Namun

11
jika terdapat komponen yang cacat atau berlubang akan dilakukan pendempulan
dengan menggunakan wood filler dan setelah itu dilakukan pengamplasan kembali
dengan mesin amplas.
Output dari divisi dua adalah set ACEF serta komponen-komponen yang
siap untuk dilakukan proses pengecatan tahap selanjutnya di divisi tiga.
3) Divisi 3
Pada divisi tiga terdapat finishing department yang bertugas melakukan
pengecatan dan packing. Pada tahap awal, set ACEF serta komponen B, D, G, H,
dan I akan dicat dengan pewarna dasar (sending) menggunakan campuran sending
seller dan thinner. Setelah sending kering, easel akan dihaluskan dengan
menggunakan amplas manual, kemudian dicat kembali dengan menggunakan
campuran melamic gloss dan thinner. Untuk easel 1300, sebelum di packing, set
ACEF dirakit dengan komponen H dan I dengan menggunakan skrup dan baud,
sedangkan komponen B, D, G dan dowel di pack terpisah.

Proses Pemotongan Kayu
Proses penentuan pola potong komponen easel 1300 N terhadap bahan baku
dilakukan dengan mengkombinasikan model-model yang dapat dipotong dengan
alokasi potongan yang tepat dan dapat memberikan nilai minimum pada sisa
pemotongan. Proses pemotongan bahan baku merupakan sebuah proses membagi
potongan bahan baku yang ukurannya lebih besar menjadi potongan-potongan
yang lebih kecil (komponen-komponen easel 1300 N). Proses pemotongan bahan
baku dilakukan berdasarkan tiga asumsi tahapan yaitu:
1. Pemotongan panjang, bahan baku dipotong pada sisi panjang dengan ukuran
yang sesuai dengan panjang komponen produk.
2. Pemotongan lebar, bahan baku selanjutnya dipotong pada sisi lebar dengan
ukuran yang sesuai dengan lebar komponen produk.
3. Pemotongan tebal, bahan baku dipotong pada sisi tebal dengan ukuran yang
sesuai dengan tebal kayu produk.
P

P
T

L
T

(a)
P

sisa pemotongan

L

T

(c)

L

sisa pemotongan

(b)

sisa pemotongan

Gambar 4. Gambar proses pemotongan kayu. (a) Pemotongan panjang kayu, (b)
Pemotongan lebar kayu, dan (c) Pemotongan tebal kayu

12
Berdasarkan ukuran volume bahan baku yaitu (200 x 12 x 5)cm dan ukuran
volume komponen easel 1300, maka terdapat dua gambaran umum pola
pemotongan yaitu :
P = 200 cm

P = 200 cm
L= 3 cm
L = 9cm
T1= 2.5 cm
T2= 2.5 cm

a1
bb

T = 5 cm

a2
e

e

c

Gambar 5. Pola dasar I pemotongan
bahan baku

L = 3 cm
L = 9 cm

Gambar 6. Pola dasar II pemotongan
bahan baku

Gambar 5 dan 6 merupakan pola dasar pemotongan bahan baku menjadi
komponen easel 1300. Gambar 5 menjelaskan dimana pada pemotongan bahan
baku dibagi menjadi 3 bagian yaitu a1, b, c. Pada bagian a1, panjang yang
digunakan adalah 200 cm, lebar 3 cm, dan tebal 5 cm. Pada bagaian b, panjang
yang digunakan 200 cm, lebar 9 cm, dan tebal 2.5 cm. Pada bagian c, panjang 200
cm, lebar 9 cm, dan tebal 2.5 cm. Kemudian dari bagian-bagian tersebut akan
dipotong seefisien mungkin menjadi komponen easel 1300 yang memungkinkan
untuk meminimumkan sisa potongan kayu.
Gambar 6 menjelaskan dimana pada pola pemotongan bahan baku dibagi
menjdai 2 bagian yaitu a2 dan e. Bagian a2, memiliki panjang 200 cm, lebar 3 cm,
tebal 5 cm. Pada bagian e, memiliki panjang 200 cm, lebar 9 cm, dan tebal 5 cm.
Dari kedua bagian tersebut akan dipotong menjadi komponen easel 1300 dengan
seefisien mungkin menjadi komponen easel 1300 yang memungkinkan untuk
menghasilkan sisa potong bahan baku yang seminimum mungkin.
Dari kedua gambar dasar pola pemotongan bahan baku tersebut akan dibuat
pola kombinasi komponen. Pola kombinasi komponen terdiri dari beberapa
komponen easel 1300 dengan memperhatikan dimensi panjang, lebar, dan tebal
yang memungkinkan. Untuk memotong bahan baku menjadi komponen, terlebih
dahulu membandingkan dimensi panjang, lebar dan tebal ukuran bahan baku
dengan komponen, contohnya perhatikan panjang dari komponen jika panjang
memenuhi maka disesuaikan lebar, dan kemudian tebal dari komponen terhadap
bahan baku. Setelah dimensi panjang, lebar dan tebal memungkinkan untuk satu
unit komponen kemudian perhatikan berapa unit komponen yang memungkinkan
untuk dipotong dari setiap jenis komponen. Demikian selanjutnya untuk
komponen-komponen lainnya yang memungkinkan untuk dipotong dalam satu
batang bahan baku sampai didapatkan sisa pemotongan atau limbah pemotongan
yang seminimal mungkin. Dari cara tersebut maka didapatkan 16 pola
pemotongan komponen easel 1300 Natural yang menghasilkan sisa limbah
pemotongan yang seminimal mungkin. Adapun pola kombinasi pemotongan
bahan baku terhadap komponen easel 1300 terdapat pada Lampiran 2.

Perumusan Model Program Linier
Berdasarkan metode penelitian, perumusan model program linier didahului
dengan penentuan variabel keputusan, fungsi tujuan dan kendala. Perusahaan PT.

13
MGN memiliki ukuran bahan baku (200 x 12 x 5)cm atau 12000 cm3. Bahan baku
tersebut dipotong untuk membuat sembilan komponen easel 1300 Natural yang
memungkinkan untuk setiap komponennya yang memiliki ukuran volume
berbeda-beda dan kemudian jumlah pemotongannya disesuaikan dengan target
produksi yang dapat dilihat pada Tabel 1.
Namun pada proses pemotongan pola komponen yang dilakukan oleh sizing
department untuk setiap komponen panjangnya dilebihkan 2mm–5mm, namun
pada penelitian kali ini peneliti menggunakan 2mm atau P2. Hal ini dikarenakan
untuk menghindari toleransi tingkat kesalahan pemotongan yang tinggi, sehingga
ukuran volume setiap komponen berubah yang dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 1. Ukuran komponen easel 1300 Natural
Komponen

P(cm)

L(cm)

T(cm)

Volume(cm3)

A
B
C
D
E
F
G
H
I

130
102
79.2
57
47.9
27.3
15
14.5
5.4

4.5
4.5
4.5
4.5
4.5
4.5
4.5
2.2
2.2

2.5
2.5
2.5
2.5
2.5
2.5
2.5
1.3
1.3

1462.50
1147.50
891.00
641.25
538.88
307.13
168.75
41.47
15.44

Target
Produksi(unit)
1500
750
750
750
750
750
750
1500
1500

Tabel 2. Ukuran pemotongan komponen terhadap bahan baku easel 1300 Natural
Komponen
A
B
C
D
E
F
G
H
I

P2(cm)
130.2
102.2
79.4
57.2
48.1
27.5
15.2
14.7
5.6

L(cm)
4.5
4.5
4.5
4.5
4.5
4.5
4.5
2.2
2.2

T(cm)
2.5
2.5
2.5
2.5
2.5
2.5
2.5
1.3
1.3

Volume(cm3)
1464.75
1149.75
893.25
643.50
541.13
309.38
171.00
42.04
16.02

Berdasarkan ukuran bahan baku dan komponen maka didapatkan beberapa
pola yang menghasilkan sisa hasil pemotongan yang minimum. Pola-pola tersebut
dapat dilihat pada Tabel 3.
Masalah tersebut bertujuan untuk meminimumkan sisa pemotongan, dimana
xj = jumlah ukuran volume standar bahan baku 12000cm3 yang dipotong menurut
pola j, j = 1, 2, 3, …, 16 dan dapat dirumuskan persoalan program linier sebagai
berikut :
- Sisa volume pemotongan + total volume target produksi = total ukuran
volume bahan baku yang dipotong
- Total volume target produksi (cm3) = 1500(1,464.75) + 750(1,149.75) +
750(893.25) + 750(643.50) +750(541.13) + 750(309.38) + 750(171.00)
+ 1,500(42.04) + 1500(16.02) = 5,065,212.00
- Total volume bahan baku yang dipotong (cm3) = 12,000 ( X1 + X2 + X3
+ X4 + X5 + X6 + X7 + X8 + X9 + X10 + X11 + X12 + X13 + X14 + X15 + X16 )

14
-

Sisa pemotongan (cm3) = 12,000 ( X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6 + X7 +
X8 + X9 + X10 + X11 + X12 + X13 + X14 + X15 + X16 ) – 5,065,212.00

Tabel 3. Sisa pola kombinasi pemotongan komponen easel 1300 Natural terhadap
bahan baku (cm3)
Pola
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

A(unit)
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2
2

B(unit)
0
4
2
0
0
2
2
0
0
0
0
0
4
0
2
0

C(unit)
4
0
0
2
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2

D(unit)
4
0
0
2
0
0
6
6
0
6
12
4
0
0
0
2

E(unit)
4
0
4
6
8
6
0
4
12
6
0
8
8
0
2
4

F(unit)
0
12
8
2
4
10
8
4
8
6
4
0
0
20
6
0

G(unit)
4
4
12
12
20
2
2
10
0
0
0
12
0
16
4
4

H(unit)
27
27
27
27
27
27
27
27
27
27
27
27
27
27
27
27

I(unit)
36
36
36
36
36
36
36
36
36
36
36
36
36
36
40
40

Sisa(unit)
1292.79
1292.79
1297.29
1297.29
1301.79
1306.29
1310.79
1315.29
1319.79
1324.29
1328.79
1333.29
1360.29
1364.79
1372.73
1372.73

Dalam bentuk umum :
Minimumkan ∑
Kendala ∑

≥ Pi

dimana : cj = jumlah batang bahan baku yang digunakan untuk setiap
pemotongan pola j (dalam 12000cm3)
Xj = pola pemotongan bahan baku
j = himpunan dari pola pemotongan yang mungkin
aij = jumlah potongan untuk volume i pada pola j
a = jumlah berapa kali komponen dengan ukuran volume i dihasilkan
dalam pola j
P = target produksi untuk volume produksi ke- i
n = banyaknya pola pemotongan yang mungkin
Maka fungsi tujuan adalah meminimumkan sisa pemotongan yaitu :
Z = ( 12,000X1 + 12,000X2 + 12,000X3 + 12,000X4 + 12,000X5 + 12,000X6 +
12,000X7 + 12,000X8 + 12,000X9 + 12,000X10 + 12,000X11 + 12,000X13
+ 12,000X14 + 12,000X15 + 12,000X16 ) – 5,065,212.00
dan tanpa mempengaruhi optimisasi, fungsi tujuan dapat ditulis :
Minimumkan : Z = X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6 + X7 + X8 + X9 + X10 + X11 + X12
+ X13 + X14 + X15 + X16
kendala :
 2x15 + 2 x16 ≥ 1500
 4x2 + 2x3 + 2x6 + 2x7 + 4x13 + 2x15 ≥ 750
 4x1+ 2x4 + 2x16 ≥ 750
 4x1 + 2x4 + 6x7 + 6x8 + 6x10 + 12x11 + 4x12 + 2x16 ≥ 750

15
 4x1 + 4x3 + 6x4 + 8x5 + 6x6 + 4x8 + 12x9 + 6x10 + 8x12 + 8x13 + 2x15 + 4x16 ≥
750
 12x2 + 8x3 + 2x4 + 4x5 + 10x6 + 8x7 + 4x8 + 8x9 + 6x10 + 4x11 + 20x14 + 6x15
≥ 750
 4x1 + 4x2 + 12x3 + 12x4 + 20x5 +2x6 + 2x7 + 10x8 + 12x12 + 16x14 + 4x15 +
4x16 ≥ 750
 27x1 + 27x2 + 27x3 + 27x4 + 27x5 +27x6 + 27x7 +27x8 + 27x9 + 27x10 + 27x11
+ 27x12 +27x13 + 27x14 + 27x15 + 27x16 ≥ 1500
 36x1 + 36x2 + 36x3 + 36x4 + 36x5 + 36x6 + 36x7 + 36x8 + 36x9 + 36x10 +
36x11 + 36x12 + 36x13 + 36x14 + 40x15 + 40x16 ≥ 1500
a. Fungsi Tujuan
Tujuan yang ingin dicapai pada penelitian ini adalah untuk menentukan
kombinasi komponen easel 1300 natural yang terdiri dari sembilan komponen dan
memiliki ukuran volume yang berbeda-beda terhadap bahan baku yang juga
memiliki ukuran volume tertentu sehingga dapat memperoleh pola pemotongan
yang optimal yaitu meminimalkan sisa pemotongan bahan baku. Nilai koefisien
variabel keputusan pada fungsi tujuan menunjukkan jumlah batang bahan baku
yang akan digunakan dalam volume 12000 cm3 untuk setiap pola pemotongan
yang dapat dilakukan oleh perusahaan terutama departemen sizing .
b. Fungsi Kendala
Melihat peluang yang cukup besar perusahaan merasa perlu untuk
menetapkan target optimal produksi yang dicapainya. Kendala dalam model linier
untuk optimalisasi pemotongan bahan baku yaitu target produksi yang ditetapkan
oleh PT. MGN untuk setiap komponen easel 1300 N. Fungsi kendala terdiri dari
sembilan kendala yang disesuaikan dengan jumlah jenis komponen easel 1300 N.
Nilai koefisien dari fungsi kendala berasal jumlah unit untuk setiap komponen
yang memungkinkan dipotong terhadap satu satuan bahan baku yang membentuk
pola, sedangkan nilai sebelah kanan kendala merupakan jumlah target produksi
untuk setiap komponen PT. MGN.

Kombinasi Produksi Optimal
Melalui hasil olahan data dengan menggunakan program Solver dapat
dilihat hasil optimal pemotongan bahan baku . Hasil olahan optimal model linear
programming memperlihatkan solusi optimal yang terdiri dari tingkat pola
kombinasi komponen-komponen easel 1300 Natural yaitu komponen A, B, C, D,
E, F, G, H, dan I yang memungkinkan terhadap bahan baku yang memungkinkan
agar meminimumkan sisa pemotongan. Adapun hasil olahan program linear
dengan menggunakan Excel Solver tersebut dapat dilihat pada Lampiran 2.
Berdasarkan hasil olahan program Solver, dari 16 variabel keputusan dan
dibatasi oleh sembilan kendala, dimana variabel keputusan tersebut didasarkan
pada jenis-jenis pola kombinasi yang memungkinkan pada pemotongan bahan
baku yang meminimalkan sisa pemotongan maka variabel X15 dan variabel X16
yang menjadi solusi pola kombinasi komponen. Adapun pola kombinsai
komponen X15 dan X16 terdapat pada Tabel 4.

16
Berdasarkan pola yang ke-15 dan ke-16 kombinasi pemotongan komponen
easel 1300 terhadap bahan baku yang optimal, bahan baku dipotong berdasarkan
pola dasar I pemotongan bahan baku.
Tabel 4. Pola kombinasi pemotongan komponen easel 1300 Natural terhadap
bahan baku secara optimal
Pola X15
Komponen
A
B
C
D
E
F
G
H
I

Jumlah (unit)
2
2
0
0
2
6
4
27
40

Komponen
A
B
C
D
E
F
G
H
I

Pola X16
Jumlah (unit)
2
0
2
2
4
0
4
27
40

Analisis Primal
Model persamaan linear yang telah diperoleh kemudian diolah dengan Excel
Solver, didapatlah hasil olahan data yang optimal yang dapat dicapai oleh
perusahaan.
Dari produksi komponen aktual I, II, dan III perusahaan PT. MGN belum
dapat memproduksi komponen sesuai dengan target produksi yang ditetapkan
oleh perusahaan. Hal tersebut dikarenakan salah satunya adalah perusahaan masih
belum mengolah bahan baku seefisien mungkin untuk produk easel 1300 N
seperti pada proses pemotongan bahan baku yang masih menggabungkannya
dengan komponen produk lain sehingga perusahaan masih mengalami kesulitan
untuk menambah jumlah produksinya.
Tabel 5. Target produksi dan hasil optimal PT. MGN (unit)
Komponen
Easel 1300
Natural
A
B
C
D
E
F
G
H
I

Produksi
Aktual I
(September)
900
450
450
450
450
450
450
900
900

Produksi
Aktual II
(Oktober)
920
460
460
460
460
460
460
920
920

Produksi
Aktual III
(Januari)
1120
560
560
560
560
560
560
1120
1120

Target
Produksi

Optimal

1500
750
750
750
750
750
750
1500
1500

1500
750
750
750
2250
2250
3000
20250
30000

Analisis Nilai Dual
Berdasarkan hasil olahan data pada Tabel 6 dapat diketahui bahwa yang
menjadi pembatas atau kendala aktif adalah terdapat pada komponen A, B, dan C
dengan nilai shadow price > 0 yaitu 0,25 dan slack/surplus = 0. Komponen A, B,

17
D menjadi kendala aktif karena ukuran bahan baku yang membatasi komponen A,
B, D untuk diproduksi lebih banyak di setiap batang bahan baku. Demikian juga
komponen A, B, D akan habis dipergunakan dalam peraktitan komponen menjadi
produk easel 1300 yang sesuai dengan target.
Komponen C memiliki shadow/price = 0 slack/surplus = 0. Komponen
tersebut akan habis dipergunakan dalam perakitan komponen menjadi produk
easel 1300 yang sesuai dengan target atau mencapai produksi optimum.
Komponen yang memiliki shadow/price = 0 dan slack/surplus > 0
merupakan bukan pembatas. Berdasarkan hasil optimalisasi yang termasuk
komponen bukan pembatas adalah komponen E, F, G, H, dan I karena memiliki
shadow price sama dengan nol dan slack/surplus lebih besar dari nol. Sehingga
komponen tersebut dapat dikatakan berlebih dan termasuk ke dalam kendala tidak
aktif yaitu kendala yang tidak habis terpakai dalam proses perakitan komponen
menjadi produk ea