Analisis Stabilitas Bangunan Pelimpah

V-47 - V = QA = 89,547 40,05 = 2,24 mdet - Tinggi jagaan : Fb = 0,10 x 2,24 x 2,67 Fb = 0,598 Atau Fb = 0,6 + 0,037 x 2,24 x 2,67 3 Fb = 0,715 m Dipakai nilai tertinggi yaitu Fb = 0,715 m dibulatkan Fb = 2.00 m.

5.5 Analisis Stabilitas Bangunan Pelimpah

Perhitungan stabilitas konstruksi bangunan pelimpah ditinjau dengan dua kondisi sebagai berikut : a Pada Kondisi Air Normal H G F E D C B 1.00 0.50 2.43 1.20 0.95 0.25 0.19 A + 794,993 + 797,320 Gambar 5.27 Rembesan dan Tekanan Air Tanah di Bawah Pelimpah Kondisi Muka Air normal V-48 Tabel 5.13 Perhitungan Rembesan dan Tekanan Air Tanah Kondisi Muka Air Normal Titik Garis Panjang Rembesan Beda Tekanan Air Beda Tinggi Energi Tekanan Air Tanah Elevasi Titik dari elv.A LV LH 13 LH LW ∆H = LW CW H P = H - ∆H m m m m Tonm 2 Tonm 2 Tonm 2 A 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 1.00 0.00 B A - B 2.43 0.00 0.00 2.43 1.13 3.43 2.30 -2.43 C B - C 0.00 0.19 0.06 2.49 1.16 3.43 2.27 -2.43 D C - D 0.50 0.00 0.00 2.99 1.40 2.93 1.53 -1.93 E D - E 0.00 0.95 0.32 3.31 1.54 2.93 1.39 -1.93 F E - F 0.50 0.00 0.00 3.81 1.78 3.43 1.65 -2.43 G F - G 0.00 1.20 0.40 4.21 1.96 3.43 1.47 -2.43 H G - H 1.00 0.00 0.00 5.21 2.43 2.43 0.00 -1.43 ΣLV 4.43 Σ13 LH 0.78 Angka rembesan C w = Σ Lv + Σ ⅓Lh H w = 2,14 Harga aman untuk C w = 2,00 untuk jenis tanah pondasi medium clay. Karena Cw Cw batas maka struktur bangunan pelimpah pada saat kondisi muka air normal tidak perlu lantai muka. h7 = 1.98 m G6 G5 G7 G4 G3 G2 G1 P pasif P aktif W9 W8 W7 W6 W5 W4 W3 W2 W1 1.20 m l3 0.52 m l1 l2 0.87 m l5 l4 l7 1.20 m l6 0.95 m 0.25 m 0.19 m h3 = 0.50 m h6 = 1.00 m h5 = 1.48 m h4 = 0.95 m MAN h1 = 1.00 m h2 = 2.43 m + 796,320 A B C D E F G H Gambar 5.28 Stabilitas Pelimpah Pada Kondisi Muka Air Normal V-49 Tabel 5.14 Perhitungan Stabilitas Pelimpah Kondisi Muka Air Normal Gaya Horisontal Gaya Luas x Tekanan Gaya Terhadap Titik G Lengan Momen Ton m Tonm W1 12 PA h1 0.50 2.76 1.38 W2 PA h2 2.43 1.22 2.95 12 PB - PA h2 1.58 0.81 1.28 W3 PE h3 0.69 0.25 0.17 12 PF - PE h3 0.07 0.17 0.01 W4 PD h3 -0.77 0.50 -0.38 12 PC - PD h3 -0.18 0.17 -0.03 W5 12 PG h6 -0.73 0.33 -0.24 P aktif γb h2 tg 2 45º - φ2 + 2 C tg45º - φ2 10.45 0.81 8.47 P pasif γb h6 tg 2 45º + φ2 + 2 C tg45º + φ2 -17.89 0.33 -5.90 ΣRh -3.85 ΣMh 7.70 Tabel 5.15 Perhitungan Stabilitas Pelimpah Kondisi Muka Air Normal Gaya Vertikal Gaya Luas x Tekanan Gaya Terhadap Titik G Lengan Momen Ton m Tonm G1 l1 h1 γc -1.14 8.29 -9.48 G2 12 l2 h1 γps batu -0.96 6.29 -6.02 G3 l1+l2 h7 γps batu -6.05 6.73 -40.75 G4 12 l3 h5 γps batu -1.95 2.80 -5.47 G5 l4 h3 γps batu -0.21 8.83 -1.85 G6 12 l5 h3 γps batu -0.14 8.23 -1.13 G7 l3 h6 γps batu -2.64 2.10 -5.54 W6 PC l4 0.43 8.83 3.80 12 PB - PC l4 0.00 8.97 0.03 W7 PD l5 0.38 8.15 3.13 12 PC - PD l5 0.09 8.23 0.75 W8 PE l6 1.32 6.05 7.97 12 PF - PE l6 0.13 2.47 0.31 W9 PG l7 1.76 2.10 3.70 12 PF - PG l7 0.11 2.80 0.31 ΣRv -8.87 ΣMv -50.25 V-50 ¾ Garis tangkap dan gaya resultan : Rv = -8,87 Ton Rh = -3,85 Ton Mo = -42,55 Tonm h = 2,000 m horisontal terhadap titik G v = 5,665 m vertikal terhadap titik G ¾ Kontrol terhadap guling : FS = [Rv . vRh . h] 1,50 = 6,526 1,5 Æ Aman ¾ Kontrol terhadap daya dukung tanah pondasi : Untuk menghitung nilai stabilitas terhadap daya dukung tanah, maka perlu ditinjau eksentrisitas terlebih dahulu Teknis Pondasi Dr. Ir. Suyono, adapun rumus untuk mencari eksentrisitas adalah sebagai berikut : M V M H d V ⋅ − ⋅ = ∑ ∑ ∑ d = -42,55 -8,87 = 4,797 B B e d 2 6 ⎡ ⎤ = − ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ e = 2,40 : 2 – 4,797 2,4 : 6 = -3,502 0,4 Besarnya daya dukung tanah dipengaruhi oleh dalamnya pondasi, lebarnya pondasi, berat isi tanah, sudut geser dalam dan kohesi dari tanah. Daya dukung tanah ultimate bearing capacity dihitung dengan rumus pondasi menerus sebagai berikut terzaghi : q ult = α . c . N c + γ . z . N q + ½ . γ sub . B . N γ dimana : q ult = daya dukung ultimate tm 2 C = kohesi tm 2 γ sub = berat isi tanah jenuh air tm 3 V-51 γ = berat per satuan volume tanah tm 3 α, β = faktor yang tak berdimensi dari bentuk tapak pondasi z = kedalaman pondasi = 1,00 m B = lebar pondasi = 2,40 m Tabel 5.16. Koefisien Daya Dukung Tanah Terzaghi φ Nc Nq N γ Nc Nq N γ o 5.71 1.00 0.00 3.81 1.00 0.00 5 o 7.32 1.64 0.00 4.48 1.39 0.00 10 o 9.64 2.70 1.20 5.34 1.94 0.00 15 o 12.80 4.44 2.40 6.46 2.73 1.20 20 o 17.70 7.43 4.60 7.90 3.88 2.00 25 o 25.10 12.70 9.20 9.86 5.60 3.30 30 o 37.20 22.50 20.00 12.70 8.32 5.40 35 o 57.80 41.40 44.00 16.80 12.80 9.60 40 o 95.60 81.20 114.00 23.20 20.50 19.10 45 o 172.00 173.00 320.00 34.10 35.10 27.00 Dari hasil penyelidikan tanah pada lokasi embung, tanah dasar untuk lokasi pondasi adalah sebagai berikut: N c = 14,60 c = 5,430 Tonm 2 γ = 1,776 Tonm 3 N q = 5,54 z = 1,00 m γ sat = 1,866 Tonm 3 N γ = 3,21 B = 2,40 m γ sub = 0,866 Tonm 3 α, β = bentuk tapak pondasi adalah jalur strip, α = 1, dan β = 0.5 Perhitungan: Q ult = c×N c + γ×z×N q + β×γ sub ×B×N γ Q ult = 5,430 × 14,60 + 1,776 × 1 × 5,54 + 0,5 × 0,866 × 2,59 × 3,21 = 92,717 tonm 3 SF = safety Factor = 2,0 – 3.0 Faktor keamanan Safety factor diambil 2, maka besarnya daya dukung ijin tanah adalah: Q s = 3 ult tm 46,359 2 717 , 92 SF Q = = Tegangan yang terjadi : σ max = V 6 e 1 L B B ⋅ ⎡ ⎤ × + σ ⎢ ⎥ ⋅ ⎣ ⎦ ∑ tanah , L = 1m V-52 σ max = 33,411 46,359 tonm 2 Σ min = V 6 e 1 L B B ⋅ ⎡ ⎤ × − σ ⎢ ⎥ ⋅ ⎣ ⎦ ∑ tanah σ min = 26,561 46,359 tonm 2 Dari hasil perhitungan di atas, dengan demikian bangunan spillway dinyatakan aman terhadap daya dukung tanah. ¾ Kontrol terhadap geser : S = RvRh 1,5 = 2,304 1,5 Æ Aman b Pada Kondisi Air Banjir AA B 1.00 2.43 0.19 0.25 0.50 0.95 1.20 G H F E C D A + 798,350 + 796,320 Gambar 5.29 Rembesan dan Tekanan Air Tanah di Bawah Pelimpah Kondisi Muka Air Banjir V-53 Tabel 5.17 Perhitungan Rembesan dan Tekanan Air Tanah Kondisi Muka Air Banjir Titik Garis Panjang Rembesan Beda Tekanan Air Beda Tinggi Energi Tekanan Air Tanah Elevasi Titik dari elv.A LV LH 13 LH LW ∆H = LW CW H P = H - ∆H m m m m Tonm 2 Tonm 2 Tonm 2 AA 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.74 0.74 +1.00 A 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.74 1.74 0.00 B A - B 2.43 0.00 0.00 2.43 1.18 4.17 2.99 -2.43 C B - C 0.00 0.19 0.06 2.49 1.22 4.17 2.95 -2.43 D C - D 0.50 0.00 0.00 2.99 1.46 3.67 2.21 -1.93 E D - E 0.00 0.95 0.32 3.31 1.61 3.67 2.06 -1.93 F E - F 0.50 0.00 0.00 3.81 1.86 4.17 2.31 -2.43 G F - G 0.00 1.20 0.40 4.21 2.05 4.17 2.12 -2.43 H G - H 1.00 0.00 0.00 5.21 2.54 3.17 0.63 -1.43 ΣLV 4.43 Σ13 LH 0.78 Angka rembesan C w = Σ Lv + Σ ⅓Lh H w = 2,05 Harga aman untuk C w = 2,00 untuk jenis tanah pondasi medium clay. Karena Cw Cw batas maka struktur bangunan pelimpah pada saat kondisi muka air banjir tidak perlu lantai muka. h7 = 1.98 m h8 = 0.63 m AA Wt4 W10 Wt3 Wt2 Wt1 + 798,350 H G F E D C B A + 796,320 h2 = 2.43 m h1 = 1.00 m MAB h4 = 0.95 m h5 = 1.48 m h6 = 1.00 m h3 = 0.50 m 0.19 m 0.25 m 0.95 m l6 1.20 m l7 l4 l5 0.87 m l2 l1 0.52 m l3 1.20 m W1 W2 W3 W4 W5 W6W7 W8 W9 P aktif P pasif G1 G2 G3 G4 G7 G5 G6 Gambar 5.30 Stabilitas Pelimpah Pada Kondisi Muka Air Banjir V-54 Tabel 5.18 Perhitungan Stabilitas Pelimpah Kondisi Muka Air Banjir Gaya Horisontal Gaya Luas x Tekanan Gaya Terhadap Titik G Lengan Momen Ton m Tonm W1 PAA h1 0.74 6.94 5.14 12 PA - PAA h1 0.50 6.61 3.31 W2 PA h2 4.23 2.97 12.56 12 PB - PA h2 1.51 1.98 3.00 W3 PE h3 1.03 0.50 0.51 12 PF - PE h3 0.06 0.33 0.02 W4 PD h3 -1.11 0.50 -0.55 12 PC - PD h3 -0.19 0.33 -0.06 W5 PG h6 -2.12 1.00 -2.12 12 PG - PH h6 -0.74 0.66 -0.49 W10 12 PH h8 -0.20 0.50 -0.10 P aktif γb h2 tg 2 45º - φ2 + 2 C tg45º - φ2 10.45 1.98 20.69 P pasif γb h6 tg 2 45º + φ2 + 2 C tg45º + φ2 -17.89 0.66 -11.81 ΣRh -3.71 ΣMh 30.10 Tabel 5.19 Perhitungan Stabilitas Pelimpah Kondisi Muka Air Banjir Gaya Vertikal Gaya Luas x Tekanan Gaya Terhadap Titik G Lengan Momen Ton m Tonm G1 l1 h1 γpas batu -1.14 8.29 -9.48 G2 12 l2 h4 γpas batu -0.91 6.29 -5.72 G3 l1+l2 h7 γpas batu -6.05 6.73 -40.75 G4 12 l3 h5 γpas batu -1.95 2.80 -5.47 G5 l4 h3 γpas batu -0.21 8.83 -1.85 G6 12 l5 h3 γpas batu -0.14 8.23 -1.13 G7 l3 h6 γpas batu -2.64 2.10 -5.54 W6 PC l4 0.56 8.83 4.96 12 PB - PC l4 0.00 8.97 0.03 W7 PD l5 0.55 8.15 4.50 12 PC - PD l5 0.09 8.23 0.77 W8 PE l6 1.95 6.05 11.82 12 PF - PE l6 0.12 2.47 0.30 W9 PG l7 2.54 2.10 5.34 12 PF - PG l7 0.12 2.80 0.33 Wt1 Berat air di atas pelimpah -0.38 8.29 -3.19 Wt2 Berat air di atas pelimpah -0.95 5.77 -5.51 Wt3 Berat air di atas pelimpah -1.41 2.10 -2.95 Wt4 Berat air di atas pelimpah 75 Wt3 -1.05 0.13 -0.14 ΣRv -7.10 ΣMv -53.69 V-55 ¾ Garis tangkap dan gaya resultan : Rv = -7,10 Ton Rh = -3,71 Ton Mo = -23,59 Tonm h = 8,113 m horisontal terhadap titik G v = 7,562 m vertikal terhadap titik G ¾ Kontrol terhadap guling : FS = [Rv . vRh . h] 1,50 = 1,784 1,5 Æ Aman ¾ Kontrol terhadap daya dukung tanah pondasi : Dari hasil penyelidikan tanah pada lokasi embung, tanah dasar untuk lokasi pondasi adalah sebagai berikut: N c = 14,60 c = 5,430 Tonm 2 γ = 1,776 Tonm 3 N q = 5,54 z = 1,00 m γ sat = 1,866 Tonm 3 N γ = 3,21 B = 2,40 m γ sub = 0,866 Tonm 3 α, β = bentuk tapak pondasi adalah jalur strip, α = 1, dan β = 0.5 Perhitungan: Q ult = c×N c + γ×z×N q + β×γ sub ×B×N γ Q ult = 5,430 × 14,60 + 1,776 × 1 × 5,54 + 0,5 × 0,866 × 2,59 × 3,21 = 92,717 tonm 3 SF = safety Factor = 2,0 – 3.0 Faktor keamanan Safety factor diambil 2, maka besarnya daya dukung ijin tanah adalah: Q s = 3 ult tm 46,359 2 717 , 92 SF Q = = Tegangan yang terjadi : σ max = V 6 e 1 L B B ⋅ ⎡ ⎤ × + σ ⎢ ⎥ ⋅ ⎣ ⎦ ∑ tanah , L = 1m σ max = 18,659 46,359 tonm 2 V-56 Σ min = V 6 e 1 L B B ⋅ ⎡ ⎤ × − σ ⎢ ⎥ ⋅ ⎣ ⎦ ∑ tanah σ min = 12,742 46,359 tonm 2 Dari hasil perhitungan di atas, dengan demikian bangunan spillway dinyatakan aman terhadap daya dukung tanah. ¾ Kontrol terhadap gelincir : S = RvRh 1,5 = 1,914 1,5 Æ Aman Tabel 5.20 Hasil analisis stabilits bangunan pelimpah Kondisi Angka keamanan yang ada Angka keamanan yang diijinkan Keterangan Muka air normal Guling 6,526 1,50 Aman Daya dukung Tonm 2 33,411 46,359 Aman Geser 2,304 1,50 Aman Muka air banjir Guling 1,784 1,50 Aman Daya dukung Tonm 2 18,659 46,359 Aman Geser 1,914 1,50 Aman

5.6 Bangunan Penyadap