Penggerombolan dan Pemetaan Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Barat Berdasarkan Nilai Ujian Nasional SMA dan Akreditasi Sekolah

PENGGEROMBOLAN DAN PEMETAAN KABUPATEN/KOTA DI
PROVINSI JAWA BARAT BERDASARKAN NILAI UJIAN
NASIONAL SMA DAN AKREDITASI SEKOLAH

CHARLES E. MONGI

SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014

PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis berjudul Penggerombolan dan
Pemetaan Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Barat Berdasarkan Nilai Ujian
Nasional SMA dan Akreditasi Sekolah adalah benar karya saya dengan arahan
dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada
perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya
yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam
teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut

Pertanian Bogor.
Bogor, September 2014
Charles E. Mongi
NIM G152110011

RINGKASAN
CHARLES E. MONGI. Penggerombolan dan Pemetaan Kabupaten/Kota di
Provinsi Jawa Barat Berdasarkan Nilai Ujian Nasional SMA dan Akreditasi
Sekolah. Dibimbing oleh ANANG KURNIA dan I MADE SUMERTAJAYA.
Pendidikan memiliki peranan yang sangat penting bagi setiap individu mulai
dari usia dini sampai usia lanjut. Jenjang pendidikan terdiri dari jenjang
pendidikan dasar, menengah dan tinggi. Kualitas suatu sekolah dapat dilihat dari
nilai ujian nasional (UN) dan akreditasi sekolah. Penelitian ini membahas posisi
relatif kabupaten/kota di Provinsi Jawa Barat berdasarkan nilai UN dan akreditasi
sekolah, penggerombolan sekolah di Provinsi Jawa Barat dan keterkaitan antara
nilai UN dan akreditasi sekolah.
Data yang digunakan ada dua, (i) nilai UN SMA tahun ajaran 2010/2011.
Nilai UN berupa nilai mata ajaran pada program IPA yaitu, Bahasa Indonesia,
Bahasa Inggris, Matematika, Fisika, Kimia, dan Biologi. (ii) nilai akreditasi SMA
di Provinsi Jawa Barat sampai dengan Maret 2013.

Hasil analisis biplot menghasilkan tujuh kelompok SMA di Jawa Barat.
Kelompok pertama terdiri dari Kabupaten Kuningan, Kabupaten Sumedang dan
Kabupaten Indramayu berada di rata-rata nilai UN dan akreditasi. Kelompok
kedua yaitu Kabupaten Sukabumi, Kabupaten Cianjur, Kabupaten Bandung,
Kabupaten Garut, Kabupaten Tasikmalaya, Kabupaten Subang, Kabupaten
Purwakarta, Kabupaten Bekasi, Kabupaten Bandung Barat dan Kota Bekasi
cenderung rendah dalam nilai UN dan akreditasi.
Kelompok ketiga yaitu Kabupaten Karawang dan Kota Depok rendah dalam
nilai UN. Kota Bogor, Kota Sukabumi, Kota Bandung dan Kota Cimahi termasuk
kelompok keempat tinggi pada nilai akreditasi. Kelompok kelima yaitu Kota
Cirebon, Kota Tasikmalaya dan Kota Banjar tinggi pada nilai UN. Kelompok
keenam Kabupaten Ciamis, Kabupaten Cirebon dan Kabupaten Majalengka tinggi
pada nilai UN eksak. Kelompok ketujuh yaitu Kabupaten Bogor rendah pada nilai
UN dan Akreditasi.
Analisis gerombol untuk sekolah menghasilkan 4 gerombol yaitu sekolahsekolah dengan rata-rata nilai UN cenderung tinggi, sedang, rendah dan sedang
pada mata pelajaran eksak. Analisis korespondensi menunjukkan sekolah dengan
peringkat akreditasi A cenderung tersebar pada nilai UN yang tinggi dan sedang
untuk mata pelajaran eksak. Peringkat akreditasi B cenderung memiliki nilai UN
sedang dan rendah. Peringkat akreditasi C cenderung memiliki nilai UN sedang.
Sekolah yang memiliki peringkat akreditasi tinggi cenderung tersebar pada nilai

UN tinggi, sedang dan rendah.
Kata kunci: Akreditasi, Biplot, Gerombol, Korespondensi, Nilai Ujian Nasional

SUMMARY
CHARLES E. MONGI. Clustering and Mapping Regency/City in West Java
Based on National Examination Score of Senior High School and School
Accreditation. Supervised by ANANG KURNIA and I MADE SUMERTAJAYA.
Education has a very important role for individuals ranging from early
childhood to old age. Qualification consists of primary education, secondary and
tertiary. The quality of a school can be seen from the national examination (NE)
score and school accreditation. This study discussed the relative position of the
regencies/cities in West Java Province based on the NE score and school
accreditation, also school clustering, and relationship between the NE score and
school accreditation.
The data in this study were, (i) The National Examination (NE) score for
2010/2011 academic year. School average score of NE for Indonesian, English,
Mathematics, Physics, Chemistry, and Biology. (ii) The school accreditation
which valid to March 2013.
The biplot analysis produced seven high school groups in West Java, the
first group consist of Kuningan Regency, Sumedang Regency and Indramayu

Regency, is in the average of NE score and accreditation. The second group,
consist of Sukabumi Regency, Cianjur Regency, Bandung regency, Garut
Regency, Tasikmalaya Regency, Subang Regency, Purwakarta Regency, Bekasi
Regency, West Bandung Regency and Bekasi City tend to be low in NE score and
accreditation.
The third group, consist of Karawang Regency and Depok City, is low in
NE scores. Bogor City, Sukabumi City, Bandung City and Cimahi City included
in group four, which is high in accreditation.The fifth group which consist of
Cirebon City, Tasikmalaya City and Banjar City is high in NE scores. The sixth
group, Ciamis Regency, Cirebon Regency and Majalengka Regency is high on the
NE scores for exact science. The seventh group, which is Bogor Regency is low
on NE score and accreditation.
Cluster analysis generated 4 clusters which are schools with an average
value of the NE that tend to be high, medium, low, and medium on the exact
science. Correspondence analysis showed school with A rank of school
accreditation were intended to spread on high and medium NE score for exact
science. School with B rank intended to posses medium and low NE score. School
with C rank intended to posses medium NE score. School with high accreditation
had inclined to spread on high, medium and low NE scores.
Keywords:

Accreditation, Biplot,
Examination Score

Cluster,

Correspondence,

National

© Hak Cipta Milik IPB, Tahun 2014
Hak Cipta Dilindungi Undang-Undang
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan
atau menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan,
penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau
tinjauan suatu masalah; dan pengutipan tersebut tidak merugikan kepentingan
IPB
Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh karya tulis ini
dalam bentuk apa pun tanpa izin IPB

PENGGEROMBOLAN DAN PEMETAAN
KABUPATEN/KOTA DI PROVINSI JAWA BARAT
BERDASARKAN NILAI UJIAN NASIONAL SMA DAN
AKREDITASI SEKOLAH

CHARLES E. MONGI

Tesis
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Magister Sains
pada
Program Studi Statistika Terapan

SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014

Penguji Luar Komisi pada Ujian Tesis: Dr Ir Erfiani, MSi

Judul Tesis : Penggerombolan dan Pemetaan Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa
Barat Berdasarkan Nilai Ujian Nasional SMA dan Akreditasi
Sekolah
Nama
: Charles E. Mongi
NIM
: G152110011
Disetujui oleh
Komisi Pembimbing

Dr Ir I Made Sumertajaya, MSi
Anggota

Dr Anang Kurnia, MSi
Ketua

Diketahui oleh

Ketua Program Studi
Statistika Terapan

Dekan Sekolah Pascasarjana

Dr Ir Indahwati, MSi

Dr Ir Dahrul Syah, MScAgr

Tanggal Ujian: 19 Agustus 2014

Tanggal Lulus:

PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan yang maha kuasa atas
segala karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema yang
dipilih dalam penelitian ini ialah Pendidikan, dengan judul Penggerombolan dan
Pemetaan Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Barat Berdasarakan Nilai Ujian
Nasional SMA dan Akreditasi Sekolah.
Terima kasih dan penghargaan yang sebesar-besarnya penulis ucapkan
kepada Bapak Dr Anang Kurnia dan Bapak Dr Ir I Made Sumertajaya selaku
komisi pembimbing, yang telah banyak memberi saran dan motivasi dalam

penyelesaian tesis ini. Terima kasih juga kepada Ibu Dr Ir Erfiani selaku penguji
luar komisi dalam ujian tesis, yang telah memberikan masukan untuk perbaikan
karya ilmiah ini. Selain itu penulis juga mengucapkan terima kasih kepada seluruh
staf Departemen Statistika IPB.
Ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada papa, mama, kakak-kakak
serta seluruh keluarga, dan kekasih atas segala doa dan kasih sayangnya. Terima
kasih juga kepada teman-teman asrama untuk kebersamaannya.
Penulis menyadari keterbatasan dalam penelitian dan karya ilmiah ini, oleh
karena itu mohon kiranya kritik dan saran untuk melengkapi dan kesempurnaan
karya ilmiah ini. Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.

Bogor, September 2014

Charles E. Mongi

DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL

x

DAFTAR GAMBAR

x

DAFTAR LAMPIRAN

x

PENDAHULUAN
Latar Belakang
Tujuan Penelitian

1
1
2

TINJAUAN PUSTAKA
Analisis Biplot
Analisis Gerombol
Penggerombolan Berhirarki

Analisis Korespondensi

2
2
3
4
5

METODE
Sumber Data
Metode Analisis

6
6
7

HASIL DAN PEMBAHASAN
Karateristik Sekolah menurut Peringkat Akreditasi
Karakteristik Kabupaten/Kota menurut Nilai UN dan Standar
Akreditasi
Pemetaan Kabupaten/Kota Berdasarkan Karakteristik Capaian Nilai
UN dan Standar Mutu Pendidikan
Penggerombolan Sekolah Berdasarkan Nilai UN
Keterkaitan Gerombol Nilai UN dengan Peringkat Akreditasi

9
9

11
13
14

SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Saran

15
15
16

DAFTAR PUSTAKA

16

LAMPIRAN

17

RIWAYAT HIDUP

24

10

DAFTAR TABEL
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

Contoh tabel kontingensi dengan jumlah baris a dan kolom b
Matriks korespondensi dari frekuensi relatif
Kode peubah yang diamati
Tabel kontingensi Kabupaten/Kota dengan gabungan peringkat
akreditasi dan gerombol UN
Tabel kontingensi gerombol UN dengan peringkat akreditasi
Ringkasan nilai UN tertinggi dan terendah menurut Kabupaten/Kota
Ringkasan nilai akreditasi tertinggi dan terendah menurut
Kabupaten/Kota
Pengelompokan Kabupaten/Kota hasil analisis biplot
Rata-rata nilai UN menggunakan analisis gerombol hirarki
Persentase sekolah hasil gerombol UN menurut peringkat akreditasi
Persentase peringkat akreditasi sekolah menurut gerombol UN
Frekuensi sekolah berdasarkan nilai UN dan peringkat akreditasi

5
5
7
8
8
11
11
12
13
13
14
14

DAFTAR GAMBAR
1 Rata-rata nilai UN sekolah berdasarkan peringkat akreditasi sekolah
2 Rata-rata nilai standar akreditasi sekolah berdasarkan peringkat
akreditasi sekolah
3 Biplot antara Kabupaten/Kota dengan nilai UN dan akreditasi
4 Plot peringkat akreditasi dan gerombol nilai UN terhadap
Kabupaten/Kota berdasarkan hasil analisis korespondensi

10
10
12
15

DAFTAR LAMPIRAN
1
2
3
4
5
6
7
8

Rata-rata nilai UN setiap mata pelajaran menurut peringkat akreditasi
Rata-rata 8 nilai standar akreditasi menurut peringkat akreditasi
Kode objek yang diamati
Nilai UN menurut Kabupaten/Kota
Nilai akreditasi menurut Kabupaten/Kota
Distribusi nilai akreditasi menurut Kabupaten/Kota
Hasil analisis gerombol berhirarki
Tabel kontingensi Kabupaten/Kota dengan gabungan peringkat
akreditasi dan gerombol UN
9 Plot peringkat akreditasi terhadap gerombol UN hasil analisis
korespondensi

18
18
18
19
20
21
22
22
23

PENDAHULUAN
Latar Belakang
Pendidikan memiliki peranan yang sangat penting bagi setiap individu sejak
usia dini sampai dengan usia lanjut. Setiap orang membutuhkan pendidikan untuk
mengembangkan kemampuan intelektual, emosional maupun spiritual. Menurut
Kamus Besar Bahasa Indonesia (Depdiknas 2008), pendidikan adalah proses
pengubahan sikap dan tata laku seseorang atau kelompok orang dalam usaha
mendewasakan manusia melalui upaya pengajaran dan pelatihan. Pengajaran dan
pelatihan merupakan suatu proses yang berjalan beriringan dan tidak boleh
disampingkan salah satunya. Pendidikan bukanlah sekedar pelatihan dan pelatihan
tidak boleh mereduksi makna pendidikan, pendidikan juga merupakan dasar dari
proses pembangunan sebuah negara (Saefuddin 2010).
Jalur pendidikan di Indonesia terdiri atas pendidikan formal, nonformal dan
informal yang dapat saling melengkapi. Pendidikan formal jenjangnya terdiri atas
pendidikan dasar, pendidikan menengah dan pendidikan tinggi. Pendidikan
menengah berbentuk Sekolah Menengah Atas (SMA), Madrasah Aliyah (MA),
Sekolah Menengah Kejuruan (SMK), dan Madrasah Aliyah Kejuruan (MAK) atau
bentuk lainnya yang sederajat (DPR RI 2003). Sekolah merupakan lembaga
pendidikan yang di dalamnya terdapat proses pengajaran dan pelatihan. Sekolah
yang baik tentu harus memiliki kualitas dari proses pengajaran dan pelatihan yang
baik pula. Kualitas dari suatu sekolah dapat diukur dengan akreditasi, salah
satunya dengan kompetensi lulusan yang baik dengan melihat nilai ujian sekolah,
nilai rapor dan nilai ujian nasional (UN).
Sejarah pelaksanaan UN diawali dengan ujian negara yang pertama kali
dilaksanakan tahun 1965 kemudian berganti nama dan teknis pelaksanaan
(Depdiknas 2006). Pada tahun 2011 UN penilaiannya terdiri dari mata pelajaran
Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, Matematika, dan mata pelajaran jurusan IPA,
IPS, atau Bahasa. Nilai UN merupakan 60% syarat kelulusan dan 40% lainnya
dari nilai sekolah (Depdiknas 2010). Kualitas suatu sekolah juga dilihat dari
akreditasi sekolah yang merupakan proses penilaian dari eksternal sekolah yang
dilaksanakan oleh Badan Akreditasi Nasional Sekolah dan Madrasah (BAN S/M).
Akreditasi sekolah merupakan proses penilaian sekolah yang dilaksanakan
secara independen oleh BAN S/M. Akreditasi dilakukan untuk menentukan
kelayakan program dan satuan pendidikan pada jalur pendidikan formal dan non
formal pada setiap jenjang dan jenis pendidikan (DPR RI 2003). Menurut Ahmad
(2010), akreditasi dilaksanakan dengan maksud untuk kepentingan pengetahuan,
yakni sebagai informasi bagi semua pihak tentang kelayakan dan kinerja sekolah
dilihat dari berbagai unsur yang terkait, dengan mengacu kepada standar nasional
pendidikan; kepentingan akuntabilitas, yakni pertanggungjawaban sekolah kepada
masyarakat apakah layanan yang diberikan sudah memenuhi harapan atau
keinginan mereka; kepentingan pembinaan dan peningkatan mutu pendidikan,
yakni sebagai dasar bagi pihak terkait baik sekolah maupun masyarakat dalam
melakukan pembinaan dan peningkatan mutu sekolah.
Karakterisitik nilai akreditasi dan UN setiap sekolah dapat digunakan untuk
pengelompokan sekolah. Objek sekolah yang akan diteliti adalah sekolah negeri

2
dan kabupaten/kota di Provinsi Jawa Barat. Sekolah negeri pengelolaannya
merupakan tanggung jawab dari pemerintah daerah yaitu kabupaten/kota
berdasarkan undang-undang otonomi daerah.
Menurut BPS (2012) Jawa Barat merupakan Provinsi yang berbatasan
dengan Ibukota Negara yang berakibat ikut merasakan dampak positif dan negatif
pembangunan di DKI Jakarta dan pada akhirnya akan mempengaruhi berbagai
aspek kehidupan. Dari aspek jumlah penduduk, Jawa Barat merupakan provinsi
dengan jumlah penduduk yang terbesar dari 34 Provinsi di Indonesia. Jumlah
penduduk yang banyak akan meningkatkan jumlah penduduk yang membutuhkan
pendidikan. Angka partisipasi sekolah Provinsi Jawa Barat yaitu 55.69% berada di
bawah angka nasional 61.06% oleh karenanya menarik untuk dilakukan penelitian
di Provinsi Jawa Barat.
Penelitian terkait yang dilakukan oleh Sujita (2009) tentang pemetaan mutu
sekolah yang sesuai dengan UN SMU di Kabupaten Malang dan Kota Malang
menunjukkan terdapat korelasi yang tinggi antara mutu lulusan dengan mutu
masukan, sosial ekonomi orang tua dan fasilitas belajar. Sinaga (2011) melihat
bahwa terdapat pola hubungan yang nyata antara nilai UN dan nilai rapor juga
antara nilai UN dan nilai ujian sekolah.
Perumusan masalah dalam penelitian ini adalah bagaimana keterkaitan
antara nilai UN dengan peringkat akreditasi pada kabupaten/kota di Provinsi Jawa
Barat. Analisis Biplot digunakan untuk melihat bagaimana posisi relatif antara
kabupaten/kota dengan peubah-peubah nilai UN dan nilai akreditasi secara
bersama. Penggerombolan dilakukan dengan menggunakan teknik berhirarki
berdasarkan nilai UN kemudian melanjutkan dengan melihat keterkaitan dengan
peringkat akreditasi menggunakan analisis korespondensi. Contoh kasus yang
digunakan adalah nilai UN SMA negeri yang ada di Jawa Barat khususnya
program IPA (Ilmu Pengetahuan Alam) dan nilai Akreditasi SMA tersebut.
Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah:
1. Menggambarkan posisi relatif kabupaten/kota di Provinsi Jawa Barat terhadap
nilai UN dan Akreditasi sekolah.
2. Menggerombolkan sekolah-sekolah di Provinsi Jawa Barat berdasarkan nilai
UN.
3. Mengevaluasi kinerja sekolah yaitu standar akreditasi berdasarkan wilayah
kabupaten/kota di Provinsi Jawa Barat dengan melihat keterkaitan antara nilai
UN dan Akreditasi SMA.

TINJAUAN PUSTAKA
Analisis Biplot
Analisis biplot adalah teknik statistika deskriptif yang dapat menyajikan
secara simultan n obyek pengamatan terhadap p peubah dalam ruang dua dimensi,
sehingga ciri-ciri peubah dan objek atau pengamatan serta posisi relatif antara

3
objek atau pengamatan dengan peubah dapat dianalisis (Jolliffe 2002). Biplot
dikenalkan oleh Gabriel (1971) dengan menumpang-tindihkan vektor baris dan
kolom dari matriks dalam satu grafik. Plot yang terbentuk adalah berdasarkan
dekomposisi nilai singular, misalkan matriks X berukuran (n x p) dengan n objek
dan p peubah yang diukur berdasarkan rata-rata contoh adalah,
X = UV’
dengan U dan V berukuran (n x r) dan (p x r) yang kolomnya ortonormal, 
berukuran (r x r) adalah matriks diagonal, dan r adalah rank dari matriks X.
Dengan mendefinisikan   dan 1- untuk  dari 0 sampai 1, dan G = U , H’ =
1-V’, maka
GH’ = U  1-V’ = UV’ = X
dan elemen X adalah xij = gi’hj dengan i = 1, 2, …,n dan j = 1, 2, …,p adalah baris
dari G dan H.
Menurut Gabriel (2002) ukuran kesesuaian biplot sebagai ukuran
pendekatan adalah dalam bentuk persentase keragaman:
=

∑

+

100%

dengan  adalah akar ciri dan k = 1, 2, …,r. Semakin besar persentase
keragaman (mendekati 100%), maka analisis biplot semakin layak digunakan
untuk melakukan interpretasi sebagai landasan penarikan kesimpulan.
Analisis Gerombol
Analisis gerombol merupakan teknik peubah ganda yang mempunyai
tujuan utama untuk mengelompokkan objek-objek berdasarkan kemiripan
karakteristik yang dimilikinya. Karakteristik objek-objek dalam suatu
gerombol memiliki tingkat kemiripan yang tinggi, sedangkan karakteristik
antar objek pada suatu gerombol dengan gerombol lain memiliki tingkat
kemiripan yang rendah (Mattjik dan Sumertajaya 2011). Menurut Rencher dan
Christensen (2012) untuk mengelompokkan pengamatan dalam gerombol, banyak
teknik yang digunakan dimulai dengan kemiripan antara semua pasangan dari
pengamatan. Dalam banyak kasus, kemiripan didasarkan pada ukuran jarak.
Menurut Mattjik dan Sumertajaya (2011) ukuran jarak yang digunakan
dalam analisis gerombol adalah Jarak Euclidean, Jarak Mahalanobis, Jarak
Kuadrat Euclidean, Jarak City-Block (Manhattan), Jarak Chebychev, Jarak Kuasa
(Minkowski) dan lain-lain. Beberapa ukuran jarak antara lain:
1. Jarak Euclidean
Jarak Euclidean merupakan tipe jarak yang paling umum dipilih. Kemudahannya
adalah jarak geometrik dalam ruang dimensi ganda. Perhitungannya adalah
sebagai berikut:
Jarak (x,y) atau d(x,y)= ∑

(

−

) = ( − )′( − )

dengan p adalah jumlah peubah atau variabel. Jarak Euclidean biasanya dihitung
dari data mentah, dan tidak dari data standar. Metode ini memiliki beberapa
keuntungan, antara lain jarak dari 2 objek apa saja tidak dipengaruhi oleh
penambahan dari objek baru untuk dianalisis, yang mungkin merupakan pencilan.

4
Namun demikian, jarak bisa menjadi sangat besar, disebabkan hanya karena
perbedaan skala.
Ukuran jarak tersebut dapat distandarisasi dengan memasukkan invers dari
matriks ragam-peragam dan sering disebut Jarak Mahalanobis (Rencher dan
Christensen 2012):
d(x,y) = ( − )′
( − )
Jarak Kuadrat Euclidean adalah mengkuadratkan Jarak Euclidean standar
untuk menempatkan bobot yang lebih besar secara progresif pada objek yang
jaraknya jauh. Jarak ini perhitungannya sebagai berikut:
d(x,y) = ∑ ( − )
2. Jarak Kuasa/Mutlak (Minkowski)
Ukuran jarak yang lebih bersifat umum yang perhitungannya sebagai
berikut:
d(x,y) = ∑ | − |
jika r = 2 maka jarak tersebut adalah Jarak Euclidean. Jika p = 2 dan r = 1 adalah
ukuran Jarak City-Block dengan dua pengamatan.
Terdapat dua teknik penggerombolan yaitu berhirarki dan tak-berhirarki.
Penggerombolan Berhirarki
Metode penggerombolan berhirarki digunakan apabila banyak gerombol
yang akan dibentuk belum diketahui sebelumnya. Menurut Johnson dan Wichern
(2007) dalam metode berhirarki terdapat dua cara pembentukan gerombol yaitu
agglomerative dan divisive. Metode hirarki agglomerative dimulai dengan
masing-masing objek adalah satu gerombol kemudian digabungkan berdasarkan
kesamaan objek sampai menjadi hanya satu gerombol saja yang berisi semua
objek. Sedangkan metode hirarki divisive adalah kebalikannya dimulai dengan
satu gerombol yang anggotanya adalah seluruh objek, kemudian objek-objek yang
paling jauh dipisah dan membentuk gerombol lain. Proses ini berlanjut sampai
semua objek masing-masing membentuk satu gerombol.
Dalam penggerombolan berhirarki terdapat beberapa tahapan pembentukan
gerombol, antara lain Metode Pautan Tunggal (single linkage), Pautan Lengkap
(complete linkage), Pautan Rataan (average linkage), Metode Centroid, Metode
Median, dan Metode Ward (Rencher dan Christensen 2012):
1. Metode Pautan Tunggal
Metode pautan tunggal menggabungkan dua gerombol misalnya A dan B
dengan menghitung jarak minimum titik di gerombol A dan titik di gerombol B:
D(A,B) = min{d(yi, yj), untuk yi dalam A dan yj dalam B}
dengan d(yi, yj) adalah Jarak Euclidean atau ukuran jarak yang lain
2. Metode Pautan Lengkap
D(A,B) = max{d(yi,yj), untuk yi dalam A dan yj dalam B}
3. Metode Ward
SSEA = ∑ ( − ) ( − ),
SSEB = ∑ ( − ) ( − ),
),
)( −
SSEAB = ∑ ( −

5
dengan

= (nA +nB )/(nA+nB) sehingga
DAB = SSEAB – (SSEA + SSEB).
Analisis Korespondensi

Analisis korespondensi adalah suatu teknik yang mempelajari hubungan
antara dua atau lebih peubah kualitatif, yaitu dengan teknik multivariate
secara grafik yang digunakan untuk eksplorasi data dari sebuah tabel
kontingensi. Analisis ini juga bisa digunakan untuk menentukan kemungkinan
hubungan antara dua gugus peubah. Contoh tabel kontingensi dengan jumlah
baris a dan kolom b seperti dalam Tabel 1 (Rencher dan Christensen 2012).
Tabel 1 Contoh tabel kontingensi dengan jumlah baris a dan kolom b
1
n11
n21
…
na1
n.1

1
2
Baris
…
a
Totol kolom

2
n11
n21
…
na2
n.2

Kolom
…
…
…
…
…
…

Total
baris
n1.
n2.
…
na.
n

b
n1b
n2b
…
nab
n.b

. Dari tabel kontingensi
dan = ∑
dan . = ∑
dengan . = ∑
dapat dibuat matriks korespondensi P yaitu frekuensi relatif pij = nij/n seperti
dalam Tabel 2.
Tabel 2 Matriks korespondensi dari frekuensi relatif
1
p11
p21
…
pa1
p.1

1
2
Baris
…
a
Totol kolom

2
p11
p21
…
pa2
p.2

Kolom

…
…
…
…
…
…

Total
baris
p1.
p2.
…
pa.
1

b
p1b
p2b
…
pab
p.b

dengan . = ∑
. Total baris pi. dapat dianggap sebagai vektor yaitu r = (p1.,
p2.,…, pa.)’ = (n1./n, n2./n, …, na./n)’. Demikian juga dengan total kolom p.j dapat
dianggap sebagai vektor c’= (p.1, p.2.,…, p.b)’ = (n.1/n, n.2/n, …, n.b/n)’. Sehingga
Dr = diag(r) dan Dc = diag (c) yaitu:
Dr = diag(r) =

0

.

⋮

0

0 0

.

⋯
⋱
⋯

0
0

⋮
.

Dc = diag(c) =

.

0

0

⋮

0
.

0

⋯

⋱
⋯

0
0
⋮
.

Profil adalah proporsi dari setiap baris atau kolom matriks korespondensi
yaitu setiap frekuensi pengamatan baris ke-i dan kolom ke-j dibagi dengan jumlah
setiap total baris dan kolomnya masing-masing. Matriks R berikut adalah profil
baris dalam ruang berdimensi b dan matriks C adalah profil kolom dalam ruang
berdimensi a (Mattjik dan Sumertajaya 2011).

6
⎡ .
⎡ .
.
.
. ⎤
.⎤
⋯
⋯
⎢
⎥
⎢
⎥
⎢
⎥
⎢
.
.
.
.
.
. ⎥
C=
′=
R=
=
⎢
⎢
⋮
⋱
⋮ ⎥
⋮
⋱
⋮ ⎥
⎢
⎥
⎢
⎥
⋯
⋯
⎣ .
⎦
⎣
.
.
.
.
. ⎦
dengan jumlah unsur-unsur profil dari baris dan kolom adalah sama dengan satu.
Profil baris ke-i didefinisikan sebagai ri dan profil kolom ke-j didefinisikan
sebagai cj’ yaitu:

yaitu:

=

.

,

.

,…,

.

′

=

.

,

.

,…,

.

′

Statistik khi-kuadrat digunakan untuk melihat kebebasan antara 2 peubah,
=

∑

∑

. .

. .

=∑

∑

. .

. .

dengan
berdistribusi khi-kuadrat derajat bebas (a-1)(b-1). Bentuk tersebut
dapat ditulis dalam vektor dan matriks sebagai berikut:
( −
)
( −
) ] = n tr(E)
= [
= ∑
dengan , , …, adalah inersia atau akar ciri tak nol dari E dan k = rank (E)
= rank (P – rc’).

METODE
Sumber Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah:
1. Data nilai UN SMA tahun ajaran 2010/2011. SMA yang dipilih adalah SMA
negeri yang ada di Provinsi Jawa Barat. Nilai UN berupa nilai mata ajaran pada
program IPA yaitu, Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, Matematika, Fisika,
Kimia, dan Biologi. Nilai ujian tersebut merupakan rata-rata seluruh siswa
dalam satu sekolah kemudian menjadi rata-rata seluruh sekolah dalam
kabupaten/kota. Data tersebut di dapat dari Balitbang Kemendikbud RI. Data
nilai UN adalah skor dengan nilai terendah nol dan nilai yang tertinggi 10.
Nilai tersebut akan dikalikan dengan 10 sehingga skornya menjadi antara nol
sampai 100.
2. Data nilai akreditasi SMA yang ada di Provinsi Jawa Barat sampai dengan
Maret 2013. Data tersebut dapat diakses melalui situs Badan Akreditasi
Nasional Sekolah/Madrasah (BAN-S/M). Data akreditasi terdiri dari nilai (skor
0-100) dan peringkat (skor A,B,C) akreditasi, nilai berupa numerik dan
peringkat berupa kategorik dengan kriteria nilai kurang dari 70 mendapat
peringkat C, 70 sampai 84,99 mendapat peringkat B, dan peringkat A lebih dari
sama dengan 85. Nilai akreditasi terdiri dari 8 standar penilaian yaitu standar
isi, proses, kompetensi lulusan, tenaga pendidik dan kependidikan, sarana
prasarana, pengelolaan, pembiayaan, dan penilaian.

7
Peubah dan objek dalam penelitian ini seperti dalam Lampiran 1 dan Tabel 3.
Objek merupakan 26 kabupaten/kota di Provinsi Jawa Barat. Peubah merupakan 6
mata pelajaran dan 8 standar penilaian akreditasi.
Tabel 3 Kode peubah yang diamati
Mata Pelajaran
Bahasa Indonesia
Bahasa Inggris
Matematika
Fisika
Kimia
Biologi

Kode
BIN
ING
MAT
FIS
KIM
BIO

Standar Akreditasi
Isi
Proses
Kompetensi Lulusan
Tenaga pendidik dan kependidikan
Sarana dan prasarana
Pengelolaan
Pembiayaan
Penilaian

Kode
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8

Metode Analisis
Nilai UN sebelum di analisis terlebih dahulu diubah skalanya supaya sama
dengan skor nilai akreditasi dengan mengalikan 10. Selanjutnya tahapan analisis
adalah sebagai berikut:
1. Deskripsi
Analisis deskripsi dilakukan untuk melihat gambaran rata-rata dan persentase
nilai UN dan nilai akreditasi sekolah di setiap kabupaten/kota. Deskripsi data
nilai UN dan nilai akreditasi sekolah perinciannya sebagai berikut:
a. Membuat rata-rata dan diagram batang capaian nilai UN menurut peringkat
Akreditasi
b. Membuat rata-rata dan diagram batang delapan nilai standar akreditasi
menurut peringkat akreditasi
c. Membuat rata-rata dan diagram batang nilai UN menurut kabupaten/kota
d. Membuat rata-rata dan diagram batang nilai akreditasi menurut
kabupaten/kota
e. Membuat persentase peringkat akreditasi sekolah menurut kabupaten/kota.
2. Analisis Biplot
Analisis biplot dilakukan untuk melihat karakteristik kabupaten/kota
berdasarkan capaian standar akreditasi dan skor UN. Analisis biplot langkahlangkahnya adalah sebagai berikut:
a. Membuat matriks data X dengan baris adalah objek yaitu kabupaten/kota
dan kolom adalah peubah yaitu skor UN digabung dengan nilai akreditasi.
b. Menghitung akar ciri dan vektor ciri dari matriks X’X.
c. Menguraikan matriks X’X = UV’.
d. Menghitung koordinat objek dan peubah:
 Menjabarkan matriks X’X = U  1-V’.
 Memisalkan G = U  dan H’ =  1-V’.
 Menghitung matriks G dan H’ dengan  = 0.
 Mengambil 2 kolom pertama dari matriks G sebagai koordinat objek
pengamatan dan 2 baris pertama dari matriks H’ sebagai koordinat
peubah.

8
3. Analisis Gerombol
Analisis gerombol dilakukan untuk menggerombolkan nilai UN sekolah yang
ada di Provinsi Jawa Barat. Teknik analisis gerombol yang digunakan dalam
penelitian ini adalah teknik berhirarki agglomerative dengan langkah-langkah
sebagai berikut:
a. Membuat matriks jarak dengan jarak antar gerombol menggunakan Jarak
Euclidean.
b. Dua objek dengan jarak terpendek digabungkan dalam satu gerombol baru
(objek adalah sekolah).
c. Memperbaharui matriks jarak antar gerombol dengan menggunakan Metode
Ward.
d. Mengulangi langkah b dan c sampai terbentuk satu gerombol yang
beranggotakan semua objek.
e. Melakukan pemotongan dendogram dengan melihat pertambahan jarak
terbesar.
4. Analisis Korespondensi
a. Analisis Korespondensi dilakukan untuk melihat kedekatan kabupaten/kota
dengan kategori peringkat akreditasi sekolah dan hasil penggerombolan
berdasarkan nilai UN. Contoh tabel kontingensi disajikan dalam Tabel 4.
Tabel 4 Tabel kontingensi kabupaten/kota dengan gabungan
peringkat akreditasi dan gerombol UN
Kab/Kot
1
2

G1
n11a
n21a

26
Total

n261a
n.1a

…

…

A

…
…
…

…
…
…

Gk
n1ka
n2ka
…

G1
n11b
n21b

…

n26ka n261b
n.ka n.1b

B

…
…
…

Gk
n1kb
n2kb

… …
… n
…

26kb

n.1kb

G1
n11c
n21c

…

n261c
n.1c

C

…
…
…

Gk
n1kc
n2kc

… …
… n
…

26kc

n.kc

G1
n11n
n21n

…

n261n
n.1n

NA

…
…
…

…
…
…

Gk
n1kn
n2kn

Total

…

n26kn
n.kn

dengan A, B, C dan TA adalah peringkat akreditasi, G1,…Gk adalah
gerombol hasil dari langkah 3. n11 adalah jumlah sekolah di Kabupaten 1
yang terakreditasi A dengan nilai UN pada gerombol 1.
b. Analisis Korespondensi dilakukan untuk melihat kedekatan peringkat
akreditasi dengan hasil penggerombolan berdasarkan nilai UN. Contoh tabel
kontingensinya seperti dalam Tabel 5.
Tabel 5 Tabel kontingensi gerombol UN dengan peringkat akreditasi
A
B
C
NA
Total
G1
n11
n12
n13
n14
n1.
…
…
…
…
…
…
nk1
nk2
nk3
nk4
nk.
Gk
Total
n.1
n.2
n.3
n.4
n
c. Membuat Plot hasil Analisis Korespondensi langkah-langkahnya adalah
sebagai berikut (Rencher dan Christensen 2012):
i. Membuat tabel korespondensi, yaitu membagi nilai frekuensi dengan
total frekuensi.
ii. Mencari dekomposisi nilai singular (singular value decomposition)
matriks P – rc’. Misalkan dengan membuat skala P – rc’ dengan Z.
Z = Dr -1/2 (P – rc’) Dc-1/2  Z = U V’

n1.
n2.
…

n26.
n

9
Kolom matriks U adalah vektor ciri dari ZZ’, kolom matriks V adalah
vektor ciri dari Z’Z, dan = diag( , , … , )
ZZ’ = Dr-1/2 (P – rc’)Dc-1(P – rc’)’Dr-1/2
U’U = V’V = I karena U dan V adalah ortonormal. Nilai , , … ,
dalam adalah nilai singular dari Z.
iii. Mencari dekomposisi nilai singular umum sebagai berikut:
Dr -1/2 (P – rc’) Dc-1/2 = U V’
P – rc’ = Dr -1/2 U V’ Dc-1/2
= A B’ = ∑
′
1/2
ai dan bi adalah kolom dari A dan B, A = Dr U, B = Dc1/2V.
koordinat deviasi baris R – jc’ dengan sumbu axis dari b1, b2, …, bk
X = Dr-1A
koordinat deviasi kolom C – rj’ dengan sumbu axis dari a1, a2,…, ak
Y = Dc-1B
iv. Membuat plot untuk profil baris ri’ – c’, i = 1,2,…,a dalam dua dimensi
adalah plot baris dari dua kolom pertama dari X. Sama halnya untuk plot
profil kolom cj – r, j = 1,2,…,b dalam dua dimensi adalah plot baris dari
dua kolom pertama dari Y.

HASIL DAN PEMBAHASAN
Karakteritik Sekolah Menurut Peringkat Akreditasi
Sekolah yang diteliti berjumlah 424 merupakan sekolah negeri di Provinsi
Jawa Barat. Deskripsi Sekolah terkait capaian nilai UN menurut peringkat
akreditasi disajikan dalam Lampiran 1. Nilai UN merupakan rata-rata setiap
sekolah terhadap masing-masing mata pelajaran. Sekolah yang peringkat
akreditasi A lebih tinggi nilainya dengan sekolah yang peringkat akreditasinya B
dan C, hal yang sama dengan peringkat akreditasi B terhadap yang C. Sekolah
yang belum terakreditasi (NA) memiliki nilai lebih tinggi dengan sekolah yang
terakreditasi A pada beberapa mata pelajaran, yaitu Bahasa Inggris, Kimia dan
Biologi. Sekolah yang belum terakreditasi lebih tinggi nilainya dengan yang
terakreditasi karena jumlahnya yang sedikit yaitu 3 sekolah di Kabupaten Subang.
Gambar capaian nilai UN dalam diagram batang dapat dilihat pada Gambar 1.
Nilai akreditasi yang dihitung berdasarkan 8 standar penilaian terhadap
masing-masing peringkat akreditasi ditunjukkan dalam Lampiran 2. Kedelapan
standar akreditasi nilainya cenderung lebih tinggi untuk sekolah yang berperingkat
akreditasi A terhadap B dan B terhadap C. Hal ini sesuai karena peringkat
akreditasi diambil berdasarkan nilai standar akreditasi. Nilai tertinggi adalah
standar pembiayaan untuk sekolah peringkat akreditasi A dan nilai terendah
adalah standar sarana dan prasarana untuk sekolah peringkat akreditasi C terlihat
dalam Gambar 2.
Rata-rata nilai UN dan nilai akreditasi menunjukkan hal yang konsisten
bahwa sekolah dengan peringkat akreditasi A cenderung lebih tinggi nilainya
dibandingkan dengan sekolah yang nilai akreditasi B. Hal yang sama untuk
sekolah dengan peringkat akreditasi B terhadap sekolah peringkat akreditasi C.

10
100
n
i
l
a
i

80
60
40
20
0
BIN

ING

MAT
FIS
KIM
Mata Pelajaran
A
B
C
NA

BIO

Gambar 1 Rata-rata nilai UN sekolah berdasarkan peringkat akreditasi sekolah
100
n
i
l
a
i

80
60
40
20
0
A1

A2 A3 A4 A5
Standar Akreditasi
A
B
C

A6

A7

A8

Gambar 2 Rata-rata nilai standar akreditasi sekolah berdasarkan peringkat
akreditasi sekolah
Karakteristik Kabupaten/Kota Menurut Nilai UN dan Standar Akreditasi
Kabupaten dan kota di Provinsi Jawa Barat jumlahnya 26 yang terdiri dari
17 Kabupaten dan 9 Kota. Tabel 6 menunjukkan nilai mata pelajaran Bahasa
Indonesia tertinggi terdapat di Kabupaten Cirebon dan terendah di Kabupaten
Cianjur. Nilai mata pelajaran Bahasa Inggris tertinggi di Kota Bogor terendah di
Kabupaten Karawang. Nilai mata pelajaran Matematika tertinggi di Kota
Tasikmalaya dan terendah di Kota Depok. Nilai mata pelajaran Fisika tertinggi di
Kota Banjar dan terendah di Kabupaten Bogor. Nilai mata pelajaran Kimia
tertinggi di Kota Cirebon dan terendah di Kabupaten Bogor. Nilai mata pelajaran
Biologi tertinggi di Kota Tasikmalaya dan terendah di Kabupaten Bogor. Nilai
UN berdasarkan kabupaten/kota selengkapnya dalam Lampiran 4.

11
Tabel 6 Ringkasan nilai UN tertinggi dan terendah menurut kabupaten/kota

Nilai
Terendah Kab/
Kota
Nilai
Tertinggi Kab/
Kota

Mata Pelajaran
BIN
ING
MAT
FIS
KIM
BIO
74.56
71.92
77.90
77.51 82.33
72.80
Kab
Kab
Kota
Kab
Kab
Kab
Cianjur Karawang
Depok
Bogor
Bogor
Bogor
87.83
92.39
94.43
95.20 95.22
96.33
Kab
Kota
Kota
Kota
Kota
Kota
Cirebon
Bogor
Tasikmalaya Banjar Cirebon Tasikmalaya

Tabel 7 Ringkasan nilai akreditasi tertinggi dan terendah menurut kabupaten/kota
A1
Nilai 89.01
Terendah Kab/
Kota
Nilai 97.77
Tertinggi Kab/ Kota

A2
84.22

Standar
A3
A4
A5
A6
A7
A8
76.50 78.36 71.09 86.52 87.41 83.59
Kabupaten Bogor

92.25

96.20

93.13 95.67 98.00 98.50 97.08

Kota
Kota
Kota
Kota Banjar Tasikmalaya Sukabumi Depok

Kota
Sukabumi

Kota Kota
Bogor Cimahi

Tabel 7 menunjukkan nilai tertinggi untuk standar isi terdapat di Kota
Banjar, standar proses di Kota Tasikmalaya, standar kompetensi lulusan di Kota
Sukabumi, standar tenaga pendidik dan kependidikan di Kota Depok, standar
sarana dan prasarana di Kota Sukabumi, standar pengelolaan di Kota Sukabumi,
standar pembiayaan di Kota Bogor, standar penilaian di Kota Cimahi. Nilai
terendah untuk kedelapan standar berada di Kabupaten Bogor.
Persentase sekolah yang mendapat peringkat akreditasi berdasarkan
kabupaten/kota disajikan dalam Lampiran 6, ada delapan kota dan satu kabupaten
yang 100 persen mendapat peringkat A yaitu Kota Bogor, Sukabumi, Bandung,
Cirebon, Depok, Cimahi, Tasikmalaya, Banjar dan Kabupaten Cirebon. Hanya 2
Kabupaten yang sekolahnya memiliki peringkat akreditasi C yaitu Kabupaten
Bogor dan Cianjur.
Pemetaan Kabupaten/Kota Berdasarkan Karakteristik Capaian Nilai UN
dan Standar Mutu Pendidikan
Analisis Biplot dilakukan antara objek yaitu 26 kabupaten/kota dan peubah
yaitu 6 nilai mata pelajaran dan 8 nilai standar akreditasi secara bersama, hasilnya
seperti dalam Gambar 3. Keragaman antar peubah mata pelajaran hampir sama
kecuali Bahasa Inggris yang lebih kecil dibandingkan dengan mata pelajaran yang
lainnya bahwa panjang vektornya lebih pendek. Untuk peubah standar akreditasi
keragamannya juga hampir sama kecuali standar isi yang keragamannya lebih
kecil.
Korelasi antar peubah terlihat antara mata pelajaran Matematika, Fisika dan
Kimia terdapat korelasi yang tinggi, mata pelajaran Bahasa Indonesia, Bahasa
Inggris, dan Biologi juga memiliki korelasi yang tinggi. Sedangkan untuk peubah
standar akreditasi yang memiliki korelasi yang tinggi adalah antara standar proses,

12
standar kompetensi lulusan, standar tenaga pendidik dan kependidikan, dan
standar penilaian.

III

IV
II

I
V

VII
VI

Gambar 3 Biplot antara kabupaten/kota dengan nilai UN dan akreditasi
Tabel 8 Pengelompokan kabupaten/kota hasil analisis biplot
Kelompok
Kelompok 1
Kelompok 2

Kelompok 3
Kelompok 4
Kelompok 5
Kelompok 6
Kelompok 7

Kabupaten / Kota
Kab Kuningan (k08), Kab Sumedang
(k11), Kab Indramayu (k12)
Kab Sukabumi (k02), Kab Cianjur (k03),
Kab Bandung (k04), Kab Garut (k05), Kab
Tasikmalaya (k06), Kab Subang (k13), Kab
Purwakarta (k14), Kab Bekasi (k16), Kab
Bandung Barat (k17), Kota Bekasi (k75)
Kab Karawang (k15), Kota Depok (k76)
Kota Bogor (k71), Kota Sukabumi (k72),
Kota Bandung (k73) , Kota Cimahi (k77)
Kota Cirebon (k74), Kota Tasikmalaya
(k78), Kota Banjar (k79)
Kab Ciamis (k07), Kab Cirebon (k09), Kab
Majalengka (k10)
Kab Bogor (k01)

Karakteristik
Rata-rata pada UN
dan Akreditasi
Cenderung rendah
pada UN dan
Akreditasi
Rendah pada UN
Tinggi pada
Akreditasi
Tinggi pada UN
Cenderung tinggi
pada UN eksak
Rendah pada UN
dan Akreditasi

Objek dapat dikelompokkan dalam 7 kelompok dengan menggunakan garis
kontur luar hasilnya seperti dalam Tabel 8. Nilai karakteristik dalam Tabel 8

13
berdasarkan nilai rata-rata UN dan Akreditasi berturut-turut yaitu 85.67 dan 90.47.
Karakteristik rendah menunjukkan kabupaten/kota berada di bawah nilai rata-rata
demikian sebaliknya karakteristik tinggi menunjukkan kabupaten/kota berada di
atas rata-rata. Karakteristik cenderung rendah pada nilai UN dalam gambar
menunjukkan ada satu kabupaten yang berada pada nilai rata-rata UN sedangkan
yang lainnya berada di bawah nilai rata-rata.
Kelompok pertama terdiri dari Kabupaten Kuningan, Kabupaten Sumedang
dan Kabupaten Indramayu berada di rata-rata nilai UN dan akreditasi. Kelompok
kedua yaitu Kabupaten Sukabumi, Kabupaten Cianjur, Kabupaten Bandung,
Kabupaten Garut, Kabupaten Tasikmalaya, Kabupaten Subang, Kabupaten
Purwakarta, Kabupaten Bekasi, Kabupaten Bandung Barat dan Kota Bekasi
cenderung rendah dalam nilai UN dan akreditasi. Kelompok ketiga yaitu
Kabupaten Karawang dan Kota Depok rendah dalam nilai UN. Kota Bogor, Kota
Sukabumi, Kota Bandung dan Kota Cimahi termasuk kelompok keempat tinggi
pada nilai akreditasi. Kelompok kelima yaitu Kota Cirebon, Kota Tasikmalaya
dan Kota Banjar tinggi pada nilai UN. Kelompok keenam Kabupaten Ciamis,
Kabupaten Cirebon dan Kabupaten Majalengka tinggi pada nilai UN eksak.
Kelompok ketujuh yaitu Kabupaten Bogor rendah pada nilai UN dan Akreditasi.
Penggerombolan Sekolah Berdasarkan Nilai UN
Analisis gerombol dilakukan menggunakan metode berhirarki menghasilkan
4 gerombol berdasarkan perubahan nilai jarak terbesar seperti dalam Lampiran 7.
Hasilnya terdapat dalam Tabel 9, Gerombol pertama adalah sekolah-sekolah
dengan nilai UN yang tinggi untuk semua mata pelajaran. Gerombol kedua adalah
sekolah-sekolah dengan nilai UN yang sedang. Gerombol ketiga adalah sekolahsekolah dengan nilai UN yang rendah. Gerombol keempat adalah sekolah-sekolah
dengan nilai UN yang sedang untuk mata pelajaran eksak dan Bahasa Inggris.
Tabel 9 Rata-rata nilai UN menggunakan analisis gerombol hirarki
N

G1
G2
Gerombol
G3
G4

BIN
103 86.694
135 83.565
68 78.737
118 77.342

ING
88.754
86.451
76.018
82.251

Nilai UN
MAT
FIS
93.539 92.710
86.614 88.012
73.706 77.51
86.642 82.206

KIM
94.539
89.854
78.951
85.204

BIO
90.759
85.129
79.851
77.072

Tabel 10 Persentase sekolah hasil gerombol UN menurut peringkat akreditasi
Peringkat
Akreditasi
A
B
C
NA

G1
27.1
9.1
0
33.33

Gerombol
G2
G3
24.3
14.5
41.8
27.3
87.5
12.5
33.33
0

G4
34.1
21.8
0
33.33

Total
100
100
100
100

Tabel 10 menunjukkan peringkat akreditasi A paling banyak di gerombol 4
terdapat 34.1 persen dan paling sedikit di gerombol 3 sebanyak 14.5 persen. Hal

14
ini berarti 34.1 persen sekolah berada di gerombol nilai UN sedang tapi rendah
pada 2 mata pelajaran dan 14.5 persen pada gerombol nilai UN rendah. Peringkat
akreditasi B paling banyak di gerombol 2 sebanyak 41.8 persen dan paling sedikit
di gerombol 1 sebanyak 9.1 persen. Sebanyak 41.8 persen sekolah berada pada
gerombol nilai UN sedang dan 9.1 persen sekolah berada pada gerombol nilai UN
tinggi. Peringkat akreditasi C hanya terdapat pada gerombol 2 dan gerombol 3
sebanyak 87.5 persen dan 12.5 persen. Tabel 11 menunjukkan nilai gerombol UN
paling banyak pada peringkat akreditasi A.
Tabel 11 Persentase peringkat akreditasi sekolah menurut gerombol UN
Gerombol
G1
G2
G3
G4

A
94.18
73.73
76.47
90.37

Peringkat Akreditasi
B
C
4.85
0
19.49
5.93
22.06
1.47
8.89
0

NA
0.97
0.85
0
0.74

Total
100
100
100
100

Penggerombolan sekolah menunjukkan sekolah peringkat akreditasi A
menyebar pada setiap gerombol nilai UN. Sekolah-sekolah tersebut cenderung
mendapat nilai UN tinggi, sedang dan rendah. Untuk sekolah-sekolah peringkat
akreditasi B cenderung mendapat nilai UN sedang. Sedangkan untuk sekolah
peringkat akreditasi C cenderung mendapat nilai UN sedang dan rendah.
Keterkaitan Gerombol Nilai UN dengan Peringkat Akreditasi
Gerombol nilai UN dari analisis sebelumnya mendapatkan 4 gerombol jika
dikaitkan dengan peringkat akreditasi akan menghasilkan frekuensi sekolah
seperti dalam Lampiran 8. Analisis korespondensi dilakukan dengan kolom adalah
peringkat akreditasi dan gerombol UN secara bersama sedangkan baris adalah
kabupaten/kota. Hasil analisis korespondensi seperti dalam Gambar 4
menunjukkan peubah-peubah yang memiliki kemiripan antara lain peubah
akreditasi A dan akreditasi B dalam gerombol 3 (AG2 dan AG3). Kemiripan
antara peubah akreditasi A dan B dalam gerombol 2. Untuk peubah Akreditasi B
dalam gerombol 1 memiliki kemiripan yang rendah dengan peubah-peubah
lainnya.
Tabel 12 Frekuensi sekolah berdasarkan nilai UN dan peringkat Akreditasi
Gerombol nilai UN
Peringkat
akreditasi
G1
G2
G3
G4
A
97
87
52
122
B
5
23
15
12
C
0
7
1
0
NA
1
1
0
1
Dalam Tabel 12 dilakukan analisis korespondensi untuk melihat keterkaitan
antara gerombol nilai UN dan peringkat akreditasi hasilnya dalam Lampiran 9.
Peringkat akreditasi B memiliki kedekatan dengan gerombol UN dua dan tiga
sehingga sekolah dengan peringkat akreditasi B cenderung memiliki nilai UN

15
sedang dan rendah. Peringkat akreditasi A dekat dengan gerombol nilai UN
pertama dan keempat hal ini berarti sekolah dengan peringkat akreditasi A
cenderung memiliki nilai UN tinggi tetapi juga sedang untuk mata pelajaran eksak.
Sekolah peringkat akreditasi C cenderung memiliki nilai UN sedang.
1.0
A G3

0.5

Dimensi 2

0.0

C G3
C G2

k 01

-0.5

k 15
k 75

k 76
k 73

k 08 A G 4
BG 3
k 77
k 17
k 72
k 11
k 06
05
kkk04
16
BG 2
k 14
k 09k 71
k 02 k 12
BG 4
k 74
A G2
k 07
A
G
1
k 03
k 78

k 79
k 13

-1.0

k 10

-1.5
BG 1

NA G1
4
2

-2.0
-2.5
-2.5

-2.0

-1.5

-1.0
-0.5
Dime nsi 1

0.0

0.5

1.0

Gambar 4 Plot peringkat akreditasi dan gerombol nilai UN terhadap
kabupaten/kota berdasarkan hasil analisis korespondensi
Hasil analisis korespondensi ini mendukung hasil yang didapat dari analisis
biplot bahwa kelompok dalam analisis biplot posisinya memiliki posisi yang mirip
dengan hasil analisis korespondensi. Hal tersebut dapat dilihat pada Gambar 3 dan
Gambar 4 untuk posisi Kabupaten Bogor (k01) cenderung mengelompok sendiri.
Posisi Kota Cirebon dan Kota Tasikmalaya juga cenderung memiliki posisi
berdekatan pada hasil kedua analisis tersebut. Hal yang sama juga untuk Kota
Depok dan Kabupaten Karawang memiliki posisi yang berdekatan pada kedua
analisis.
Kabupaten yang perlu mendapat perhatian khusus oleh pemerintah Provinsi
Jawa Barat adalah Kabupaten Bogor yang memiliki ciri nilai UN dan standar
akreditasi yang rendah.

SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Berdasarkan hasil dan pembahasan dapat disimpulkan:
1. Posisi relatif kabupaten/kota di Jawa Barat dapat dikelompokkan dalam 7
kelompok, kelompok pertama berada di rata-rata nilai UN dan akreditasi,
kelompok kedua adalah rendah dalam akreditasi, kelompok ketiga rendah
dalam nilai UN mata pelajaran eksak, kelompok empat tinggi pada nilai
akreditasi, kelompok lima tinggi dalam nilai mata pelajaran Bahasa dan
Biologi, kelompok enam dan tujuh tinggi pada nilai UN eksak.

16
2. Gerombol sekolah terdapat 4 gerombol yaitu rata-rata nilai UN tinggi,
sedang, rendah, dan sedang-rendah. Keempat gerombol tersebut menyebar
pada setiap peringkat akreditasi.
3. Sekolah yang memiliki peringkat akreditasi tinggi cenderung tersebar pada
nilai UN tinggi, sedang dan rendah.
Saran
Penelitian ini hanya terbatas pada SMA Negeri program IPA sehingga perlu
dilakukan kajian untuk sekolah-sekolah swasta dan program IPS dan bahasa.

DAFTAR PUSTAKA
Ahmad S. 2010. Akreditasi Sekolah Muara Peningkatan Mutu Pendidikan.
[terhubung berkala]. http://www.univpgri-palembang.ac.id:2095/penelitian/akreditasisekolahmuarapeningkatanmutu-2.pdf [23 Januari 2014].
BPS. 2012. Indikator kesejahteraan rakyat Provinsi Jawa Barat 2011. Bandung:
Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Barat.
Depdiknas. 2006. Kilas Balik Pendidikan Nasional 2006, Jakarta: Pusat Informasi
dan Humas Depdiknas.
Depdiknas. 2008. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta: Pusat Bahasa
Depdiknas.
Depdiknas. 2010. Peraturan Menteri Pendidikan Nasional No. 45 tentang kriteria
kelulusan peserta didik SMP/MTS, SMPLB, SMA/MA, SMALB, dan
SMK tahun pelajaran 2010/2011.
DPR RI. 2003. Undang-undang No. 20 tentang sistem pendidikan nasional.
[terhubung berkala]. http://www.dpr.go.id/id/undang-undang/2003/20/uu
/Sistem-Pendidikan-Nasional [26 Mei 2014]
Gabriel KR. 1971. The biplot graphic display of matrices with application to
principal component analysis. Biometrika 58: 453-467.
Gabriel KR. 2002. Goodness-of-fit of biplots and correspondence analysis.
Biometrika. 89: 423-436.
Johnson RA, Wichern DW. 2007. Applied Multivariate Statistical Analysis 6th
edition. London: Prentice-Hall.
Jolliffe IT. 2002. Principal Component Analysis 2nd edition. New York: SpringerVerlag.
Mattjik AA, Sumertajaya IM. 2011. Sidik Peubah Ganda. Bogor: Departemen
Statistika FMIPA-IPB.
Rencher AC, Christensen WF. 2012. Methods of Multivariate Analysis 3rd edition.
New York: John Wiley & Sons, Inc.
Saefuddin A. 2010. Percikan Pemikiran: Kepemimpinan dan Pendidikan. Bogor:
IPB Pr.
Sinaga. SS. 2011. Penggunaan Analisis Kanonik untuk Mengetahui Pola
Hubungan antara Nilai Ujian Nasional, Nilai Ujian Sekolah dan Nilai
Rapor (Studi Kasus di SMA Budhi Warman II Jakarta) [tesis]. Bogor:
Statistika. FMIPA IPB.
Sujita. 2009. Analisis Biplot untuk Memetakan Mutu Sekolah yang Sesuai dengan
Nilai Ujian Nasional [tesis]. Bogor: Matematika terapan. FMIPA IPB.

17

LAMPIRAN

18
Lampiran 1 Rata-rata nilai UN setiap mata pelajaran menurut peringkat akreditasi
Peringkat
Akreditasi
A
B
C
NA

Jumlah
sekolah
358
55
8
3

BIN
82.51
78.85
71.41
81.53

Mata Pelajaran
MAT
FIS
86.70
86.49
83.95
82.86
81.20
78.31
85.87
84.50

ING
84.69
81.24
79.67
87.47

KIM
88.62
84.28
80.63
94.87

BIO
84.49
78.67
65.59
88.27

Lampiran 2 Rata-rata nilai 8 standar akreditasi menurut peringkat akreditasi
Peringkat
Akreditasi
A
B
C
NA

Jumlah
sekolah
358
55
8
3

A1
94.265
87.334
75.63
-

A2
90.440
83.41
71.56
-

A3
90.909
77.29
57.88
-

Standar
A4
A5
87.908 87.322
75.545 59.89
65.16
41.46
-

A6
94.358
85.11
74.06
-

A7
95.008
86.182
72.75
-

A8
93.243
87.250
65.94
-

Lampiran 3 Kode objek yang diamati
Daerah
Kabupaten Bogor
Kabupaten Sukabumi
Kabupaten Cianjur
Kabupaten Bandung
Kabupaten Garut
Kabupaten Tasikmalaya
Kabupaten Ciamis
Kabupaten Kuningan
Kabupaten Cirebon
Kabupaten Majalengka
Kabupaten Sumedang
Kabupaten Indramayu
Kabupaten Subang

Kode
K01
K02
K03
K04
K05
K06
K07
K08
K09
K10
K11
K12
K13

Daerah
Kabupaten Purwakarta
Kabupaten Karawang
Kabupaten Bekasi
Kabupaten Bandung Barat
Kota Bogor
Kota Sukabumi
Kota Bandung
Kota Cirebon
Kota Bekasi
Kota Depok
Kota Cimahi
Kota Tasikmalaya
Kota Banjar

Kode
K14
K15
K16
K17
K71
K72
K73
K74
K75
K76
K77
K78
K79

19
Lampiran 4 Rata-rata nilai UN menurut kabupaten/kota
Kabupaten/Kota
Kab. Bogor
Kab. Sukabumi
Kab. Cianjur
Kab. Bandung
Kab. Garut
Kab. Tasikmalaya
Kab. Ciamis
Kab. Kuningan
Kab. Cirebon
Kab. Majalengka
Kab. Sumedang
Kab. Indramayu
Kab. Subang
Kab. Purwakarta
Kab. Karawang
Kab. Bekasi
Kab. Bandung Barat
Kota Bogor
Kota Sukabumi
Kota Bandung
Kota Cirebon
Kota Bekasi
Kota Depok
Kota Cimahi
Kota Tasikmalaya
Kota Banjar

Kode
K01
K02
K03
K04
K05
K06
K07
K08
K09
K10
K11
K12
K13
K14
K15
K16
K17
K71
K72
K73
K74
K75
K76
K77
K78
K79

BIN
75.19
78.88
74.56
79.74
83.35
81.59
84.47
80.52
87.83
83.66
84.52
79.73
78.84
83.40
84.30
81.95
79.38
85.70
85.34
84.23
86.81
79.86
81.07
84.77
87.05
84.70

ING
80.61
84.77
84.81
85.68
83.36
82.26
88.13
79.56
80.49
86.34
85.37
82.19
84.48
82.48
71.92
82.01
84.45
92.39
91.54
90.25
88.03
85.86
85.75
89.35
92.02
88.90

Mata Pelajaran
MAT FIS
80.19 77.51
83.70 82.36
85.58 82.07
87.75 83.94
86.96 84.31
82.53 84.59
92.22 89.84
84.25 93.14
91.62 93.21
91.85 92.55
91.21 82.14
86.48 86.85
88.95 84.86
87.88 82.71
80.40 80.30
86.02 83.60
83.38 89.03
90.13 89.00
91.34 87.30
83.39 87.58
92.29 94.09
79.71 87.58
77.90 79.28
87.50 85.65
94.43 93.25
91.83 95.20

KIM
82.33
85.14
85.50
87.64
85.99
84.65
92.67
89.96
93.91
94.46
88.09
91.28
90.71
82.68
84.32
86.94
84.82
90.18
94.54
89.23
95.22
82.95
82.87
88.27
94.11
93.30

BIO
72.80
82.57
80.58
79.35
82.94
82.64
84.95
81.84
84.72
89.80
88.81
84.44
81.43
84.60
81.52
81.3