Penanganan Ketidakhomogenan Ragam Akibat Keberadaan Data Ekstrim Melalui Pendekatan EM-AMMI

PENANGANAN KETIDAKHOMOGENAN RAGAM AKIBAT
KEBERADAAN DATA EKSTRIM MELALUI PENDEKATAN
EM-AMMI

NADA TSURAYYA

DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014

PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Penanganan
Ketidakhomogenan Ragam Akibat Keberadaan Data Ekstrim Melalui
Pendekatan EM-AMMI adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi
pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apapun kepada perguruan
tinggi manapun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang
diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam
teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.

Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, Juli 2014
Nada Tsurayya
NIM G14100083

ABSTRAK
NADA TSURAYYA. Penanganan Ketidakhomogenan Ragam Akibat
Keberadaan Data Ekstrim Melalui Pendekatan EM-AMMI. Dibimbing oleh
ITASIA DINA SULVIANTI dan I MADE SUMERTAJAYA.
Percobaan multilokasi dilakukan untuk mengidentifikasi daya adaptasi
genotipe dari berbagai lokasi. Additive Main Effect Multiplicative Interaction
(AMMI) dapat mengidentifikasi genotipe yang mampu beradaptasi pada
berbagai lokasi (genotipe stabil) maupun genotipe yang sesuai pada lokasi
tertentu (genotipe spesifik). Percobaan multilokasi dengan ragam galat yang
homogen terkadang tidak selalu terpenuhi. Hal ini menyebabkan terjadinya
pelanggaran asumsi kehomogenan ragam yang merupakan bagian dari analisis
AMMI. Penelitian ini menggunakan data percobaan multilokasi dari PAIRBATAN yang terdiri dari 12 genotipe dengan 5 lokasi pengujian. Respon yang
diukur adalah produksi gabah kering giling tanaman padi (ton ha-1). Eksplorasi
terhadap keberadaan data ekstrim menunjukkan bahwa pada penelitian ini terdapat

6 amatan kombinasi genotipe dengan lokasi yang memiliki ragam sangat tinggi.
Metode Expectation Maximization-AMMI (EM-AMMI) dapat dilakukan untuk
mengatasi pelanggaran asumsi kehomogenan ragam galat dengan melakukan
pengeliminasian data ekstrim terlebih dahulu sehingga analisis ragam pada AMMI
dapat digunakan dengan tepat. Hasil analisis AMMI menunjukkan bahwa
genotipe G9 stabil dan memiliki rata-rata produksi gabah kering giling yang lebih
tinggi dibandingkan rata-rata umum maupun rata-rata genotipe kontrol.
Kata kunci: data ekstrim, EM-AMMI, homogen

ABSTRACT
NADA TSURAYYA. Handling Heterogeneity of Variance Caused by
The Presence of Extreme Data by EM-AMMI Approach. Supervised by
ITASIA DINA SULVIANTI and I MADE SUMERTAJAYA.
Multilocation trial is applied to identify adaptation of genotypes from
various locations. Additive Main Effect Multiplicative Interaction (AMMI) can
identify genotypes that able to adapt in some locations (stable genotype) or
genotype that adapt in specific location (specific genotype). Multilocation trial
with homogeneity error variance sometimes is not required. So it causes the
violation of homogeneity of variance that is part of AMMI analysis. This
research uses multilocation trial data from PAIR-BATAN that are consists of 12

genotypes at 5 trial locations. Measurement of responses is dried unhusked rice
production (ton ha-1). The exploration of the presence of extreme data shows
there are 6 observations of combination genotype by location that have too high
variance. The Expectation Maximization-AMMI (EM-AMMI) will solve the
violation of homogeneity error variance by eliminating extreme data initially so,
AMMI analysis will be used appropriately. AMMI analysis shows that genotype
G9 is stable and has a higher average of dried unhusked rice production than
both total average and control genotype average.
Keywords: extreme data, EM-AMMI, homogeneous

PENANGANAN KETIDAKHOMOGENAN RAGAM AKIBAT
KEBERADAAN DATA EKSTRIM MELALUI PENDEKATAN
EM-AMMI

NADA TSURAYYA

Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Statistika
pada

Departemen Statistika

DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014

Judul Skripsi : Penanganan Ketidakhomogenan Ragam Akibat Keberadaan Data
Ekstrim Melalui Pendekatan EM-AMMI
Nama
: Nada Tsurayya
NIM
: G14100083

Disetujui oleh

Dra Itasia Dina Sulvianti, MSi
Pembimbing I

Dr Ir I Made Sumertajaya, MSi
Pembimbing II

Diketahui oleh

Dr Anang Kurnia, MSi
Ketua Departemen

Tanggal Lulus:

PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta’ala atas
rahmat dan karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Karya
ilmiah ini berjudul Penanganan Ketidakhomogenan Ragam Akibat Keberadaan
Data Ekstrim Melalui Pendekatan EM-AMMI. Karya ilmiah ini disusun sebagai
salah satu syarat untuk mendapat gelar Sarjana Statistika di Departemen Statistika,
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor.
Terima kasih penulis ucapkan kepada Ibu Dra Itasia Dina Sulvianti, MSi
dan Bapak Dr Ir I Made Sumertajaya, MSi selaku dosen pembimbing, serta
Bapak Dr Bagus Sartono, MSi selaku dosen penguji yang telah banyak memberi

saran. Selain itu, penghargaan penulis sampaikan kepada Bapak Dr Ir Sobrizal
yang telah memberikan data penelitiannya. Ungkapan terima kasih juga
disampaikan kepada ayah, ibu, kakak, teman-teman, serta seluruh keluarga, atas
segala doa dan kasih sayangnya.
Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.

Bogor, Juli 2014
Nada Tsurayya

DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL

vi

DAFTAR GAMBAR

vi

DAFTAR LAMPIRAN

vi

PENDAHULUAN

1

Latar Belakang

1

Tujuan Penelitian

1

METODOLOGI

2

Data

2

Metode

3

HASIL DAN PEMBAHASAN

7

Analisis Deskriptif

7

Pengujian Awal Asumsi Analisis Ragam Gabungan

9

Pengeliminasian Data Ekstrim

9

Analisis Kestabilan dengan EM-AMMI

11

Pendugaan Data Hilang

11

Analisis Ragam Gabungan

11

Analisis Ragam AMMI

13

SIMPULAN DAN SARAN

15

Simpulan

15

Saran

15

DAFTAR PUSTAKA

16

LAMPIRAN

17

RIWAYAT HIDUP

24

DAFTAR TABEL
1
2
3
4
5
6

Kode genotipe
Kode lokasi
Komponen analisis ragam AMMI
Pengeliminasian data produksi gabah kering giling
Analisis ragam gabungan
Analisis ragam AMMI

2
2
6
11
12
13

DAFTAR GAMBAR
1
2
3
4
5
6

Rata-rata produksi gabah kering giling menurut genotipe
Rata-rata produksi gabah kering giling menurut lokasi
Rata-rata produksi gabah kering giling setiap genotipe menurut lokasi
Diagram kotak garis produksi gabah kering giling
Diagram kotak garis ragam produksi gabah kering giling
Interaksi rata-rata produksi gabah kering giling menurut genotipe
dengan rata-rata produksi gabah kering giling menurut lokasi
7 Biplot AMMI1 produksi gabah kering giling
8 Biplot AMMI2 produksi gabah kering giling

8
8
9
10
10
12
14
15

DAFTAR LAMPIRAN
1 Pengujian asumsi analisis ragam
2 Rata-rata produksi gabah kering giling sebelum pengeliminasian data
ekstrim
3 Ragam produksi gabah kering giling sebelum pengeliminasian data
ekstrim
4 Nilai dugaan akhir data hilang
5 Skor Komponen Utama Interaksi (KUI)
6 Metode penelitian
7 Metode EM-AMMI

17
18
19
20
21
22
23

PENDAHULUAN
Latar Belakang
Pemuliaan tanaman bertujuan untuk memperbaiki karakter tanaman
sesuai dengan kebutuhan manusia (Syukur 2012). Hal ini dilakukan dengan
memanfaatkan potensi genetik tanaman dan mengkaji interaksi genotipe
dengan lingkungan sesuai dengan kondisi lahan yang berbeda-beda di
Indonesia. Oleh karena itu, percobaan multilokasi memiliki peran yang sangat
penting dalam pemuliaan tanaman. Percobaan multilokasi melibatkan dua
faktor utama yaitu genotipe tanaman dan kondisi lingkungan (Mattjik et al.
2011). Interaksi genotipe dengan lingkungan pada percobaan multilokasi
ditunjukkan oleh perbedaan daya hasil genotipe antar lokasi. Hal ini
menyebabkan pentingnya mengidentifikasi genotipe yang mampu beradaptasi
pada berbagai lokasi (genotipe stabil) maupun genotipe yang sesuai pada
lokasi tertentu (genotipe spesifik).
Berbagai metode telah dikembangkan oleh berbagai tokoh statistika
seperti Eberhart dan Russell serta Finlay dan Wilkinson untuk melakukan
analisis stabilitas genotipe. Metode tersebut masih meninggalkan keragaman
interaksi genotipe dengan lingkungan yang cukup besar karena pendekatan ini
hanya menjelaskan pengaruh interaksi genotipe dengan lingkungan secara linier.
Oleh karena itu, jika pola interaksi genotipe terhadap lingkungan tidak linier
maka pendekatan ini akan menyisakan keragaman yang cukup besar (Mattjik et
al. 2011). Additive Main Effect Multiplicative Interaction (AMMI) merupakan
salah satu analisis yang dapat digunakan untuk melihat kestabilan genotipe di
berbagai lingkungan secara efektif. AMMI menggabungkan dua analisis yaitu
analisis ragam aditif bagi pengaruh utama perlakuan dan analisis komponen
utama ganda bagi pengaruh interaksi genotipe dengan lingkungan. (Crossa
1990; Mattjik dan Sumertajaya 2006). Pengaruh interaksi genotipe dengan
lingkungan dimodelkan secara bilinier sehingga interaksi genotipe dengan
lingkungan dapat dipetakan dengan jelas melalui biplot (Mattjik et al. 2011).
Percobaan multilokasi dengan ragam galat yang homogen terkadang tidak
selalu terpenuhi. Hal ini menyebabkan terjadinya pelanggaran asumsi analisis
ragam yang merupakan bagian dari analisis AMMI. Ragam galat yang tidak
homogen dapat disebabkan oleh keberadaan data-data ekstrim. Penanganan data
ekstrim dapat dilakukan untuk mengatasi pelanggaran asumsi analisis ragam
tersebut. Metode Expectation Maximization-AMMI (EM-AMMI) akan
digunakan untuk menduga data ekstrim yang telah dieliminasi secara iteratif
melalui pembentukan model AMMI terlebih dahulu.

Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk mengidentifikasi genotipe yang mampu
beradaptasi pada berbagai lokasi (genotipe stabil) dibandingkan genotipe
kontrol maupun genotipe yang sesuai pada lokasi tertentu (genotipe spesifik).

2

METODOLOGI
Data
Penelitian ini menggunakan data sekunder yang diperoleh dari Pusat
Aplikasi Isotop dan Radiasi (PAIR), Badan Tenaga Nuklir Nasional (BATAN),
yaitu produksi gabah kering giling tanaman padi (ton ha-1) pada tahun 2013 di
musim hujan. Genotipe tanaman padi yang diamati (Tabel 1) terdiri dari 12
genotipe yang ditanam pada 5 lokasi (Tabel 2), yaitu Kendari (Sulawesi Tengah),
Jambi, Pontianak (Kalimantan Barat), Batam (Riau), dan Bantul (Daerah Istimewa
Yogyakarta). Genotipe tersebut terdiri dari 10 genotipe mutan padi (G1-G10) dan
2 genotipe padi lainnya (G11 dan G12) sebagai kontrol. Rancangan percobaan
yang digunakan pada setiap lokasi yaitu rancangan acak kelompok yang terdiri
dari 3 kelompok.
Tabel 1 Kode genotipe
Kode
G1
G2
G3
G4
G5
G6
G7
G8
G9
G10
G11
G12

Genotipe
OSV001
OSV002
OSV003
OSV004
OSV005
OSV006
OSV007
OSV008
OSV009
OSV010
OSV011 (kontrol)
Ciherang (kontrol)

Tabel 2 Kode lokasi
Kode
L1
L2
L3
L4
L5

Lokasi
Kendari (Sulawesi Tengah)
Jambi
Pontianak (Kalimantan Barat)
Batam (Riau)
Bantul (Daerah Istimewa Yogyakarta)

3
Metode
Perangkat lunak yang digunakan pada penelitian ini antara lain Microsoft
Excel, AMMI in R, dan perangkat lunak lainnya. Metode analisis yang digunakan
adalah sebagai berikut:
1. Melakukan analisis deskriptif yang meliputi grafik batang untuk melihat ratarata respon antar genotipe, rata-rata respon antar lokasi, dan rata-rata respon
setiap genotipe menurut lokasi.
2. Melakukan analisis ragam beserta pengujian asumsi analisis ragam yang
meliputi kenormalan dan kehomogenan ragam galat. Jika terdapat pelanggaran
asumsi analisis ragam maka dapat dilakukan eksplorasi keberadaan data
ekstrim dengan melihat ragam yang terlalu tinggi pada genotipe dengan lokasi
tertentu. Pengeliminasian data dapat dilakukan pada salah satu kelompok dari
suatu kombinasi genotipe dengan lokasi yang sangat menyimpang dari median
pada kombinasi genotipe dengan lokasi tersebut. Model linier yang akan
digunakan pada analisis ragam gabungan (Mattjik et al. 2011) adalah sebagai
berikut:
dengan,
: pengamatan pada genotipe ke-i, di lokasi ke-j, pada kelompok ke-k
: rata-rata umum
:pengaruh aditif genotipe ke-i ( 1,2,3,…,a), a adalah banyaknya
genotipe
: pengaruh aditif lokasi ke-j ( 1,2,3,…,b), b adalah banyaknya lokasi
: pengaruh interaksi genotipe ke-i di lokasi ke-j
: pengaruh kelompok ke-k yang tersarang di lokasi ke-j ( 1,2,3,…,r),
r a a a ba a a
:galat dari pengamatan pada genotipe ke-i, di lokasi ke-j, pada
kelompok ke-k
Berdasarkan model di atas diperoleh penduga parameter melalui metode
kuadrat terkecil (MKT) sebagai berikut:
̂ = ̅…
̂ =̅ -̅
̂ = ̅ - ̅…
̂ =̅ -̅
dengan,
…
̂ : dugaan rata-rata umum, dengan ̅ … = abr
̅

̅
̅

: rata-rata pada genotipe ke-i, dengan ̅ =

br

: rata-rata di lokasi ke-j, dengan ̅ = ar
: rata-rata pada kelompok ke-k yang tersarang di lokasi ke-j, dengan
̅ =
a

Penduga parameter tersebut pada tahap selanjutnya akan digunakan untuk
membentuk model pada tahapan pendugaan data hilang melalui metode EM-

4
AMMI. Adapun asumsi-asumsi analisis ragam gabungan adalah sebagai
berikut:
a. Galat percobaan menyebar normal
Asumsi ini berlaku dalam pengujian hipotesis. Hipotesis yang diuji adalah
sebagai berikut:
H0 : galat menyebar normal
H1 : galat tidak menyebar normal.
Uji formal yang digunakan pada penelitian ini adalah uji
Kolmogorov-Smirnov. Perhitungan statistik uji kenormalan dengan
metode ini adalah sebagai berikut (Daniel 1990):
a
dengan,
: sebaran kumulatif contoh
: sebaran kumulatif normal
D merupakan nilai maksimum dari selisih mutlak antara S(x) dan F0(x)
atau dapat pula diartikan secara grafis sebagai jarak vertikal terbesar antara
S(x) dan F0(x). Jika
<
, , dengan n adalah banyaknya
pengamatan, maka asumsi kenormalan terpenuhi.
b. Galat percobaan memiliki ragam yang homogen
Nilai tengah atau ragam beberapa perlakuan yang lebih tinggi
daripada yang lainnya dapat mengakibatkan ragam galat yang tidak
homogen (Mattjik dan Sumertajaya 2006). Hipotesis yang akan diuji
adalah sebagai berikut:
2
2
2
H0 : 1 2
2
H1 : paling sedikit ada satu dari ragam yang tidak sama
Uji formal yang dapat digunakan dalam pengujian kehomogenan
ragam galat yaitu uji Bartlett. Menurut Mattjik dan Sumertajaya (2006), uji
Bartlett dapat diperoleh dengan perhitungan sebagai berikut:
2
2
2
∑ 1
2.3026 {
}
dengan,
: banyaknya lokasi
: derajat bebas galat di lokasi ke-i
: derajat bebas galat gabungan
2
: kuadrat tengah galat lokasi ke-i
2

: kuadrat tengah galat gabungan,

∑ 1

2

2

Nilai 2 perlu dikoreksi dengan faktor koreksi (FK) sebelum dibandingkan
dengan nilai 2 , -1 . Nilai 2 terkoreksi adalah sebagai berikut:
1

2
=
Adapun perhitungan faktor koreksi adalah sebagai berikut:
1
1 1
∑ 1 FK = 1 +
3

-1

Kriteria keputusan yang diambil, yaitu jika
< 2 , -1 maka ragam galat
percobaan homogen.
c. Galat percobaan saling bebas
Kebebasan galat menunjukkan bahwa nilai galat dari suatu
pengamatan tidak bergantung dari nilai-nilai galat pengamatan yang lain.

5
Pengacakan yang tepat dapat menghasilkan galat percobaan yang saling
bebas (Gomez dan Gomez 2007).
3. Melakukan pendugaan data hilang melalui metode EM-AMMI dengan
langkah sebagai berikut:
a. Menduga nilai awal data yang hilang dengan mencari rata-rata respon
yang ada pada seluruh kelompok dari setiap kombinasi genotipe dengan
lokasi.
b. Penyusunan matriks dugaan pengaruh interaksi genotipe dengan lokasi
Pengaruh interaksi genotipe ke1,2,3,…,a dengan a adalah
banyaknya genotipe, di lokasi ke-j
1,2,3,…,b dengan b adalah
banyaknya lokasi diduga melalui perhitungan sebagai berikut:
̅
̅
̅
̅…
Oleh karena itu, matriks dugaan pengaruh interaksi genotipe dengan lokasi
(matriks ) dituliskan sebagai berikut:
=[

11

1b

a1

ab

]

c. Penguraian nilai singular matriks dugaan pengaruh interaksi genotipe dan
lokasi menjadi Komponen Utama Interaksi (KUI) genotipe dan lokasi.
Penguraian nilai singular matriks Z digunakan untuk menduga
pengaruh interaksi genotipe dengan lokasi. Matriks Z dapat dituliskan
sebagai hasil perkalian matriks sebagai berikut (Jolliffe 2002; Mattjik dan
Sumertajaya 2006):
dengan,
Z : matriks data terpusat berukuran a b
: matriks diagonal berukuran r r dengan diagonal utamanya akar dari
akar ciri positif bukan nol
, selanjutnya unsur diagonal utama
matriks disebut nilai singular
: matriks ortogonal (
r ) yang terdiri dari beberapa vektor ciri
: matriks ortogonal (

r ) dengan

-1

rumus,

Pendugaan pengaruh interaksi genotipe dengan lokasi dapat pula
diperoleh dari perkalian skor komponen genotipe dengan skor komponen
lokasi.
1 merupakan matriks diagonal yang unsur-unsur
diagonalnya merupakan elemen matriks dipangkatkan . Hal yang sama
1berlaku pada matriks 1- ,
, dan
sehingga penguraian
nilai singular dapat dituliskan menjadi
. Oleh karena itu, diperoleh
dugaan skor komponen untuk genotipe adalah kolom-kolom matriks
dan dugaan skor komponen untuk lokasi adalah kolom-kolom matriks .
Nilai
yang digunakan pada analisis AMMI adalah 0.5 (Mattjik dan
Sumertajaya 2006).
d. Penentuan banyaknya KUI yang nyata dengan metode keberhasilan total
(postdictive success).
Postdictive success melibatkan kemampuan suatu model yang
tereduksi untuk menduga data yang digunakan dalam membentuk model
tersebut. Menurut Gauch dan Zobel (1990), penentuan banyaknya

6
komponen AMMI pada postdictive success dilakukan dengan menentukan
banyaknya KUI yang nyata pada uji F (analisis ragam).
e. Pembentukan model AMMI.
Setelah komponen penyusun model AMMI yang terdiri dari
pengaruh utama dan pengaruh interaksi genotipe dengan lokasi diketahui
maka dapat dibentuk model AMMI. Model AMMI dapat dituliskan
sebagai berikut (Gauch dan Zobel 1990; Matjjik dan Sumertajaya 2006):
∑

√

1

dengan,
: pengamatan pada genotipe ke-i, di lokasi ke-j, pada kelompok ke-k
: rata-rata umum
: pengaruh aditif genotipe ke-i, 1,2,3,…,a
: pengaruh aditif lokasi ke-j, 1,2,3,…,b
: pengaruh kelompok ke-k yang tersarang di lokasi ke-j,
1,2,3,…,r
: jumlah KUI yang nyata pada taraf nyata 5%
: nilai singular ke-n, 1,2,3,…, ; 1 ≥ 2 ≥… ≥ m
√
: pengaruh ganda genotipe ke-i melalui komponen bilinier ke-n
: pengaruh ganda lokasi ke-j melalui komponen bilinier ke-n
: galat dari pemodelan bilinier
: galat dari pengamatan pada genotipe ke-i, di lokasi ke-j, pada
kelompok ke-k
f. Pemerikasaan rata-rata tingkat perubahan nilai dugaan data hilang
Jika rata-rata tingkat perubahan kurang dari 10-5, maka nilai dugaan
baru merupakan nilai dugaan terakhir. Adapun jika rata-rata tingkat
perubahan lebih dari 10-5, maka nilai dugaan diganti dengan dugaan baru
dan ulangi langkah 3b sampai dengan 3e.
Tabel 3 Komponen analisis ragam AMMI
Sumber
Genotipe
Lokasi
Kelompok (Lokasi)
Genotipe*Lokasi
KUI1
KUI2
…
KUIm
Sisaan
Galat total
Total

Derajat
bebas
a-1
b-1
b(r-1)
(a-1) (b-1)
a+b-1-2(1)
a+b-1-2(2)
…
a+b-1-2(m)
db(Genotipe*Lokasi-∑
b(a-1)(r-1)
abr-1

Jumlah
kuadrat
JKG
JKL
JKB
JKGL
JKKUI1
JKKUI2
…
JKKUIm
JK Sisaan
JKG
JKT

7
4. Melihat pengaruh interaksi genotipe dengan lokasi pada analisis ragam. Jika
interaksi genotipe dengan lokasi berpengaruh nyata maka analisis AMMI
dapat digunakan. Selanjutnya dilakukan pengujian asumsi analisis ragam
seperti langkah kedua.
5. Membuat biplot AMMI.
Interpretasi AMMI dapat dapat ditampilkan dalam bentuk biplot. Biplot
AMMI1 menyajikan nilai KUI pertama terhadap rata-rata respon. Biplot antara
nilai KUI kedua dengan KUI pertama dapat dilakukan jika kedua KUI tersebut
nyata Ha
a a
a 2 4.
Interpretasi biplot AMMI1 dilihat dari titik-titik yang sejenis. Jarak titiktitik amatan berdasarkan sumbu datar memperlihatkan perbedaan pengaruh
utama amatan-amatan tersebut sedangkan titik-titik amatan berdasarkan
sumbu tegak memperlihatkan perbedaan efek interaksi genotipe maupun
lokasi.
6. Mengidentifikasi genotipe yang stabil dan genotipe yang sesuai pada lokasi
tertentu.
Selang kepercayaan sebaran normal ganda yang berbentuk elips pada
biplot AMMI2 dapat digunakan untuk melihat kestabilan genotipe. Jika suatu
genotipe berada di luar elips maka genotipe tersebut tidak stabil begitu pun
sebaliknya. Menurut Johnson dan Winchern (2007), persamaan jari-jari elips
melalui pusat (0,0) dapat diperoleh sebagai berikut:
r =±√ √

( -1)
-

, , -

dengan,
r : panjang jari-jari (jari-jari panjang dan jari-jari pendek)
: banyaknya pengamatan (genotipe dan lokasi)
: banyaknya peubah
: akar ciri ke-i dari matriks koragam skor komponen genotipe lokasi
(matriks ), adapun matriks adalah sebagai berikut:
=

11

12

21

22

Genotipe yang sesuai pada lokasi tertentu dapat dilihat melalui pembuatan
poligon pada biplot AMMI2. Langkah pertama, poligon dibuat dengan
menghubungkan seluruh titik lokasi terluar dari titik pusat. Kemudian, garis tegak
lurus ditarik dari titik pusat ke tiap sisi poligon sehingga poligon terbagi menjadi
beberapa kuadran. Genotipe-genotipe yang sesuai pada lokasi tertentu berada pada
kuadran yang sama dengan lokasi tersebut (Yan dan Hunt 2002).

HASIL DAN PEMBAHASAN
Analisis Deskriptif
Gambar 1 menunjukkan bahwa genotipe G4 menghasilkan rata-rata
produksi gabah kering giling tertinggi yaitu 8.238 ton ha-1 sedangkan genotipe
G11 (kontrol) menghasilkan rata-rata produksi gabah kering giling terendah yaitu
6.507 ton ha-1. Berdasarkan Gambar 1 juga terlihat bahwa teknik pemuliaan

8
tanaman melalui mutasi yang diterapkan pada kesepuluh genotipe tersebut dapat
menghasilkan rata-rata produksi gabah kering giling yang berbeda-beda
dibandingkan kedua genotipe kontrol (G11 dan G12).
Rata-rata produksi gabah
kering giling (ton ha -1)

9
8
7
6
5
G1

G2

G3

G4

G5

G6 G7
Genotipe

G8

G9

G10 G11 G12

Gambar 1 Rata-rata produksi gabah kering giling menurut genotipe
Kondisi lingkungan tempat penanaman genotipe pun dapat menunjukkan
produksi gabah kering giling yang berbeda-beda. Gambar 2 menunjukkan bahwa
lokasi L4 memperlihatkan rata-rata produksi gabah kering giling tertinggi yaitu
8.818 ton ha-1 sedangkan lokasi L3 memperlihatkan rata-rata produksi gabah
kering giling terendah yaitu 6.188 ton ha-1.
Rata-rata produksi gabah
kering giling (ton ha-1)

9
8
7
6
5
L1

L2

L3
Lokasi

L4

L5

Gambar 2 Rata-rata produksi gabah kering giling menurut lokasi
Perbedaan rata-rata produksi gabah kering giling dari setiap genotipe antar
lokasi terlihat pada Gambar 3. Berdasarkan Gambar 3 terlihat bahwa genotipe G6
di lokasi L4 menunjukkan rata-rata produksi gabah kering giling tertinggi yaitu
9.549 ton ha-1 sedangkan genotipe G5 di lokasi L1 menunjukkan rata-rata
produksi gabah kering giling terendah yaitu 4.323 ton ha-1. Gambar tersebut juga
menunjukkan bahwa semua genotipe menghasilkan rata-rata produksi gabah
kering giling yang tertinggi di lokasi L4 kecuali genotipe G9 yang menghasilkan
rata-rata produksi gabah kering giling tertinggi di lokasi L5.

Rata-rata produksi gabah kering giling
(ton/ha)

9
10.0
9.5
9.0
8.5
8.0
7.5
7.0
6.5
6.0
5.5
5.0
4.5
4.0

L1
L2
L3
L4
L5

G1

G2

G3

G4

G5

G6 G7
Genotipe

G8

G9 G10 G11 G12

Gambar 3 Rata-rata produksi gabah kering giling setiap genotipe menurut
lokasi

Pengujian Awal Asumsi Analisis Ragam Gabungan
Pengujian asumsi analisis ragam gabungan yang dilakukan yaitu
kenormalan galat dan kehomogenan ragam galat antar lokasi. Jika asumsi analisis
ragam gabungan ini tidak terpenuhi maka harus dilakukan penanganan
pelanggaran asumsi analisis ragam gabungan tersebut agar analisis ragam pada
AMMI dapat digunakan. Pengujian asumsi tersebut dapat dilihat pada Lampiran
1.
Berdasarkan pengujian asumsi analisis ragam gabungan tersebut diperoleh
bahwa asumsi kenormalan galat terpenuhi. Hal ini dapat dilihat pada pengujian
kenormalan galat melalui uji Kolmogorov-Smirnov yaitu nilai-p lebih dari 0.150.
Pengujian asumsi kehomogenan ragam antar lokasi dilakukan dengan
menggunakan uji formal melalui uji Bartlett. Hasil pengujian menunjukkan bahwa
(20.303) > 2 5,4 (9.488). Hal ini
ragam galat tidak homogen karena 2
menyebabkan perlunya penanganan pelanggaran asumsi kehomogenan ragam
galat tersebut. Pada penelitian ini akan dilakukan penanganan data ekstrim untuk
mengatasi pelanggaran asumsi kehomogenan ragam galat.

Pengeliminasian Data Ekstrim
Hasil pengujian asumsi analisis ragam gabungan menunjukkan bahwa
ragam galat tidak homogen. Hal ini dapat disebabkan oleh keberadaan data-data
ekstrim yang menyebabkan ragam beberapa perlakuan menjadi sangat berbeda
dibandingkan dengan perlakuan yang lainnya. Eksplorasi keberadaan data ekstrim
dapat dilakukan untuk melihat ragam yang terlalu tinggi pada genotipe dengan
lokasi tertentu. Selanjutnya, pengeliminasian data ekstrim beserta pendugaan data

10

Produksi gabah kering giling
(ton ha-1)

yang telah dieliminasi dapat dilakukan dengan menggunakan EM-AMMI.
Pengeliminasian data ekstrim dapat dilakukan dengan melihat ragam yang terlalu
tinggi pada genotipe dengan lokasi tertentu terlebih dahulu. Berdasarkan Gambar
4 terlihat bahwa enam amatan genotipe dengan lokasi memiliki range yang sangat
besar. Selain itu keenam amatan tersebut mengandung data suatu kelompok yang
sangat menyimpang dari mediannya. Keenam amatan tersebut adalah kombinasi
G1 dengan L2, G1 dengan L3, G2 dengan L2, G3 dengan L1, G3 dengan L3, dan
G5 dengan L2. Ragam yang terlalu tinggi dapat juga dilihat melalui diagram
kotak garis ragam produksi gabah kering giling. Amatan ragam produksi gabah
kering giling yang terpisah dari amatan lainnya menunjukkan amatan ragam
produksi gabah kering giling tersebut sangat berbeda dibandingkan dengan
amatan ragam produksi gabah kering giling lainnya. Ragam produksi gabah
kering giling yang terlalu tinggi dapat dilihat pada Gambar 5. Berdasarkan gambar
tersebut terlihat bahwa terdapat enam amatan ragam produksi gabah kering giling
yang terlalu tinggi. Keenam amatan tersebut sama dengan amatan yang diperoleh
pada Gambar 4.

Gambar 4 Diagram kotak garis produksi gabah kering giling
Selanjutnya akan dilakukan pengecekan data ekstrim dari ragam produksi
gabah kering giling yang terlalu tinggi dengan melihat data pada tiga kelompok.
Data yang dieliminasi adalah salah satu kelompok dari suatu kombinasi genotipe
dengan lokasi yang memiliki selisih terbesar dengan median pada kombinasi
genotipe dengan lokasi tersebut. Kombinasi data pada genotipe, lokasi, dan
kelompok yang dieliminasi dapat dilihat pada Tabel 4.
7
6

Ragam
Ragam

5
4
3
2
1
0

Gambar 5 Diagram kotak garis ragam produksi gabah kering giling

11
Tabel 4 Pengeliminasian data produksi gabah kering giling
Nomor Genotipe Lokasi
1
2
3
4
5
6

G1
G1
G2
G3
G3
G5

L2
L3
L2
L1
L3
L2

Kelompok
1
2
9.167* 6.316
9.500* 6.000
7.579
4.706*
8.258* 5.419
8.000
4.500*
4.681
4.757

Ragam
3
7.158
4.500
6.702
6.323
6.500
7.158*

2.145
6.583
2.168
2.103
3.083
1.984

* Data yang dieliminasi.

Analisis Kestabilan dengan EM-AMMI
Pendugaan Data Hilang
Berdasarkan pengecekan ragam produksi gabah kering giling yang telah
dilakukan sebelumnya, enam data ekstrim dari amatan ragam produksi gabah
kering giling yang terlalu tinggi telah dieliminasi. Oleh karena itu, pada tahap
selanjutnya akan dilakukan pendugaan data hilang dengan EM-AMMI. Tahap
awal EM-AMMI dilakukan dengan pendugaan nilai awal dari data yang telah
dieliminasi. Pendugaan nilai awal dilakukan dengan mencari rata-rata pada
kelompok yang tersisa dari suatu kombinasi genotipe dengan lokasi. Oleh karena
itu, untuk memulai proses iterasi akan dilakukan pendugaan nilai awal pada enam
amatan. Melalui pendugaan nilai awal tersebut dapat diperoleh pendugaan ratarata umum ̂ , pendugaan pengaruh genotipe ( ̂ ), pendugaan pengaruh lokasi
(̂ ), dan pendugaan pengaruh kelompok yang tersarang pada lokasi ( ̂ ).
Melalui seluruh pendugaan tersebut kemudian dilakukan penguraian nilai singular
pada matriks dugaan pengaruh interaksi genotipe dengan lokasi. Melalui
penguraian nilai singular tersebut diperoleh skor KUI untuk genotipe dan skor
KUI untuk lokasi. Oleh karena itu, metode EM-AMMI akan menghasilkan nilai
dugaan baru dari pembentukan model AMMI. Iterasi ini dilakukan sampai ratarata tingkat perubahan nilai dugaan kurang dari 10-5.
Analisis Ragam Gabungan
Setelah diperoleh nilai dugaan baru maka dapat dilanjutkan dengan
melakukan analisis ragam gabungan beserta pengujian asumsi analisis ragam
gabungan. Berdasarkan pengujian asumsi analisis ragam gabungan tersebut
diperoleh bahwa asumsi kenormalan galat terpenuhi. Hal ini dapat dilihat pada
pengujian kenormalan galat melalui uji Kolmogorov-Smirnov yaitu nilai-p adalah
0.138. Pengujian asumsi kehomogenan ragam antar lokasi dilakukan dengan
menggunakan uji formal melalui uji Bartlett. Hasil pengujian menunjukkan bahwa
(4.141) < 2 5,4 (9.488). Oleh karena itu,
ragam galat homogen karena 2
pengelimiasian data ekstrim yang disertai pendugaan data hilang melalui metode
EM-AMMI dapat menghasilkan ragam galat yang homogen. Hasil pengujian
asumsi analisis ragam gabungan ini dapat dilihat pada Lampiran 1.

12
Setelah seluruh pengujian asumsi analisis ragam gabungan terpenuhi maka
dapat dilakukan pengecekan pengaruh utama dan pengaruh interaksi genotipe dan
lokasi pada analisis ragam gabungan. Berdasarkan Tabel 5 terlihat bahwa
pengaruh genotipe, lokasi, dan kelompok yang tersarang pada lokasi berpengaruh
nyata terhadap produksi gabah kering giling pada taraf nyata 5%. Pengaruh
interaksi genotipe dengan lokasi pun berpengaruh nyata pada taraf nyata 5%. Oleh
karena itu, analisis AMMI dapat digunakan untuk mengidentifikasi genotipe yang
stabil dan genotipe yang sesuai pada lokasi tertentu.
Tabel 5 Analisis ragam gabungan
Sumber keragaman
Genotipe
Lokasi
Kelompok (Lokasi)
Genotipe*Lokasi
Galat
Total

Derajat
bebas
11
4
10
44
110
179

Jumlah
kuadrat
41.675
219.779
10.525
86.048
39.213
397.240

Kuadrat
tengah
3.789
54.945
1.053
1.956
0.356

F hitung

Nilai-p

10.628
52.203
2.953
5.486

0.000
0.000
0.003
0.000

Gambar 6 menunjukkan bahwa adanya interaksi antara genotipe dengan
lokasi yang nyata. Hal ini dapat dilihat dari tidak sejajarnya masing-masing kurva
respon setiap genotipe, yaitu posisi dan urutan genotipe berubah dari satu lokasi
ke lokasi lain. Gambar tersebut memperlihatkan pula bahwa lokasi L1
menunjukkan rata-rata produksi gabah kering giling yang sangat beragam dari
setiap genotipe yang ditanam pada lokasi tersebut.

Rata-rata produksi gabah kering giling
(ton ha-1)

10

Genotipe
G1
G10
G11
G12
G2
G3
G4
G5
G6
G7
G8
G9

9

8

7

6

5

4
L1

L2

L3
Lokasi

L4

L5

Gambar 6 Interaksi rata-rata produksi gabah kering
giling menurut genotipe dengan rata-rata
produksi gabah kering giling menurut lokasi

13

Analisis Ragam AMMI
Penguraian nilai singular matriks dugaan pengaruh interaksi genotipe
dengan lokasi menghasilkan empat akar ciri bukan nol yaitu 14.072, 6.953, 4.818,
dan 2.840. Masing-masing akar ciri tersebut mempunyai kontribusi keragaman
pengaruh interaksi genotipe dengan lokasi sebesar 49.06%, 24.24%, 16.80%, dan
9.90%. Analisis ragam AMMI tersebut akan diuraikan pada Tabel 6.
Berdasarkan metode keberhasilan total (postdictive success) pada Tabel 6
terlihat bahwa empat KUI nyata pada taraf nyata 5%. Oleh karena itu, model
AMMI yang digunakan adalah model AMMI4. Hal ini berarti pengaruh interaksi
genotipe dengan lokasi akan diuraikan menjadi empat komponen. Kontribusi
keragaman pengaruh interaksi genotipe dengan lokasi pada model AMMI4 adalah
100%, namun interpretasi analisis AMMI yang dilakukan hanya terbatas pada
model AMMI2 yang memperlihatkan skor KUI1 dan skor KUI2.
Tabel 6 Analisis ragam AMMI
Sumber keragaman
Genotipe
Lokasi
Kelompok (Lokasi)
Genotipe*Lokasi
KUI1
KUI2
KUI3
KUI4
Galat
Total

Derajat
bebas
11
4
10
44
14
12
10
8
110
179

Jumlah
kuadrat
41.675
219.779
10.525
86.048
42.216
20.859
14.453
8.520
39.213
397.240

Kuadrat
tengah
3.789
54.945
1.053
1.956
3.015
1.738
1.445
1.065
0.356

F hitung

Nilai-p

10.628
52.203
2.953
5.486
8.458
4.876
4.054
2.987

0.000
0.000
0.003
0.000
0.000
0.000
0.000
0.005

Interpretasi AMMI dapat dilakukan dengan melihat biplot AMMI1 dan
biplot AMMI2. Biplot AMMI1 pada Gambar 7 menunjukkan bahwa genotipe G2,
G3, G4, G6, G8, dan G9 memiliki rata-rata produksi gabah kering giling yang
lebih tinggi daripada rata-rata umum dan genotipe kontrol (G11 dan G12).
Adapun genotipe yang lainnya memiliki rata-rata produksi gabah kering giling
yang lebih rendah daripada rata-rata umum. Pada biplot AMMI1 pun terlihat
bahwa genotipe G4 memiliki rata-rata produksi gabah kering giling tertinggi
sedangkan genotipe G11 (kontrol) memiliki rata-rata produksi gabah kering giling
terendah. Selain itu, pada Gambar 7 terlihat bahwa lokasi L4 dan L5 memiliki
rata-rata produksi gabah kering giling yang lebih tinggi daripada rata-rata umum
sedangkan lokasi L1, L2, dan L3 memiliki rata-rata produksi gabah kering giling
yang lebih rendah daripada rata-rata umum.
Biplot AMMI1 juga memperlihatkan efek interaksi positif dan efek interaksi
negatif. Efek interaksi positif terjadi jika skor KUI1 dari suatu genotipe ataupun
lokasi adalah positif sedangkan efek interaksi negatif terjadi jika skor KUI1 dari
suatu genotipe atau lokasi adalah negatif. Jika suatu genotipe mempunyai efek
interaksi positif maka genotipe tersebut memiliki daya adaptasi yang baik pada

14
lokasi yang memiliki daya dukung yang baik sebaliknya jika suatu genotipe
mempunyai efek interaksi negatif maka genotipe tersebut memiliki daya adaptasi
yang kurang baik pada lokasi yang memiliki daya dukung yang baik. Hal yang
sama berlaku pada lokasi, jika suatu lokasi memiliki efek interaksi positif maka
daya dukung yang baik dari lokasi tersebut menghasilkan daya adaptasi yang baik
bagi suatu genotipe sebaliknya jika suatu lokasi memiliki efek interaksi negatif
maka daya dukung yang baik bagi lokasi tersebut akan menghasilkan daya
adaptasi yang kurang baik bagi suatu genotipe. Berdasarkan Gambar 7 terlihat
bahwa pada kuadran I dan II genotipe G1, G3, G5, G7, G9, G10 dan G12 serta
lokasi L2, L3, L4, dan L5 memiliki efek interaksi positif sedangkan pada kuadran
III dan IV terlihat bahwa genotipe G2, G4, G6, G8, dan G11 serta lokasi L1
memiliki efek interaksi negatif.

Gambar 7 Biplot AMMI1 produksi gabah kering giling
Biplot AMMI2 memperlihatkan struktur interaksi genotipe dengan lokasi
melalui skor KUI1 dan skor KUI2. Keragaman pengaruh interaksi genotipe dengan
lokasi yang dijelaskan pada biplot AMMI2 adalah 73.30%. Gambar 8
menunjukkan bahwa terdapat lima genotipe yang berada dalam elips yaitu
genotipe G1, G7, G9, G10, dan G12. Kelima genotipe tersebut stabil terhadap
kelima lokasi. Hal ini berarti kondisi lingkungan yang berbeda-beda tidak
menyebabkan banyak perubahan respon terhadap kelima genotipe tersebut.
Adapun genotipe G9 merupakan satu-satunya genotipe yang stabil dan memiliki
rata-rata produksi gabah kering giling yang lebih tinggi dibandingkan dengan ratarata umum maupun rata-rata genotipe kontrol (G11 dan G12).
Genotipe-genotipe yang tidak stabil berada di luar elips pada biplot
AMMI2. Genotipe-genotipe tersebut dapat berdaya hasil tinggi terhadap suatu
lokasi tetapi berdaya hasil rendah terhadap lokasi lainnya. Genotipe-genotipe
tersebut sesuai pada lokasi tertentu. Genotipe G2, G4, dan G8 sesuai di lokasi L1,
genotipe G5 dan G6 sesuai di lokasi L4 dan L5, genotipe G3 sesuai di lokasi L3,
serta genotipe G11 sesuai di lokasi L2.

15

Gambar 8 Biplot AMMI2 produksi gabah kering giling

SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Eksplorasi terhadap keberadaan data ekstrim menunjukkan bahwa terdapat
enam amatan kombinasi genotipe dengan lokasi yang memiliki ragam sangat
tinggi. Metode EM-AMMI dapat dilakukan untuk mengatasi pelanggaran asumsi
kehomogenan ragam galat dengan melakukan pengeliminasian data ekstrim
terlebih dahulu sehingga analisis ragam pada AMMI dapat digunakan dengan
tepat.
Hasil analisis stabilitas genotipe menunjukkan bahwa genotipe G1, G7, G9,
G10, dan G12 merupakan genotipe yang stabil. Genotipe G9 merupakan satusatunya genotipe yang stabil dan memiliki rata-rata produksi gabah kering giling
yang lebih tinggi dibandingkan dengan rata-rata umum maupun rata-rata genotipe
kontrol (G11 dan G12). Adapun genotipe-genotipe lainnya sesuai pada lokasi
tertentu.

Saran
Pada penelitian ini dilakukan pengeliminasian data ekstrim pada salah satu
kelompok kombinasi genotipe dengan lokasi tertentu. Pada penelitian selanjutnya
diharapkan dapat dilakukan pengkajian pengeliminasian data ekstrim dari
beberapa kelompok pada suatu kombinasi genotipe dengan lokasi dan dilihat
pengaruhnya terhadap kehomogenan ragam.

16

DAFTAR PUSTAKA
Crossa J. 1990. Statistical Analysis of Multilocation Trials. Advanced in
Agronomy. 44:55-85.
Daniel WW. 1990. Applied Nonarametric Statistics. Boston (US): PWS Kent
Publishing
Gauch HG Jr, Zobel RW. 1990. Imputing Missing Yield Trial Data. Theoretical
and Applied Genetics. 79:753-761.
Gomez KA, Gomez AA. 2007. Prosedur Statistik untuk Penelitian Pertanian. Ed
ke-2. Jakarta (ID): UI Pr.
Ha A , a
a H 2 4
A
I
I ra
a
Jurnal Ilmu Dasar. 5(1): 33-41.
Johnson RA, Winchern DW. 2007. Applied Multivariate Statistical Analysis. Ed
ke-5. London (UK): Prentice Hall International.
Jolliffe IT. 2002. Principal Component Analysis. New York (US): SpringerVerlag.
Mattjik AA, Sumertajaya IM. 2006. Perancangan Percobaan dengan Aplikasi
SAS dan Minitab. Ed ke-2. Bogor (ID): IPB Pr.
Mattjik AA, Sumetajaya IM, Hadi AF, Wibawa GNA. 2011. Pemodelan Additive
Main-effect & Multiplicative Interaction (AMMI): kini dan yang akan datang.
Bogor (ID): IPB Pr.
Syukur M. 2012. Teknik Pemuliaan Tanaman. Jakarta (ID): Penebar Swadaya.
Yan W, Hunt LA. 2002. Biplot Analysis of Multi-environment Trial Data. Di
dalam: Kang MS, Editor. Quantitative Genetics Genomics and Plats Breeding;
2001 Mar 26-28; Lousiana, Amerika Serikat. Lousiana (US): CABI. hlm 289303.

17
Lampiran 1 Pengujian asumsi analisis ragam
1.1 Uji kenormalan galat sebelum pengeliminasian data ekstrim
Normal
99.9
Mean
StDev
N
KS
P-Value

99

Percent

95
90

2.664535E-16
0.6196
180
0.054
>0.150

80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
0.1

-2

-1

0
RESI1

1

2

1.2 Uji kenormalan galat setelah pengeliminasian data ekstrim
dan pendugaan data hilang
99.9
Mean
StDev
N
KS
P-Value

99

Percent

95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
0.1

-1.5

-1.0

-0.5

0.0
0.5
RESI1

1.0

1.5

2.0

3.404684E-16
0.4684
180
0.058
0.138

18
Lampiran 2 Rata-rata produksi gabah kering giling
2.1 Sebelum pengeliminasian data ekstrim
Rata-rata Rata-rata
genotipe
umum
5.441 7.547 6.667 8.854 8.302
7.362

G1
G2
G3
G4
G5
G6
G7
G8
G9
G10
G11
G12
Rata-rata
lokasi

L1

L2

L3

L4

L5

7.527
6.667
9.011
4.323
6.667
5.376
8.151
6.430
5.161
5.548
5.247
6.296

6.329
7.449
7.525
5.532
5.450
5.899
5.499
6.316
5.877
6.214
6.595
6.353

5.333
6.333
6.667
5.917
5.833
5.667
6.083
7.000
6.333
6.583
5.833
6.188

8.854
8.681
9.201
9.201
9.549
8.854
9.028
7.986
8.507
8.420
8.681
8.818

8.199
8.657
8.786
8.505
8.346
7.621
7.664
8.551
7.576
5.768
8.098
8.006

7.249
7.557
8.238
6.695
7.169
6.683
7.285
7.257
6.691
6.507
6.891
7.132

2.2 Setelah pengeliminasian data ekstrim dan pendugaan data hilang

G1
G2
G3
G4
G5
G6
G7
G8
G9
G10
G11
G12
Rata-rata
lokasi

L1

L2

L3

L4

L5

Rata-rata
genotipe

5.441
7.527
5.871
9.011
4.323
6.667
5.376
8.151
6.430
5.161
5.548
5.247
6.229

6.737
7.140
7.449
7.525
4.719
5.450
5.899
5.499
6.316
5.877
6.214
6.595
6.285

5.250
5.333
7.250
6.667
5.917
5.833
5.667
6.083
7.000
6.333
6.583
5.833
6.146

8.854
8.854
8.681
9.201
9.201
9.549
8.854
9.028
7.986
8.507
8.420
8.681
8.818

8.302
8.199
8.657
8.786
8.505
8.346
7.621
7.664
8.551
7.576
5.768
8.098
8.006

6.917
7.411
7.581
8.238
6.533
7.169
6.683
7.285
7.257
6.691
6.507
6.891

Rata-rata
umum

7.097

19
Lampiran 3 Ragam produksi gabah kering giling sebelum pengeliminasian data
ekstrim

G1
G2
G3
G4
G5
G6
G7
G8
G9
G10
G11
G12

L1
0.459
0.293
2.103
0.834
0.803
0.505
1.337
0.509
0.551
0.337
0.117
0.509

L2
2.145
2.168
0.343
0.144
1.984
0.635
1.138
0.367
0.004
1.109
0.206
0.035

L3
6.583
1.083
3.083
0.583
0.771
0.271
0.646
0.146
0.813
0.083
1.083
0.146

L4
1.085
0.271
0.633
0.090
0.090
0.023
0.271
0.090
0.633
0.633
0.701
0.090

L5
0.257
0.019
1.241
0.129
0.073
0.003
0.132
0.021
0.525
0.001
0.182
0.113

20
Lampiran 4 Nilai dugaan akhir data hilang
Genotipe
G1
G1
G2
G3
G3
G5

Lokasi
L2
L3
L2
L1
L3
L2

Kelompok
1
1
2
1
2
3

Dugaan akhir
6.736843
5.250004
7.140259
5.870970
7.250000
4.718808

21
Lampiran 5 Skor Komponen Utama Interaksi (KUI)
5.1 Skor KUI untuk genotipe

G1
G2
G3
G4
G5
G6
G7
G8
G9
G10
G11
G12

KUI1
0.279
-0.657
0.448
-0.978
0.912
-0.128
0.244
-0.925
0.035
0.398
-0.028
0.401

KUI2
0.118
0.052
-0.573
-0.068
0.775
0.714
0.098
0.380
-0.252
-0.184
-0.956
-0.104

KUI3
0.683
0.631
0.244
0.227
-0.323
-0.279
-0.013
-0.561
-0.031
-0.226
-0.728
0.375

KUI4
-0.348
-0.267
0.361
0.213
0.096
-0.136
-0.300
0.085
0.930
0.059
-0.552
-0.141

KUI1
-1.693
0.087
0.582
0.426
0.598

KUI2
0.176
-0.987
-0.693
0.652
0.852

KUI3
-0.155
0.867
-0.908
-0.439
0.634

KUI4
0.150
-0.380
0.506
-0.920
0.644

5.2 Skor KUI untuk lokasi

L1
L2
L3
L4
L5

22
Lampiran 6 Metode Penelitian

Analisis deskriptif

Tidak terpenuhi

Transformasi

AMMI

Pengujian asumsi
analisis ragam

Terpenuhi

AMMI

Eksplorasi
data ekstrim

EM-AMMI

Biplot

Klasifikasi genotipe

Spesifik

Stabil

23
Lampiran 7 Metode EM-AMMI

a
a
aa awa

ar
a
P

a

ra a

a

UI

P

P

a

a

b

ar
ra

aa
ar

ar a r
U a a I ra
a
a

UI a

a

aa

A

I

Lebih dari 10-5
P
r aa
r ba a
a

aa

Kurang dari 10-5

N a

aa a

r

24

RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Jakarta pada tanggal 3 Desember 1992 dari pasangan
Bapak Gatot Praptoriadi dan Ibu Kunuz Nikmah. Penulis adalah anak kedua dari
dua bersaudara. Penulis menyelesaikan pendidikan di SD Negeri Batan Indah
Kota Tangerang Selatan pada tahun 2004, SMP Negeri 2 Cisauk Kota Tangerang
Selatan pada tahun 2007, dan SMA Negeri 2 Kota Tangerang Selatan pada tahun
2010. Penulis diterima sebagai mahasiswa di Deapartemen Statistika, Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor pada tahun
2010 melalui jalur Ujian Talenta Mandiri (UTM).
Selama berkuliah di IPB, penulis pernah mengikuti kegiatan praktik
lapang di Pusat Aplikasi Isotop dan Radiasi (PAIR), Badan Tenaga Nukllir
Nasional (BATAN), Jakarta Selatan. Selain itu penulis aktif sebagai staf Biro
Kesekertariatan Himpunan Keprofesian Gamma Sigma Beta periode 2013.
Penulis juga mengikuti kegiatan kepanitiaan berbagai acara, diantaranya Pekan
Olahraga Statistika (PORSTAT) sebagai staf divisi konsumsi pada tahun 2011,
The 8th Statistika Ria sebagai staf divisi Dana dan Usaha pada tahun 2012, dan
Welcome Ceremony of Statistics sebagai staf divisi Dana dan Usaha pada tahun
2013.