8
Gambar 5. Menampilkan angka Auto Correlation dan Partial Auto Correlation
Hasil identifikasi bentuk plotacf dan pacf Analisa ACF: mulai masuk ke nilai 0 sumbu x, setelah lag 1 q
Analisa PACF: mulai cuts off setelah lag 1 p Kemungkinan untuk ARMAp,q -
a. ARMA 1,0, b. ARMA 0,1,
c. ARMA 1,1 Karena pada proses uji stationaritas data, untuk mendapatkan data
stasioner, angka difference yang dipakai adalah 2, maka ARIMA p,d,q yang mungkin dipakai:
a. ARIMA 1,2,0, b. ARIMA 0,2,1,
b. ARIMA 1,2,1 Menggunakan fungsi ARMAARIMA
1. arma_a = arimach_mon, order=c1,0,0
2. arma_b = arimach_mon, order=c0,0,1
3. arma_c = arimach_mon, order=c1,0,1
4. arima_a = arimach_mon, order=c1,2,0
5. arima_b = arimach_mon, order=c0,2,1
6. arima_c = arimach_mon, order=c1,2,1
9 ARIMA p,0,q berarti juga ARMA p,q, oleh karena itu untuk
menghitung ARMA, maka digunakan fungsi ARIMA dengan nilai d=0 Cara kedua yaitu menggunakan library
forecast
1. auto.arimach
menghasilkan output
Series: ch ARIMA0,0,0 with non-zero mean
Coefficients: intercept
137.8194 sigma2 estimated as 12349: log likelihood=-882.66
AIC=1767.33 AICc=1767.41 BIC=1773.27
Yang berarti order ARIMAARMA yang tepat adalah 0,0,0 p=0, d=0, q=0
Meramalkan menggunakan forecast
1. ch_arma_a- forecast.Arimaarma_a,h=12,level=c99.5
Output
Point Forecast Lo 99.5 Hi 99.5 145 282.6712 20.36988 544.9726
146 218.7504 -80.54142 518.0422 147 183.6269 -125.96610 493.2199
148 164.3271 -148.30947 476.9637 149 153.7222 -159.82755 467.2719
150 147.8949 -165.92999 461.7198 151 144.6929 -169.21501 458.6009
152 142.9335 -170.99952 456.8665 153 141.9667 -171.97387 455.9073
154 141.4355 -172.50739 455.3783 155 141.1436 -172.79998 455.0871
156 140.9832 -172.96059 454.9269
Keterangan: Meramalkan curah hujan tahun 2013 dari data arma_a
h=12 artinya meramalkan 12 bulan kedepan level=c99.5 artinya tingkat kepercayaan 99.5
Menampilkan grafik peramalan
1. plotch_arma_a
10 Lakukan langkah 7 dan 8 untuk data
a. arma_a
b. arma_b
c. arma_c
d. arima_a
e. arima_b
f. arima_c
Hasil perhitungan menggunakan ARMA:
Gambar 6 Grafik Hasil Perhitungan
menggunakan ARMA 1,0
Gambar 7 Grafik Hasil Perhitungan
menggunakan ARMA 0,1
Gambar 8 Grafik Hasil Perhitungan ARMA 1,1
Gambar 6 merupakan hasil perhitungan ARMA1,0. Pada bagian yang diarsir, garis tebal ditengah menunjukkan nilai peramalan, dengan
batas tinggi adalah nilai tepi arsiran sebelah atas, dan batas rendah adalah nilai tepi arsiran sebelah bawah. Gambar 7, merupakan hasil perhitungan
ARMA dengan ordo p=0, dan q=1. Gambar 8 merupakan hasil perhitungan ARMA dengan ordo p=1, q=1. Pada gambar 6, dan gambar 8,
ketika nilai p=1, nilai peramalan garis tebal memiliki kecenderungan untuk menurun. Sedangkan pada gambar 7, ketika nilai p=0, grafik
peramalan cenderung datar dengan nilai tetap mulai bulan ke Februari Tabel 2.
11
Gambar 9 Grafik Hasil Perhitungan
ARIMA 1,2,0
Gambar 10 Grafik Hasil Perhitungan
ARIMA 0,2,1
Gambar 9 Grafik Hasil Perhitungan
menggunakan ARIMA 1,2,0 Gambar 10
Grafik Hasil Perhitungan menggunakan ARIMA 0,2,1
Gambar 11 Grafik Hasil Perhitungan ARIMA 1,2,1
Gambar 9 merupakan hasil perhitungan ARIMA1,2,0. Pada bagian yang diarsir, garis tebal ditengah menunjukkan nilai peramalan,
dengan batas tinggi adalah nilai tepi arsiran sebelah atas, dan batas rendah adalah nilai tepi arsiran sebelah bawah. Pada gambar 9, garis utama nilai
peramalan cenderung naik, sedangkan pada gambar 10, dan gambar 11, grafik peramalan cenderung datar. Ketika nilai q = 0, maka nilai permalan
cenderung naik gambar 9, namun ketika nilai q=1, maka nilai peramalan cenderung datar.
ARIMA memiliki tingkat kesalahan yang semakin besar ketika digunakan untuk meramalkan data yang semakin jauh ke masa mendatang,
hal ini dapat dilihat dari bentuk area yang diarsir. Area ini semakin melebar, nilai batas atas semakin tinggi, dan nilai batas bawah semakin
kecil. Berbeda dengan ARMA yang memiliki batas atas dan bawah, mengikuti perubahan nilai pada nilai ramalan utama garis tebal.
Grafik data curah hujan sebenarnya dari tahun 2001 sampai dengan 2013 ditunjukkan pada gambar 12.
12
Gambar 12 Grafik Data Sebenarnya
Untuk mengetahui ketepatan metode, maka dibandingkan antara angka sebenarnya dengan angka hasil perhitungan. Perbandingan antara
data sebenarnya dengan data hasil perhitungan ARMA ditunjukkan pada tabel 2. Untuk menghitung ketepatan peramalan digunakan rumus MAPE
Mean Absolute Percentage Error.
dengan A adalah nilai aktual, F adalah nilai forecast, dan n adalah jumlah data.
13
Tabel 2 Perbandingan Data Nyata dengan Data ARMA
Bulan Data
Nyata Aktual
ARMA 1,0 ARMA 0,1
ARMA 1,1 Hasil
Hasil Hasil
Jan 550
282.67
0.49 224.45
0.59 282.39
0.49 Feb
318
218.75
0.31 138.66
0.56 215.09
0.32 Mar
455
183.63
0.60 138.66
0.70 179.75
0.60 Apr
220
164.33
0.25 138.66
0.37 161.18
0.27 May
270
153.72
0.43 138.66
0.49 151.43
0.44 Jun
160
147.89
0.08 138.66
0.13 146.31
0.09 Jul
99
144.69
0.46 138.66
0.40 143.63
0.45 Aug
75
142.93
0.91 138.66
0.85 142.21
0.90 Sep
10
141.97
13.20 138.66
12.87 141.47
13.15 Oct
84
141.44
0.68 138.66
0.65 141.08
0.68 Nov
431
141.14
0.67 138.66
0.68 140.88
0.67 Dec
429
140.98
0.67 138.66
0.68 140.77
0.67
Σ
18.75 18.96
18.73 MAPE
156.21 158
156
Dari tabel 2, dapat diketahui bahwa metode ARMA 1,1 memiliki nilai MAPE yang paling kecil, sehingga untuk metode ARMA, yang
paling mendekati adalah parameter 1,1. Angka MAPE yang besar merupakan pengaruh dari angka curah hujan yang kecil pada data nyata,
yaitu pada musim kemarau Juli-Oktober. Data peramalan pada bulan- bulan tersebut memiliki selisih yang jauh dengan data nyata, sehingga
mengakibatkan nilai kesalahan semakin besar.
Untuk hasil perbandingan dengan metode ARIMA ditunjukkan pada Tabel 3.
14
Tabel 3 Perbandingan Data Nyata dengan Data ARIMA
Bulan Data
Nyata Aktual
ARIMA 1,2,0 ARIMA 0,2,1
ARIMA 1,2,1 Hasil
Hasil Hasil
Jan 550
561.70 0.02
400.16 0.27
378.12 0.31
Feb 318
695.19 1.19
401.32 0.26
383.60 0.21
Mar 455
845.51 0.86
402.48 0.12
383.84 0.16
Apr 220
986.13 3.48
403.64 0.83
385.13 0.75
May 270
1132.34 3.19
404.80 0.50
386.21 0.43
Jun 160
1275.33 6.97
405.97 1.54
387.33 1.42
Jul 99
1420.18 13.35
407.13 3.11
388.44 2.92
Aug 75
1563.95 19.85
408.29 4.44
389.55 4.19
Sep 10
1708.34 169.83
409.45 39.95
390.66 38.07
Oct 84
1852.38 21.05
410.61 3.89
391.78 3.66
Nov 431
1996.62 3.63
411.77 0.04
392.89 0.09
Dec 429
2140.75 3.99
412.93 0.04
394.00 0.08
Σ
247.42 54.99
52.29 MAPE
2062 458
436
Dari tabel 3, diketahui bahwa metode ARIMA 1,2,1 memiliki nilai MAPE yang paling kecil, sehingga untuk metode ARIMA, yang
paling mendekati adalah parameter 1,2,1. Untuk metode ARMA dan ARIMA, metode yang paling mendekati dengan data nyata adalah ARMA
1,1. Seperti dijelaskan pada tabel 2, angka MAPE yang besar pada tabel 3, merupakan akibat dari selisih yang terlampau jauh antara data nyata
dengan data hasil peramalan pada bulan-bulan musim kemarau. Angka MAPE pada metode ARIMA juga dikarenakan, semakin jauh ke masa
mendatang, maka semakin tidak akuratnya ramalan Gambar 9, Gambar 10, Gambar 11.
Sehingga, dengan menggunakan ARMA 1,1 diramalkan data curah hujan tahun 2014, dengan hasil sebagai berikut.
ch_01_13 - read.tableD:\\data\\hujan_01_13.txt, header=F, sep=\t ch_ramal = tsch_01_13, frequency=1
arma_ramal = arimach_ramal, order=c1,0,1 ch_arma_ramal = forecast.Arimaarma_ramal, h=12,level=c99.5
15
Gambar 13 Hasil Peramalan Curah Hujan Tahun 2014
Tabel 4 Hasil Peramalan Curah Hujan Tahun 2014 Menggunakan ARMA 1,1
Bulan Curah Hujan
Jan 312.7438
Feb 244.4137
Mar 204.8281
Apr 181.8952
May 168.6094
Jun 160.9126
Jul 156.4537
Aug 153.8705
Sep 152.3740
Oct 151.5070
Nov 151.0047
Dec 150.7137
5. Simpulan Berdasarkan penelitian, pengujian dan analisis yang telah
dilakukan, maka dapat diambil kesimpulan bahwa metode time series dapat digunakan untuk memprediksi curah hujan di wilayah Kabupaten
Semarang. Metode Time series yang memiliki hasil paling mendekati dengan data nyata adalah ARMA 1,1. Saran pengembangan yang
diberikan untuk penelitian lebih lanjut adalah sebagai berikut: 1 Hasil perkiraan curah hujan ini dapat digunakan untuk memperkirakan debit air
sungai sehingga dapat digunakan untuk mengetahui daerah-daerah yang rawan luapan air sungai.
16
6. Daftar Pustaka [1].
