silabi, pengukuran besaran satuan dan vektor
Topik hari ini (minggu 1)
*
*
*
*
Pengukuran
Analisis Dimensi
Konversi Satuan
Ketidakpastian Pengukuran
* Trigonometri
Vektor
* Sistem Koordinat
Identitas Mata Kuliah
Nama/Kode
: Fisika Dasar I / FI 321
Jumlah SKS
: 4 SKS
Semester
: Genap
Kelompok
: Mata Kuliah Wajib
Program Studi : Fisika dan Pendidikan Fisika/ S-1
Prasyarat
: Fisika Umum
Dosen
: Drs. Sutrisno, M.Pd
Drs. Saeful Karim, M.Si
Endi Suhendi, M.Si
Tujuan
!
!
!
"
#
Deskripsi Isi
$
"
!
#
Pendekatan Pembelajaran
%
&
)
&
'
'*
' +,
!
"
(
Evaluasi
Kehadiran
Tugas (individu)
Quizz (individu)
UTS (individu)
UAS (individu)
“Kontribusi e-learning (individu)”
Kehadiran Perkuliahan
80 %
Nilai Akhir
30 % UTS + 30 % UAS + 30 % Quizz + 10 % Tugas
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
0
1
3
4
5
6
7
0
1
3
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
*
/
/
2
&
/
2
%
/ $
&
/
- !
8
*
2
-
"
.
Referensi
$ 9
#<
*
!:;
(
#
=# )
2
#-
)
,# /
;
( *
656 #
%= <
(
#
* # :
>
#
#
<
>
77 #
%= <
77 #
%=
#
>
#
#*
&
)
<
;
%
%
$
&
#*
*
=
*
!
! %
!
*
!
!
637
/
(
2 = : 2%
%
(
(
"
?
%
*
&
@
:
+
&
)
!
*
'
( '(
2 = : 2% ' "
(
"
"
!
(
!
? 66 46 015
+
(
!
$
$
A
*
>
;
%
%
;
+
)
%
*
*
B 73
B 7
0B 73
#1 B 7
=
&
8
(
!
6.4 x 106
#7 B 7
B 77
B 70
0 B 74
B 7 7
B 7 1
&
'
( '
2 = : 2% '
"
(
!
$
*
(
Mengapa silinder ditutup rapat oleh dua kubah kaca?
&
=
/
&
&
&
*
*
<
& !@ !
404
C 71
4 B 70
B 77
3B 70
0 B 71
B 7
4B 7
B 76
B 7 1
B 7 4
6B 7
@
"
6 6 3
(
477 B
@
2
2
;
/
,
@
1B
B
3#
!
74
70
B 75
3.2 x 107
3.6 x 103
,
!
&
,
!
#
B
3B
B
B 77
7
75
7 0
D
-
Bilangan kecil:
• 10-1 = 0.1
• 10-2 = 0.01
• 10-3 = 0.001
• … dll
'
77 E
7 E 7
7 E 77
F
,
+
&
(
!
$
( ≈ 77 777 777
( ≈ #7 B 75 ?
!
≈ 7#7777
≈ 71
?
*
7
10-18
10-15
10-12
10-9
10-6
10-3
103
106
109
1012
1015
1018
atto
femto
pico
nano
micro
milli
kilo
mega
giga
tera
peta
exa
a
f
p
n
µ
m
k
M
G
T
P
E
#=
!
"
"
)
:
!
!
!
=
!
*
+
.
% (
* (
,
'
+
+
+
+?)
+?)
=
>
+
E (
E
•
+?)
•
)
?
?
#%
$
%
,
( (
! ( (
#
$
Contoh 2.
Berapa m/s kah satu mil/jam !
Gunakan konversi berikut
1 inci
= 2.54 cm
1m
= 3.28 ft
1 mil
= 5280 ft
1 mil
= 1.61 km
Jawab
mil 1mil 5280 ft
1m
1 jam
m 1m
1
×
×
×
= 0.447 ≈
=
jam jam
mil
3.28 ft 3600 s
s 2 s
0# %
*
*
(
%
(
=
=
*
=
*
>
!
(
!
!
D
'
!
!
,
#7
7#77
0#7 B 7
#47 B 7
#4777 B 7
3 Angka Penting
2 Angka Penting
2 Angka Penting
3 Angka Penting
5 Angka Penting
8
=
%
*
!
!
!
!
(
2
!
!
!
,
B # E6
# G 7#770 E 3.1
0#7 B 7 ÷ #70 B 7 E 1.9 H 7
!
8
&
%
!
"
8
,
-
7
&
A
>
)
C 41 × 41
C 41
C 41
E 13 1
C 3 × 103
# ;$
&
)
.
%
)
sin
sisi depan
=
sisi miring
cos
sisi samping
=
sisi miring
tan
sisi depan
=
sisi samping
Teorema Phytagoras
c2 = a2 + b2
.
%
!
F
%
$
!
!
(
$
$
F
D
.
A
)
,
"
(
.
$
!
$
"
!
.
$
!
*
.
%
$
&
&
$
"
&
/ "
&
*
$
,
$
>
>
-
=
$
!
B
!
$
$
$
R=
B E ;B
! E ;!
! '
2
2
Rx + Ry
−1 Ry
θ = tan
Rx
*
*
.
9
$
$
-
$
!
>
"
$
$
>
"
$
$
%
.
• Komponen x dari sebuah
vektor adalah proyeksi vektor
terhadap sumbu x
Ax= A cos θ
A
• Komponen y dari sebuah
vektor adalah proyeksi vektor
terhadap sumbu y
Ay= A sin θ
A = A x iˆ + A y ˆj
A = A 2x + A 2y
*
.
*
(
"
A⋅ B = A B cos = A x B x + A y B y + A z Bz
θ adalah sudut antara A dan B
*
(
(
"
A × B = A B sin nˆ
= iˆ(Ay Bz − Az B y ) + ˆj ( Az Bx − Ax Bz ) + kˆ(Ax B y − Ay Bx )
θ adalah sudut antara A dan B
nˆ adalah vektor yang tegaklurus bidang yang dibentuk A dan B dan
berarah menuruti gerak sekrup yang berputar dari A ke B melalui θ
%
Digunakan untuk menjelaskan posisi suatu titik
dalam ruang
Sistem koordinat (kerangka) terdiri dari
- Titik acuan tetap yang dinamakan titik pusat
- Sumbu-sumbu dengan skala dan keterangan
Jenis Sistem Koordinat (dalam kuliah ini)
- Kartesian
- Polar
Sistem Koordinat Kartesian
Sistem Koordinat Polar
• sumbu x dan sumbu y (2D)
• Sebuah titik adalah berjarak r dari titik
pusat dan bersudut θ dari garis acuan
(θ = 0)
• Sebuah titik ditulis (x,y)
• Sebuah titik ditulis (r, θ)
*
*
'
*'
r = x iˆ + y ˆj
rP = 5 iˆ + 3 ˆj
*;
6
)
3
>
4
5
6
*
*
*
*
Pengukuran
Analisis Dimensi
Konversi Satuan
Ketidakpastian Pengukuran
* Trigonometri
Vektor
* Sistem Koordinat
Identitas Mata Kuliah
Nama/Kode
: Fisika Dasar I / FI 321
Jumlah SKS
: 4 SKS
Semester
: Genap
Kelompok
: Mata Kuliah Wajib
Program Studi : Fisika dan Pendidikan Fisika/ S-1
Prasyarat
: Fisika Umum
Dosen
: Drs. Sutrisno, M.Pd
Drs. Saeful Karim, M.Si
Endi Suhendi, M.Si
Tujuan
!
!
!
"
#
Deskripsi Isi
$
"
!
#
Pendekatan Pembelajaran
%
&
)
&
'
'*
' +,
!
"
(
Evaluasi
Kehadiran
Tugas (individu)
Quizz (individu)
UTS (individu)
UAS (individu)
“Kontribusi e-learning (individu)”
Kehadiran Perkuliahan
80 %
Nilai Akhir
30 % UTS + 30 % UAS + 30 % Quizz + 10 % Tugas
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
0
1
3
4
5
6
7
0
1
3
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
*
/
/
2
&
/
2
%
/ $
&
/
- !
8
*
2
-
"
.
Referensi
$ 9
#<
*
!:;
(
#
=# )
2
#-
)
,# /
;
( *
656 #
%= <
(
#
* # :
>
#
#
<
>
77 #
%= <
77 #
%=
#
>
#
#*
&
)
<
;
%
%
$
&
#*
*
=
*
!
! %
!
*
!
!
637
/
(
2 = : 2%
%
(
(
"
?
%
*
&
@
:
+
&
)
!
*
'
( '(
2 = : 2% ' "
(
"
"
!
(
!
? 66 46 015
+
(
!
$
$
A
*
>
;
%
%
;
+
)
%
*
*
B 73
B 7
0B 73
#1 B 7
=
&
8
(
!
6.4 x 106
#7 B 7
B 77
B 70
0 B 74
B 7 7
B 7 1
&
'
( '
2 = : 2% '
"
(
!
$
*
(
Mengapa silinder ditutup rapat oleh dua kubah kaca?
&
=
/
&
&
&
*
*
<
& !@ !
404
C 71
4 B 70
B 77
3B 70
0 B 71
B 7
4B 7
B 76
B 7 1
B 7 4
6B 7
@
"
6 6 3
(
477 B
@
2
2
;
/
,
@
1B
B
3#
!
74
70
B 75
3.2 x 107
3.6 x 103
,
!
&
,
!
#
B
3B
B
B 77
7
75
7 0
D
-
Bilangan kecil:
• 10-1 = 0.1
• 10-2 = 0.01
• 10-3 = 0.001
• … dll
'
77 E
7 E 7
7 E 77
F
,
+
&
(
!
$
( ≈ 77 777 777
( ≈ #7 B 75 ?
!
≈ 7#7777
≈ 71
?
*
7
10-18
10-15
10-12
10-9
10-6
10-3
103
106
109
1012
1015
1018
atto
femto
pico
nano
micro
milli
kilo
mega
giga
tera
peta
exa
a
f
p
n
µ
m
k
M
G
T
P
E
#=
!
"
"
)
:
!
!
!
=
!
*
+
.
% (
* (
,
'
+
+
+
+?)
+?)
=
>
+
E (
E
•
+?)
•
)
?
?
#%
$
%
,
( (
! ( (
#
$
Contoh 2.
Berapa m/s kah satu mil/jam !
Gunakan konversi berikut
1 inci
= 2.54 cm
1m
= 3.28 ft
1 mil
= 5280 ft
1 mil
= 1.61 km
Jawab
mil 1mil 5280 ft
1m
1 jam
m 1m
1
×
×
×
= 0.447 ≈
=
jam jam
mil
3.28 ft 3600 s
s 2 s
0# %
*
*
(
%
(
=
=
*
=
*
>
!
(
!
!
D
'
!
!
,
#7
7#77
0#7 B 7
#47 B 7
#4777 B 7
3 Angka Penting
2 Angka Penting
2 Angka Penting
3 Angka Penting
5 Angka Penting
8
=
%
*
!
!
!
!
(
2
!
!
!
,
B # E6
# G 7#770 E 3.1
0#7 B 7 ÷ #70 B 7 E 1.9 H 7
!
8
&
%
!
"
8
,
-
7
&
A
>
)
C 41 × 41
C 41
C 41
E 13 1
C 3 × 103
# ;$
&
)
.
%
)
sin
sisi depan
=
sisi miring
cos
sisi samping
=
sisi miring
tan
sisi depan
=
sisi samping
Teorema Phytagoras
c2 = a2 + b2
.
%
!
F
%
$
!
!
(
$
$
F
D
.
A
)
,
"
(
.
$
!
$
"
!
.
$
!
*
.
%
$
&
&
$
"
&
/ "
&
*
$
,
$
>
>
-
=
$
!
B
!
$
$
$
R=
B E ;B
! E ;!
! '
2
2
Rx + Ry
−1 Ry
θ = tan
Rx
*
*
.
9
$
$
-
$
!
>
"
$
$
>
"
$
$
%
.
• Komponen x dari sebuah
vektor adalah proyeksi vektor
terhadap sumbu x
Ax= A cos θ
A
• Komponen y dari sebuah
vektor adalah proyeksi vektor
terhadap sumbu y
Ay= A sin θ
A = A x iˆ + A y ˆj
A = A 2x + A 2y
*
.
*
(
"
A⋅ B = A B cos = A x B x + A y B y + A z Bz
θ adalah sudut antara A dan B
*
(
(
"
A × B = A B sin nˆ
= iˆ(Ay Bz − Az B y ) + ˆj ( Az Bx − Ax Bz ) + kˆ(Ax B y − Ay Bx )
θ adalah sudut antara A dan B
nˆ adalah vektor yang tegaklurus bidang yang dibentuk A dan B dan
berarah menuruti gerak sekrup yang berputar dari A ke B melalui θ
%
Digunakan untuk menjelaskan posisi suatu titik
dalam ruang
Sistem koordinat (kerangka) terdiri dari
- Titik acuan tetap yang dinamakan titik pusat
- Sumbu-sumbu dengan skala dan keterangan
Jenis Sistem Koordinat (dalam kuliah ini)
- Kartesian
- Polar
Sistem Koordinat Kartesian
Sistem Koordinat Polar
• sumbu x dan sumbu y (2D)
• Sebuah titik adalah berjarak r dari titik
pusat dan bersudut θ dari garis acuan
(θ = 0)
• Sebuah titik ditulis (x,y)
• Sebuah titik ditulis (r, θ)
*
*
'
*'
r = x iˆ + y ˆj
rP = 5 iˆ + 3 ˆj
*;
6
)
3
>
4
5
6