Analisa Data
Perencanaan Jaringan Drainase Sub Sistem Bandarharjo Barat
V - 5 5.2.2
Analisa Curah Hujan Harian Maksimum
Dari data curah hujan daerah harian, perlu ditentukan kemungkinan curah hujan harian maksimum yang dipergunakan untuk menentukan debit banjir rencana.
5.2.2.1 Analisa Frekuensi Curah Hujan
Analisa frekuensi curah hujan diperlukan untuk menentukan jenis sebaran distribusi. Perhitungan analisa frekuensi curah hujan selengkapnya dapat dilihat pada
Tabel 5.2 berikut ini.
Tabel 5.2 Analisa Frekuensi Curah Hujan No
Tahun Xi
Xi - X Xi - X
2
Xi - X
3
Xi - X
4
1 1997 111,50 4,70
22,09 103,82
487,97 2 1998 80,50
-26,30 691,69
-18191,45 478435,06 3 1999 117,00
10,20 104,04
1061,21 10824,32 4 2000 128,50
21,70 470,89
10218,31 221737,39 5 2001 108,00
1,20 1,44
1,73 2,07
6 2002 61,00 -45,80
2097,64 -96071,91
4400093,57 7 2003 77,50
-29,30 858,49
-25153,76 737005,08 8 2004 111,00
4,20 17,64
74,09 311,17
9 2005 118,00 11,20
125,44 1404,93 15735,19
10 2006 155,00 48,20
2323,24 111980,17 5397444,10
Jumlah 1068,00
6712,60 -14572,86 11262075,92
X 106,80
Dari hasil perhitungan di atas selanjutnya ditentukan jenis sebaran yang sesuai, dalam penentuan jenis sebaran diperlukan faktor-faktor sebagai berikut :
1. Standar Deviasi S
1 n
X -
X S
n 1
i 2
i
− =
∑
=
1 10
60 ,
6712 S
− =
= 27,3102
Analisa Data
Perencanaan Jaringan Drainase Sub Sistem Bandarharjo Barat
V - 6
2. Koefisien Kemencengan Cs
3 n
1 i
3 i
S 2
n 1
n X
- X
n Cs
× −
× −
× =
∑
=
3
27,3102 8
9 86
, 14572
10 ×
× ×
= = 0,0994
3. Koefisien Kurtosis Ck
4 n
1 i
3 i
2
S 3
n 2
n 1
n X
- X
n Ck
× ×
× −
× −
× =
∑
=
4 2
27,3102 7
8 9
92 ,
11262075 10
× ×
× ×
= = 4,0169
4. Koefisien Variasi Cv
X S
Cv =
106,80 3102
, 27
= = 0,2557
5.2.2.2 Pemilihan Jenis Distribusi
Dalam statistik terdapat beberapa jenis sebaran distribusi, diantaranya yang sering digunakan dalam hidrologi adalah :
1. Distribusi Gumbel
2. Distribusi Log Normal
3. Distribusi Log-Person tipe III
4. Distribusi Normal
Berikut ini adalah perbandingan syarat-syarat distribusi dan hasil perhitungan analisa frekuensi curah hujan.
Analisa Data
Perencanaan Jaringan Drainase Sub Sistem Bandarharjo Barat
V - 7 Tabel 5.3 Perbandingan Syarat Distribusi dan Hasil Perhitungan
No Jenis Distribusi
Syarat Hasil Perhitungan
1 Gumbel Cs
≤ 1,1396 Ck
≤ 5,4002 0,0094 1,1396
4,0169 5,4002 2
Log Normal Cs = 3 Cv + Cv
2
Cs = 0,8325 0,0094 0,8325
3 Log-Person tipe
III Cs
≈ 0 0,0094 0
4 Normal Cs
= 0,0094
≠ 0
Berdasarkan perbandingan hasil perhitungan dan syarat di atas, maka dapat dipilih
jenis distribusi yang memenuhi syarat, yaitu Distribusi Gumbel. 5.2.2.3
Pengujian Kecocokan Jenis Sebaran
Pengujian kecocokan sebaran berfungsi untuk menguji apakah sebaran yang dipilih dalam pembuatan duration curve cocok dengan sebaran empirisnya. Dalam hal ini
menggunakan metode Chi-kuadrat. Uji Chi-kuadrat uji kecocokan diperlukan untuk mengetahui apakah data curah hujan yang ada sudah sesuai dengan jenis sebaran
distribusi yang dipilih. Pengambilan keputusan uji ini menggunakan parameter X
2
yang dihitung dengan rumus :
∑
=
− =
G i
1 f
2 f
f 2
E E
O X
di mana : X
2
= harga chi-kuadrat, G
= jumlah sub kelompok, O
f
= frekuensi yang terbaca pada kelas yang sama, E
f
= frekuensi yang diharapkan sesuai pembagian kelasnya. Prosedur perhitungan chi-kuadrat adalah sebagai berikut :
1. Urutkan data pengamatan dari data yang besar ke data yang kecil atau
sebaliknya. 2.
Hitung jumlah kelas yang ada k = 1 + 3,322 log n. Dalam pembagian kelas disarankan agar masing-masing kelas terdapat empat buah data pengamatan.
Analisa Data
Perencanaan Jaringan Drainase Sub Sistem Bandarharjo Barat
V - 8
3. Hitung nilai E
f
= jumlah data njumlah kelas k 4.
Tentukan nilai O
f
untuk masing-masing kelas 5.
Hitung nilai X
2
untuk masing-masing kelas kemudian hitung nilai total X
2
6. Nilai X
2
dari perhitungan harus lebih kecil dari nilai X
2
dari tabel untuk derajat nyata tertentu yang sering diambil sebesar 5 dengan parameter derajat
kebebasan. Rumus Derajat Kebebasan :
dk = k - R -1 dimana :
dk = derajat kebebasan k = jumlah kelas
R = banyaknya keterikatan nilai R = 2 untuk distribusi normal dan binomial, nilai R = 1 untuk distribusi
poisson dan gumbel. Perhitungan Chi-kuadrat :
1. Jumlah kelas k = 1 + 3,322 log n = 1 + 3,322 log 10
= 4,332 ≈ diambil nilai 4 kelas
2. Derajat kebebasan dk = k - R - 1 = 4 - 1 - 1
= 2
Untuk dk = 2, signifikan α = 5 , maka dari tabel uji chi-kuadrat didapat
harga X
2
= 5,991 Tabel uji chi-kuadrat dapat dilihat pada lampiran Laporan Tugas Akhir ini.
3. E
f
= n k = 10 4
= 2,5 4. D
x
= X
max
– X
min
k – 1 D
x
= 155,00 – 61,00 4 – 1 = 31,33
Analisa Data
Perencanaan Jaringan Drainase Sub Sistem Bandarharjo Barat
V - 9
5. X
awal
= X
min
– 0,5×D
x
= 61,00 – 0,5×31,33 = 45,34
6. Tabel perhitungan X
2
Tabel 5.4 Perhitungan Uji Chi-Kuadrat No Nilai
Batasan O
f
E
f
O
f
- E
f 2
O
f
- E
f 2
E
f
1 45,34 ≤ X ≥
76,67 1 2,5
2,25 0,9 2 76,67
≤ X ≥ 108,00
3 2,5 0,25 0,1
3 108,00 ≤ X ≥
139,33 5 2,5
6,25 2,5 4 139,33
≤ X ≥ 170,66
1 2,5 2,25 0,9
Jumlah 4,4
Dari hasil perhitungan di atas didapat nilai X
2
sebesar 4,4 yang kurang dari nilai X
2
pada tabel uji Chi-Kuadrat yang besarnya adalah 5,991. Maka dari pengujian kecocokan penyebaran Distribusi Gumbel dapat diterima.
5.2.2.4 Perhitungan Curah Hujan Maksimum
