Menentukan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT) Provinsi Jawa Barat dengan Regresi Terboboti Geografis (RTG)

i

MENENTUKAN FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI
TINGKAT PENGANGGURAN TERBUKA (TPT)
PROVINSI JAWA BARAT DENGAN REGRESI TERBOBOTI
GEOGRAFIS (RTG)

OKTAVIANI PRIHATININGSIH

DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2012

ii

ABSTRAK
OKTAVIANI PRIHATININGSIH. Menentukan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Tingkat
Pengangguran Terbuka (TPT) Provinsi Jawa Barat dengan Regresi Terboboti Geografis (RTG).
Dibimbing oleh BUDI SUSETYO dan MUHAMMAD NUR AIDI.

Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT) merupakan proporsi jumlah penduduk yang sedang
aktif mencari kerja terhadap jumlah penduduk angkatan kerja. Data pengangguran yang bersifat
mengelompok menyebabkan keragaman karakteristik antar titik pengamatan. Hal ini diduga
karena adanya pengaruh aspek spasial atau faktor lokasi. Kondisi ini menyebabkan data antar
pengamatan sulit untuk memenuhi asumsi regresi klasik seperti kehomogenan ragam sisaan. Salah
satu metode yang digunakan untuk mengatasi permasalahan keheterogenan ragam sisaan akibat
adanya faktor lokasi pengamatan yaitu Regresi Terboboti Geografis (RTG). Hasil analisis dengan
menggunakan fungsi pembobot kernel normal (Gaussian) menunjukkan bahwa model RTG lebih
baik daripada model regresi klasik dalam menjelaskan hubungan antara TPT dan peubah
penjelasnya. Hal ini dibuktikan dengan nilai R2 terkoreksi model RTG (92.80%) yang lebih besar
dari model regresi klasik (52.8%). Selain itu, nilai jumlah kuadrat galat dan nilai AIC model RTG
lebih kecil dari model regresi klasik. Peubah penjelas yang berpengaruh terhadap TPT secara
keseluruhan yaitu peubah kepadatan penduduk (x1), persentase penduduk miskin (x2), upah
minimum Kabupaten/Kota (x7) dan persentase unit usaha industri besar per jumlah penduduk usia
kerja (x10). Dengan uji parsial parameter model RTG, diperoleh hasil bahwa dari 26
Kabupaten/Kota terdapat delapan kelompok Kabupaten/Kota dengan pola peubah penjelas yang
sama dalam pengaruhnya terhadap TPT.
Kata Kunci : Regresi Terboboti Geografis (RTG), Kernel normal (Gaussian)

iii

MENENTUKAN FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI
TINGKAT PENGANGGURAN TERBUKA (TPT)
PROVINSI JAWA BARAT DENGAN REGRESI TERBOBOTI
GEOGRAFIS (RTG)

OKTAVIANI PRIHATININGSIH

Skripsi
Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Statistika pada
Departemen Statistika

DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2012

iv

Judul
Nama
NRP

: Menentukan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT)
Provinsi Jawa Barat dengan Regresi Terboboti Geografis (RTG)
: Oktaviani Prihatiningsih
: G14080042

Menyetujui,

Pembimbing I,

Pembimbing II,

Dr. Ir. Budi Susetyo, MS
NIP. 196211301986031003

Dr. Ir. M. Nur Aidi, MS

NIP. 196008181989031004

Mengetahui,
Ketua Departemen Statistika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Pertanian Bogor

Dr. Ir. Hari Wijayanto, M.Si
NIP. 196504211990021001

Tanggal Lulus :

v

PRAKATA
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, rabb semesta alam atas rahmat dan
karunia – Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan karya ilmiah ini dengan judul “Menentukan
Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT) Provinsi Jawa Barat
dengan Regresi Terboboti Geografis (RTG) “.
Penulis menyadari sepenuhnya bahwa begitu banyak pihak yang telah turut membantu dalam

penyelesaian karya ilmiah ini. Melalui kesempatan ini, dengan segala kerendahan hati, penulis
ingin mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada:
1.

Bapak Dr. Ir. Budi Susetyo, MS dan Bapak Dr.Ir. Muhammad Nur Aidi, MS selaku dosen
pembimbing yang telah memberikan bimbingan, saran, dan masukan kepada penulis.
2. Bapak Agus M. Soleh, MT selaku penguji luar pada sidang skripsi penulis.
3. Ibu, Bapak, adikku Bambang, tante Lilis yang selalu memberikan dukungan dan kasih
sayangnya selama ini.
4. Seluruh dosen Departemen Statistika yang telah memberikan ilmu dan nasihat yang
bermanfaat bagi penulis.
5. Bu Markonah dan Bu Tri yang selalu membantu dalam administrasi penulis selama
perkuliahan.
6. Ka Rendrat, Mbak Lona, Mbak Ana, Didin, Ami dan Ka Rizki yang banyak membantu
penulis dan memberi masukan yang sangat bermanfaat.
7. Sartika Lestari dan Umi Nur Chasanah yang selalu memberi semangat dan menjaga
kekompakan selama masa bimbingan dalam pembuatan karya ilmiah.
8. Ratih, Vita, Betha dan Arima atas segala dukungan dan kebersamaannya.
9. Teman-teman Statistika 45, Statistika 44 dan Statistika 46.
10. Semua pihak yang telah membantu penulis dan selalu memberikan dukungan dan motivasi.

Penulis menyadari bahwa masih banyak terdapat kesalahan dalam penyusunan karya ilmiah
ini, oleh sebab itu kritik dan saran yang membangun sangat penulis harapkan guna perbaikan di
kemudian hari. Semoga karya ilmiah ini bermanfaat bagi semua yang membacanya.

Bogor, Oktober 2012

Oktaviani Prihatiningsih

vi

RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Jakarta 18 Oktober 1989 dari pasangan Bapak Prijana dan Ibu Eka
Kurniasih. Penulis merupakan anak pertama dari dua bersaudara.
Pada tahun 2002 penulis lulus dari SDN Grogol Utara 11 PT Jakarta, di tahun 2005 penulis
lulus dari SMPN 16 Jakarta. Kemudian penulis melanjutkan studinya di SMAN 29 Jakarta dan
lulus tahun 2008. Pada tahun yang sama penulis diterima di Departemen Statistika, Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor melalui jalur Undangan Seleksi
Masuk IPB (USMI).
Selama mengikuti perkuliahan penulis aktif dalam berbagai kegiatan organisasi, diantaranya
yaitu sebagai anggota Divisi Lead Officer Seminar Nasional Statistika Ria ke-6 tahun 2010,

anggota Departemen Analisis Data Himpunan Keprofesian Gamma Sigma Beta (GSB) periode
tahun 2011. Selain itu penulis juga bergabung dalam Komisi Disiplin Masa Perkenalan Fakultas
dan Welcome Ceremony Statistic (WCS) tahun 2011 serta anggota Divisi Sponsorship Pesta Sains
Nasional tahun 2011. Pada bulan Februari hingga Maret 2012 penulis berkesempatan mengikuti
kegiatan praktik lapang di PT Fortune Indonesia Tbk. dan bergabung dalam Divisi Inovation and
Bussiness Development (IBD).

vii

DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR TABEL ................................................................................................................ viii
DAFTAR GAMBAR ............................................................................................................ viii
DAFTAR LAMPIRAN ......................................................................................................... viii
PENDAHULUAN.................................................................................................................
Latar Belakang ..............................................................................................................
Tujuan ...........................................................................................................................

1
1

1

TINJAUAN PUSTAKA ........................................................................................................
Tingkat Pengangguran Terbuka ....................................................................................
Uji Keragaman Spasial .................................................................................................
Regresi Terboboti Geografis (RTG) .............................................................................
Pengujian Paramater Model RTG .................................................................................
Pemilihan Model Terbaik .............................................................................................
Anova Model RTG ...............................................................................................
Akaike Information Criterion (AIC) ....................................................................

1
1
1
2
2
2
2
3

METODOLOGI ....................................................................................................................
Bahan ............................................................................................................................
Metode ..........................................................................................................................

3
3
3

HASIL DAN PEMBAHASAN .............................................................................................
Model Regresi Klasik ...................................................................................................
Model RTG ...................................................................................................................

4
4
5

KESIMPULAN .....................................................................................................................

7

DAFTAR PUSTAKA ...........................................................................................................

7

LAMPIRAN ..........................................................................................................................

9

viii

DAFTAR TABEL
1.
2.
3.
4.
5.

Halaman
Penduga parameter regresi klasik dengan semua peubah penjelas ...............................
4

Penduga parameter regresi klasik dengan peubah penjelas berpengaruh......................
4
Ringkasan penduga parameter model RTG ..................................................................
5
Anova uji F model RTG ...............................................................................................
5
Perbandingan nilai JKG, AIC dan R2 ..........................................................................
6

DAFTAR GAMBAR
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

Diagram pencar uji kenormalan sisaan Kolmogorov-Smirnov......................................
Plot sisaan dengan urutan sisaan pada model regresi klasik .........................................
Plot sisaan dengan y duga pada model regresi klasik ...................................................
Grafik lebar jendela optimum .......................................................................................
Diagram pencar y amatan dan y duga model RTG dan model regresi klasik ..............
Diagram pencar sisaan model RTG dan model regresi klasik .....................................
Peta keragaman spasial peubah bebas yang signifikan terhadap data TPT
setiap kabupaten/kota di Provinsi Jawa Barat tahun 2009 ............................................

4
4
5
5
5
6
7

DAFTAR LAMPIRAN
1.

Penduga parameter RTG dan peubah penjelas yang berpengaruh ................................

10

1

PENDAHULUAN
Latar Belakang
Tenaga kerja adalah modal penting bagi
bergeraknya roda pembangunan di suatu
negara. International Labour Organization
(ILO) merupakan organisasi dunia yang
berkontribusi menyediakan konsep dan
statistik ketenagakerjaan dunia. Salah satu
target ILO yaitu mengurangi angka
pengangguran di setiap negara. Di Indonesia
indikator yang biasa digunakan untuk
mengukur angka pengangguran mengikuti
konsep ketenagakerjaan yang digunakan ILO
yaitu Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT)
(BPS 2007).
Tingginya angka TPT sangat mungkin
berhubungan dengan beberapa peubah yang
mempengaruhinya. Untuk mencari hubungan
antara TPT dengan peubah penjelasnya
digunakan analisis statistika yaitu regresi
klasik. Pada regresi klasik penduga parameter
yang dihasilkan berlaku global dan juga harus
memenuhi beberapa asumsi klasik yaitu sisaan
menyebar normal, antar sisaan saling bebas,
ragam sisaan homogen, dan tidak ada
multikolinearitas (Draper dan Smith 1992).
Data pengangguran yang bersifat
mengelompok
menyebabkan
keragaman
karakteristik antar titik pengamatan. Hal ini
diduga karena adanya pengaruh aspek spasial
atau faktor lokasi. Kondisi ini menyebabkan
data antar pengamatan sulit untuk memenuhi
asumsi regresi klasik seperti kehomogenan
ragam sisaan. Oleh karena itu diperlukan suatu
permodelan yang memperhatikan faktor lokasi
pengamatan. Regresi Terboboti Geografis
(RTG) merupakan salah satu metode yang
digunakan untuk mengatasi permasalahan
keheterogenan ragam sisaan akibat adanya
faktor lokasi pengamatan (Saefuddin et al.
2011).
Model RTG merupakan pengembangan
dari model regresi klasik. Pada model RTG
nilai-nilai penduga yang dihasilkan bersifat
lokasional sehingga setiap lokasi pengamatan
mempunyai nilai koefisien regresi yang
berbeda-beda. Pendugaan parameter dilakukan
dengan penambahan pembobot lokasi.
Pemilihan fungsi pembobot adalah salah satu
penentu
hasil
analisis
model
RTG
(Fotheringham et al. 2002). Pada penelitian ini
fungsi pembobot yang digunakan adalah
fungsi kernel normal Gaussian.

Tujuan
Tujuan dalam penelitian ini adalah
menerapkan Regresi Terboboti Geografis
untuk menentukan model TPT dan peubahpeubah yang mempengaruhi TPT untuk setiap
Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Barat.
TINJAUAN PUSTAKA
Tingkat Pengangguran Terbuka
Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT)
diukur sebagai proporsi jumlah penduduk
yang sedang aktif mencari kerja terhadap
jumlah penduduk angkatan kerja. TPT
memberikan indikasi tentang penduduk usia
kerja (15 tahun ke atas) yang termasuk dalam
kelompok
pengangguran.
TPT
dapat
dirumuskan sebagai berikut (BPS 2007):
TPT = (Pencari Kerja / Angkatan Kerja) x 100
%
ILO mendefinisikan beberapa peubah
yang berpengaruh terhadap TPT diantaranya
yaitu kependudukan, pendidikan, upah tenaga
kerja, PDRB, banyaknya pekerja di sektor
formal dan informal, infrastruktur, serta sarana
dan prasarana yang tersedia di suatu wilayah.
Indikator TPT ini berguna sebagai acuan
pemerintah untuk dibukanya lapangan kerja
baru (BPS 2007).
Uji Keragaman Spasial
Data yang dihubungkan dengan lokasi
pengamatan dimana data tersebut diamati
disebut dengan data spasial (Yasin 2011).
Keheterogenan ragam spasial atau keragaman
spasial disebabkan karena adanya perbedaan
karakteristik antar titik lokasi pengamatan.
Menurut Anselin 2009 identifikasi adanya
keragaman spasial dapat dilakukan dengan uji
Breusch-Pagan.
Hipotesis yang digunakan dalam uji
Breusch-Pagan:
H0 : Keragaman antar wilayah sama
H1 : Terdapat keragaman antar wilayah
Statistik uji :
T

BP 

1 n
  n
 n

  x i f i    x i x iT   x i f i 
2  i 1
  i 1
 i 1


dimana:
ˆ
u

fi= 
ˆ i  ( y i  ˆ ' xi )
 i  1; u
 ˆ



n

2
dan ˆ   uˆi
2

i 1

Tolak H0 jika BP >χ2(k-1) atau nilai-p t(v;α/2), dimana v adalah derajat
bebas (n-k-1), k adalah banyaknya peubah
penjelas yang digunakan (Nakaya et al. 2005).

dimana Se(ˆ k (u i , vi ))  C i C i' 2

Pemilihan Model Terbaik
Anova Model RTG
Uji yang dilakukan untuk melihat adanya
perbedaan signifikan antara model RTG dan
model regresi klasik adalah uji F menurut
Brunsdon et al. pada Saefuddin et al. 2011.
Hipotesis yang digunakan sebagai berikut:
H0
: Tidak ada perbedaan signifikan
antara model regresi klasik dan
model RTG
H1
: Ada perbedaan signifikan antara
model regresi klasik dan model
RTG

3

Statistik uji yang digunakan dapat di tuliskan
sebagai berikut :
RTGimprovement = JKGregresi klasik - JKGRTG
F

( RTGimprovement / v1 )
JKGRTG /  1

dengan RTGimprovement adalah jumlah kuadrat
galat model regresi klasik dikurangi dengan
jumlah kuadrat galat model RTG, i = tr[(IS)’(I-S)] i, i=1,2, v1 = n-p-1- i, S merupakan
matriks proyeksi dimana yˆ  Sy . Tolak H0
jika nilai F > Ftabel dengan derajat pembilang
v12/v2 dan derajat penyebut 12/ 2, v2 = n-p-12 i+ 2 (Saefuddin et al. 2011).
Akaike Information Criterion (AIC)
Pemilihan model terbaik antara model
RTG dan model regresi klasik dapat dilakukan
dengan melihat nilai jumlah kuadrat galat yang
terkecil, nilai R2 yang terbesar dan nilai Akaike
Information
Criterion
(AIC)
terkecil
(Fotheringham et al. 2002). Pemilihan model
terbaik dengan menggunakan nilai Akaike
Information Criterion (AIC) terkecil dapat
dituliskan sebagai berikut (Fotheringham et al.
2002) :
AIC  2n log e (ˆ )  n log e (2 )  n  tr ( S )

dengan ˆ adalah nilai penduga standar deviasi
dari error hasil pendugaan maksimum
likelihood, yaitu ̂ 2  RSS , dan tr(S) adalah
n
teras dari matriks proyeksi dimana yˆ  Sy .
METODOLOGI
Bahan
Data yang digunakan dalam penelitian ini
adalah data sekunder yang diperoleh dari
publikasi Badan Pusat Statistik yaitu Jawa
Barat Dalam Angka, Produk Domestik
Regional Bruto Kabupaten/Kota di Indonesia
dan Keadaan Angkatan Kerja di Indonesia.
Data pengamatan yang digunakan adalah data
pada setiap Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa
Barat pada tahun 2009 yang terdiri dari 26
Kabupaten/Kota. Berikut peubah-peubah yang
digunakan dalam analisis :
a. Peubah respon :
Y : persentase TPT (%)
b. Peubah penjelas terdiri dari :
x1 : Kepadatan penduduk (jiwa/km2)
x2 : Persentase penduduk miskin (%)
x3 : Persentase penduduk usia kerja
dengan pendidikan terakhir SMP
(%)
x4 : PDRB per Kabupaten/Kota (Milyar)
x5 : Persentase penduduk usia kerja
bekerja di sektor pertanian (%)

x6 : Persentase penduduk usia kerja
bekerja di sektor informal (%)
x7 : Upah minimum Kabupaten/Kota
(Ratus ribu rupiah)
x8 : Panjang jalan Kabupaten/Kota
dengan kondisi rusak (km)
x9 : Persentase unit usaha industri kecil
menengah per jumlah penduduk
usia kerja (%)
x10 : Persentase unit usaha industri besar
per jumlah penduduk usia kerja (%)
Titik pengamatan yang dipilih yaitu titik
pusat pemerintahan di setiap Kabupaten/Kota.
Untuk itu diperlukan data koordinat longitude
(bujur)
dan latitude (lintang) dengan
menggunakan perangkat lunak ArcGis versi
9.3. Perangkat lunak ArcGis versi 9.3 juga
diperlukan dalam pembuatan peta keragaman
spasial. Sedangkan untuk proses analisis data
menggunakan perangkat lunak R versi 2.15.0
dan Minitab versi 16.
Metode
Penelitian ini dilakukan melalui beberapa
tahapan sebagai berikut:
1. Menentukan peubah penjelas yang
digunakan.
2. Menduga parameter model regresi klasik
dengan metode kuadrat terkecil dan
melakukan uji parsial parameter.
3. Melakukan pemeriksaan asumsi regresi
klasik. Asumsi kenormalan sisaan
dengan uji Kolmogorov-Smirnov, jika
nilai-p > α maka terima H0 yang artinya
sisaan menyebar normal. Pemeriksaan
asumsi multikolinearitas dengan melihat
nilai Variance Inflation Factors (VIF),
jika nilai VIF < 10 maka tidak ada
multikolinearitas antar peubah penjelas
(Gujarati 2004). Pemeriksaan asumsi
kebebasan sisaan dan kehomogenan
sisaan dilakukan secara eksploratif.
4. Melakukan uji keragaman spasial dengan
menggunakan uji Breusch-Pagan untuk
melihat keragaman spasial pada data.
5. Menghitung matriks pembobot w(ui,vi)
untuk i= 1, 2, ..., 26 dengan terlebih dulu
menentukan
bandwidth
optimum
menggunakan teknik Cross Validation
(CV) untuk fungsi kernel normal
Gaussian.
6. Menduga parameter model RTG dengan
metode kuadrat terkecil terboboti dan
melakukan uji parsial parameter untuk
setiap Kabupaten/Kota.
7. Melihat model terbaik antara model
regresi klasik dan model RTG dengan uji
F, melihat nilai R2, jumlah kuadrat galat
dan AIC masing-masing model.

4

8.

Mendeskripsikan peta keragaman spasial
untuk TPT di Provinsi Jawa Barat.
HASIL DAN PEMBAHASAN

Model Regresi Klasik
Sebelum menggunakan model RTG
untuk menganalisis data digunakan terlebih
dahulu model regresi klasik. Model regresi
klasik digunakan untuk mengetahui peubah
penjelas mana saja yang berpengaruh
signifikan terhadap TPT di Provinsi Jawa
Barat tanpa melibatkan faktor lokasi
pengamatan. Hasil dugaan parameter dengan
menggunakan model regresi klasik dapat
dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1 Penduga parameter model regresi
klasik dengan semua peubah
penjelas
Peubah

Koefisien

Galat
Baku

Konstanta
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
x8
x9
x10

-1.645
0.001
0.293
-0.102
-0.020
0.076
0.007
1.008
-0.004
-0.177
92.200

8.504
0.000
0.157
0.062
0.058
0.065
0.076
0.434
0.003
0.254
37.270

Uji F menghasilkan nilai-p sebesar 0.00
maka tolak H0 pada taraf nyata 5% yang
artinya model regresi dengan empat peubah
penjelas tersebut memiliki pengaruh yang
nyata terhadap TPT. Pada Tabel 2 dapat dilihat
peubah penjelas yang secara keseluruhan
berpengaruh terhadap TPT adalah peubah
penjelas x1, x7, x10 pada taraf nyata 5% serta x2
pada taraf nyata 10% dan menghasilkan R2
terkoreksi sebesar 52.8%.
Uji asumsi kenormalan sisaan dengan
menggunakan
uji
Kolmogorov-Smirnov
menghasilkan nilai-p lebih besar dari taraf
nyata 5% yang berarti terima H0 yaitu sisaan
menyebar normal. Diagram pencar uji
kenormalan sisaan dengan menggunakan uji
Kolmogorov-Smirnov dapat dilihat pada
Gambar 1.

nilai-p
0.849
0.031
0.082
0.121
0.738
0.260
0.926
0.035
0.165
0.497
0.026

nilai-p= >0.15
*
**

*

*

Keterangan : *) nyata pada α= 5%, **) nyata pada α=10%

Dari Tabel 1 dapat dilihat peubah
penjelas yang berpengaruh terhadap TPT
adalah peubah penjelas x1, x7, x10 pada taraf
nyata 5% serta x2 pada taraf nyata 10% dan
menghasilkan R2 terkoreksi sebesar 51.8%.
Setelah melihat peubah penjelas mana saja
yang berpengaruh terhadap TPT dilakukan
lagi analisis regresi klasik dengan hanya
menggunakan
peubah
penjelas
yang
berpengaruh.

Gambar 1 Diagram pencar uji kenormalan
sisaan Kolmogorov-Smirnov
Untuk
mengetahui
adanya
multikolinearitas antar peubah penjelas dapat
dilakukan dengan melihat nilai Variance
Inflation Factors (VIF) yang nilainya lebih
besar dari 10. Pada Tabel 2 dapat dilihat
bahwa nilai VIF semua peubah penjelas
kurang dari 10 yang artinya tidak ada
multikolinearitas antar peubah penjelas.

Tabel 2 Penduga parameter model regresi
klasik dengan peubah penjelas
berpengaruh
Peubah

Koefisien

Galat
Baku

Konstanta

-2.34

3.83

0.55

x1

0.00

0.00

0.008*

1.54

x2

0.26

0.13

0.063**

1.91

x7

0.95

0.33

0.009*

1.60

nilai-p

VIF

x10
45.88
21.55
0.045*
1.12
Keterangan : *) nyata pada α= 5%, **) nyata pada α=10%

Gambar 2 Plot sisaan dengan urutan sisaan
pada model regresi klasik
Untuk memeriksa asumsi kebebasan
sisaan dilakukan secara eksploratif dengan
melihat plot antara sisaan dengan urutan sisaan
pada Gambar 2. Plot sisaan dengan urutan
sisaan tidak menunjukkan pola tertentu yang
artinya antar sisaan saling bebas. Pemeriksaan
asumsi kehomogenan ragam sisaan juga

5

dilakukan secara eksploratif yaitu dengan
melihat plot tebaran sisaan dengan y duga
pada Gambar 3. Dari plot sisaan dengan y
duga dapat diindikasikan terdapat pelanggaran
asumsi kehomogenan ragam sisaan. Hal itu
dapat dilihat dari lebar pita tebaran yang tidak
sama.

Gambar 3 Plot sisaan dengan y duga pada
model regresi klasik
Dengan tidak terpenuhinya asumsi
kehomogenan ragam sisaan diduga terdapat
efek
spasial
pada
data
di
setiap
Kabupaten/Kota.
Identifikasi
adanya
keragaman
spasial
dilakukan
dengan
menggunakan uji Breusch-Pagan. Nilai-p
yang dihasilkan sebesar 0.013 lebih kecil dari
taraf nyata 5% maka tolak H0 yang artinya
terdapat
keragaman
spasial
antar
Kabupaten/Kota.
Model RTG
Langkah pertama dalam analisis model
RTG yaitu mencari nilai bandwidth (lebar
jendela) optimum yang digunakan untuk
menentukan matriks pembobot. Nilai lebar
jendela optimum diperoleh dari hasil iterasi
dengan melihat nilai CV minimum.

Sebagai contoh, diagonal matriks pembobot
untuk Kabupaten Bogor dengan menggunakan
jarak euclidian dapat dituliskan sebagai
berikut :
w(ui,vi) = {1.000; 0.321; 0.133; 0.015; 0.001;
0.000;
0.000;
0.359;
0.000;
0.000}

0.000;
0.000;
0.109;
0.601;

0.000;
0.019;
0.992;
0.885;

0.000;
0.158;
0.491;
0.052;

0.000;
0.159;
0.024;
0.000;

Karena model RTG menduga parameter
setiap lokasi maka setiap Kabupaten/Kota
masing-masing memiliki matriks pembobot
sehingga model yang dihasilkan sebanyak
lokasi pengamatan yaitu sebanyak 26 model
TPT. Ringkasan penduga parameter pada tiap
lokasi dapat dilihat pada Tabel 3. Untuk
keseluruhan model TPT serta hasil uji parsial
parameter untuk setiap Kabupaten/Kota dapat
dilihat pada Lampiran 1.
Tabel 3 Ringkasan penduga parameter model
RTG
Peubah

Min

Median

Maks

b0

-12.8600

-4.4310

0.0975

b1
b2

0.0002
0.0280

0.0005
0.3656

0.0009
0.9585

b7
b10

0.3007
-9.5110

1.0960
45.5700

1.5330
105.9000

Pada Tabel 4 dapat dilihat anova uji F
untuk model RTG. Nilai uji F sebesar 4.22
sedangkan nilai F tabel pada taraf nyata 5%
yaitu 2.97, sehingga tolak H0 yang berarti
terdapat perbedaan yang signifikan antara
model regresi klasik dengan model RTG.
Tabel 4 Anova uji F model RTG
db

Pada Gambar 4 dapat dilihat nilai CV
yang minimum menghasilkan nilai lebar
jendela optimum sebesar 38.15 km. Sehingga
fungsi pembobot dengan kernel normal
Gaussian menjadi :
 1  d 2 
w j (ui , vi )  exp  ij  
 2  38.15  

KT

10.83

89.75

8.28

RTG sisaan

10.16

19.92

1.95

y duga

Gambar 4 Grafik lebar jendela optimum

JK

RTG
improvement

20
18
16
14
12
10
8
6
4

Fhit

4.22

Linear
(MKT)
Linear (RTG)
4

9

14

19

24

y amatan

Gambar 5 Diagram pencar y amatan dan y
duga model RTG dan model
regresi klasik

6

Pada Gambar 5 dapat dilihat diagram
pencar antara nilai y amatan dan y duga
dengan menggunakan model regresi klasik dan
model
RTG.
Model
regresi
klasik
digambarkan dengan garis putus-putus
sedangkan model RTG digambarkan dengan
garis lurus, terlihat bahwa terdapat perbedaan
antara model regresi klasik dan model RTG.
Karena uji F dan diagram pencar antara
nilai y amatan dan y duga dengan
menggunakan model regresi klasik dan model
RTG menunjukkan adanya perbedaan, maka
dilakukan pemilihan model terbaik antara
kedua model tersebut dengan melihat nilai
jumlah kuadrat galat, nilai AIC dan serta R2
yang dihasilkan pada setiap model.
Berdasarkan Tabel 5 dapat dilihat bahwa nilai
jumlah kuadrat galat dan nilai AIC pada model
RTG lebih kecil dari nilai jumlah kuadrat galat
dan nilai AIC pada model regresi klasik serta
nilai R2 model RTG yang lebih besar dari nilai
R2 model regresi klasik. Secara keseluruhan
dapat disimpulkan bahwa model RTG lebih
baik daripada model regresi klasik.
Tabel 5 Perbandingan nilai JKG, AIC, dan R2
Model

JKG

Model RTG
Model Regresi
Klasik

AIC

R2

19.92

82.69

92.80%

109.67

123.21

52.80%

Dapat dilihat diagram pencar sisaan
model regresi klasik dan model RTG pada
Gambar 6. Nilai sisaan untuk setiap
Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Barat pada
model RTG relatif lebih kecil daripada model
regresi klasik. Hal itu menunjukkan model
RTG lebih baik daripada model regresi klasik
dalam menggambarkan keragaman spasial dan
menjelaskan hubungan TPT dengan peubah
penjelasnya.
6

S
i
s
a
a
n

MKT

4

RTG

2
0
-2
-4
-6
1

3

5

7

9 11 13 15 17 19 21 23 25

Pengamatan

Gambar 6 Diagram pencar sisaan model RTG
dengan model regresi klasik
Seperti
yang
sudah
dijelaskan
sebelumnya bahwa model RTG bersifat lokal
di setiap titik atau lokasi dimana data tersebut
diamati dan tidak berlaku untuk wilayah lain.
Oleh karena itu diperlukan uji parsial

parameter untuk tiap lokasi pengamatan.
Dengan taraf nyata 5% dan derajat bebas 21
diperoleh nilai t pada tabel sebesar 2.080. Pada
Lampiran 1 dapat dilihat hasil uji parsial
parameter pada model RTG serta peubah
penjelas mana saja yang secara lokal
berpengaruh terhadap TPT di setiap
Kabupaten/Kota. Peubah penjelas yang
berpengaruh di setiap Kabupaten/Kota dapat
dilihat pada peta keragaman spasial pada
Gambar 7.
Dari 26 Kabupaten/Kota terdapat delapan
kelompok Kabupaten/Kota dengan pola
peubah
penjelas
yang
sama
dalam
pengaruhnya terhadap TPT. Pada kelompok
pertama peubah penjelas yang berpengaruh di
Kabupaten Ciamis dan Kota Banjar yang
ditunjukkan dengan warna kuning adalah
peubah penjelas
kepadatan penduduk.
Kelompok kedua dengan peubah penjelas
yang berpengaruh adalah upah minimum
Kabupaten/Kota yaitu Kabupaten Garut,
Kabupaten
Tasikmalaya
dan
Kota
Tasikmalaya yang ditunjukkan dengan warna
cokelat pada peta.
Kelompok ketiga peubah penjelas yang
berpengaruh di Kabupaten Cirebon dan Kota
Cirebon yang ditunjukkan dengan warna
merah muda adalah peubah penjelas kepadatan
penduduk dan presentase penduduk miskin.
Pada kelompok empat yang ditunjukkan
dengan warna biru tua yaitu Kabupaten
Kuningan, Kabupaten Sumedang dan Kota
Bandung peubah penjelas yang berpengaruh
adalah kepadatan penduduk dan upah
minimum Kabupaten/Kota.
Pada kelompok lima, Kabupaten
Majalengka, Kabupaten Subang dan Kota
Cimahi peubah penjelas yang berpengaruh
yaitu kepadatan penduduk, presentase
penduduk miskin dan upah minimum
Kabupaten/Kota yang ditunjukkan dengan
warna abu-abu pada peta. Kelompok enam
peubah penjelas yang berpengaruh yaitu
kepadatan penduduk, presentase penduduk
miskin, dan presentase unit usaha industri
besar ditunjukkan dengan warna hijau yaitu
Kabupaten Bogor, Kabupaten Sukabumi,
Kabupaten Cianjur, Kota Bogor dan Kota
Sukabumi.
Kelompok tujuh yang hanya terdiri dari
Kabupaten Bandung peubah penjelas yang
berpengaruh yaitu kepadatan penduduk, upah
minimum Kabupaten/Kota, dan presentase
unit usaha industri besar yang ditunjukkan
dengan warna biru muda pada peta. Untuk
wilayah dengan warna ungu yaitu kelompok
delapan yang terdiri dari Kabupaten
Indramayu, Kabupaten Purwakarta, Kabupaten

7

Bandung Barat, Kabupaten Karawang,
Kabupaten Bekasi, Kota Bekasi dan Kota
Depok semua peubah penjelas berpengaruh
terhadap TPT.
Setiap Kabupaten/Kota mempunyai nilai
koefisien model yang berbeda, ada yang
berpengaruh positif dan berpengaruh negatif.
Peubah penjelas tersebut secara bersama-sama

mempengaruhi TPT di wilayah dengan warna
yang sama. Model lokal dengan peubah
penjelas yang berpengaruh di setiap lokasi
pengamatan dapat membantu optimalnya
program-program pemerintah daerah demi
mengurangi angka pengangguran
dengan
permasalahan berbeda yang ada di tiap daerah.

Gambar 7 Peta keragaman spasial peubah penjelas yang signifikan terhadap data TPT setiap
Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Barat tahun 2009

KESIMPULAN

DAFTAR PUSTAKA

Pada data Tingkat Pengangguran
Terbuka (TPT) Provinsi Jawa Barat tahun
2009 terdapat keragaman spasial. Uji F model
RTG dengan taraf nyata 5% menyimpulkan
bahwa model RTG berbeda nyata dengan
model regresi klasik dalam menjelaskan
hubungan antara TPT dengan peubah
penjelasnya. Selain itu dilihat dari nilai jumlah
kuadrat galat, AIC dan R2 dapat disimpulkan
model RTG lebih baik daripada model regresi
klasik. Secara keseluruhan peubah penjelas
yang berpengaruh terhadap TPT yaitu
kepadatan penduduk, persentase penduduk
miskin, upah minimum Kabupaten/Kota dan
persentase unit usaha industri besar per jumlah
penduduk usia kerja. Dari 26 Kabupaten/Kota
terdapat delapan kelompok Kabupaten/Kota
dengan pola peubah penjelas yang sama dalam
pengaruhnya terhadap TPT.

Anselin L. 2009. Spatial Regression.
Fotheringham AS, Rogerson PA, editor,
Handbook of Spatial Analysis. London:
Sage Publications.
Arbia G. 2006. Spatial Econometrics:
Statistical Foundation and Application to
Regional Convergence. Berlin: Springer.
BPS. 2007. Analisis Perkembangan Statistik
Ketenagakerjaan
(Laporan
Sosial
Indonesia 2007). Jakarta: Badan Pusat
Statistik.
BPS. 2010. Perkembangan Beberapa Indikator
Utama
Sosial-Ekonomi
Indonesia.
Jakarta: Badan Pusat Statistik.
Draper NR, Smith H. 1992. Analisis Regresi
Terapan. Sumantri B., penerjemah.
Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama.
Terjemahan dari: Applied Regression
Analysis.
Fotheringham AS, Brunsdon C, Chartlon M.
2002.
Geographically
Weighted

8

Regression, the Analysis of Spatially
Varying Relationships. John Wiley &
Sons, LTD: England. ISBN 0-47149616-2.
Gujarati DN. 2004. Basic Econometrics
Fourth Edition. New York : The
McGraw – Hill Companies.
Leung Y, Mei CL, Zhang WX. 2000a, Statistic
Tests for Spatial Non-Stationarity Based
on the Geographically Weighted
Regression Model, Environment and
Planning A, 32 9-32.
Nakaya T, Fotheringham AS, Brunsdon C,
Charlton M. 2005. Geographically
Weighted Poisson Regression for
Disease Association Mapping. Statistics
in Medicine, Volume 24 Issue 17, pages
2695-2717.
Saefuddin A, Nur Andi S, Noer Azam A.
2011.
On
Comparisson
between
Ordinary Linear Regression and
Geographically Weighted Regression:
With Application to Indonesian Poverty
Data. European Journal of Scientific
Research. Euro Journals Publishing, Inc.
Yasin H. 2011. Model Mixed Geographically
Weighted Regression (Studi Kasus:
Persentase Rumah Tangga Miskin di
Kabupaten Mojokerto Tahun 2008)
[Tesis] Jurusan Statistika. Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan.
Institut Teknologi Sepuluh November.

LAMPIRAN

1

Lampiran 1 Penduga parameter RTG dan peubah penjelas yang berpengaruh
No.

Kab/Kota

b0

b1

b2

b7

b10

Sisaan

R2

thit b0

thit b1

thit b2

thit b7

thit b10

1

Kab. Bogor

-6.3336

0.0008

0.8787

0.5581

89.0867

-0.9856

0.9436

-1.38

4.399

4.352

1.611

3.633

2

Kab. Sukabumi

-6.1560

0.0009

0.9585

0.3166

105.8968

-0.2098

0.9700

-1.23

5.173

4.325

0.876

5.236

3

Kab. Cianjur

-3.7476

0.0007

0.7964

0.3007

83.1802

0.2846

0.9572

-0.93

5.546

4.317

0.967

4.524

4

Kab. Bandung

0.0975

0.0002

0.1006

1.0080

12.8159

-0.2410

0.9361

0.03

2.138

0.843

3.135

2.692

5

Kab. Garut

-0.7916

0.0002

0.0280

1.2185

3.3014

0.7437

0.9258

-0.24

1.278

0.253

4.002

0.180

6

Kab. Tasikmalaya

-1.9526

0.0002

0.0474

1.2594

3.9772

-0.8382

0.8267

-0.54

1.384

0.441

2.871

0.186

7

Kab. Ciamis

-0.9718

0.0004

0.0452

1.1219

-5.3378

-0.6034

0.8004

-0.21

2.416

0.409

1.895

-0.198

8

Kab. Kuningan

-3.8785

0.0005

0.1763

1.3972

1.3166

1.3322

0.8103

-0.84

2.314

1.636

2.428

0.049

9

Kab. Cirebon

-5.2720

0.0005

0.3482

1.1583

45.1663

2.0060

0.7714

-1.03

2.560

2.622

1.999

1.407

10

Kab. Majalengka

-2.0939

0.0004

0.2225

0.9649

31.2246

-1.9969

0.7993

-0.58

3.018

2.144

2.383

1.543

11

Kab. Sumedang

-2.7630

0.0003

0.1780

1.1517

19.4018

-0.3295

0.8728

-0.89

2.563

1.703

3.976

1.076

12

Kab. Indramayu

-7.6308

0.0005

0.4609

1.1522

72.6623

0.0547

0.8175

-1.29

3.570

2.317

2.469

2.465

13

Kab. Subang

-7.4331

0.0004

0.3796

1.3758

34.1105

0.2183

0.9340

-1.46

2.926

2.301

3.785

1.722

14

Kab. Purwakarta

-6.8767

0.0005

0.5389

1.0691

62.5906

-0.3273

0.9407

-1.59

4.077

3.385

3.448

3.814

15

Kab. Karawang

-12.8626

0.0005

0.6976

1.5326

80.4320

0.8303

0.9141

-2.30

3.604

3.568

3.712

3.614

16

Kab. Bekasi

-12.1593

0.0005

0.8005

1.3534

86.1603

1.1926

0.9020

-2.24

3.167

3.911

3.466

3.383

17

Kab. Bandung Barat

-2.9373

0.0005

0.4831

0.7193

51.4020

0.2697

0.9430

-0.70

4.005

2.861

2.396

2.882

18

Kota Bogor

-6.1226

0.0008

0.8650

0.5482

90.5703

0.3436

0.9450

-1.39

4.605

4.519

1.645

3.837

19

Kota Sukabumi

-4.9843

0.0008

0.8640

0.3551

100.6544

1.0724

0.9605

-1.25

6.137

4.935

1.183

5.372

20

Kota Bandung

-2.0186

0.0003

0.1972

1.0647

21.0695

-1.0041

0.9332

-0.53

2.558

1.483

3.449

1.112

21

Kota Cirebon

-5.3198

0.0006

0.3515

1.1569

45.9681

0.1795

0.7708

-1.04

2.560

2.631

1.990

1.423

22

Kota Bekasi

-9.0408

0.0006

0.8316

0.9975

82.7896

0.3000

0.9138

-1.98

3.388

4.241

3.063

3.168

23

Kota Depok

-6.8733

0.0007

0.8689

0.6882

82.8303

-1.3020

0.9303

-1.54

3.821

4.206

2.128

3.155

24

Kota Cimahi

-2.6587

0.0004

0.3153

0.9462

33.3373

0.5323

0.9385

-0.65

3.102

2.130

3.097

1.767

25

Kota Tasikmalaya

-1.7052

0.0002

0.0539

1.2290

2.0483

-0.7308

0.8272

-0.48

1.817

0.507

2.946

0.097

26

Kota Banjar

-1.6718

0.0005

0.0533

1.2381

-9.5113

0.0408

0.8193

-0.34

2.440

0.474

1.892

-0.333

ttabel (21;0.025) = 2.080

x1, x2, x10
x1, x2, x10
x1, x2, x10
x1, x7, x10
x7
x7
x1
x1, x7
x1, x2
x1, x2, x7
x1, x7
x1, x2, x7, x10
x1, x2, x7
x1, x2, x7, x10
x1, x2, x7, x10
x1, x2, x7, x10
x1, x2, x7, x10
x1,x2,x10
x1,x2,x10
x1, x7
x1, x2
x1, x2, x7, x10
x1, x2, x7, x10
x1, x2, x7
x7
x1

10

1

1

1