Implementasi Algoritme Empirical Mode Decomposition (Emd) Menggunakan Bahasa Pemrograman R

IMPLEMENTASI ALGORITME EMPIRICAL MODE
DECOMPOSITION (EMD) MENGGUNAKAN
BAHASA PEMROGRAMAN R

RYAN ANDI PRANATA

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2016

PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Implementasi Algoritme
Empirical Mode Decomposition (EMD) Menggunakan Bahasa Pemrograman R
adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum
diajukan dalam bentuk apapun kepada perguruan tinggi manapun. Sumber
informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak
diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam
Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.

Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, Februari 2016
Ryan Andi Pranata
NIM G64134040

ABSTRAK
RYAN ANDI PRANATA. Implementasi Algoritme Empirical Mode
Decomposition (EMD) Menggunakan Bahasa Pemrograman R. Dibawah
bimbingan IMAS SUKAESIH SITANGGANG.
Perubahan lahan dapat dipantau dengan penginderaan jauh (remote sensing),
seperti menggunakan sensor SPOT Vegetation. Teknologi penginderaan jauh
sangat bergantung pada pantulan spektral dan panjang gelombang yang dapat
menunjukkan dan membedakan material tutupan lahan misalnya air, lahan kering,
dan tumbuhan. Spektral adalah daya pisah objek berdasarkan besar spektrum
elektromagnetik yang mempengaruhi besarnya derajat keabuan. Keunggulan R
untuk analisis data dan grafik selain open source, juga dapat dijalankan pada
berbagai sistem operasi. Pada penelitian ini berhasil menerapkan algoritme
Empiricial Mode Decomposition (EMD) menggunakan bahasa pemrograman R
untuk mengidentifikasi nilai indeks citra SPOT vegetation. Hasil penelitian

menunjukkan bahwa hamburan terjadi pada nilai indeks citra di lokasi contoh
Sumatera Selatan, Irian Jaya, Medan, dan Makassar.
Kata kunci: bahasa pemrograman R, Empiricial Mode Decomposition (EMD),
Intrinsic Mode Function (IMF), remote sensing, sensor SPOT Vegetation, tutupan
lahan

ABSTRACT
RYAN ANDI PRANATA. Implementation of Empirical Mode Decomposition
(EMD) Algorithm Using R Language. Supervised by IMAS SUKAESIH
SITANGGANG.
Land use change can be monitored using remote sensing, for example by
SPOT Vegetation sensor. Remote sensing technology is highly dependent on the
spectral reflectance and wavelength, which are able to identify and distinguish land
cover material such as water, dry land, and vegetation. Spectral is separating power
of an object based on the large electromagnetic spectrum that affects the amount of
gray level. The R programming language is suitable for data analysis and graphs
because it is open source and cross-platform. This study implemented the EMD
algorithm using R language to identify changes in the index value of SPOT
vegetation image on the selected sample sites. The results show that scattering
occurs on index values of images on the sample sites South Sumatera, Irian Jaya,

Medan, and Makassar.
Keywords: Empirical Mode Decomposition (EMD), Intrinsic Mode Function
(IMF), land cover , R programming language, remote sensing, SPOT Vegetation
sensor

IMPLEMENTASI ALGORITME EMPIRICAL MODE
DECOMPOSITION (EMD) MENGGUNAKAN
BAHASA PEMROGRAMAN R

RYAN ANDI PRANATA

Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Komputer
pada
Departemen Ilmu Komputer

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR
2016

Penguji:
1 Husnul Khotimah, SKomp MKom
2 Muhammad Asyhar Agmalaro, SSi MKom

Judul Skripsi : Implementasi Algoritme Empirical Mode Decomposition (EMD)
Menggunakan Bahasa Pemrograman R
Nama
: Ryan Andi Pranata
NIM
: G64134040

Disetujui oleh

Dr Imas Sukaesih Sitanggang, SSi MKom
Pembimbing

Diketahui oleh

Dr Ir Agus Buono, MSi MKom
Ketua Departemen

Tanggal Lulus:

PRAKATA
Alhamdulillah puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa
ta’ala atas segala karunia-Nya, sehingga penyusunan karya ilmiah yang berjudul
“Implementasi Algoritme Empirical Mode Decomposition (EMD) Menggunakan
Bahasa Pemrograman R” dapat diselesaikan.
Karya ilmiah ini tidak mungkin dapat diselesaikan tanpa bantuan dari
berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis ingin mengucapkan terima kasih yang
setinggi-tingginya kepada:
1 Kedua orang tua tercinta, Ayah dan Ibu dan seluruh keluarga yang selalu
memberikan kasih sayang, bantuan doa dan dukungan moral.
2 Ibu Dr Imas Sukaesih Sitanggang, SSi MKom selaku dosen pembimbing yang
sudah sangat membantu dalam memberikan banyak masukan dan saran, serta
motivasinya.
3 Bapak Muhammad Asyhar Agmalaro, SSi MKom dan Ibu Husnul Khotimah,

SKomp MKom selaku dosen penguji atas kesediaannya sebagai penguji pada ujian
tugas akhir.
4 Rekan-rekan alih jenis Ilmu Komputer angkatan 8 telah berbagi ilmu selama
masa studi.
5 Departemen Ilmu Komputer, staf, dan dosen yang telah banyak membantu pada
masa perkuliahan maupun selama penelitian ini.
Dan semua pihak yang telah banyak membantu penulis dalam menyelesaikan
karya ilmiah ini yang mungkin tidak dapat disebutkan satu per satu.
Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.

Bogor, Februari 2016
Ryan Andi Pranata

DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL

viii

DAFTAR GAMBAR

viii

DAFTAR LAMPIRAN

viii

PENDAHULUAN

1

Latar Belakang

1

Perumusan Masalah

2

Tujuan Penelitian

2

Manfaat Penelitian

2

Ruang Lingkup Penelitian

2

TINJAUAN PUSTAKA

2

Penginderaan Jauh

2

Satelit SPOT

2

Hierarchical Data Format (HDF)

3

Empirical Mode Decomposition (EMD)

3

METODE

4

Pengumpulan Data

5

Pengolahan Data

5

Implementasi Algoritme EMD

6

Lingkungan Pengembangan

7

HASIL DAN PEMBAHASAN

7

Pengumpulan Data

7

Pengolahan Data

8

Implementasi Algoritme EMD

9

Hasil Algoritme EMD

14

SIMPULAN DAN SARAN

17

Simpulan

17

Saran

17

DAFTAR PUSTAKA

18

LAMPIRAN

19

DAFTAR TABEL
1 Titik koordinat lokasi contoh
2 Output algoritme EMD untuk lokasi contoh Sumatera Selatan

6
16

DAFTAR GAMBAR
1 Tahapan mengidentifikasi IMF pertama: (a) identifikasi nilai maksima dan
minima, (b) membuat envelope atas dan bawah, (c) menghitung rataan dari
envelope atas dan bawah, (d) IMF pertama dan residu (Peel et al. 2005).
2 Tahapan penelitian
3 Data citra SPOT vegetation tanggal 1 Januari 2003 dengan format HDF
4 Data citra SPOT vegetation setelah dikonversi ke format JPG
5 Penentuan lokasi contoh (Rachmawati 2012)
6 Penentuan elemen citra berdasarkan lokasi contoh
7 Identifikasi nilai ekstrim
8 Implementasi perhitungan envelope pada R
9 Perbandingan fungsi interpolasi spline pada Matlab dan R
10 Perbandingan fungsi interpolasi spline dengan metode “fmm” di R dan
fungsi interpolasi spline pada Matlab
11 Perhitungan rata-rata envelope pada R
12 Proses sifting lokasi contoh Sumatera Selatan: (a) identifikasi nilai
maksima dan minima, (b) membuat envelope atas dan bawah, (c)
menghitung rataan dari envelope atas dan bawah
13 Proses sifting lokasi contoh Kalimatan Tengah
14 Proses sifting lokasi contoh Irian Jaya
15 Proses sifting lokasi contoh Medan
16 Proses sifting lokasi contoh Jakarta
17 Proses sifting lokasi contoh Makassar
18 Grafik output algoritme EMD untuk Sumatera Selatan: (a) IMF pertama,
(b) IMF kedua, (c) IMF ketiga, (d) IMF keempat, (e) residu

4
5
8
8
9
9
10
10
11
11
11

12
13
13
13
14
14
15

DAFTAR LAMPIRAN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

Titik sampling semua lokasi contoh
Grafik IMF dan residu untuk lokasi contoh Kalimantan Tengah
Grafik IMF dan residu untuk lokasi contoh Irian Jaya
Grafik IMF dan residu untuk lokasi contoh Medan
Grafik IMF dan residu untuk lokasi contoh Jakarta
Grafik IMF dan residu untuk lokasi contoh Makassar
Output algoritme EMD untuk lokasi contoh Sumatera Selatan
Output algoritme EMD untuk lokasi contoh Kalimantan Tengah
Output algoritme EMD untuk lokasi contoh Irian Jaya Timur
Output algoritme EMD untuk lokasi contoh Medan
Output algoritme EMD untuk lokasi contoh Jakarta
Output algoritme EMD untuk lokasi contoh Makassar

19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

PENDAHULUAN
Latar Belakang
Tutupan lahan dapat dipantau dengan teknologi penginderaan jauh (remote
sensing). Salah satu alat penginderaan jauh adalah menggunakan sensor SPOT
Vegetation, yang dibawa oleh satelit SPOT (Syste`me Pour l’Observtion de la
Terre). Data yang diperoleh dari satelit ini adalah citra yang bermanfaat untuk
pengamatan permukaan bumi.
Karakter utama dari suatu image (citra) dalam penginderaan jauh adalah
adanya rentang panjang gelombang (wavelenght band) yang dimilikinya. Setiap
material pada permukaan bumi juga mempunyai reflektansi yang berbeda terhadap
cahaya matahari. Dengan demikian, material-material tersebut akan mempunyai
resolusi yang berbeda pada setiap panjang gelombang. Piksel adalah sebuah titik
yang merupakan elemen paling kecil pada citra satelit. Angka numerik (1 byte) dari
piksel disebut Digital Number (DN). Digital Number bisa ditampilkan dalam warna
kelabu, berkisar antara putih dan hitam (greyscale), tergantung level energi yang
terdeteksi (Jaya 2002).
Saat pengambilan citra oleh satelit, banyak sekali pengaruh-pengaruh alam
yang dapat mempengaruhi hasil citra seperti partikel-partikel di atmosfer yang
memberikan efek hamburan yang berpengaruh pada hasil citra. Fenomena ini biasa
disebut dengan noise. Pengaruh noise ini menyebabkan nilai indeks pada citra
menjadi lebih besar (akibat hamburan) atau lebih kecil (akibat proses penyerapan).
Nilai indeks tersebut menggambarkan ukuran kuantitas fisik yang merupakan
pantulan atau pancaran radiasi matahari dari suatu objek dengan panjang
gelombang tertentu yang diterima oleh sensor.
EMD adalah metode yang dapat menganalisis data time series yang dapat
mendekomposisikan sinyal berdasarkan amplitudo dan frekuensi sinyal informasi
pada saat tertentu (Huang et al. 1998). EMD dirancang untuk mengidentifikasi
ketika pada rentang frekuensi sinyal terdapat kesalahan akibat adanya noise. Pada
metode EMD sinyal akan terurai menjadi dua bagian yaitu Intrinsic Mode Function
(IMF) dan komponen sisa (residu). Perhitungan dilakukan berulang-ulang hingga
didapatkan nilai IMF yang optimal dan komponen sisa (residu) yang konstan.
Penelitian sebelumnya yang dilakukan oleh Rachmawati (2012) telah
mengimplementasikan algoritme EMD pada data citra SPOT Vegetation dengan
menggunakan perangkat lunak MATLAB. Pada penelitian ini algoritme EMD akan
diimplementasikan dengan menggunakan bahasa pemrograman R.
R merupakan bahasa pemrograman dan lingkungan perangkat lunak
berbasis open source. R selain dimanfaatkan untuk analisis data, juga bisa
dimanfaatkan mengimplementasikan fungsi geospasial yang sedang diteliti atau
dikembangkan. Sebagai open source R berkembang sangat pesat dan saat ini
banyak modul (packages) yang telah dikembangkan oleh para pengembang dari
berbagai negara (Hinz et al. 2013).
Implementasi EMD dilakukan menggunakan R karena selain berbasis open
source juga dapat dijalankan pada berbagai sistem operasi. R juga dilengkapi
dengan packages yang memberikan kemampuan tambahan.

2
Perumusan Masalah
Berdasarkan permasalahan yang telah diuraikan dalam latar belakang,
dilakukan implementasi algoritme EMD untuk analisis apakah terjadi perubahan
nilai indeks citra dengan menggunakan bahasa pemrograman R.

Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengimplementasikan algoritme
EMD pada data citra SPOT Vegetation menggunakan bahasa pemrograman R.

Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi apabila terjadi
perubahan nilai indeks citra pada data citra SPOT Vegetation pada lokasi contoh
yang dipilih.

Ruang Lingkup Penelitian
Data yang digunakan pada penelitian ini merupakan data citra SPOT
Vegetation yang diperoleh dari penelitian Rachmawati (2012) dengan format
Hierarchical Data Format (HDF) sebanyak 36 data.

TINJAUAN PUSTAKA
Penginderaan Jauh
Penginderaan jauh (remote sensing) merupakan ilmu atau seni untuk
memperoleh informasi dari suatu objek atau fenomena, dengan menggunakan
sebuah alat tanpa berhubungan langsung dengan objek atau fenomena yang ingin
diambil. Data penginderaan jauh dapat bersifat citra dan non-citra (Lillesand and
Kiefer 1997).
Teknologi penginderaan jauh sangat bergantung pada pantulan spektral dan
panjang gelombang yang dapat menunjukkan dan membedakan material tutupan
lahan misalnya air, lahan kering, dan tumbuhan. Spektral adalah daya pisah objek
berdasarkan besar spektrum elektromagnetik yang digunakan untuk perekaman
data dan mempengaruhi besarnya derajat keabuan (Lillesand and Kiefer 1997).

Satelit SPOT
Satelit SPOT merupakan sistem satelit observasi yang mencitra secara optis
dengan resolusi tinggi dan dioperasikan di luar angkasa. SPOT dibentuk oleh CNES
(Biro Luar Angkasa milik Prancis) pada tahun 1978 oleh Perancis dalam kemitraan

3
dengan Belgia dan Swedia, dijalankan oleh Spot Image yang terletak di Prancis.
Hingga sekarang sudah terdapat 7 jenis satelit SPOT, yaitu SPOT 1, SPOT 2, SPOT
3, SPOT 4, SPOT 5, SPOT 6, dan SPOT 7 (EOEdu 2010).
Tujuan dibentuknya SPOT ialah untuk meningkatkan pengetahuan dan
pengelolaan kebumian melalui eksplorasi sumber daya bumi, mendeteksi dan
meramalkan fenomena-fenomena klimatologi dan oseanografi, dan mengawasi
aktivitas manusia dan fenomena alam (EOEdu 2010).

Hierarchical Data Format (HDF)
Hierarchical Data Format (HDF) adalah format file data yang dirancang oleh
National Center for Supercomputing Applications (NCSA) untuk membantu
pengguna dalam penyimpanan dan manipulasi data ilmiah yang besar di berbagai
sistem operasi. Awalnya HDF dikembangkan oleh NCSA dan kini didukung oleh
The HDF Group, sebuah perusahaan nirlaba yang misinya adalah untuk
memastikan pengembangan lanjutan dari teknologi HDF (Folk and Koziol 1996).
Model data yang didukung dalam HDF meliputi array multidimensi, citra
raster dan tabel. Hingga sekarang HDF mempunyai dua versi yaitu, HDF4 dan
HDF5. Salah satu perbedaan antara HDF4 dan HDF5 adalah HDF5 tidak memiliki
batasan ukuran file, sedangkan pada HDF4 memiliki batasan file 2 GB (Folk and
Koziol 1996).

Empirical Mode Decomposition (EMD)
EMD merupakan sebuah metode untuk analisis frekuensi yang dapat
menguraikan sinyal menjadi beberapa subsinyal yang disebut Intrinsic Mode
Function (IMF) dan menghasilkan residu di akhir. Sementara itu, proses untuk
memperoleh sebuah IMF disebut sifting process (proses pengayakan). Tujuan dari
sifting process yaitu untuk mengeliminasi gelombang naik dan membuat
gelombang menjadi lebih simetris (Huang et al. 1998).
Konsep dasar dari EMD ialah untuk mengidentifikasi skala waktu yang tepat
yang dapat menunjukkan karakteristik fisik sinyal, dan kemudian mengubah sinyal
ke mode intrinsik dengan fungsi yang disebut dengan IMF. Huang et al. (1998)
mendefinisikan IMF adalah sinyal yang memiliki kondisi sebagai berikut:
1 Jumlah zero-crossings dan extrema point harus sama atau berbeda paling tidak
satu.
2 Rata-rata envelope, yang didefinisikan oleh maksima dan minima, harus sama
dengan nol pada semua titik.
Gambar 1 merupakan contoh proses pengolahan sinyal dengan menggunakan
metode EMD untuk mendapatkan IMF pertama. Tahapan pertama dalam algoritme
EMD terlihat pada Gambar 1(a) yaitu mengidentifikasi nilai maksima dan minima,
kemudian membuat tepi atas (envelope atas) dan tepi bawah (envelope bawah)
seperti pada Gambar 1(b). Tahapan selanjutnya pada Gambar 1(c) menghitung
rataan dari envelope atas dan bawah, sehingga akan didapatkan IMF pertama dan
residu (komponen sisa) seperti pada Gambar 1(d).

4
Proses dekomposisi sinyal yang merupakan proses pada Gambar 1 yang
dilakukan secara berulang hingga mendapatkan beberapa IMF yang optimal dan
komponen sisa (residu) yang konstan atau monoton.

Gambar 1 Tahapan mengidentifikasi IMF pertama: (a) identifikasi nilai maksima
dan minima, (b) membuat envelope atas dan bawah, (c) menghitung rataan dari
envelope atas dan bawah, (d) IMF pertama dan residu (Peel et al. 2005).

METODE
Tahapan yang dilakukan pada penelitian ini disajikan pada Gambar 2, yaitu
terdiri dari pengumpulan data, pengolahan data dan implementasi algoritme EMD.

5

Gambar 2 Tahapan penelitian
Penelitian sebelumnya yang dilakukan oleh Rachmawati (2012) telah
mengimplementasikan algoritme EMD pada data citra SPOT Vegetation dengan
menggunakan perangkat lunak MATLAB. Pada penelitian ini algoritme EMD akan
diimplementasikan dengan menggunakan bahasa pemrograman R.

Pengumpulan Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data citra SPOT Vegetation
yang berasal dari data penelitian sebelumnya Rachmawati (2012). Data yang
digunakan pada penelitian sebelumnya diunduh secara gratis melalui situs
http://free.vgt.vito.be. Pengguna harus melakukan registrasi terlebih dahulu
sebelum dapat mengunduh data citra SPOT Vegetation. Setelah terdaftar pengguna
dapat login dan mengunduh data citra sesuai query yang dibutuhkan.
Data citra SPOT Vegetation yang digunakan berjumlah 36 data yang
merupakan data siklus 10 harian setiap bulannya, yang artinya setiap data
mempunyai rentang 10 hari pengambilan. Data citra tersebut memiliki format file
HDF, yang berisikan nilai derajat keabuan (grayscale) suatu citra.

Pengolahan Data
Pada penelitian sebelumnya yang dilakukan Rachmawati (2012) telah
dilakukan pengolahan data dengan mengkonversi citra dari format HDF ke dalam

6
format JPG untuk mendapatkan titik koordinat lokasi contoh. Titik koordinat
tersebut digunakan untuk mendapatkan nilai indeks pada citra yang berformat HDF.
Tabel 1 Titik koordinat lokasi contoh
Lokasi Contoh
Koordinat
X
Y
Laut Jawa
2148
3713
Laut Flores
3131
4085
Laut Banda
3919
3869
Sumatera Selatan
1412
3637
Kalimantan Tengah
2236
3621
Irian Jaya Timur
5371
3633
Medan
748
2846
Jakarta
1596
3941
Makassar
3083
3833
Misalnya pada lokasi contoh Sumatera Selatan telah ditentukan titik
koordinatnya X=1412 dan Y=3637. Nilai X dan Y tersebut digunakan untuk
mendapatkan nilai indeks pada data citra SPOT Vegetation, yang kemudian
hasilnya dipakai sebagai sinyal masukan untuk implementasi algoritme EMD.
Pada penelitian ini dilakukan pengolahan data yaitu mengkonversi data dari
format HDF ke dalam format .txt. Proses ini dilakukan agar data citra SPOT
Vegetation dapat diimplementasikan algoritme EMD menggunakan bahasa
pemrograman R.

Implementasi Algoritme EMD
Suatu data runtun waktu x(t) dapat didekomposisi menggunakan algoritme
EMD. Deteksi sinyal dengan menggunakan EMD dapat dilakukan dengan alur
sebagai berikut (Huang et al. 1998):
1 Memasukkan data runtun waktu x(t).
2 Inisialisasi seluruh maxima dan minima dari sinyal x(t).
3 Membuat envelope atas dan bawah, emax(t) dan emin(t).
4 Menghitung rataan dari m(t) dari tepi atas dan tepi bawah.
5 Ekstrak detail, h(t) = x(t) – m(t).
6 Uji h(t) merupakan IMF atau bukan
7 Jika h(t) adalah IMF, ekstrak IMF dan ganti x(t) dengan residual r(t) = x(t) –
h(t).
8 Jika h(t) bukan IMF, ulangi langkah 2-5 dengan mendefinisikan h(t) sebagai x(t)
yang baru.
9 Ulangi langkah (1-6) sampai komponen sisa (residu) memenuhi kriteria henti
Spline merupakan suatu kurva yang dibangun dari potongan-potongan
polynomial (picewise polynomial) dengan titik-titik belok disebut knot (Kahaner et
al. 1989). Diberikan n+1 knot xi dengan
� < � < ⋯ < �n −

< �n

7

Dengan n+1 nilai-nilai knot yi dicoba untuk menemukan suatu fungsi spline
derajat n (Kahaner et al. 1989), yaitu:

� � ={

�
�

�� −

�
�
�

� ∈ [� , � ]
� ∈ [� , � ]
� ∈ [�� − , �n ]

Dengan setiap Si(x) adalah polinomial derajat k. Polinomial derajat n yang
menginterpolasi himpunan data adalah secara unik didefinisikan dengan titik-titik
data. Spline derajat n yang menginterpolasi himpunan data yang sama tidak secara
unik didefinisikan, dan mengisi dalam n-1 derajat bebas tambahan untuk menyusun
suatu interpolan yang unik (Kahaner et al. 1989).
Lingkungan Pengembangan
Spesifikasi perangkat lunak dan perangkat keras yang digunakan pada
penelitian ini yaitu:
1 Perangkat lunak:
 Sistem operasi Windows 10
 R sebagai bahasa pemrograman
 RStudio, digunakan untuk menjalankan kode program
 HDFView2.10, digunakan untuk membuka file HDF dan melakukan
konversi ke .txt
2 Perangkat keras berupa komputer personal dengan spesifikasi sebagai berikut:
 Processor Intel Core i3
 RAM 4GB
 Monitor LCD 14.0”
 Harddisk 500 GB

HASIL DAN PEMBAHASAN
Pengumpulan Data
Penelitian ini menggunakan data citra SPOT Vegetation tahun 2003 yang
diperoleh dari penelitian sebelumnya (Rachmawati 2012). Data citra memiliki
rentang 10 hari pengambilan. Artinya data diambil setiap tanggal 1, 11, dan 21
setiap bulannya sehingga dalam 1 tahun memiliki total 36 data. Data ke-1 yaitu
tanggal 1 Januari 2003 dan data ke-36 yaitu tanggal 21 Desember 2003 hanya
digunakan untuk keperluan implementasi algoritme EMD untuk mendapatkan nilai
IMF dan residu. Dengan demikian, pada hasil EMD hanya terdapat 34 data, yaitu
data dari 11 Januari 2003 sampai 11 Desember 2003.
Data citra SPOT Vegetation yang digunakan memiliki format HDF, yang
berisikan nilai derajat keabuan suatu citra dan dapat dibuka menggunakan
perangkat lunak HDFView2.10. Perangkat lunak HDFView dapat diunduh secara

8
gratis melalui situs http://www.hdfgroup.org. Contoh data citra yang memiliki
format HDF dapat dilihat pada Gambar 3.

Gambar 3 Data citra SPOT vegetation tanggal 1 Januari 2003 dengan format HDF
Pada Gambar 3 nilai dalam setiap sel menunjukkan nilai derajat keabuan citra
SPOT vegetation. Setiap data mempunyai 8736 kolom dan 4592 baris yang
mempunyai rentang nilai antara 0-255.
Untuk mengetahui visualisasi dari data citra SPOT vegetation pada Gambar
3 dilakukan konversi data ke dalam format JPG. Hasil konversi data ke format JPG
dapat dilihat pada Gambar 4.

Gambar 4 Data citra SPOT vegetation setelah dikonversi ke format JPG
Pengolahan Data
Pada penelitian sebelumnya (Rachmawati 2012) telah dilakukan pengolahan
data sehingga didapatkan tiga kelas data, yaitu kelas perairan, kelas vegetasi dan
kelas struktur buatan. Masing-masing dari kelas data dipilih tiga lokasi contoh,
untuk kelas perairan lokasi contoh yang dipilih yaitu wilayah Laut Jawa, Laut

9
Flores, dan Laut Banda. Untuk kelas vegetasi, lokasi contoh yang dipilih yaitu
wilayah Sumatera Selatan, Kalimantan Tengah, dan Irian Jaya Timur. Untuk kelas
struktur buatan terdiri dari wilayah Medan, Jakarta, dan Makassar. Lokasi contoh
dapat dilihat pada Gambar 5.

Gambar 5 Penentuan lokasi contoh (Rachmawati 2012)
Pada penelitian ini dilakukan pengolahan data dengan mengkonversi data dari
format HDF ke dalam format .txt agar dapat menjadi data input untuk implementasi
algoritme EMD pada bahasa pemrograman R. Misalkan untuk lokasi contoh
Sumatera Selatan, dengan koordinat lokasi contoh x=1412 dan y=3637. Setelah
diketahui titik koordinat lokasi contoh dilakukan penentuan elemen citra dengan
menggunakan kode R seperti pada Gambar 6

Gambar 6 Penentuan elemen citra berdasarkan lokasi contoh
Akan didapatkan sinyal masukan untuk semua lokasi contoh dari ke-36 data
seperti pada Lampiran 1. Pada kode baris 1 diatas berfungsi untuk membuka
direktori ”D:/data”, kode baris ke-2 untuk membaca seluruh file yang
berformat .txt. Dan untuk mengambil nilai pada titik koordinat tertentu pada seluruh
file dilakukan pada kode baris ke-4.

Implementasi Algoritme EMD
Langkah pertama yang dilakukan dalam penerapan algoritme EMD adalah
mengidentifikasi seluruh nilai ekstrim, yaitu seluruh maksima dan minima dari
sinyal masukan. Identifikasi nilai ekstrim merupakan tahapan ke-2 dalam algoritme

10
EMD. Implementasi untuk mendapatkan seluruh maksima dan minima dalam
bahasa pemrograman R dapat dilihat pada Gambar 7. Untuk mengidentifikasi nilai
maksima dilakukan pada kode program baris ke-1 dan untuk mengidentifikasi nilai
minima dilakukan pada kode baris ke-5.

Gambar 7 Identifikasi nilai ekstrim
Setelah seluruh maksima dan minima diidentifikasi, langkah berikutnya
ialah menghubungkan seluruh maksima membentuk kurva yang disebut dengan
envelope atas seperti pada tahapan ke-3 dalam algoritme EMD. Langkah yang sama
juga dilakukan terhadap seluruh minima untuk mendapatkan envelope bawah.
Envelope atas dan envelope bawah harus mencakup seluruh nilai ekstrim yang ada.
Perhitungan envelope atas dan envelope bawah dilakukan dengan
menggunakan fungsi interpolasi spline yang tersedia pada R. Perhitungan envelope
atas dan envelope bawah dengan R bisa dilihat pada Gambar 10.

Gambar 8 Implementasi perhitungan envelope pada R
Untuk menentukan envelope atas dilakukan dilakukan interpolasi spline pada
seluruh maksima seperti pada kode baris ke-5 dan baris ke-6 untuk menentukan
envelope bawah. Terdapat perbedaan fungsi interpolasi spline di Matlab dengan R
seperti terlihat pada Gambar 9. Pada penelitian ini menggunakan fungsi interpolasi
spline dengan metode “fmm” karena hasilnya mendekati dengan fungsi interpolasi
spline pada Matlab yang dilakukan pada penelitian sebelumnya oleh Rachmawati
(2012). Perbandingan fungsi interpolasi spline dengan metode “fmm” di R dan
fungsi interpolasi spline pada Matlab dapat dilihat pada Gambar 10.

11

Gambar 9 Perbandingan fungsi interpolasi spline pada Matlab dan R

Gambar 10 Perbandingan fungsi interpolasi spline dengan metode “fmm” di R
dan fungsi interpolasi spline pada Matlab
Pada tahapan ke-4 dalam algoritme EMD dilakukan perhitungan rata-rata
envelope atas dan envelope bawah dari sinyal masukan. Implementasi proses
perhitungan rata-rata envelope dalam bahasa pemrograman R dapat dilihat pada
Gambar 11.

Gambar 11 Perhitungan rata-rata envelope pada R
Setelah didapatkan rata-rata envelope dari masing-masing sinyal masukan,
kemudian diekstrak dengan cara mengurangi sinyal masukan awal dengan rata-rata
dari sinyal masukan tersebut seperti pada tahapan algoritme EMD ke-5.
Langkah identifikasi nilai ekstrim hingga mengekstrak rata-rata envelope,
dilakukan berulang-ulang hingga memenuhi kriteria henti. Proses tersebut yang

12
dinamakan dengan sifting process. Hasil sifting process untuk semua kelas contoh
dapat dilihat pada Gambar 12 sampai dengan Gambar 17

Gambar 12 Proses sifting lokasi contoh Sumatera Selatan: (a) identifikasi nilai
maksima dan minima, (b) membuat envelope atas dan bawah, (c) menghitung
rataan dari envelope atas dan bawah

13

Gambar 13 Proses sifting lokasi contoh Kalimatan Tengah

Gambar 14 Proses sifting lokasi contoh Irian Jaya

Gambar 15 Proses sifting lokasi contoh Medan

14

Gambar 16 Proses sifting lokasi contoh Jakarta

Gambar 17 Proses sifting lokasi contoh Makassar
Pada Gambar 12 sampai dengan Gambar 17 merupakan grafik hasil
implementasi yang telah dilakukan dalam sifting process. Pada sifting process
tahapan pertaman yang dilakukan adalah menentukan seluruh nilai maksima yang
ditunjukkan dengan titik biru dan seluruh minima yang ditunjukkan dengan titik
merah. Selanjutnya seluruh maksima dihubungkan dengan garis warna biru yang
disebut envelope atas, dan seluruh minima dibubungkan dengan garis warna merah
yang disebut envelope bawah. Setelah didapatkan envelope atas dan bawah,
kemudian dilakukan penghitungan rata-rata envelope, yang kemudian didapatkan
hasilnya seperti yang ditunjukkan pada garis warna hijau.
Pada penelitian ini digunakan ukuran nilai standar deviasi 0.3 untuk
menghentikan sifting process seperti yang dilakukan pada penelitian sebelumnya
Rachmawati (2012).
Hasil Algoritme EMD
Saat proses sifting sudah mencapai kriteria henti, maka sinyal akan diekstrak
menjadi suatu IMF baru dan seterusnya hingga tidak bisa didapatkan IMF lagi.
Setiap komponen IMF menggambarkan Istantaneous Frequency (frekuensi
sesaat) (Huang et al. 1998). Frekuensi sesaat memberikan informasi tentang

15
perilaku gelombang yang mempengaruhi perubahan frekuensi seperti efek
absorbsi (penyerapan), rekahan, hamburan dan lainnya. Frekuensi sesaat
memiliki rentang frekuensi dari negatif sampai positif.
Grafik output algoritme EMD untuk lokasi contoh Sumatera Selatan dapat
dilihat pada Gambar 18. Untuk lokasi contoh Kalimantan Tengah, Irian Jaya,
Medan, Jakarta, dan Makassar dapat dilihat pada Lampiran 2 sampai dengan
Lampiran 6.

Gambar 18 Grafik output algoritme EMD untuk Sumatera Selatan: (a) IMF
pertama, (b) IMF kedua, (c) IMF ketiga, (d) IMF keempat, (e) residu

16
Tabel 2 Output algoritme EMD untuk lokasi contoh Sumatera Selatan

11-Jan

IMF1
23.98505

IMF2
12.11745

IMF3
19.41261

IMF4
17.08507

Residu
152.4849

Data
Masukan
208

Selisih

21-Jan

-31.7291

4.880672

24.38468

28.57704

173.4637

171

2.4637

1-Feb

2.435645

-8.75214

18.05147

34.86928

189.265

201

-11.735

11-Feb

20.09231

-21.6053

4.187495

36.46341

200.3254

203

-2.6746

21-Feb

-11.7096

-31.0893

-13.4075

33.98575

207.2064

151

56.2064

1-Mar

6.937759

-35.4734

-30.9598

28.08869

210.4955

151

59.4955

11-Mar

-6.645

-9.2241

-44.9109

19.42461

210.78

150

60.78

21-Mar

14.38255

22.53316

-52.5633

8.645876

208.6476

193

15.6476

1-Apr

15.46039

30.28851

-51.4201

-3.6095

204.6712

199

5.6712

11-Apr

8.818408

13.01583

-40.2007

-16.761

199.3665

181

18.3665

21-Apr

-27.4511

-10.0788

-22.7049

-30.2426

193.2347

133

60.2347

1-May

8.914043

-20.7342

-3.95691

-43.488

186.7771

171

15.7771

11-May

34.10467

-19.4695

11.87004

-55.9312

180.4948

207

-26.5052

21-May

18.80774

-12.9734

23.27662

-67.0061

174.8891

204

-29.1109

1-Jun

-4.23377

-4.64705

29.41967

-76.1464

170.4611

191

-20.5389

11-Jun

-11.2628

3.094538

29.59974

-82.9298

167.5686

189

-21.4314

21-Jun

-29.5224

7.523624

24.00075

-87.5047

165.9981

168

-2.0019

1-Jul

10.93681

6.295664

14.35897

-90.1472

165.4085

197

-31.5915

11-Jul

26.83401

3.287992

3.415244

-91.1296

165.4628

199

-33.5372

21-Jul

-27.3299

1.422041

-5.91565

-90.7243

165.8235

134

31.8235

1 Ags

28.54222

-2.97682

-10.7189

-89.2036

166.1535

181

-14.8465

11 Ags

-28.7491

-2.33628

-9.15248

-86.7175

166.2379

126

40.2379

21 Ags

26.64647

3.667803

-3.73676

-82.8554

166.4225

193

-26.5775

1-Sep

11.67678

-1.95873

1.783301

-76.7608

167.4987

179

-11.5013

11-Sep

-17.4176

-7.9859

3.927576

-67.3593

170.4759

149

21.4759

21-Sep

13.00771

1.578963

0.43309

-53.9602

175.9802

191

-15.0198

1-Oct

-10.4278

17.06346

-3.56958

-37.5763

182.9339

186

-3.0661

11-Oct

4.338322

6.711336

-2.74777

-19.7813

189.6981

198

-8.3019

21-Oct

12.42489

-18.9609

1.126852

-2.37419

194.4091

189

5.4091

1 Nov

-16.7693

-32.8843

4.500838

12.79576

195.1528

150

45.1528

11 Nov

22.39575

-4.13127

4.704872

23.89515

190.0307

213

-22.9693

21 Nov
1-Dec

-27.2255
27.84447

34.41109
17.0403

2.507686
-0.58897

29.25273
27.65672

177.3067
155.7042

187
200

-9.6933
-44.2958

11-Dec

-20.1163

-17.9166

-2.21163

18.19344

124.2446

84

40.2446

-55.5151

Pada Gambar 18 menunjukkan hasil visualisasi grafik IMF dan residu yang
didapatkan pada implementasi algoritme EMD untuk lokasi contoh Sumatera
Selatan, sedangkan nilai IMF dan residu dapat dilihat pada Tabel 2. Pada IMF
pertama terlihat gelombang masih belum simetris, artinya masih banyak
hamburan atau serapan yang masih bisa dihilangkan lagi. Kemudian dilakukan
sifting process lagi untuk menghilangkan gelombang naik, dan didapatkan IMF
kedua dengan gelombang yang lebih simetris dibanding IMF pertama. Proses

17
tersebut terus dilakukan hingga memenuhi kriteria henti, sehingga didapatkan
beberapa IMF dan menghasilkan residu atau komponen sisa.
Pada Tabel 2 merupakan hasil output algoritme EMD untuk lokasi contoh
Sumatera Selatan. Nilai IMF menunjukkan adanya hamburan atau serapan yang
terjadi pada nilai indeks citra SPOT Vegetation. Nilai positif menunjukkan
terdapat hamburan pada citra, sedangkan nilai negatif menunjukkan adanya
serapan pada citra (Rachmawati 2012).
Nilai residu menunjukkan nilai indeks citra SPOT Vegetation yang
sebenarnya, yang sudah dipisahkan dari hamburan ataupun serapan. Sementara
itu, nilai data masukan merupakan nilai awal indeks citra sebelum dilakukan
implementasi algoritme EMD. Pada Tabel 2 didapatkan residu pada tanggal
Januari sebesar 152.4849, mempunyai selisih dengan data masukan sebesar 55.5151. Artinya pada tanggal 11 Januari nilai indeks citra SPOT Vegetation
mengalami serapan karena nilai indeksnya lebih kecil dari data masukan. Pada
tanggal 21 Januari nilai indeks citra mengalami hamburan, karena nilai indeks
lebih besar dari data masukan sebesar 2.4637.
Hasil output implementasi algoritme EMD untuk lokasi contoh lain
selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 7 sampai dengan Lampiran 12. Nilai
indeks pada masing-masing kelas contoh terjadi perubahan yang cukup drastis
yaitu menjadi lebih besar atau lebih kecil.

SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Algoritme Empirical Mode Decomposition (EMD) dapat diimplementasikan
pada data citra SPOT Vegetation dengan menggunakan bahasa pemrograman R.
Berdasarkan hasil output algoritme EMD, nilai indeks citra pada lokasi contoh
Sumatera Selatan, Irian Jaya, Medan, dan Makassar mengalami hamburan. Hal ini
ditunjukkan dari hasil rata-rata residu lebih besar dibanding data masukan, pada
lokasi contoh Sumatera Selatan bertambah sebesar 2.59, Irian Jaya sebesar 4.05,
Medan sebesar 0.65 dan Makassar sebesar 1.02. Sementara itu, pada lokasi contoh
Kalimantan Tengah dan Jakarta nilai indeks citra mengalami serapan. Hal ini
ditunjukkan dari hasil rata-rata residu lebih kecil dibanding data masukan, pada
lokasi contoh Kalimantan Tengah berkurang sebesar -20.88 dan pada lokasi contoh
Jakarta sebesar -3.08. Untuk lokasi contoh Laut Jawa, Laut Flores, dan Laut Banda
tidak diperoleh hasil EMD karena masing-masing lokasi contoh memiliki nilai
indeks citra 0.

Saran
Saran untuk penelitian selanjutnya ialah:
1 Penambahan Graphical User Interface (GUI) agar memudahkan dalam
pengolahan dan analisis data citra SPOT vegetation.

18
2 Verifikasi lokasi contoh untuk menentukan kelas contoh apakah termasuk kelas
vegetasi, struktur buatan atau perairan.

DAFTAR PUSTAKA
[EOEdu] Earth Observation Educative. 2010. Satellite Pour l'Observation de la
Terre [internet]. Tersedia pada: http://eoedu.belspo.be/en/satellites/spot.htm.
Folk M, Koziol Q. 1996. HDF The Next Generation. Illinois (US): University of
Illinois.
Hinz M, Nust D, Proß B, Pebesma E. 2013. Spatial statistics on the geospatial
web. Di dalam: AGILE International Conference on Geographic Information
Science; Leuven, 14-17 Mei 2013.
Huang NE, Shen Z, Long SR, Wu MC, Shih HH, et al. 1998. The empirical mode
decomposition and the hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time
series analysis. Di dalam: Royal Society London A454; London, 3 Jun 1996.
hlm 903–995.
Kahaner D, Moler C, Nash S. 1989. Numerical Methods and Software.
Englewood Cliffs, NJ (US): Prentice Hall.
Lillesand TM, Kiefer RW. 1997. Remote Sensing and Image Interpretation. New
York (US): John Wiley and Sons.
Peel MC, Amirthanathan GE, Pegram GGS, McMahon TA, Chiew FHS. 2005.
Issues with the application of empirical mode decomposition analysis. Di
dalam: Zerger A and Argent RM (eds) MODSIM 2005 International Congress
on Modelling and Simulation, Modelling and Simulation Society of Australia
and New Zealand; Melbourne, 12-15 Des 2005. hlm 1681-1687.
Rachmawati M. 2012. Implementasi empirical mode decomposition pada data
citra SPOT vegetation. [skripsi]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor.

19
Lampiran 1 Titik sampling semua lokasi contoh

1-Jan

Laut
Jawa
0

Laut
Flores
0

Laut
Banda
0

Sumsel
126

Kalteng
217

11-Jan

0

0

0

208

207

21-Jan

0

0

0

171

Data

Irian Jaya
58

Medan
72

Jakarta
157

Makassar
111

151

95

144

144

157

70

92

80

167

48

58

71

106

133

1-Feb

0

0

0

201

11-Feb

0

0

0

203

91

214

73

124

207

21-Feb

0

0

0

151

208

85

90

46

121

1-Mar

0

0

0

151

211

75

90

207

222

11-Mar

0

0

0

150

205

130

84

188

217

181

158

67

190

194

21-Mar

0

0

0

193

1-Apr

0

0

0

199

208

66

80

208

185

11-Apr

0

0

0

181

65

96

79

143

176

21-Apr

0

0

0

133

116

227

81

170

175

197

223

107

162

167

1-May

0

0

0

171

11-May

0

0

0

207

225

104

98

178

187

21-May

0

0

0

204

218

211

82

155

178

1-Jun

0

0

0

191

228

160

107

163

170

11-Jun

0

0

0

189

125

218

91

162

173

195

220

92

149

182

21-Jun

0

0

0

168

1-Jul

0

0

0

197

211

216

92

135

202

11-Jul

0

0

0

199

197

237

87

160

202

21-Jul

0

0

0

134

213

128

103

149

215

183

186

86

147

213

1 Ags

0

0

0

181

11 Ags

0

0

0

126

158

216

98

133

200

21 Ags

0

0

0

193

152

185

98

146

202

1-Sep

0

0

0

179

184

233

94

126

169

192

207

83

120

145

11-Sep

0

0

0

149

21-Sep

0

0

0

191

170

107

79

151

134

1-Oct

0

0

0

186

79

232

66

74

111

11-Oct

0

0

0

198

117

153

94

122

129

21-Oct

0

0

0

189

163

205

82

145

158

1 Nov

0

0

0

150

146

219

77

160

161

11 Nov

0

0

0

213

160

129

91

155

172

21 Nov

0

0

0

187

168

180

124

173

194

199

228

63

126

195

1-Dec

0

0

0

200

11-Dec

0

0

0

84

67

166

84

172

142

21-Dec

0

0

0

82

153

199

81

93

67

20
Lampiran 2 Grafik IMF dan residu untuk lokasi contoh Kalimantan Tengah

21
Lampiran 3 Grafik IMF dan residu untuk lokasi contoh Irian Jaya

22
Lampiran 4 Grafik IMF dan residu untuk lokasi contoh Medan

23
Lampiran 5 Grafik IMF dan residu untuk lokasi contoh Jakarta

24
Lampiran 6 Grafik IMF dan residu untuk lokasi contoh Makassar

25
Lampiran 7 Output algoritme EMD untuk lokasi contoh Sumatera Selatan

11-Jan

IMF1
23.98505

IMF2
12.11745

IMF3
19.41261

IMF4
17.08507

Residu
152.4849

Data
Masukan
208

Selisih

21-Jan

-31.7291

4.880672

24.38468

28.57704

173.4637

171

2.4637

1-Feb

2.435645

-8.75214

18.05147

34.86928

189.265

201

-11.735

11-Feb

20.09231

-21.6053

4.187495

36.46341

200.3254

203

-2.6746

21-Feb

-11.7096

-31.0893

-13.4075

33.98575

207.2064

151

56.2064

1-Mar

6.937759

-35.4734

-30.9598

28.08869

210.4955

151

59.4955

11-Mar

-6.645

-9.2241

-44.9109

19.42461

210.78

150

60.78

21-Mar

14.38255

22.53316

-52.5633

8.645876

208.6476

193

15.6476

1-Apr

15.46039

30.28851

-51.4201

-3.6095

204.6712

199

5.6712

11-Apr

8.818408

13.01583

-40.2007

-16.761

199.3665

181

18.3665

21-Apr

-27.4511

-10.0788

-22.7049

-30.2426

193.2347

133

60.2347

1-May

8.914043

-20.7342

-3.95691

-43.488

186.7771

171

15.7771

11-May

34.10467

-19.4695

11.87004

-55.9312

180.4948

207

-26.5052

21-May

18.80774

-12.9734

23.27662

-67.0061

174.8891

204

-29.1109

1-Jun

-4.23377

-4.64705

29.41967

-76.1464

170.4611

191

-20.5389

11-Jun

-11.2628

3.094538

29.59974

-82.9298

167.5686

189

-21.4314

21-Jun

-29.5224

7.523624

24.00075

-87.5047

165.9981

168

-2.0019

1-Jul

10.93681

6.295664

14.35897

-90.1472

165.4085

197

-31.5915

11-Jul

26.83401

3.287992

3.415244

-91.1296

165.4628

199

-33.5372

21-Jul

-27.3299

1.422041

-5.91565

-90.7243

165.8235

134

31.8235

1 Ags

28.54222

-2.97682

-10.7189

-89.2036

166.1535

181

-14.8465

11 Ags

-28.7491

-2.33628

-9.15248

-86.7175

166.2379

126

40.2379

21 Ags

26.64647

3.667803

-3.73676

-82.8554

166.4225

193

-26.5775

1-Sep

11.67678

-1.95873

1.783301

-76.7608

167.4987

179

-11.5013

11-Sep

-17.4176

-7.9859

3.927576

-67.3593

170.4759

149

21.4759

21-Sep

13.00771

1.578963

0.43309

-53.9602

175.9802

191

-15.0198

1-Oct

-10.4278

17.06346

-3.56958

-37.5763

182.9339

186

-3.0661

11-Oct

4.338322

6.711336

-2.74777

-19.7813

189.6981

198

-8.3019

21-Oct

12.42489

-18.9609

1.126852

-2.37419

194.4091

189

5.4091

1 Nov

-16.7693

-32.8843

4.500838

12.79576

195.1528

150

45.1528

11 Nov

22.39575

-4.13127

4.704872

23.89515

190.0307

213

-22.9693

21 Nov

-27.2255

34.41109

2.507686

29.25273

177.3067

187

-9.6933

1-Dec

27.84447

17.0403

-0.58897

27.65672

155.7042

200

-44.2958

11-Dec

-20.1163

-17.9166

-2.21163

18.19344

124.2446

84

40.2446

-55.5151

26
Lampiran 8 Output algoritme EMD untuk lokasi contoh Kalimantan Tengah

11-Jan

IMF1
32.144155

IMF2
-17.42515

IMF3
-12.729597

IMF4
-3.816187

Residu
205.0106

Data
Masukan
207

Selisih

21-Jan

19.785768

-36.98492

-19.855486

-6.972134

194.0546

157

37.0546

1-Feb

-65.273493

-48.791089

-22.027943

-9.507456

184.0925

48

136.0925

-1.9894

11-Feb

-21.4929

-42.6704

-19.92133

-11.46177

175.0846

91

84.0846

21-Feb

68.82294

-13.50303

-14.31127

-12.87468

166.9914

208

-41.0086

1-Mar

21.476349

35.767499

-6.016931

-13.785811

159.7731

211

-51.2269

11-Mar

-27.494159

74.966316

4.137656

-14.234774

153.3902

205

-51.6098

21-Mar

-49.37909

67.26073

15.3153

-14.26118

147.8031

181

-33.1969

1-Apr

42.479639

-4.077945

26.626221

-13.904654

142.9721

208

-65.0279

11-Apr

-37.12199

-73.90314

37.16748

-13.2048

138.8576

65

73.8576

21-Apr

7.065413

-72.676447

46.190894

-12.201235

135.4201

116

19.4201

1-May

31.2192

-20.40635

53.56721

-10.93357

132.6199

197

-64.3801

11-May

-3.5348

38.795417

59.321944

-9.441432

130.4174

225

-94.5826

21-May

-29.893404

55.639803

63.480583

-7.764422

128.773

218

-89.227

29.5845

4.60197

66.16646

-5.94216

127.6471

228

-100.353

11-Jun

-28.253032

-41.64116

67.894226

-4.014259

127

125

2

21-Jun

25.317738

-26.173923

69.064081

-2.020334

126.7921

195

-68.2079

1-Jul

6.288861
19.97981

69.22712
67.72214

0
2.00713

126.9839

211

-84.0161

11-Jul

8.500157
-18.23759

127.5356

197

-69.4644

21-Jul

16.829467

3.771173

63.991552

3.96144

128.4078

213

-84.5922

1 Ags

5.189481

-9.642335

57.892096

5.823317

129.5608

183

-53.4392

11 Ags

-12.540284

-9.798689

49.384099

7.553145

130.9549

158

-27.0451

21 Ags

-21.984237

2.533178

38.900518

9.111312

132.5505

152

-19.4495

1-Sep

4.766639

16.160395

28.764818

10.458201

134.3081

184

-49.6919

11-Sep

19.39673

15.29073

21.12446

11.5542

136.1881

192

-55.8119

21-Sep

26.36095

-10.04402

15.53235

12.35969

138.1507

170

-31.8493

1-Oct

-26.37613

-45.67309

10.89277

12.83507

140.1565

79

61.1565

1-Jun

11-Oct

19.972879

-51.248559

6.110015

12.940704

142.1657

117

25.1657

21-Oct

32.5376671

-14.1074845

0.4310734

12.6369933

144.1387

163

-18.8613

1 Nov

-43.16622

48.65631

-5.52617

11.88432

146.0361

146

0.0361

11 Nov

-42.04956

65.03263

-10.80111

10.64307

147.818

160

-12.182

21 Nov

-5.904673

38.79989

-14.340252

8.873625

149.445

168

-18.555

1-Dec

65.60281

-2.761777

-14.718467

6.536376

150.8774

199

-48.1226

-45.565016

-29.092877

-10.417734

3.591706

152.0756

67

85.0756

11-Dec

27
Lampiran 9 Output algoritme EMD untuk lokasi contoh Irian Jaya Timur

11-Jan

IMF1
48.96604

IMF2
8.469802

IMF3
12.22715

IMF4
11.14055

Residu
81.337

Data
Masukan
151

Selisih

21-Jan

-56.7521

9.000004

16.45509

19.38453

101.297

70

31.297

1-Feb

-79.6703

5.701355

13.87703

24.94399

118.092

58

60.092

11-Feb

73.98061

1.769305

6.250581

28.09648

131.9995

214

-82.0005

21-Feb

-51.6639

-2.121386

-4.54132

29.14902

143.3266

85

58.3266

1-Mar

-52.7708

-7.983074

-16.6275

28.40965

152.3814

75

77.3814

11-Mar

14.79951

-16.13189

-28.1295

26.17644

159.4619

130

29.4619

21-Mar

48.16573

-17.86299

-37.1664

22.74499

164.8636

158

6.8636

1-Apr

-54.7973

-6.086301

-41.9987

18.41088

168.8823

66

102.8823

11-Apr

-44.8767

10.516

-41.4501

13.46704

171.8107

96

75.8107

21-Apr

69.32119

18.222632

-34.4638

8.184457

173.9199

227

-53.0801

1-May

60.44687

7.962095

-20.8416

2.78575

175.4326

223

-47.5674

11-May

-58.9896

-9.568906

-4.00131

-2.51788

176.5599

104

72.5599

21-May

42.15257

-20.477336

11.81184

-7.51522

177.5129

211

-33.4871

1-Jun

-23.3042

-18.47599

23.27718

-11.9951

178.503

160

18.503

11-Jun

11.34867

-2.666665

29.57664

-15.7463

179.7414

218

-38.2586

21-Jun

-11.4643

19.52726

30.49791

-18.5575

181.4391

220

-38.5609

1-Jul

-20.1894

26.55326

25.91961

-20.3087

183.7165

216

-32.2835

11-Jul

32.50312

1.481232

16.68548

-21.2432

186.3302

237

-50.6698

21-Jul

-38.4812

-28.599991

6.135615

-21.6954

188.9455

128

60.9455

1 Ags

21.16889

-23.968965

-2.42818

-21.9999

191.2283

186

5.2283

11 Ags

27.20606

4.177986

-8.22788

-22.491

192.8438

216

-23.1562

21 Ags

-25.2048

27.73314

-10.9862

-23.5033

193.4579

185

8.4579

1-Sep

32.74678

18.0891

-10.6767

-25.2661

192.8408

233

-40.1592

11-Sep

33.09958

-8.867132

-8.43829

-27.5664

191.2058

207

-15.7942

21-Sep

-53.769

-22.406537

-5.78684

-29.9947

188.9624

107

81.9624

1-Oct

53.0197

-3.616407

-3.94186

-32.1229

186.5386

232

-45.4614

11-Oct

-46.1387

17.639012

-2.85157

-33.5342

184.3513

153

31.3513

21-Oct

9.711634

14.681593

-2.20927

-33.8129

182.816

205

-22.184

1 Nov

39.27611

-0.6701479

-1.8619

-32.636

182.2559

219

-36.7441

11 Nov

-42.1326

-10.143509

-1.61776

-29.7806

182.8939

129

53.8939

21 Nov

4.990037

-8.57873

-1.27785

-25.11

184.8665

180

4.8665

1-Dec

42.53452

-1.8855205

-0.86341

-18.5837

188.2144

228

-39.7856

11-Dec

-29.0268

2.5235057

-0.42252

-10.2134

192.9259

166

26.9259

-69.663

28
Lampiran 10 Output algoritme EMD untuk lokasi contoh Medan

11-Jan

IMF1
11.0959341

IMF2
7.3151219

IMF3
0.9232087

Residu
76.58894

Data
Masukan
95

Selisih

21-Jan

2.455248

9.701424

1.098658

79.84333

92

-12.1567

1-Feb

-19.372654

8.4250354

0.6638396

81.94762

71

10.94762

11-Feb

-14.851291

4.7025414

-0.1949654

83.14875

73

10.14875

21-Feb

6.6338973

-0.3519126

-1.2702567

83.71802

90

-6.28198

1-Mar

11.716994

-5.646033

-2.352202

83.92904

90

-6.07096

11-Mar

9.95662

-10.012063

-3.230971

84.05544

84

0.05544

21-Mar

-5.390454

-11.980399

-3.69673

84.37085

67

17.37085

1-Apr

4.876441

-9.990454

-3.573865

85.11401

80

5.11401

11-Apr

-3.611818

-3.772337

-2.819916

86.38415

79

7.38415

21-Apr

-9.340652

2.095021

-1.411799

88.24563

81

7.24563

1-May

12.1412063

4.0959996

0.6772798

90.76279

107

-16.2372

11-May

2.763434

1.442666

3.268016

93.7939

98

-4.2061

21-May

-13.004466

-1.316808

5.305178

96.32127

82

14.32127

1-Jun

10.0526637

-0.2603843

5.6140119

97.20772

107

-9.79228

11-Jun

-6.0805485

0.6451195

4.1592212

96.43543

91

5.43543

21-Jun

-1.055034

-1.332824

1.387084

94.38786

92

2.38786

1-Jul

2.382956

-2.265584

-1.801882

91.88263

92

-0.11737

11-Jul

-4.372147

1.62697

-4.499346

89.74518

87

2.74518

21-Jul

7.715379

6.886578

-6.199876

88.39804

103

-14.602

1 Ags

-10.193039

8.030005

-6.506438

88.16303

86

2.16303

11 Ags

3.993578

4.795662

-5.216292

89.21076

98

-8.78924

21 Ags

8.1781

-1.285107

-2.788784

91.10701

98

-6.89299

1-Sep

9.313079

-8.579437

0.153134

93.26636

94

-0.73364

11-Sep

3.277902

-15.381298

2.986513

95.1034

83

12.1034

21-Sep

2.6593

-19.692006

5.088401

96.03271

79

17.03271

1-Oct

-10.029161

-19.550107

5.946247

95.57927

66

29.57927

11-Oct

13.60152

-13.37506

5.54832

93.77354

94

-0.22646

21-Oct

-8.1067494

-0.9051467

4.2301974

91.0119

82

9.0119

1 Nov

-23.132038

12.377445

2.386684

87.75459

77

10.75459

11 Nov

-13.460673

19.998788

0.4125841

84.46188

91

-6.53812

21 Nov

25.083337

17.308523

-1.283186

81.60814

124

-42.3919

1-Dec

-20.38805

3.663873

-2.23526

79.72418

63

16.72418

11-Dec

11.914399

-7.269323

-1.959694

79.35492

84

-4.64508

-18.4111

29
Lampiran 11 Output algoritme EMD untuk lokasi contoh Jakarta

11-Jan
21-Jan
1-Feb
11-Feb
21-Feb
1-Mar
11-Mar
21-Mar
1-Apr
11-Apr
21-Apr
1-May
11-May
21-May
1-Jun
11-Jun
21-Jun
1-Jul
11-Jul
21-Jul
1 Ags
11 Ags
21 Ags
1-Sep
11-Sep
21-Sep
1-Oct
11-Oct
21-Oct
1 Nov
11 Nov
21 Nov
1-Dec
11-Dec

IMF1
11.08816
-25.41848
24.957781
50.218012
-53.129618
47.87206
-22.35757
-27.14297
19.977389
-15.97006
12.170918
-8.113705
6.277886
-7.832643
9.561885
13.969369

IMF2
12.5501
2.924614
-19.014788
-35.794579
-28.226308
10.3176
41.22452
32.99419
-4.255396
-33.8815
-27.71353
-1.851357
14.316469
15.647962
10.56356
4.727795

IMF3
-8.95024
-9.894214
-5.131457
3.45704
13.958976
23.58787
29.33521
28.82077
22.188056
10.16844
-6.577111
-25.62226
-40.89101
-46.27379
-39.62173
-22.77214

IMF4
-13.62164
-18.982768
-16.961091
-8.988045
3.314213
18.30958
34.36196
49.83847
63.178253
73.14291
78.906801
79.819657
75.254379
64.583871
47.393809
24.511234

IMF5
-14.70248
-26.756352
-36.323775
-43.566908
-48.647912
-51.72895
-52.97217
-52.53975
-50.593829
-47.29658
-42.810163
-37.296733
-30.918451
-23.837477
-16.215971
-8.216092

3.37842
-12.129141
7.8107472
-3.811231
2.341309
-3.754117
7.9264412
-18.45829
-22.297766
28.423652
-29.22894
13.95382
15.20676
6.940918
-8.143103
16.869815
-28.336056
27.314911

-1.0356
-3.147354
0.8926391
2.892867
-2.364839
-6.402823
-0.6544168
10.53295
13.598771
-0.416552
-16.25182
-12.92737
2.087213
14.584781
11.710762
-5.894622
-7.144169
3.744516

0.0238915
23.276253
41.291766
51.733583
54.38501
50.16998
40.514415
26.71446
9.827511
-9.095024
-26.272
-37.73996
-41.87978
-38.2344
-26.83718
-10.40576
4.113913
9.580512

-1.462951
-27.537571
-50.7214523
-68.31476
-79.056856
-83.164685
-81.492628
-74.98597
-64.589978
-51.249947
-35.91115
-19.56393
-3.430467
10.990434
22.04826
28.067479
27.384718
18.445443

-2.842171
8.270145
16.4321838
24.323956
31.783303
38.648064
44.7560795
49.94519
54.053236
56.918058
58.37749
58.26939
56.431578
52.701905
46.918209
38.91833
28.540109
15.621385

Residu
142.9336
131.3708
122.1496
115.1076
110.0827
106.9129
105.4359
105.4895
106.9117
109.5402
113.2129
117.7677
123.0423
128.8746
135.1025
141.5637
148.0962
154.5378
160.7263
166.4995
171.6954
176.1516
179.7062
182.1968
183.4615
183.3379
181.6639
178.2774
173.0163
165.7183
156.2213
144.3631
129.9816
112.9146

Data
Masukan
144
80
106
124
46
207
188
190
208
143
170
162
178
155
163
162
149
135
160
149
147
133
146
126
120
151
74
122
145
160
155
173
1