44
pemahaman terhadap model – model, penentuan parameter yang digunakan, dan kemampuan menginterpretasi hasil analisis menggunakan program Plaxis
tersebut. Di dalam program Plaxis ada beberpa jenis pemodelan tanah, diantaranya model tanah Mohr – Coulomb dan model tanah lunak Soft Soil.
Adapun tahapan – tahapan analisa dengan menggunakan metode elemen hingga adalah sebagai berikut :
1. Pemilihan Tipe Elemen Ada tiga pembagian elemen secara garis besar dalam metode elemen
hingga, yaitu : - 1D line elements ; sering dipakai dalam pemodelan beam element. Beam
element menerima momen tahanan bending moment, tegangan normal dan juga tegangan geser.
- 2D plane elements : bentuk elemen 2D yang umum dipakai dalah triangular element segitiga dan quadrilateral element segiempat.
- 3D : secara umum elemen – elemen 3D bisa dibedakan menjadi solid elements, shell elements, dan solid – shell elements. Bentuk elemen 3D yang umum dipakai
adalah tetrahedral element limas segitiga dan hexahedral element balok. Di dalam elemen terdapat dua jenis titik, yaitu titik nodal dan juga titik
integrasi. Titik nodal adalah titik yang penghubung antar elemen. Perpindahan terjadi pada titik nodal. Titik integrasi stress point dapat diperoleh tegangan dan
regangan yang terjadi pada elemen.
2.12.1 Fungsi Perpindahan shape function
45
Fungsi perpindahan atau shape function N adalah fungsi yang menginterpolasikan perpindahan di titik nodal ke perpindahan di elemen dengan
menggunakan segitiga pascal. Dalam pemilihan fungsi perpindahan, hal mendasar yang perlu diketahui
adalah fungsi perpindahan di titik yang ditinjau selalu bernilai satu dan bernilai nol 0 di titik lainnya.
2.12.2 Matriks Kekakuan
Persamaan dari matriks kekakuan adalah sebagai berikut :
[ �]=∬ [�]
� �
[ �][�]� �� ��
∬ ��. �
�
�� �� = ∬ ��, �
�
| �|� � � �
[ �]=∫ ∫ [�]
� 1
−1 1
−1
[ �][�]�|�|� � � �
Dimana : [D] : matriks konstitutif yang nilainya bergantung pada jenis permodelan .
[k] : matriks kekakuan stiffness matrix [B] : matriks interpolasi regangan
1 v 0 D =
� 1−�
v 1 0 ........................................................... 2.36
1−� 2
1-v v 0 D =
� 1+�1−2�
v 1-v 0 ............................................ 2.37
0 0
1−� 2
46
2.12.3 Pemodelan Pada Program Plaxis
Dalam menggunakan program Plaxis, pengguna harus mengetahui terlebih dahulu konsep pemodelan yang akan dipilih. Sebelum melakukan perhitungan
secara numerik, maka terlebih dahulu dibuat model dari pondasi bored pile yang akan dianalisis, seperti Gambar 2.21 berikut ini
Gambar 2.14 Model Pondasi Bored Pile Material yang dipergunakan dalam pemodelan tersebut adalah material
tanah dan material pondasi, dimana masing-masing material mempunyai sifat teknis yang memengaruhi perilakunya. Dalam program Plaxis, sifat – sifat
tersebut diwakili oleh parameter dan pemodelan yang spesifik. Pemodelan pada Plaxis mengasumsikan perilaku tanah bersifat isotropis
elastic linier berdasarkan Hukum Hooke. Akan tetapi, model ini meiliki
47
keterbatasan dalam memodelkan perilaku tanah, sehingga umumnya digunakan untuk struktur yang padat dan kaku di dalam tanah. Input parameter berupa
Modulus Young E dan rasio Poisson υ dari material yang bersangkutan. �=
σ ε
.......................................................................................................... 2.38 �=
ε
h
ε
v
......................................................................................................... 2.39 Di dalam program Plaxis ada beberapa jenis permodelan tanah antara lain
model tanah Mohr – Coulomb dan model Soft Soil.
2.12.4 Model Mohr – Coulumb
