13 Persamaan ini disebut sebagai persamaan aliran inkompresibel. Apabila kerja poros terjadi
akibat terdapat pompa dan turbin dalam sistem, maka persamaan aliran inkompresibel menjadi:
L t
p
h h
z g
v g
p h
z g
v g
p +
+ +
+ =
+ +
+
2 2
2 2
1 2
1 1
2 2
ρ ρ
2.20
2.1.3 Kerugian Energi Mekanik
Kerugian energi mekanik dibagi menjadi dua jenis. Jenis yang pertama adalah kerugian mekanik akibat gesekan pada dinding pipa sepanjang aliran. Kerugian ini disebut
kerugian utama major loss atau kerugian gesekan. Kerugian yang kedua diakibatkan oleh gesekan pada peralatan yang terlibat pada sistem perpipaan selain pipa. Kerugian ini
disebut sebagai kerugian minor minor loss atau kerugian lokal. Berdasarkan berbagai percobaan dan analisis dimensional, kerugian energi
bergantung kepada perbandingan panjang saluran dan diameter saluran, bilangan Reynolds, dan kekasaran relatif pipa
εD.
2
, ,
1 2
L
g h L
vD F
D D
v
ρ ε
μ
⎛ ⎞
= ⎜ ⎟
⎝ ⎠
2.21
2
2
L
v gh
K ⎛
⎞ = ⎜ ⎟
⎝ ⎠
, 2.22
dimana: ,
, L
K loss coefficient F
R D
D ε
⎛ ⎞
= ⎜ ⎟
⎝ ⎠
2.23
Kerugian Akibat Gesekan
Pada sistem perpipaan yang panjang, biasanya seluruh aliran dianggap sebagai aliran berkembang penuh fully developed. Untuk lairan berkembang penuh, K tidak
bergantung pada L
D .
, L
K F
R D
D ε
⎛ ⎞
= ⎜
⎟ ⎝
⎠ 2.24
Parameter tak berdimensi didefinisikan sebagai:
14 ,
f F
R D
ε ⎛
⎞ = ⎜
⎟ ⎝
⎠ 2.25
Parameter f dikenal sebagai Darcy friction factor atau Moody friction factor. Persamaan kerugian mekanik akibat gesekan menjadi:
2
2
L
L v
h f
D g
⎛ ⎞ = ⎜ ⎟
⎝ ⎠
2.26 Tiap jenis aliran memiliki ketergantungan yang berbeda terhadap Moody friction
factor. Berdasarkan percobaan, didapatkan fakta sebagai berikut: • Untuk aliran dengan bilangan Reynolds yang rendah laminar, persamaan Hagen-
Poiseuille akurat, dan kekasaran pipa tidak berpengaruh pada f. Laminar flow:
64 f
R =
2.27 • Untuk aliran turbulen penuh atau pipa yang sangat kasar, f konstan untuk bilangan
Reynolds berapapun, sehingga f hanya dipengaruhi leh kekasaran relatif pipa. Aliran turbulen penuh pipa kasar: f
F D
ε ⎛ ⎞
= ⎜ ⎟ ⎝ ⎠
2.28 • Untuk zona transisi, f bergantung pada bilangan Reynolds dan kekasaran relatif pipa.
Zona transisi: ,
f F
R D
ε ⎛
⎞ = ⎜
⎟ ⎝
⎠ 2.29
Moody chart digunakan untuk mencari nilai f dengan metode grafis untuk seluruh kondisi
aliran di atas. Moody juga membuat grafik untuk menentukan nilai f berdasarkan jenis pipa yang digunakan. Kedua jenis grafik dapat dilihat pada lampiran B.
Kerugian Mekanik Lokal
Kerugian mekanik lokal merupakan penyeban kerugian utama pada saluran perpipaan yang pendek dengan komponen tambahan yang banyak. Komponen tambahan
penyebab kerugian mekanik lokal antara lain:
• Transisi untuk menyambung dua pipa yang berbeda ukuran • Elbow untuk mengubah arah aliran
• Sambungan T dan lateral untuk membagi atau menggabungkan aliran • Masukan atau keluaran pada kasus dimana saluran setelah masukan atau keluaran
dianggap memiliki panjang yang tak berhingga
15 Seluruh komponen ini memberikan gangguan pada aliran sehingga mengakibatkan
turbulensi. Contoh komponen yang menyebabkan kerugian lokal dapat dilihat pada Gambar 2.3.
Gambar 2.3 Komponen penyebab kerugian mekanik lokal
Kerugian lokal dihitung menggunakan persamaan:
2
2
L
v h
K g
=
2.30 Koefisien kerugian adalah fungsi dari geometri komponen dan bilangan Reynolds aliran.
Karena seluruh komponen mengakibatkan kerugian energi dengan membentuk aliran turbulen, maka K tidak bergantung pada bilangan Reynolds. Oleh karena itu, K hanya
bergantung pada geometri komponen. Nilai K untuk setiap komponen biasanya tersedia dalam bentuk tabel atau grafik. Grafik dan tabel untuk menentukan nilai K dapat dilihat
pada Lampiran B.
2.1.4 Penggunaan Pompa Dalam Sistem
