Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Satu Parameter Dari Brown

Magdalena Lumbantobing : Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik Di PT. PLN Persero Cabang Binjai Untuk Tahun 2008, 2008. USU Repository © 2009

4.7 Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Satu Parameter Dari Brown

4.7.1 Penaksiran Model Peramalan

Dalam pengolahan dan penganalisisan data, penulis mengaplikasikan data pada tabel 4.1 dengan metode peramalan forecasting berdasarkan metode pemulusan eksponensial satu parameter dari Brown. Untuk memenuhi perhitungan smoothing eksponensial tunggal, ganda dan ramalan yang akan datang, maka terlebih dahulu kita menentukan parameter nilai yang biasanya secara trial and error coba dan salah. Suatu nilai dipilih yang besarnya 0 1, dihitung Mean Square Error MSE yang merupakan suatu ukuran ketepatan perhitungan dengan mengkuadratkan masing-masing kesalahan untuk masing- masing item dalam sebuah susunan data dan kemudian dicoba nilai yang lain. Untuk menghitung nilai MSE pertama dicari error terlebih dahulu, yang merupakan hasil dari data asli dikurangi hasil ramalan kemudian tiap error dikuadratkan dan dibagi dengan banyaknya error. Secara matematis rumus MSE Mean Square Error adalah sebagai berikut : Magdalena Lumbantobing : Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik Di PT. PLN Persero Cabang Binjai Untuk Tahun 2008, 2008. USU Repository © 2009 Tabel 4.2 Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter dari Brown dengan menggunakan = 0.1 X t S t S a t b t f t+m e e 2 41.47 41.47 41.47 - - - - - 48.27 42.15 41.538 42.762 0.068 - - - 56.15 43.55 41.7392 45.3608 0.2012 42.83 13.32 177.4224 72.98 46.493 42.21458 50.77142 0.47538 45.562 27.418 751.7467 85.05 50.3487 43.027992 57.66941 0.813412 51.2468 33.8032 1142.656 118.83 57.19683 44.4448758 69.94878 1.416884 58.48282 60.34718 3641.782 156.49 67.12615 46.71300292 87.53929 2.268127 71.36567 85.12433 7246.152 221.86 82.59953 50.30165586 114.8974 3.588653 89.80742 132.0526 17437.88 303.19 104.6586 55.73734818 153.5798 5.435692 118.4861 184.7039 34115.54 340.05 128.1977 62.98338548 193.4121 7.246037 159.0155 181.0345 32773.49 351.75 150.5529 71.74034183 229.3656 8.756956 200.6581 151.0919 22828.76 369.61 172.4587 81.81217307 263.1051 10.07183 238.1225 131.4875 17288.96 1000.383 137404.4 Untuk = 0.1, N = 10 maka :

1. SSE =

∑ = N t t e 1 2 Magdalena Lumbantobing : Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik Di PT. PLN Persero Cabang Binjai Untuk Tahun 2008, 2008. USU Repository © 2009 = 137404.4

2. MSE = N

e N t t ∑ =1 2 = 10 4 , 137404 = 13740,44 Tabel 4.3 Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter dari Brown dengan menggunakan = 0.2 X t S t S a t b t f t+m e e 2 41.47 41.47 41.47 - - - - - 48.27 42.83 41.742 43.918 0.272 - - - 56.15 45.494 42.4924 48.4956 0.7504 44.19 11.96 143.0416 72.98 50.9912 44.19216 57.79024 1.69976 49.246 23.734 563.3028 85.05 57.80296 46.91432 68.6916 2.72216 59.49 25.56 653.3136 118.83 70.00837 51.5331296 88.48361 4.61881 71.41376 47.41624 2248.3 156.49 87.30469 58.68744256 115.9219 7.154313 93.10242 63.38758 4017.986 221.86 114.2158 69.79310515 158.6384 11.10566 123.0763 98.78374 9758.227 303.19 152.0106 86.236605 217.7846 16.4435 169.7441 133.4459 17807.82 340.05 189.6185 106.9129807 272.324 20.67638 234.2281 105.8219 11198.27 351.75 222.0448 129.9393419 314.1502 23.02636 293.0004 58.74964 3451.52 369.61 251.5578 154.2630394 348.8526 24.3237 337.1766 32.43341 1051.926 601.2924 50893.71 Untuk = 0.2, N = 10 maka : Magdalena Lumbantobing : Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik Di PT. PLN Persero Cabang Binjai Untuk Tahun 2008, 2008. USU Repository © 2009

1. SSE =

∑ = N t t e 1 2 = 50893,71

2. MSE = N

e N t t ∑ =1 2 = 10 71 , 50893 = 5089.371 Tabel 4.4 Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter dari Brown dengan menggu nakan = 0.3 X t S t S a t b t f t+m e e 2 41,47 41,47 41,47 - - - - - 48,27 43,51 42,082 44,938 0,612 - - - 56,15 51,653 44,9533 58,3527 2,8713 45,55 10,6 112,36 72,98 63,2164 50,43223 76,00057 5,47893 61,224 11,756 138,2035 85,05 76,08812 58,128997 94,04724 7,696767 81,4795 3,5705 12,74847 118,83 96,5195 69,6461467 123,3928 11,51715 101,744 17,08599 291,9311 156,49 124,1626 86,00108173 162,3241 16,35494 134,91 21,58001 465,6966 221,86 165,8881 109,9671804 221,809 23,9661 178,679 43,18095 1864,595 303,19 223,6675 144,0772649 303,2577 34,11008 245,7751 57,41493 3296,474 340,05 280,949 185,1387763 376,7592 41,06151 337,3677 2,682257 7,1945 351,75 330,2842 228,6823961 431,886 43,54362 417,8207 -66,0707 4365,334 369,61 375,1103 272,6107794 477,6099 43,92838 475,4296 -105,82 11197,78 21752,32 Untuk = 0.3, N = 10 maka : Magdalena Lumbantobing : Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik Di PT. PLN Persero Cabang Binjai Untuk Tahun 2008, 2008. USU Repository © 2009

1. SSE =

∑ = N t t e 1 2 = 21752,32

2. MSE = N

e N t t ∑ =1 2 = 10 32 , 21752 = 2175,232 Tabel 4.5 Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter dari Brown dengan menggunakan = 0.4 X t S t S a t b t f t+m e e 2 41,47 41,47 41,47 - - - - - 48,27 44,19 42,558 45,822 1,088 - - - 56,15 48,974 45,1244 52,8236 2,5664 46,91 9,24 85,3776 72,98 58,5764 50,5052 66,6476 5,3808 55,39 17,59 309,4081 85,05 69,16584 57,969456 80,36222 7,464256 72,0284 13,0216 169,5621 118,83 89,0315 70,3942752 107,6687 12,42482 87,82648 31,00352 961,2183 156,49 116,0149 88,64252608 143,3873 18,24825 120,0936 36,39645 1324,701 221,86 158,3529 116,5266922 200,1792 27,88417 161,6355 60,22447 3626,987 303,19 216,2878 156,4311213 276,1444 39,90443 228,0634 75,12664 5644,013 340,05 265,7927 200,1757363 331,4096 43,74462 316,0488 24,00116 576,0558 351,75 300,1756 240,1756799 360,1755 39,99994 375,1542 -23,4042 547,7564 369,61 327,9494 275,2851508 380,6136 35,10947 400,1755 -30,5655 934,247 14179,33 Magdalena Lumbantobing : Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik Di PT. PLN Persero Cabang Binjai Untuk Tahun 2008, 2008. USU Repository © 2009 Untuk = 0.4, N = 10 maka :

1. SSE =

∑ = N t t e 1 2 = 14179,33

2. MSE = N

e N t t ∑ =1 2 = 10 33 , 14179 = 1417,933 Tabel 4.6 Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter dari Brown dengan menggunakan = 0.5 X t S t S a t b t f t+m e e 2 41,47 41,47 41,47 - - - - - 48,27 44,87 43,17 46,57 1,7 - - - 56,15 50,51 46,84 54,18 3,67 48,27 7,88 62,0944 72,98 61,745 54,2925 69,1975 7,4525 57,85 15,13 228,9169 85,05 73,3975 63,845 82,95 9,5525 76,65 8,4 70,56 118,83 96,11375 79,979375 112,2481 16,13438 92,5025 26,3275 693,1373 156,49 126,3019 103,140625 149,4631 23,16125 128,3825 28,1075 790,0316 221,86 174,0809 138,6107813 209,5511 35,47016 172,6244 49,23563 2424,147 303,19 238,6355 188,623125 288,6478 50,01234 245,0213 58,16875 3383,603 340,05 289,3427 238,9829297 339,7025 50,3598 338,6602 1,389844 1,931666 351,75 320,5464 279,7646484 361,3281 40,78172 390,0623 -38,3123 1467,836 369,61 345,0782 312,421416 377,735 32,65677 402,1098 -32,4998 1056,237 10178,5 Magdalena Lumbantobing : Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik Di PT. PLN Persero Cabang Binjai Untuk Tahun 2008, 2008. USU Repository © 2009 Untuk = 0.5, N = 10 maka :

1. SSE =

∑ = N t t e 1 2 = 10178,5

2. MSE = N

e N t t ∑ =1 2 = 10 5 , 10178 = 1017,85 Tabel 4.7 Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter dari Brown dengan menggunakan = 0.6 X t S t S a t b t f t+m e e 2 41,47 41,47 41,47 - - - - - 48,27 45,55 43,918 47,182 2,448 - - - 56,15 51,91 48,7132 55,1068 4,7952 49,63 6,52 42,5104 72,98 64,552 58,21648 70,88752 9,50328 59,902 13,078 171,0341 85,05 76,8508 69,397072 84,30453 11,18059 80,3908 4,6592 21,70814 118,83 102,0383 88,9818208 115,0948 19,58475 95,48512 23,34488 544,9834 156,49 134,7093 116,4183251 153,0003 27,4365 134,6796 21,81043 475,6949 221,86 186,9997 158,7671688 215,2323 42,34884 180,4368 41,42316 1715,879 303,19 256,7139 217,535203 295,8926 58,76803 257,5811 45,60886 2080,168 Magdalena Lumbantobing : Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik Di PT. PLN Persero Cabang Binjai Untuk Tahun 2008, 2008. USU Repository © 2009 340,05 306,7156 271,0434154 342,3877 53,50821 354,6606 -14,6106 213,4701 351,75 333,7362 308,6590998 358,8133 37,61568 395,8959 -44,1459 1948,861 369,61 355,2605 336,6199334 373,901 27,96083 396,429 -26,819 719,2604 7933,57 Untuk = 0.6, N = 10 maka :

1. SSE =

∑ = N t t e 1 2 = 7983,57

2. MSE = N

e N t t ∑ =1 2 = 10 57 , 7983 = 798,357 Tabel 4.8 Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter dari Brown dengan menggunakan = 0.7 X t S t S a t b t f t+m e e 2 41,47 41,47 41,47 - - - - - 48,27 46,23 44,802 47,658 3,332 - - - 56,15 53,174 50,6624 55,6856 5,8604 50,99 5,16 26,6256 72,98 67,0382 62,12546 71,95094 11,46306 61,546 11,434 130,7364 85,05 79,64646 74,39016 84,90276 12,2647 83,414 1,636 2,676496 Magdalena Lumbantobing : Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik Di PT. PLN Persero Cabang Binjai Untuk Tahun 2008, 2008. USU Repository © 2009 118,83 107,0749 97,2695046 116,8804 22,87934 97,16746 21,66254 469,2656 156,49 141,6655 128,3466884 154,9843 31,07718 139,7597 16,73028 279,9024 221,86 197,8016 176,9651576 218,6381 48,61847 186,0615 35,79854 1281,536 303,19 271,5735 243,1909926 299,956 66,22584 267,2566 35,9334 1291,209 340,05 319,507 296,6122314 342,4019 53,42124 366,1818 -26,1318 682,8725 351,75 342,0771 328,4376495 355,7166 31,82542 395,8231 -44,0731 1942,438 369,61 361,3501 351,4763889 371,2239 23,03874 387,542 -17,932 321,5565 6428,819 Untuk = 0.7, N = 10 maka :

1. SSE =

∑ = N t t e 1 2 = 6428,819

2. MSE = N

e N t t ∑ =1 2 = 10 819 , 6428 = 642,8819 Tabel 4.9 Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter dari Brown dengan menggunakan = 0.8 X t S t S a t b t f t+m e e 2 41,47 41,47 41,47 - - - - - Magdalena Lumbantobing : Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik Di PT. PLN Persero Cabang Binjai Untuk Tahun 2008, 2008. USU Repository © 2009 48,27 46,91 45,822 47,998 4,352 - - - 56,15 54,302 52,606 55,998 6,784 52,35 3,8 14,44 72,98 69,2444 65,91672 72,57208 13,31072 62,782 10,198 103,9992 85,05 81,88888 78,694448 85,08331 12,77773 85,8828 -0,8328 0,693556 118,83 111,4418 104,8923104 117,9912 26,19786 97,86104 20,96896 439,6973 156,49 147,4804 138,9627462 155,998 34,07044 144,1891 12,3009 151,312 221,86 206,9841 193,3798061 220,5883 54,41706 190,0684 31,7916 1010,706 303,19 283,9488 265,8350126 302,0626 72,45521 275,0054 28,1846 794,3719 340,05 328,8298 316,2308128 341,4287 50,3958 374,5178 -34,4678 1188,031 351,75 347,166 340,9789246 353,353 24,74811 391,8245 -40,0745 1605,967 369,61 365,1212 360,2927373 369,9496 19,31381 378,1011 -8,49109 72,09865 5381,316 Untuk = 0.8, N = 10 maka :

1. SSE =

∑ = N t t e 1 2 = 5381,316

2. MSE = N

e N t t ∑ =1 2 = 10 316 , 5381 = 538,1316 Tabel 4.10 Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter dari Brown dengan menggunakan = 0.9 Magdalena Lumbantobing : Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik Di PT. PLN Persero Cabang Binjai Untuk Tahun 2008, 2008. USU Repository © 2009 X t S t S a t b t f t+m e e 2 41.47 41.47 41.47 - - - - - 48.27 47.59 46.978 48.202 5.508 - - - 56.15 55.294 54.4624 56.1256 7.4844 53.71 2.44 5.9536 72.98 71.2114 69.5365 72.8863 15.0741 63.61 9.37 87.7969 85.05 83.66614 82.253176 85.0791 12.71668 87.9604 -2.9104 8.470428 118.83 115.3136 112.0075702 118.6197 29.75439 97.79578 21.03422 442.4384 156.49 152.3724 148.3358823 156.4088 36.32831 148.3741 8.115948 65.86861 221.86 214.9112 208.2537008 221.5688 59.91782 192.7372 29.12285 848.1402 303.19 294.3621 285.7512813 302.973 77.49758 281.4866 21.70341 471.038 340.05 335.4812 330.5082193 340.4542 44.75694 380.4705 -40.4205 1633.821 351.75 350.1231 348.161631 352.0846 17.65341 385.2111 -33.4611 1119.648 369.61 367.6613 365.711344 369.6113 17.54971 369.738 -0.12802 0.01639 14.86631 4683.191 Untuk = 0.9 , N = 10 maka :

1. SSE =

∑ = N t t e 1 2 = 14,6631

2. MSE = N

e N t t ∑ =1 2 = 10 191 , 4683 = 468,3191 Magdalena Lumbantobing : Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik Di PT. PLN Persero Cabang Binjai Untuk Tahun 2008, 2008. USU Repository © 2009 Kemudian salah satu nilai MSE tersebut dibandingkan untuk menentukan nilai yang memberikan MSE yang terkecil minimum. Perbandingan ukuran ketepatan metode peramalan peningkatan nilai penjualan energi listrik di Binjai dengan melihat MSE sebagai berikut : Tabel 4.11 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan MSE 0.1 13740,4400 0.2 5089,3710

0.3 2175,2320

0.4 1417,9330

0.5 1017,8500

0.6 793,3570

0.7 642,8819

0.8 538,1816 0.9 468,3191 Dari tabel 4.11 di atas dapat dilihat bahwa yang menghasilkan nilai MSE yang paling kecil minimum yaitu pada = 0.9 yaitu dengan MSE = 468,3191 Magdalena Lumbantobing : Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik Di PT. PLN Persero Cabang Binjai Untuk Tahun 2008, 2008. USU Repository © 2009 Tabel 4.12 Pemulusan Eksonensial Linier Satu Parameter dari Brown dengan menggunakan = 0.9 pada Nilai Penjualan Energi Listrik di PT.PLN PERSERO CABANG BINJAI X t S t S a t b t f t+m e e 2 41.47 41.47 41.47 - - - - - 48.27 47.59 46.978 48.202 5.508 - - - 56.15 55.294 54.4624 56.1256 7.4844 53.71 2.44 5.9536 72.98 71.2114 69.5365 72.8863 15.0741 63.61 9.37 87.7969 85.05 83.66614 82.253176 85.0791 12.71668 87.9604 -2.9104 8.470428 118.83 115.3136 112.0075702 118.6197 29.75439 97.79578 21.03422 442.4384 156.49 152.3724 148.3358823 156.4088 36.32831 148.3741 8.115948 65.86861 221.86 214.9112 208.2537008 221.5688 59.91782 192.7372 29.12285 848.1402 303.19 294.3621 285.7512813 302.973 77.49758 281.4866 21.70341 471.038 340.05 335.4812 330.5082193 340.4542 44.75694 380.4705 -40.4205 1633.821 351.75 350.1231 348.161631 352.0846 17.65341 385.2111 -33.4611 1119.648 369.61 367.6613 365.711344 369.6113 17.54971 369.738 -0.12802 0.01639 14.86631 4683.191

4.3.2 Penentuan Bentuk Persamaan Peramalan

Setelah ditentukan harga parameter smoothing eksponensial yang besarnya 1dengan cara trial and error didapat perhitungan peramalan smoothing eksponensial linier satu parameter dari Brown dengan = 0.9. Perhitungan pada tabel 4.12 di atas didasarkan pada = 0.9 dan ramalan untuk suatu periode kedepan yaitu dalam perhitungan periode ke 12. seperti yang sudah Magdalena Lumbantobing : Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik Di PT. PLN Persero Cabang Binjai Untuk Tahun 2008, 2008.