Peramalan Besar Nilai Penjualan Energi Listrik (KWH) Di PT. PLN (PERSERO) Cabang Medan Tahun 2012

PERAMALAN BESAR NILAI PENJUALAN ENERGI LISTRIK (KWH) DI PT. PLN (PERSERO) CABANG MEDAN

TAHUN 2012

TUGAS AKHIR

SURIANI 072407028

PROGRAM STUDI DIPLOMA – 3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2010

PERAMALAN BESAR NILAI PENJUALAN ENERGI LISTRIK (KWH) DI PT. PLN (PERSERO) CABANG MEDAN

TAHUN 2012

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh Ahli Madya

SURIANI 072407028

PROGRAM STUDI DIPLOMA – 3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2010

PERSETUJUAN

Judul : PERAMALAN BESAR NILAI PENJUALAN ENERGI LISTRIK (KWH) DI PT. PLN

(PERSERO) CABANG MEDAN TAHUN 2012

Kategori : TUGAS AKHIR

Nama : SURIANI

Nomor Induk Mahasiswa : 072407028

Program Studi : DIPLOMA III STATISTIKA Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA

UTARA

Diluluskan di

Medan, Juni 2010

Diketahui/Disetujui oleh

Departemen Matematika FMIPA USU

Ketua, Pembimbing,

Dr. Saib Suwilo, M.Sc Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si NIP. 19640109 198803 1 004 NIP. 19530303 198303 1 002

PERNYATAAN

PERAMALAN BESAR NILAI PENJUALAN ENERGI LISTRIK (KWH) DI PT. PLN (PERSERO) CABANG MEDAN

TAHUN 2012

TUGAS AKHIR

Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing – masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juni 2010

SURIANI 072407028

PENGHARGAAN

Segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan karunia-Nya serta semua nikmat yang diberikanNya sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan baik. Salawat beserta salam kepada junjungan Nabi Besar Muhammad SAW keluarga dan sahabat.

Penulisan Tugas Akhir ini bertujuan untuk melengkapi persyaratan dalam menyelesakan perkuliahan pada Program Diploma III jurusan Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara. Penulis menyadari sepenuhnya bahwa penyajian Tugas Akhir ini masih banyak terdapat kekurangan dan masih jauh dari kesempurnaan karena keterbatasan ilmu dan kemampuan penulis. Oleh karena itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang bersifat membangun dari pembaca demi kesempurnaan Tugas Akhir ini.

Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada Bapak Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si selaku dosen pembimbing yang telah memberikan masukan sehingga Tugas Akhir ini selesai. Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada Ketua Departemen Matematika, Dr. Saib Suwilo, M.Sc, Dekan dan Pembantu Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara, semua dosen dan pegawai di Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara.

Teristimewa kepada kedua orang tua tercinta serta seluruh keluarga atas dukungan moril maupun materil yang diberikan dalam penyelesaian Tugas Akhir ini. Rekan – rekan mahasiswa yang telah banyak memberikan semangat dan dukungan.

Akhirnya penulis berharap semoga Tugas Akhir ini bermanfaat bagi semua pihak yang berkepentingan.

Medan, Juni 2010

DAFTAR ISI

Persetujuan ii

Pernyataan iii

Penghargaan iv

Daftar Isi v

Daftar Tabel vi

Daftar Gambar vii

BAB 1 PENDAHULUAN 1

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Identifikasi Masalah 3

1.3 Batasan Masalah 3

1.4 Manfaat dan Tujuan Penelitian 4

1.5 Metode Penelitian 4

1.6 Sistematika Penulisan 6

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 8

2.1 Pengertian Peramalan (Forecasting) 8

2.2 Jenis Peramalan 9

2.3 Pemilihan Teknik dan Metode Peramalan 10

2.4 Kegunaan Peramalan 12

2.5 Metode Pemulusan (Smoothing) 13 2.6 Metode Smoothing yang Digunakan 14

2.7 Ketepatan Ramalan 16

BAB 3 ANALISIS DATA 19

3.1 Arti Analisis Data 19

3.2 Analisis Pemulusan Eksponensial Ganda 19 3.3 Metode Pemulusan Eksponensial Ganda satu Parameter

dari Brown 22

3.31 Penaksiran Model Peramalan 22 3.4 Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik 34

BAB 4 IMPLEMENTASI SISTEM 36

4.1 Pengertian Implementasi Sistem 36

4.2 Microsoft Excel 36

4.3 Langkah – Langkah Memulai Pengolahan Data dengan Excel 37

4.4 Pembuatan Grafik 42

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN 44

5.1 Kesimpulan 44

5.2 Saran 45

DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Tabel Nilai Penjualan energi Listrik (KWH) di PT. PLN

(Persero) cabang Medan 21

Tabel 3.2 Tabel Peramalan Besar Nilai Penjualan Energi Listrik dengan Pemulusan Eksponensial Ganda:

Metode Linier Satu – Parameter dari Brown dengan α = 0,1 23 Tabel 3.3 Tabel Peramalan Besar Nilai Penjualan Energi Listrik

dengan Pemulusan Eksponensial Ganda:

Metode Linier Satu – Parameter dari Brown dengan α = 0,2 24 Tabel 3.4 Tabel Peramalan Besar Nilai Penjualan Energi Listrik

dengan Pemulusan Eksponensial Ganda:

Metode Linier Satu – Parameter dari Brown dengan α = 0,3 25 Tabel 3.5 Tabel Peramalan Besar Nilai Penjualan Energi Listrik

dengan Pemulusan Eksponensial Ganda:

Metode Linier Satu – Parameter dari Brown dengan α = 0,4 26 Tabel 3.6 Tabel Peramalan Besar Nilai Penjualan Energi Listrik

dengan Pemulusan Eksponensial Ganda:

Metode Linier Satu – Parameter dari Brown dengan α = 0,5 27 Tabel 3.7 Tabel Peramalan Besar Nilai Penjualan Energi Listrik

dengan Pemulusan Eksponensial Ganda:

Metode Linier Satu – Parameter dari Brown dengan α = 0,6 28 Tabel 3.8 Tabel Peramalan Besar Nilai Penjualan Energi Listrik

dengan Pemulusan Eksponensial Ganda:

Metode Linier Satu – Parameter dari Brown dengan α = 0,7 29 Tabel 3.9 Tabel Peramalan Besar Nilai Penjualan Energi Listrik

dengan Pemulusan Eksponensial Ganda:

Metode Linier Satu – Parameter dari Brown dengan α = 0,8 30 Tabel 3.10 Tabel Peramalan Besar Nilai Penjualan Energi Listrik

dengan Pemulusan Eksponensial Ganda:

Metode Linier Satu – Parameter dari Brown denganα = 0,9 31 Tabel 3.11 Tabel Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan 32 Tabel 3.12 Tabel Perhitungan Peramalan Besar Nilai Penjualan

Energi Listrik dengan Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu – Parameter dari Brown

DAFTAR GAMBAR

Gambar 3.1 Grafik Data Aktual 21

Gambar 3.2 Grafik Pemulusan 34

Gambar 4.1 Gambar Tampilan Worksheet (Lembar Kerja) Excel 38

Gambar 4.2 Proses Pengisian Data 38

Gambar 4.3 Tampilan Proses Perhitungan Peramalan 42 Gambar 4.4 Tampilan Grafik Pemulusan 43

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Dalam perekonomian, manusia berperan sebagai produsen sekaligus sebagai konsumen yang selalu berupaya memenuhi kebutuhan hidupnya melalui alat pemuas kebutuhan yang tersedia dan beranekaragam. Berbagai macam usaha yang dilakukan terutama bagi konsumen dalam memenuhi hidupnya, baik itu melalui pemanfaatan Sumber Daya Alam (SDA) yang tersedia maupun pendaurulangan produk-produk yang sudah lama tidak digunakan lagi. Sumber Daya Alam yang tersedia merupakan salah satu alat pemuas kebutuhan manusia misalnya: tanah, air, energi panas, listrik dan sebagainya.

Listrik adalah salah satu kebutuhan terpenting dalam kehidupan manusia, khususnya pada era globalisasi dan modernisasi saat ini. Perkembangan teknologi yang semakin canggih memerlukan banyak hal yang dapat mendukung kemajuan IPTEK tersebut, salah satunya adalah energi listrik. Tanpa adanya energi listrik kehidupan manusia pada modernisasi saat ini pasti sangat jauh berbeda jika dibandingkan pada saat sekarang ini sebab dalam seluruh aspek kehidupan manusia

baik keperluan sehari-hari, dunia usaha, industri, pemerintahan, pendidikan dan lainnya sangat dibutuhkan energi listrik yang bermanfaat dalam berlangsungnya proses kegiatan masing-masing bidang.

Meskipun saat ini telah disediakan GENSET (Generator Set) yang tetap dapat mengalirkan listrik dengan memakai bahan bakar solar, namun alat tersebut hanya digunakan sebagai cadangan ketika listrik padam karena dengan menggunakan alat ini juga menghabiskan biaya yang cukup besar. Oleh karena itu energi listrik tetap sangat diperlukan meskipun alat itu telah ada dan diharapkan masyarakat harus menjaga dan menggunakan listrik sebaik dan sehemat mungkin agar pihak PLN juga dapat memproduksi listrik dengan baik.

Dari keadaan tersebut, penulis ingin mengadakan penelitian terhadap data penjualan energi listrik pada masa lalu yaitu tahun 1999 sampai dengan 2008 untuk meramalkan besar nilai penjualan energi listrik pada masa yang akan datang.. Berdasarkan pemikiran diatas, maka penulis memilih judul “PERAMALAN BESAR NILAI PENJUALAN ENERGI LISTRIK (KWH) DI PT. PLN (PERSERO) CABANG MEDAN UNTUK TAHUN 2012.

Listrik adalah sumber energi yang sangat penting dalam kehidupan manusia. Demikian halnya kota Medan sebagai ibu kota propinsi Sumatera Utara yang sekarang ini mengarah kepada industrialisasi dan modernisasi maka besar kemungkinan kondisi seperti ini juga membutuhkan energi khususnya energi listrik yang cukup besar. Bagi pihak PLN, hal ini tentu akan menjadi suatu tantangan besar sekaligus peluang bisnis dalam mendapatkan keuntungan karena PLN merupakan satu-satunya instansi yang memonopoli energi listrik.

Yang menjadi permasalahan adalah berapa besarnya nilai penjualan energi listrik (KWH) di PT. PLN (PERSERO) cabang Medan yang diramalkan untuk tahun 2012.

1.3 Batasan Masalah

Dari latar belakang yang telah diuraikan diatas, maka yang menjadi batasan permasalahan adalah besarnya nilai penjualan energi listrik di Kotamadya Medan pada tahun 2012 dengan menggunakan data dari tahun 1999-2008.

Manfaat dalam penelitian ini adalah:

a. Sebagai bahan pertimbangan bagi PT. PLN (PERSERO) cabang Medan untuk mengambil kebijakan dalam memperkirakan besar penjualan energi listrik pada masa yang akan datang.

b. Sebagai referensi bagi peneliti lain yang akan melakukan penelitian dengan metode yang sama.

c. Sebagai penerapan ilmu yang diperoleh penulis selama masa perkuliahan.

Adapun tujuan penelitian ini adalah meramalkan besar nilai penjualan energi listrik di kota Medan pada tahun 2012 berdasarkan data tahun 1999-2008, menerapkan dan mengaplikasikannya dengan metode pemulusan eksponensial ganda satu parameter dari Brown.

1.5 Metode Penelitian

Metode yang penulis gunakan dalam penelitian ini adalah:

Suatu cara penelitian yang digunakan untuk memperoleh data atau informasi dari perpustakaan yaitu dengan membaca buku-buku, referensi, bahan-bahan yang bersifat teoritis yang mendukung tugas akhir ini.

b. Pengumpulan Data

Pengumpulan data dilakukan dengan mengambil data sekunder dari BPS (Badan Pusat Statistik). Data sekunder adalah data yang diperoleh atau dirangkum ulang berdasarkan data yang telah tersedia atau data yang telah disusun oleh BPS. Data yang sudah dikumpulkan tersebut kemudian diatur, disusun dan disajikan dalam bentuk angka-angka dengan tujuan mendapatkan gambaran yang jelas tentang sekumpulan data tersebut.

c. Analisis Data

Pengolahan data untuk meramalkan besar nialai penjualan energi listrik (KWH) di PT. PLN (PERSERO) Cabang Medan menggunakan Metode Pemulusan Eksponensial Ganda : Metode linier satu parameter dari Brown.

Adapun rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:

1. Menentukan smoothing pertama ( )

= smoothing pertama periode t = smoothing pertama periode t-1

= nilai real periode t

(

1−

)

′′−1

+ ′ =

′′ t t

t S S

S α α

t

S′ = smoothing kedua periode t

1 −

′′

t

S = smoothing kedua periode t-1

3. Menentukan besarnya konstanta (a ) _t

t t

t S S

a =2 ′− ′′

4. Menentukan besarnya koefisien (b ) _t

(

t t

)

t S S

b ′− ′′

− = α_α

1

5. Menentukan besarnya ramalan (F_t+m)

m b a Ft+m = t + t

m = jumlah periode kedepan yang akan diramalkan

1.6 Sistematika Penulisan

Seluruh penulisan dalam tugas akhir ini disusun dalam beberapa bab yang setiap bab tersebut berisikan sub-sub bab. Disusun guna memudahkan pembaca untuk mengerti dan memahami isi penulisan ini. Adapun sistematika penulisannya adalah sebagai berikut:

Bab ini menjelaskan tentang latar belakang, identifikasi masalah, manfaat dan tujuan penelitian, metode penelitian dan sistematika penulisan.

BAB 2 : LANDASAN TEORI

Bab ini menguraikan tentang segala sesuatu yang mencakup penyelesaian masalah diatas.

BAB 3 : ANALISIS DATA

Bab ini menguraikan tentang data yang telah diamati dan cara penggunaan rumus yang telah ditentukan untuk analisis data tersebut.

BAB 4 : IMPLEMENTASI SISTEM

Bab ini menjelaskan tentang program atau software yang digunakan sebagai analisis data yang diperoleh. Dimana program ini berfungsi sebagai pengolahan data sehingga akan menghasilkan informasi yang dibutuhkan.

BAB 5 : KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini merupakan bab penutup yaitu hasil dan kesimpulan dari pembahasan serta saran penulis berdasarkan kesimpulan yang didapat dari permasalah tersebut.

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Pengertian Peramalan (Forecasting)

Peramalan (forecasting) adalah suatu kegiatan yang memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa mendatang. Peramalan penjualan adalah peramalan yang mengaitkan berbagai asumsi yang berhubungan dengan tindakan-tindakan yang perlu diambil serta variable-variabel yang mempengaruhi permasalahan arus penjualan yang akan terjadi. Peramalan diperlakukan karena adanya perbedaan waktu antara keadaan akan dibutuhkannya suatu kebijakan baru. Apabila perbedaan waktu tersebut panjang, maka peran peramalan menjadi penting dan sangat dibutuhkan terutama dalam penentuan kapan terjadi suatu peristiwa sehingga dapat mempersiapkan tindakan yang diperlakukan.

Kegunaan suatu peramalan dapat dilihat pada saat pengambilan keputusan-keputusan yang baik adalah keputusan-keputusan yang didasarkan oleh pertimbangan apa yang akan terjadi saat keputusan tersebut dilakukan. Apabila keputusan yang diambil kurang tepat sebaiknya keputusan tersebut tidak dilaksanakan. Oleh karena masalah

pengambilan keputusan merupakan masalah yang dihadapi, karena peramalan berkaitan erat dengan pengambilan suatu keputusan.

2.2 Jenis Peramalan

Berdasarkan sifatnya, teknik peramalan dapat dibagi dalam dua katagori utama yaitu: 1. Peramalan kualitatif atau teknologis

Peramalan kualitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada masa lalu. Hasil peramalan ini sangat bergantung pada orang yang menyusunnya. Metode kualitatif dapat dibagi menjadi dua yaitu: metode eksporatoris dan normatif.

2. Peramalan kuantitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu. Hasil peramalan ini sangat bergantung pada metode yang dipergunakan dalam peramalan tersebut. Karena dengan metode yang berbeda akan diperoleh suatu hasil ramalan dengan kenyataan yang terjadi. Semakin kecil penyimpangan antara hasil ramalan dengan kenyataan yang terjadi berarti metode yang dipergunakan semakin baik. Peramalan yang baik adalah peramalan yang dilakukan dengan mengikuti prosedur penyusunan yang baik. Metode kuantitatif dapat dibagi dalam deret berkala (time series) dan metode kuasal.

1. Adanya informasi tentang masa lalu

2. Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data.

3. Informasi tersebut dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek poal masa lalu akan terus berlanjut di masa yang akan datang.

Metode-metode peramalan dengan analisis derat waktu yaitu:

1. Metode Pemulusan Eksponensial dan Rata-rata Bergerak sering digunakan untuk ramalan jangka pendek dan jarang dipakai untuk ramalan jangka panjang.

2. Metode Regresi

Metode ini biasa digunakan untuk ramalan jangka menengah dan jangka panjang.

3. Metode Box-Jenkin

Jarang dipakai namun baik untuk ramalan jangka pendek, menengah, dan jangka panjang.

2.3 Pemilihan Teknik dan Metode Peramalan

Dalam pemilihan teknik dan metode peramalan, pertama-tama perlu diketahui ciri-ciri penting yang perlu diperhatikan dalam pengambilan keputusan dan analisis keadaan dalam mempersiapkan peramalan.

Ada enam factor utama yang diidentifikasikan sebagai teknik dan metode peramalan, yaitu:

1. Horizon Waktu

Ada dua aspek dari horizon waktu yang berhubungan dengan masing-masing metode peramalan, yaitu; cakupan waktu di masa yang kan datang dan jumlah periode untuk peramalan yang diinginkan.

2. Pola Data

Dasar utama dari metode peramalan adalah anggapan adalah macam dari pola yang didapati dalam data yang diramalkan kan berkelanjutan.

3. Jenis Dari Model

Model-model merupakan suatu deret dimana waktu digambarkan sebagai unsur yang penting untuk menentukan perubahan-perubahan dalam pola. Model-model perlu diperhatikan karena masing-masing model mempunyai kemampuan yang berbeda dalam analis keadaan untuk pengambilan keputusan.

4. Biaya yang dibutuhkan

Ada empat unsur biaya yang tercakup dalam penggunaan suatu prosedur peramalan, yaitu biaya – biaya penyimpanan (strorage) data, operasi pelaksanaan dan kesempatan dalam penggunaan teknik – teknik dan metode peramalan.

5. Ketepatan metode peramalan

Tingkat ketepatan yang dibutuhkan sangat erat kaitannya dengan tingkat perincian yang dibutuhkan dalam suatu peramalan.

6. Kemudahan dan penerapan

Metode – metode yang dapat dimengerti dan mudah diaplikasikan sudah merupakan suatu prinsip umum bagi pengambilan keputusan.

2.4 Kegunaan Peramalan

Kegunaan peramalan dalam suatu penelitian adalah melakukan analisis terhadap situasi yang diteliti untuk memperkirakan situasi dan kondisi yang akan terjadi dari sesuatu yang diteliti di masa yang akan datang. Peramalan merupakan suatu alat bantu yang penting dalam perencanaan yang efektif dan efesien. Dalam hal ini penyusunan suatu rencana untuk mencapai tujuan atau sasaran suatu organisasi terdapat perbedaan waktuantara perbedaan apa saja yang perlu dilakukan, kapan waktu pelaksanaan dan oleh siapa dilaksanakan. Perencanaan dan peramalan sangat erat kaitannya, ini dapat dilihat dalam hal penyusunan rencana, dimanadalam penyusunan ini melibatkan masalah peramalan juga.

Dengan demikian dapat dikatakan bahwa peramalan merupakan dasar untuk menyusun rencana karena akan membantu dalam mengadakan analisis terhadap data dari masa lalu. Sehingga dengan metode peramalan akan memberikan cara pemikiran, pengerjaan yang teratur dan terarah serta perencanaan yang sistematis hingga memberikan ketepatan hasil analaisis.

2.5 Metode Pemulusan (Smoothing)

Metode Smoothing adalah metode peramalan dengan mengadakan penghalusan terhadap masa lalu, yaitu dengan mengambil rata-rata dari nilai beberapa tahun untuk menaksir nilai pada beberapa tahun kedepan. Secara umum, Metode Smoothing diklasifikasikan menjadi dua bagian, yaitu:

1. Metode Rata-rata

Metode rata-rata dibagi atas empat bagian, yaitu:

a. Nilai tengah (Mean)

b. Rata-rata bergerak tunggal (Single Moving Average) c. Rata-rata bergerak ganda (Double Moving Average)

d. Kombinasi rata-rata bergerak lainnya

Metode rata-rata tujuannya adalah untuk memanfaatkan data masa lalu dalam mengembangkan suatu sistem peramalan pada periode mendatang.

2. Metode Pemulusan eksponensial

Bentuk umum dari metode pemulusan eksponensial adalah:

m t

F₊ : besar ramalan pada periode yang akan diramalkan

t

α : besar konstanta pada periode ke t

m t

b₊ : besarnya koefisien pada periode yang akan diramalkan

Metode smoothing eksponensial terdiri atas: 1. Smoothing Eksponensial Tunggal

2. Smoothing eksponensial Ganda

a. Metode linier satu parameter dari Brown

b. Metode dua parameter dari Holt

2.6 Metode Smoothing yang Digunakan

Untuk mendapatkan hasil yang baik harus diketahui cara peramalan yang tepat. Maka metode peramalan analisis time series yang digunakan untuk meramalkan nilai penjualan energi listrik pada pemecahan masalah ini adalah dengan menggunakan Metode Smoothing Eksponensial Ganda yaitu “Smoothing Eksponensial Satu Parameter dari Brown.

Metode ini dikemukakan oleh Brown. Dasar pemikiran dari Metode Smothing Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown adalah serupa dengan rata-rata bergerak linier, karena kedua nilai pemulusan tunggal dan ganda ketinggalan dari data sebenarnya.

Persamaan yang dapat dipakai dalam pelaksanaan Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown adalah sebagai berikut:

(

1−

)

′−1

+ =

′ t t

t X S

S α α

(

1−

)

′′−1

+ ′ =

′′ t t

t S S

S α α

t t

t S S

a =2 ′− ′′

) ( 1 " ' t t

t S S

b −

− = α_α

m b a F_t+m = _t + _t

Dimana :

t

S′ = Nilai pemulusan eksponensial tunggal

t

S′′ = Nilai pemulusan eksponensial ganda

1 −

′

t

S = Nilai pemulusan eksponensial tunggal periode ke t−1

1 −

′′

t

S = Nilai pemulusan eksponensial ganda periode ke t−1

t

α = besar konstanta pada periode ke t

m t

m t

F₊ = Nilai peramalan pada periode ke t− m = Jumlah periode yang diramalkan

t

X = Nilai riil periode

2.7 Ketepatan Ramalan

Ketepatan ramalan adalah suatu hal yang mendasar dalam peramalan, yaitu bagaimana mengukur kesesuaian suatu metode peramalan tertentu untuk suatu kumpulan data yang diberikan. Ketepatan di pandang sebagai kriteria penolakan untuk memilih suatu metode peramalan. Dalam pemodelan deret berkala (time series) dari data masa lalu dapat diramalkan situasi yang akan terjadi di masa yang akan datang, untuk menguji kebenaran ramalan ini digunakan ketepatan ramalan.

Beberapa kriteria yang digunakan untuk menguji ketepatan ramalan antara lain:

1. ME (Mean Error) / Nilai Tengah Kesalahan

N e ME N t t

∑

₌ = 1

2. MSE (Mean Square Error) / Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat

( )

2 1 n i i e MSE N = =

∑

3. MAE (Mean Absolut Error) / Nilai Tengah Kesalahan Absolut N e ME N t t

∑

₌ = 1

4. MAPE (Mean Absolut Percentage Error) / Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolut N Pe MAPE N t t

∑

₌ = 1

5. MPE (Mean Percentage Error) / Nilai Tengah Kesalahan Persentase

N Pe MAPE N t t

∑

₌ = 1 Dimana : t

e = Xt −Ft

t

t

Pe =

  

 −

t t t

X F X

100 ; kesalahan persentase pada periode t

t

F = nilai ramalan pada periode ke t N = banyaknya periode waktu

Metode peramalan yang dipilih adalah metode peramalan yang memberikan MSE yang terkecil.

BAB 3 ANALISIS DATA

3.1 Arti Analisis Data

Analisis data pada dasarnya dapat diartikan sebagai penjabaran atas pengukuran data kuantitatif menjadi suatu penyajian yang lebih mudah untuk ditafsirkan dan menguraikan suatu masalah secara parsial atau keseluruhan. Untuk pemecahan masalah perlu dilakukan suatu analisis dan pengolahan data. Data yang akan diolah adalah data nilai penjualan energi listrik di PT. PLN (PERSERO) Cabang Medan dari tahun 1999-2008. analisis yang dipakai dalam pengolahan data ini adalah analisis pemulusan eksponensial ganda.

3.2 Analisis Pemulusan Eksponensial Ganda

Pada bagian ini penulis menentukan nilai parameter yang akan digunakan, dimana nlai parameter (α) besarnya antara 0<α <1 dengan cara train dan error. Adapun langkah-langkah yang ditempuh untuk menentukan bentuk persamaan peramalan dengan menggunakan metode linier satu parameter dari Brown adalah:

1. menentukan harga parameter smoothing eksponensial yang besarnya dari 0<α<1

2. menghitung harga pemulusan eksponensial tunggal dengan menggunakan persamaan:

(

1−

)

′−1

+ =

′ t t

t X S

S α α

3. menghitung harga pemulusan eksponensial ganda dengan menggunakan persamaan:

(

1−

)

′′−1

+ ′ =

′′ t t

t S S

S α α

4. menghitung koefisien a dan _t b _t

(

t t

)

t

t S S S

a = ′+ ′− ′′

t t

t S S

a =2 ′− ′′

(

t t

)

t S S

b ′− ′′

− = α_α

1

5. menghitung trend peramalan dengan menggunakan persamaan: m

b a Ft+m = t + t

Tabel 3.1 Nilai Penjualan energi Listrik (KWH) di PT. PLN (Persero) cabang Medan

Tahun Nilai Penjualan (KWH)

1999 1824308

2000 1846784

2001 1998076

2002 2056783

2003 2102376

2004 2289521

2005 2306256

2006 2378965

2007 2472786

2008 2637320

Sumber : BPS Propinsi Sumatera Utara

grafik data aktual

0 500000 1000000 1500000 2000000 2500000 3000000

1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 tahun p e n ju a la n penjualan

Gambar 3.1 grafik data aktual

3.3 Metode Pemulusan Eksponensial Ganda satu Parameter Dari Brown 3.3.1 Penaksiran Model Peramalan

Dalam pengolahan dan penganalisisan data, penulis mengaplikasikan data pada tabel 3.1 dengan metode peramalan (forecasting) berdasarkan metode pemulusan eksponensial satu parameter dari Brown. Untuk memenuhi perhitungan smoothing eksponensial tunggal, ganda, dan ramalan yang akan datang, maka terlebih dahulu kita menentukan parameter nilai α yang biasanya secara trial dan error (coba dan salah). Suatu nilai αdipilih yang besarnya 0<α <1 , dihitung Mean Square Error (MSE) yang merupakan suatu ukuran ketepatan perhitungan dengan mengkuadratkan masing-masing kesalahan untuk masing-masing item dalam sebuah susunan data dan kemudian dicoba nilai α yang lain.

Untuk menghitung nilai MSE pertama dicari Error terlebih dahulu yang merupakan hasil dari data asli dikurangi hasil ramalan kemudian tiap error dikuadratkan dan dibagi dengan banyaknya error.

Tabel 3.11 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan

α MSE 0,1 64891174078,80 0,2 23514722967,49 0,3 10697986731,96 0,4 6576669664,38 0,5 5279603368,80 0,6 5046303097,02 0,7 5325403853,88 0,8 5954011303,72 0,9 6921032525,83

Dari tabel 3.11 diatas dapat dilihat bahwa yang menghasilkan nilai MSE yang paling kecil/minimum yaitu pada α = 0.6 dengan MSE = 5046303097,02

Grafik Pemulusan 0 500000 1000000 1500000 2000000 2500000 3000000

1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008

Tahun N il a i P e n ju a la n Xt S′t S″t

Gambar 3.2 Grafik Pemulusan

Berdasarkan tabel 3.12 dengan α= 0.6 maka didapat persamaan peramalan:

m t

F₊ = 2623348,08 + 111358,77 (m)

3.4 Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik

Setelah diperoleh bentuk persamaan peramalan, maka dapat dhitung untuk empat periode kedepan yaitu tahun 2009-2012.

a. untuk periode ke 11 (tahun 2009)

m t

F₊ = 2623348,08 + 111358,77 (m)

1 10+

F = 2623348,08 + 111358,77 (1)

11

b. untuk periode ke 12 (tahun 2010)

m t

F₊ = 2623348,08 + 111358,77 (m)

2 10+

F = 2623348,08 + 111358,77 (2)

12

F = 2846065,61

c. untuk periode ke 13 (tahun 2011)

m t

F₊ = 2623348,08 + 111358,77 (m)

3 10+

F = 2623348,08 + 111358,77 (3)

13

F = 2957424,38

d. untuk periode ke 14 (tahun 2012)

m t

F₊ = 2623348,08 + 111358,77 (m)

4 10+

F = 2623348,08 + 111358,77 (4)

14

BAB 4

IMPLEMENTASI SISTEM

4.1 Pengertian Implementasi Sistem

Dalam hal pengolahan data, komputer mempunyai kelebihan dari manusia yaitu kecepatan, ketepatan, dan keandalan dalam memproses data. Dan dengan adanya perangkat lunak komputer tersebut kita sangat terbantu karena memang ada kalanya data-data yang sangat rumit dan banyak itu tidak dapat dikerjakan secara manual atau dengan menggunakan tenaga manusia yang tentunya membutuhkan waktu dan tenaga yang sangat banyak untuk mengolah data tersebut, disamping itu faktor kesalahan yang dilakukan oleh manusia relatif besar.

Implementasi merupakan penerapan hasil desain tertulis kedalam sebuah program yang mana dalam hal ini penulis menggunakan Microsoft Excel untuk menganalisis data nilai penjualan energi listrik.

4.2 Microsoft Excel

Microsoft Excel 2003 (selanjutnya disebut Excel) merupakan program aplikasi lembar kerja elektronik (spreadsheet) dari program paket Microsoft Office. Excel merupakan produk unggulan dari Microsoft Corporation yang banyak berperan dalam pengelolaan informasi khususnya data – data berbentuk angka yang dihitung, dipronyeksikan, dianalisiskan dan dipersentasikan data pada lembar kerja.

Sheet/lembar kerja Excel terdiri dari 256 kolom dan 65536 baris. Kolom diberi nama dengan huruf A, B, C,… Z dilanjutkan AA, AB, AC, sampai dengan IV baris ditandai dengan angka 1,2,3… 65536.

Excel 2003 hadir dengan berbagai penyempurnaan, tampil lebih terintegrasi dengan berbagai software lain, under windows seperti Word, Access maupun Power Point dan sebagainya. Keunggulan program spreadsheet ini adalah mudah dipakai, fleksibel,mudah berintegrasi dengan aplikasi berbasis windows.

4.3 Langkah – Langkah Memulai Pengolahan Data dengan Excel

Sebelum mengoperasikan software ini, pastikan bahwa pada komputer telah terpasang program Excel.

Langkah – langkah sebagai berikut : 1. Klik start.

2. Pilih program dan klik Microsoft Excel.

Gambar 4.1 Tampilan worksheet (lembar kerja) excel

Setelah itu, lakukan pengisian data pada lembar kerja Excel. Langkah – langkahnya sebagai berikut:

1. Letakkan pointer pada sel yang ingin diisi data. 2. Ketik data yang diinginkan

Dari data tersebut, akan dihitung besarnya nilai Mean Square Error (MSE) yang terkecil dengan nilai parameter

( )

α yang besarnya antara 0<α <1 dengan cara trial dan error, dengan menghitung nilai masing – masing smoothing pertama, smoothing kedua, konstanta, slope, nilai peramalan, nilai error, absolut error, square error, persentase error, persentase error absolut terlebih dahulu.

Langkah – langkah perhitungannya adalah:

1. Smoothing pertama

( )

S_t′ diletakkan di sel D3, untuk tahun pertama ditentukan sebesar tahun pertama dari data aktual, sehingga rumus yang digunakan adalah C4. Sedangkan untuk tahun kedua dihitung dengan rumus: 0,1*C5+0,9*D4. Untuk tahun – tahun berikutnya hanya menyorot rumus dari tahun kedua. 2. Smoothing kedua

( )

S_t′′ diletakkan di sel E3, untuk tahun pertama ditentukan

sebesar tahun pertama dari data aktual, sehingga rumus yang digunakan adalah C4. Sedangkan untuk tahun kedua dihitung dengan rumus: 0,1*D5+0,9*E4. Untuk tahun – tahun berikutnya hanya menyorot rumus dari tahun kedua. 3. Nilai a diletakkan di sel F3 dan dicari pada tahun kedua, yaitu dengan rumus: t

2*D5-E5. Untuk tahun – tahun berikutnya hanya menyorot rumus dari tahun kedua.

4. Nilai b diletakkan di sel G3 dan dicari pada tahun kedua, yaitu dengan _t rumus: (0,1/0,9)*(D5-E5). Untuk tahun – tahun berikutnya hanya menyorot rumus dari tahun kedua.

5. Nilai peramalan

( )

Ft+m diletakkan di sel H3 dan dicari pada tahun ketiga, yaitu

dengan rumus: F5+G5(1). Untuk tahun – tahun berikutnya hanya menyorot rumus dari tahun ketiga.

6. Error

( )

e diletakkan di sel I3 dan dicari pada tahun ketiga, yaitu dengan _t rumus: C6-H6. Untuk tahun – tahun berikutnya hanya menyorot rumus dari tahun ketiga.

7. Error absolut

( )

e_i diletakkan di sel J3 dan dicari pada tahun ketiga, yaitu dengan rumus: ABS(I6). Untuk tahun – tahun berikutnya hanya menyorot rumus dari tahun ketiga.

8. Error kuadrat

( )

e_i2 diletakkan di sel K3 dan dicari pada tahun ketiga, yaitu dengan rumus: I6^2. Untuk tahun – tahun berikutnya hanya menyorot rumus dari tahun ketiga.

9. Error persentase

( )

Pe diletakkan di sel L3 dan dicari pada tahun ketiga, yaitu _i dengan rumus: I6/I6*100. Untuk tahun – tahun berikutnya hanya menyorot rumus dari tahun ketiga.

10. Error presentase absolut

( )

Pe_i diletakkan di sel M3 dan dicari pada tahun ketiga, yaitu dengan rumus: ABS(L6). Untuk tahun – tahun berikutnya hanya menyorot rumus dari tahun ketiga.

Kemudian dihitung nilai ketepatan ramalannya, yaitu Mean Error (ME), Mean Absolute Error (MAE), Mean Square Error (MSE), Mean Percentage Error (MPE), Mean Absolute Percentage Error (MAPE).

a. Mean Error (ME), hitung terlebih dahulu jumlah Error

( )

e dengan rumus: t

SUM(I4:I13). Kemudian hitung Mean Error (ME) dengan rumus: I14/10. b. Mean Absolute Error (MAE), hitung terlebih dahulu jumlah Error absolut

( )

ei dengan rumus: SUM(J4:J13). Kemudian hitung Mean Absolute Error

c. Mean Square Error (MSE), hitung terlebih dahulu jumlah Error kuadrat

( )

ei2

dengan rumus: SUM(K4:K13). Kemudian hitung Mean Square Error (MSE) dengan rumus: K14/10.

d. Mean Percentage Error (MPE), hitung terlebih dahulu jumlah Error

persentase

( )

Pe dengan rumus: SUM(L4:L13). Kemudian hitung Mean i

Percentage Error (MPE) dengan rumus: L14/10.

e. Mean Absolute Percentage Error (MAPE), hitung terlebih dahulu jumlah Error presentase absolut

( )

Pe_i dengan rumus: SUM(M4:M13). Kemudian hitung Mean Absolute Percentage Error (MAPE) dengan rumus: M14/10.

Gunakan nilai parameter

( )

α dari 0,1 sampai 0,9 untuk mendapatkan nilai Mean Square Error (MSE) yang terkecil dengan langkah – langkah perhitungan yang sama seperti diatas. Dalam perhitungan, didapat nilai Mean Square Error (MSE) yang terkecil adalah MSE = 5046303097,02 dengan α = 0.6

Sehingga nilai parameter

( )

α yang digunakan untuk menghitung peramalan besar nilai penjualan energi listrik di PT. PLN (PERSERO) cabang Medan tahun 2012 adalah 0,6.

Gambar 4.3 Tampilan proses perhitungan peramalan

4.4 Pembuatan Grafik

Grafik pada Excel dapat dibuat menjadi satu dengan data atau terpisah pada lembar grafik tersendiri, namun masih berada di file yang sama. Untuk membuat grafik pada Excel, bisa menggunakan icon chart wizard yang terdapat pada toolbar. Adapun langkah – langkah yang diperlukan adalah :

1. Klik menu Insert. 2. Pilih Chart.

(bisa juga menggunakan icon chart wizard yang terdapat pada toolbar). 3. Pilih Chart type dan Chart sub – type.

4. Klik Next.

Untuk Data Range; sorot data yang akan dibuat grafiknya. Untuk Series: Name; diisi dengan nama dari grafik,

5. Klik Next.

6. Tentukan keterangan pendukung grafik: - Titles

- Axes - Gridlines - Legend - Data Labels - Data Table 7. Klik Next.

8. Pilih tempat untuk meletakkan grafik. 9. Klik Finish.

Maka akan menghasilkan grafik:

BAB 5

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil pengolahan data dan analisis data yang dilakukan sebelumnya, maka diperoleh kesimpulan:

1. Pada hasil analisis Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu – Parameter dari Brown di dapat analisis dengan nilai Mean Square Error (MSE) yang terkecil adalah 5046303097,02 dengan α = 0,6.

2. Bentuk persamaan peramalan dari besar nilai penjualan energi listrik di PT. PLN (PERSERO) cabang Medan untuk empat tahun kedepan adalah:

m t

F₊ = 2623348,08 + 111358,77 (m)

3. Diramalkan besar nilai penjualan energi listrik di PT. PLN (PERSERO) cabang Medan untuk periode empat tahun kedepan adalah:

Tahun _{Hasil Ramalan} 2009 2734706,85 2010 2846065,61 2011 2957424,38 2012 3068783,15

5.2 Saran

Saran yang diperoleh adalah:

1. Dengan adanya analisis data pada tugas akhir ini diharapkan PT. PLN (PERSERO) cabang Medan dapat memperkirakan berapa besar energi listrik yang harus diproduksi pada periode yang akan datang.

2. Kepada pemerintah disarankan agar tetap melakukan penyuluhan kepada masyarakat tentang penghematan energi listrik agar tidak terjadi pemadaman listrik seperti saat sekarang ini karena nilai produksi listrik yang sangat besar.

DAFTAR PUSTAKA

Arga W, Ir. 1985. Analisa Runtun Waktu Teori dan Aplikasi. Yogyakarta: BPFE. Assaori, Sofyan. 1984. Teknik dan Metode Peramalan. Jakarta: Fakultas Ekonomi

Universitas Indonesia.

BPS. 1999 – 2008. Medan Dalam Angka 1999 – 2008. Badan Pusat Statistik. Makridakis Spyros, Wheelwright S. C dan McGee V. E. 1993. Metode dan Aplikasi

Peramalan. Jakarta: Erlangga.

Tosin, Rijanto. 1999. Microsoft Excel 2000, Kilat 24 Jurus, edisi ke – 1. Jakarta: Dinastindo.

c. Mean Square Error (MSE), hitung terlebih dahulu jumlah Error kuadrat

( )

ei2

dengan rumus: SUM(K4:K13). Kemudian hitung Mean Square Error (MSE) dengan rumus: K14/10.

d. Mean Percentage Error (MPE), hitung terlebih dahulu jumlah Error persentase

( )

Pe dengan rumus: SUM(L4:L13). Kemudian hitung Mean i

Percentage Error (MPE) dengan rumus: L14/10.

e. Mean Absolute Percentage Error (MAPE), hitung terlebih dahulu jumlah Error presentase absolut

( )

Pe_i dengan rumus: SUM(M4:M13). Kemudian hitung Mean Absolute Percentage Error (MAPE) dengan rumus: M14/10.

Gunakan nilai parameter

( )

α dari 0,1 sampai 0,9 untuk mendapatkan nilai Mean Square Error (MSE) yang terkecil dengan langkah – langkah perhitungan yang sama seperti diatas. Dalam perhitungan, didapat nilai Mean Square Error (MSE) yang terkecil adalah MSE = 5046303097,02 dengan α = 0.6

Sehingga nilai parameter

( )

α yang digunakan untuk menghitung peramalan besar nilai penjualan energi listrik di PT. PLN (PERSERO) cabang Medan tahun 2012 adalah 0,6.

Gambar 4.3 Tampilan proses perhitungan peramalan

4.4 Pembuatan Grafik

Grafik pada Excel dapat dibuat menjadi satu dengan data atau terpisah pada lembar grafik tersendiri, namun masih berada di file yang sama. Untuk membuat grafik pada Excel, bisa menggunakan icon chart wizard yang terdapat pada toolbar. Adapun langkah – langkah yang diperlukan adalah :

1. Klik menu Insert. 2. Pilih Chart.

(bisa juga menggunakan icon chart wizard yang terdapat pada toolbar). 3. Pilih Chart type dan Chart sub – type.

5. Klik Next.

6. Tentukan keterangan pendukung grafik: - Titles

- Axes - Gridlines - Legend - Data Labels - Data Table 7. Klik Next.

8. Pilih tempat untuk meletakkan grafik. 9. Klik Finish.

Maka akan menghasilkan grafik:

BAB 5

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil pengolahan data dan analisis data yang dilakukan sebelumnya, maka diperoleh kesimpulan:

1. Pada hasil analisis Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu – Parameter dari Brown di dapat analisis dengan nilai Mean Square Error (MSE) yang terkecil adalah 5046303097,02 dengan α = 0,6.

2. Bentuk persamaan peramalan dari besar nilai penjualan energi listrik di PT. PLN (PERSERO) cabang Medan untuk empat tahun kedepan adalah:

m t

F₊ = 2623348,08 + 111358,77 (m)

3. Diramalkan besar nilai penjualan energi listrik di PT. PLN (PERSERO) cabang Medan untuk periode empat tahun kedepan adalah:

Tahun _{Hasil Ramalan}

2009 2734706,85

2010 2846065,61

2011 2957424,38

5.2 Saran

Saran yang diperoleh adalah:

1. Dengan adanya analisis data pada tugas akhir ini diharapkan PT. PLN (PERSERO) cabang Medan dapat memperkirakan berapa besar energi listrik yang harus diproduksi pada periode yang akan datang.

2. Kepada pemerintah disarankan agar tetap melakukan penyuluhan kepada masyarakat tentang penghematan energi listrik agar tidak terjadi pemadaman listrik seperti saat sekarang ini karena nilai produksi listrik yang sangat besar.

DAFTAR PUSTAKA

Arga W, Ir. 1985. Analisa Runtun Waktu Teori dan Aplikasi. Yogyakarta: BPFE. Assaori, Sofyan. 1984. Teknik dan Metode Peramalan. Jakarta: Fakultas Ekonomi

Universitas Indonesia.

BPS. 1999 – 2008. Medan Dalam Angka 1999 – 2008. Badan Pusat Statistik. Makridakis Spyros, Wheelwright S. C dan McGee V. E. 1993. Metode dan Aplikasi

Peramalan. Jakarta: Erlangga.

Tosin, Rijanto. 1999. Microsoft Excel 2000, Kilat 24 Jurus, edisi ke – 1. Jakarta: Dinastindo.