PELABELAN SUPER AJAIB UNTUK TITIK - Diponegoro University | Institutional Repository (UNDIP-IR)
ABSTRAK
Diberikan graf �(�, �) dengan himpunan titik � dan himpunan sisi �. Banyaknya
titik dan sisi pada graf � berturut-turut adalah dan , serta h merupakan banyak
titik dan sisi pada graf � atau ℎ = + . Graf dengan pemetaan bijektif � dari
� ∪ � ke {1, 2, 3, … , ℎ} sehingga untuk setiap titik ∈ � mempunyai bobot
�( ) = �
+ ∑�( ) dengan
merupakan titik-titik yang adjacent dengan
titik . Pemetaan � merupakan pelabelan total ajaib titik jika terdapat konstanta �
sedemikian sehingga untuk setiap , �
= �. Selanjutnya � disebut konstanta
ajaib dan � di sebut graf total ajaib titik. Sebuah pelabelan total ajaib titik �
dikatakan pelabelan super ajaib titik jika �: � ⤑ { + 1, + 2, … . . + } dan
�: � ⤑ {1,2,3, … . }. Kemudian graf � dikatakan pelabelan super ajaib titik jika
terdapat pelabelan super ajaib titik pada graf �.
Kata kunci : pelabelan total ajaib titik, pelabelan super ajaib untuk titik.
xii
ABSTRACT
Given a graph �(�, �), � denotes the vertex set and � the edge set. The number
of vertices and edges of graph � is and respectively and ℎ denotes the number
of vertices and edges of graph �, or ℎ = + . A bijektif mapping graph � from
� ∪ � to {1,2,3, . . . , + } so that for each vertex ∈ � has the weight �( ) =
�( ) + ��( ) and is the vertices adjacent to the vertex . An � mapping is a
vertex magic total labeling if there is a constant � so that for every , �( ) = �.
Then � is called the magic constant and � is called the vertex magic total graph. A
vertex magic total labeling of � is said a super vertex magic labeling if �: � ⤑
{1,2, . . . . } and �: � ⤑ { + 1, + 2, . . . . . , + }. Then the graph � is said a
super-vertex magic labeling if there is a super-vertex magic labeling on graph G.
Keywords: vertex magic total labeling, super-vertex magic labeling.
xiii
Diberikan graf �(�, �) dengan himpunan titik � dan himpunan sisi �. Banyaknya
titik dan sisi pada graf � berturut-turut adalah dan , serta h merupakan banyak
titik dan sisi pada graf � atau ℎ = + . Graf dengan pemetaan bijektif � dari
� ∪ � ke {1, 2, 3, … , ℎ} sehingga untuk setiap titik ∈ � mempunyai bobot
�( ) = �
+ ∑�( ) dengan
merupakan titik-titik yang adjacent dengan
titik . Pemetaan � merupakan pelabelan total ajaib titik jika terdapat konstanta �
sedemikian sehingga untuk setiap , �
= �. Selanjutnya � disebut konstanta
ajaib dan � di sebut graf total ajaib titik. Sebuah pelabelan total ajaib titik �
dikatakan pelabelan super ajaib titik jika �: � ⤑ { + 1, + 2, … . . + } dan
�: � ⤑ {1,2,3, … . }. Kemudian graf � dikatakan pelabelan super ajaib titik jika
terdapat pelabelan super ajaib titik pada graf �.
Kata kunci : pelabelan total ajaib titik, pelabelan super ajaib untuk titik.
xii
ABSTRACT
Given a graph �(�, �), � denotes the vertex set and � the edge set. The number
of vertices and edges of graph � is and respectively and ℎ denotes the number
of vertices and edges of graph �, or ℎ = + . A bijektif mapping graph � from
� ∪ � to {1,2,3, . . . , + } so that for each vertex ∈ � has the weight �( ) =
�( ) + ��( ) and is the vertices adjacent to the vertex . An � mapping is a
vertex magic total labeling if there is a constant � so that for every , �( ) = �.
Then � is called the magic constant and � is called the vertex magic total graph. A
vertex magic total labeling of � is said a super vertex magic labeling if �: � ⤑
{1,2, . . . . } and �: � ⤑ { + 1, + 2, . . . . . , + }. Then the graph � is said a
super-vertex magic labeling if there is a super-vertex magic labeling on graph G.
Keywords: vertex magic total labeling, super-vertex magic labeling.
xiii