Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Kemiskinan Provinsi Aceh Menggunakan Analisis Diskriminan
FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KEMISKINAN PROVINSI
ACEH MENGGUNAKAN ANALISIS DISKRIMINAN
SKRIPSI
RENI HARPIANTI
130823010
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2015
i
FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KEMISKINAN PROVINSI
ACEH MENGGUNAKAN ANALISIS DISKRIMINAN
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar
Sarjana Sains
RENI HARPIANTI
130823010
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2015
ii
PERSETUJUAN
Judul
Kategori
Nama
Nomor Induk Mahasiswa
Program Studi
Departemen
Fakultas
: FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI
KEMISKINAN PROVINSI ACEH
MENGGUNAKAN ANALISIS
DISKRIMINAN
: SKRIPSI
: RENI HARPIANTI
: 130823010
: SARJANA (S1) MATEMATIKA
: MATEMATIKA
: MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA
UTARA
Diluluskan di
Medan,
Agustus 2015
Komisi Pembimbing:
Pembimbing 2
Pembimbing 1
Drs. Partano Siagian, M.Sc
NIP. 19511227 198003 1 001
Drs. Pengarapen Bangun, M.Si
NIP. 19560815198503 1 005
Diketahui/Disetujui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU
Ketua,
Prof. Dr. Tulus, M.Si
NIP. 196209011988031 002
i
PERNYATAAN
FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KEMISKINAN PROVINSI
ACEH MENGGUNAKAN ANALISIS DISKRIMINAN
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa
kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan,
Agustus 2015
RENI HARPIANTI
130823010
ii
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha
Penyayang, dengan limpah karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan penyusunan
Skripsi ini dengan judul Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Kemiskinan Provinsi
Aceh Menggunakan Analisis Diskriminan.
Terimakasih penulis sampaikan kepada Bapak Drs. Pengarapen Bangun,
M.Si dan Bapak Drs. Partano Siagian, M.Sc selaku pembimbing yang telah
meluangkan waktunya selama penyusunan skripsi ini. Terimakasih kepada Bapak
Drs. Ujian Sinulingga, M.Si dan Bapak Drs. Gim Tarigan, M.Si selaku penguji
skripsi, Bapak Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan FMIPA USU Medan, Bapak
Prof. Dr. Tulus, M.Si dan ibu Dra. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan
Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU Medan, seluruh staf dan Dosen
Program Studi Matematika Ekstensi FMIPA USU, Pegawai FMIPA USU dan
rekan-rekan kuliah. Akhirnya tidak terlupakan kepada Ayahanda tercinta
Saharman dan Ibunda tercinta Mariana, kakanda dan seluruh keluarga yang
selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan. Semoga Tuhan
Yang Maha Esa akan membalasnya.
iii
FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KEMISKINAN PROVINSI
ACEH MENGGUNAKAN ANALISIS DISKRIMINAN
ABSTRAK
Di Indonesia khususnya Provinsi Aceh, masalah kemiskinan merupakan salah satu
persoalan mendasar yang menjadi pusat perhatian pemerintah baik pemerintah
pusat maupun pemerintah daerah. Walaupun angka kemiskinan menurun, tetapi
faktanya masih banyak orang yang berada pada garis kemiskinan. Kemiskinan
yang terjadi meliputi beberapa aspek antara lain pendidikan, kesehatan,
demografi, dan juga struktural serta budaya. Penelitian ini akan membahas
tentang beberapa faktor seperti Kepadatan Penduduk, Tingkat Pengangguran
Terbuka (TPT), PDRB ADHK Perkapita, PDRB ADHB Per Kapita, Pertumbuhan
Ekonomi dan Angka Harapan Hidup (AHH) yang mempengaruhi kemiskinan di
Indonesia. Untuk mengetahui faktor yang paling mempengaruhi dan membedakan
tingkat kemiskinan daerah Kabupaten/Kota Provinsi Aceh digunakan metode
analisis diskriminan. Analisis diskriminan adalah salah satu teknik analisis
multivariat yang digunakan untuk mengklasifikasikan data ke dalam suatu
kelompok berdasarkan variabel terikat dan variabel bebas. Dengan menggunakan
analisis diskriminan, terbukti bahwa faktor yang mempengaruhi kemiskinan
adalah Angka Harapan Hidup.
Kata kunci: Kemiskinan, Analisis Diskriminan
iv
FAKTORS THAT AFFECT POVERTY AREAS IN PROVINCE ACEH
USING DISCRIMINANT ANALYSIS
ABSTRACT
In Indonesia, especially Province Aceh, the problem of poverty is one of the
fundamental problems that become the focus of government both central and local
government. Although the poverty rate decreased but the fact is there are many
people who are poor. Poverty happens covers several aspects such as education,
health, demographics, and also structural and cultural. This research will discuss
about several factors such as population density, Unemployment Rate, GDP per
capita ADHK, ADHB GDP per capita, economic growth and life expectancy that
affect poverty in Indonesia. To determine the factors that most influence and
differentiate the level of poverty of the Regency/City Province Aceh used
discriminant analysis method. Discriminant analysis is one multivariate analysis
technique are used to classify the data into a group based on the dependent
variable and independent variable. Using discriminant analysis, it is evident that
the factor affecting poverty is Life Expectancy.
Keyword : Poverty, Discriminant Analysis
v
DAFTAR ISI
Halaman
i
ii
iii
iv
v
vi
viii
ix
PERSETUJUAN
PERNYATAAN
PENGHARGAAN
ABSTRAK
ABSTRACT
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
DAFTAR LAMPIRAN
BAB 1. PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
1.2. Perumusan Masalah
1.3. Pembatasan Masalah
1.4. Tujuan Penelitian
1.5. Manfaat Penelitian
1.6. Metodologi Penelitian
1
4
4
4
4
5
BAB 2. LANDASAN TEORI
2.1 Kemiskinan
2.2. Kepadatan Penduduk
2.3. Tingkat Pengangguran Terbuka
2.4. PDRB ADHB Perkapita dan PDRB ADHK Perkapita
2.5. Pertumbuhan Ekonomi
2.6. Angka Harapan Hidup
2.7. Variabel
2.7.1. Variabel Penelitian
2.8. Data
2.9. Populasi
2.10. Matriks
2.11. Nilai Eigen (Eigen Value)
2.12. Analisis Diskriminan
2.12.1. Tujuan Analisis Diskriminan
2.12.2. Asumsi dalam Analisis Diskriminan
2.12.3. Proses Analisis Diskriminan
2.12.4. Model Analisis Diskriminan
2.12.5. Fungsi Diskriminan
2.12.6. Algoritma Pokok Analisis Diskriminan dan Model
Matematis
BAB 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1. Populasi dan Data Penelitian
3.2. Analisis Data
vi
6
6
7
7
8
8
9
9
10
11
11
12
12
12
13
13
14
14
18
21
22
3.2.1. Uji Kenormalan Data
3.2.2. Uji Kesamaan Rata-rata
3.3. Interpretasi Output SPSS
3.3.1. Variabel-variabel yang Dimasukkan
3.3.2. Nilai Korelasi Kanonikal Eigenvalue
3.3.3. Uji Signifikansi
3.3.4. Struktur Matriks
3.3.5. Koefisien Fungsi Diskriminan Kanonik
3.3.6. Fungsi Pada Kelompok Terpusat
3.3.7. Peluang Utama Untuk Kelompok
3.3.8. Uji Hasil Klasifikasi
BAB 4. KESIMPULAN DAN SARAN
4.1. Kesimpulan
4.2. Saran
DAFTAR PUSTAKA
viii
22
23
30
31
33
33
34
34
35
35
36
38
38
DAFTAR TABEL
Nomor
Tabel
2.1.
2.2.
2.3.
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
3.5.
3.6.
3.7.
3.8.
3.9.
3.10.
3.11.
3.12.
3.13.
3.14.
3.15
Judul
Halaman
Matriks Pengamatan
Matriks Data Pengamatan dari Kelompok I
Matriks Data Pengamatan dari Kelompok II
Data Kependudukan,Sosial, dan Ekonomi Provinsi Aceh
Uji Kolmogorv Smirnov
Uji Kesamaan Rata-rata
Group Statistik
Variabel-variabel yang Dimasukkan
Variabel yang Dianalisis
Variabel yang Tidak Dianalisis
Wilk’s Lambda
Korelasi Kanonikal Eigen Value
Wilk’s Lambda
Struktur Matriks
Koefisien Fungsi Diskriminan Kanonik
Fungsi Pada Kelompok Terpusat
Peluang Utama Untuk Kelompok
Hasil Klasifikasi
viii
15
16
17
21
22
23
30
31
31
32
32
33
33
34
34
35
35
36
DAFTAR LAMPIRAN
Nomor
Lamp
1.
2.
3.
4.
Judul
Halaman
Perhitungan Rata-rata Untuk Setiap Variabel Kelompok II
Perhitungan Varians Kovarians Kelompok I
Perhitungan Varians Kovarians Kelompok II
Tabel Output SPSS
ix
40
42
48
56
ACEH MENGGUNAKAN ANALISIS DISKRIMINAN
SKRIPSI
RENI HARPIANTI
130823010
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2015
i
FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KEMISKINAN PROVINSI
ACEH MENGGUNAKAN ANALISIS DISKRIMINAN
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar
Sarjana Sains
RENI HARPIANTI
130823010
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2015
ii
PERSETUJUAN
Judul
Kategori
Nama
Nomor Induk Mahasiswa
Program Studi
Departemen
Fakultas
: FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI
KEMISKINAN PROVINSI ACEH
MENGGUNAKAN ANALISIS
DISKRIMINAN
: SKRIPSI
: RENI HARPIANTI
: 130823010
: SARJANA (S1) MATEMATIKA
: MATEMATIKA
: MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA
UTARA
Diluluskan di
Medan,
Agustus 2015
Komisi Pembimbing:
Pembimbing 2
Pembimbing 1
Drs. Partano Siagian, M.Sc
NIP. 19511227 198003 1 001
Drs. Pengarapen Bangun, M.Si
NIP. 19560815198503 1 005
Diketahui/Disetujui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU
Ketua,
Prof. Dr. Tulus, M.Si
NIP. 196209011988031 002
i
PERNYATAAN
FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KEMISKINAN PROVINSI
ACEH MENGGUNAKAN ANALISIS DISKRIMINAN
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa
kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan,
Agustus 2015
RENI HARPIANTI
130823010
ii
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha
Penyayang, dengan limpah karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan penyusunan
Skripsi ini dengan judul Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Kemiskinan Provinsi
Aceh Menggunakan Analisis Diskriminan.
Terimakasih penulis sampaikan kepada Bapak Drs. Pengarapen Bangun,
M.Si dan Bapak Drs. Partano Siagian, M.Sc selaku pembimbing yang telah
meluangkan waktunya selama penyusunan skripsi ini. Terimakasih kepada Bapak
Drs. Ujian Sinulingga, M.Si dan Bapak Drs. Gim Tarigan, M.Si selaku penguji
skripsi, Bapak Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan FMIPA USU Medan, Bapak
Prof. Dr. Tulus, M.Si dan ibu Dra. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan
Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU Medan, seluruh staf dan Dosen
Program Studi Matematika Ekstensi FMIPA USU, Pegawai FMIPA USU dan
rekan-rekan kuliah. Akhirnya tidak terlupakan kepada Ayahanda tercinta
Saharman dan Ibunda tercinta Mariana, kakanda dan seluruh keluarga yang
selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan. Semoga Tuhan
Yang Maha Esa akan membalasnya.
iii
FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KEMISKINAN PROVINSI
ACEH MENGGUNAKAN ANALISIS DISKRIMINAN
ABSTRAK
Di Indonesia khususnya Provinsi Aceh, masalah kemiskinan merupakan salah satu
persoalan mendasar yang menjadi pusat perhatian pemerintah baik pemerintah
pusat maupun pemerintah daerah. Walaupun angka kemiskinan menurun, tetapi
faktanya masih banyak orang yang berada pada garis kemiskinan. Kemiskinan
yang terjadi meliputi beberapa aspek antara lain pendidikan, kesehatan,
demografi, dan juga struktural serta budaya. Penelitian ini akan membahas
tentang beberapa faktor seperti Kepadatan Penduduk, Tingkat Pengangguran
Terbuka (TPT), PDRB ADHK Perkapita, PDRB ADHB Per Kapita, Pertumbuhan
Ekonomi dan Angka Harapan Hidup (AHH) yang mempengaruhi kemiskinan di
Indonesia. Untuk mengetahui faktor yang paling mempengaruhi dan membedakan
tingkat kemiskinan daerah Kabupaten/Kota Provinsi Aceh digunakan metode
analisis diskriminan. Analisis diskriminan adalah salah satu teknik analisis
multivariat yang digunakan untuk mengklasifikasikan data ke dalam suatu
kelompok berdasarkan variabel terikat dan variabel bebas. Dengan menggunakan
analisis diskriminan, terbukti bahwa faktor yang mempengaruhi kemiskinan
adalah Angka Harapan Hidup.
Kata kunci: Kemiskinan, Analisis Diskriminan
iv
FAKTORS THAT AFFECT POVERTY AREAS IN PROVINCE ACEH
USING DISCRIMINANT ANALYSIS
ABSTRACT
In Indonesia, especially Province Aceh, the problem of poverty is one of the
fundamental problems that become the focus of government both central and local
government. Although the poverty rate decreased but the fact is there are many
people who are poor. Poverty happens covers several aspects such as education,
health, demographics, and also structural and cultural. This research will discuss
about several factors such as population density, Unemployment Rate, GDP per
capita ADHK, ADHB GDP per capita, economic growth and life expectancy that
affect poverty in Indonesia. To determine the factors that most influence and
differentiate the level of poverty of the Regency/City Province Aceh used
discriminant analysis method. Discriminant analysis is one multivariate analysis
technique are used to classify the data into a group based on the dependent
variable and independent variable. Using discriminant analysis, it is evident that
the factor affecting poverty is Life Expectancy.
Keyword : Poverty, Discriminant Analysis
v
DAFTAR ISI
Halaman
i
ii
iii
iv
v
vi
viii
ix
PERSETUJUAN
PERNYATAAN
PENGHARGAAN
ABSTRAK
ABSTRACT
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
DAFTAR LAMPIRAN
BAB 1. PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
1.2. Perumusan Masalah
1.3. Pembatasan Masalah
1.4. Tujuan Penelitian
1.5. Manfaat Penelitian
1.6. Metodologi Penelitian
1
4
4
4
4
5
BAB 2. LANDASAN TEORI
2.1 Kemiskinan
2.2. Kepadatan Penduduk
2.3. Tingkat Pengangguran Terbuka
2.4. PDRB ADHB Perkapita dan PDRB ADHK Perkapita
2.5. Pertumbuhan Ekonomi
2.6. Angka Harapan Hidup
2.7. Variabel
2.7.1. Variabel Penelitian
2.8. Data
2.9. Populasi
2.10. Matriks
2.11. Nilai Eigen (Eigen Value)
2.12. Analisis Diskriminan
2.12.1. Tujuan Analisis Diskriminan
2.12.2. Asumsi dalam Analisis Diskriminan
2.12.3. Proses Analisis Diskriminan
2.12.4. Model Analisis Diskriminan
2.12.5. Fungsi Diskriminan
2.12.6. Algoritma Pokok Analisis Diskriminan dan Model
Matematis
BAB 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1. Populasi dan Data Penelitian
3.2. Analisis Data
vi
6
6
7
7
8
8
9
9
10
11
11
12
12
12
13
13
14
14
18
21
22
3.2.1. Uji Kenormalan Data
3.2.2. Uji Kesamaan Rata-rata
3.3. Interpretasi Output SPSS
3.3.1. Variabel-variabel yang Dimasukkan
3.3.2. Nilai Korelasi Kanonikal Eigenvalue
3.3.3. Uji Signifikansi
3.3.4. Struktur Matriks
3.3.5. Koefisien Fungsi Diskriminan Kanonik
3.3.6. Fungsi Pada Kelompok Terpusat
3.3.7. Peluang Utama Untuk Kelompok
3.3.8. Uji Hasil Klasifikasi
BAB 4. KESIMPULAN DAN SARAN
4.1. Kesimpulan
4.2. Saran
DAFTAR PUSTAKA
viii
22
23
30
31
33
33
34
34
35
35
36
38
38
DAFTAR TABEL
Nomor
Tabel
2.1.
2.2.
2.3.
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
3.5.
3.6.
3.7.
3.8.
3.9.
3.10.
3.11.
3.12.
3.13.
3.14.
3.15
Judul
Halaman
Matriks Pengamatan
Matriks Data Pengamatan dari Kelompok I
Matriks Data Pengamatan dari Kelompok II
Data Kependudukan,Sosial, dan Ekonomi Provinsi Aceh
Uji Kolmogorv Smirnov
Uji Kesamaan Rata-rata
Group Statistik
Variabel-variabel yang Dimasukkan
Variabel yang Dianalisis
Variabel yang Tidak Dianalisis
Wilk’s Lambda
Korelasi Kanonikal Eigen Value
Wilk’s Lambda
Struktur Matriks
Koefisien Fungsi Diskriminan Kanonik
Fungsi Pada Kelompok Terpusat
Peluang Utama Untuk Kelompok
Hasil Klasifikasi
viii
15
16
17
21
22
23
30
31
31
32
32
33
33
34
34
35
35
36
DAFTAR LAMPIRAN
Nomor
Lamp
1.
2.
3.
4.
Judul
Halaman
Perhitungan Rata-rata Untuk Setiap Variabel Kelompok II
Perhitungan Varians Kovarians Kelompok I
Perhitungan Varians Kovarians Kelompok II
Tabel Output SPSS
ix
40
42
48
56