Pendugaan Parameter Genetik dan Komponen RagamSifat Pertumbuhan pada Bangsa Babi Landrace
PENDUGAAN PARAMETER GENETIK DAN KOMPONEN
RAGAM SIFAT PERTUMBUHAN PADA BANGSA BABI
LANDRACE
SKRIPSI
MARIDA S. NABABAN
110306014
PROGRAM STUDI PETERNAKAN
FAKULTAS PERTANIAN
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
2016
Universitas Sumatera Utara
PENDUGAAN PARAMETER GENETIK DAN KOMPONEN
RAGAM SIFAT PERTUMBUHAN PADA BANGSA BABI
LANDRACE
SKRIPSI
Oleh :
MARIDA S. NABABAN
110306014/PETERNAKAN
Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana di Program
Studi Peternakan Fakultas Pertanian Universitas Sumatera Utara
PROGRAM STUDI PETERNAKAN
FAKULTAS PERTANIAN
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
2016
Universitas Sumatera Utara
Judul Penelitian
Nama
NIM
Program Studi
: Pendugaan Parameter Genetik dan Komponen RagamSifat
Pertumbuhan pada Bangsa Babi Landrace
: Marida S. Nababan
: 110306014
: Peternakan
Disetujui oleh,
Komisi Pembimbing
Ir. Armyn Hakim Daulay,MBA
Ketua
Hamdan, S.Pt., M.Si.
Anggota
Mengetahui,
Dr. Ir. Ma’ruf Tafsin, M.Si
Ketua Program Studi Peternakan
Tanggal ACC :
Universitas Sumatera Utara
ABSTRAK
MARIDA S. NABABAN, 2015: Pendugaan Parameter Genetik dan Komponen
Ragam Sifat Pertumbuhan pada Bangsa Babi Landrace. Dibimbing oleh ARMYN
HAKIM DAULAY dan HAMDAN.
Informasi genetik Babi Landrace menentukan strategi pemuliaan di masa
mendatang.Penelitian ini bertujuan mengetahui nilai heritabilitas, korelasi genetik,
dan nilai pemuliaan Babi Landrace.Penelitian dilakukan di Balai Pembibitan
Ternak Unggul dan Hijauan Pakan Ternak Desa Siaro Kecamatan Siborongborong
Kabupaten Tapanuli Utara pada bulan Juni 2015.Rancangan yang digunakan
adalah pola tersarang data tidak seimbang.Materi penelitian merupakan data
produksi dari 465 ekor Babi Landrace dengan jantan sebanyak 245 ekor dan
betina sebanyak 220 ekor.
Hasil penelitian menunjukkan nilai heritabilitas bobot lahir dan bobot
sapih masing-masing adalah: 0.14 dan 0.36 dengan nilai korelasi genetik (bobot
lahir-bobot sapih) (jumlah anak sekelahiran-bobot lahir) (jumlah anak
sekelahiran-bobot sapih) masing-masing adalah: 0.24%; -0.06%; -0.14%.
Kesimpulan penelitian adalah nilai koefisien keragaman sifat pertumbuhan pada
babi Landrace memiliki keragaman yang tinggi.Nilai pewarisan pada sifat bobot
lahir tergolong sedang dan nilai pewarisan pada sifat bobot sapih yang diperoleh
dari hasil penelitian tergolong tinggi sehingga dapat digunakan sebagai kriteria
dalam penyusunan program seleksi.Namun korelasi genetik yang (rendah sampai
sedang) menunjukkan hubungan antar sifat belum cukup efektif terhadap
percobaan seleksi.Pemberian nilai indeks berdasarkan nilai heritabilitas dapat
dilakukan pada babi Landrace berdasarkan dua sifat pertumbuhan yaitu bobot
lahir dan bobot sapih untuk perbaikan mutu genetik pada generasi berikutnya.
Kata kunci: Babi Landrace, heritabilitas, korelasi genetik, nilai pemuliaan,
mutu genetik.
i
Universitas Sumatera Utara
ABSTRACT
MARIDA S. NABABAN, 2015: Estimation of Genetic Parameters and Varian
Component of Growing up character for Landrace Swine. Guided by Armyn
Hakim Daulay and Hamdan.
The Genetic Information of Landrace can determine the breeding strategy
in the future. This study aimed to know the heritability value, genetic correlation,
and breeding valueof Landrace swine.This research was conducted at Balai
Penelitian Ternak Unggul dan Hijauan Pakan Ternak, Siaro Village, Sub-district
Siborong-borong, District Tapanuli Utara on June 2015.The design that been use
is nested unbalanced design.The matter of this research is the data record of
production from 465 Landrace Swinewith 245 man sine and 220 female swine.
The result showed that the heritability value of birth weight and weaning
weight were: 0.14 and 0.36 with genetic correlation value (birth weight – weaning
weight) (litter size – birth weight) (litter size – weaning birth) were: 0.24%;
-0.06%; -0.14%. The conclusion of this research are the coefficient variant of
growing up character for swine is high. The heritability value of weaning weigth
that has gotten from this research is high. The high heritability value can be used
as the criteria to the arrangement of selection program. However, genetic
correlation (low to medium) showed the relationship not effective yet to selection.
Giving of index value based on heritability value can be done for Landrace swine
based on two growing up character are, birth weight and weaning weight to fix up
the genetic quality for next generation.
Keywords: Landrace swine, heritability, genetic correlations, breeding value,
genetic quality
ii
Universitas Sumatera Utara
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Siborongborong., Kabupaten Tapanuli Utara pada tanggal 17
Maret 1993 dari Ayah Elkan Nababan dan Ibu Hetty Hutasoit. Penulis merupakan anak
keenam dari tujuh bersaudara.
Tahun 2011 penulis lulus dari SMA Negeri 1 Siborongborong, pada tahun yang sama
penulis masuk ke Fakultas Pertanian USU melalui jalur SNMPTN Undangan, penulis memilih
Program Studi Peternakan.
Selama mengikuti perkuliahan, penulis aktif sebagai anggota Ikatan Mahasiswa
Peternakan (IMAPET), aktif sebagai anggota Ikatan Mahasiswa Kristen Peternakan
(IMAKRIP).Selain itu penulis juga aktif mengikuti UKM-KMK Fakultas Pertanian USU dan
juga pernah menjadi anggota di Paduan Suara Fakultas Pertanian USU (TRANSEAMUS).
Penulis melaksanakan Praktek Kerja Lapangan (PKL) di BPTU-HPT Instalasi Siaro,
Instalasi Silangit dan Instalasi Bahal Batu, Kecamatan Siborongborong Kabupaten Tapanuli
Utara mulai bulan Juli sampai Agustus 2014.
iii
Universitas Sumatera Utara
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang
telah memberikan rahmat dan berkat-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan
skripsi yang berjudul “Pendugaan Parameter Genetik dan Komponen Ragam
Bangsa Babi Australia Landracedi BPTU - HPT Siborongborong”.
Pada kesempatan ini, penulis mengucapkan terimakasih kepadabapak
Ir.Armyn Hakim Daulay, MBA selaku ketua komisi pembimbing dan kepada
bapak Hamdan, S.Pt., M.Si selaku
anggota komisi pembimbing yang telah
memberikam bimbingan dan arahan dalam penyusunan skripsi ini. Penulis juga
mengucapkan terima kasih kepada Ibu Dr. Nevy Diana Hanafi, S.Pt., M.Si danIr.
Tri Hesti Wahyuni, M.Sc., selaku komisi penguji yang telah bersedia memberikan
masukan kepada penulis demi kebaikan skripsi ini.
Akhir kata, penulis mengucapkan terimakasih kepada seluruh civitas
akademika di Program Studi Peternakan serta rekan-rekan mahasiswa yang telah
banyak membantu penulis dalam penyelesaian skripsi ini.Penulis berharap semoga
skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis khususnya pembaca.
Penulis menyadari masih terdapat kekurangan dalam pembuatan skripsi
ini.Semoga informasi ini dapat bermanfaat untuk khalayak luas dan menjadi
bahan acuan untuk kemajuan peternakan di masa mendatang.
iv
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Hal.
ABSTRAK ...................................................................................................... i
ABSTRACT .................................................................................................... ii
RIWAYAT HIDUP ......................................................................................... iii
KATA PENGANTAR .................................................................................... iv
DAFTAR ISI .................................................................................................... v
DAFTAR TABEL ............................................................................................ vii
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... viii
PENDAHULUAN
Latar Belakang ................................................................................................ 1
Tujuan Penelitian ............................................................................................ 2
Manfaat Penelitian .......................................................................................... 3
TINJAUAN PUSTAKA
Klasifikasi Ternak Babi ................................................................................... 4
Bangsa-Bangsa Ternak Babi ............................................................................ 5
Babi Landrace ................................................................................................. 5
Bobot Lahir ...................................................................................................... 7
Bobot Sapih ...................................................................................................... 8
Jumlah Anak Babi sekelahiran ........................................................................ 9
Komponen Ragam............................................................................................ 10
Ragam ............................................................................................................. 11
Koefisien Keragaman ...................................................................................... 12
Peragam ........................................................................................................... 12
Parameter Genetik ............................................................................................ 13
Heritabilitas (Angka Pewarisan) ...................................................................... 13
v
Universitas Sumatera Utara
Korelasi Genetik .............................................................................................. 15
Nilai Pemuliaan ................................................................................................ 17
Seleksi Indeks terhadap semua Sifat Bobot ..................................................... 18
BAHAN DAN METODE PENELITIAN
Tempat dan Waktu Penelitian ......................................................................... 19
Bahan dan Alat Penelitian ............................................................................... 19
Bahan .................................................................................................... 19
Alat ........................................................................................................ 19
Metode Penelitian ........................................................................................... 20
Parameter Penelitian ........................................................................................ 20
Komponen Ragam............................................................................................ 20
Ragam ............................................................................................................. 21
Koefisien Keragaman ............................................................................. 21
Peragam ....................................................................................... 21
Parameter Genetik .................................................................................. 22
Estimasi Nilai Heritabilitas .............................................................................. 22
Estimasi Nilai Korelasi Genetik ....................................................................... 23
Estimasi Nilai Pemuliaan ................................................................................ 24
Analisis Data . .................................................................................................. 24
HASIL DAN PEMBAHASAN ........................................................................ 25
Komponen Ragam ........................................................................................... 25
Bobot Lahir ..................................................................................................... 27
Bobot Sapih ..................................................................................................... 28
Jumlah Anak Sekelahiran ................................................................................ 29
Estimasi Nilai Heritabilitas .............................................................................. 29
vi
Universitas Sumatera Utara
Korelasi Genetik .............................................................................................. 31
Nilai Pemuliaan ............................................................................................... 32
Indeks terhadap Semua Sifat Bobot ................................................................ 34
KESIMPULAN DAN SARAN ....................................................................... 39
DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... 40
LAMPIRAN
vii
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
No.
Hal.
1. Heritabilitas beberapa karakteristik pada ternak babi yang mempunyai arti
ekonomi yang penting ................................................... ……………...………. 15
2. Analisis ragam perhitungan nilai heritabilitas dengan metode rancangan
tersarang ……………………………………………………………………....... 22
3. Analisis ragam perhitungan korelasi genetik dengan metode
pola tersarang ………………………………………………………………....
23
4. Perbandingan bobot badan nyata dan terkoreksi .. ……………...……………… 25
5. Nilai peragam sifat pertumbuhan babi Landrace…………… ……………… .... 26
6. Rataan bobot lahir babi Landrace berdasarkan jenis kelamin ………………
26
7. Rataan bobot sapih babi Landrace berdasarkan jenis kelamin …………….. ..... 27
8. Komponen ragam jumlah anak sekelahiran …………….. .................................. 27
9. Nilai heritabilitas babi Landrace... ………..…………………………………….. 28
10. Estimasi korelasi genetik sifat kuantitatif ............ ……………...…………….. 29
11.Rangking anak jantan berdasarkan indeks terhadap semua
sifat bobot……………………………………………………………………..
32
12.Rangking anak betina berdasarkan indeks terhadap semua
sifat bobot…………………………………………...…………………….......
33
viii
Universitas Sumatera Utara
RAGAM SIFAT PERTUMBUHAN PADA BANGSA BABI
LANDRACE
SKRIPSI
MARIDA S. NABABAN
110306014
PROGRAM STUDI PETERNAKAN
FAKULTAS PERTANIAN
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
2016
Universitas Sumatera Utara
PENDUGAAN PARAMETER GENETIK DAN KOMPONEN
RAGAM SIFAT PERTUMBUHAN PADA BANGSA BABI
LANDRACE
SKRIPSI
Oleh :
MARIDA S. NABABAN
110306014/PETERNAKAN
Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana di Program
Studi Peternakan Fakultas Pertanian Universitas Sumatera Utara
PROGRAM STUDI PETERNAKAN
FAKULTAS PERTANIAN
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
2016
Universitas Sumatera Utara
Judul Penelitian
Nama
NIM
Program Studi
: Pendugaan Parameter Genetik dan Komponen RagamSifat
Pertumbuhan pada Bangsa Babi Landrace
: Marida S. Nababan
: 110306014
: Peternakan
Disetujui oleh,
Komisi Pembimbing
Ir. Armyn Hakim Daulay,MBA
Ketua
Hamdan, S.Pt., M.Si.
Anggota
Mengetahui,
Dr. Ir. Ma’ruf Tafsin, M.Si
Ketua Program Studi Peternakan
Tanggal ACC :
Universitas Sumatera Utara
ABSTRAK
MARIDA S. NABABAN, 2015: Pendugaan Parameter Genetik dan Komponen
Ragam Sifat Pertumbuhan pada Bangsa Babi Landrace. Dibimbing oleh ARMYN
HAKIM DAULAY dan HAMDAN.
Informasi genetik Babi Landrace menentukan strategi pemuliaan di masa
mendatang.Penelitian ini bertujuan mengetahui nilai heritabilitas, korelasi genetik,
dan nilai pemuliaan Babi Landrace.Penelitian dilakukan di Balai Pembibitan
Ternak Unggul dan Hijauan Pakan Ternak Desa Siaro Kecamatan Siborongborong
Kabupaten Tapanuli Utara pada bulan Juni 2015.Rancangan yang digunakan
adalah pola tersarang data tidak seimbang.Materi penelitian merupakan data
produksi dari 465 ekor Babi Landrace dengan jantan sebanyak 245 ekor dan
betina sebanyak 220 ekor.
Hasil penelitian menunjukkan nilai heritabilitas bobot lahir dan bobot
sapih masing-masing adalah: 0.14 dan 0.36 dengan nilai korelasi genetik (bobot
lahir-bobot sapih) (jumlah anak sekelahiran-bobot lahir) (jumlah anak
sekelahiran-bobot sapih) masing-masing adalah: 0.24%; -0.06%; -0.14%.
Kesimpulan penelitian adalah nilai koefisien keragaman sifat pertumbuhan pada
babi Landrace memiliki keragaman yang tinggi.Nilai pewarisan pada sifat bobot
lahir tergolong sedang dan nilai pewarisan pada sifat bobot sapih yang diperoleh
dari hasil penelitian tergolong tinggi sehingga dapat digunakan sebagai kriteria
dalam penyusunan program seleksi.Namun korelasi genetik yang (rendah sampai
sedang) menunjukkan hubungan antar sifat belum cukup efektif terhadap
percobaan seleksi.Pemberian nilai indeks berdasarkan nilai heritabilitas dapat
dilakukan pada babi Landrace berdasarkan dua sifat pertumbuhan yaitu bobot
lahir dan bobot sapih untuk perbaikan mutu genetik pada generasi berikutnya.
Kata kunci: Babi Landrace, heritabilitas, korelasi genetik, nilai pemuliaan,
mutu genetik.
i
Universitas Sumatera Utara
ABSTRACT
MARIDA S. NABABAN, 2015: Estimation of Genetic Parameters and Varian
Component of Growing up character for Landrace Swine. Guided by Armyn
Hakim Daulay and Hamdan.
The Genetic Information of Landrace can determine the breeding strategy
in the future. This study aimed to know the heritability value, genetic correlation,
and breeding valueof Landrace swine.This research was conducted at Balai
Penelitian Ternak Unggul dan Hijauan Pakan Ternak, Siaro Village, Sub-district
Siborong-borong, District Tapanuli Utara on June 2015.The design that been use
is nested unbalanced design.The matter of this research is the data record of
production from 465 Landrace Swinewith 245 man sine and 220 female swine.
The result showed that the heritability value of birth weight and weaning
weight were: 0.14 and 0.36 with genetic correlation value (birth weight – weaning
weight) (litter size – birth weight) (litter size – weaning birth) were: 0.24%;
-0.06%; -0.14%. The conclusion of this research are the coefficient variant of
growing up character for swine is high. The heritability value of weaning weigth
that has gotten from this research is high. The high heritability value can be used
as the criteria to the arrangement of selection program. However, genetic
correlation (low to medium) showed the relationship not effective yet to selection.
Giving of index value based on heritability value can be done for Landrace swine
based on two growing up character are, birth weight and weaning weight to fix up
the genetic quality for next generation.
Keywords: Landrace swine, heritability, genetic correlations, breeding value,
genetic quality
ii
Universitas Sumatera Utara
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Siborongborong., Kabupaten Tapanuli Utara pada tanggal 17
Maret 1993 dari Ayah Elkan Nababan dan Ibu Hetty Hutasoit. Penulis merupakan anak
keenam dari tujuh bersaudara.
Tahun 2011 penulis lulus dari SMA Negeri 1 Siborongborong, pada tahun yang sama
penulis masuk ke Fakultas Pertanian USU melalui jalur SNMPTN Undangan, penulis memilih
Program Studi Peternakan.
Selama mengikuti perkuliahan, penulis aktif sebagai anggota Ikatan Mahasiswa
Peternakan (IMAPET), aktif sebagai anggota Ikatan Mahasiswa Kristen Peternakan
(IMAKRIP).Selain itu penulis juga aktif mengikuti UKM-KMK Fakultas Pertanian USU dan
juga pernah menjadi anggota di Paduan Suara Fakultas Pertanian USU (TRANSEAMUS).
Penulis melaksanakan Praktek Kerja Lapangan (PKL) di BPTU-HPT Instalasi Siaro,
Instalasi Silangit dan Instalasi Bahal Batu, Kecamatan Siborongborong Kabupaten Tapanuli
Utara mulai bulan Juli sampai Agustus 2014.
iii
Universitas Sumatera Utara
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang
telah memberikan rahmat dan berkat-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan
skripsi yang berjudul “Pendugaan Parameter Genetik dan Komponen Ragam
Bangsa Babi Australia Landracedi BPTU - HPT Siborongborong”.
Pada kesempatan ini, penulis mengucapkan terimakasih kepadabapak
Ir.Armyn Hakim Daulay, MBA selaku ketua komisi pembimbing dan kepada
bapak Hamdan, S.Pt., M.Si selaku
anggota komisi pembimbing yang telah
memberikam bimbingan dan arahan dalam penyusunan skripsi ini. Penulis juga
mengucapkan terima kasih kepada Ibu Dr. Nevy Diana Hanafi, S.Pt., M.Si danIr.
Tri Hesti Wahyuni, M.Sc., selaku komisi penguji yang telah bersedia memberikan
masukan kepada penulis demi kebaikan skripsi ini.
Akhir kata, penulis mengucapkan terimakasih kepada seluruh civitas
akademika di Program Studi Peternakan serta rekan-rekan mahasiswa yang telah
banyak membantu penulis dalam penyelesaian skripsi ini.Penulis berharap semoga
skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis khususnya pembaca.
Penulis menyadari masih terdapat kekurangan dalam pembuatan skripsi
ini.Semoga informasi ini dapat bermanfaat untuk khalayak luas dan menjadi
bahan acuan untuk kemajuan peternakan di masa mendatang.
iv
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Hal.
ABSTRAK ...................................................................................................... i
ABSTRACT .................................................................................................... ii
RIWAYAT HIDUP ......................................................................................... iii
KATA PENGANTAR .................................................................................... iv
DAFTAR ISI .................................................................................................... v
DAFTAR TABEL ............................................................................................ vii
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... viii
PENDAHULUAN
Latar Belakang ................................................................................................ 1
Tujuan Penelitian ............................................................................................ 2
Manfaat Penelitian .......................................................................................... 3
TINJAUAN PUSTAKA
Klasifikasi Ternak Babi ................................................................................... 4
Bangsa-Bangsa Ternak Babi ............................................................................ 5
Babi Landrace ................................................................................................. 5
Bobot Lahir ...................................................................................................... 7
Bobot Sapih ...................................................................................................... 8
Jumlah Anak Babi sekelahiran ........................................................................ 9
Komponen Ragam............................................................................................ 10
Ragam ............................................................................................................. 11
Koefisien Keragaman ...................................................................................... 12
Peragam ........................................................................................................... 12
Parameter Genetik ............................................................................................ 13
Heritabilitas (Angka Pewarisan) ...................................................................... 13
v
Universitas Sumatera Utara
Korelasi Genetik .............................................................................................. 15
Nilai Pemuliaan ................................................................................................ 17
Seleksi Indeks terhadap semua Sifat Bobot ..................................................... 18
BAHAN DAN METODE PENELITIAN
Tempat dan Waktu Penelitian ......................................................................... 19
Bahan dan Alat Penelitian ............................................................................... 19
Bahan .................................................................................................... 19
Alat ........................................................................................................ 19
Metode Penelitian ........................................................................................... 20
Parameter Penelitian ........................................................................................ 20
Komponen Ragam............................................................................................ 20
Ragam ............................................................................................................. 21
Koefisien Keragaman ............................................................................. 21
Peragam ....................................................................................... 21
Parameter Genetik .................................................................................. 22
Estimasi Nilai Heritabilitas .............................................................................. 22
Estimasi Nilai Korelasi Genetik ....................................................................... 23
Estimasi Nilai Pemuliaan ................................................................................ 24
Analisis Data . .................................................................................................. 24
HASIL DAN PEMBAHASAN ........................................................................ 25
Komponen Ragam ........................................................................................... 25
Bobot Lahir ..................................................................................................... 27
Bobot Sapih ..................................................................................................... 28
Jumlah Anak Sekelahiran ................................................................................ 29
Estimasi Nilai Heritabilitas .............................................................................. 29
vi
Universitas Sumatera Utara
Korelasi Genetik .............................................................................................. 31
Nilai Pemuliaan ............................................................................................... 32
Indeks terhadap Semua Sifat Bobot ................................................................ 34
KESIMPULAN DAN SARAN ....................................................................... 39
DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... 40
LAMPIRAN
vii
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
No.
Hal.
1. Heritabilitas beberapa karakteristik pada ternak babi yang mempunyai arti
ekonomi yang penting ................................................... ……………...………. 15
2. Analisis ragam perhitungan nilai heritabilitas dengan metode rancangan
tersarang ……………………………………………………………………....... 22
3. Analisis ragam perhitungan korelasi genetik dengan metode
pola tersarang ………………………………………………………………....
23
4. Perbandingan bobot badan nyata dan terkoreksi .. ……………...……………… 25
5. Nilai peragam sifat pertumbuhan babi Landrace…………… ……………… .... 26
6. Rataan bobot lahir babi Landrace berdasarkan jenis kelamin ………………
26
7. Rataan bobot sapih babi Landrace berdasarkan jenis kelamin …………….. ..... 27
8. Komponen ragam jumlah anak sekelahiran …………….. .................................. 27
9. Nilai heritabilitas babi Landrace... ………..…………………………………….. 28
10. Estimasi korelasi genetik sifat kuantitatif ............ ……………...…………….. 29
11.Rangking anak jantan berdasarkan indeks terhadap semua
sifat bobot……………………………………………………………………..
32
12.Rangking anak betina berdasarkan indeks terhadap semua
sifat bobot…………………………………………...…………………….......
33
viii
Universitas Sumatera Utara