RPP Kurtilas kelas 9 pangkat dan akar
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan : MTs Persis 80 Sindangkasih
Kelas/Semester
: IX (Sembilan) / Genap
Mata Pelajaran
: Matematika
Materi Pokok
: Pangkat dan Akar
Waktu
: 5 × 40 menit ( 3 pertemuan )
A. Kompetensi Inti:
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong
royong), santun, percaya diri, dalamberinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam
dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya
tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata
Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya
tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai,
memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan
mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut
pandang/teori.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian
No
Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian Kompetensi
.
1.
1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama
yang dianutnya
2.
2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri,
dan ketertarikan pada matematika serta
memiliki rasa percaya pada daya dan
kegunaan matematika, yang terbentuk melalui
pengalaman belajar.
3.
3.1 Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat 3.1.1 Mengidentifikasi sifat-sifat
1
dan bentuk akar dalam suatu permasalahan
bilangan berpangkat dan bentuk akar.
3.1.2 Melakukan operasi aljabar yang
melibatkan bilangan berpangkat bulat
dan bentuk akar.
3.1.3 Memecahkan masalah sederhana
yang berkaitan dengan bilangan
berpangkat dan bentuk akar.
C. Tujuan Pembelajaran
Pertemuan ke -1, ke -2 dan ke -3
Melalui pengamatan, tanya jawab, penugasan individu dan kelompok, diskusi kelompok, dan
mempresentasikan, siswa dapat mengembangkan rasa ingin tahu dan tanggung jawab kelompok dalam :
1. Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar.
2. Melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar.
3. Memecahkan masalah sederhana yang berkaitan dengan bilangan berpangkat dan bentuk akar.
D. Materi Pembelajaran
Pertemuan ke-1, ke-2, ke -3, dan ke – 4
a. Pangkat.
Kita sudah mengenal bilangna berpangkat di kelas VII
1. Pengertian bilangan berpangkat.
Bentuk an didefinisikan perkalian berulang a sebanyak n faktor.
Dapat ditulis an = a x a x a x a x ..... x a dengan a adalah n faktor. Dengan a disebut
bilangan pokok ( basis) dan n disebut pangkat.
2. Sifat – sifat bilangan berpangkat bulat positif.
Sifat-sifatnya antara lain:
a) am x an = am + n , dengan a bilangan bulat, m dan n bilangan bulat positif.
m
b) am : an =
a
n
a
= am – n , dimana m > n
c) (am )n = am x n
d) (a x b )m = am x bm
2
m
m
a
a
= m
b
b
()
e)
3. Pangkat nol dan pangkat bulat negatif
a0 = 1, dengan a bilangan bulat.
1
am
a-1 =
, dengan a bilangan bulat dan m bilangan bulat positif.
b. Akar
1. Pengertian akar suatu bilangan.
Jika a dan b bilangan bulat dan a n = b, maka a adalah akar pangkat n dari b, ditulis a =
√n b
dan dibaca a adalah akar pangkat n dari b.
Jika x2 = a dan x > 0 maka
√ a = x.
❑
2. Sifat-sifat akar dan bilangan berpangkat peca Type equation here . han.
Sifat-sifat bentuk akar antara lain sebagai berikut:
a)
√n x x √n y= √n xy
b)
√n x = n x
y
√n y
√
Sedangkan hubunga antara bentuk akar dan bentuk pangkat pecahan dapat dinyatakan
sebagai berikut,
√n am
Bentuk akar
m
dapat dinyatakan dalam bentuk pangkat pecahan, yaitu a n .
Sifat-sifat yang dimiliki oleh bilangan berpangkat pecahan antara lain sebagai berikut:
a)
a
1
n
1
. bn
1
b)
c)
=
n
√
1 n
n
n
√ a . √b=√ ab=( ab )
n
a na a
√
=n = =
1
√b b b
bn
an
n
()
1
n
1
n
( a ) =( √ a ) =a
n
n
3. Merasionalkan bentuk akar.
Kegiatan menyederhanakan bentuk akar yang memuat bilangan pecahan dinamakan
merasionalkan bentuk akar. Adapun cara merasionalkan bentuk akar adalah sebagai berikut:
3
a) Bentuk
a
√b
a
√b
Bentuk
dapat kamu rasionalkan dengan cara mengalikan pembilang dan
√b .
√b
penyebut dengan
b) Bentuk
a
√ b+ c
Bentuk
a
√ b+ c
dengan
√ b−c
√ b−c
c) Bentuk
d) Bentuk
a
√ b+ c
, dapat kamu rasionalkan dengan cara mengalikan
a
b √ c+ √ d
a
b √ c+ √ d
dapat kamu rasionalkan dengan cara mengalikan pembilang
dan penyebut dengan
b √ c−√ d
b √ c−√ d
.
E. Pendekatan/Model/Metode Pembelajaran
Pendekatan pembelajaran adalah pendekatan saintifik (scientific). Pembelajaran koperatif (cooperative
learning) menggunakan model pembelajaran berbasis masalah (problem-based learning).
F. Alat/Media dan Sumber Pembelajaran
1. Alat Pembelajaran: penggaris, buku.
2. Media Pembelajaran: spidol, papan tulis
3. Sumber : Buku siswa. 2013. Matematika. SMP/MTs Kelas IX. Kementerian Pendidikan dan
Kebudayaan. Jakarta.
G. Langkah-langkah Pembelajaran
Pertemuan ke-1, ke -2, dan ke -3
Kegiatan PBL
PENDAHULUAN
Pendekatan
Saintifik
Deskripsi Kegiatan
1. Guru memberi salam dan mengajak siswa
Alokasi
Waktu
15 menit
4
berdoa
2. Pengkondisian kelas : Guru menanyakan
kabar dan mengecek kehadiran siswa,
mengisi agenda kegiatan harian.
3. Apersepsi : Guru menjajagi kemampuan
dasar siswa dengan tanya jawab
mengingatkan kembali materi tentang akar
dan pangkat.
4. Guru mengkomunikasikan :
a. Tujuan belajar dan hasil belajar yang
diharapkan akan dicapai siswa.
b. Guru menginformasikan cara belajar
yang akan ditempuh (pengamatan dan
demonstrasi disertai tanya jawab, latihan
individu dilanjutkan kelompok,
pembahasan latihan secara klasikal,
latihan berpasangan, pembahasan secara
klasikal, pemajangan hasil latihan)
KEGIATAN INTI
Mengamati
1. Siswa secara berkelompok mengamati,
mencermati, dan menjawab pertanyaan
terkait materi akar dan pangkat pada LKPD
1.
Menanya
60 menit
2. Guru memfasilitasi siswa untuk bertanya
berdasarkan hasil pengamatannya dan
dijawab dengan santun oleh kelompok lain.
Mengumpulka
n informasi
3. Siswa menganalisis, menalar, mencoba, dan
menyimpulkan pengertian akar dan pangkat.
4. Secara individu siswa, menyelesaikan LKPD
2 tentang penerapan sifat-sifat akar dan
pangkat yang melibatkan peristiwa seharihari dan konsep matematika.
5. Secara berkelompok, siswa dengan penuh
tanggung jawab membahas hasil LKPD 2
5
6. Dengan saling menghargai siswa diarahkan
untuk mengkaji hasil jawaban kelompok lain
tentang akar dan pangkat dengan penuh
tanggung jawab.
7. Dengan penuh kesabaran guru membimbing
kelompok yang mengalami kesulitan belajar.
Mengkomunik
asikan
8. Dengan teliti hasil diskusi kelompok
dituliskan pada lembaran yang tersedia.
9. Setiap kelompok dengan penuh tanggung
jawab mempresentasikan hasil diskusi
kelompok dengan santun.
10. Dengan ketelitian siswa diberikan penguatan
atas hasil tampilan kelompoknya
11. Guru dengan jujur memberikan penilaian
merujuk pada format penilaian sikap dan
hasil.
12. Hasil pekerjaan dimasukkan kedalam folder
fortopolio dengan penuh tanggung jawab.
1. Dengan teliti siswa diarahkan membuat
kesimpulan akar dan pangkat.
PENUTUP
5 menit
2. Siswa diarahkan dengan penuh tanggung
jawab untuk menyelesaikan tugas yang
diberikan guru (PR) .
3. Guru menginformasikan materi yang akan
dipelajari pada pertemuan berikutnya.
H. Penilaian Hasil Belajar
Penilaian hasil belajar pertemuan ke-1 :
1. Teknik : Tes dan Non tes
2. Bentuk : Uraian dan lembar observasi
3. Prosedur Penilaian:
No
Aspek yang dinilai
Teknik Penilaian
Waktu Penilaian
1.
Rasa ingin tahu
Pengamatan
Kegiatan inti no 2, 3
6
No
Aspek yang dinilai
Teknik Penilaian
Waktu Penilaian
2.
Percaya diri
Pengamatan
Kegiatan inti no 4, 6
3.
Pemahaman dan
Hasil kerja
Kegiatan no 7. Akhir
Keterampilan
menyelesaikan soal
pertemuan ke-2
1. Teknik Penilaian Hasil belajar : Tes
Quis (waktu 10 menit)
2. Instrumen Penilaian
Petunjuk :
1. Bacalah soal di bawah ini dengan seksama kemudian jawablah soal-soal dibawah ini dengan
menguraikan selengkap mungkin.
2. Kerjakan soal berikut secara individu tidak boleh bekerja sama.
Soal :
Ubahlah bentuk-bentuk pangkat nol dan pangkat negatif berikut kedalam bentuk pangkat positif.
1.
x+ y + z
2 a ( x− y+ z 2 )
Jawaban:
2.
a−3
b5
0
x+ y + z
2 0
2 a ( x− y+ z )
=
x+ y+z
2a
−5
( )
1
−3 −5
Jawaban:
( )
a
b5
=
−3 5
( )
a
b5
5
=
5
( )
25
b
b
= −15 =b 25 . a15=a15 . b25
−3
a
a
Sederhanakanlah:
3.
√
a3 .b 2
2
4
c .d
7
Jawaban:
√
a3 .b 2
2
4
c .d
=
√ a3 x √ b2
√c 2 x √ d 4
=
√ a2 . a x √ b2
√c 2 x √ d 2 . d 2
=
√ a2 x √a x √b 2
√c 2 x √ d 2 x √ d 2
=
a x √a xb
c x d xd
=
ab √ a
c d2
4. Rasionalkan bentuk akar dari
Jawaban :
7
√5+ 9
=
7
√ 5+ 9
7
√5+ 9
=
x
√ 5−9
√ 5−9
7 ( √5−9 )
2
( √5 ) −92
=
7 ( √ 5−9 )
5−81
=
−7 ( √ 5−9 )
76
3. Rubrik Penilaian
a. Aspek Pemahaman
No.
Soal
1.
2.
3.
Aspek Penilaian
Jawaban benar
Jawaban benar
Jawaban benar
Rubrik Penilaian
Skor
Langkah dan jawaban benar
5
Langkah dan jawaban salah
4
Tiga langkah pertama benar
3
Dua langkah pertama benar
2
Memahami soal/langkah awal
1
Langkah dan jawaban benar
5
Langkah dan jawaban salah
4
Tiga langkah pertama benar
3
Dua langkah pertama benar
2
Memahami soal/langkah awal
1
Langkah dan jawaban benar
5
Langkah dan jawaban salah
4
Tiga langkah pertama benar
3
Dua langkah pertama benar
2
Memahami soal/langkah awal
1
Skor
Maksima
l
5
5
5
8
4.
Jawaban benar
Langkah dan jawaban benar
5
Langkah dan jawaban salah
4
Tiga langkah pertama benar
3
Dua langkah pertama benar
2
Memahami soal/langkah awal
1
Jumlah Skor
5
20
b. Aspek Sikap
LEMBAR PENGAMATAN PERKEMBANGAN SIKAP
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: IX/2
Tahun Pelajaran
: 2014/2015
Waktu Pengamatan
: ..........................................................................
Kompetensi Dasar
: Nomor 2.2
Sikap yang dikembangkan dalam proses pembelajaran adalah rasa ingin tahu dan tanggung
jawab dalam kelompok.
Indikator perkembangan sikap RASA INGIN TAHU
1. Kurang baikjika sama sekali tidak berusaha untuk mencoba atau bertanya atau acuh tak acuh
(tidak mau tahu) dalam proses pembelajaran
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk mencoba atau bertanya dalam proses
pembelajaran tetapi masih belum ajeg/konsisten
3. Sangat baikjika menunjukkan adanya usaha untuk mencoba atau bertanya dalam proses
pembelajaran secara terus menerus dan ajeg/konsisten
Indikator perkembangan sikap TANGGUNGJAWAB (dalam kelompok)
1. Kurang baikjika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam melaksanakan tugas
kelompok
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam melaksanakan tugas-tugas
kelompok tetapi belum ajeg/konsisten
3. Sangat baikjika menunjukkan sudah ambil bagian
secara terus menerus dan ajeg/konsisten
dalam menyelesaikan tugas kelompok
Indikator perkembangan EFEKTIVITAS DISKUSI (dalam kelompok)
1. Kurang baikjika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam melaksanakan tugas
kelompok
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil sebagian dalam melaksanakan tugas-tugas
kelompok tetapi tetap ajeg/konsisten dalam mendengarkan orang lain, bekerja sama, dan
sigap dalam bekerja
3. Sangat baikjika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok
secara terus menerus dan ajeg/konsistendalam berpendapat, mendengarkan orang lain,
mendebat dengan sopan, bekerja sama, dan sigap dalam bekerja
4. Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
9
N
O
Nama
Rasa ingin tahu
SB
B
KB
Diskusi yg
Efektif
SB
B
KB
Tanggung
Jawab
SB B
KB
1
2
3
...
32
SB = sangat baik
B = baik
KB = kurang baik
Mengetahui :
Sindangkasih, 12 Juli 2014
Kepala Madrasah,
Guru Mata Pelajaran,
Drs. Yadi mulyadi
NIP.
Muslichatun, S.Pd
NIP.
10
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK ( LKPD ) 1.
Kerjakan soal-soal berikut ini secara berkelompok
1. Sebutkan sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif?
2. Berapakah hasil dari perpangkatan nol! Jelaskan!
3. Sebutkan sifat-sifat akar dan bilangan berpangkat pecahan!
4. Bagaimanakah cara untuk merasionalkan bentuk akar?
5. Jelaskan !
11
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) 2
Petunjuk :
1. Bacalah soal di bawah ini dengan seksama kemudian jawablah soal-soal dibawah ini
dengan
menguraikan selengkap mungkin.
2. Kerjakan soal berikut secara individu tidak boleh bekerja sama.
Soal :
Ubahlah bentuk-bentuk pangkat nol dan pangkat negatif berikut kedalam bentuk pangkat positif.
1.
x+ y+
¿
0
2 a ( x− y + z 2 )
¿
Jawaban:
2.
a−3
b5
−5
( )
Jawaban:
12
Sederhanakanlah:
3.
√
a3 .b 2
c2 . d4
Jawaban:
4. Rasionalkan bentuk akar dari
7
√ 5+ 9
Jawaban :
13
(RPP)
Satuan Pendidikan : MTs Persis 80 Sindangkasih
Kelas/Semester
: IX (Sembilan) / Genap
Mata Pelajaran
: Matematika
Materi Pokok
: Pangkat dan Akar
Waktu
: 5 × 40 menit ( 3 pertemuan )
A. Kompetensi Inti:
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong
royong), santun, percaya diri, dalamberinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam
dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya
tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata
Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya
tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai,
memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan
mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut
pandang/teori.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian
No
Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian Kompetensi
.
1.
1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama
yang dianutnya
2.
2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri,
dan ketertarikan pada matematika serta
memiliki rasa percaya pada daya dan
kegunaan matematika, yang terbentuk melalui
pengalaman belajar.
3.
3.1 Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat 3.1.1 Mengidentifikasi sifat-sifat
1
dan bentuk akar dalam suatu permasalahan
bilangan berpangkat dan bentuk akar.
3.1.2 Melakukan operasi aljabar yang
melibatkan bilangan berpangkat bulat
dan bentuk akar.
3.1.3 Memecahkan masalah sederhana
yang berkaitan dengan bilangan
berpangkat dan bentuk akar.
C. Tujuan Pembelajaran
Pertemuan ke -1, ke -2 dan ke -3
Melalui pengamatan, tanya jawab, penugasan individu dan kelompok, diskusi kelompok, dan
mempresentasikan, siswa dapat mengembangkan rasa ingin tahu dan tanggung jawab kelompok dalam :
1. Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar.
2. Melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar.
3. Memecahkan masalah sederhana yang berkaitan dengan bilangan berpangkat dan bentuk akar.
D. Materi Pembelajaran
Pertemuan ke-1, ke-2, ke -3, dan ke – 4
a. Pangkat.
Kita sudah mengenal bilangna berpangkat di kelas VII
1. Pengertian bilangan berpangkat.
Bentuk an didefinisikan perkalian berulang a sebanyak n faktor.
Dapat ditulis an = a x a x a x a x ..... x a dengan a adalah n faktor. Dengan a disebut
bilangan pokok ( basis) dan n disebut pangkat.
2. Sifat – sifat bilangan berpangkat bulat positif.
Sifat-sifatnya antara lain:
a) am x an = am + n , dengan a bilangan bulat, m dan n bilangan bulat positif.
m
b) am : an =
a
n
a
= am – n , dimana m > n
c) (am )n = am x n
d) (a x b )m = am x bm
2
m
m
a
a
= m
b
b
()
e)
3. Pangkat nol dan pangkat bulat negatif
a0 = 1, dengan a bilangan bulat.
1
am
a-1 =
, dengan a bilangan bulat dan m bilangan bulat positif.
b. Akar
1. Pengertian akar suatu bilangan.
Jika a dan b bilangan bulat dan a n = b, maka a adalah akar pangkat n dari b, ditulis a =
√n b
dan dibaca a adalah akar pangkat n dari b.
Jika x2 = a dan x > 0 maka
√ a = x.
❑
2. Sifat-sifat akar dan bilangan berpangkat peca Type equation here . han.
Sifat-sifat bentuk akar antara lain sebagai berikut:
a)
√n x x √n y= √n xy
b)
√n x = n x
y
√n y
√
Sedangkan hubunga antara bentuk akar dan bentuk pangkat pecahan dapat dinyatakan
sebagai berikut,
√n am
Bentuk akar
m
dapat dinyatakan dalam bentuk pangkat pecahan, yaitu a n .
Sifat-sifat yang dimiliki oleh bilangan berpangkat pecahan antara lain sebagai berikut:
a)
a
1
n
1
. bn
1
b)
c)
=
n
√
1 n
n
n
√ a . √b=√ ab=( ab )
n
a na a
√
=n = =
1
√b b b
bn
an
n
()
1
n
1
n
( a ) =( √ a ) =a
n
n
3. Merasionalkan bentuk akar.
Kegiatan menyederhanakan bentuk akar yang memuat bilangan pecahan dinamakan
merasionalkan bentuk akar. Adapun cara merasionalkan bentuk akar adalah sebagai berikut:
3
a) Bentuk
a
√b
a
√b
Bentuk
dapat kamu rasionalkan dengan cara mengalikan pembilang dan
√b .
√b
penyebut dengan
b) Bentuk
a
√ b+ c
Bentuk
a
√ b+ c
dengan
√ b−c
√ b−c
c) Bentuk
d) Bentuk
a
√ b+ c
, dapat kamu rasionalkan dengan cara mengalikan
a
b √ c+ √ d
a
b √ c+ √ d
dapat kamu rasionalkan dengan cara mengalikan pembilang
dan penyebut dengan
b √ c−√ d
b √ c−√ d
.
E. Pendekatan/Model/Metode Pembelajaran
Pendekatan pembelajaran adalah pendekatan saintifik (scientific). Pembelajaran koperatif (cooperative
learning) menggunakan model pembelajaran berbasis masalah (problem-based learning).
F. Alat/Media dan Sumber Pembelajaran
1. Alat Pembelajaran: penggaris, buku.
2. Media Pembelajaran: spidol, papan tulis
3. Sumber : Buku siswa. 2013. Matematika. SMP/MTs Kelas IX. Kementerian Pendidikan dan
Kebudayaan. Jakarta.
G. Langkah-langkah Pembelajaran
Pertemuan ke-1, ke -2, dan ke -3
Kegiatan PBL
PENDAHULUAN
Pendekatan
Saintifik
Deskripsi Kegiatan
1. Guru memberi salam dan mengajak siswa
Alokasi
Waktu
15 menit
4
berdoa
2. Pengkondisian kelas : Guru menanyakan
kabar dan mengecek kehadiran siswa,
mengisi agenda kegiatan harian.
3. Apersepsi : Guru menjajagi kemampuan
dasar siswa dengan tanya jawab
mengingatkan kembali materi tentang akar
dan pangkat.
4. Guru mengkomunikasikan :
a. Tujuan belajar dan hasil belajar yang
diharapkan akan dicapai siswa.
b. Guru menginformasikan cara belajar
yang akan ditempuh (pengamatan dan
demonstrasi disertai tanya jawab, latihan
individu dilanjutkan kelompok,
pembahasan latihan secara klasikal,
latihan berpasangan, pembahasan secara
klasikal, pemajangan hasil latihan)
KEGIATAN INTI
Mengamati
1. Siswa secara berkelompok mengamati,
mencermati, dan menjawab pertanyaan
terkait materi akar dan pangkat pada LKPD
1.
Menanya
60 menit
2. Guru memfasilitasi siswa untuk bertanya
berdasarkan hasil pengamatannya dan
dijawab dengan santun oleh kelompok lain.
Mengumpulka
n informasi
3. Siswa menganalisis, menalar, mencoba, dan
menyimpulkan pengertian akar dan pangkat.
4. Secara individu siswa, menyelesaikan LKPD
2 tentang penerapan sifat-sifat akar dan
pangkat yang melibatkan peristiwa seharihari dan konsep matematika.
5. Secara berkelompok, siswa dengan penuh
tanggung jawab membahas hasil LKPD 2
5
6. Dengan saling menghargai siswa diarahkan
untuk mengkaji hasil jawaban kelompok lain
tentang akar dan pangkat dengan penuh
tanggung jawab.
7. Dengan penuh kesabaran guru membimbing
kelompok yang mengalami kesulitan belajar.
Mengkomunik
asikan
8. Dengan teliti hasil diskusi kelompok
dituliskan pada lembaran yang tersedia.
9. Setiap kelompok dengan penuh tanggung
jawab mempresentasikan hasil diskusi
kelompok dengan santun.
10. Dengan ketelitian siswa diberikan penguatan
atas hasil tampilan kelompoknya
11. Guru dengan jujur memberikan penilaian
merujuk pada format penilaian sikap dan
hasil.
12. Hasil pekerjaan dimasukkan kedalam folder
fortopolio dengan penuh tanggung jawab.
1. Dengan teliti siswa diarahkan membuat
kesimpulan akar dan pangkat.
PENUTUP
5 menit
2. Siswa diarahkan dengan penuh tanggung
jawab untuk menyelesaikan tugas yang
diberikan guru (PR) .
3. Guru menginformasikan materi yang akan
dipelajari pada pertemuan berikutnya.
H. Penilaian Hasil Belajar
Penilaian hasil belajar pertemuan ke-1 :
1. Teknik : Tes dan Non tes
2. Bentuk : Uraian dan lembar observasi
3. Prosedur Penilaian:
No
Aspek yang dinilai
Teknik Penilaian
Waktu Penilaian
1.
Rasa ingin tahu
Pengamatan
Kegiatan inti no 2, 3
6
No
Aspek yang dinilai
Teknik Penilaian
Waktu Penilaian
2.
Percaya diri
Pengamatan
Kegiatan inti no 4, 6
3.
Pemahaman dan
Hasil kerja
Kegiatan no 7. Akhir
Keterampilan
menyelesaikan soal
pertemuan ke-2
1. Teknik Penilaian Hasil belajar : Tes
Quis (waktu 10 menit)
2. Instrumen Penilaian
Petunjuk :
1. Bacalah soal di bawah ini dengan seksama kemudian jawablah soal-soal dibawah ini dengan
menguraikan selengkap mungkin.
2. Kerjakan soal berikut secara individu tidak boleh bekerja sama.
Soal :
Ubahlah bentuk-bentuk pangkat nol dan pangkat negatif berikut kedalam bentuk pangkat positif.
1.
x+ y + z
2 a ( x− y+ z 2 )
Jawaban:
2.
a−3
b5
0
x+ y + z
2 0
2 a ( x− y+ z )
=
x+ y+z
2a
−5
( )
1
−3 −5
Jawaban:
( )
a
b5
=
−3 5
( )
a
b5
5
=
5
( )
25
b
b
= −15 =b 25 . a15=a15 . b25
−3
a
a
Sederhanakanlah:
3.
√
a3 .b 2
2
4
c .d
7
Jawaban:
√
a3 .b 2
2
4
c .d
=
√ a3 x √ b2
√c 2 x √ d 4
=
√ a2 . a x √ b2
√c 2 x √ d 2 . d 2
=
√ a2 x √a x √b 2
√c 2 x √ d 2 x √ d 2
=
a x √a xb
c x d xd
=
ab √ a
c d2
4. Rasionalkan bentuk akar dari
Jawaban :
7
√5+ 9
=
7
√ 5+ 9
7
√5+ 9
=
x
√ 5−9
√ 5−9
7 ( √5−9 )
2
( √5 ) −92
=
7 ( √ 5−9 )
5−81
=
−7 ( √ 5−9 )
76
3. Rubrik Penilaian
a. Aspek Pemahaman
No.
Soal
1.
2.
3.
Aspek Penilaian
Jawaban benar
Jawaban benar
Jawaban benar
Rubrik Penilaian
Skor
Langkah dan jawaban benar
5
Langkah dan jawaban salah
4
Tiga langkah pertama benar
3
Dua langkah pertama benar
2
Memahami soal/langkah awal
1
Langkah dan jawaban benar
5
Langkah dan jawaban salah
4
Tiga langkah pertama benar
3
Dua langkah pertama benar
2
Memahami soal/langkah awal
1
Langkah dan jawaban benar
5
Langkah dan jawaban salah
4
Tiga langkah pertama benar
3
Dua langkah pertama benar
2
Memahami soal/langkah awal
1
Skor
Maksima
l
5
5
5
8
4.
Jawaban benar
Langkah dan jawaban benar
5
Langkah dan jawaban salah
4
Tiga langkah pertama benar
3
Dua langkah pertama benar
2
Memahami soal/langkah awal
1
Jumlah Skor
5
20
b. Aspek Sikap
LEMBAR PENGAMATAN PERKEMBANGAN SIKAP
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: IX/2
Tahun Pelajaran
: 2014/2015
Waktu Pengamatan
: ..........................................................................
Kompetensi Dasar
: Nomor 2.2
Sikap yang dikembangkan dalam proses pembelajaran adalah rasa ingin tahu dan tanggung
jawab dalam kelompok.
Indikator perkembangan sikap RASA INGIN TAHU
1. Kurang baikjika sama sekali tidak berusaha untuk mencoba atau bertanya atau acuh tak acuh
(tidak mau tahu) dalam proses pembelajaran
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk mencoba atau bertanya dalam proses
pembelajaran tetapi masih belum ajeg/konsisten
3. Sangat baikjika menunjukkan adanya usaha untuk mencoba atau bertanya dalam proses
pembelajaran secara terus menerus dan ajeg/konsisten
Indikator perkembangan sikap TANGGUNGJAWAB (dalam kelompok)
1. Kurang baikjika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam melaksanakan tugas
kelompok
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam melaksanakan tugas-tugas
kelompok tetapi belum ajeg/konsisten
3. Sangat baikjika menunjukkan sudah ambil bagian
secara terus menerus dan ajeg/konsisten
dalam menyelesaikan tugas kelompok
Indikator perkembangan EFEKTIVITAS DISKUSI (dalam kelompok)
1. Kurang baikjika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam melaksanakan tugas
kelompok
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil sebagian dalam melaksanakan tugas-tugas
kelompok tetapi tetap ajeg/konsisten dalam mendengarkan orang lain, bekerja sama, dan
sigap dalam bekerja
3. Sangat baikjika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok
secara terus menerus dan ajeg/konsistendalam berpendapat, mendengarkan orang lain,
mendebat dengan sopan, bekerja sama, dan sigap dalam bekerja
4. Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
9
N
O
Nama
Rasa ingin tahu
SB
B
KB
Diskusi yg
Efektif
SB
B
KB
Tanggung
Jawab
SB B
KB
1
2
3
...
32
SB = sangat baik
B = baik
KB = kurang baik
Mengetahui :
Sindangkasih, 12 Juli 2014
Kepala Madrasah,
Guru Mata Pelajaran,
Drs. Yadi mulyadi
NIP.
Muslichatun, S.Pd
NIP.
10
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK ( LKPD ) 1.
Kerjakan soal-soal berikut ini secara berkelompok
1. Sebutkan sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif?
2. Berapakah hasil dari perpangkatan nol! Jelaskan!
3. Sebutkan sifat-sifat akar dan bilangan berpangkat pecahan!
4. Bagaimanakah cara untuk merasionalkan bentuk akar?
5. Jelaskan !
11
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) 2
Petunjuk :
1. Bacalah soal di bawah ini dengan seksama kemudian jawablah soal-soal dibawah ini
dengan
menguraikan selengkap mungkin.
2. Kerjakan soal berikut secara individu tidak boleh bekerja sama.
Soal :
Ubahlah bentuk-bentuk pangkat nol dan pangkat negatif berikut kedalam bentuk pangkat positif.
1.
x+ y+
¿
0
2 a ( x− y + z 2 )
¿
Jawaban:
2.
a−3
b5
−5
( )
Jawaban:
12
Sederhanakanlah:
3.
√
a3 .b 2
c2 . d4
Jawaban:
4. Rasionalkan bentuk akar dari
7
√ 5+ 9
Jawaban :
13