STATISTIKA Chi Square Korelasi ANOVA dan
LAPORAN PRAKTEK
STATISTIKA KESEHATAN
D
I
S
U
S
U
N
Oleh :
Nama
: Sondang Lucia Anggreini Sinurat
NIM
: P00933012098
Tingkat / Semester
: IB / 2 ( Dua )
Dosen Pembimbing
: Desy Ari Apsari SKM. MPH
KEMENTERIAN KESEHATAN RI
POLITEKNIK KESEHATAN MEDAN
JURUSAN KESEHATAN LINGKUNGAN
2013
LEMBAR PENGESAHAN
Mata Kuliah
: Statistika Kesehatan
Judul Praktek
:
1. Estimasi rata-rata
2. Uji Chi Square
3. Korelasi
4. T-Test dan
5. Anova
Dilaksanakan pada
:
Juli 2013
Oleh
: Sondang Lucia Anggreini Sinurat
Disahkan Tanggal :
Juni 2013
Mengetahui,
Pembimbing Praktek
(
Desy Ari Apsari SKM. MPH
NIP. 197404201998032003
)
I.
PENDAHULUAN
1.1 Deskripsi Mata Praktek
Bidang kesehatan lingkungan antara lain melakukan pengumpulan data sebagai sarana
untuk menentukan kesimpulan dalam sebuah kejadian. Bentuk pengolahan datanya yakni
dengan metode Estimasi.
1.2 Tujuan
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Terampil melakukan pengolahan data
Terampil membaca data
Terampil menghitung data
Terampil menarik sebuah hipotesa terhadap suatu kejadian
Melaksanakan ketentuan penghitungan sebuah Estimasi
Bekerja sama dengan urutan kerja
Terampil menganalisa hasil kerja penghitungan Estimasi
Terampil mengevaluasi hasil kerja
Terampil mengaplikasikan pengetahuan dan keterampilan ini pada pekerjaan yang
sebenarnya dilapangan.
1.3 Indikator
Terlaksananya praktek penghitungan Estimasi sesuai dengan waktu yang
direncanakan dan adanya hasil praktek berupa suatu kesimpulan terhadap data yang
diberikan.
II.
TINJAUAN PUSTAKA
Estimasi adalah suatu metode dimana dapat diperkirakan nilai populasi (parameter)
dengan memakai nilai sampel (statistik). Nilai statistik yang dipakai untuk menduga populasi
dinamakan ESTIMATOR.
Estimator yang baik haruslah :
Tidak Bias (Tingkat kesalahannya kecil)
Efisien
Konsisten
Bentuk Estimasi ada 2 yakni :
a) Estimasi titik ( Point estimation)
b) Estimasi selang ( Interval estimation )
III.
PROSEDUR KERJA
3.1 Alat dan Bahan
a. Alat
- Kalkulator
- Balpoint / Alat tulis
- Buku
- Penggaris
b. Bahan
- Data yang akan dilakukan pendugaan
- Tabel nilai Z
3.2 Cara Kerja / Prosedur Kerja
1. Pahami job sheet
2. Sediakan alat dan bahan yang dibutuhkan untuk penghitungan Estimasi
3. Lakukan penghitungan standard error (SE) dengan menggunakan rumus :
σ
SE
√n
=
4. Lakukan pencarian nilaian Zα/2 pada tabel Z
5. Lakukan penghitungan Galat dengan rumus :
Galat = SE . Zα/2
6. Setelah didapatkan nilai galat dan SE, lakukan penghitungan Estimasi dengan
menggunakan rumus :
Estimasi =X ± SE . Zα/2
7. Lakukan pendugaan interval
IV.
HASIL DAN PEMBAHASAN
1) Rata-rata berat badan 45 mahasiswa semester 2 kes.lingkungan adalah 54 kg, dengan
standard deviasi 7,5 kg. Lakukan pendugaan interval jika diketahui rata-rata berat badan
populasi adalah 62 kg, pada :
a) CI 90% dan 95%
b) Berapakah nilai SE pendugaan
c) Berapa galat pada CI 90% dan 95%
Penyelesaian :
Diketahui :
n = 45
X = 54 kg
� = 7,5 kg
µ = 62 kg
Ditanya :
a) SE
?
b) Galat ?
c) Nilai Estimasi ?
Jawab :
a) SE
=
SE =
SE =
σ
√n
7,5
√ 45
7,5
6,7
SE = 1,119
b) CI 90% =
c)
0,9
2
= 0,45
CI 95% =
0,95
2
Zα/2 = 1,6 + 0,04 = 1,64
Zα/2 = 1,9 + 0,06 = 1,96
Sehingga Galat = SE . Zα/2
Sehingga Galat = SE . Zα/2
Galat = 1,119 x 1,119
Galat = 1,119 x 1,96
Galat = 1,835
Galat = 3,079
= 0,475
Nilai Estimasi
Nilai Estimasi untuk CI 90%
Estimasi =X ± SE . Zα/2
Estimasi = 54 ± 1,835
Estimasi = 54 + 1,835
Atau
Estimasi = 54 – 1,835
Estimasi = 55,835
Atau
Estiamsi = 52,165
Sehingga Estimasi interval : 52,165 < µ < 55,835
Nilai Estimasi untuk 95%
Estimasi =X ± SE . Zα/2
Estimasi = 54 ± 3,079
Estimasi = 54 + 3,079
Atau Estimasi = 54 – 3,079
Estimasi = 57,079
Atau Estiamsi = 50,921
Sehingga Estimasi interval : 50,921 < µ < 57,079
2) Suatu penelitian yang bertujuan untuk menduga rat-rata kadar Hb pada siswa SMA Mulia
menunjukkan bahwa Estimasi interval adalah 8,52 gr% < µ < 10,48gr%,maka
a. Hitunglah SE jika jumlah sampel 100 siswa, � = 5 gr% dan CI 95%
b. Hitunglah galat pendugaan
c. Hitung estimasi point ( pendugaan titik )
Penyelesaian :
Diketahui :
n = 100
� = 5 gr%
CI = 95%
Estimasi interval : 8,52 gr% < µ < 10,48
Ditanya :
a. SE ?
b. Galat ?
c. Estimasi point ?
Jawab :
a. SE
=
SE =
SE =
σ
√n
5
√ 100
5
10
SE = 0,5
0,95
2
b. CI 95% =
= 0,475
Zα/2 = 1,9 + 0,06 = 1,96
Galat = SE x Zα/2
Galat = 0,5 x 1,96
Galat = 0,98
c. Estimasi point
Estimasi =X + SE . Zα/2
10,48 = Ẍ + 0,98
Ẍ = 9,5
V.
a) Kesimpulan
PENUTUP
Estimasi = Ẍ - SE . Zα/2
8,52 = Ẍ - 0,98
Ẍ = 9,5
Dari hasil praktek ini saya bisa mengetahui :
Bagaimana cara melakukan perhitungan estimasi yakni:
Pada soal nomor 1 nilai estimasi untuk CI 90% adalah 52,165 < µ < 55,835
sedangkan untuk CI 95% adalah 50,921 < µ < 57,079
Pada soal nomor 2 nilai estimasi point adalah 9,5
b) Saran
Adapun saran dari kelompok kami yaitu :
Dalam melakasanakan praktek sebaiknya dilakukan dengan kerjasama dengan
urutan kerja logis
Dalam melakukan praktek sebaiknya dilaksanakan dengan serius
Dalam melakukan perhitungan sebaiknya teliti
I.
PENDAHULUAN
1.1 Deskripsi Mata Praktek
Bidang kesehatan lingkungan antara lain melakukan pengumpulan data sebagai sarana
untuk menentukan kesimpulan dalam sebuah kejadian / penelitian. Bentuk pengolahan
datanya yakni dengan metode Chi Square.
1.2 Tujuan
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Terampil melakukan pengolahan data
Terampil mengkategoriakn data
Terampil membaca data
Terampil menghitung data
Terampil menarik sebuah hipotesa terhadap suatu kejadian
Melaksanakan ketentuan penghitungan sebuah Chi Square
Terampil menganalisa hasil kerja penghitungan Chi square
Terampil mengevaluasi hasil kerja
Terampil mengaplikasikan pengetahuan dan keterampilan ini pada pekerjaan yang
sebenarnya dilapangan.
1.3 Indikator
Terlaksananya praktek penghitungan Chi Square sesuai dengan waktu yang
direncanakan dan adanya hasil praktek berupa suatu kesimpulan terhadap data yang
diberikan.
II.
TINJAUAN PUSTAKA
Chi Square adalah salah satu uji statistik dalam pengujian hipotesis terhadap 2
kelompok data / 2 variabel dengan skala kategori yang biasanya digunakan untuk mengetahui
perbedaan dan hubungan.
Chi Square merupakan :
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Unit pengujian 2 kelompok data
Data kategori yahni skala nominal dan skala ordinal
Melihat perbedaan 2 kelompok data atau hubungan 2 kelompok data
Mempunyai tabel silang ( 2 x 2), ( 2 x 3), ( 3 x 3)
Mempunyai nilai observer dan nilai expected
Mempunyai derajat kebebasan (DF)
III.
PROSEDUR KERJA
3.1 Alat dan Bahan
a. Alat
-
Kalkulator
Balpoint / Alat tulis
Buku
Penggaris
b. Bahan
-
Data yang akan dilakukan pendugaan
Tabel Chi Square
3.2. Cara Kerja / Prosedur Kerja
1.
2.
3.
4.
Pahami job sheet
Sediakan alat dan bahan yang dibutuhkan untuk penghitungan Chi Square
Lakukan penghitungan Expected
Lakukan pencarian nilai X2 dengan menggunakan rumus:
Untuk nilai Expected yang kurang dari 5
Σ( ǀO −Eǀ−0,5)²
2
E
X =
Untuk nilai Expected yang lebih dari 5
Σ(O−E)
E
Bandingkan X2 hitung dengan X2 tabel
X2 =
5.
IV.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Sebuah penelitian yang bertujuan untuk menegtahui hubungan jenis kelamin dengan
kebiasaan mencuci tangan sebelum makan pada anak SD, menunjukkan dari 25 siswa lakilaki 11 diantaranya mencuci tangan sebelum makan, 15 siswa perempuan tidak mencuci
tangan dari 30 siswa perempuan yang ada maka :
a. Buatlah hipotesis yang tepat untuk pernyataan tersebut
b. Lakukan pembuktian hipotesis dengan CI 95%
c. Jika siswa laki-laki ditambah 15 orang, dan 5 diantaranya mencuci tangan sebelum
makan,maka berapa nilai X2 ?
Penyelesaian :
a.
Mencuci
Tidak Mencuci
Ƹ
725
55
Eb
Ƹ
26
29
55
Perempuan
15 / 14,18
15 / 15,81
30
Nilai Expected
Ea
Laki - laki
11 / 11,81
14 / 13,18
25
=
(26)(25)
55
=
650
55
= 11,81
Ec
=
(29)(25)
=¿
55
= 13,18
=
(26)(30)
=¿
55
780
55
= 14,18
Ed
=
(29)(30) 870
=
55
55
= 15,81
X2
Chi Square hitung ( X2 hitung)
Σ( ǀO−Eǀ) ²
=
E
X2
=
(11−11,81)²
11,81
X2
=
0,65
11,81
X2
= 0,05 + 0,04 + 0,05 + 0,04
X2
= 0,18
+
+
0,67
14,18
(15−14,18)²
14,18
+
0,67
13,18
+
+
(14−13,18)²
13,18
+
(15−15,81)²
15,81
0,65
15,81
Derajat Kebebasan ( df )
Df = ( b - 1)( k - 1)
Sehingga Df = ( 2 - 1)( 2 - 1)
Df
=1
X2 tabel = 3,841
Sehingga X2 hitung < X2 tabel H0 diterima artinya tidak ada perbedaan
b.
Mencuci
Tidak Mencuci
Ƹ
Laki – Laki
16 / 17,71
24 / 22,28
40
Ƹ
31
39
70
Perempuan
15 / 13,28
15 / 16,71
30
Nilai Expected
Ea
=
(31)(40)
70
= 17,71
Eb
=
(31)(30)
70
= 13,28
Ec
=
(40)(39)
70
= 22,28
Ed
=
(30)(39)
70
= 16,71
Nilai Chi Square hitung ( X2 hitung)
X2
=
Σ( ǀO−Eǀ) ²
E
X2
=
(16−17,71) ²
17,71
X2
=
2,92
17,71
X2
= 0,16 + 0,22 + 0,13 + 0,17
X2
= 0,68
+
+
(15−13,28) ²
13,28
2,95
13,28
+
2,95
22,28
+
+
(24−22,28) ²
22,28
+
(15−16,71) ²
16,71
2,92
16,71
Derajat Kebebasan ( df )
Df
= ( b - 1)( k - 1)
Sehingga Df = ( 2 - 1)( 2 - 1)
Df
=1
X2 tabel = 3,841
Sehingga X2 hitung < X2 tabel H0 diterima artinya tidak ada perbedaan
VI.
PENUTUP
c) Kesimpulan
Dari hasil praktek ini saya bisa mengetahui :
Bagaimana cara melakukan perhitungan Chi Square yakni:
Pada soal bagian a nilai X2 = 0,18
Pada soal bagiab b nilai X2 – 0,68
d) Saran
Adapun saran dari kelompok kami yaitu :
Dalam melakasanakan praktek sebaiknya dilakukan dengan kerjasama dengan
urutan kerja logis
Dalam melakukan praktek sebaiknya dilaksanakan dengan serius
Dalam melakukan perhitungan sebaiknya teliti
I.
PENDAHULUAN
1.1 Deskripsi Mata Praktek
Bidang kesehatan lingkungan antara lain melakukan pengumpulan data sebagai sarana
untuk menentukan kesimpulan dalam sebuah kejadian / penelitian. Bentuk pengolahan
datanya yakni dengan metode uji korelasi
1.2 Tujuan
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Terampil melakukan pengolahan data
Terampil membaca data
Terampil menghitung data
Terampil menarik sebuah hipotesa terhadap suatu kejadian
Melaksanakan ketentuan penghitungan sebuah uji korelasi
Terampil menganalisa hasil kerja penghitungan uji korelasi
Terampil mengevaluasi hasil kerja
Terampil mengaplikasikan pengetahuan dan keterampilan ini pada pekerjaan yang
sebenarnya dilapangan.
1.3 Indikator
Terlaksananya praktek penghitungan uji korelasi sesuai dengan waktu yang
direncanakan dan adanya hasil praktek berupa suatu kesimpulan terhadap data yang
diberikan.
II. TINJAUAN PUSTAKA
Uji korelasi bertujuan untuk mengetahui arah dan kekuatan hubungan antara variabel
numerik dan numerik, contoh untuk mengetahuai hubungan berat badan (numerik) dan
tekanan darah (numerik).
Arah hubungan dalam korelasi ada dua, yaitu :
Bila kenaikan suatu variabel diikuti oleh kenaikan variabel lain, arah ini disebut arah positif.
Bila kenaikan variabel diikuti penurunan oleh variabel lain, ini disebut arah negatif.
Untuk mengetahui korelasi pada uji parametrik digunakan Koefisien Korelasi Pearson (r),
dengan rumus sebagai berikut :
Keterangan :
n = banyaknya sampel
X = variabel independen (prediktor)
Y = variabel dependen (outcome)
Nilai “r” berkisar antara 0.0 yang berarti tidak ada korelasi, sampai dengan 1.0 yang berarti
adanya korelasi yang sempurna. Semakin kecil nilai “r” semakin lemah korelasi, sebaliknya
semakin besar nilai “r” semakin kuat korelasi.
Berikut pembagian kekuatan korelasi menurut Colton :
r = 0,00 - 0,25 --> tidak ada hubungan/hubungan lemah
r = 0,26 - 0,50 --> hubungan sedang
r = 0,51 - 0,75 --> hubungan kuat
r = 0,76 - 1,00 --> hubungan sangat kuat/sempurna
III. PROSEDUR KERJA
3.1 Alat dan Bahan
a. Alat
-
Kalkulator
Balpoint / Alat tulis
Buku
Penggaris
b. Bahan
-
Data yang akan dilakukan pendugaan
3.2. Cara Kerja / Prosedur Kerja
1.
2.
3.
4.
Pahami job sheet
Sediakan alat dan bahan yang dibutuhkan untuk penghitungan korelasi
Lakukan penghitungan nilai XY,X2,Y2,ƸXY,ƸX2,ƸY2
Lakukan pencarian nilai r dengan menggunakan rumus:
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
X
Y
15
0
40
14
8
38
15
1
42
14
9
50
15
6
47
16
0
49
16
2
51
15
5
46
15
5
45
15
4
49
14
7
50
14
9
55
15
0
49
15
1
48
15
2
50
15
3
55
15
6
53
Dari data diatas hitunglah “
a. Koefisien korelasi
b. Keeratan hubungan
c. Tarik kesimpulan
Penyelesaian :
NO
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
X
150
148
151
149
156
160
162
155
155
154
147
149
150
Y
40
38
42
50
47
49
51
46
45
49
50
55
49
xy
6000
5624
6342
7450
7332
7840
8262
7130
6975
7546
7350
8195
7350
X²
22500
21904
22801
22201
24336
25600
26244
24025
24025
23716
21609
22201
22500
Y²
1600
1444
1764
2500
2209
2401
2601
2116
2025
2401
2500
3025
2401
15
7
58
14
9
47
15
5
46
16
6
49
17
0
53
16
9
45
17
1
56
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Ƹ
151
152
153
156
157
149
155
166
170
169
171
3735
48
50
55
53
58
47
46
49
53
45
56
1171
7248
7600
8415
8268
9106
7003
7130
8134
9010
7605
9576
182491
22801
23104
23409
24336
24649
22201
24025
27556
28900
28561
29241
582445
r
=
( 24 x 182491 )−(3735 x 1171)
2
2
√ {( 24 x 582445 )−( 3735 ) }{24 x 57685− (1171 ) }
r
=
4379784−4373685
√(13978680−13950225)( 1384440−1371241)
r
=
6099
√(28455)(13199)
r
=
6099
√ 375577545
r
=
6099
19379,82
r
= 0,314 >>>>> Hubungan sedang
Keeratan Hubungan
th
=
r √ n−2
1−r ²
th
=
0,314 √ 24−2
1−0,314²
th
=
0,314 √ 22
1−0.098
2304
2500
3025
2809
3364
2209
2116
2401
2809
2025
3136
57685
th
=
0,314 x 4,69
0,902
th
=
1,472
0,902
th
= 1,63
V. PENUTUP
a) Kesimpulan
Dari hasil praktek ini saya bisa mengetahui :
Bagaimana cara melakukan perhitungan korelasi yakni:
Nilai r = 0,314 dengan hubungan sedang
Nilai keeratan hubungan adalah 1,63
b) Saran
Adapun saran dari kelompok kami yaitu :
Dalam melakasanakan praktek sebaiknya dilakukan dengan kerjasama dengan
urutan kerja logis
Dalam melakukan praktek sebaiknya dilaksanakan dengan serius
Dalam melakukan perhitungan sebaiknya teliti
I. PENDAHULUAN
1.1 Deskripsi Mata Praktek
Bidang kesehatan lingkungan antara lain melakukan pengumpulan data sebagai sarana
untuk menentukan kesimpulan dalam sebuah kejadian / penelitian. Bentuk pengolahan
datanya yakni dengan metode student test atau T test.
1.2 Tujuan
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Terampil melakukan pengolahan data
Terampil membaca data
Terampil menghitung data
Terampil menarik sebuah hipotesa terhadap suatu kejadian
Melaksanakan ketentuan penghitungan sebuah uji T
Terampil menganalisa hasil kerja penghitungan uji T
Terampil mengevaluasi hasil kerja
Terampil mengaplikasikan pengetahuan dan keterampilan ini pada pekerjaan yang
sebenarnya dilapangan.
1.3 Indikator
Terlaksananya praktek penghitungan uji T sesuai dengan waktu yang direncanakan
dan adanya hasil praktek berupa suatu kesimpulan terhadap data yang diberikan.
II. TINJAUAN PUSTAKA
Uji ini untuk mengetahui perbedaan rata-rata dua populasi/kelompok data yang
independen. Contoh kasus suatu penelitian ingin mengetahui hubungan status merokok ibu
hamil dengan berat badan bayi yang dilahirkan. Respondan terbagi dalam dua kelompok,
yauti mereka yang merokok dan yang tidak merokok.
Uji T independen ini memiliki asumsi/syarat yang mesti dipenuhi, yaitu :
1. Datanya berdistribusi normal.
2. Kedua kelompok data independen (bebas)
3. variabel yang dihubungkan berbentuk numerik dan kategorik (dengan hanya 2
kelompok)
Uji t untuk satu sampel
t =
Ẍ−µ
s /√ n
Uji t untuk 2 sampel
t=
Dependent
¯d
s /√ n
Independent
t=
X ₁−¯ X ₂
2
√(S ₂ /n₂)+(S ₁² /n ₁)
III. PROSEDUR KERJA
3.1 Alat dan Bahan
a. Alat
-
Kalkulator
Balpoint / Alat tulis
Buku
Penggaris
b. Bahan
-
Data yang akan dilakukan pendugaan
Tabel T
3.2. Cara Kerja / Prosedur Kerja
1.
2.
3.
4.
Pahami job sheet
Sediakan alat dan bahan yang dibutuhkan untuk penghitungan uji T
Lakukan penghitungan
Lakukan pencarian nilai t
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
1. Dua jenis obat anti obesitas diberikan pada orang dengan over weight untuk jangka 2
bulan menunjukkan :
X1 = 9,6 kg
X2
= 10 kg
S12 = 16
S12
=9
n1 = 10
n2
=9
a. Susun hipotesis untuk data tersebut
b. Tentukan th, pada CI 95%
Penyelesaian :
Diketahui : X1 = 9,6 kg
X2
= 10 kg
S12 = 16
S₂ 2
=9
n1 = 10
n2
=9
Ditanya :
a. Susun hipotesis
b. tentukan th
Jawab :
t=
¯ X ₂−¯ X ₁
√(S ₂ 2 /n₂)+(S ₁² /n ₁)
t=
10−9,6
9 16
+
9 10
√
0,4
t = √1+1,6
t=
0,4
√ 2,6
Derajat Kebebasan; (n1 + n2) - 2
df
= (10 + 9) - 2
df
= 17
t=
0,4
1,6
th = 0,25
tt = 2,110
Sehingga th = 0,25 < tt = 2,11 >>>> H0 diterima artinya tidak ada perbedaan
2. Data nilai statistik 15 mahasiswa sebelum dan sesudah diberikan metode pembelajaran
yang baru,sebagai berikut :
Sebelum
61
72
59
63
75
65
60
60
58
71
80
68
59
62
70
Sesudah
65
71
67
70
78
71
72
60
69
74
78
65
65
60
78
Penyelesaian :
X1
61
72
59
63
75
65
60
60
58
71
80
68
59
62
X2
65
71
67
70
78
71
72
60
69
74
78
65
65
60
d(X1-X2)
4
-1
8
7
3
6
12
0
11
3
-2
-3
6
-2
d-`d
0
5
-4
-3
1
-2
-8
4
-7
1
6
7
-2
6
(d – `d)²
0
25
16
9
1
4
64
16
49
1
36
49
4
36
70
`d =
60
5
78
8
60
S2 =
=4
-4
Σ( d− d )
n−1
16
326
=
326
14
= 23,28
S = 4,82
d
4
4
4
t = S /√ n = 4,82/√ 15 = 4,82/3,87 = 1,24 = 3,22
th = 3,22 , tt = 2,145
th = 3,22 > tt = 2,145 >>>>>> H0 ditolak atau ada perbedaan
V. PENUTUP
a) Kesimpulan
Dari hasil praktek ini saya bisa mengetahui :
Bagaimana cara melakukan perhitungan t-test yakni:
Nilai t hitung = 3,22 dan t tabel = 2,145
H0 ditolak artinya ada perbedaan
b) Saran
Adapun saran dari kelompok kami yaitu :
Dalam melakasanakan praktek sebaiknya dilakukan dengan kerjasama dengan
urutan kerja logis
Dalam melakukan praktek sebaiknya dilaksanakan dengan serius
Dalam melakukan perhitungan sebaiknya teliti
I. PENDAHULUAN
1.1 Deskripsi Mata Praktek
Bidang kesehatan lingkungan antara lain melakukan pengumpulan data sebagai sarana
untuk menentukan kesimpulan dalam sebuah kejadian / penelitian. Bentuk pengolahan
datanya yakni dengan metode Analisys of Variance (ANOVA).
1.2 Tujuan
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Terampil melakukan pengolahan data
Terampil membaca data
Terampil menghitung data
Terampil menarik sebuah hipotesa terhadap suatu kejadian
Melaksanakan ketentuan penghitungan sebuah Anova
Terampil menganalisa hasil kerja penghitungan Anova
Terampil mengevaluasi hasil kerja
Terampil mengaplikasikan pengetahuan dan keterampilan ini pada pekerjaan yang
sebenarnya dilapangan.
1.3 Indikator
Terlaksananya praktek penghitungan Anova sesuai dengan waktu yang direncanakan
dan adanya hasil praktek berupa suatu kesimpulan terhadap data yang diberikan.
II. TINJAUAN PUSTAKA
Anova (analysis of varian) digunakan untuk menguji perbedaan mean (rata-rata) data
lebih dari dua kelompok. Misalnya kita ingin mengetahui apakah ada perbedaan rata-rata
lama hari dirawat antara pasien kelas VIP, I, II, dan kelas III. Anova mempunyai dua jenis
yaitu analisis varian satu faktor (one way anova) dan analsis varian dua faktor (two ways
anova). Pada kesempatan ini hanya akan dibahas analisis varian satu faktor.
Beberapa asumsi yang harus dipenuhi pada uji Anova adalah:
1. Sampel berasal dari kelompok yang independen
2. Varian antar kelompok harus homogen
3. Data masing-masing kelompok berdistribusi normal
Asumsi pertama harus dipenuhi pada saat pengambilan sampel yang dilakukan secara
random terhadap beberapa (> 2) kelompok yang independen, yang mana nilai pada satu
kelompok tidak tergantung pada nilai di kelompok lain. Sedangkan pemenuhan terhadap
asumsi kedua dan ketiga dapat dicek jika data telah dimasukkan ke komputer, jika asumsi ini
tidak terpenuhi dapat dilakukan transformasi terhadap data. Apabila proses transformasi tidak
juga dapat memenuhi asumsi ini maka uji Anova tidak valid untuk dilakukan, sehingga harus
menggunakan uji non-parametrik misalnya Kruskal Wallis.
Uji Anova pada prinsipnya adalah melakukan analisis variabilitas data menjadi dua
sumber variasi yaitu variasi didalam kelompok (within) dan variasi antar kelompok
(between). Bila variasi within dan between sama (nilai perbandingan kedua varian mendekati
angka satu), maka berarti tidak ada perbedaan efek dari intervensi yang dilakukan, dengan
kata lain nilai mean yang dibandingkan tidak ada perbedaan. Sebaliknya bila variasi antar
kelompok lebih besar dari variasi didalam kelompok, artinya intervensi tersebut memberikan
efek yang berbeda, dengan kata lain nilai mean yang dibandingkan menunjukkan adanya
perbedaan.
III. PROSEDUR KERJA
3.1 Alat dan Bahan
a. Alat
-
Kalkulator
Balpoint / Alat tulis
Buku
Penggaris
b. Bahan
-
Data yang akan dilakukan pendugaan
Tabel F
3.2. Cara Kerja / Prosedur Kerja
1. Pahami job sheet
2. Sediakan alat dan bahan yang dibutuhkan untuk penghitungan uji Anova
3. Lakukan penghitungan ƸẌ, S2b,S2w
4. Lakukan pencarian nilai F menggunakan rumus :
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
Uji beda terhadap 4 jenis obat sakit kepala yang diberikan kepada 20 orang, dicatat berapa
lama obat tersebut mengurangi rasa sakit (menit), menunjukkan data sebagai berikut :
NO
1
2
3
4
5
Ƹ
X
S2
A
10
12
13
9
13
57
11,4
3,3
B
8
7
7
9
7
38
7,6
0,8
C
7
4
3
3
4
21
4,2
2,7
D
8
9
9
10
10
46
9,2
0,7
Mencari ΣẌ
ΣẌ
=
ΣẌ
=
ΣẌ
ΣẌ
ΣẌ
n1 Ẍ 1+ n2 Ẍ ₂+n ₃ Ẍ ₃+ n ₄ Ẍ ₄
N
5 ( 11,4 ) +5 ( 7,6 ) +5 ( 4,2 ) +5( 9,2)
20
57+ 38+21+46
=
20
162
= 20
= 8,1
Mencari S2b
2
2
2
Sb
=
n₁ ( Ẍ ₁+ ΣẌ ) + n ₂ ( Ẍ ₂+ ΣẌ ) +n ₃( Ẍ ₃+ ΣẌ ₄) ²+n ₃ ( Ẍ ₄ + ΣẌ )²
k−1
S2 b
=
5 ( 11,4−8,1 ) ²+ 5 ( 7,6−8,1 ) ²+5 ( 4,2+ 8,1 ) ²+ 5(9,2−8,1) ²
4−1
S2 b
=
5 ( 3,3 )2 +5 ( 0,5 )2 +5 ( 3,9 )2+ 5(1,1)²
3
S2 b
=
5 ( 10,89 ) +5 ( 0,25 ) +5 ( 15,21 ) +5(1,21)
3
S2 b
=
54,45+1,25+ 76,05+ 6,05
3
137,8
3
S2 b
=
S2 b
= 45,93
Mencari S2w
S2 w =
(n ₁−1) S ₁² +(n ₂−1)S ₂² +( n₃−1) S ₃² +(n ₄−1) S ₄²
N −k
S2 w =
( 5−1 ) 3,3+ ( 5−1 ) 0,8+ ( 5−1 ) 2,7+ (5−1 ) 0,7
20−4
S2 w =
13,2+3,2+10,8+2,8
16
30
S2w = 16
S2w = 1,875
Mencari F
S²b
F = S² w
45,93
F = 1,875
Fh = 24,496
Ft = 3,23
Sehingga Fh
= 24,496 > Ft = 3,23 >>>>>> H0 ditolak artinya ada perbedaan
V. PENUTUP
a) Kesimpulan
Dari hasil praktek ini saya bisa mengetahui :
Bagaimana cara melakukan perhitungan Anova yakni:
Nilai F hitung = 24,496 dan F tabel = 3,23
H0 ditolak artinya ada perbedaan
b) Saran
Adapun saran dari kelompok kami yaitu :
Dalam melakasanakan praktek sebaiknya dilakukan dengan kerjasama dengan
urutan kerja logis
Dalam melakukan praktek sebaiknya dilaksanakan dengan serius
Dalam melakukan perhitungan sebaiknya teliti
STATISTIKA KESEHATAN
D
I
S
U
S
U
N
Oleh :
Nama
: Sondang Lucia Anggreini Sinurat
NIM
: P00933012098
Tingkat / Semester
: IB / 2 ( Dua )
Dosen Pembimbing
: Desy Ari Apsari SKM. MPH
KEMENTERIAN KESEHATAN RI
POLITEKNIK KESEHATAN MEDAN
JURUSAN KESEHATAN LINGKUNGAN
2013
LEMBAR PENGESAHAN
Mata Kuliah
: Statistika Kesehatan
Judul Praktek
:
1. Estimasi rata-rata
2. Uji Chi Square
3. Korelasi
4. T-Test dan
5. Anova
Dilaksanakan pada
:
Juli 2013
Oleh
: Sondang Lucia Anggreini Sinurat
Disahkan Tanggal :
Juni 2013
Mengetahui,
Pembimbing Praktek
(
Desy Ari Apsari SKM. MPH
NIP. 197404201998032003
)
I.
PENDAHULUAN
1.1 Deskripsi Mata Praktek
Bidang kesehatan lingkungan antara lain melakukan pengumpulan data sebagai sarana
untuk menentukan kesimpulan dalam sebuah kejadian. Bentuk pengolahan datanya yakni
dengan metode Estimasi.
1.2 Tujuan
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Terampil melakukan pengolahan data
Terampil membaca data
Terampil menghitung data
Terampil menarik sebuah hipotesa terhadap suatu kejadian
Melaksanakan ketentuan penghitungan sebuah Estimasi
Bekerja sama dengan urutan kerja
Terampil menganalisa hasil kerja penghitungan Estimasi
Terampil mengevaluasi hasil kerja
Terampil mengaplikasikan pengetahuan dan keterampilan ini pada pekerjaan yang
sebenarnya dilapangan.
1.3 Indikator
Terlaksananya praktek penghitungan Estimasi sesuai dengan waktu yang
direncanakan dan adanya hasil praktek berupa suatu kesimpulan terhadap data yang
diberikan.
II.
TINJAUAN PUSTAKA
Estimasi adalah suatu metode dimana dapat diperkirakan nilai populasi (parameter)
dengan memakai nilai sampel (statistik). Nilai statistik yang dipakai untuk menduga populasi
dinamakan ESTIMATOR.
Estimator yang baik haruslah :
Tidak Bias (Tingkat kesalahannya kecil)
Efisien
Konsisten
Bentuk Estimasi ada 2 yakni :
a) Estimasi titik ( Point estimation)
b) Estimasi selang ( Interval estimation )
III.
PROSEDUR KERJA
3.1 Alat dan Bahan
a. Alat
- Kalkulator
- Balpoint / Alat tulis
- Buku
- Penggaris
b. Bahan
- Data yang akan dilakukan pendugaan
- Tabel nilai Z
3.2 Cara Kerja / Prosedur Kerja
1. Pahami job sheet
2. Sediakan alat dan bahan yang dibutuhkan untuk penghitungan Estimasi
3. Lakukan penghitungan standard error (SE) dengan menggunakan rumus :
σ
SE
√n
=
4. Lakukan pencarian nilaian Zα/2 pada tabel Z
5. Lakukan penghitungan Galat dengan rumus :
Galat = SE . Zα/2
6. Setelah didapatkan nilai galat dan SE, lakukan penghitungan Estimasi dengan
menggunakan rumus :
Estimasi =X ± SE . Zα/2
7. Lakukan pendugaan interval
IV.
HASIL DAN PEMBAHASAN
1) Rata-rata berat badan 45 mahasiswa semester 2 kes.lingkungan adalah 54 kg, dengan
standard deviasi 7,5 kg. Lakukan pendugaan interval jika diketahui rata-rata berat badan
populasi adalah 62 kg, pada :
a) CI 90% dan 95%
b) Berapakah nilai SE pendugaan
c) Berapa galat pada CI 90% dan 95%
Penyelesaian :
Diketahui :
n = 45
X = 54 kg
� = 7,5 kg
µ = 62 kg
Ditanya :
a) SE
?
b) Galat ?
c) Nilai Estimasi ?
Jawab :
a) SE
=
SE =
SE =
σ
√n
7,5
√ 45
7,5
6,7
SE = 1,119
b) CI 90% =
c)
0,9
2
= 0,45
CI 95% =
0,95
2
Zα/2 = 1,6 + 0,04 = 1,64
Zα/2 = 1,9 + 0,06 = 1,96
Sehingga Galat = SE . Zα/2
Sehingga Galat = SE . Zα/2
Galat = 1,119 x 1,119
Galat = 1,119 x 1,96
Galat = 1,835
Galat = 3,079
= 0,475
Nilai Estimasi
Nilai Estimasi untuk CI 90%
Estimasi =X ± SE . Zα/2
Estimasi = 54 ± 1,835
Estimasi = 54 + 1,835
Atau
Estimasi = 54 – 1,835
Estimasi = 55,835
Atau
Estiamsi = 52,165
Sehingga Estimasi interval : 52,165 < µ < 55,835
Nilai Estimasi untuk 95%
Estimasi =X ± SE . Zα/2
Estimasi = 54 ± 3,079
Estimasi = 54 + 3,079
Atau Estimasi = 54 – 3,079
Estimasi = 57,079
Atau Estiamsi = 50,921
Sehingga Estimasi interval : 50,921 < µ < 57,079
2) Suatu penelitian yang bertujuan untuk menduga rat-rata kadar Hb pada siswa SMA Mulia
menunjukkan bahwa Estimasi interval adalah 8,52 gr% < µ < 10,48gr%,maka
a. Hitunglah SE jika jumlah sampel 100 siswa, � = 5 gr% dan CI 95%
b. Hitunglah galat pendugaan
c. Hitung estimasi point ( pendugaan titik )
Penyelesaian :
Diketahui :
n = 100
� = 5 gr%
CI = 95%
Estimasi interval : 8,52 gr% < µ < 10,48
Ditanya :
a. SE ?
b. Galat ?
c. Estimasi point ?
Jawab :
a. SE
=
SE =
SE =
σ
√n
5
√ 100
5
10
SE = 0,5
0,95
2
b. CI 95% =
= 0,475
Zα/2 = 1,9 + 0,06 = 1,96
Galat = SE x Zα/2
Galat = 0,5 x 1,96
Galat = 0,98
c. Estimasi point
Estimasi =X + SE . Zα/2
10,48 = Ẍ + 0,98
Ẍ = 9,5
V.
a) Kesimpulan
PENUTUP
Estimasi = Ẍ - SE . Zα/2
8,52 = Ẍ - 0,98
Ẍ = 9,5
Dari hasil praktek ini saya bisa mengetahui :
Bagaimana cara melakukan perhitungan estimasi yakni:
Pada soal nomor 1 nilai estimasi untuk CI 90% adalah 52,165 < µ < 55,835
sedangkan untuk CI 95% adalah 50,921 < µ < 57,079
Pada soal nomor 2 nilai estimasi point adalah 9,5
b) Saran
Adapun saran dari kelompok kami yaitu :
Dalam melakasanakan praktek sebaiknya dilakukan dengan kerjasama dengan
urutan kerja logis
Dalam melakukan praktek sebaiknya dilaksanakan dengan serius
Dalam melakukan perhitungan sebaiknya teliti
I.
PENDAHULUAN
1.1 Deskripsi Mata Praktek
Bidang kesehatan lingkungan antara lain melakukan pengumpulan data sebagai sarana
untuk menentukan kesimpulan dalam sebuah kejadian / penelitian. Bentuk pengolahan
datanya yakni dengan metode Chi Square.
1.2 Tujuan
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Terampil melakukan pengolahan data
Terampil mengkategoriakn data
Terampil membaca data
Terampil menghitung data
Terampil menarik sebuah hipotesa terhadap suatu kejadian
Melaksanakan ketentuan penghitungan sebuah Chi Square
Terampil menganalisa hasil kerja penghitungan Chi square
Terampil mengevaluasi hasil kerja
Terampil mengaplikasikan pengetahuan dan keterampilan ini pada pekerjaan yang
sebenarnya dilapangan.
1.3 Indikator
Terlaksananya praktek penghitungan Chi Square sesuai dengan waktu yang
direncanakan dan adanya hasil praktek berupa suatu kesimpulan terhadap data yang
diberikan.
II.
TINJAUAN PUSTAKA
Chi Square adalah salah satu uji statistik dalam pengujian hipotesis terhadap 2
kelompok data / 2 variabel dengan skala kategori yang biasanya digunakan untuk mengetahui
perbedaan dan hubungan.
Chi Square merupakan :
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Unit pengujian 2 kelompok data
Data kategori yahni skala nominal dan skala ordinal
Melihat perbedaan 2 kelompok data atau hubungan 2 kelompok data
Mempunyai tabel silang ( 2 x 2), ( 2 x 3), ( 3 x 3)
Mempunyai nilai observer dan nilai expected
Mempunyai derajat kebebasan (DF)
III.
PROSEDUR KERJA
3.1 Alat dan Bahan
a. Alat
-
Kalkulator
Balpoint / Alat tulis
Buku
Penggaris
b. Bahan
-
Data yang akan dilakukan pendugaan
Tabel Chi Square
3.2. Cara Kerja / Prosedur Kerja
1.
2.
3.
4.
Pahami job sheet
Sediakan alat dan bahan yang dibutuhkan untuk penghitungan Chi Square
Lakukan penghitungan Expected
Lakukan pencarian nilai X2 dengan menggunakan rumus:
Untuk nilai Expected yang kurang dari 5
Σ( ǀO −Eǀ−0,5)²
2
E
X =
Untuk nilai Expected yang lebih dari 5
Σ(O−E)
E
Bandingkan X2 hitung dengan X2 tabel
X2 =
5.
IV.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Sebuah penelitian yang bertujuan untuk menegtahui hubungan jenis kelamin dengan
kebiasaan mencuci tangan sebelum makan pada anak SD, menunjukkan dari 25 siswa lakilaki 11 diantaranya mencuci tangan sebelum makan, 15 siswa perempuan tidak mencuci
tangan dari 30 siswa perempuan yang ada maka :
a. Buatlah hipotesis yang tepat untuk pernyataan tersebut
b. Lakukan pembuktian hipotesis dengan CI 95%
c. Jika siswa laki-laki ditambah 15 orang, dan 5 diantaranya mencuci tangan sebelum
makan,maka berapa nilai X2 ?
Penyelesaian :
a.
Mencuci
Tidak Mencuci
Ƹ
725
55
Eb
Ƹ
26
29
55
Perempuan
15 / 14,18
15 / 15,81
30
Nilai Expected
Ea
Laki - laki
11 / 11,81
14 / 13,18
25
=
(26)(25)
55
=
650
55
= 11,81
Ec
=
(29)(25)
=¿
55
= 13,18
=
(26)(30)
=¿
55
780
55
= 14,18
Ed
=
(29)(30) 870
=
55
55
= 15,81
X2
Chi Square hitung ( X2 hitung)
Σ( ǀO−Eǀ) ²
=
E
X2
=
(11−11,81)²
11,81
X2
=
0,65
11,81
X2
= 0,05 + 0,04 + 0,05 + 0,04
X2
= 0,18
+
+
0,67
14,18
(15−14,18)²
14,18
+
0,67
13,18
+
+
(14−13,18)²
13,18
+
(15−15,81)²
15,81
0,65
15,81
Derajat Kebebasan ( df )
Df = ( b - 1)( k - 1)
Sehingga Df = ( 2 - 1)( 2 - 1)
Df
=1
X2 tabel = 3,841
Sehingga X2 hitung < X2 tabel H0 diterima artinya tidak ada perbedaan
b.
Mencuci
Tidak Mencuci
Ƹ
Laki – Laki
16 / 17,71
24 / 22,28
40
Ƹ
31
39
70
Perempuan
15 / 13,28
15 / 16,71
30
Nilai Expected
Ea
=
(31)(40)
70
= 17,71
Eb
=
(31)(30)
70
= 13,28
Ec
=
(40)(39)
70
= 22,28
Ed
=
(30)(39)
70
= 16,71
Nilai Chi Square hitung ( X2 hitung)
X2
=
Σ( ǀO−Eǀ) ²
E
X2
=
(16−17,71) ²
17,71
X2
=
2,92
17,71
X2
= 0,16 + 0,22 + 0,13 + 0,17
X2
= 0,68
+
+
(15−13,28) ²
13,28
2,95
13,28
+
2,95
22,28
+
+
(24−22,28) ²
22,28
+
(15−16,71) ²
16,71
2,92
16,71
Derajat Kebebasan ( df )
Df
= ( b - 1)( k - 1)
Sehingga Df = ( 2 - 1)( 2 - 1)
Df
=1
X2 tabel = 3,841
Sehingga X2 hitung < X2 tabel H0 diterima artinya tidak ada perbedaan
VI.
PENUTUP
c) Kesimpulan
Dari hasil praktek ini saya bisa mengetahui :
Bagaimana cara melakukan perhitungan Chi Square yakni:
Pada soal bagian a nilai X2 = 0,18
Pada soal bagiab b nilai X2 – 0,68
d) Saran
Adapun saran dari kelompok kami yaitu :
Dalam melakasanakan praktek sebaiknya dilakukan dengan kerjasama dengan
urutan kerja logis
Dalam melakukan praktek sebaiknya dilaksanakan dengan serius
Dalam melakukan perhitungan sebaiknya teliti
I.
PENDAHULUAN
1.1 Deskripsi Mata Praktek
Bidang kesehatan lingkungan antara lain melakukan pengumpulan data sebagai sarana
untuk menentukan kesimpulan dalam sebuah kejadian / penelitian. Bentuk pengolahan
datanya yakni dengan metode uji korelasi
1.2 Tujuan
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Terampil melakukan pengolahan data
Terampil membaca data
Terampil menghitung data
Terampil menarik sebuah hipotesa terhadap suatu kejadian
Melaksanakan ketentuan penghitungan sebuah uji korelasi
Terampil menganalisa hasil kerja penghitungan uji korelasi
Terampil mengevaluasi hasil kerja
Terampil mengaplikasikan pengetahuan dan keterampilan ini pada pekerjaan yang
sebenarnya dilapangan.
1.3 Indikator
Terlaksananya praktek penghitungan uji korelasi sesuai dengan waktu yang
direncanakan dan adanya hasil praktek berupa suatu kesimpulan terhadap data yang
diberikan.
II. TINJAUAN PUSTAKA
Uji korelasi bertujuan untuk mengetahui arah dan kekuatan hubungan antara variabel
numerik dan numerik, contoh untuk mengetahuai hubungan berat badan (numerik) dan
tekanan darah (numerik).
Arah hubungan dalam korelasi ada dua, yaitu :
Bila kenaikan suatu variabel diikuti oleh kenaikan variabel lain, arah ini disebut arah positif.
Bila kenaikan variabel diikuti penurunan oleh variabel lain, ini disebut arah negatif.
Untuk mengetahui korelasi pada uji parametrik digunakan Koefisien Korelasi Pearson (r),
dengan rumus sebagai berikut :
Keterangan :
n = banyaknya sampel
X = variabel independen (prediktor)
Y = variabel dependen (outcome)
Nilai “r” berkisar antara 0.0 yang berarti tidak ada korelasi, sampai dengan 1.0 yang berarti
adanya korelasi yang sempurna. Semakin kecil nilai “r” semakin lemah korelasi, sebaliknya
semakin besar nilai “r” semakin kuat korelasi.
Berikut pembagian kekuatan korelasi menurut Colton :
r = 0,00 - 0,25 --> tidak ada hubungan/hubungan lemah
r = 0,26 - 0,50 --> hubungan sedang
r = 0,51 - 0,75 --> hubungan kuat
r = 0,76 - 1,00 --> hubungan sangat kuat/sempurna
III. PROSEDUR KERJA
3.1 Alat dan Bahan
a. Alat
-
Kalkulator
Balpoint / Alat tulis
Buku
Penggaris
b. Bahan
-
Data yang akan dilakukan pendugaan
3.2. Cara Kerja / Prosedur Kerja
1.
2.
3.
4.
Pahami job sheet
Sediakan alat dan bahan yang dibutuhkan untuk penghitungan korelasi
Lakukan penghitungan nilai XY,X2,Y2,ƸXY,ƸX2,ƸY2
Lakukan pencarian nilai r dengan menggunakan rumus:
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
X
Y
15
0
40
14
8
38
15
1
42
14
9
50
15
6
47
16
0
49
16
2
51
15
5
46
15
5
45
15
4
49
14
7
50
14
9
55
15
0
49
15
1
48
15
2
50
15
3
55
15
6
53
Dari data diatas hitunglah “
a. Koefisien korelasi
b. Keeratan hubungan
c. Tarik kesimpulan
Penyelesaian :
NO
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
X
150
148
151
149
156
160
162
155
155
154
147
149
150
Y
40
38
42
50
47
49
51
46
45
49
50
55
49
xy
6000
5624
6342
7450
7332
7840
8262
7130
6975
7546
7350
8195
7350
X²
22500
21904
22801
22201
24336
25600
26244
24025
24025
23716
21609
22201
22500
Y²
1600
1444
1764
2500
2209
2401
2601
2116
2025
2401
2500
3025
2401
15
7
58
14
9
47
15
5
46
16
6
49
17
0
53
16
9
45
17
1
56
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Ƹ
151
152
153
156
157
149
155
166
170
169
171
3735
48
50
55
53
58
47
46
49
53
45
56
1171
7248
7600
8415
8268
9106
7003
7130
8134
9010
7605
9576
182491
22801
23104
23409
24336
24649
22201
24025
27556
28900
28561
29241
582445
r
=
( 24 x 182491 )−(3735 x 1171)
2
2
√ {( 24 x 582445 )−( 3735 ) }{24 x 57685− (1171 ) }
r
=
4379784−4373685
√(13978680−13950225)( 1384440−1371241)
r
=
6099
√(28455)(13199)
r
=
6099
√ 375577545
r
=
6099
19379,82
r
= 0,314 >>>>> Hubungan sedang
Keeratan Hubungan
th
=
r √ n−2
1−r ²
th
=
0,314 √ 24−2
1−0,314²
th
=
0,314 √ 22
1−0.098
2304
2500
3025
2809
3364
2209
2116
2401
2809
2025
3136
57685
th
=
0,314 x 4,69
0,902
th
=
1,472
0,902
th
= 1,63
V. PENUTUP
a) Kesimpulan
Dari hasil praktek ini saya bisa mengetahui :
Bagaimana cara melakukan perhitungan korelasi yakni:
Nilai r = 0,314 dengan hubungan sedang
Nilai keeratan hubungan adalah 1,63
b) Saran
Adapun saran dari kelompok kami yaitu :
Dalam melakasanakan praktek sebaiknya dilakukan dengan kerjasama dengan
urutan kerja logis
Dalam melakukan praktek sebaiknya dilaksanakan dengan serius
Dalam melakukan perhitungan sebaiknya teliti
I. PENDAHULUAN
1.1 Deskripsi Mata Praktek
Bidang kesehatan lingkungan antara lain melakukan pengumpulan data sebagai sarana
untuk menentukan kesimpulan dalam sebuah kejadian / penelitian. Bentuk pengolahan
datanya yakni dengan metode student test atau T test.
1.2 Tujuan
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Terampil melakukan pengolahan data
Terampil membaca data
Terampil menghitung data
Terampil menarik sebuah hipotesa terhadap suatu kejadian
Melaksanakan ketentuan penghitungan sebuah uji T
Terampil menganalisa hasil kerja penghitungan uji T
Terampil mengevaluasi hasil kerja
Terampil mengaplikasikan pengetahuan dan keterampilan ini pada pekerjaan yang
sebenarnya dilapangan.
1.3 Indikator
Terlaksananya praktek penghitungan uji T sesuai dengan waktu yang direncanakan
dan adanya hasil praktek berupa suatu kesimpulan terhadap data yang diberikan.
II. TINJAUAN PUSTAKA
Uji ini untuk mengetahui perbedaan rata-rata dua populasi/kelompok data yang
independen. Contoh kasus suatu penelitian ingin mengetahui hubungan status merokok ibu
hamil dengan berat badan bayi yang dilahirkan. Respondan terbagi dalam dua kelompok,
yauti mereka yang merokok dan yang tidak merokok.
Uji T independen ini memiliki asumsi/syarat yang mesti dipenuhi, yaitu :
1. Datanya berdistribusi normal.
2. Kedua kelompok data independen (bebas)
3. variabel yang dihubungkan berbentuk numerik dan kategorik (dengan hanya 2
kelompok)
Uji t untuk satu sampel
t =
Ẍ−µ
s /√ n
Uji t untuk 2 sampel
t=
Dependent
¯d
s /√ n
Independent
t=
X ₁−¯ X ₂
2
√(S ₂ /n₂)+(S ₁² /n ₁)
III. PROSEDUR KERJA
3.1 Alat dan Bahan
a. Alat
-
Kalkulator
Balpoint / Alat tulis
Buku
Penggaris
b. Bahan
-
Data yang akan dilakukan pendugaan
Tabel T
3.2. Cara Kerja / Prosedur Kerja
1.
2.
3.
4.
Pahami job sheet
Sediakan alat dan bahan yang dibutuhkan untuk penghitungan uji T
Lakukan penghitungan
Lakukan pencarian nilai t
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
1. Dua jenis obat anti obesitas diberikan pada orang dengan over weight untuk jangka 2
bulan menunjukkan :
X1 = 9,6 kg
X2
= 10 kg
S12 = 16
S12
=9
n1 = 10
n2
=9
a. Susun hipotesis untuk data tersebut
b. Tentukan th, pada CI 95%
Penyelesaian :
Diketahui : X1 = 9,6 kg
X2
= 10 kg
S12 = 16
S₂ 2
=9
n1 = 10
n2
=9
Ditanya :
a. Susun hipotesis
b. tentukan th
Jawab :
t=
¯ X ₂−¯ X ₁
√(S ₂ 2 /n₂)+(S ₁² /n ₁)
t=
10−9,6
9 16
+
9 10
√
0,4
t = √1+1,6
t=
0,4
√ 2,6
Derajat Kebebasan; (n1 + n2) - 2
df
= (10 + 9) - 2
df
= 17
t=
0,4
1,6
th = 0,25
tt = 2,110
Sehingga th = 0,25 < tt = 2,11 >>>> H0 diterima artinya tidak ada perbedaan
2. Data nilai statistik 15 mahasiswa sebelum dan sesudah diberikan metode pembelajaran
yang baru,sebagai berikut :
Sebelum
61
72
59
63
75
65
60
60
58
71
80
68
59
62
70
Sesudah
65
71
67
70
78
71
72
60
69
74
78
65
65
60
78
Penyelesaian :
X1
61
72
59
63
75
65
60
60
58
71
80
68
59
62
X2
65
71
67
70
78
71
72
60
69
74
78
65
65
60
d(X1-X2)
4
-1
8
7
3
6
12
0
11
3
-2
-3
6
-2
d-`d
0
5
-4
-3
1
-2
-8
4
-7
1
6
7
-2
6
(d – `d)²
0
25
16
9
1
4
64
16
49
1
36
49
4
36
70
`d =
60
5
78
8
60
S2 =
=4
-4
Σ( d− d )
n−1
16
326
=
326
14
= 23,28
S = 4,82
d
4
4
4
t = S /√ n = 4,82/√ 15 = 4,82/3,87 = 1,24 = 3,22
th = 3,22 , tt = 2,145
th = 3,22 > tt = 2,145 >>>>>> H0 ditolak atau ada perbedaan
V. PENUTUP
a) Kesimpulan
Dari hasil praktek ini saya bisa mengetahui :
Bagaimana cara melakukan perhitungan t-test yakni:
Nilai t hitung = 3,22 dan t tabel = 2,145
H0 ditolak artinya ada perbedaan
b) Saran
Adapun saran dari kelompok kami yaitu :
Dalam melakasanakan praktek sebaiknya dilakukan dengan kerjasama dengan
urutan kerja logis
Dalam melakukan praktek sebaiknya dilaksanakan dengan serius
Dalam melakukan perhitungan sebaiknya teliti
I. PENDAHULUAN
1.1 Deskripsi Mata Praktek
Bidang kesehatan lingkungan antara lain melakukan pengumpulan data sebagai sarana
untuk menentukan kesimpulan dalam sebuah kejadian / penelitian. Bentuk pengolahan
datanya yakni dengan metode Analisys of Variance (ANOVA).
1.2 Tujuan
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Terampil melakukan pengolahan data
Terampil membaca data
Terampil menghitung data
Terampil menarik sebuah hipotesa terhadap suatu kejadian
Melaksanakan ketentuan penghitungan sebuah Anova
Terampil menganalisa hasil kerja penghitungan Anova
Terampil mengevaluasi hasil kerja
Terampil mengaplikasikan pengetahuan dan keterampilan ini pada pekerjaan yang
sebenarnya dilapangan.
1.3 Indikator
Terlaksananya praktek penghitungan Anova sesuai dengan waktu yang direncanakan
dan adanya hasil praktek berupa suatu kesimpulan terhadap data yang diberikan.
II. TINJAUAN PUSTAKA
Anova (analysis of varian) digunakan untuk menguji perbedaan mean (rata-rata) data
lebih dari dua kelompok. Misalnya kita ingin mengetahui apakah ada perbedaan rata-rata
lama hari dirawat antara pasien kelas VIP, I, II, dan kelas III. Anova mempunyai dua jenis
yaitu analisis varian satu faktor (one way anova) dan analsis varian dua faktor (two ways
anova). Pada kesempatan ini hanya akan dibahas analisis varian satu faktor.
Beberapa asumsi yang harus dipenuhi pada uji Anova adalah:
1. Sampel berasal dari kelompok yang independen
2. Varian antar kelompok harus homogen
3. Data masing-masing kelompok berdistribusi normal
Asumsi pertama harus dipenuhi pada saat pengambilan sampel yang dilakukan secara
random terhadap beberapa (> 2) kelompok yang independen, yang mana nilai pada satu
kelompok tidak tergantung pada nilai di kelompok lain. Sedangkan pemenuhan terhadap
asumsi kedua dan ketiga dapat dicek jika data telah dimasukkan ke komputer, jika asumsi ini
tidak terpenuhi dapat dilakukan transformasi terhadap data. Apabila proses transformasi tidak
juga dapat memenuhi asumsi ini maka uji Anova tidak valid untuk dilakukan, sehingga harus
menggunakan uji non-parametrik misalnya Kruskal Wallis.
Uji Anova pada prinsipnya adalah melakukan analisis variabilitas data menjadi dua
sumber variasi yaitu variasi didalam kelompok (within) dan variasi antar kelompok
(between). Bila variasi within dan between sama (nilai perbandingan kedua varian mendekati
angka satu), maka berarti tidak ada perbedaan efek dari intervensi yang dilakukan, dengan
kata lain nilai mean yang dibandingkan tidak ada perbedaan. Sebaliknya bila variasi antar
kelompok lebih besar dari variasi didalam kelompok, artinya intervensi tersebut memberikan
efek yang berbeda, dengan kata lain nilai mean yang dibandingkan menunjukkan adanya
perbedaan.
III. PROSEDUR KERJA
3.1 Alat dan Bahan
a. Alat
-
Kalkulator
Balpoint / Alat tulis
Buku
Penggaris
b. Bahan
-
Data yang akan dilakukan pendugaan
Tabel F
3.2. Cara Kerja / Prosedur Kerja
1. Pahami job sheet
2. Sediakan alat dan bahan yang dibutuhkan untuk penghitungan uji Anova
3. Lakukan penghitungan ƸẌ, S2b,S2w
4. Lakukan pencarian nilai F menggunakan rumus :
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
Uji beda terhadap 4 jenis obat sakit kepala yang diberikan kepada 20 orang, dicatat berapa
lama obat tersebut mengurangi rasa sakit (menit), menunjukkan data sebagai berikut :
NO
1
2
3
4
5
Ƹ
X
S2
A
10
12
13
9
13
57
11,4
3,3
B
8
7
7
9
7
38
7,6
0,8
C
7
4
3
3
4
21
4,2
2,7
D
8
9
9
10
10
46
9,2
0,7
Mencari ΣẌ
ΣẌ
=
ΣẌ
=
ΣẌ
ΣẌ
ΣẌ
n1 Ẍ 1+ n2 Ẍ ₂+n ₃ Ẍ ₃+ n ₄ Ẍ ₄
N
5 ( 11,4 ) +5 ( 7,6 ) +5 ( 4,2 ) +5( 9,2)
20
57+ 38+21+46
=
20
162
= 20
= 8,1
Mencari S2b
2
2
2
Sb
=
n₁ ( Ẍ ₁+ ΣẌ ) + n ₂ ( Ẍ ₂+ ΣẌ ) +n ₃( Ẍ ₃+ ΣẌ ₄) ²+n ₃ ( Ẍ ₄ + ΣẌ )²
k−1
S2 b
=
5 ( 11,4−8,1 ) ²+ 5 ( 7,6−8,1 ) ²+5 ( 4,2+ 8,1 ) ²+ 5(9,2−8,1) ²
4−1
S2 b
=
5 ( 3,3 )2 +5 ( 0,5 )2 +5 ( 3,9 )2+ 5(1,1)²
3
S2 b
=
5 ( 10,89 ) +5 ( 0,25 ) +5 ( 15,21 ) +5(1,21)
3
S2 b
=
54,45+1,25+ 76,05+ 6,05
3
137,8
3
S2 b
=
S2 b
= 45,93
Mencari S2w
S2 w =
(n ₁−1) S ₁² +(n ₂−1)S ₂² +( n₃−1) S ₃² +(n ₄−1) S ₄²
N −k
S2 w =
( 5−1 ) 3,3+ ( 5−1 ) 0,8+ ( 5−1 ) 2,7+ (5−1 ) 0,7
20−4
S2 w =
13,2+3,2+10,8+2,8
16
30
S2w = 16
S2w = 1,875
Mencari F
S²b
F = S² w
45,93
F = 1,875
Fh = 24,496
Ft = 3,23
Sehingga Fh
= 24,496 > Ft = 3,23 >>>>>> H0 ditolak artinya ada perbedaan
V. PENUTUP
a) Kesimpulan
Dari hasil praktek ini saya bisa mengetahui :
Bagaimana cara melakukan perhitungan Anova yakni:
Nilai F hitung = 24,496 dan F tabel = 3,23
H0 ditolak artinya ada perbedaan
b) Saran
Adapun saran dari kelompok kami yaitu :
Dalam melakasanakan praktek sebaiknya dilakukan dengan kerjasama dengan
urutan kerja logis
Dalam melakukan praktek sebaiknya dilaksanakan dengan serius
Dalam melakukan perhitungan sebaiknya teliti