LEMBAR KERJA SISWA LKS SMPN 4 MEDAN

LEMBAR KERJA SISWA [ LKS] SMPN 4 MEDAN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII / I (Ganjil)
Materi Pokok : Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV)

Tujuan Pembelajaran:
Setelah pembelajaran selesai, siswa diharapkan mampu:
a. Menyelesaikan SPLDV dengan menggunakan metode grafik.
b. Menyelesaikan SPLDV dengan menggunakan metode eliminasi
c. Menyelesaikan SPLDV dengan menggunakan metode substitusi
d. Menyelesaikan soal cerita dari SPLDV
Petunjuk diskusi :
a. Duduklah sesuai dengan kelompokmu!
b. Isilah nama anggota kelompok pada kolom dibawah ini!
c. Baca dan pahami LKS yang dibagikan!
d. Kerjakan dan lengkapi LKS dengan tertib dan tenang!
e. Jika ada hal-hal yang kurang jelas silahkan tanyakan kepada gurumu!
Kelompok

:

Nama Kelompok :
1.………………………………………………………………………..
2…………………………………………………………………..........
3……………………………………………………………………….
4……………………………………………………………………….
5……………………………………………………………………….
Selamat Belajar
6……………………………………………………………………….

Menyelesaikan SPLDV dengan Menggunakan Metode Grafik

1. Selesaikan masalah berikut dengan menggunakan Metode Grafik.

dan
Tentukan titik potong sumbu x dan sumbu y dari masing-masing persamaan garis berikut ini.
(i)

Jadi, titik potong garis

dengan sumbu

dan

adalah (... , ...) dan ( ... , ... )

(ii)

Jadi , titik potong garis

dengan sumbu

dan

adalah (... , ...) dan ( ... , ... )

Dari gambar diatas, dapat dilihat titik potong kedua garis tersebut adalah (... , ...)
Dengan demikian Penyelesaiannya adalah = (... , ...)
Menyelesaikan SPLDV dengan Menggunakan Metode Eliminasi

2. Selesaikan SPLDV Dibawah ini dengan metode eliminasi.

Koefisien variabel

adalah … untuk persamaan pertama dan … untuk persamaan kedua.

Sekarang samakan koefisien
(i)

dari kedua persamaan tersebut.

(ii)

Apabila kita melakukan hal tersebut pada koefisien y , kita peroleh
(i)
(ii)

Jadi penyelesaiannya adalah

dan

Sehingga Himpunan Penyelesaiannya adalah

.
.

Menyelesaikan SPLDV dengan Menggunakan Metode Substitusi

3. Selesaikan sistem persamaan linier berikut dengan metode substitusi.

Persamaan pertama
kedua

dapat diubah menjadi y = …………. Selanjutnya pada persamaan
, variabel

dapat diganti dengan ………, sehingga persamaan kedua menjadi :

Setelah diperoleh nilai

, selanjutnya substitusi dalam persamaan pertama yang telah diubah

bentuknya menjadi y = …………….
Kemudian diperoleh nilai , yaitu:
y = …………….

Jadi himpunan penyelesaian sistem persamaan

dan

adalah :

Menyelesaikan contoh soal cerita
4. Dari data yang diperoleh di pasar harga 2 kg cabe dan 4 kg bawang Rp 70.000,00,
selanjutnya harga 3 kg cabe

dan 2 kg bawang adalah Rp 55.000,00. Nah

pertanyaannya :
a. Ridho ingin membeli 5 kg cabe dan 2,5 kg bawang dipasar. Ibu Ridho memberikan
uang Rp 88.800,00. Pada saat ia membeli barang-barang tersebut, Ridho bertanyatanya apakah ia memiliki sisa uang. Nah, coba identifikasi dan tuliskan langkahlangkah untuk mendapatkan sisa uang yang dimiliki Ridho.

b. Apakah pernyataan diatas sudah lengkap untuk mengetahui harga sekilo cabe dan
sekilo bawang? Berapakah harga sekilo cabe dan sekilo bawang ?
c. Berapakah total sisa uang yang dimiliki Ridho setelah membeli 5 kg cabe dan 2,5 kg
bawang dipasar, Apakah ia benar benar mempunyai sisa uang atau dia sebenarnya
kekurangan uang untuk membeli buku tersebut ?
Penyelesaian :
a. Misalkan 1 Kg Cabe = x
1 Kg Bawang = y
 Jadi :
Pers 1 : …x + …y = …….
Pers 2 : …x + …y = …….
 Bahan yang ingin dibeli Ridho yaitu 5 kg cabe



dan 2,5 kg bawang maka

persamaannya :
…x + …y = ?
Ibu Ridho memberikan uang Rp 88.800,00 dan pasti memiliki sisa setelah Ridho

membeli 5 kg cabe dan 2,5 kg bawang maka persamaannya :
Rp ……………. – Rp (….x + ….y) = ?

b. Pernyataan diatas sudah cukup untuk menyelesaikan masalah yang sedang dihadapi Ridho.
Maka cara mencari harga sebuah buku :
Langkah 1 : Elimiasi persamaan 1 & 2 :
Pers 1 : …x + …y = ………. x …
Pers 2 : …x + …y = ……….. x …
Maka kedua persamaaan diatas dapat dieliminasi menjadi :
.….x + ….y = ………
…..x + …..y = ……… _
…...x
= ………
x
= ……..
Kedua sisi dibagi dengan ….. maka didapat x = …….. (Persamaan 3)
Nilai x (persamaan 3) disubsitusikan ke persamaan 2 maka persamaan 2 menjadi :
……x + …….y = …….. . ………… (Persamaan 2)
….(…….) + …(………). = ……….
…… + ……y = ………

…….-………+..…..y = ……- ..…
( Kedua ruas dikurangi ……...)
…..y = ………
( Kedua ruas dibagi ………….)
y = …………..
Karena x = 1 Kg cabe dan y = 1 kg bawang maka harga nya masing masing adalah :
1 kg cabe = x = Rp ………………..
1 kg bawang = y = Rp ……………..
c. Sisa uang yang dimiliki Ridho setelah membeli 5 kg cabe dan 2,5 kg bawang adalah :
Dari persamaan yang didapat dari jawaban bagian a maka persamaan sisa uang yang didapat
Ridho adalah
= Rp 88.800,00 – Rp (…..x + …..y)
= Rp 88.800,00 – Rp {…(……..) + …..(……..)}
= Rp 88.000,00 – Rp (………. + ………….)
= Rp 88.800,00 – Rp …………..
= Rp. ………………
Jadi kesimpulannya :
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________