MAKALAH MANAJEMEN OPERASI Transportation (1)
MAKALAH MANAJEMEN OPERASI
Transportation and Transhipment Models
KELOMPOK 2
Disusun Oleh:
Mesa Suhendar
141150103
Andre Rizal Ibrahim
141150115
Bayu Santosa
141150116
Riski Mugilestari
141150133
PROGRAM STUDI EKONOMI MANAJEMEN
FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS
UPN “VETERAN” YOGYAKARTA
2016
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Pada umumnya, masalah tranportasi berhubungan dengan distribusi suatu produk
tunggal, dari beberapa sumber penawaran terbatas, menuju beberapa tujuan, dengan
permintaan tertentu, pada biaya transport minimum. Karna hanya ada satu macam barang,
suatu tempat tujuan dapat memenuhi permintaannya dari satu atau lebih sumber. Asumsi
dasar dari model ini adalah bahwa biaya transportasi pada suatu rute tertentu proporsional
dengan banyaknya unit yang di kirimkan. Unit yang di kirimkan sangat tergantung pada jenis
produk yang di angkut. Yang penting, satuan penawaran dan permintaan akan barang yang di
angkut akan konsisten.
Dalam metode transportasi di gunakan perhitungan transportasi dari lokkasi pabrik, di
mana harus memilih beberapa lokasi dari beberapa alternative lokasi yang ada. Letak
geografis suatu pabrik mempunyai pengaruh terhadap sistem produksi yang ekonomis.
Sistem produksi yang ekonomis tentu menjadi harapan setiap perusahaan. Sehingga
perhitungan distribusi barang dari pabrik sampai ke tempat penampungan menjadi sangat
penting di lakukan, sehingga dengan pengeluaran sumber daya yang sangat minim untuk
menghasilkan laba optimal menjadi kenyataan.
Masalah transhipment merupakan suatu masalah transportasi dimana sebagian atau
seluruh barang yang diangkut dari tempat asal tidak langsung dikirim ke tempat tujuan tetapi
melalui tempat transit (transhipment nodes).
Dengan demikian, tujuan utama masalah transhipment adalah untuk menentukan jumlah
unit barang yang akan dikirim dari tempat asal ke tempat tujuan akhir meskipun melalui
tempat transit (dengan ketentuan bahwa seluruh permintaaan di tempat tujuan akhir dapat
terpenuhi) dengan total biaya angkutan yang dikeluarkan seminimal mungkin.
BAB II
PEMBAHASAN
Sebuah faktor penting dalam manajemen rantai pasokan adalah
menentukan penyedia transportasi dengan biaya terendah di antara
beberapa alternatif. Dalam kebanyakan kasus, barang diangkut dari
pemasok atau gudang untuk produsen, outlet ritel, atau distributor
melalui truk, kereta api, atau pesawat . Kadang-kadang model
transportasi mungkin sama, tetapi perusahaan harus memutuskan
operator untuk transportasi misalnya, angkutan truk yang berbeda beda.
Dua teknik kuantitatif yang digunakan untuk menentukan biaya
setidaknya mengangkut barang atau jasa adalah metode transportasi dan
metode transshipment.
A. Model Transportasi
Model transportasi merupakan model mengangkut barang-barang dari sumber dengan
pasokan tetap ke tujuan dengan permintaan tetap dengan meminimalkan biaya yang
dikeluarkan. Model transportasi diformulasikan untuk kelas masalah dengan
karakteristik sebagai berikut:
(1) suatu produk diangkut dari sejumlah sumber ke sejumlah tujuan
dengan biaya minimum yang mungkin, dan
(2) masing-masing sumber mampu menyediakan sejumlah tetap unit
produk dan masing-masing tujuan memiliki permintaan tetap untuk
produk.
Contoh berikut menunjukkan perumusan model transportasi.
Contoh S11.1: Sebuah Masalah Transportasi
Kentang ditanam dan dipanen pada peternakan di Midwest dan kemudian
dikirim ke pusat-pusat distribusi di Kansas City, Omaha, dan Des Moines
dimana mereka dibersihkan dan disortir. pusat distribusi ini menyediakan
tiga pabrik yang dioperasikan oleh Frodo-Lane Foods Company, yang
berlokasi di Chicago, St. Louis, dan Cincinnati, di mana mereka membuat
keripik kentang. Kentang dikirim ke pabrik dengan kereta api atau truk.
Setiap pusat distribusi mampu menyediakan ton kentang ke pabrik secara
bulanan:
Pusat
Menyediak
distribusi
1. Kansas
City
2. Omaha
3. Des
Moines
an
150
175
275
=
600 ton
Setiap Pabrik membutuhkan kentang per bulan dengan permintaan:
Pabrik
A. Chicago
B. St. Louis
C. Cincinnati
Permintaan
200
100
300
=
600 ton
Biaya transportasi 1 ton kentang dari setiap pusat distribusi ke setiap
tujuan berbeda sesuai dengan jarak dan metode transportasi. Biaya
tersebut ditampilkan berikutnya. Misalnya, biaya pengiriman 1 ton
kentang dari pusat distribusi di Omaha ke pabrik di Chicago adalah $ 7.
Pabrik
Distribusi
Pusat
Kota Kansas
Omaha
Des Moines
$7
$4
Chicago
$6
$11
$5
St. Louis Cincinnati
$8
$ 10
$11
$ 12
Masalahnya adalah menentukan berapa banyak ton kentang yang
diangkut dari setiap pusat distribusi untuk setiap pabrik secara bulanan
dengan meminimalkan total biaya transportasi.
Sebuah diagram jalur transportasi mengenai pasokan, permintaan, dan
angka biaya diberikan pada Gambar S11.1.
model transportasi diselesaikan dalam konteks meja transportasi, yang
misalnya kita ditunjukkan sebagai berikut. Setiap sel dalam tabel mewakili
jumlah diangkut dari satu sumber ke satu tujuan. Kotak kecil dalam setiap
sel mengandung biaya transportasi satuan untuk rute itu. Misalnya, di
dalam sel di sudut kiri atas, nilai $ 6 adalah biaya transportasi 1 ton
kentang dari Kansas City ke Chicago. Sepanjang tepi luar dari meja adalah
penawaran dan permintaan kendala nilai kuantitas, disebut sebagai
persyaratan rim.
Ada beberapa metode kuantitatif untuk memecahkan model transportasi
secara manual, termasuk metode barat laut, metode inspeksi (ongkos
terkecil), dan metode VAM. Metode ini memerlukan sejumlah langkah
komputasi dan sangat memakan waktu jika dilakukan dengan tangan
waktu. Kami tidak akan menyajikan prosedur solusi rinci untuk metode ini
di sini. Kami akan fokus pada solusi komputer dari model transportasi
menggunakan Excel.
MODEL SOLUSI TRANSPORTASI dengan MENGGUNAKAN
EXCEL - 1
model transportasi dapat diselesaikan dengan menggunakan spreadsheet
seperti Microsoft Excel. Pameran S11.1 menunjukkan layar Excel awal
untuk Contoh S11.1 (yang dapat diunduh dari situs website ).
Melihat di layar ini bahwa rumus untuk total biaya transportasi
tertanam dalam sel C10 ditampilkan pada formula bar di bagian atas
layar. Total biaya dihitung dengan mengalikan masing-masing biaya sel
dengan masing-masing nilai di selC5: E7 inklusif yang mewakili
pengiriman (saat ini 0) dan
menjumlahkan produk ini.
Rumus juga harus dikembangkan untuk pasokan dan permintaan
rim persyaratan. Setiap pusat distribusi dapat menyediakan hanya jumlah
yang telah tersedia, dan jumlah dikirim ke setiap pabrik tidak boleh
melebihi apa yang menuntut. Misalnya, jumlah dikirim dari Kansas City
adalah jumlah dari pengiriman ke Chicago, St. Louis, dan Cincinnati.
rumus penjumlahan serupa untuk pusat distribusi lain dan setiap
tanaman juga dikembangkan. Jika Anda klik pada sel G5, G6, G7, C9, D9,
dan E9, Anda akan melihat formula ini pada formula bar. Karena ini adalah
masalah transportasi yang seimbang, di mana total pasokan sama dengan
total permintaan (yaitu, 600 ton), maka setiap jumlah yang dikirim dari
masing-masing distributor sama dengan pasokan yang tersedia, dan
setiap jumlah dikirim ke setiap tanaman sama jumlah yang diminta.
Hubungan matematika termasuk dalam layar "Solver" (ditampilkan di
pameran S11.2) diakses dari menu "Data" pada toolbar. Sel "target" yang
berisi total biaya adalah C10, dan sudah diatur sama dengan "min" karena
tujuan kami adalah untuk meminimalkan biaya. The "variabel" di masalah
kita mewakili pengiriman individu dari masing-masing distributor untuk
setiap tanaman adalah sel C5 untuk E7 inklusif. Ini ditunjuk sebagai "C5:
E7. "(Excel menambahkan $ s.) Kendala matematis menentukan bahwa
jumlah dikirimkan sama dengan jumlah yang tersedia atau menuntut.
Sebagai contoh, "C9 _ C8"Berarti bahwa jumlah semua pengiriman ke
Chicago dari ketiga distributor, yang tertanam di C9, sama dengan
permintaan yang terkandung dalam C8. Ada enam kendala, satu untuk
setiap distributor dan pabrik. Ada dua persyaratan yang lebih. Pertama,
"C5: E7_0. "ini menetapkan bahwa semua jumlah dikirimkan harus nol
atau positif. Hal ini dapat dicapai dengan menambahkan ini sebagai
kendala, atau (seperti yang terjadi di sini), klik pada "Options" dan
kemudian mengaktifkan "Asumsikan non-negatif" tombol. Juga pada
jendela "Options" mengaktifkan "Asumsikan model linear" tombol. Setelah
semua parameter model telah masuk ke solver, klik pada "Memecahkan."
Solusinya ditampilkan pada layar Excel di pameran S11.3. Menafsirkan
solusi ini, kami menemukan bahwa 125 ton dikapalkan dari Kota Kansas
ke Cincinnati, 175 ton dikirim dari Omaha ke pabrik di Cincinnati, dan
sebagainya. Biaya pengiriman total $ 4.525. perusahaan dapat
menggunakan hasil ini untuk membuat keputusan tentang bagaimana
untuk kapal kentang dan untuk menegosiasikan kesepakatan tarif baru
dengan kereta api dan truk pengirim.
pameran S11.1
pameran S11.2
Dalam solusi komputer ini ada solusi optimal alternatif, yang berarti
ada solusi kedua mencerminkan distribusi pengiriman yang berbeda tetapi
dengan total biaya yang sama dari $4.525. solusi manual diperlukan
untuk mengidentifikasi alternatif ini; Namun, hal itu bisa memberikan pola
pengiriman yang berbeda bahwa perusahaan mungkin melihat sebagai
menguntungkan. Dalam Contoh S11.1 kondisi yang unik terjadi di mana
ada jumlah yang sama dari sumber yang tujuan, tiga, dan pasokan di
semua tiga sumber menyamai permintaan pada ketiga tujuan, 600 ton. Ini
adalah bentuk paling sederhana model transportasi; Namun, solusi tidak
terbatas pada kondisi ini. Sumber dan tujuan bisa tidak sama, dan jumlah
pasokan tidak harus total permintaan yang sama, yang disebut imbal
masalah. Selain itu, ada dilarang rute. Dilarang rute maksudnya yaitu
rute transportasi dimana barang tidak dapat diangkut.
Jika rute dilarang, unit tidak dapat diangkut dari sumber tertentu
untuk tujuan tertentu. Pameran S11.4 menunjukkan solusi untuk versi
modifikasi dari contoh kentang pengiriman kami di mana pasokan di Des
Moines telah ditingkatkan menjadi 375 ton dan rute pengiriman dari Kota
Kansas ke Chicago dilarang karena jalur kereta api sedang diperbaiki.
Kolom tambahan (H) telah ditambahkan untuk menunjukkan sumber yang
sekarang memiliki kelebihan pasokan. Biaya untuk C5 sel telah berubah
dari $ 6 sampai $ 100 untuk melarang rute dari Kansas City ke Chicago.
Nilai $ 100 adalah sewenang-wenang; nilai apapun dapat digunakan yang
relatif jauh lebih besar untuk biaya pengiriman rute lainnya. (Atau,
variabel ini, CS, bisa dihilangkan.) Pameran S11.5 menunjukkan solver
untuk inimasalah. Satu-satunya perubahan di solver adalah bahwa
kendala untuk kentang dikirim dalam kolom "G" adalah nilai-nilai pasokan
di kolom "F."
Dilarang dengan rute:
rute transportasi di mana barang tidak dapat diangkut. Dalam sebuah masalah
transportasi tidak seimbang. pasokan melebihi permintaan atau dan sebaliknya.
MODEL SOLUSI TRANSPORTASI dengan CARA PERHITUNGAN EXCEL - 2
Studi Kasus
Gandum di panen di Midwest dan disimpan dalam cerobong butir gandum di 3 kota
yang berbeda yaitu Kansas City, Omaha, dan Des moines. Cerobong butir ini
memasok 3 penggilingan tepung yang berlokasi di Chicago, St. Louis, dan Cincinnati.
Butir-butir gandum tersebut dikirim ke penggilingan dengan menggunakan gerbong
kereta api, yang tiap gerbongnya memuat satu ton gandum. Setiap bulannya, tiap
cerbong butir gandum dapat memasok penggilingan sejumlah ton gandum sbb:
Butir Gandum
Jumlah yang ditawarkan
Kansas City
150
Omaha
175
Des Moines
275
600 ton
Jumlah gandum yang diminta per bulan dari tiap penggilingan adalah :
Penggilingan
Jumlah yang diminta
A.
Chicago
200
B.
St. Louis
100
C.
Cincinnati
300
600 ton
Biaya Pengiriman sbb:
Biaya Penggilingan ($)
Cerobong
Chicago
St. Louis
Cincinnati
Butir Gandum
A
B
C
Kansas City
$6
$8
$10
Omaha
7
11
11
Des Moines
4
5
12
Table transportasi
Chicago
St.Louis
cincinnati
Supply
Kansas city
6
8
10
150
Omaha
7
11
11
175
Des Moines
4
5
12
275
Demand
200
100
300
600
Meminimalkan
Z = $6x1A + 8x1B + 10x1C + 7x2A + 11x2B + 11 x2C + 4x3A + 5x3B + 12x3C
Batasan
x1A + x1B + x1C = 150
x2A + x2B + x2C = 175
x3A + x3B + x3C = 275
x1A + x2A + x3A = 200
x1B + x2B + x3B = 100
x1C + x2C + x3C = 300
xij ≥ 0
Variabel keputusan xij mewakili jumlah ton gandum yang dikirim dari tiap cerobong, i(i=1,2,3),
ke tiap penggilingan, j(j=A,B,C).
cost per unit
Kansas city
Omaha
Des Moines
Demand
Chicag St.Loui cincinna Suppl
o
s
ti
y
6
8
10
150
7
11
11
175
4
5
12
275
200
100
300
Volume
Kansas city
Omaha
Des Moines
Demand
potatoes shipment
Chicag St.Loui cincinna
o
s
ti
supply potatoes shipment
25
0
125
150
150
0
0
175
175
175
175
100
0
275
275
200
100
300
600
200
100
300
total transportation costs
4525
*Penjelasan cara menghitung akan dipraktekkan ketika presentasi
Agar biaya transport minimum, maka disarankan untuk mengirimkan dari Kansas city ke
Chicago sebanyak 25ton, ke Cincinnati sebanyak 125 ton.Dari Omaha dikirimkan ke Chicago
sebanyak 175ton.Dari Des Moines dikirimkan ke Chicago sebanyak 175ton , ke St.Louis 100
ton .
Dengan distribusi seperti ini, akan dicapai biaya transpor minimum sebesar $4525
Metode Pemecahan Masalah Metode Transportasi secara Manual
1.
Tabel Awal
Metode NWC (Nort West Corner)
Merupakan metode untuk menyusun tabel awal dengan cara mengalokasikan
distribusi barang mulai dari sel yang terletak pada sudut paling kiri atas.
Aturannya:
(1) Pengisian sel/kotak dimulai dari ujung kiri atas.
(2) Alokasi jumlah maksimum (terbesar) sesuai syarat sehingga layak untuk
memenuhi permintaan.
(3) Bergerak ke kotak sebelah kanan bila masih terdapat suplai yang cukup. Kalau
tidak, bergerak ke kotak di bawahnya sesuai demand. Bergerak terus hingga suplai
habis dan demand terpenuhi.
Metode INSPEKSI (Ongkos terkecil)
Merupakan metode untuk menyusun tabel awal dengan cara pengalokasian distribusi
barang dari sumber ke tujuan mulai dari sel yang memiliki biaya distribusi terkecil.
Aturannya:
1. Pilih sel yang biayanya terkecil
2. Sesuaikan dengan permintaan dan kapasitas
3. Pilih sel yang biayanya satu tingkat lebih besar dari sel pertama yang dipilih
4. Sesuaikan kembali, cari total biaya
Metode VAM (Vogel Approkximation Method)
Metode VAM lebih sederhana penggunaanaya, karena tidak memerlukan closed path
(jalur tertutup). Metode VAM dilakukan dengan cara mencari selisih biaya terkecil
dengan biaya terkecil berikutnya untuk setiap kolom maupun baris. Kemudian pilih
selisih biaya terbesar dan alokasikan produk sebanyak mungkin ke sel yang memiliki
biaya terkecil. Cara ini dilakukan secara berulang hingga semua produk sudah
dialokasikan .
2.
Tabel Optimum
Metode Steppingstone (batu loncatan)
Metode ini dalam merubah alokasi produk untuk mendapatkan alokasi produksi
yang optimal menggunakan cara trial and error atau coba – coba. Walaupun
merubah alokasi dengan cara coba- coba, namun ada syarat yang harus diperhatikan
yaitu dengan melihat pengurangan biaya per unit yang lebih besar dari pada
penambahan biaya per unitnya.
Metode MODI (Modified Distribution)
Metode distribusi yang dimodifikasi sebenarnya dalam pelaksanaannya hampir sama
dengan metode stopping stone,sehingga disebut metode distribusi yang dimodifikasi.
Metode ini adalah mirip dengan stepping stone hanya saja dalam mencari biaya
minimal menggunakan cara yang lebih pasti.
MASALAH TRANSPORTASI TAK SEIMBANG
Dalam sebuah masalah transportasi tidak seimbang, pada umumnya dimana
pasokan/penawaran lebih besar daripada permintaan atau dan sebaliknya. Dalam kasus tak
seimbang, metode solusi transportasi membutuhkan sedikit modifikasi, yaitu dengan
menambah baris atau kolom “dummy” yg fungsinya menyeimbangkan penawaran dan
permintaan.
#perhitungan akan dijelaskan saat presentasi
B. Model Transshipment
Model transshipment merupakan perluasan dari model transportasi di mana titik
transshipment menengah ditambahkan antara sumber dan tujuan. Perbedaan model
transshipment dengan model transportasi adalah, pada model transshipment semua simpul
berpotensi menjadi tempat persinggahan barang atau titik transshipment, sedang pada model
transportasi pengiriman barang langsung dari gudang yang kelebihan barang ke gudang yang
membutuhkan barang. Contoh dari titik transshipment merupakan pusat distribusi atau
gudang yang terletak antara tanaman dan toko. Dalam masalah transshipment, barang dapat
diangkut dari sumber melalui titik transshipment ke tujuan, dari satu sumber ke yang lain,
dari satu titik transshipment ke yang lain, dari satu tujuan yang lain, atau langsung dari
sumber ke tujuan, atau beberapa kombinasi dari alternatif ini .
Contoh S11.2: Masalah Transshipment
Kami akan memperluas contoh pengiriman kentang kami untuk menunjukkan perumusan
model transshipment. Kentang dipanen pada peternakan di Nebraska dan Colorado sebelum
dikirim ke tiga pusat distribusi di Kansas City, Omaha, dan Des Moines, yang sekarang poin
transshipment. Jumlah kentang dipanen pada setiap peternakan adalah 300 ton. Kentang
tersebut kemudian dikirim ke pabrik di Chicago, St. Louis, dan Cincinnati. Biaya pengiriman
dari distributor ke tanaman tetap sama, dan biaya pengiriman dari peternakan ke distributor
adalah sebagai berikut.
Pusat distribusi
Tanah pertanian
3. Kansas City
4. Omaha
5. Des Moines
1. Nebraska
$ 16
10
12
2. Colorado
15
14
17
Struktur dasar dari model ini ditunjukkan dalam jaringan grafis berikut.
Seperti masalah transportasi, model ini termasuk kendala pasokan di peternakan di Nebraska
dan Colorado, dan kendala permintaan pada tanaman di Chicago, St. Louis, dan Cincinnati.
Namun, ada beberapa hubungan matematika tambahan yang mengungkapkan kondisi bahwa
apa pun jumlah yang dikirim ke pusat distribusi juga harus dikirim keluar; yaitu, jumlah
dikirimkan ke titik transshipment harus sama jumlahnya dikirim keluar.
SOLUSI DARI MASALAH PENGIRIMAN DENGAN EXCEL
Exhibit S11.7 menunjukkan solusi spreadsheet dan exhibit S11.8 Penyelesaian untuk
pengiriman kentang contohnya. Spreadsheet serupa dengan spreadsheet asli untuk masalah
transportasi reguler di exhibit S1 1.1, kecuali ada dua tabel variabel-satu untuk pengiriman
dari peternakan ke pusat distribusi dan satu untuk pengiriman kentang dari distribusi pusat
bagi tanaman. Dengan demikian. keputusan variabel (yaitu, jumlah yang dikirim dari sumber
ke tujuan) adalah cell B6:D7 dan C13:E15. Kendala untuk jumlah kentang dikirim dari
peternakan di Nebraska ke tiga distributor dasi. kendala pasokan untuk Nebraska) dalam cell
F6 adalah "= SUM(B6:D6)." yang jumlah cell "B6 + C6 + D6." Jumlah kentang yg dikirim
ke Kansas.
Kota dari peternakan di sel B8 adalah "_SUM (B6: B7). "Kendala serupa
dikembangkan untuk pengiriman dari distributor ke tanaman.
Fungsi objektif dalam pameran S11.7 juga dibangun sedikit berbeda daripada di
pameran S11.1. Daripada mengetik dalam fungsi tujuan tunggal dalam sel C24, dua array
biaya telah dikembangkan untuk biaya pengiriman di selI6: K7 dan sel J13: L15, Yang
kemudian dikalikan kali variabel dalam selB6: D7 dan C13: E15, Dan ditambahkan bersamasama. fungsi tujuan ini, "_SUMPRODUCT (B6: D7, I6: K7)_SUMPRODUCT (C13: E15,
J13: L15), "Ditampilkan pada toolbar di bagian atas pameran S11.7. Membangun fungsi
tujuan dengan array biaya seperti ini sedikit lebih mudah daripada mengetik di semua
variabel dan biaya dalam fungsi tujuan tunggal ketika ada banyak variabel dan biaya.
BAB III
PENUTUP
A. Kesimpulan
Model transportasi merupakan model mengangkut barang-barang dari sumber dengan
pasokan tetap ke tujuan dengan permintaan tetap dengan meminimalkan biaya yang
dikeluarkan. Pemecahan masalah dengan metode transportasi dibagi menjadi dua (2) tahap,
yaitu Tahap Awal (terdiri metode nwc, metode inspeksi, dan metode vam) dan Tahap
Optimum (terdiri dari metode stepping stone dan metode modi).
Model transshipment secara sederhana diartikan sebagai proses pemindahan muatan dari
satu kapal ke kapal lainnya yang dilakukan di tengah laut. Dalam hal operasi penangkapan
ikan, transhipment berarti proses pemindahan muatan ikan dari kapal-kapal penangkap ikan
ke kapal pengumpul (collecting ship). Kapal collecting ini selanjutnya akan membawa
seluruh ikan yang dikumpulkannya ke darat untuk diproses lebih lanjut.
Perbedaan model transportasi dengan model transshipment yaitu pada model
transshipment semua simpul berpotensi menjadi tempat persinggahan barang atau titik
transshipment. Sedangkan pada model transportasi pengiriman barang langsung dari gudang
yang kelebihan barang ke gudang yang membutuhkan barang.
Transportasi dan model transshipment adalah kuantitatif teknik yang digunakan untuk
menganalisis masalah rantai pasokan logistik, khususnya distribusi barang-barang dari
sumber ke tujuan. Tujuan adalah sering untuk meminimalkan biaya transportasi. Kedua
model dapat diselesaikan dengan menggunakan spreadsheet Excel yang ditunjukkan dalam
bab ini maupun dengan menggunakan cara menghitung manual.
Transportation and Transhipment Models
KELOMPOK 2
Disusun Oleh:
Mesa Suhendar
141150103
Andre Rizal Ibrahim
141150115
Bayu Santosa
141150116
Riski Mugilestari
141150133
PROGRAM STUDI EKONOMI MANAJEMEN
FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS
UPN “VETERAN” YOGYAKARTA
2016
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Pada umumnya, masalah tranportasi berhubungan dengan distribusi suatu produk
tunggal, dari beberapa sumber penawaran terbatas, menuju beberapa tujuan, dengan
permintaan tertentu, pada biaya transport minimum. Karna hanya ada satu macam barang,
suatu tempat tujuan dapat memenuhi permintaannya dari satu atau lebih sumber. Asumsi
dasar dari model ini adalah bahwa biaya transportasi pada suatu rute tertentu proporsional
dengan banyaknya unit yang di kirimkan. Unit yang di kirimkan sangat tergantung pada jenis
produk yang di angkut. Yang penting, satuan penawaran dan permintaan akan barang yang di
angkut akan konsisten.
Dalam metode transportasi di gunakan perhitungan transportasi dari lokkasi pabrik, di
mana harus memilih beberapa lokasi dari beberapa alternative lokasi yang ada. Letak
geografis suatu pabrik mempunyai pengaruh terhadap sistem produksi yang ekonomis.
Sistem produksi yang ekonomis tentu menjadi harapan setiap perusahaan. Sehingga
perhitungan distribusi barang dari pabrik sampai ke tempat penampungan menjadi sangat
penting di lakukan, sehingga dengan pengeluaran sumber daya yang sangat minim untuk
menghasilkan laba optimal menjadi kenyataan.
Masalah transhipment merupakan suatu masalah transportasi dimana sebagian atau
seluruh barang yang diangkut dari tempat asal tidak langsung dikirim ke tempat tujuan tetapi
melalui tempat transit (transhipment nodes).
Dengan demikian, tujuan utama masalah transhipment adalah untuk menentukan jumlah
unit barang yang akan dikirim dari tempat asal ke tempat tujuan akhir meskipun melalui
tempat transit (dengan ketentuan bahwa seluruh permintaaan di tempat tujuan akhir dapat
terpenuhi) dengan total biaya angkutan yang dikeluarkan seminimal mungkin.
BAB II
PEMBAHASAN
Sebuah faktor penting dalam manajemen rantai pasokan adalah
menentukan penyedia transportasi dengan biaya terendah di antara
beberapa alternatif. Dalam kebanyakan kasus, barang diangkut dari
pemasok atau gudang untuk produsen, outlet ritel, atau distributor
melalui truk, kereta api, atau pesawat . Kadang-kadang model
transportasi mungkin sama, tetapi perusahaan harus memutuskan
operator untuk transportasi misalnya, angkutan truk yang berbeda beda.
Dua teknik kuantitatif yang digunakan untuk menentukan biaya
setidaknya mengangkut barang atau jasa adalah metode transportasi dan
metode transshipment.
A. Model Transportasi
Model transportasi merupakan model mengangkut barang-barang dari sumber dengan
pasokan tetap ke tujuan dengan permintaan tetap dengan meminimalkan biaya yang
dikeluarkan. Model transportasi diformulasikan untuk kelas masalah dengan
karakteristik sebagai berikut:
(1) suatu produk diangkut dari sejumlah sumber ke sejumlah tujuan
dengan biaya minimum yang mungkin, dan
(2) masing-masing sumber mampu menyediakan sejumlah tetap unit
produk dan masing-masing tujuan memiliki permintaan tetap untuk
produk.
Contoh berikut menunjukkan perumusan model transportasi.
Contoh S11.1: Sebuah Masalah Transportasi
Kentang ditanam dan dipanen pada peternakan di Midwest dan kemudian
dikirim ke pusat-pusat distribusi di Kansas City, Omaha, dan Des Moines
dimana mereka dibersihkan dan disortir. pusat distribusi ini menyediakan
tiga pabrik yang dioperasikan oleh Frodo-Lane Foods Company, yang
berlokasi di Chicago, St. Louis, dan Cincinnati, di mana mereka membuat
keripik kentang. Kentang dikirim ke pabrik dengan kereta api atau truk.
Setiap pusat distribusi mampu menyediakan ton kentang ke pabrik secara
bulanan:
Pusat
Menyediak
distribusi
1. Kansas
City
2. Omaha
3. Des
Moines
an
150
175
275
=
600 ton
Setiap Pabrik membutuhkan kentang per bulan dengan permintaan:
Pabrik
A. Chicago
B. St. Louis
C. Cincinnati
Permintaan
200
100
300
=
600 ton
Biaya transportasi 1 ton kentang dari setiap pusat distribusi ke setiap
tujuan berbeda sesuai dengan jarak dan metode transportasi. Biaya
tersebut ditampilkan berikutnya. Misalnya, biaya pengiriman 1 ton
kentang dari pusat distribusi di Omaha ke pabrik di Chicago adalah $ 7.
Pabrik
Distribusi
Pusat
Kota Kansas
Omaha
Des Moines
$7
$4
Chicago
$6
$11
$5
St. Louis Cincinnati
$8
$ 10
$11
$ 12
Masalahnya adalah menentukan berapa banyak ton kentang yang
diangkut dari setiap pusat distribusi untuk setiap pabrik secara bulanan
dengan meminimalkan total biaya transportasi.
Sebuah diagram jalur transportasi mengenai pasokan, permintaan, dan
angka biaya diberikan pada Gambar S11.1.
model transportasi diselesaikan dalam konteks meja transportasi, yang
misalnya kita ditunjukkan sebagai berikut. Setiap sel dalam tabel mewakili
jumlah diangkut dari satu sumber ke satu tujuan. Kotak kecil dalam setiap
sel mengandung biaya transportasi satuan untuk rute itu. Misalnya, di
dalam sel di sudut kiri atas, nilai $ 6 adalah biaya transportasi 1 ton
kentang dari Kansas City ke Chicago. Sepanjang tepi luar dari meja adalah
penawaran dan permintaan kendala nilai kuantitas, disebut sebagai
persyaratan rim.
Ada beberapa metode kuantitatif untuk memecahkan model transportasi
secara manual, termasuk metode barat laut, metode inspeksi (ongkos
terkecil), dan metode VAM. Metode ini memerlukan sejumlah langkah
komputasi dan sangat memakan waktu jika dilakukan dengan tangan
waktu. Kami tidak akan menyajikan prosedur solusi rinci untuk metode ini
di sini. Kami akan fokus pada solusi komputer dari model transportasi
menggunakan Excel.
MODEL SOLUSI TRANSPORTASI dengan MENGGUNAKAN
EXCEL - 1
model transportasi dapat diselesaikan dengan menggunakan spreadsheet
seperti Microsoft Excel. Pameran S11.1 menunjukkan layar Excel awal
untuk Contoh S11.1 (yang dapat diunduh dari situs website ).
Melihat di layar ini bahwa rumus untuk total biaya transportasi
tertanam dalam sel C10 ditampilkan pada formula bar di bagian atas
layar. Total biaya dihitung dengan mengalikan masing-masing biaya sel
dengan masing-masing nilai di selC5: E7 inklusif yang mewakili
pengiriman (saat ini 0) dan
menjumlahkan produk ini.
Rumus juga harus dikembangkan untuk pasokan dan permintaan
rim persyaratan. Setiap pusat distribusi dapat menyediakan hanya jumlah
yang telah tersedia, dan jumlah dikirim ke setiap pabrik tidak boleh
melebihi apa yang menuntut. Misalnya, jumlah dikirim dari Kansas City
adalah jumlah dari pengiriman ke Chicago, St. Louis, dan Cincinnati.
rumus penjumlahan serupa untuk pusat distribusi lain dan setiap
tanaman juga dikembangkan. Jika Anda klik pada sel G5, G6, G7, C9, D9,
dan E9, Anda akan melihat formula ini pada formula bar. Karena ini adalah
masalah transportasi yang seimbang, di mana total pasokan sama dengan
total permintaan (yaitu, 600 ton), maka setiap jumlah yang dikirim dari
masing-masing distributor sama dengan pasokan yang tersedia, dan
setiap jumlah dikirim ke setiap tanaman sama jumlah yang diminta.
Hubungan matematika termasuk dalam layar "Solver" (ditampilkan di
pameran S11.2) diakses dari menu "Data" pada toolbar. Sel "target" yang
berisi total biaya adalah C10, dan sudah diatur sama dengan "min" karena
tujuan kami adalah untuk meminimalkan biaya. The "variabel" di masalah
kita mewakili pengiriman individu dari masing-masing distributor untuk
setiap tanaman adalah sel C5 untuk E7 inklusif. Ini ditunjuk sebagai "C5:
E7. "(Excel menambahkan $ s.) Kendala matematis menentukan bahwa
jumlah dikirimkan sama dengan jumlah yang tersedia atau menuntut.
Sebagai contoh, "C9 _ C8"Berarti bahwa jumlah semua pengiriman ke
Chicago dari ketiga distributor, yang tertanam di C9, sama dengan
permintaan yang terkandung dalam C8. Ada enam kendala, satu untuk
setiap distributor dan pabrik. Ada dua persyaratan yang lebih. Pertama,
"C5: E7_0. "ini menetapkan bahwa semua jumlah dikirimkan harus nol
atau positif. Hal ini dapat dicapai dengan menambahkan ini sebagai
kendala, atau (seperti yang terjadi di sini), klik pada "Options" dan
kemudian mengaktifkan "Asumsikan non-negatif" tombol. Juga pada
jendela "Options" mengaktifkan "Asumsikan model linear" tombol. Setelah
semua parameter model telah masuk ke solver, klik pada "Memecahkan."
Solusinya ditampilkan pada layar Excel di pameran S11.3. Menafsirkan
solusi ini, kami menemukan bahwa 125 ton dikapalkan dari Kota Kansas
ke Cincinnati, 175 ton dikirim dari Omaha ke pabrik di Cincinnati, dan
sebagainya. Biaya pengiriman total $ 4.525. perusahaan dapat
menggunakan hasil ini untuk membuat keputusan tentang bagaimana
untuk kapal kentang dan untuk menegosiasikan kesepakatan tarif baru
dengan kereta api dan truk pengirim.
pameran S11.1
pameran S11.2
Dalam solusi komputer ini ada solusi optimal alternatif, yang berarti
ada solusi kedua mencerminkan distribusi pengiriman yang berbeda tetapi
dengan total biaya yang sama dari $4.525. solusi manual diperlukan
untuk mengidentifikasi alternatif ini; Namun, hal itu bisa memberikan pola
pengiriman yang berbeda bahwa perusahaan mungkin melihat sebagai
menguntungkan. Dalam Contoh S11.1 kondisi yang unik terjadi di mana
ada jumlah yang sama dari sumber yang tujuan, tiga, dan pasokan di
semua tiga sumber menyamai permintaan pada ketiga tujuan, 600 ton. Ini
adalah bentuk paling sederhana model transportasi; Namun, solusi tidak
terbatas pada kondisi ini. Sumber dan tujuan bisa tidak sama, dan jumlah
pasokan tidak harus total permintaan yang sama, yang disebut imbal
masalah. Selain itu, ada dilarang rute. Dilarang rute maksudnya yaitu
rute transportasi dimana barang tidak dapat diangkut.
Jika rute dilarang, unit tidak dapat diangkut dari sumber tertentu
untuk tujuan tertentu. Pameran S11.4 menunjukkan solusi untuk versi
modifikasi dari contoh kentang pengiriman kami di mana pasokan di Des
Moines telah ditingkatkan menjadi 375 ton dan rute pengiriman dari Kota
Kansas ke Chicago dilarang karena jalur kereta api sedang diperbaiki.
Kolom tambahan (H) telah ditambahkan untuk menunjukkan sumber yang
sekarang memiliki kelebihan pasokan. Biaya untuk C5 sel telah berubah
dari $ 6 sampai $ 100 untuk melarang rute dari Kansas City ke Chicago.
Nilai $ 100 adalah sewenang-wenang; nilai apapun dapat digunakan yang
relatif jauh lebih besar untuk biaya pengiriman rute lainnya. (Atau,
variabel ini, CS, bisa dihilangkan.) Pameran S11.5 menunjukkan solver
untuk inimasalah. Satu-satunya perubahan di solver adalah bahwa
kendala untuk kentang dikirim dalam kolom "G" adalah nilai-nilai pasokan
di kolom "F."
Dilarang dengan rute:
rute transportasi di mana barang tidak dapat diangkut. Dalam sebuah masalah
transportasi tidak seimbang. pasokan melebihi permintaan atau dan sebaliknya.
MODEL SOLUSI TRANSPORTASI dengan CARA PERHITUNGAN EXCEL - 2
Studi Kasus
Gandum di panen di Midwest dan disimpan dalam cerobong butir gandum di 3 kota
yang berbeda yaitu Kansas City, Omaha, dan Des moines. Cerobong butir ini
memasok 3 penggilingan tepung yang berlokasi di Chicago, St. Louis, dan Cincinnati.
Butir-butir gandum tersebut dikirim ke penggilingan dengan menggunakan gerbong
kereta api, yang tiap gerbongnya memuat satu ton gandum. Setiap bulannya, tiap
cerbong butir gandum dapat memasok penggilingan sejumlah ton gandum sbb:
Butir Gandum
Jumlah yang ditawarkan
Kansas City
150
Omaha
175
Des Moines
275
600 ton
Jumlah gandum yang diminta per bulan dari tiap penggilingan adalah :
Penggilingan
Jumlah yang diminta
A.
Chicago
200
B.
St. Louis
100
C.
Cincinnati
300
600 ton
Biaya Pengiriman sbb:
Biaya Penggilingan ($)
Cerobong
Chicago
St. Louis
Cincinnati
Butir Gandum
A
B
C
Kansas City
$6
$8
$10
Omaha
7
11
11
Des Moines
4
5
12
Table transportasi
Chicago
St.Louis
cincinnati
Supply
Kansas city
6
8
10
150
Omaha
7
11
11
175
Des Moines
4
5
12
275
Demand
200
100
300
600
Meminimalkan
Z = $6x1A + 8x1B + 10x1C + 7x2A + 11x2B + 11 x2C + 4x3A + 5x3B + 12x3C
Batasan
x1A + x1B + x1C = 150
x2A + x2B + x2C = 175
x3A + x3B + x3C = 275
x1A + x2A + x3A = 200
x1B + x2B + x3B = 100
x1C + x2C + x3C = 300
xij ≥ 0
Variabel keputusan xij mewakili jumlah ton gandum yang dikirim dari tiap cerobong, i(i=1,2,3),
ke tiap penggilingan, j(j=A,B,C).
cost per unit
Kansas city
Omaha
Des Moines
Demand
Chicag St.Loui cincinna Suppl
o
s
ti
y
6
8
10
150
7
11
11
175
4
5
12
275
200
100
300
Volume
Kansas city
Omaha
Des Moines
Demand
potatoes shipment
Chicag St.Loui cincinna
o
s
ti
supply potatoes shipment
25
0
125
150
150
0
0
175
175
175
175
100
0
275
275
200
100
300
600
200
100
300
total transportation costs
4525
*Penjelasan cara menghitung akan dipraktekkan ketika presentasi
Agar biaya transport minimum, maka disarankan untuk mengirimkan dari Kansas city ke
Chicago sebanyak 25ton, ke Cincinnati sebanyak 125 ton.Dari Omaha dikirimkan ke Chicago
sebanyak 175ton.Dari Des Moines dikirimkan ke Chicago sebanyak 175ton , ke St.Louis 100
ton .
Dengan distribusi seperti ini, akan dicapai biaya transpor minimum sebesar $4525
Metode Pemecahan Masalah Metode Transportasi secara Manual
1.
Tabel Awal
Metode NWC (Nort West Corner)
Merupakan metode untuk menyusun tabel awal dengan cara mengalokasikan
distribusi barang mulai dari sel yang terletak pada sudut paling kiri atas.
Aturannya:
(1) Pengisian sel/kotak dimulai dari ujung kiri atas.
(2) Alokasi jumlah maksimum (terbesar) sesuai syarat sehingga layak untuk
memenuhi permintaan.
(3) Bergerak ke kotak sebelah kanan bila masih terdapat suplai yang cukup. Kalau
tidak, bergerak ke kotak di bawahnya sesuai demand. Bergerak terus hingga suplai
habis dan demand terpenuhi.
Metode INSPEKSI (Ongkos terkecil)
Merupakan metode untuk menyusun tabel awal dengan cara pengalokasian distribusi
barang dari sumber ke tujuan mulai dari sel yang memiliki biaya distribusi terkecil.
Aturannya:
1. Pilih sel yang biayanya terkecil
2. Sesuaikan dengan permintaan dan kapasitas
3. Pilih sel yang biayanya satu tingkat lebih besar dari sel pertama yang dipilih
4. Sesuaikan kembali, cari total biaya
Metode VAM (Vogel Approkximation Method)
Metode VAM lebih sederhana penggunaanaya, karena tidak memerlukan closed path
(jalur tertutup). Metode VAM dilakukan dengan cara mencari selisih biaya terkecil
dengan biaya terkecil berikutnya untuk setiap kolom maupun baris. Kemudian pilih
selisih biaya terbesar dan alokasikan produk sebanyak mungkin ke sel yang memiliki
biaya terkecil. Cara ini dilakukan secara berulang hingga semua produk sudah
dialokasikan .
2.
Tabel Optimum
Metode Steppingstone (batu loncatan)
Metode ini dalam merubah alokasi produk untuk mendapatkan alokasi produksi
yang optimal menggunakan cara trial and error atau coba – coba. Walaupun
merubah alokasi dengan cara coba- coba, namun ada syarat yang harus diperhatikan
yaitu dengan melihat pengurangan biaya per unit yang lebih besar dari pada
penambahan biaya per unitnya.
Metode MODI (Modified Distribution)
Metode distribusi yang dimodifikasi sebenarnya dalam pelaksanaannya hampir sama
dengan metode stopping stone,sehingga disebut metode distribusi yang dimodifikasi.
Metode ini adalah mirip dengan stepping stone hanya saja dalam mencari biaya
minimal menggunakan cara yang lebih pasti.
MASALAH TRANSPORTASI TAK SEIMBANG
Dalam sebuah masalah transportasi tidak seimbang, pada umumnya dimana
pasokan/penawaran lebih besar daripada permintaan atau dan sebaliknya. Dalam kasus tak
seimbang, metode solusi transportasi membutuhkan sedikit modifikasi, yaitu dengan
menambah baris atau kolom “dummy” yg fungsinya menyeimbangkan penawaran dan
permintaan.
#perhitungan akan dijelaskan saat presentasi
B. Model Transshipment
Model transshipment merupakan perluasan dari model transportasi di mana titik
transshipment menengah ditambahkan antara sumber dan tujuan. Perbedaan model
transshipment dengan model transportasi adalah, pada model transshipment semua simpul
berpotensi menjadi tempat persinggahan barang atau titik transshipment, sedang pada model
transportasi pengiriman barang langsung dari gudang yang kelebihan barang ke gudang yang
membutuhkan barang. Contoh dari titik transshipment merupakan pusat distribusi atau
gudang yang terletak antara tanaman dan toko. Dalam masalah transshipment, barang dapat
diangkut dari sumber melalui titik transshipment ke tujuan, dari satu sumber ke yang lain,
dari satu titik transshipment ke yang lain, dari satu tujuan yang lain, atau langsung dari
sumber ke tujuan, atau beberapa kombinasi dari alternatif ini .
Contoh S11.2: Masalah Transshipment
Kami akan memperluas contoh pengiriman kentang kami untuk menunjukkan perumusan
model transshipment. Kentang dipanen pada peternakan di Nebraska dan Colorado sebelum
dikirim ke tiga pusat distribusi di Kansas City, Omaha, dan Des Moines, yang sekarang poin
transshipment. Jumlah kentang dipanen pada setiap peternakan adalah 300 ton. Kentang
tersebut kemudian dikirim ke pabrik di Chicago, St. Louis, dan Cincinnati. Biaya pengiriman
dari distributor ke tanaman tetap sama, dan biaya pengiriman dari peternakan ke distributor
adalah sebagai berikut.
Pusat distribusi
Tanah pertanian
3. Kansas City
4. Omaha
5. Des Moines
1. Nebraska
$ 16
10
12
2. Colorado
15
14
17
Struktur dasar dari model ini ditunjukkan dalam jaringan grafis berikut.
Seperti masalah transportasi, model ini termasuk kendala pasokan di peternakan di Nebraska
dan Colorado, dan kendala permintaan pada tanaman di Chicago, St. Louis, dan Cincinnati.
Namun, ada beberapa hubungan matematika tambahan yang mengungkapkan kondisi bahwa
apa pun jumlah yang dikirim ke pusat distribusi juga harus dikirim keluar; yaitu, jumlah
dikirimkan ke titik transshipment harus sama jumlahnya dikirim keluar.
SOLUSI DARI MASALAH PENGIRIMAN DENGAN EXCEL
Exhibit S11.7 menunjukkan solusi spreadsheet dan exhibit S11.8 Penyelesaian untuk
pengiriman kentang contohnya. Spreadsheet serupa dengan spreadsheet asli untuk masalah
transportasi reguler di exhibit S1 1.1, kecuali ada dua tabel variabel-satu untuk pengiriman
dari peternakan ke pusat distribusi dan satu untuk pengiriman kentang dari distribusi pusat
bagi tanaman. Dengan demikian. keputusan variabel (yaitu, jumlah yang dikirim dari sumber
ke tujuan) adalah cell B6:D7 dan C13:E15. Kendala untuk jumlah kentang dikirim dari
peternakan di Nebraska ke tiga distributor dasi. kendala pasokan untuk Nebraska) dalam cell
F6 adalah "= SUM(B6:D6)." yang jumlah cell "B6 + C6 + D6." Jumlah kentang yg dikirim
ke Kansas.
Kota dari peternakan di sel B8 adalah "_SUM (B6: B7). "Kendala serupa
dikembangkan untuk pengiriman dari distributor ke tanaman.
Fungsi objektif dalam pameran S11.7 juga dibangun sedikit berbeda daripada di
pameran S11.1. Daripada mengetik dalam fungsi tujuan tunggal dalam sel C24, dua array
biaya telah dikembangkan untuk biaya pengiriman di selI6: K7 dan sel J13: L15, Yang
kemudian dikalikan kali variabel dalam selB6: D7 dan C13: E15, Dan ditambahkan bersamasama. fungsi tujuan ini, "_SUMPRODUCT (B6: D7, I6: K7)_SUMPRODUCT (C13: E15,
J13: L15), "Ditampilkan pada toolbar di bagian atas pameran S11.7. Membangun fungsi
tujuan dengan array biaya seperti ini sedikit lebih mudah daripada mengetik di semua
variabel dan biaya dalam fungsi tujuan tunggal ketika ada banyak variabel dan biaya.
BAB III
PENUTUP
A. Kesimpulan
Model transportasi merupakan model mengangkut barang-barang dari sumber dengan
pasokan tetap ke tujuan dengan permintaan tetap dengan meminimalkan biaya yang
dikeluarkan. Pemecahan masalah dengan metode transportasi dibagi menjadi dua (2) tahap,
yaitu Tahap Awal (terdiri metode nwc, metode inspeksi, dan metode vam) dan Tahap
Optimum (terdiri dari metode stepping stone dan metode modi).
Model transshipment secara sederhana diartikan sebagai proses pemindahan muatan dari
satu kapal ke kapal lainnya yang dilakukan di tengah laut. Dalam hal operasi penangkapan
ikan, transhipment berarti proses pemindahan muatan ikan dari kapal-kapal penangkap ikan
ke kapal pengumpul (collecting ship). Kapal collecting ini selanjutnya akan membawa
seluruh ikan yang dikumpulkannya ke darat untuk diproses lebih lanjut.
Perbedaan model transportasi dengan model transshipment yaitu pada model
transshipment semua simpul berpotensi menjadi tempat persinggahan barang atau titik
transshipment. Sedangkan pada model transportasi pengiriman barang langsung dari gudang
yang kelebihan barang ke gudang yang membutuhkan barang.
Transportasi dan model transshipment adalah kuantitatif teknik yang digunakan untuk
menganalisis masalah rantai pasokan logistik, khususnya distribusi barang-barang dari
sumber ke tujuan. Tujuan adalah sering untuk meminimalkan biaya transportasi. Kedua
model dapat diselesaikan dengan menggunakan spreadsheet Excel yang ditunjukkan dalam
bab ini maupun dengan menggunakan cara menghitung manual.