pertemuan orelasi dan regresi linier sederhana

Korelasi dan
Regresi Linier
Sederhana &
Berganda
Resista Vikaliana, S.Si. MM

7/6/18

1

Korelasi

Resista Vikaliana, S.Si. MM

7/6/18

2

Uji Keterkaitan
Korelasi : hubungan keterkaitan antara dua atau lebih
variabel.

Angka koefisien korelasi ( r ) bergerak -1 ≤ r
≤ +1
NEGATIF
POSITIF
makin besar nilai variabel
makin besar nilai variabel
1
1
menyebabkan makin kecil
menyebabkan makin
nilai variabel 2
besar
contoh : makin banyak
pula nilai variabel 2
waktu
Contoh : makin banyak
bermain, makin kecil skor
waktu
Ulangan  korelasi
belajar, makin tinggi skor

negatif
Ulangan  korelasi
antara waktu bermain
positif NOL
dengan
nilai ulangan
antara waktu
belajar
tidak
ada atau tidak menentunya
hubungan
dua
dengan nilai
ulangan
variabel
contoh : pandai matematika dan jago olah raga ;
pandai matematika dan tidak bisa olah raga ;
tidak pandai matematika dan tidak bisa olah raga
Resista Vikaliana,
S.Si. MM nol antara matematika dengan olah

7/6/18
 korelasi

3

PEDOMAN MEMILIH TEKNIK
KORELASI
MACAM/TINGKATAN DATA

TEKNIK KORELASI

Nominal

Koefisien Kontingency

Ordinal

Interval dan Ratio

Resista Vikaliana, S.Si. MM

1. Spearman Rank
2. Kendal Tau
1. Pearson Product Moment
2. Korelasi Ganda
3. Korelasi Parsial
7/6/18

4

Pedoman Untuk Memberikan
Interpretasi Terhadap Koefisien Korelasi

Interval Koefisien

Tingkat Hubungan

0,00 – 0,199
0,20 – 0,399
0,40 – 0,599

0,60 – 0,799
0,80 – 1,000

Sangat Rendah
Rendah
Sedang
Kuat
Sangat Kuat

Resista Vikaliana, S.Si. MM

7/6/18

5

26. Uji Keterkaitan
1. KORELASI PEARSON :
apakah di antara kedua variabel terdapat hubungan, dan jika ada
hubungan bagaimana
arah hubungan dan berapa besar hubungan tersebut.

Digunakan jika data variabel kontinyu dan kuantitatif
Di mana
ΣXY: = jumlah perkalian X dan Y
NΣXY – (ΣX) (ΣY)
r=
ΣX2 = jumlah kuadrat X
2
2
2
2
√NΣX – (ΣX) x√NΣY – (ΣY)
ΣY2 = jumlah kuadrat Y
N = banyak pasangan nilai
Contoh :
10 orang siswa yang memiliki waktu belajar berbeda dites dengan
tes IPS
Siswa
:
A
B

C
D
E
F
G
H
I
J
Waktu (X) :
2
2
1
3
4
3
4
1
1
2
Tes

(Y) :
6
6
4
8
8
7
9
5
4
6
Apakah ada korelasi antara waktu belajar dengan hasil tes ?
Siswa

X

X2

Y

Y2

XY

A
B

ΣX
Resista Vikaliana, S.Si. MM

ΣX2

ΣY

ΣY2

ΣXY
7/6/18

6

Uji Keterkaitan
2. KORELASI SPEARMAN (rho) dan Kendall (tau) :
Digunakan jika data variabel ordinal (berjenjang atau peringkat).
Disebut juga korelasi non parametrik
6Σd2
1N(N2 – 1)

rp
=

Di manaN: = banyak pasangan
d = selisih peringkat

Contoh :
10 orang siswa yang memiliki perilaku (sangat baik, baik, cukup, kurang)
dibandingkan
dengan tingkat kerajinannya (sangat rajin, rajin, biasa, malas)
Siswa
:

A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
Perilaku :
2
4
1
3
4
2
3
1
3
2
Kerajinan :
3
2
1
4
4
3
2
1
2
3
Apakah ada korelasi antara perilaku siswa dengan kerajinannya ?
Siswa

A

B

C

D

Perilaku
Kerajina
n
d
Resista Vikaliana,
d2 S.Si. MM

Σd2

7/6/18

7

Regresi

Resista Vikaliana, S.Si. MM

7/6/18

8

Regresi Linear
Sederhana

Resista Vikaliana, S.Si. MM

7/6/18

9

Persamaan Regresi Linear
Regresi merupakan suatu alat ukur yang juga digunakan untuk
mengukur ada atau tidaknya korelasi antarvariabelnya.
Istilah regresi itu sendiri berarti ramalan atau taksiran.
Persamaan yang digunakan untuk mendapatkan garis regresi pada
data diagram pencar disebut persamaan regresi.

Resista Vikaliana, S.Si. MM

7/6/18

10

Untuk menempatkan garis regresi pada data yang diperoleh maka
digunakan metode kuadrat terkecil, sehingga bentuk
persamaan regresi adalah sebagai berikut:
Y’ = a + b X
Kesamaan di antara garis regresi dan garis trend tidak dapat
berakhir dengan persamaan garis lurus. Garis regresi (seperti
garis trend dan nilai tengah aritmatika) memiliki dua sifat
matematis berikut :

Resista Vikaliana, S.Si. MM

7/6/18

11

Nilai dari a dan b pada persamaan regresi dapat
dihitung dengan rumus berikut :

 xi yi
b
2
 xi
n  X i Yi   X i  Yi
atau b 
2
2
n X i    X i 
a Y  b X

Resista Vikaliana, S.Si. MM

7/6/18

12

Penggunaan Persamaan Regresi
dalam Peramalan
Tujuan utama penggunaan persamaan regresi adalah
untuk memperkirakan nilai dari variabel tak bebas
pada nilai variabel bebas tertentu. Tentu saja, tidak
mungkin untuk mengatakan dengan tepat.

Resista Vikaliana, S.Si. MM

7/6/18

13

Analisis Regresi
Linear

Resista Vikaliana, S.Si. MM

7/6/18

14

Analisis Regresi
Linear

Resista Vikaliana, S.Si. MM

7/6/18

15

Analisis Regresi
Linear

Resista Vikaliana, S.Si. MM

7/6/18

16

Analisis Regresi
Linear

Resista Vikaliana, S.Si. MM

7/6/18

17

Resista Vikaliana, S.Si. MM

7/6/18

18

Analisis Regresi
Linear

Resista Vikaliana, S.Si. MM

7/6/18

19

Contoh Kasus:
Seorang manajer pemasaran akan
meneliti apakah terdapat pengaruh
iklan
terhadap
penjualan
pada
perusahaan-perusahaan di Kabupaten
WaterGold,
untuk
kepentingan
penelitian
tersebut
diambil
8
perusahaan
sejenis yang telah
melakukan promosi.
Resista Vikaliana, S.Si. MM

7/6/18

20

1.

Judul

Pemecahan

Pengaruh biaya promosi terhadap
penjualan perusahaan.
2.

Pertanyaan Penelitian

o Apakah terdapat pengaruh positif biaya
promosi terhadap penjualan
perusahaan ?
3.

Hipotesis

o Terdapat pengaruh positif biaya
promosi terhadap penjualan
perusahaan.
Resista Vikaliana, S.Si. MM

7/6/18

21

Ho
Ha
•

4. Kriteria Penerimaan
Hipotesis

: Tidak terdapat pengaruh positif biaya iklan
terhadap penjualan perusahaan.
: Terdapat pengaruh positif biaya iklan
terhadap penjualan perusahaan.
Ho diterima Jika

b ≤ 0, t hitung ≤ tabel
•

Ha diterima Jika

b > 0, t hitung > t tabel.

Resista Vikaliana, S.Si. MM

7/6/18

22

5. Sampel
8 perusahaan

6. Data Yang dikumpulkan
Penjualan (Y)

64

61

84

70

88

92

72

77

Promosi (X)

20

16

34

23

27

32

18

22

Resista Vikaliana, S.Si. MM

7/6/18

23

X
51
53
52
39
38
47
35
47
50
49
Resista Vikaliana, S.Si. MM

Y
49
54
55
43
43
46
39
49
50
50

-Tentukan persamaan
regresi liniernya!
-Bila x=7, berapa nilai
y?
-Bila x adalah motivasi
dan y adalah kinerja,
interpretasikan hasil
penghitungan di atas!

7/6/18

24