Gerry Rihi Pati Makalah Usaha dan Ener

MAKALAH
UJIAN AKHIR SEMESTER

Nama

: Gerry V. Rihi Pati

NIM

: 1123733345

Semester

: 1 (Satu)

Jurusan / Prodi

: Teknik Elektro / Teknik Komputer dan
Jaringan (TKJB)

Pengasuh Mata Kuliah

: Mikael Namas, S.Si,.M.Si

Dengan memanjatkan puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah
memberikan berkah dan karunia-Nya kepada saya sehingga saya dapat menyusun makalah ini
yang berjudulkan Usaha dan Energi.
Makalah ini dibuat pada dasarnya untuk membuat kita lebih tahu tentang usaha dan
energi. Pada makalah ini akan membahas lebih jauh tentang apa saja yang ada pada Usaha dan
apa saja yang ada pada Energi. Dengan kita mengetahui dan mengerti akan Usaha dan Energi,
kita dapat menerapkannya dalam fisika ataupun dalam kehidupan sehari-hari. Jadi, pada
hakekatnya Usaha dan Energi ini akan sangat berguna sekali pada kehidupan kita bila kita mau
mempelajari dan memahaminya.
Saya ucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada semua pihak yang telah
membantu dalam penyusunan makalah ini.
Meskipun telah berusaha dengan segenap kemampuan, namun saya menyadari bahwa
makalah ini masih terdapat kekurangan-kekurangan yang harus disempurnakan. Oleh karena itu
segala saran dan kritik membangun akan saya terima dengan senang hati guna saya jadikan
referensi pada makalah yang akan datang.

Kupang, 25 Januari 2012

Penulis

ii

Kata Pengantar …………………………………………………………………………….. ii
Daftar Isi …………………………………………………………………………………... iii
Bab I Pendahuluan
1.1

Tujuan …………………………………………………………………………… 3

1.2

Maksud ………………………………………………………………………….. 3

Bab II Tinjauan Pustaka
A.

Usaha ……………………………………………………………………………. 4

B.

Energi ………………………………………………………………………….... 14

Bab III Penutup
1.1

Kesimpulan ……………………………………………………………………… 39

1.2

Saran …………………………………………………………………………….. 39

Daftar Pustaka ……………………………………………………………………………… 40

iii

Ilmu pengetahuan dan teknologi merupakan hal yang sehari-hari akan selalu kita jumpai.
Dan selalu mengalami perubahan dan kemajuan setiap waktu. Untuk mencapai kehidupan yang

cerdas tentunya belajar adalah hal pokok yang harus dijalani. Termasuk mempelajari
pengetahuan yang berkaitan dengan kehidupan kita sehari-hari.
Dalam kaitan ini pengetahuan yang bersangkutan dengan kehidupan kita sehari-hari seperti
usaha, dan energi harus dikembangkan sebagai salah satu instalasi untuk mewujudkan tujuan
mencerdaskan kehidupan bangsa.
Judul makalah ini sengaja dipilih karena menarik perhatian penulis untuk dicermati dan
perlu mendapat dukungan dari semua pihak yang peduli terhadap dunia pendidikan.
Dalam kehidupan sehari-hari kita dapat melakukan berbagai kegiatan, misalnya berjalan,
berolahraga, berpikir, dan bekerja, karena kita mempunyai tenaga atau energi. Demikian pula,
hewan dapat bergerak dan melakukan segala aktivitas karena hewan mempunyai energi. Mesinmesin dapat bekerja karena adanya tenaga atau energi yang dapat mengaktifkannya. Energi yang
diperlukan manusia ataupun hewan untuk melakukan berbagai kegiatan (kerja) diperoleh dari
makanan. Energi yang diperlukan oleh mesin diperoleh dari bahan bakar yang digunakannya,
misalnya bensin, solar, dan batu bara.
Pada bab Pendahuluan ini akan saya jelaskan rincian pokok-pokok yang dijelaskan pada
bab berikutnya. Rincian pokoknya antara lain :
1. USAHA
Menjelaskan tentang : - Pengertian
1

- Usaha yang dilakukan oleh gaya tetap

- Satuan usaha
- Menghitung usaha dari grafik gaya dan perpindahan
- Usaha yang dilakukan oleh beberapa gaya
- Usaha negatif
- Menghitung usaha dari grafik gaya dan perpindahan
2. ENERGI
Terdiri dari :

- Energi potensial
- Energi potensial gravitasi dalam medan gravitasi homogen
- Energi kinetik
- Energi panas
- Energi cahaya

2

1.1

Tujuan
Tujuan dari pembuatan makalah ini adalah :

1.2

1)

Agar mahasiswa mampu mengetahui dan mempelajari materi-materi dalam fisika

2)

Agar bisa menjadi materi tambahan untuk dorongan dalam mempelajari ilmu fisika

Maksud
Maksud dari pembuatan makalah ini adalah
1)

Agar dapat memenuhi persyaratan dalam penilaian ujian akhir semester.

3

A. USAHA

1. Pengertian Usaha
Apakah bedanya usaha dalam kehidupan sehari-hari dengan dalam
fisika? Dalam kehidupan sehari-hari, kata usaha dapat diartikan sebagai kegiatan
dengan mengerahkan tenaga, pikiran, atau badan untuk mencapai tujuan tertentu.
Usaha dapat juga diartikan sebagai pekerjaan untuk mencapai tujuan tertentu.
Dalam fisika, pengertian usaha hampir sama dengan pengertian usaha
dalam kehidupan sehari-hari. Kesamaannya adalah dalam hal kegiatan dengan
mengerahkan tenaga. Pengertian usaha dalam fisika selalu menyangkut tenaga
atau energi. Apabila sesuatu (manusia, hewan, atau mesin) melakukan usaha
maka yang melakukan usaha itu harus mengeluarkan sejumlah energi untuk
menghasilkan perpindahan.
Sebagai contoh, sebuah mesin melakukan usaha ketika mengangkat atau
memindahkan sesuatu. Seseorang yang membawa bau bata ke lantai dua sebuah
bangunan telah melakukan usaha. Ketika berjalan, otot-otot kakimu melakukan
usaha. Namun jika kamu hanya menahan sebuah benda agar benda tersebut tidak
bergerak, itu bukan melakukan usaha. Seseorang yang sudah menahan sebuah
batu besar agar tidak menggelinding ke bawah tidak melakukan usaha.
Walaupun orang tersebut telah mengerahkan seluruh kekuatannya untuk
menahan batu tersebut. Jadi, dalam fisika, usaha berkaitan dengan gerak sebuah
benda. Jadi apabila kita mengeluarkan sejumlah energi atau tenaga untuk

memindahkan suatu benda, kita perlu mendorong atau menarik benda itu. Saat
4

kita mendorong atau menarik benda, kita mengeluarkan energi. Usaha yang kita
lakukan tampak pada perpindahan benda itu.
2. Usaha Yang Dilakukan Oleh Gaya Tetap
Usaha yang dilakukan oleh gaya tetap (besar maupun arahnya)
didefinisikan sebagai hasil perkalian antara perpindahan titik tangkapnya dengan
komponen gaya pada arah perpindahan tersebut.
F . sin θ
F
F

θ
F . cos θ

s

Gambar 2.1.
Pada gambar 2.1. menunjukkan gaya tarik orang pada sebuah benda yang

terletak pada bidang horizontal, hingga benda berpindah sejauh s sepanjang
bidang.
Untuk memindahkan sebuah benda yang bermassa lebih besar,
diperlukan usaha yang lebih besar pula. Juga, untuk memindahkan suatu benda
pada jarak yang lebih jauh, diperlukan pula usaha yang lebih besar. Dengan
berdasarkan pada kenyataan tersebut, usaha didefinisikan sebagai hasil kali gaya
dan perpindahan yang terjadi. Bila usaha kata simbolkan dengan W, gaya F , dan
perpindahan s, maka :
W= F . s

Baik gaya maupun perpindahan merupakan besaran vektor. Sesuai
dengan konsep perkalian titik antara dua buah vektor, maka usaha W merupakan

5

besaran skalar. Bila sudut yang dibentuk oleh gaya F dengan perpindahan s
adalah θ, maka besarnya usaha dapat dituliskan sebagai :
W = (F cos θ)
W = F s cos θ

Komponen gaya F sin α dikatakan tidak melakukan usaha, sebab tidak
ada perpindahan ke arah komponen itu.
Dari persamaan rumus usaha, dapat dikatakan bahwa usaha yang
dilakukan oleh suatu gaya :
a. Berbanding lurus dengan besarnya gaya;
b. Berbanding lurus dengan perpindahan benda;
c. Bergantung pada sudut antara arah gaya dan perpindahan benda.
Jika persamaan rumus usaha kita tinjau lebih seksama, kita mendapatkan
beberapa keadaan yang istimewa yang berhubungan dengan arah gaya dan
perpindahan benda yaitu sebagai berikut :
a. Apabila θ = 00, berarti arah gaya sama atau berimpit dengan arah
perpindahan benda dan cos α = 1, sehingga usaha yang dilakukan oleh gaya
F dapat dinyatakan :

W = F . s cos θ
W= F . s . i
W= F . s

b. Apabila θ = 900, berarti arah gaya F tegak lurus dengan arah perpindahan
benda dan cos θ = 0, sehingga W = 0. Jadi, jika gaya F bekerja pada suatu

6

benda dan benda berpindah dengan arah tegak lurus pada arah gaya,
dikatakan bahwa gaya itu tidak melakukan usaha.
c. Apabila θ = 1800, berarti arah gaya F berlawanan dengan arah perpindahan
benda dan cos θ = -1, sehingga W mempunyai nilai negatif. Hal itu dapat
diartikan bahwa gaya itu (atau benda) tidak melakukan usaha, benda tidak
mengeluarkan energi, melainkan mendapatkan energi. Sebagai contoh adalah
sebuah benda yang dilemparkan vertikal ke atas. Selama benda bergerak ke
atas, arah gaya berat benda berlawanan dengan pemindahan benda. Hal itu
dapat dikatakan bahwa gaya berat benda melakukan usaha yang negatif.
Contoh lain adalah sebuah benda yang didorong pada permukaan kasar dan
benda bergerak seperti tampak pada Gambar 2.2. Pada benda itu bekerja dua
gaya, yaitu gaya F dan gaya gesekan fk yang arahnya berlawanan dengan
arah perpindahan benda.

F

F

fk
s

Gambar 2.2. Sebuah benda dikenai gaya F pada permukaan kasar

Jika perpindahan benda sejauh s maka gaya F melakukan usaha W = F . s,
sedangkan gaya gesekan fk melakukan usaha W = fk . s.
d. Apabila s = 0, berarti gaya tidak menyebabkan benda berpindah. Hal itu
berarti W = 0. Jadi, meskipun ada gaya yang bekerja pada suatu benda, jika
benda itu berpindah, dikatakan bahwa gaya itu tidak melakukan usaha.
Misalnya, Anda mendorong tembok, ternyata tembok tidak akan bergeser.
7

Dalam hal itu, dikatakan bahwa Anda tidak melakukan usaha, meskipun
Anda mengeluarkan energi, sebab Anda tidak memindahkan tembok ke arah
gaya benda berikan.
3. Satuan Usaha
Dalam SI satuan gaya adalah Newton (N) dan satuan perpindahan adalah
meter, sehingga satuan usaha merupakan hasil perkalian antara satuan gaya dan
satuan perpindahan, yaitu Newton meter atau joule. Satuan joule dipilih untuk
menghormati James Presccott Joule (1816 – 1869), seorang ilmuwan Inggris
yang terkenal dalam penelitiannya mengenai konsep panas dan energi
1 joule = 1 Nm
karena 1 N = 1 Kg . m/s2
maka 1 joule = 1 Kg . m/s2 x 1 m
1 joule = 1 Kg . m2/s2
Untuk usaha yang lebih besar, biasanya digunakan satuan kilo joule (kJ)
dan mega joule (MJ).
1 kJ = 1.000 J
1 MJ = 1.000.000 J
Contoh soal :
1) Seorang anak menarik sebuah kereta dengan gaya tetap, 40 N. Arah gaya
membentuk sudut 370 terhadap bidang, sejauh 5 M sepanjang bidang. Berapa
besar usaha yang dilakukan anak itu ?
Penyelesaian :
Diketahui : F = 40 N
s = 5 m, θ = 370

8

Ditanyakan : W = ?
Jawab :
W = F . s cos θ
W = 40 x 5 x 0,8
= 160 J

4. Menghitung Usaha Dari Grafik Gaya dan Perpindahan
Apabila gaya yang bekerja pada suatu benda besar dan arahnya tetap
maka grafik antara F dan perpindahan s merupakan garis lurus yang sejajar
dengan sumbu mendatar s, seperti pada Gambar 2.3. !
F (N)

W= F . s

0
s (m)
Gambar 2.3. Grafik gaya F terhadap perpindahan s jika besar dan arah F tetap

Dari persamaan rumus usaha, usaha dilakukan oleh gaya W = F . s. Dari
grafik F – s, usaha sama dengan luas bangun yang dibatasi oleh garis grafik
dengan sumbu mendatar s.
F (N)

W = luas daerah yang diarsir

W

—— luas raster

0
S1
S2
s (m)
Gambar 2.4. Grafik gaya F berubah terhadap perpindahan s.
9 yang diarsir
Usaha W = luas daerah

.

Dengan demikian, dapat disimpulkan dari diagram F – s bahwa usaha
yang dilakukan oleh gaya F sama dengan luas bangun yang dibatasi garis
grafik dengan sumbu mendatar s.

Contoh soal :
Sebuah benda dengan massa 4 kg bergerak sepanjang garis lurus. Pada benda
tersebut dipengaruhi gaya yang berubah-ubah terhadap posisi seperti Gambar
2.5. Hitunglah usaha yang dilakukan gaya untuk memindahkan benda tersebut
dari awal sampai s = 7 m !
F(N)

8

4

1

2

3

4

5

6

7

s (m)

-4
Gambar 2.5.
Penyelesaian :
Usaha merupakan luas daerah yang dibatasi garis grafik dengan s. Untuk
mempermudah kita bagi menjadi 3 bagian :
Bagian I

: 0≤ s≤1m

Bagian II

: 1m≤ s≤5m

Bagian III

: 5m≤ s≤7m

 Luas daerah I
WI

: 0 ≤ s ≤ 1 m (berupa trapesium)

= Luas trapesium
=

4

8

x1

2

10

= 6 m2
 Luas daerah II : 1 m ≤ s ≤ 5 m (berupa trapesium)
WII

= Luas trapesium
=

2

4

x8

2

= 24 m2
 Luas daerah III : 5 m ≤ s ≤ 7 m (berupa segitiga dan dibawah garis
s sehingga F bernilai negatif)

WIII

= Luas segitiga
= ½ x 2 x (-4)
= -4 m2

Sehingga :
Wtotal = WI + WII + WIII
= 6 + 24 + (-4)
= 26 J
5. Usaha Yang Dilakukan Oleh Beberapa Gaya
Dalam kehidupan nyata hampir tidak pernah kita temukan kasus dimana
pada suatu benda hanya bekerja sebuah gaya tunggal. Misalnya, ketika Anda
menarik sebuah balok sepanjang lantai, selain gaya tarik Anda. Pada balok, juga
bekerja gaya-gaya lain seperti : gaya gesekan antara balok dan lantai, gaya
hambatan angin, dan gaya normal.
Jadi usaha yang dilakukan oleh resultan beberapa gaya yang memiliki
titik tangkap sama adalah sama dengan jumlah aljabar usaha yang dilakukan
oleh masing-masing gaya. Jika pada sebuah benda bekerja dua gaya maka usaha
yang dilakukan adalah :
11

W = W1 + W2

Jika terdapat lebih dari dua gaya :
W = W1 + W2 + W3 + ...... + Wn

Atau W = ∑Wn
6. Usaha Negatif
Seorang anak mendorong sebuah balok dengan tangannya. Sesuai dengan
hukum III Newton, dapat disimpulkan bahwa gaya yang bekerja pada masingmasing benda dalam kasus ini sama besar tetapi berlawanan arah, yaitu F AB = F BA. Tanda negatif menunjukkan arah yang berlawanan. Jika usaha oleh tangan

pada balok adalah usaha positif, karena searah dengan perpindahan balok,
maka usaha oleh balok pada tangan bernilai negatif.
F A pada B = -F B pada A

Contoh soal :
1) Sebuah balok kayu yang besar didorong oleh 3 orang. Orang pertama
mendorong dengan F1 = 100 N, orang kedua dengan gaya F2 = 150 N, dan
orang ketiga dengan gaya F3 = 200 N. Hitung total usaha yang dilakukan
oleh ketiga orang tersebut bila balok berpindah sejauh 6 meter.
Penyelesaian :
Cara I adalah dengan menghitung usaha yang dilakukan oleh masing-masing
orang.

12

Orang pertama : W1 = F 1s1 = (100 N) (6 m) = 600 J
Orang kedua

: W2 = F 2s2 = (150 N) (6 m) = 900 J

Orang ketiga

: W3 = F 3s3 = (200 N) (6 m) = 1200 J

Usaha total

:

Wtotal = W1 + W2 + W3
= 600 J + 900 J + 1200 J
Wtotal = 2700 J

Cara II adalah dengan menghitung resultan gaya ketiga orang tersebut.
F total

= F1 + F2 + F3
= 100 N + 150 N + 200 N

F total

= 450 N

Dengan menggunakan persamaan rumus usaha didapatkan :
Wtotal = F total . s
= (450 n) . (6 m)
Wtotal = 2700 J

2) Dua anak sedang berebut untuk memindahkan sebuah peti ke tempat sesuai
dengan yang mereka inginkan. Akhirnya, keduanya memutuskan untuk
menarik peti tersebut dengan tali dari dua arah yang berlawanan. Anak
pertama ingin memindahkan peti ke kanan, sedangkan anak kedua ingin
memindahkan peti ke kiri, seperti tampak pada gambar. Akhirnya peti
berpindah sejauh 5 m ke kanan. Hitung usaha masing-masing anak.
Berapakah usaha totalnya ?
Penyelesaian :
Usaha anak pertama :

13

W1

= F1 . s
= (300 N) (5 m)

W1

= 1500 J

Usaha anak kedua :
W2

= F2 . s
= (260 N) (-5 m)

W2

= -1300 J

Tanda minus pada perpindahan menandakan bahwa perpindahan benda
berlawanan arah dengan gaya yang dilakukan anak kedua.
Usaha total kedua anak :
Wtotal = W1 + W2
= 1500 J + (-1300 J)
Wtotal = 200 J

B. ENERGI
Energi memegang peranan yang sangat penting dalam kehidupan di alam ini.
Energi menyatakan kemampuan untuk melakukan usaha. Suatu sistem (manusia,
hewan, atau benda) dikatakan mempunyai energi jika mempunyai kemampuan
untuk melakukan usaha.
Energi memiliki berbagai bentuk, misalnya energi listrik, energi kalor, energi
cahaya, energi potensial, energi nuklir, dan energi kimia. Energi dapat berubah dari
satu bentuk ke bentuk energi yang lain. Misalnya, energi listrik dapat berubah
menjadi energi cahaya atau energi kalor.
Untuk mengetahui kebutuhan energi dalam kehidupan sehari-hari, kita
banyak menggunakan sumber energi dari alam, yaitu bahan bakar minyak bumi dan

14

banyaknya bahan bakar itu digunakan manusia setiap hari, sekarang kita berada
dalam masa yang disebut masa krisis energi. Sekarang baru mulai disadari bahwa
jumlah minyak bumi semakin sedikit dan suatu saat akan habis. Para ilmuwan
memperkirakan bahwa bahan bakar minyak bumi ini akan habis dalam beberapa
puluh tahun yang akan datang.
Seruan hemat energi yang sekarang ini sedang dikampanyekan oleh
pemerintah tentu saja dimaksudkan sebagai langkah antisipatif agar jumlah bahan
bakar yang ada dapat digunakan dalam waktu yang lebih lama. Di samping itu,
diadakan penelitian-penelitian penggunaan sumber-sumber energi lain, seperti batu
bara, sinar matahari, dan panas bumi, agar pada saatnya nanti sudah tersedia sumber
energi pengganti minyak bumi.
1. Energi dan Sumber-Sumbernya
Manusia telah menemukan berbagai sumber energi untuk memenuhi
kebutuhan energinya yang semakin lama semakin meningkat, seiring dengan
bertambahnya jumlah penduduk dunia. Karena terbatasnya sumber energi di
bumi ini, maka kita harus melakukan pelestarian terhadap sumber-sumber energi
tersebut, khususnya sumber-sumber energi yang tidak dapat diperbaharui. Di
samping itu, upaya untuk mencari sumber-sumber energi yang baru harus terus
dilakukan.
1.1. Energi Bahan Bakar Fosil

Yang termasuk bahan bakar fosil adalah batu bara, minyak bumi, dan gas
alam. Batu bara yang pada sekitar tahun 1910 merupakan 75% sumber energi
utama yang digunakan di seluruh negara, saat ini sudah bukan merupakan
sumber energi utama lagi. Hal ini disebabkan batu bara adalah bahan bakar yang

15

kotor, yang ketika dibakar menghasilkan gas beracun yang dapat mencemari
atmosfir bumi.
Minyak bumi merupakan bahan bakar yang lebih mudah untuk
menambangnya. Dari segi polusi, minyak bumi lebih sedikit menimbulkan
polusi dari pada yang dilakukan batu bara. Sampai saat ini, minyak bumi masih
termasuk sumber energi utama kita. Tabel berikut menunjukkan persediaan
bahan bakar fosil di seluruh dunia.
Tabel : Persediaan Bahan Bakar Fosil Dunia
Bahan Bakar Fosil
Batu Bara

Persediaan
7,6 x 10

12

Kandungan Energi
3

15

ton

55,9 x 10 kWh

Minyak Bumi

2,0 x 10

12

barrel

3,25 x 10 kWh

Terpentin

0,5 x 10

12

barrel

0,51 x 10 kWh

Minyak Serpih

0,2 x 10

12

barrel

0,32 x 10 kWh

Gas Alam

1480 x 10 m

12

2,94 x 10 kWh

3

15

15

15

15

1.2. Energi Air

Kira-kira 20% kebutuhan energi kita adalah energi yang diperoleh dari
energi air, yang dalam hal ini adalah energi listrik yang dibangkitkan oleh
stasiun pembangkit energi pasang surut stasiun pembangkit energi gelombang
air laut.
Prinsip kerja stasiun pembangkit energi hidrolistik adalah menampung
sejumlah besar air dalam suatu waduk atau bendungan, lalu mengalirkannya
dengan kelajuan tetap ke sebuah turbin yang pada akhirnya akan memutar
generator. Generator inilah yang akan menghasilkan listrik. Contoh pembangkit
energi hidrolistik ini adalah PLTA Jatiluhur, PLTA Cirata dan PLTA Seguluing.

16

Stasiun pembangkit energi pasang surut memiliki prinsip yang sama
dengan stasiun pembangkit energi hidrolistik, tetapi dengan memanfaatkan
pasang surut air laut, alih-alih menampung air dalam suatu bendungan. Dengan
demikian stasiun pembangkit energi pasang surut berada di laut.
Pada stasiun pembangkit energi gelombang air laut, terjadi perubahan
bentuk energi kinetik, gelombang air laut menjadi energi listrik. Tentu kamu
masih ingat pada pelajaran di kelas VIII SMP bahwa gelombang merambat
membawa energi kinetik, gelombang air ini digunakan untuk memutar turbin
akan turut berputar dan menghasilkan listrik.
1.3. Energi Cahaya Matahari

Cahaya matahari merupakan energi yang paling besar dan paling
melimpah. Tanpa cahaya matahari, kehidupan di muka bumi ini tidak akan bisa
berkembang tanpa kita minta atau kita usahakan. Cahaya matahari akan selalu
memberikan energinya pada kita. Misalnya, memanaskan bumi dan bangunanbangunan di atasnya. Tanpa sinar matahari, proses fotosintesis pada tumbuhan
tidak akan berlangsung. Jadi, dengan sendirinya matahari telah mensuplai
kebutuhan energi manusia dalam jumlah yang sangat besar. Bagaimana kita bisa
menangkap energi cahaya matahari ini dan menggunakannya sebagai sumber
energi yang bisa kita atur kekuatannya? Karena matahari hanya bersinar pada
siang hari, maka pada malam hari matahari praktis tidak memberikan energinya.
Salah satu alat yang dipakai untuk menangkap energi cahaya matahari adalah
panel surya. Panel surya adalah alat yang berfungsi sebagai pemanasan air.
Dengan demikian, panel surya tidak menghasilkan listrik. Tentu kamu sering
melihat diatas sebuah rumah atau diatas sebuah hotel terdapat panel surya ini.

17

Alat penangkap cahaya matahari yang bisa menghasilkan listrik adalah sel surya,
yang memanfaatkan konsep efek foto listrik. Sayangnya, sampai saat ini
efisiensi dari sel surya ini masih rendah yaitu masih dibawah 20%. Namun
demikian, sel surya merupakan sesuatu yang sangat menjanjikan sebagai
pembangkit listrik masa depan.
1.4. Energi Angin

Energi angin telah dimanfaatkan oleh bangsa-bangsa di kawasan Timur
Tengah sejak 2000 tahun sebelum Masehi. Tiga ratus tahun kemudian, barulah
energi angin dimanfaatkan secara luas benua Eropa. Energi angin dimanfaatkan
untuk memutar kincir angin, yang pada akhirnya bisa digunakan untuk memutar
turbin sehingga bisa dihasilkan listrik melalui generator. Tahukah kamu bahwa
para pelaut jaman dulu hanya memanfaatkan energi angin untuk menggerakkan
kapal layar mereka mengarungi samudera luas ?
Pembangkit listrik yang menggunakan kincir berdiameter 60 m bisa
menghasilkan daya listrik sekitar 3 MW. Bila rata-rata kelanjutan angin 20 m/s.
Walaupun tampaknya pembangkit energi angin ini cukup sederhana namun ia
bisa menghasilkan daya keluaran dengan efisiensi sampai 60%. Bandingkan
dengan efisiensi sel surya yang hanya 20%.
1.5. Energi Nuklir

Energi nuklir adalah energi yang dihasilkan dari reaksi fisi (pembelahan)
ataupun reaksi fusi (penggabungan) inti-inti atom. Pada dasarnya energi nuklir
ini merupakan hasil reaksi berantai yang bisa dikendalikan dengan uranium dan
plutonium sebagai bahan utamanya. Walaupun energi yang dihasilkan sangat
besar, energi nuklir ini masih menjadi perdebatan menyangkut faktor

18

keamanannya. Energi nuklir dibangkitkan dalam suatu reaktor nuklir yang bila
sedikit saja reaktor ini mengalami kebocoran, akibatnya akan sangat mengerikan
bagi penduduk sekitar reaktor nuklir tersebut. Peristiwa semacam ini pernah
terjadi di reaktor nuklir Chernobyl di Rusia (dulu di Uni Sovyet) dan reaktor
nuklir di Bhopal (India).
Bila 1 kg uranium direaksikan dalam sebuah reaktor nuklir, maka bisa
dihasilkan energi sebanyak 7 x 100 J. Ini merupakan suatu angka yang sangat
menakjubkan. Bandingkan dengan nilai kalorik dari 1 kg batu bara yang hanya
bisa menghasilkan energi sebanyak 29 MJ saja. Berarti, 1 kg uranium bisa
menghasilkan lebih dari sejuta yang dihasilkan oleh 1 kg batu bara.
1.6. Energi Geotermal

Sebuah geontral atau panas bumi dihasilkan dari uap air panas yang
keluar (dipompa keluar) dari dalam bumi. Sebenarnya energi geontral juga bisa
dihasilkan dari batu-batuan yang membara di dalam bumi. Prinsip sebuah
stasiun pembangkit listrik geontral adalah dua buah saluran dibuat dengan
pengeboran di dalam batu bumi. Air dingin dipompakan ke bawah melalui salah
satu saluran ini. Sedangkan air yang panas dipompa ke atas. Daya yang
dihasilkan dari stasiun pembangkit energi geotermal ini sekitar 5 MW. Contoh
pembangkit listrik ini terdapat di Kamojang.
2. Energi Kinetik
Setiap benda yang bergerak juga memiliki energi. Angin yang bertiup
sanggup memutar kincir, air terjun sanggup memutar turbin, dan gelombang air
laut sanggup menggerakkan turbin.

19

Selanjutnya, kincir atau turbin dapat digunakan untuk melakukan usaha,
misalnya untuk memutar mesin atau generator pembangkit tenaga listrik. Energi
yang dimiliki oleh angin, air terjun, atau benda-benda yang bergerak disebut
energi gerak atau energi kinetik.

Berapa besar energi yang dimiliki oleh benda dengan massanya tertentu
dan bergerak dengan kecepatan tertentu? Misalkan, kita melemparkan sebuah
bola yang massanya m. Jika gaya yang bekerja pada bola itu konstan, sebesar F,
serta dapat memindahkannya sejauh s dari tangan kita maka menurut hukum II
Newton, bola memperoleh percepatan sebesar :
F

a

m

Telah kita ketahui bahwa sebuah benda yang diam, jika memperoleh
percepatan a melalui jarak s, kecepatan akhirnya dapat dinyatakan dengan
persamaan :
V2 = 2 a . s

Jika a diganti dengan

F
m

, persamaan diatas menjadi :

V

2

2

F

s

m

F . s adalah besarnya usaha yang dilakukan oleh tangan kita pada saat

melemparkan bola, sedangkan ½ m . V2 adalah besarnya energi yang diperoleh
bola, yang selanjutnya disebut energi kinetik.
Dengan demikian, jika energi kinetik dinyatakan dengan simbol Ek maka :
E k = ½ m . V2

20

Keterangan :
Ek = energi kinetik (J)
m

= massa (kg)

V

= kecepatan (m/s)

Jadi, energi kinetik sebuah benda yang massanya m, dan mempunyai
kecepatan V, sama dengan ½ m . V2. Jadi m dinyatakan dalam satuan kg dan V
dalam satuan Ek adalah joule (J).
Contoh soal :
Berapa energi kinetik sebuah benda yang massanya 2 kg jika bergerak dengan
kecepatan 10 m/s ?
Penyelesaian :
Diketahui : m = 2 kg
V = 10 m/s

Ditanyakan : Ek = ...... ?
Jawab :
Ek = ½ m . V2
= ½ x 2 x (10)2
= 100 J

3. Hukum Usaha dan Energi Kinetik
Sebuah benda yang massanya m bergerak dengan kecepatan V1, saat
kedudukan benda di A, bekerja gaya tetap F, searah dengan geraknya. Setelah t
detik, kedudukan benda di B sejauh s dari A dan kecepatan benda berubah
menjadi V2.

21

V1

V2

A

s

B

Gambar 2.6. Perpindahan benda
Karena gaya F , benda bergerak dipercepat beraturan, sehingga berlaku
hubungan :
| s = V1 . t = ½ a . t2 | ....................................... (3.1.)
Karena V2 = V1 + a . t, maka :
V2

|a

V1

| ............................................ (3.2.)

t

Dengan substitusi persamaan 3.1. ke persamaan 3.2. didapatkan :
s
s

1
2

s

V2

V2

1
2

V1 t

1
2

V2

V1

t

2

t
V1 t
1
2

V1

t

Usaha gaya F selama benda bergerak dari A sampai ke B adalah :
W

F

s

m a s
m

V2

V1
t

V2

V1

1
2

t

½ m . V22 disebut Ek2 yaitu energi kinetik saat kedudukan benda di B dan
½ m . V12 disebut Ek1, yaitu energi kinetik benda pada saat kedudukannya masih
di A, sehingga :
W = E k2 – Ek1

........................................................ (3.3.)

22

Ek2 – Ek1 adalah penambahan energi kinetik benda selama gaya F bekerja

dan selanjutnya ∆ Ek. Persamaan (3.3.) dapat dituliskan :
W = ∆ Ek

........................................................ (3.4.)

Jadi, usaha yang dilakukan oleh suatu gaya terhadap sebuah benda sama
dengan penambahan energi kinetik benda itu.

Usaha dapat bernilai positif dan dapat pula bernilai negatif. Oleh karena
itu, energi kinetik dapat juga bernilai positif ataupun negatif. Jadi ada dua
kemungkinan berikut :
1) Jika W > 0 maka ∆ Ek > 0

Itu berarti bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya sama dengan penambahan
energi kinetik benda.
2) Jika W < 0 maka ∆ Ek < 0

Itu berarti bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya sama dengan pengurangan
energi kinetik benda.
Contoh soal :
Sebuah peluru dengan massa 4 gram ditembakkan pada pohon yang besar. Pada
saat peluru menyentuh pohon, kecepatannya 25 m/s. Jika gaya gesekan saat
peluru menembus pohon dianggap tetap, sebesar 10 N, berapa dalamnya lubang
pada pohon yang tertembus oleh peluru ?
Penyelesaian :
Diketahui : m = 4 g = 4 x 10-3 kg
V1 = 25 m/s
F = 10 N

Ditanyakan : s = ... ?

23

Jawab :
Misalkan peluru menembus pohon di A dan berhenti di B, saat berhenti
kecepatan peluru V2 = 0.
2

1
2

m V1

2

1
2

m V1

W AB

1
2

m V2

F

s

1
2

m V2

F

s

1
2

m (V 2

10 x s

1
2

x 4 x 10

s

1
2

s

0 ,125 m

2

2

2

2

V1 )
3

(0

2

( 25 ) )

4. Energi Potensial
Secara umum energi potensial adalah energi yang tersimpan dalam
sebuah benda atau dalam suatu keadaan tertentu. Dengan demikian dalam air
terjun terdapat energi potensial, dalam batu bara terdapat energi potensial, dalam
tubuh kita terdapat energi potensial. Energi potensial yang tersimpan dalam air
yang berada diatas suatu tebing baru bermanfaat ketika diubah menjadi energi
panas melalui pembakaran. Energi potensial dalam tubuh kita akan bermanfaat
jika kita mengubahnya menjadi energi gerak yang dilakukan oleh otot-otot tubuh
kita.
Dalam pengertian yang lebih sempit, yakni dalam mekanika, energi
potensial adalah energi yang dimiliki benda karena kedudukan atau keadaan
benda tersebut. Contoh energi potensial dalam pengertian ini adalah energi
potensial gravitasi dan energi potensial plastik. Energi potensial gravitasi
dimiliki oleh benda yang berada pada ketinggian tertentu dari permukaan tanah.
Sedangkan energi potensial elastik dimiliki oleh, misalnya karet ketapel yang
diregangkan. Energi potensial elastik pada karet ketapel ini baru bermanfaat

24

ketika regangan tersebut dilepaskan sehingga menyebabkan berubahnya energi
potensial elastik menjadi energi kinetik (kerikil di dalam ketapel terlontar).
5. Energi Potensial Gravitasi dalam Medan Gravitasi Homogen
Konsep medan gaya gravitasi atau medan gravitasi digunakan untuk
menyatakan ruang yang pada setiap titik didalamnya. Massa dari suatu benda
mengalami gaya gravitasi.
Medan gravitasi dari bumi berpengaruh pada semua massa yang terletak
di permukaan atau di sekitar bumi. Medan gravitasi bumi dianggap homogen
apabila kedudukan benda pada ketinggian h jauh lebih kecil daripada jari-jari
bumi (h< R).
Dalam medan gravitasi bumi yang homogen, energi potensial gravitasi
terhadap suatu bidang horizontal sebanding dengan massa benda dan sebanding
dengan jarak benda ke bidang tersebut.
Misalnya, sebuah benda yang massanya m diangkat vertikal keatas dari
kedudukan A (y1) di tanah ke kedudukan B (y2) pada ketinggian h dari tanah.
Perhatikan 2.7. !
B
y2
F

h

y1

W= m . g

Gambar 2.7. Benda bergerak vertikal ke atas setinggi h

25

Jika percepatan gravitasi bumi g, sehingga untuk mengangkat benda
tersebut diperlukan F untuk mengangkat benda sampai ketinggian h adalah
(keatas dinyatakan positif) :
Wf = F . ∆ y
= m . g (y2 – y1)
Ww = -m . g . h

........................................................ (5.1.)

Jika benda tersebut jatuh kembali ke tanah, usaha yang dilakukan oleh W
sebesar :
Ww = W . ∆ y
= m . g (y2 – y1)
= -m . g (y2 – y1)

........................................................ (5.2.)

Wf = m . g . h

Makin tinggi kedudukan benda dari tanah maka semakin besar energi
potensialnya.
Jadi, benda yang berada pada ketinggian h mempunyai potensi untuk
melakukan usaha sebesar m . g . h. Oleh karena itu, dikatakan bahwa benda itu
mempunyai energi potensial gravitasi.
Dengan demikian, kita definisikan bahwa energi potensial gravitasi suatu
benda adalah hasil kali beratnya dan ketinggianya h, sehingga dapat ditulis :
........................................................ (5.3.)

Ep = m . g . h

atau
........................................................ (5.4.)

Ep = m . g . y

26

Keterangan :
Ep = energi potensial gravitasi (J)
m

= massa benda (kg)

g

= percepatan gravitasi (ms-2)

h

= ketinggian benda dari acuan (tanah) (m)

Bagaimana jika lintasan benda tidak vertikal (keatas tetapi miring seperti
gambar 2.8. ?) Untuk memudahkan persoalan, kita misalkan pengangkatan
benda itu melalui lintasan lurus dari A ke B.
W= F . s
W = m . g . sin θ . s

s

B

h
F

m.g.sin θ

θ

A

Gambar 2.8. Benda bergerak dengan lintasan miring
Dari gambar 2.8. diperoleh persamaan :
sin θ = h : s

Sehingga

atau

h = s . sin θ

(5.5.)
W = m........................................................
.g.h

27

Ternyata persamaan 5.5. sama dengan perumusan yang diperoleh pada
persamaan 5.1. Dengan demikian, energi potensial gravitasi tidak tergantung
oleh bentuk lintasan, melainkan hanya tergantung pada kedudukan akhirnya.
Selanjutnya dapat dinyatakan bahwa energi potensial gravitasi yang dimiliki
oleh suatu benda jika ditinjau terhadap kedudukan tertentu hanya tergantung
pada selisih tinggi kedudukan yang dimaksud.
Sekarang kita tinjau sebuah benda bermassa m, mula-mula berada di titik
A pada ketinggian h, dari bidang acuan. Jika benda dilepaskan, akan bergerak

vertikal ke bawah karena gaya beratnya. Untuk mencapai titik B yang
ketinggiannya h2 (h2 < h1), gaya berat benda melakukan usaha sebesar :
W = m . g (h1 – h2)
W = -(m . g . h 2 – m . g . h 1) ........................................................ (5.6.)

Keterangan :
m . g . h1

= energi potensial gravitasi pada saat kedudukan di A (J)

m . g . h2

= energi potensial gravitasi pada saat kedudukan di B (J)

Persamaan 5.6. pada hakikatnya dapat dinyatakan bahwa usaha yang
dilakukan oleh gaya berat sebuah benda sama dengan pengurangan energi
potensialnya.

Secara lebih singkat, pernyataan diatas dapat dirumuskan :
W = -(Ep1 – Ep2)
W = - ∆ Ep

........................................................ (5.7.)

Dalam hal ini, ada tiga kemungkinan harga W, yaitu sebagai berikut :
1) W > 0 (positif), Ep < 0 (negatif), berarti usaha sama dengan pengurangan
energi potensial.

28

2) W < 0 (negatif), Ep > 0 (positif), berarti usaha sama dengan pertambahan
energi potensial.
3) W = 0, ∆ Ep = 0 (negatif), berarti energi potensial benda tetap. Hal itu dapat
terjadi jika perpindahan benda dalam satu bidang horizontal.
6. Energi Potensial Elastik Pegas
Dari persamaan W elastik

1
2

k ( x2

2

2

telah kita peroleh bahwa usaha

x1 )

yang dilakukan oleh gaya pegas untuk benda yang berpindah dari posisi 1
dengan simpangan = x1, ke posisi 2 dengan simpangan = x2, adalah :
1
2

W elastik

k ( x2

2

2

x1 )

Gaya pegas termasuk gaya konservatif, sehingga usaha yang dilakukan
memenuhi persamaan berikut :
Welastik = - ∆ Ep = - (Ep2 – Ep1)

Jika kedua persamaan usaha ini kita samakan, kita peroleh :
1
2

( Ep 2 Ep 1 )
Ep 2 - Ep 1

1
2

k ( x2

kx 2

2

2

2

x1 )
1
2

kx 1

2

Secara umum kita dapat menyatakan rumus energi potensial elastik pegas
(Epelastik) sebagai :
Ep elastik

1
2

kx

2

Disini x adalah simpangan, yaitu perpindahan yang diukur dari posisi
acuan x = 0 (disebut juga sebagai posisi keseimbangan pegas). Jadi sebagai
acuan Epelastik = 0 kita tetapkan pada posisi x = 0.

29

Epelastik

Gambar 2.6. Grafik energi potensial elastik pegas terhadap
simpangan, berbentuk parabola karena energi potensial
elastik merupakan fungsi kuadrat dari simpangan.

7. Gaya-Gaya Konservatif dan Non Konservatif
Pada saat memindahkan benda yang berlawanan arah dengan gaya
gravitasi hingga benda berpindah setinggi h bahwa besarnya gaya tidak
tergantung pada model lintasannya, melainkan hanya ditentukan oleh kedudukan
awal dan akhirnya saja, yaitu m . g . h.
Gaya-gaya yang bekerja seperti gaya gravitasi, dimana gaya bekerja tidak
bergantung pada model lintasan, melainkan hanya pada posisi awal dan akhir,
disebut gaya-gaya konservatif, yaitu gaya gesekan. Misalnya, sewaktu
memindahkan kotak diatas lantai dari A ke B maka harus memperhatikan
lintasannya, lurus, melengkung, atau zig-zag. Hal ini perlu dipertimbangkan
karena semakin jauh lintasan menggeser kotak, akan membutuhkan usaha yang
lebih besar mengatasi gaya gesekan. Karena arah gaya gesekan selalu
berlawanan dengan arah perpindahan benda.
Tabel : Gaya Konservatif dan Gaya Non Konservatif
Gaya Konservatif

Gaya Non Konservatif

Gravitasi

Gesekan

30

Elastis

Hambatan udara

Listrik

Tegangan tali
Dorongan motor atau roket
Dorongan atau tarikan orang

Gaya Gravitasi (gaya konservatif)
Usahanya ditentukan oleh posisi awal dan akhir.
 Usaha dari A ke B
WAB

= m . g (hB – hA)
= m . g (h – 0)
= m.g.h

 Usaha dari B ke A
WBA

= m . g (hA – hB)
= m . g (0 – h)
= -m . g . h

 Usaha total dari A ke B kembali ke A
Wtotal = WAB + WBA
= m.g.h–m.g.h= 0

Usaha total dalam satu siklus yang dipengaruhi gaya konservatif adalah nol.
Gaya Gesekan (gaya non konservatif)
 Usaha dari A ke B
WAB

= -f.s

 Usaha dari B ke A
WBA

= -f.s

 Usaha total dari A ke B kembali ke A

31

Wtotal = WAB + WBA
= - f . s + (-f . s)
= -2 f . s

Usaha total dalam satu siklus yang dipengaruhi gaya non konservatif ditentukan
oleh panjang lintasan s.
8. Energi Mekanik
Energi mekanik adalah jumlah energi potensial dan energi kinetik suatu
benda pada suatu saat.
Energi mekanik dirumuskan :

Em = Ep + Ek

Keterangan :
Em

= energi mekanik (J)

Ep

= energi potensial (J)

Ek

= energi kinetik (J)

9. Hukum Kekekalan Energi Mekanik
Gambar 2.10 melukiskan sebuah benda yang jatuh bebas dari sebuah
ketinggian. Disini, benda hanya dipengaruhi oleh gaya gravitasi, yaitu gaya
konservatif. Pada saat benda sampai di A pada ketinggian hA dan kecepatan
benda VA. Setelah sampai di B, ketinggiannya hB dan kecepatannya VB.

32

W= m . g
A

(Em)A = (Em)B

VA
B

hA
VB

hB

Gambar 2.10. Benda jatuh

Jika gaya berat benda w = m . g, usaha gaya berat benda selama jatuh
dari A sampai B adalah :

(9.1.)
WAB = m . g . h A – m........................................................
. g . hB
Berdasarkan hukum usaha dan energi kinetik didapatkan :

WAB = ½ m .VB2 – ½ m .VA2

........................................................ (9.2.)

Dengan menyamakan persamaan 9.1. dan persamaan 9.2. didapatkan :
m . g . hA + ½ m . VA2 = m . g . hB + ½ m . VB2

(9.3.)
m . g . h A + ½ m . VA2 =........................................................
m . g . h B + ½ m . VB2

33

Jadi, hukum kekekalan energi dinyatakan bahwa, jika suatu benda hanya
dipengaruhi gaya-gaya konservatif maka energi mekanik itu dimanapun
posisinya adalah konstan (tetap).

Persamaan 9.3. dapat juga dituliskan sebagai berikut :

EpA + EkA = EpB + EkB

Ep + Ek = tetap

Kekekalan Momentum Akibat Gaya Pegas
Gaya pegas termasuk gaya konservatif, sehingga benda yang
bergerak karena pengaruh gaya pegas akan berlaku hukum kekekalan
momentum. Balok di ujung pegas berada di atas lantai datar licin. Mulamula posisi normal, kemudian balok ditekan sampai di C. Terlebih dahulu
dipahami bahwa jenis energi yang ada pada kasus ini antara lain :
-

Energi potensial pegas

: Ep = ½ k . X2, dan

-

Energi kinetik balok

: Ek = ½ m . V2

Energi mekanik di C
Di titik C, balok diam maka V = 0, Ekbalok = 0. Tetapi pegas tertekan sebesar
X2, maka : Ep = ½ k . X2maks, sehingga :
Emc = Ekbalok + Eppegas = ½ k . X2maks

Energi mekanik di B
Saat di B, kecepatan balok bertambah dan X berkurang, maka energi kinetik
balok bertambah dan energi potensial pegas berkurang, jadi :
EmB = Ekbalok + Eppegas

34

= ½ m . V12 + ½ m. X12

Energi mekanik di A
Saat di A, kecepatan balok maksimum dan Xpegas = 0, maka energi kinetik
balok maksimum dan energi potensial pegas adalah nol, jadi :
EmA = Ekbalok + Eppegas
= ½ m . Vmaks2

sehingga berlaku hukum kekekalan momentum :
EmA = EmB = EmC

½ m . V2 = Ekbalok + Eppegas = Epegas
10. Penerapan Hukum Kekekalan Energi Mekanik Total dalam Kehidupan
Sehari-hari
a. Buah jatuh bebas dari pohonnya
Dalam keseharian, Anda sering melihat buah jatuh bebas dari
pohonnya (misalnya, buah mangga atau buah kelapa). Ketika buah jatuh
bebas dari pohon ke tanah, seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, terjadi
konversi energi dari bentuk energi potensial menjadi energi kinetik. Energi
potensial (Ep) makin berkurang sedang energi kinetik (Ek) makin
bertambah, tetapi energi mekanik (Em = Ep + Ek) adalah konstan di posisi
mana saja (asalkan gaya hambatan udara diabaikan). Dengan demikian
energi kinetik saat buah mengenai tanah sama dengan energi potensial saat
buah masih menggantung di pohonnya.

35

b. Melempar bola vertikal ke atas
Konversi antara energi kinetik menjadi energi potensial atau
kebalikannya terjadi ketika Anda melemparkan sebuah bola basket vertikal
ke atas.
Saat mulai melempar bola, Anda memberi bola energi kinetik. Begitu
bola naik, energi kinetik berkurang sedang energi potensial bertambah, tetapi
energi mekanik adalah konstan di posisi mana saja (asalkan gaya hambatan
udara diabaikan). Ketika bola mencapai titik tertingginya, kecepatan bola
menjadi nol, yang berarti energi kinetik bola juga nol. Jadi, di titik tertinggi
ini seluruh energi kinetik awal yang Anda berikan pada bola seluruhnya
telah diubah menjadi energi potensial.
Selanjutnya bola bergerak turun, yang berarti energi potensial makin
berkurang, tetapi bola memperoleh tambahan energi kinetik dengan
bertambahnya kecepatan, sehingga energi mekanik tetap. Saat bola Anda
tangkap kembali, energi potensial bola nol (terhadap tanganmu) dan seluruh
energi kinetik pada awal pelemparan telah diperoleh kembali. Jika hambatan
udara pada bola kita abaikan maka energi kinetik bola saat Anda tangkap
sama dengan energi kinetik bola saat Anda lempar.
c. Ayunan bandul jam
Mula-mula bandul berada di A, menyimpang tertinggi, memiliki
energi potensial maksimum, kecepatannya nol maka Ek = 0. Kemudian
turun di B kecepatan bertambah maka energi kinetik tambah besar dan energi
potensial berkurang, tetapi energi mekaniknya tetap sama. Bandul turun

36

sampai di titik C sehingga kecepatan maksimum. Dengan demikian energi
kinetik maksimum, energi potensial nol.
Kemudian melanjutkan perjalanan sampai di E, energi potensialnya
maksimum dan energi kinetik menjadi nol lagi, demikian seterusnya. Energi
mekaniknya selalu konstan.
d. Roller coaster
Roller coaster mulai bergerak dari keadaan diam di puncak bukit, dan

meluncur ke bawah tanpa gesekan hingga menaiki bukit berikutnya. Pada
saat di bukit, mula-mula roller coaster hanya memiliki energi potensial.
Kemudian meluncur sampai di titik terendah, energi potensial menjadi nol
diubah menjadi energi kinetik.
Energi kinetik maksimum di bawah untuk melempar keatas, setelah
sampai di bukit dan berhenti energi kinetik menjadi nol dan berubah menjadi
energi potensial, kembali sebesar semula dan seterusnya dapat melanjutkan
perjalanan ke lembah dan bukit berikutnya.
11. Energi Mekanik dan Gaya-Gaya Non Konservatif
Sekarang kita tinjau, jika ada gaya lain selain gaya gravitasi yang bekerja
pada benda. Misalnya, seorang pemain ski meluncur menuruni sebuah bukit es,
dari ketinggian h1 dari dasar bukit. Jika tidak ada gaya gesekan maka energi
kinetik pemain ski sama dengan berkurangnya energi potensial gravitasinya.
Tetapi jika ada gaya gesekan berupa gaya non konservatif, energi mekanik total
sistem tersebut menjadi tidak tetap. Misalnya, usaha oleh gaya berat sebesar WB
dan usaha oleh gaya gesekan sebesar Wf. Usaha yang dilakukan oleh kedua gaya
sama dengan perubahan energi kinetiknya, yaitu :

37

WB + Wf = ∆Ek

Menurut persamaan W = - ∆ Ep, usaha yang dilakukan oleh gaya berat
sama dengan pengurangan energi potensial (-∆ Ep). Persamaan diatas menjadi :
Wf
Wf
Wf

(m g h2

WB

Ek

Ep

Ek

m g h1 )

1
2

m V2

2

1
2

Wf

( 12 m V 2

2

Wf

( 12 m V 2

2

Wf

( Em ) B
atau

Wf

Em

38

m V1
1
2

2

2

m V1 )

(m g h2

m g h2 )

( 12 m V1

( Em ) A

2

m g h1 )
m g h1 )

3.1

Kesimpulan
Usaha dan Energi merupakan suatu kesatuan. Timbulnya usaha karena proses
perubahan energi dan begitu juga sebaliknya, proses perubahan energi dapat menimbulkan
suatu usaha. Jadi kita dapat melakukan berbagai kegiatan. Misalnya, berjalan, berolahraga,
berpikir dan bekerja, karena kita mempunyai tenaga atau energi. Demikian pula, hewan
dapat bergerak dan melakukan segala aktivitas karena hewan mempunyai energi. Mesinmesin dapat bekerja karena adanya tenaga atau energi yang dapat mengaktifkannya.
Manusia dan hewan dapat melakukan kerja atau usaha karena didalam tubuhnya terjadi
proses perubahan energi. Mesin-mesin dapat bekerja atau melakukan usaha karena
didalam mesin terjadi proses perubahan energi. Jadi, semua benda mempunyai energi.
Banyak atau bahkan seluruh kegiatan manusia yang membutuhkan adanya usaha dan
energi ini. Karena usaha dan energi ini dapat membantu manusia untuk melakukan
berbagai macam aktivitas atau kegiatan sehari-harinya.

3.2

Saran
Dalam kaitan ini, pengetahuan yang bersangkutan dengan kehidupan kita sehari-hari
seperti usaha, dan energi harus dikembangkan sebagai salah satu instalasi untuk
mewujudkan tujuan, agar kami sebagai mahasiswa dapat mempelajari dan mengerti
bahwa, bagaimana hubungan usaha dan energi dalam kehidupan sehari-hari?

39

Douglas C. 2001. Fisika Jilid I (Terjemahan). Jakarta : Penerbit Erlangga.
Halliday dan Resnick. 1991. Fisika Jilid I (Terjemahan). Jakarta : Penerbit Erlangga.
Tipler, P.A. 1998. Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (Terjemahan).Jakarta : Penebit Erlangga.
Young, Hugh D. & Freedman, Roger A. 2002. Fisika Universitas (Terjemahan). Jakarta :
Penerbit Erlangga.

40