LAPORAN PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA INDONESIA
LAPORAN PRAKTIKUM
MEKANIKA FLUIDA DAN HIDROLIKA
H.04
TEORI BERNOULLY
KELOMPOK III :
Mahrumi Abdul Aziz
: 121.10.0022
Desprika Pujo Hidayat
: 121.10.0024
Seandyan Dharma Putra
: 121.10.0025
Raden Luthfi Achmad
: 121.10.0030
Yuni Sulastri
: 121.10.0027
Tomi Nugraha Putra
: 121.10.0017
PJ KELOMPOK
: Seandyan Dharma Putra
ASISTEN MODUL
: Ma’ruffi Kurnia
TANGGAL PRAKTIKUM
: 28 April 2012
TANGGAL DISETUJUI
:
NILAI LAPORAN
:
PARAF ASISTEN
:
LABORATORIUM HIDROLIKA, HIDROLOGI DAN SUNGAI
DEPARTEMEN SIPIL
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS INDONESIA
2012
H.04 TEORI BERNOULLY
4.1 Tujuan:
Menyelidiki keabsahan teori Bernoully pada aliran dalam pipa bundar dengan perubahan
diameter.
4.2 Teori :
Hukum Bernoully :
“Jumlah tinggi tempat, tinggi tekanan dan tinggi kecepatan pada setiap titik dari suatu aliran
zat cair ideal selalu mempunyai harga yang konstan.”
Sehubungan dengan aliran dalam pipa pada dua penampang, persamaan Bernoully tersebut
dapat ditulis sebagai berikut :
v 21
P1
v 22
P2
+
+
z
=
+
1
2. g ρ . g
2 . g ρ . g + z2
Dimana :
v 2 = tinggi kecepatan
2. g
P
ρ . g = tinggi tekanan
z = tinggi tempat
Indeks 1, 2 = menunjukkan titik tinjauan
v = kecepatan aliran
g = percepatan gravitasi
Pada alat percobaan/peraga ini :
z1 = z2 (pipa benda uji terletak horisontal)
P
P = ρ . g . h atau h= ρ. g , dimana h menunjukkan tinggi pada manometer.
Jadi bila mengikuti teori Bernoully, maka :
Total head (H) =
v2
, konstan pada semua penampang sepanjang pipa uji.
2. g + h
4.3 Alat-alat :
1. Stop Watch
2. Meja Hidrolika
3. Alat Peraga Teori Bernoully
4. Tabung pengukur Volume
4.4 Cara Kerja :
1. letakkan alat percobaan horisontal pada saluran tepi di atas meja Hidrolika dengan
mengatur kaki penyangga.
2. Hubungkan alat dengan aliran suplai dari meja Hidrolika dan arahkan aliran yang keluar
dari ujung outlet pipa benda uji melalui popa lentur kedalam tangki pengukur volume.
3. Isi semua tabung manometer dengan air, hingga tidak ada lagi gelembung udara yang
terlihat pada manometer.
4. Atur dengan seksama suplai air dan kecepatan aliran melalui katup pengatur aliran alat
dan katup suplai pada meja hidrolika, sehingga diperoleh pembacaan yang jelas pada
tabung manometer. Jika diperlukan, tambahkan tekanan pada manometer dengan
mengginakan pompa tangan.
5. Catat semua pembacaan skala tekanan pada tabung manometer. Geserkan sumbat
(hipodermos) pada setiap penampang pipa benda uji. Catat pembacaan manometer (ingat
fungsi hipodermis).
6. Ukur ebit yang melewari benda uji dengan bantuan Stop Watch dan tangki pengukur
volume pada meja hidrolika.
Ulangi langkah 1-6 untuk berbagai variasi debit (statis tinggi dan statis rendah).
PENGOLAHAN DATA
Tabel 1. Tinggi Tekanan
Flow Rate
(m³/s)
0,000161
0,000146
0,000158
0,00015
0,000148
Pt.1
14
20
34,2
38
44
Pt.2
13,8
16,8
33,6
36,4
41
Manometer Reading (cm)
Pt.3
Pt.4
Pt.5
8,4
10,2
11,8
13,5
15,4
18,8
27,4
29
30,2
31,2
32,4
33,5
36,2
38
39,6
Pt.6
11,8
19,5
30,8
36
40,2
Pt.8
12,7
19,6
31,3
36,8
40,6
Tabel 2. Total Head
Flow Rate
(m³/s)
0,000161
0,000146
0,000158
0,00015
0,000148
Manometer Reading pada tabung no. 7 dalam berbagai titik (cm)
Pt.1
Pt.2
Pt.3
Pt.4
Pt.5
Pt.6
Pt.8
14,8
14,8
14,8
14,2
14,3
13,8
13,4
20,4
20,6
20,2
19,4
20,3
21,1
20,4
35,5
35,4
33,5
33,2
33,7
33,3
33,5
39
38,1
37,7
37,3
37,2
39,1
38,3
45,1
42,8
42,5
42,2
43
42,7
42
Tabung 1
Menetukan Persen Error
dh = 0,008 m
v=√ 2. g . dh
v=√ 2. 9,8 . 0,008
v=0,396 m 2 /s
1
A= . π . d 2
4
d = D1 = 28 mm = 0,028 m
1
A= .3,14 .0,0282
4
A=0,000615 m2
Q= A . V
Q=0,000615. 0,39 6
Q=0,000243m 3 / s
Q perc = 380 cm³/2s = 0,00019 m3 / sec
diameter pipa = 28 mm = 0,028 m
|Q
%KR=
−Q praktek
×100 %
Q teori
|
teori
|0,000243−0,00019
|×100 %
0,000243
%KR=
¿ 21,8 %
Persamaan Regresi
b=
Persamaan garis :
xy
= V * %error
x2
= V2
∑ xy
∑ x2
Data terdapat pada tabel
didapat persamaan garis Y = b . x
dh (m)
0,008
0,004
0,013
0,01
0,011
diameter
0,028
0,028
0,028
0,028
0,028
V (x)
0,39598
0,28000
0,50478
0,44272
0,46433
A (m²)
0,00062
0,00062
0,00062
0,00062
0,00062
Tabung 1
V (m²/s)
0,39598
0,28000
0,50478
0,44272
0,46433
% error (y)
67,2
57,9
74,8
72,7
67,2
Q (m³/s)
0,000246
0,000174
0,000313
0,000274
0,000288
x²
0,157
0,078
0,255
0,196
0,216
0,902
∑
Q percobaan
0,000081
0,000073
0,000079
0,000075
0,000075
% error
67,2
57,9
74,8
72,7
67,2
xy
26,6
16,2
37,8
32,2
31,2
144,0
Grafk Tabung 1
80
60
f(x) = 69.78 x + 38.82
R² = 0.85
Grafk Tabung 1
Linear (Grafk
Tabung 1)
40
20
0
0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55
dh (m)
0,01
0,038
0,018
0,017
0,018
V (x)
0,443
0,863
0,594
0,577
0,594
diameter
0,021
0,021
0,021
0,021
0,021
A (m²)
0,00035
0,00035
0,00035
0,00035
0,00035
% error (y)
47,7
75,8
62,0
62,9
63,9
∑
Tabung 2
V (m²/s)
0,443
0,863
0,594
0,577
0,594
x²
0,196
0,745
0,353
0,333
0,353
1,980
Q (m³/s)
0,000155
0,000302
0,000208
0,000202
0,000208
Q percobaan
0,000081
0,000073
0,000079
0,000075
0,000075
xy
21,1
65,4
36,8
36,3
38,0
197,6
% error
47,7
75,8
62,0
62,9
63,9
Grafk Tabung 2
80
f(x) = 62.2 x + 24.26
R² = 0.91
70
60
Grafk Tabung 2
Linear (Grafk
Tabung 2)
50
40
30
20
10
0
0.4
dh (m)
0,064
0,067
0,061
0,065
0,063
0.5
0.6
diameter
0,014
0,014
0,014
0,014
0,014
V (x)
1,12
1,15
1,09
1,13
1,11
0.7
0.8
A (m²)
0,00015
0,00015
0,00015
0,00015
0,00015
% error (y)
51,8
57,5
51,8
55,7
55,0
∑
0.9
Tabung 3
V (m²/s)
1,12
1,15
1,09
1,13
1,11
Q (m³/s)
0,000168
0,000172
0,000164
0,000169
0,000167
x²
1,254
1,323
1,188
1,277
1,232
6,274
Q percobaan
0,000081
0,000073
0,000079
0,000075
0,000075
xy
58,0
66,1
56,5
62,9
61,1
304,6
Grafk Tabung 3
58
56
f(x) = 89 x − 45.32
R² = 0.63
54
52
50
48
1.081.09 1.1 1.111.121.131.141.151.16
Grafk Tabung 3
Linear (Grafk
Tabung 3)
% error
51,8
57,5
51,8
55,7
55,0
dh (m)
0,04
0,04
0,042
0,049
0,042
diameter
0,0168
0,0168
0,0168
0,0168
0,0168
V (x)
0,89
0,89
0,91
0,98
0,91
A (m²)
0,00022
0,00022
0,00022
0,00022
0,00022
Tabung 4
V (m²/s)
0,89
0,89
0,91
0,98
0,91
% error (y)
58,4
62,5
60,4
65,2
62,4
Q (m³/s)
0,0001948
0,0001948
0,0001996
0,0002156
0,0001996
x²
0,792
0,792
0,828
0,960
0,828
4,201
∑
Q percobaan
0,000081
0,000073
0,000079
0,000075
0,000075
% error
58,4
62,5
60,4
65,2
62,4
xy
52,0
55,6
55,0
63,9
56,8
283,2
Grafk Tabung 4
66
64
62
f(x) = 53.01 x + 13.23
R² = 0.6
Grafk Tabung 4
Linear (Grafk
Tabung 4)
60
58
56
54
0.88 0.9 0.92 0.94 0.96 0.98
dh (m)
0,025
0,015
0,035
0,037
0,034
V (x)
0,70
0,54
0,83
diameter
0,0196
0,0196
0,0196
0,0196
0,0196
A (m²)
0,00030
0,00030
0,00030
0,00030
0,00030
% error (y)
61,4
55,1
68,2
1
Tabung 5
V (m²/s)
0,70
0,54
0,83
0,85
0,83
x²
0,49
0,29
0,69
Q (m³/s)
0,00021
0,00016
0,00025
0,00026
0,00024
Q percobaan
0,000081
0,000073
0,000079
0,000075
0,000075
xy
43,0
29,8
56,6
% error
61,4
55,1
68,2
70,6
69,4
0,85
0,83
70,6
69,4
0,72
0,69
2,88
∑
60,0
57,6
247,0
Grafk Tabung 5
62
60
58
f(x) = 315 x − 206.35
R² = 1
Grafk Tabung 5
Linear (Grafk
Tabung 5)
56
54
52
50
0.83 0.83 0.84 0.84 0.85 0.85 0.86
dh (m)
0,02
0,016
0,025
0,031
0,025
V (x)
0,63
0,56
0,70
0,78
0,70
diameter
0,0224
0,0224
0,0224
0,0224
0,0224
A (m²)
0,00039
0,00039
0,00039
0,00039
0,00039
% error (y)
66,8
66,6
71,1
75,3
72,5
∑
Tabung 6
V (m²/s)
0,63
0,56
0,70
0,78
0,70
x²
0,40
0,31
0,49
0,61
0,49
2,30
Q (m³/s)
0,000244
0,000218
0,000273
0,000304
0,000273
Q percobaan
0,000081
0,000073
0,000079
0,000075
0,000075
xy
42,1
37,3
49,8
58,7
50,8
238,6
% error
66,8
66,6
71,1
75,3
72,5
Grafk Tabung 6
76
74
72
f(x) = 43.02 x + 41.47
R² = 0.9
Grafk Tabung 6
Linear (Grafk
Tabung 6)
70
68
66
64
62
0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8
dh (m)
0,007
0,008
0,022
0,015
0,014
V (x)
0,37
0,40
0,66
0,54
0,52
diameter
0,028
0,028
0,028
0,028
0,028
A (m²)
0,00062
0,00062
0,00062
0,00062
0,00062
% error (y)
64,7
70,3
80,6
77,7
76,9
∑
Tabung 8
V (m²/s)
0,37
0,40
0,66
0,54
0,52
x²
0,14
0,16
0,44
0,29
0,27
1,29
Q (m³/s)
0,000320
0,000246
0,000407
0,000336
0,000325
Q percobaan
0,000081
0,000073
0,000079
0,000075
0,000075
xy
23,9
28,1
53,2
42,0
40,0
187,2
% error
64,7
70,3
80,6
77,7
76,9
Grafk Tabung 8
100
80
60
f(x) = 52.15 x + 48.07
R² = 0.89
40
Grafk Tabung 8
Linear (Grafk
Tabung 8)
20
0
0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7
ANALISIS DATA
Analisa Percobaan
Percobaan ini berguna untuk membuktikan pernyataan bernauli yaitu “Jumlah
tinggi tempat, tinggi tekanan dan tinggi kecepatan pada setiap titik dari suatu aliran
zat cair ideal selalu mempunyai harga yang konstan.”
Percobaan menggunakan sebuah alat peraga teori Bernoully yang terdiri dari
tabung tabung-tabung manometer (dilengkapi dengan pembacaan skala). Tabung –
tabung manometer diisi penuh dengan air untuk memudahkan pembacaan.
Pengukuran debit dilakukan dengan tabung ukur untuk satuan memudahkan
pembacaan. Pengukuran debit dilakukan dengan tabung ukur untuk satuan waktu
tertentu. Untuk setiap variasi debit, dicatat pembacaan tabung manometer 1 – 8
(kecuali tabung nomor 7). setelah itu sumbat (hipodermis) digeser untuk setiap
kedudukan tabung sehingga diperoleh 7 buah data pembacaan untuk setiap variasi
debit (data tabung 7). Adapun pembacaan tabung 7 dilakukan untuk mengetahui total
head dari setiap tabung (mengetahui total head setiap tabung merupakan fungsi dari
hipodermis).
Perbedaan ketinggian (didapatkan dari pembacaan awal manometer setiap
tabung dikurangi tinggi pembacaan tabung 7 untuk setiap pergeseran hypodermis)
setiap tabung pada setiap variasi debit digunakan untuk menghitung kecepatan aliran
dengan rumus :
v=√2 gh
Analisa Hasil
Debit berdasarkan perhitungan dapat diketahui setelah didapatkan nilai v dan
luas setiap tabung A (diameter setiap tabung diketahui). Perhitungan dan pengolahan
data dilakukan dengan memasukkan data ke dalam table data dengan tujuan
memudahkan pengolahan data untuk mendapatkan debit secara teoritis. Perbandingan
debit yang didapatkan dari teori dan percobaan digunakan untuk menentukan
kesalahan relative. Besarnya kesalahan relative yang didapat tergantung dari
kebenaran pembacan tinggi manometer dan pembacaan total head setiap tabung
(untuk menentukan dh) semakin tinggi kesalahan / ketidak telitian dalam pembacaan
manometer semakin besar kesalahan relative yang diperoleh (hal ini disebabkan
karena harga besaran lain konstan pada setiap debit yang sama).
Analisa Kesalahan
Umumnya kesalahan dilakukan oleh praktikan seperti kesalahan pembacaan
manometer (paralaks), pengambilan debit air yang kurang tepat (penggunaan stop
watch dan pengukuran volume), dan juga dipengaruhi ketidak stabilan aliran yang
masuk dari meja hidrolika ke manometer.
Setelah didapat besarnya kecepatan dan kesalahan relative setiap tabung untuk
debit tertentu, dilakukan penggambaran grafik (regresi) dengan memisalkan
kecepatan (x) dan kesalahan relative (y). Fungsi yang akan digambarkan adalah fungsi
linier dengan kemiringan / gradien B, dengan fungsi y = Bx. Kemiringan B
didapatkan dengan membagi
∑ XY
∑ X2
. Dari seluruh data akan diperoleh 7 buah
grafik regresi. 5 titik yang didapat dari variasi 5 debit berbeda diplot pada grafik.
Seharusnya, titik – titik tersebut akan berada di dekat / sekitar grafik regresi dengan
perbedaan jarak yang tidak terlalu signifikan.
Dalam percobaan ini kesalahan – kesalahan yang mungkin terjadi dalam
pengambilan data adalah disebabkan oleh hal – hal sebagai berikut ;
1) Adanya beda tekanan awal yang tidak dapat diseimbangkan antara manometer
1 dan 2, misalnya akibat adanya gelembung udara di dalam pipa.
2) Garis skala pada manometer yang sulit untuk dibaca secara teliti, akibat buram
atau pun hilang angkanya
3) Kesalahan paralaks pada saat pembacaan skala karena mata tidak tegak lurus
pada angka manometer
4) Variasi tekanan yang kurang jauh perbedaannya sehingga diperoleh
pembacaan tinggi manometer yang sama untuk 2 macam variasi tekanan
5) Kemungkinan kesalahan pada saat proses percobaan di lakukan diantaranya
kurangnya keseriusan dalam praktikum
6) Kemungkinan kesalahan pada proses perhitungan baik kurang ketelitian dalam
memasukan angka maupun kesalahan penggunaan rumus.
.
Kesimpulan
1) Teori bernaully dapat digunakan pada aliran dalam pipa bundar dengan perubahan
diameter
2) Tempat, tinggi tekanan dan tinggi kecepatan pada setiap tutik dari suatu aliran zat
cair ideal selalu mempunyai harga yang konstan
2
persamaan bernoully
2
v 1 p1
v 2 p2
+
+Z
=
1
2 g ρ.g
2 g + ρ . g +Z 2
3) Grafik regresi digunakan untuk mengetahui hubungan antara kecepatan dan
kesalahan relatif yang terjadi untuk setiap titik pada debit yang sama .
MEKANIKA FLUIDA DAN HIDROLIKA
H.04
TEORI BERNOULLY
KELOMPOK III :
Mahrumi Abdul Aziz
: 121.10.0022
Desprika Pujo Hidayat
: 121.10.0024
Seandyan Dharma Putra
: 121.10.0025
Raden Luthfi Achmad
: 121.10.0030
Yuni Sulastri
: 121.10.0027
Tomi Nugraha Putra
: 121.10.0017
PJ KELOMPOK
: Seandyan Dharma Putra
ASISTEN MODUL
: Ma’ruffi Kurnia
TANGGAL PRAKTIKUM
: 28 April 2012
TANGGAL DISETUJUI
:
NILAI LAPORAN
:
PARAF ASISTEN
:
LABORATORIUM HIDROLIKA, HIDROLOGI DAN SUNGAI
DEPARTEMEN SIPIL
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS INDONESIA
2012
H.04 TEORI BERNOULLY
4.1 Tujuan:
Menyelidiki keabsahan teori Bernoully pada aliran dalam pipa bundar dengan perubahan
diameter.
4.2 Teori :
Hukum Bernoully :
“Jumlah tinggi tempat, tinggi tekanan dan tinggi kecepatan pada setiap titik dari suatu aliran
zat cair ideal selalu mempunyai harga yang konstan.”
Sehubungan dengan aliran dalam pipa pada dua penampang, persamaan Bernoully tersebut
dapat ditulis sebagai berikut :
v 21
P1
v 22
P2
+
+
z
=
+
1
2. g ρ . g
2 . g ρ . g + z2
Dimana :
v 2 = tinggi kecepatan
2. g
P
ρ . g = tinggi tekanan
z = tinggi tempat
Indeks 1, 2 = menunjukkan titik tinjauan
v = kecepatan aliran
g = percepatan gravitasi
Pada alat percobaan/peraga ini :
z1 = z2 (pipa benda uji terletak horisontal)
P
P = ρ . g . h atau h= ρ. g , dimana h menunjukkan tinggi pada manometer.
Jadi bila mengikuti teori Bernoully, maka :
Total head (H) =
v2
, konstan pada semua penampang sepanjang pipa uji.
2. g + h
4.3 Alat-alat :
1. Stop Watch
2. Meja Hidrolika
3. Alat Peraga Teori Bernoully
4. Tabung pengukur Volume
4.4 Cara Kerja :
1. letakkan alat percobaan horisontal pada saluran tepi di atas meja Hidrolika dengan
mengatur kaki penyangga.
2. Hubungkan alat dengan aliran suplai dari meja Hidrolika dan arahkan aliran yang keluar
dari ujung outlet pipa benda uji melalui popa lentur kedalam tangki pengukur volume.
3. Isi semua tabung manometer dengan air, hingga tidak ada lagi gelembung udara yang
terlihat pada manometer.
4. Atur dengan seksama suplai air dan kecepatan aliran melalui katup pengatur aliran alat
dan katup suplai pada meja hidrolika, sehingga diperoleh pembacaan yang jelas pada
tabung manometer. Jika diperlukan, tambahkan tekanan pada manometer dengan
mengginakan pompa tangan.
5. Catat semua pembacaan skala tekanan pada tabung manometer. Geserkan sumbat
(hipodermos) pada setiap penampang pipa benda uji. Catat pembacaan manometer (ingat
fungsi hipodermis).
6. Ukur ebit yang melewari benda uji dengan bantuan Stop Watch dan tangki pengukur
volume pada meja hidrolika.
Ulangi langkah 1-6 untuk berbagai variasi debit (statis tinggi dan statis rendah).
PENGOLAHAN DATA
Tabel 1. Tinggi Tekanan
Flow Rate
(m³/s)
0,000161
0,000146
0,000158
0,00015
0,000148
Pt.1
14
20
34,2
38
44
Pt.2
13,8
16,8
33,6
36,4
41
Manometer Reading (cm)
Pt.3
Pt.4
Pt.5
8,4
10,2
11,8
13,5
15,4
18,8
27,4
29
30,2
31,2
32,4
33,5
36,2
38
39,6
Pt.6
11,8
19,5
30,8
36
40,2
Pt.8
12,7
19,6
31,3
36,8
40,6
Tabel 2. Total Head
Flow Rate
(m³/s)
0,000161
0,000146
0,000158
0,00015
0,000148
Manometer Reading pada tabung no. 7 dalam berbagai titik (cm)
Pt.1
Pt.2
Pt.3
Pt.4
Pt.5
Pt.6
Pt.8
14,8
14,8
14,8
14,2
14,3
13,8
13,4
20,4
20,6
20,2
19,4
20,3
21,1
20,4
35,5
35,4
33,5
33,2
33,7
33,3
33,5
39
38,1
37,7
37,3
37,2
39,1
38,3
45,1
42,8
42,5
42,2
43
42,7
42
Tabung 1
Menetukan Persen Error
dh = 0,008 m
v=√ 2. g . dh
v=√ 2. 9,8 . 0,008
v=0,396 m 2 /s
1
A= . π . d 2
4
d = D1 = 28 mm = 0,028 m
1
A= .3,14 .0,0282
4
A=0,000615 m2
Q= A . V
Q=0,000615. 0,39 6
Q=0,000243m 3 / s
Q perc = 380 cm³/2s = 0,00019 m3 / sec
diameter pipa = 28 mm = 0,028 m
|Q
%KR=
−Q praktek
×100 %
Q teori
|
teori
|0,000243−0,00019
|×100 %
0,000243
%KR=
¿ 21,8 %
Persamaan Regresi
b=
Persamaan garis :
xy
= V * %error
x2
= V2
∑ xy
∑ x2
Data terdapat pada tabel
didapat persamaan garis Y = b . x
dh (m)
0,008
0,004
0,013
0,01
0,011
diameter
0,028
0,028
0,028
0,028
0,028
V (x)
0,39598
0,28000
0,50478
0,44272
0,46433
A (m²)
0,00062
0,00062
0,00062
0,00062
0,00062
Tabung 1
V (m²/s)
0,39598
0,28000
0,50478
0,44272
0,46433
% error (y)
67,2
57,9
74,8
72,7
67,2
Q (m³/s)
0,000246
0,000174
0,000313
0,000274
0,000288
x²
0,157
0,078
0,255
0,196
0,216
0,902
∑
Q percobaan
0,000081
0,000073
0,000079
0,000075
0,000075
% error
67,2
57,9
74,8
72,7
67,2
xy
26,6
16,2
37,8
32,2
31,2
144,0
Grafk Tabung 1
80
60
f(x) = 69.78 x + 38.82
R² = 0.85
Grafk Tabung 1
Linear (Grafk
Tabung 1)
40
20
0
0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55
dh (m)
0,01
0,038
0,018
0,017
0,018
V (x)
0,443
0,863
0,594
0,577
0,594
diameter
0,021
0,021
0,021
0,021
0,021
A (m²)
0,00035
0,00035
0,00035
0,00035
0,00035
% error (y)
47,7
75,8
62,0
62,9
63,9
∑
Tabung 2
V (m²/s)
0,443
0,863
0,594
0,577
0,594
x²
0,196
0,745
0,353
0,333
0,353
1,980
Q (m³/s)
0,000155
0,000302
0,000208
0,000202
0,000208
Q percobaan
0,000081
0,000073
0,000079
0,000075
0,000075
xy
21,1
65,4
36,8
36,3
38,0
197,6
% error
47,7
75,8
62,0
62,9
63,9
Grafk Tabung 2
80
f(x) = 62.2 x + 24.26
R² = 0.91
70
60
Grafk Tabung 2
Linear (Grafk
Tabung 2)
50
40
30
20
10
0
0.4
dh (m)
0,064
0,067
0,061
0,065
0,063
0.5
0.6
diameter
0,014
0,014
0,014
0,014
0,014
V (x)
1,12
1,15
1,09
1,13
1,11
0.7
0.8
A (m²)
0,00015
0,00015
0,00015
0,00015
0,00015
% error (y)
51,8
57,5
51,8
55,7
55,0
∑
0.9
Tabung 3
V (m²/s)
1,12
1,15
1,09
1,13
1,11
Q (m³/s)
0,000168
0,000172
0,000164
0,000169
0,000167
x²
1,254
1,323
1,188
1,277
1,232
6,274
Q percobaan
0,000081
0,000073
0,000079
0,000075
0,000075
xy
58,0
66,1
56,5
62,9
61,1
304,6
Grafk Tabung 3
58
56
f(x) = 89 x − 45.32
R² = 0.63
54
52
50
48
1.081.09 1.1 1.111.121.131.141.151.16
Grafk Tabung 3
Linear (Grafk
Tabung 3)
% error
51,8
57,5
51,8
55,7
55,0
dh (m)
0,04
0,04
0,042
0,049
0,042
diameter
0,0168
0,0168
0,0168
0,0168
0,0168
V (x)
0,89
0,89
0,91
0,98
0,91
A (m²)
0,00022
0,00022
0,00022
0,00022
0,00022
Tabung 4
V (m²/s)
0,89
0,89
0,91
0,98
0,91
% error (y)
58,4
62,5
60,4
65,2
62,4
Q (m³/s)
0,0001948
0,0001948
0,0001996
0,0002156
0,0001996
x²
0,792
0,792
0,828
0,960
0,828
4,201
∑
Q percobaan
0,000081
0,000073
0,000079
0,000075
0,000075
% error
58,4
62,5
60,4
65,2
62,4
xy
52,0
55,6
55,0
63,9
56,8
283,2
Grafk Tabung 4
66
64
62
f(x) = 53.01 x + 13.23
R² = 0.6
Grafk Tabung 4
Linear (Grafk
Tabung 4)
60
58
56
54
0.88 0.9 0.92 0.94 0.96 0.98
dh (m)
0,025
0,015
0,035
0,037
0,034
V (x)
0,70
0,54
0,83
diameter
0,0196
0,0196
0,0196
0,0196
0,0196
A (m²)
0,00030
0,00030
0,00030
0,00030
0,00030
% error (y)
61,4
55,1
68,2
1
Tabung 5
V (m²/s)
0,70
0,54
0,83
0,85
0,83
x²
0,49
0,29
0,69
Q (m³/s)
0,00021
0,00016
0,00025
0,00026
0,00024
Q percobaan
0,000081
0,000073
0,000079
0,000075
0,000075
xy
43,0
29,8
56,6
% error
61,4
55,1
68,2
70,6
69,4
0,85
0,83
70,6
69,4
0,72
0,69
2,88
∑
60,0
57,6
247,0
Grafk Tabung 5
62
60
58
f(x) = 315 x − 206.35
R² = 1
Grafk Tabung 5
Linear (Grafk
Tabung 5)
56
54
52
50
0.83 0.83 0.84 0.84 0.85 0.85 0.86
dh (m)
0,02
0,016
0,025
0,031
0,025
V (x)
0,63
0,56
0,70
0,78
0,70
diameter
0,0224
0,0224
0,0224
0,0224
0,0224
A (m²)
0,00039
0,00039
0,00039
0,00039
0,00039
% error (y)
66,8
66,6
71,1
75,3
72,5
∑
Tabung 6
V (m²/s)
0,63
0,56
0,70
0,78
0,70
x²
0,40
0,31
0,49
0,61
0,49
2,30
Q (m³/s)
0,000244
0,000218
0,000273
0,000304
0,000273
Q percobaan
0,000081
0,000073
0,000079
0,000075
0,000075
xy
42,1
37,3
49,8
58,7
50,8
238,6
% error
66,8
66,6
71,1
75,3
72,5
Grafk Tabung 6
76
74
72
f(x) = 43.02 x + 41.47
R² = 0.9
Grafk Tabung 6
Linear (Grafk
Tabung 6)
70
68
66
64
62
0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8
dh (m)
0,007
0,008
0,022
0,015
0,014
V (x)
0,37
0,40
0,66
0,54
0,52
diameter
0,028
0,028
0,028
0,028
0,028
A (m²)
0,00062
0,00062
0,00062
0,00062
0,00062
% error (y)
64,7
70,3
80,6
77,7
76,9
∑
Tabung 8
V (m²/s)
0,37
0,40
0,66
0,54
0,52
x²
0,14
0,16
0,44
0,29
0,27
1,29
Q (m³/s)
0,000320
0,000246
0,000407
0,000336
0,000325
Q percobaan
0,000081
0,000073
0,000079
0,000075
0,000075
xy
23,9
28,1
53,2
42,0
40,0
187,2
% error
64,7
70,3
80,6
77,7
76,9
Grafk Tabung 8
100
80
60
f(x) = 52.15 x + 48.07
R² = 0.89
40
Grafk Tabung 8
Linear (Grafk
Tabung 8)
20
0
0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7
ANALISIS DATA
Analisa Percobaan
Percobaan ini berguna untuk membuktikan pernyataan bernauli yaitu “Jumlah
tinggi tempat, tinggi tekanan dan tinggi kecepatan pada setiap titik dari suatu aliran
zat cair ideal selalu mempunyai harga yang konstan.”
Percobaan menggunakan sebuah alat peraga teori Bernoully yang terdiri dari
tabung tabung-tabung manometer (dilengkapi dengan pembacaan skala). Tabung –
tabung manometer diisi penuh dengan air untuk memudahkan pembacaan.
Pengukuran debit dilakukan dengan tabung ukur untuk satuan memudahkan
pembacaan. Pengukuran debit dilakukan dengan tabung ukur untuk satuan waktu
tertentu. Untuk setiap variasi debit, dicatat pembacaan tabung manometer 1 – 8
(kecuali tabung nomor 7). setelah itu sumbat (hipodermis) digeser untuk setiap
kedudukan tabung sehingga diperoleh 7 buah data pembacaan untuk setiap variasi
debit (data tabung 7). Adapun pembacaan tabung 7 dilakukan untuk mengetahui total
head dari setiap tabung (mengetahui total head setiap tabung merupakan fungsi dari
hipodermis).
Perbedaan ketinggian (didapatkan dari pembacaan awal manometer setiap
tabung dikurangi tinggi pembacaan tabung 7 untuk setiap pergeseran hypodermis)
setiap tabung pada setiap variasi debit digunakan untuk menghitung kecepatan aliran
dengan rumus :
v=√2 gh
Analisa Hasil
Debit berdasarkan perhitungan dapat diketahui setelah didapatkan nilai v dan
luas setiap tabung A (diameter setiap tabung diketahui). Perhitungan dan pengolahan
data dilakukan dengan memasukkan data ke dalam table data dengan tujuan
memudahkan pengolahan data untuk mendapatkan debit secara teoritis. Perbandingan
debit yang didapatkan dari teori dan percobaan digunakan untuk menentukan
kesalahan relative. Besarnya kesalahan relative yang didapat tergantung dari
kebenaran pembacan tinggi manometer dan pembacaan total head setiap tabung
(untuk menentukan dh) semakin tinggi kesalahan / ketidak telitian dalam pembacaan
manometer semakin besar kesalahan relative yang diperoleh (hal ini disebabkan
karena harga besaran lain konstan pada setiap debit yang sama).
Analisa Kesalahan
Umumnya kesalahan dilakukan oleh praktikan seperti kesalahan pembacaan
manometer (paralaks), pengambilan debit air yang kurang tepat (penggunaan stop
watch dan pengukuran volume), dan juga dipengaruhi ketidak stabilan aliran yang
masuk dari meja hidrolika ke manometer.
Setelah didapat besarnya kecepatan dan kesalahan relative setiap tabung untuk
debit tertentu, dilakukan penggambaran grafik (regresi) dengan memisalkan
kecepatan (x) dan kesalahan relative (y). Fungsi yang akan digambarkan adalah fungsi
linier dengan kemiringan / gradien B, dengan fungsi y = Bx. Kemiringan B
didapatkan dengan membagi
∑ XY
∑ X2
. Dari seluruh data akan diperoleh 7 buah
grafik regresi. 5 titik yang didapat dari variasi 5 debit berbeda diplot pada grafik.
Seharusnya, titik – titik tersebut akan berada di dekat / sekitar grafik regresi dengan
perbedaan jarak yang tidak terlalu signifikan.
Dalam percobaan ini kesalahan – kesalahan yang mungkin terjadi dalam
pengambilan data adalah disebabkan oleh hal – hal sebagai berikut ;
1) Adanya beda tekanan awal yang tidak dapat diseimbangkan antara manometer
1 dan 2, misalnya akibat adanya gelembung udara di dalam pipa.
2) Garis skala pada manometer yang sulit untuk dibaca secara teliti, akibat buram
atau pun hilang angkanya
3) Kesalahan paralaks pada saat pembacaan skala karena mata tidak tegak lurus
pada angka manometer
4) Variasi tekanan yang kurang jauh perbedaannya sehingga diperoleh
pembacaan tinggi manometer yang sama untuk 2 macam variasi tekanan
5) Kemungkinan kesalahan pada saat proses percobaan di lakukan diantaranya
kurangnya keseriusan dalam praktikum
6) Kemungkinan kesalahan pada proses perhitungan baik kurang ketelitian dalam
memasukan angka maupun kesalahan penggunaan rumus.
.
Kesimpulan
1) Teori bernaully dapat digunakan pada aliran dalam pipa bundar dengan perubahan
diameter
2) Tempat, tinggi tekanan dan tinggi kecepatan pada setiap tutik dari suatu aliran zat
cair ideal selalu mempunyai harga yang konstan
2
persamaan bernoully
2
v 1 p1
v 2 p2
+
+Z
=
1
2 g ρ.g
2 g + ρ . g +Z 2
3) Grafik regresi digunakan untuk mengetahui hubungan antara kecepatan dan
kesalahan relatif yang terjadi untuk setiap titik pada debit yang sama .