Buku Guru Matematika SMP Penilaian (0035100250) Bab 1

KOMPETENSI DASAR

• ^• Menjelaskan dan menentukan urutan pada bilangan bulat (positif dan negatif) dan pecahan (biasa, campuran, desimal, persen). ^•

  Menjelaskan dan melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan dengan memanfaatkan berbagai sifat operasi.

PENGALAMAN BELAJAR

• ^• menyatakan besaran sehari-hari yang menggunakan bilangan bulat dan pecahan, ^•

  menyelesaikan operasi hitung: tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat pada bilangan bulat dan pecahan (biasa, campuran, desimal, persen) termasuk operasi campuran dengan

  Pizza adalah makanan cepat

  saji yang menjadi makanan favorit bagi sebagian orang. Sebelum disantap, terlebih dahulu pizza dipotong menjadi beberapa bagian, sehingga

  1.1 BILANGAN BULAT DAN

  1.1 BILANGAN BULAT DAN LAMBANGNYA LAMBANGNYA

Bilangan bulat adalah . . . , –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, .

. .

  Bilangan-bilangan: –1, –2, –3, –4, –5, . . . disebut bilangan Bilangan-bilangan: –1, –2, –3, –4, –5, . . . disebut bilangan bulat negatif. bulat negatif.

  Bilangan-bilangan di atas nol yaitu 1, 2, 3, 4, 5, . . . disebut Bilangan-bilangan di atas nol yaitu 1, 2, 3, 4, 5, . . . disebut

  Contoh

1. Suhu manakah yang lebih tinggi, –8° atau –5°?

  Jawab: Pada garis bilangan vertikal, –5° terletak di sebelah atas –8°, maka suhu yang lebih tinggi adalah –5°.

  1.2 PENJUMLAHAN BILANGAN BULAT

  1.2 PENJUMLAHAN BILANGAN BULAT DAN SIFAT-SIFATNYA DAN SIFAT-SIFATNYA

1.2.1 Penjumlahan Bilangan Bulat

  Untuk memahami pengertian penjumlahan dua bilangan bulat, dapat ditunjukkan dengan Menggunakan garis bilangan seperti contoh berikut. Contoh

  

Kamu bisa menguji

pemahaman dengan

mengerjakan soal

  

Latihan 1 pada

1.2.2 SIFAT-SIFAT PENJUMLAHAN PADA

  

1.2.2 SIFAT-SIFAT PENJUMLAHAN PADA

BILANGAN BULAT

BILANGAN BULAT

  a. Sifat Komutatif (Pertukaran) ^• Untuk sembarang bilangan bulat a dan b selalu berlaku: a + b = b + a ^• Sifat ini disebut sifat komutatif ( pertukaran)

1.2.2 SIFAT-SIFAT PENJUMLAHAN PADA

  

1.2.2 SIFAT-SIFAT PENJUMLAHAN PADA

BILANGAN BULAT

BILANGAN BULAT

  c. Sifat Asosiatif (Pengelompokan) ^•

Untuk sembarang bilangan bulat a, b, dan c

selalu berlaku: ^• (a + b) + c = a + (b + c).

  1.3 PENGURANGAN BILANGAN

  1.3 PENGURANGAN BILANGAN BULAT BULAT

Untuk sembarang bilangan bulat a dan b selalu berlaku: a –

b = a + (–b).

  Contoh:

  1.3 PENGURANGAN BILANGAN

  1.3 PENGURANGAN BILANGAN BULAT BULAT

2. Seekor lumba-lumba melompat sampai ketinggian 3 meter

  di atas permukaan air laut, kemudian turun dan menyelam sampai kedalaman 7 meter. Hitunglah jarak antara puncak lompatan dengan kedalaman penyelaman lumbalumba

  

Kamu bisa menguji

pemahaman dengan

mengerjakan soal

  

Latihan 2 pada

1.4 PERKALIAN BILANGAN BULAT

  

1.4 PERKALIAN BILANGAN BULAT

DAN SIFAT-SIFATNYA

DAN SIFAT-SIFATNYA

1.4.1 Perkalian Bilangan Bulat Positif dan Negatif

a. Perkalian Bilangan Bulat Positif dengan Negatif

  A. PERKALIAN BILANGAN BULAT

  A. PERKALIAN BILANGAN BULAT POSITIF DENGAN NEGATIF POSITIF DENGAN NEGATIF Contoh:

  Suhu udara di puncak sebuah gunung pada sore hari adalah 18°C. Selanjutnya, suhu tersebut turun 4°C pada setiap 2 jam. Tentukan tinggi suhu di puncak pegunungan tersebut 10 jam kemudian!

  B. PERKALIAN BILANGAN BULAT

  B. PERKALIAN BILANGAN BULAT NEGATIF DENGAN POSITIF NEGATIF DENGAN POSITIF

  Hasil perkalian bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat Hasil perkalian bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif adalah bilangan bulat negatif. Untuk setiap bilangan a positif adalah bilangan bulat negatif. Untuk setiap bilangan a dan b berlaku (– a) × b = – ab. dan b berlaku (– a) × b = – ab.

  Contoh: Contoh:

1.4.2 PERKALIAN DUA BILANGAN

  

1.4.2 PERKALIAN DUA BILANGAN

BULAT NEGATIF

BULAT NEGATIF

  Hasil perkalian dua bilangan bulat negatif adalah bilangan Hasil perkalian dua bilangan bulat negatif adalah bilangan bulat positif. bulat positif.

  Untuk setiap bilangan a dan b berlaku (– a) × (–b) = ab. Untuk setiap bilangan a dan b berlaku (– a) × (–b) = ab.

  Contoh:

  

Kamu bisa menguji

pemahaman dengan

mengerjakan soal

  

Latihan 3 pada

  

1.4.4 SIFAT-SIFAT PERKALIAN

BILANGAN BULAT

  

1.4.4 SIFAT-SIFAT PERKALIAN

BILANGAN BULAT

  

1.5 PEMBAGIAN BILANGAN BULAT

  

1.5 PEMBAGIAN BILANGAN BULAT

• _{Pembagian adalah operasi kebalikan dari perkalian.}
^{1.5.1 Pembagian Sebagai Operasi Kebalikan dari Perkalian}

  a. PEMBAGIAN BILANGAN BULAT

  a. PEMBAGIAN BILANGAN BULAT NEGATIF DENGAN BILANGAN NEGATIF DENGAN BILANGAN BULAT POSITIF BULAT POSITIF Contoh: Contoh:

Tentukan hasil pembagian bilangan-bilangan

Tentukan hasil pembagian bilangan-bilangan

  B. PEMBAGIAN BILANGAN BULAT

  B. PEMBAGIAN BILANGAN BULAT POSITIF DENGAN BILANGAN BULAT POSITIF DENGAN BILANGAN BULAT NEGATIF NEGATIF

  C. PEMBAGIAN DUA BILANGAN

  C. PEMBAGIAN DUA BILANGAN BULAT NEGATIF BULAT NEGATIF Bilangan bulat negatif dibagi dengan bilangan bulat Bilangan bulat negatif dibagi dengan bilangan bulat negatif menghasilkan bilangan bulat positif. negatif menghasilkan bilangan bulat positif. Contoh: Contoh:

  

Kamu bisa menguji

pemahaman dengan

mengerjakan soal

  

Latihan 4 pada

  1.6 PEMANGKATAN DAN SIFAT-

  1.6 PEMANGKATAN DAN SIFAT- SIFATNYA SIFATNYA

  

1.6.1 Pengertian Pemangkatan Bilangan

Bulat

  1.6.2 SIFAT-SIFAT OPERASI BILANGAN BERPANGKAT

  1.6.2 SIFAT-SIFAT OPERASI BILANGAN BERPANGKAT

a. Sifat Perkalian Bilangan Berpangkat

B. SIFAT PEMBAGIAN BILANGAN

  

B. SIFAT PEMBAGIAN BILANGAN

BERPANGKAT BERPANGKAT KEGIATAN SISWA HALAMAN 17

C. SIFAT PEMANGKATAN BILANGAN

  

C. SIFAT PEMANGKATAN BILANGAN

BERPANGKAT BERPANGKAT

C. SIFAT PEMANGKATAN BILANGAN

  

C. SIFAT PEMANGKATAN BILANGAN

BERPANGKAT BERPANGKAT

1.7 BENTUK BAKU BILANGAN BESAR

  

1.7 BENTUK BAKU BILANGAN BESAR

(NOTASI ILMIAH) (NOTASI ILMIAH)

  

Kamu bisa menguji

pemahaman dengan

mengerjakan soal

  

Latihan 5 pada

  

1.8 PECAHAN DAN LAMBANGNYA

  

1.8 PECAHAN DAN LAMBANGNYA

1.8.1 Arti Pecahan

  

1.8.1 ARTI PECAHAN

  

1.8.1 ARTI PECAHAN

  

1.8.2 PECAHAN SENILAI

  

1.8.2 PECAHAN SENILAI

1.8.3 MEMBANDINGKAN DUA

  

1.8.3 MEMBANDINGKAN DUA

PECAHAN PECAHAN

  

1.8.4 PECAHAN CAMPURAN

  

1.8.4 PECAHAN CAMPURAN Sebaliknya, bilangan campuran (pecahan campuran) dapat Sebaliknya, bilangan campuran (pecahan campuran) dapat diubah menjadi bentuk diubah menjadi bentuk pecahan biasa, seperti contoh berikut. pecahan biasa, seperti contoh berikut.

  

Kamu bisa menguji

pemahaman dengan

mengerjakan soal

  

Latihan 6 pada

  1.9 PECAHAN DESIMAL DAN

  1.9 PECAHAN DESIMAL DAN PERSEN PERSEN _{desimal masing-masing mempunyai arti sebagai berikut. Dalam sistem desimal, angka-angka dalam sebuah bilangan}

1.9.1 Pecahan Desimal

  Persen adalah pecahan dengan penyebut 100. Dengan demikian, persen berarti perseratus. Lambang persen adalah %.

  1.9.2 PERSEN

  1.9.2 PERSEN

  

Kamu bisa menguji

pemahaman dengan

mengerjakan soal

  

Latihan 7 pada

  1.10 Operasi pada Pecahan

  1.10 Operasi pada Pecahan Biasa Biasa

1.10.1 Penjumlahan Pecahan

  

1.10.2 SIFAT-SIFAT PENJUMLAHAN

PADA BILANGAN PECAHAN

  

1.10.2 SIFAT-SIFAT PENJUMLAHAN

PADA BILANGAN PECAHAN

  1.10.3 PENGURANGAN PECAHAN

  1.10.3 PENGURANGAN PECAHAN Kegiatan Siswa HALAMAN 29 Kegiatan Siswa HALAMAN 29

3. Seseorang mendapat upah Rp840.000 sebulan. Seperenam dari

  upah tersebut digunakan untuk membayar sewa rumah, 25 bagian digunakan untuk kebutuhan makan, dan sisanya untuk keperluan lain.

  a. Berapa bagian yang digunakan untuk keperluan lain?

  b. Berapa rupiah yang digunakan untuk keperluan lain?

  

Kamu bisa menguji

pemahaman dengan

mengerjakan soal

  

Latihan 8 pada

  

1.10.4 PERKALIAN PECAHAN

  

1.10.4 PERKALIAN PECAHAN

  1.10.5 SIFAT-SIFAT PERKALIAN PADA BILANGAN PECAHAN

  1.10.5 SIFAT-SIFAT PERKALIAN PADA BILANGAN PECAHAN

  

Kamu bisa menguji

pemahaman dengan

mengerjakan soal

  

Latihan 9 pada

  

1.10.6 PEMBAGIAN PECAHAN

  

1.10.6 PEMBAGIAN PECAHAN

  

Kamu bisa menguji

pemahaman dengan

mengerjakan soal

  

Latihan 10 pada

  1.11 OPERASI PADA PECAHAN

  1.11 OPERASI PADA PECAHAN DESIMAL DESIMAL

  1.11.1 Penjumlahan dan Pengurangan pada Pecahan Desimal

menjumlahkan atau mengurangkan bilangan-bilangan

dalam bentuk desimal, tanda koma desimal

  1.11.2 Perkalian Bilangan dalam Bentuk Desimal

1.11.2 PERKALIAN BILANGAN DALAM

  

1.11.2 PERKALIAN BILANGAN DALAM

BENTUK DESIMAL

BENTUK DESIMAL

  1.11.3 PEMBAGIAN BILANGAN DALAM

  1.11.3 PEMBAGIAN BILANGAN DALAM BENTUK DESIMAL BENTUK DESIMAL

hasil pembagian bilangandesimal dengan 10 dan 100 dapat

hasil pembagian bilangandesimal dengan 10 dan 100 dapat

ditentukan dengan cara menggeser tanda koma ke ditentukan dengan cara menggeser tanda koma ke kirimenurut banyaknya angka nol. Hal ini juga berlaku kirimenurut banyaknya angka nol. Hal ini juga berlaku untuk pembagian dengan 1.000, 10.000,100.000, dan untuk pembagian dengan 1.000, 10.000,100.000, dan

  

Untuk membagi suatu bilangan dengan bilangan

Untuk membagi suatu bilangan dengan bilangan

desimal, usahakan agar pembaginya merupakan

desimal, usahakan agar pembaginya merupakan

bilangan bulat bilangan bulat

  

Kamu bisa menguji

pemahaman dengan

mengerjakan soal

  

Latihan 11 , 12 , dan 13

pada

  

1.12 BILANGAN RASIONAL

  

1.12 BILANGAN RASIONAL

  

Kamu bisa menguji

pemahaman dengan

mengerjakan soal

  

Latihan 14 pada

  

TUGAS PROYEK

HALAMAN 41

TUGAS PROYEK

HALAMAN 41