Kelas 07 SMP Matematika Guru 2017

  KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN REPUBLIK INDONESIA 2017 Buku Guru Matematika

  SMP/MTs ×

  KELAS Hak Cipta © 201 pada Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Dilindungi Undang-Undang Disklaimer:

  Buku ini merupakan buku guru yang dipersiapkan Pemerintah dalam rangka

implementasi Kurikulum 2013. Buku guru ini disusun dan ditelaah oleh berbagai pihak di

bawah koordinasi Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, dan dipergunakan dalam tahap

awal penerapan Kurikulum 2013. Buku ini merupakan “dokumen hidup” yang senantiasa

diperbaiki, diperbaharui, dan dimutakhirkan sesuai dengan dinamika kebutuhan dan

perubahan zaman. Masukan dari berbagai kalangan yang dialamatkan kepada penulis dan

laman http://buku.kemdikbud.go.id atau melalui email buku@kemdikbud.go.id diharapkan

dapat meningkatkan kualitas buku ini.

  Katalog Dalam Terbitan (KDT) Indonesia. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.

  

Matematika : buku guru/ Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.-- . Edisi

Revisi Jakarta : Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, 201 . x, 534 hlm. : ilus. ; 25 cm. Untuk SMP/MTs Kelas VII

  ISBN 978-602-282-991-1 (jilid lengkap)

  ISBN 978-602-282-992-8 (jilid 1)

1. Matematika -- Studi dan Pengajaran

  I. Judul

  II. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan 510 Penulis : Abdur Rahman As’ari, Mohammad Tohir, Erik Valentino, Zainul Imron, Ibnu Taufiq. Penelaah : Agung Lukito, Ali Mahmudi, Turmudi, M., Nanang Priatna, Yudi Satria, Widowati Penyelia Penerbitan : Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kem FOdikbud.

  Cetakan Ke-1, 2013

  ISBN 978-602-282-084-0 (jilid 1)

  Cetakan Ke-2, 2014 (Edisi Revisi)

  ISBN 978-602-282-359-9 (jilid 1)

  Cetakan Ke-3, 2016 (Edisi Revisi)

  ISBN 978-602-282-992-8 (jilid 1)

  Cetakan Ke-4, 2017 (Edisi Revisi) ata Pengantar K

  Syukur alhamdulillah penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT., karena hidayah dan inayah-Nya penulisan buku guru ini dapat terselesaikan dengan waktu yang telah ditetapkan oleh Pusat Kurikulum dan Perbukuan Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia.

  Buku Guru ini merupakan petunjuk kegiatan pembelajaran yang terdapat pada buku siswa untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah berdasarkan Kurikulum 2013 dengan tujuan untuk membantu Guru dalam proses membelajarkan Matematika.

  Matematika adalah bahasa universal dan karenanya kemampuan matematika siswa suatu negara sangat mudah dibandingkan dengan negara lain. Selain dari itu, matematika juga dipakai sebagai alat ukur untuk menentukan kemajuan pendidikan di suatu negara. Kita mengenal PISA (Program for International Student Assessment) dan TIMSS (The International Mathematics and Science Survey) yang secara berkala mengukur dan membandingkan antara lain kemajuan pendidikan matematika di beberapa negara. Standar internasional semacam ini memberikan arahan dalam merumuskan pembelajaran matematika di SMP/MTs. Hasil pembandingan antara yang kita ajarkan selama ini dengan yang dinilai secara internasional menunjukkan adanya perbedaan, baik terkait materi maupun kompetensi. Perbedaan ini menjadi dasar dalam merumuskan pembelajaran Matematika dalam Kurikulum 2013. Buku Guru Matematika Kelas VII SMP/MTs Kurikulum 2013 ini ditulis dengan berdasarkan pada materi dan kompetensi yang disesuaikan dengan standar internasonal tersebut. Terkait materi misalnya, sebagai tambahan, sejak kelas VII telah diajarkan antara lain tentang bilangan, himpunan, aljabar dan penerapannya, perbandingan, geometri dan penyajian data. Keseimbangan antara matematika angka dan matematika pola dan bangun selalu dijaga. Kompetensi pengetahuan bukan hanya sampai memahami secara konseptual tetapi sampai ke penerapan melalui pengetahuan prosedural dalam pemecahan masalah matematika. Kompetensi keterampilan berpikir juga diasah untuk dapat memecahkan masalah yang membutuhkan pemikiran order tinggi seperti menalar pemecahan masalah melalui permodelan, pembuktian dan perkiraan/pendekatan. Setiap awal bab pada buku ini disajikan kover bab. Bagian ini berisi ilustrasi dan deskripsi singkat yang menarik berkaitan dengan materi bab yang bersangkutan. Selain itu, di awal bab juga disajikan Kompetensi dasar, indikator dan Pengalaman Belajar yang akan kalian capai dalam setiap bab. Kata-kata kunci merupakan inti dari materi. Bacalah terlebih dahulu kata-kata kuncinya sebelum kalian mempelajari isi materi. Pada buku Guru ini terdapat dua macam bentuk petunjuk membelajarkan, yaitu Petunjuk Umum dan Petunjuk Khusus. Pada Petunjuk Umum disajikan tentang konsep kurikulum 2013, keterkaitan antara KI-KD, karakteristik pembelajaran matematik, petunjuk membelajarkan kegiatan saintifik, dan pedoman penilai. Pada Petunjuk Khusus disajikan tentang petunjuk kegiatan membelajarkan dalam pendekatan ilmiah, yaitu mengamati, menanya, menggali informasi, menalar, dan mengomunikasikan yang disajikan dengan ikon-ikon tertentu, yaitu Ayo Kita Amati, Ayo Kita Menanya, Ayo Kita Menggali Informasi/Sedikit Informasi/Ayo Kita Mencoba, dan Ayo Kita Berbagi. Buku Guru pada petunjuk umum ini disertakan juga kunci jawaban pada setiap kegiatan Ayo Kita Berlatih, Uji Kompetensi setiap babnya dan Uji Kompetensi Semester. Buku Guru ini menjabarkan usaha minimal yang harus dilakukan Guru untuk mencapai kompetensi dan indikator yang diharapkan. Sesuai dengan pendekatan yang dipergunakan dalam Kurikulum 2013, Guru menjadi fasilitator siswa untuk mencari sumber belajar lain yang tersedia dan terbentang luas di sekitarnya. Peran Guru sangat penting untuk meningkatkan dan menyesuaikan daya serap siswa dengan ketersedian kegiatan pada buku Guru ini. Guru dapat memperkayanya dengan kreasi dalam bentuk kegiatan-kegiatan lain yang sesuai dan relevan yang bersumber dari lingkungan sosial dan alam. Buku Guru ini merupakan edisi ketiga sebagai penyempurnaan dari edisi pertama dan kedua. Buku Guru ini masih sangat terbuka dan perlu terus dilakukan perbaikan untuk penyempurnaan. Oleh karena itu, kami mengundang para pembaca memberikan kritik, saran, dan masukan untuk perbaikan dan penyempurnaan pada edisi berikutnya. Atas kontribusi tersebut, kami mengucapkan terima kasih. Mudah- mudahan kita dapat memberikan yang terbaik bagi kemajuan dunia pendidikan dalam rangka mempersiapkan generasi seratus tahun Indonesia Merdeka (2045). Setelah mempelajari materi pada buku ini, siswa diharapkan memahami materi yang disajikan. Oleh karena itu, konsep yang disajikan pada buku ini disampaikan secara logis, sistematis, dan menggunakan bahasa yang sederhana. Selain itu, buku ini juga memiliki tampilan yang menarik sehingga siswa tidak akan merasa bosan.

  Akhir kata penulis ucapkan, semoga buku ini bermanfaat dan dapat digunakan untuk pendamping belajar sebaik-baiknya. Saran dan kritik membangun sangat penulis harapkan untuk perbaikan penulisan buku lebih lanjut.

  Jakarta, Januari 2016 Tim Penulis

  aftar Isi D

  

Kata Pengantar ............................................................................................... iii

Daftar Isi .......................................................................................................... v Bagian Pertama: Petunjuk Umum

  A. Kurikulum 2013 ....................................................................................... 3

  1. Karakteristik Kurikulum 2013 ............................................................ 3

  2. Kompetensi Inti (KI) .......................................................................... 4

  3. Kompetensi Dasar (KD) ..................................................................... 5

  4. Kaitan antara KI, KD, dan Pembelajaran ........................................... 10

  5. Struktur KI dan KD Matematika Kelas VII ....................................... 11

  

B. Karakteristik Mata Pelajaran Matematika .......................................... 12

  1. Hakikat Mata Pelajaran Matematika .................................................. 12

  2. Fungsi dan Tujuan Mata Pelajaran Matematika ................................. 15

  3. Ruang Lingkup Mata Pelajaran Matematika pada Jenjang SMP/MTs 18

  

C. Pembelajaran Matematika Kelas VII .................................................... 20

  1. Petunjuk Penggunaan Buku Matematika Kelas VII ........................... 20

  2. Model-model Pembelajaran ................................................................ 25

  3. Pelaksanaan Pembelajaran .................................................................. 42

  

D. Penilaian ................................................................................................... 44

  1. Konsep Penilaian dalam Pembelajaran Matematika .......................... 44

  2. Penilaian Sikap ................................................................................... 45

  3. Penilaian Pengetahuan ........................................................................ 48

  4. Penilaian Ketrampilan ........................................................................ 56

  5. Remedial dan Pengayaan .................................................................... 65

  Bagian Kedua: Petunjuk Khusus

  Bab 1 Bilangan A. Narasi Awal Bab 1 ..................................................................................... 69 B. Kata Kunci ................................................................................................. 69 C. Kompetensi Inti ......................................................................................... 70 D. Kompetensi Dasar ...................................................................................... 70 E. Indikator Pencapaian Kompetensi ............................................................. 70 F. Peta Konsep ............................................................................................... 71 G. Narasi Tokoh Matematika .......................................................................... 72 H. Proses Pembelajaran .................................................................................. 73 I. Evaluasi Pembelajaran ................................................................................ 105 J. Remedial 1 ................................................................................................. 106 K. Pengayaan 1 ............................................................................................... 106 L. Kegiatan Projek 1 ...................................................................................... 107 M. Kegiatan Merangkum 1 ............................................................................. 107 N. Kunci Jawaban Uji Kompetensi 1 ............................................................. 109 Bab 2 Himpunan A. Narasi Awal Bab 2 ..................................................................................... 111 B. Kata Kunci ................................................................................................. 112 C. Kompetensi Inti ......................................................................................... 112 D. Kompetensi Dasar ...................................................................................... 112 E. Indikator Pencapaian Kompetensi ............................................................. 113 F. Peta Konsep ............................................................................................... 114 G. Narasi Tokoh Matematika .......................................................................... 115 H. Proses Pembelajaran .................................................................................. 116 I. Evaluasi Pembelajaran ................................................................................ 180 J. Remedial 2 ................................................................................................. 181 K. Pengayaan 2 ............................................................................................... 182 L. Kegiatan Projek 2 ...................................................................................... 182

  M. Kegiatan Merangkum 2 ............................................................................. 183 N. Kunci Jawaban Uji Kompetensi 2 ............................................................. 185

  Bab 3 Bentuk Aljabar A. Narasi Awal Bab 3 ..................................................................................... 189 B. Kata Kunci ................................................................................................. 189 C. Kompetensi Inti ......................................................................................... 190 D. Kompetensi Dasar ...................................................................................... 190 E. Indikator Pencapaian Kompetensi ............................................................. 190 F. Peta Konsep ............................................................................................... 191 G. Narasi Tokoh Matematika .......................................................................... 192 H. Proses Pembelajaran .................................................................................. 193 I. Evaluasi Pembelajaran ................................................................................ 221 J. Remedial 3 ................................................................................................. 222 K. Pengayaan 3 ............................................................................................... 222 L. Kegiatan Projek 3 ...................................................................................... 230 M. Kegiatan Merangkum 3 ............................................................................. 231 N. Kunci Jawaban Uji Kompetensi 3 ............................................................. 232 Bab 4 Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel A. Narasi Awal Bab 4 ..................................................................................... 235 B. Kata Kunci ................................................................................................. 236 C. Kompetensi Inti ......................................................................................... 236 D. Kompetensi Dasar ...................................................................................... 236 E. Indikator Pencapaian Kompetensi ............................................................. 237 F. Peta Konsep ............................................................................................... 238 G. Narasi Tokoh Matematika .......................................................................... 239 H. Proses Pembelajaran .................................................................................. 240 I. Evaluasi Pembelajaran ................................................................................ 269 J. Remedial 4 ................................................................................................. 270 K. Pengayaan 4 ............................................................................................... 270

  L. Kegiatan Projek 4 ...................................................................................... 271 M. Kegiatan Merangkum 4 ............................................................................. 271 N. Kunci Jawaban Uji Kompetensi 4 ............................................................. 273

  

Kunci Jawaban Uji Kompetensi Semester I ................................................. 274

  Bab 5 Perbandingan A. Narasi Awal Bab 5 ..................................................................................... 275 B. Kata Kunci ................................................................................................. 276 C. Kompetensi Inti ......................................................................................... 276 D. Kompetensi Dasar ...................................................................................... 277 E. Indikator Pencapaian Kompetensi ............................................................. 277 F. Peta Konsep ............................................................................................... 278 G. Narasi Tokoh Matematika .......................................................................... 279 H. Proses Pembelajaran .................................................................................. 280 I. Evaluasi Pembelajaran ................................................................................ 314 J. Remedial 5 ................................................................................................. 317 K. Pengayaan 5 ............................................................................................... 317 L. Kegiatan Projek 5 ...................................................................................... 318 M. Kegiatan Merangkum 5 ............................................................................. 318 N. Kunci Jawaban Uji Kompetensi 5 ............................................................. 320 Bab 6 Aritmetika Sosial A. Narasi Awal Bab 6 ..................................................................................... 329 B. Kata Kunci ................................................................................................. 329 C. Kompetensi Inti ......................................................................................... 330 D. Kompetensi Dasar ...................................................................................... 330 E. Indikator Pencapaian Kompetensi ............................................................. 330 F. Peta Konsep ............................................................................................... 331 G. Narasi Tokoh Matematika .......................................................................... 332 H. Proses Pembelajaran .................................................................................. 333 I. Evaluasi Pembelajaran ................................................................................ 344

  J. Remedial 6 ................................................................................................. 345 K. Pengayaan 6 ............................................................................................... 345 L. Kegiatan Projek 6 ...................................................................................... 346 M. Kegiatan Merangkum 6 ............................................................................. 346 N. Kunci Jawaban Uji Kompetensi 6 ............................................................. 347

  Bab 7 Garis dan Sudut A. Narasi Awal Bab 7 ..................................................................................... 349 B. Kata Kunci ................................................................................................. 350 C. Kompetensi Inti ......................................................................................... 350 D. Kompetensi Dasar ...................................................................................... 350 E. Indikator Pencapaian Kompetensi ............................................................. 351 F. Peta Konsep ............................................................................................... 352 G. Narasi Tokoh Matematika .......................................................................... 353 H. Proses Pembelajaran .................................................................................. 354 I. Evaluasi Pembelajaran ................................................................................ 397 J. Remedial 7 ................................................................................................. 398 K. Pengayaan 7 ............................................................................................... 398 L. Kegiatan Projek 7 ...................................................................................... 399 M. Kegiatan Merangkum 7 ............................................................................. 400 N. Kunci Jawaban Uji Kompetensi 7 ............................................................. 401 Bab 8 Segiempat dan Segitiga A. Narasi Awal Bab 8 ..................................................................................... 403 B. Kata Kunci ................................................................................................. 403 C. Kompetensi Inti ......................................................................................... 404 D. Kompetensi Dasar ...................................................................................... 404 E. Indikator Pencapaian Kompetensi ............................................................. 405 F. Peta Konsep ............................................................................................... 406 G. Narasi Tokoh Matematika .......................................................................... 407 H. Proses Pembelajaran .................................................................................. 408

  I. Evaluasi Pembelajaran ................................................................................ 458 J. Remedial 8 ................................................................................................. 460 K. Pengayaan 8 ............................................................................................... 460 L. Kegiatan Projek 8 ...................................................................................... 464 M. Kegiatan Merangkum 8 ............................................................................. 464 N. Kunci Jawaban Uji Kompetensi 8 ............................................................. 466

  Bab 9 Penyajian Data A. Narasi Awal Bab 9 ..................................................................................... 471 B. Kata Kunci ................................................................................................. 471 C. Kompetensi Inti ......................................................................................... 472 D. Kompetensi Dasar ...................................................................................... 472 E. Indikator Pencapaian Kompetensi ............................................................. 472 F. Peta Konsep ............................................................................................... 473 G. Narasi Tokoh Matematika .......................................................................... 474 H. Proses Pembelajaran .................................................................................. 475 I. Evaluasi Pembelajaran ................................................................................ 493 J. Remedial 9 ................................................................................................. 495 K. Pengayaan 9 ............................................................................................... 495 L. Kegiatan Projek 9 ...................................................................................... 496 M. Kegiatan Merangkum 9 ............................................................................. 497 N. Kunci Jawaban Uji Kompetensi 9 ............................................................. 498

Kunci Jawaban Uji Kompetensi Semester II ............................................... 506

Daftar Pustaka ................................................................................................ 507

Glosarium ........................................................................................................ 509

Indeks .......................................................................................................... 516

Profil Penulis .................................................................................................... 520

Profil Penelaah ................................................................................................ 525

Profil Editor ..................................................................................................... 533

Profil Ilustrator ............................................................................................... 534

  Petunjuk Umum Bagian

  I Bagian Petunjuk Umum ini berisikan hal-hal sebagai berikut:

  A. Kurikulum 2013

  1. Karakteristik Kurikulum 2013

  2. Kompetensi Inti (KI)

  3. Kompetensi Dasar (KD)

  4. Kaitan antara KI, KD, dan Pembelajaran

  5. Struktur KI dan KD Matematika Kelas VII

  B. Karakteristik Mata Pelajaran Matematika

  1. Hakikat Mata Pelajaran Matematika

  2. Fungsi danTujuan Mata Pelajaran Matematika

  3. Ruang Lingkup Mata Pelajaran Matematika pada Jenjang SMP/MTs

  C. Pembelajaran Matematika Kelas VII

  1. Petunjuk Penggunaan Buku Matematika Kelas VII

  2. Model-model Pembelajaran

  3. Pelaksanaan Pembelajaran

  D. Penilaian Matematik

  1. Konsep Penilaian dalam Pembelajaran Matematika

  2. Penilaian Sikap

  3. Penilaian Pengetahuan

  4. Penilaian Ketrampilan

  5. Remedial dan Pengayaan

A. Kurikulum 2013

  Kurikulum merupakan salah satu unsur yang memberikan kontribusi untuk mewujudkan proses berkembangnya kualitas potensi siswa tersebut. Kurikulum 2013 dikembangkan berbasis pada kompetensi diperlukan untuk mengarahkan siswa menjadi: (1) manusia berkualitas yang mampu dan proaktif menjawab tantangan zaman yang selalu berubah; (2) manusia terdidik yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, dan mandiri; serta (3) warga negara yang demokratis dan bertanggung jawab.

  Pada Bugu Guru Bagian I ini akan dipelajari Kurikulum 2013 yang meliputi Karakteristik Kurikulum 2013, Kompetensi Inti (KI), Kompetensi Dasar (KD), Kaitan antara KI, KD, dan Pembelajaran; Karakteristik Mata Pelajaran Matematika; Pembelajaran Matematika Kelas VII; Penilaian Matematika; Remedial dan Pengayaan.

1. Karakteristik Kurikulum 2013 Kurikulum 2013 dirancang dengan karakteristik sebagai berikut.

  a. Mengembangkan keseimbangan antara sikap spiritual dan sosial, pengetahuan dan keterampilan, serta menerapkannya dalam berbagai situasi di sekolah dan masyarakat.

  b. Menempatkan sekolah sebagai bagian dari masyarakat yang memberikan pengalaman belajar agar siswa mampu menerapkan apa yang dipelajari di sekolah ke masyarakat dan memanfaatkan masyarakat sebagai sumber belajar.

  c. Memberi waktu yang cukup leluasa untuk mengembangkan berbagai sikap, pengetahuan, dan keterampilan.

  d. Mengembangkan kompetensi yang dinyatakan dalam bentuk Kompetensi Inti kelas yang dirinci lebih lanjut dalam kompetensi dasar mata pelajaran.

  e. Mengembangkan Kompetensi Inti kelas menjadi unsur pengorganisasi (organizing elements) Kompetensi Dasar. Semua Kompetensi Dasar dan proses pembelajaran dikembangkan untuk mencapai kompetensi yang dinyatakan dalam Kompetensi Inti. f. Mengembangkan Kompetensi Dasar berdasar pada prinsip akumulatif, saling memperkuat (reinforced) dan memperkaya (enriched) antar-mata pelajaran dan jenjang pendidikan (organisasi horizontal dan vertikal).

2. Kompetensi Inti (KI)

  Kompetensi Inti merupakan tingkat kemampuan untuk mencapai SKL yang harus dimiliki seorang siswa pada setiap tingkat kelas atau program yang menjadi landasan pengembangan Kompetensi Dasar. Rumusan Kompetensi inti menggunakan notasi berikut ini.

  a. Kompetensi Inti-1 (KI-1) untuk kompetensi inti sikap spiritual.

  b. Kompetensi Inti-2 (KI-2) untuk kompetensi inti sikap sosial.

  c. Kompetensi Inti-3 (KI-3) untuk kompetensi inti pengetahuan.

  d. Kompetensi Inti-4 (KI-4) untuk kompetensi inti keterampilan. Kompetensi inti berfungsi sebagai unsur pengorganisasi (organising element) kompetensi dasar. Sebagai unsur pengorganisasi, kompetensi inti merupakan pengikat untuk organisasi vertikal dan organisasi horizontal kompetensi dasar. Organisasi vertikal kompetensi dasar adalah keterkaitan kompetensi dasar satu kelas dengan kelas di atasnya sehingga memenuhi prinsip belajar, yaitu terjadi suatu akumulasi yang berkesinambungan antarkompetensi yang dipelajari siswa. Organisasi horizontal adalah keterkaitan antara kompetensi dasar satu mata pelajaran dengan kompetensi dasar dari mata pelajaran yang berbeda dalam satu kelas yang sama sehingga terjadi proses saling memperkuat. Uraian tentang Kompetensi Inti untuk jenjang SMP/MTs Kelas VII sebagai berikut.

  a. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

  b. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

  c. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. d. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat serta rana abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

3. Kompetensi Dasar (KD)

  Kompetensi dasar dirumuskan untuk mencapai kompetensi inti. Rumusan Kompetensi Dasar dikembangkan dengan memperhatikan karakteristik siswa, kemampuan awal, serta ciri dari suatu mata pelajaran. Kompetensi dasar dibagi menjadi empat kelompok sesuai dengan pengelompokan kompetensi inti sebagai berikut.

  a. Kelompok 1: kelompok kompetensi dasar sikap spiritual dalam rangka menjabarkan KI-1.

  b. Kelompok 2: kelompok kompetensi dasar sikap sosial dalam rangka menjabarkan KI-2.

  c. Kelompok 3: kelompok kompetensi dasasr pengetahuan dalam rangka menjabarkan KI-3.

  d. Kelompok 4: kompetensi dasar keterampilan dalam rangka menjabarkan KI-4. Kompetensi dasar yang berkenaan dengan sikap spiritual (KD pada KI-1) dan sikap sosial (KD pada KI-2) ditumbuhkan melalui pembelajaran tidak langsung (indirect

  

teaching), yaitu melalui pembelajaran kompetensi pengetahuan (KD pada KI-3) dan

  kompetensi keterampilan (KD pada KI-4), pembiasaan dan keteladanan. Pembelajaran langsung berkenaan dengan pembelajaran yang menyangkut KD yang dikembangkan dari KI-3 dan KI-4. Keduanya, dikembangkan secara bersamaan dalam suatu proses pembelajaran dan menjadi wahana untuk mengembangkan KD pada KI-1 dan KI-2.

  Penjabaran lengkap mengenai kompetensi dasar mata pelajaran Matematika per jenjang kelas sesuai dengan lampiran Permendikbud Nomor 58 Tahun 2014 tentang Kurikulum 2013 Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah adalah sebagai berikut.

  KELAS: VII

  Kompetensi Inti Kompetensi Dasar

  1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

  2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

  2.1 Menunjukkan sikap jujur, tertib dan mengikuti aturan, konsisten, disiplin waktu, ulet, cermat dan teliti, maju berkelanjutan, bertanggung jawab, berpikir logis, kritis, dan, kreatif serta memiliki rasa senang, ingin tahu, ketertarikan pada ilmu pengetahuan, sikap terbuka, percaya diri, santun, objektif, dan menghargai.

  3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

  3.1 Menjelaskan dan menentukan urutan pada bilangan bulat (positif dan negatif) dan pecahan (biasa, campuran, desimal, persen).

  3.2 Menjelaskan dan melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan dengan memanfaatkan berbagai sifat operasi.

  3.3 Menjelaskan dan menentukan representasi bilangan dalam bentuk bilangan berpangkat bulat positif dan negatif.

  3.4 Menjelaskan himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan, dan melakukan operasi biner pada himpunan menggunakan masalah kontekstual.

  3.5 Menjelaskan bentuk aljabar dan melakukan operasi pada bentuk aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian).

  Kompetensi Inti Kompetensi Dasar

  3.6 Menjelaskan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel dan penyelesaiannya.

  3.7 Menjelaskan rasio dua besaran (satuannya sama dan berbeda).

  3.8 Membedakan perbandingan senilai dan berbalik nilai dengan menggunakan tabel data, grafik, dan persamaan.

  3.9 Mengenal dan menganalisis berbagai situasi terkait aritmetika sosial (penjualan, pembelian, potongan, keuntungan, kerugian, bunga tunggal, persentase, bruto, neto, tara).

  3.10 Menganalisis hubungan antar sudut sebagai akibat dari dua garis sejajar yang dipotong oleh garis transversal.

  3.11 Mengaitkan rumus keliling dan luas untuk berbagai jenis segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang- layang) dan segitiga.

  3.12 Menganalisis hubungan antara data dengan cara penyajiannya (tabel, diagram garis, diagram batang, dan diagram lingkaran).

  4. Mencoba, mengolah, dan

  4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan menyaji dalam ranah dengan urutan beberapa bilangan bulat konkret (menggunakan, dan pecahan (biasa, campuran, desimal, mengurai, merangkai, persen). memodifikasi, dan

  4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan membuat) dan ranah dengan operasi hitung bilangan bulat dan abstrak (menulis, pecahan. membaca, menghitung,

  4.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan menggambar, dan dengan bilangan dalam bentuk bilangan mengarang) sesuai berpangkat bulat positif dan negatif. dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

  Kompetensi Inti Kompetensi Dasar

  4.4 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan dan operasi biner pada himpunan.

  4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bentuk aljabar dan operasi pada bentuk aljabar.

  4.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel.

  4.7 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rasio dua besaran (satuannya sama dan berbeda).

  4.8 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan senilai dan berbalik nilai.

  4.9 Menyelesaikan masalah berkaitan dengan aritmetika sosial (penjualan, pembelian, potongan, keuntungan, kerugian, bunga tunggal, persentase, bruto, neto, tara).

  4.10 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubungan antar sudut sebagai akibat dari dua garis sejajar yang dipotong oleh garis transversal.

  4.11 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas dan keliling segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang) dan segitiga

  4.12 Menyajikan dan menafsirkan data dalam bentuk tabel, diagram garis, diagram batang, dan diagram lingkaran.

4. Kaitan antara KI, KD, dan Pembelajaran

  Tujuan Kegiatan: Melalui diskusi kelompok peserta mampu menjabarkan KI dan KD ke dalam indikator pencapaian kompetensi (IPK) dan materi pembelajaran.

  Langkah Kegiatan:

  1. Pelajari hand out dan contoh penjabaran KI dan KD ke dalam IPK dan materi pembelajaran!

  2. Siapkan dokumen kurikulum KI – KD dan silabus!

  3. Isilah lembar kerja yang tersedia dengan KI dan KD yang bapak/ibu pilih!

  4. Rumuskan IPK hasil penjabaran KD tersebut, cantumkan pada kolom yang tersedia!

  5. Tentukan materi/topik pembelajaran yang sesuai dengan KD dan rumusan indikator!

  6. Setelah selesai, presentasikan hasil diskusi kelompok Anda!

  7. Perbaiki hasil kerja kelompok Anda jika ada masukan dari kelompok lain! Format Analisis Keterkaitan KI dan KD dengan IPK dan Materi Pembelajaran Mata Pelajaran : __________________________________________ Kelas : __________________________________________ Semester : __________________________________________

  Indikator Materi Kompetensi

Kompetensi Inti Pencapaian Pembelajaran

Dasar

  Kompetensi Topik/Subtopik

5. Struktur KI dan KD Matematika Kelas VII

  Pengelompokan materi Matematika SMP kelas VII terdiri 4 Kompetensi Inti (KI) yang kemudian dijabarkan menjadi 38 Kompetensi Dasar (KD) itu merupakan bahan kajian yang akan ditransformasikan dalam kegiatan pembelajaran selama satu tahun dalam dua semester yang terurai dalam 38 minggu. Sesuai dengan sistem semester, maka 38 minggu itu dibagi menjadi dua semester, semester pertama dan semester kedua. Setiap semester terbagi menjadi 19 minggu, sehingga alokasi waktu yang tersedia adalah 5 × 40 menit × 32 minggu/tahun atau 5 × 40 menit × 19 minggu/semester.

  Untuk efektivitas dan optimalisasi pelaksanaan pembelajaran pihak pemerintah melalui Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan menerbitkan buku teks pelajaran untuk mata pelajaran Matematika kelas VII. Berdasarkan jumlah KD terutama yang terkait dengan penjabaran KI ke-3, buku teks pelajaran Matematika Kelas VII disusun menjadi sembilan bab, yaitu:

  1. Bab I : Bilangan

  2. Bab II : Himpunan

  3. Bab III : Bentuk Aljabar

  4. Bab IV : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

  5. Bab V : Perbandingan

  6. Bab VI : Aritmetika Sosial

  7. Bab VII : Garis dan Sudut

  8. Bab VIII : Segiempat dan Segitiga

  9. Bab IX : Penyajian Data Berdasarkan alokasi waktu yang tersedia selama satu tahun, maka penjabaran dalam setiap kompetensi dasar sebagai berikut :

Tabel 1.1 Alokasi Waktu setiap Kompetensi Dasar

  Semester Bab Jumlah Pertemuan

  I

  12 II

  10 I (Satu)

  III

  10 IV

  8 Jumlah

  40

  Semester Bab Jumlah Pertemuan

  V

  8 VI

  6 II (Dua)

  VII

  8 VIII

  12 IX

  6 Jumlah

  40 B. Karakteristik Mata Pelajaran Matematika

1. Hakikat Mata Pelajaran Matematika

  Matematika merupakan ilmu universal yang berguna bagi kehidupan manusia dan juga mendasari perkembangan teknologi modern, serta mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir manusia. Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang, dan matematika diskrit. Untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan, diperlukan penguasaan dan pemahaman atas matematika yang kuat sejak dini. Mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua siswa mulai dari sekolah dasar, untuk membekali siswa dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, inovatif dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar siswa dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk hidup lebih baik pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan sangat kompetitif. Dalam melaksanakan pembelajaran matematika, diharapkan bahwa siswa harus dapat merasakan kegunaan belajar matematika. Dalam pembelajaran, pemahaman konsep sering diawali secara induktif melalui pengamatan pola atau fenomena, pengalaman peristiwa nyata atau intuisi. Proses induktif-deduktif dapat digunakan untuk mempelajari konsep matematika. Dengan demikian, cara belajar secara deduktif dan induktif digunakan dan sama-sama berperan penting dalam matematika. Dari cara kerja matematika tersebut diharapkan akan terbentuk sikap kritis, kreatif, jujur dan komunikatif pada siswa.

  Pendidikan matematika dapat diartikan sebagai proses perubahan baik kognitif, afektif, dan psikomotor kearah kedewasaan sesuai dengan kebenaran logika. Ada beberapa karakteristik matematika, antara lain : a. Objek yang dipelajari abstrak.

  Sebagian besar yang dipelajari dalam matematika adalah angka atau bilangan yang secara nyata tidak ada atau merupakan hasil pemikiran otak manusia.

  b. Kebenarannya berdasarkan logika.

  Kebenaran dalam matematika adalah kebenaran secara logika bukan empiris. Artinya, kebenarannya tidak selalu dapat dibuktikan melalui eksperimen seperti dalam ilmu fisika atau biologi. onto n a nilai −

  2 tidak dapat dibuktikan

  dengan kalkulator, tetapi secara logika ada jawabannya sehingga bilangan tersebut dinamakan bilangan imajiner (khayal).

  c. Pembelajarannya secara bertingkat dan kontinu.

  Pemberian atau penyajian materi matematika disesuaikan dengan tingkatan pendidikan dan dilakukan secara terus-menerus. Artinya, dalam mempelajari matematika harus secara berulang melalui latihan-latihan soal.

  d. Ada keterkaitan antara materi yang satu dan yang lainnya.

  Materi yang akan dipelajari harus memenuhi materi prasyarat sebelumnya. onto n a, ketika akan mempelajari tentang olume atau isi suatu bangun ruang harus menguasai tentang materi luas dan keliling bidang datar.

  e. Menggunakan bahasa simbol.

  Dalam matematika penyampaian materi menggunakan simbol-simbol yang telah disepakati dan dipahami secara umum. Misalnya, penjumlahan menggunakan simbol “+” sehingga tidak terjadi dualisme jawaban. f Diaplikasikan dalam bidang ilmu lain.

  Materi matematika banyak digunakan atau diaplikasikan dalam bidang ilmu lain. Misalnya, materi fungsi digunakan dalam ilmu ekonomi untuk mempelajari fungsi permintan dan fungsi penawaran. Berdasarkan karakteristik tersebut, matematika merupakan suatu ilmu yang penting dalam kehidupan, bahkan dalam perkembangan ilmu pengetahuan. Hal ini yang harus dipahami oleh guru dan ditekankan kepada siswa sebelum mempelajari matematika.

  Perkembangan matematika, bermula dari kepekaan serta kesadaran ataupun kepedulian manusia untuk memahami fenomena-fenomena empiris yang ditemui dalam kehidupan keseharian. Bermunculanlah konsep-konsep dasar yang selanjutnya mengalami perluasan (ekspansi), pembenaran (

  justification), pembenahan, serta generalisasi atau formalisasi. onsep matematika disajikan dengan ba asa ang jelas dan spesifik. a asa matematika ang digunakan dalam matematika sangat efisien dan merupakan alat yang ampuh untuk menyatakan konsep-konsep matematika, merekonstruksi konsep atau menata suatu penyelesaian secara sistematis setelah terlaksananya eksplorasi, dan terutama untuk komunikasi. Bahasa matematika ini tidak ambigu, tetapi singkat dan jelas. Hal ini sangat diperlukan terutama dalam menyusun suatu definisi ataupun teorema. Dengan belajar matematika diharapkan siswa dapat memperoleh manfaat berikut.

  a. ara berpikir matematika itu sistematis, melalui urutan urutan ang teratur dan tertentu. Dengan belajar matematika, otak kita terbiasa untuk memecahkan masalah secara sistematis, sehingga bila diterapkan dalam kehidupan nyata, kita bisa menyelesaikan setiap masalah dengan lebih mudah.

  b. ara berpikir matematika itu se ara dedukti . esimpulan ditarik dari al al yang bersifat umum, bukan dari hal-hal yang bersifat khusus, sehingga kita menjadi terhindar dengan cara berpikir menarik kesimpulan secara “kebetulan”.

  c. Belajar matematika melatih kita menjadi manusia yang lebih teliti, cermat, dan tidak erobo dalam bertindak. ukanka begitu oba saja, masi ingatka teman-teman saat mengerjakan soal-soal matematika? Kita harus memperhatikan benar-benar berapa angkanya, berapa digit nol di belakang koma, bagaimana grafikn a, bagaimana dengan titik potongn a, dan lain sebagain a. ika kita tidak ermat dalam memasukkan angka, meli at grafik atau melakukan perhitungan, maka tentunya bisa menyebabkan akibat yang fatal. Jawaban soal yang kita peroleh menjadi salah dan kadang berbeda jauh dengan jawaban yang sebenarnya.

  d. Belajar matematika juga mengajarkan kita menjadi orang yang sabar dalam menghadapi semua hal dalam hidup ini. Saat kita mengerjakan soal dalam matematika yang penyelesaiannya sangat panjang dan rumit, tentu kita harus bersabar dan tidak cepat putus asa. Jika ada langkah yang salah, maka coba untuk diteliti lagi dari awal. Jangan-jangan ada angka yang salah, jangan-jangan ada perhitungan yang salah. Namun, jika kemudian kita bisa mengerjakan soal tersebut, ingatkah bagaimana rasanya? Rasa puas dan bangga (tentunya jika dikerjakan sendiri).

  e. Penerapan matematika dalam kehidupan nyata. Tentunya dalam dunia ini, menghitung uang, laba dan rugi, masalah pemasaran barang, dalam teknik, bahkan hampir semua ilmu di dunia ini pasti menyentuh matematika.