silabus matematika sma

SILABUS PEMBELAJARAN
PENDIDIKAN BUDAYA DAN KARAKTER
BANGSA
Mata Pelajaran
Satuan Pendidikan
Kelas/Semester

: Matematika
: SMA / MA
: X/1

Nama Guru
NIP/NIK
Sekolah

: ...........................
: ...........................
: ...........................

KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN
(KTSP)

SILABUS PEMBELAJARAN
Nama Sekolah

:

...................................

Mata Pelajaran

:

MATEMATIKA

Kelas / Program

:

X / UMUM

Semester

:

GANJIL

Sandar Kompetensi: 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma

Kompetensi Dasar

1.1.

Materi Ajar

Menggunakan Bentuk Pangkat,
aturan pangkat, Akar, dan
akar, dan
Logaritma.
logaritma.
- Sifat - sifat

bila-ngan
berpangkat
dengan
pangkat bulat
positif,
pangkat bulat
negatif, dan
nol.

Nilai Budaya
Dan Karakter
Bangsa

Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif



Rasa ingin
tahu



Berorientasi
tugas dan hasil



Mandiri



Percaya diri



Kreatif



Keorisinilan



Kerja keras

Kegiatan
Pembelajaran

- Memberikan
contoh bentuk
perkalian
berulang.

Indikator
Pencapaian
Kompetensi

- Menyederhanakan bentuk suatu
bilangan

berpangkat.

Penilaian
Teknik

Bentuk
Instrumen

Tugas
individu.

Uraian
singkat.

Alokasi
Waktu

Contoh Instrumen
1. Sederhanakanlah.
a. x7 : x 2

b.

- Menyimak
pemahaman dan
pendeskripsian
tentang bilangan
berpangkat,
bilangan pokok
(basis), dan
pangkat
(eksponen).
- Menyimpulkan
atau
mendefinisikan
sifat- sifat
bilangan
berpangkat

5 x 2 y 4 �4 x5 y
22 x 2 y 2

(menit)

2 × 45
menit

Sumber
/Bahan/ Alat

Sumber:
Buku paket
(Buku
Matematika
SMA dan
MA ESIS
Kelas X
Semester
Ganjil Jilid
1A, karangan
Sri

Kurnianingsi
h, dkk) hal.
1-6, 7-9, dan
10-13.
Buku
referensi
lain.
Alat:

dengan pangkat
bulat positif,
negatif, dan nol.

- Laptop
- LCD
- OHP

- Menentukan hasil
operasi aljabar
pada bentuk

pangkat dengan
mengaplikasikan
rumus - rumus
bentuk pangkat.
- Menyederhanakan
bentuk bilangan
berpangkat.

- Mengubah bentuk
pangkat negatif
dari suatu
bilangan ke
bentuk pangkat
positif, dan
sebaliknya.

- Mengenal dan
memahami
pengertian notasi
ilmiah.

- Menyatakan suatu
bilangan yang
sangat besar atau
sangat kecil ke
dalam notasi
ilmiah.
- Menyatakan
notasi ilmiah ke
dalam suatu

a.

 p q  � p
3 2

- Menyatakan
bilangan yang
berpangkat bulat
negatif ke dalam
bentuk bilangan
yang berpangkat
bulat positif, dan
sebaliknya.

- Notasi
Ilmiah.

2. Nyatakan bilangan
berikut dalam
pangkat positif
dan sederhanakan.

 3p q 
3 p q 
2 3

b.

- Mengubah suatu
bilangan ke
bentuk notasi
ilmiah, dan
sebaliknya.

5 1

2 1 2

q

2
3

3. Nyatakan bilangan
berikut dalam
notasi ilmiah.
a. 0,0000002578
b.
820.000.000.000.0
00



bilangan.
- Menghitung dan
menyatakan hasil
operasi bilangan
(perkalian dan
pembagian) ke
dalam notasi
ilmiah.

- Bilangan
rasional.
- Bilangan
irrasional
(bilangan
bentuk akar).

- Menjelaskan
definisi dan
contoh bilangan
rasional.
- Memeriksa apakah
suatu bilangan
termasuk
bilangan rasional
atau bukan.
- Menuliskan
bilangan bilangan rasional
di antara dua
buah bilangan.
- Menjelaskan
definisi dan
contoh bilangan
irrasional
(bilangan bentuk
akar).
- Menunjukkan
bahwa suatu
bilangan
merupakan
bilangan
irrasional
(bilangan bentuk

- Mengidentifikasi
apakah suatu
bilangan
termasuk
bilangan rasional
atau bilangan
irrasional
(bilangan bentuk
akar).

Tugas
individu.

Uraian
singkat.

- Di antara bilanganbilangan berikut,
manakah yang
merupakan bilangan
bentuk akar?
a.

7

d.

9

e.

12

f.

49
b.
38

c.

2 × 45
menit

Sumber:
Buku paket
hal. 14,
15-16, 17.
Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop

3 36

- LCD
- OHP

akar).
- Menyederhanakan
bilangan bentuk
akar.

- Operasi aljabar
pada bentuk
akar.

- Menentukan hasil
operasi aljabar
(penjumlahan,
pengurangan,
perkalian,
pembagian) pada
bentuk akar
dengan
mengaplikasikan
rumus - rumus
bentuk akar.

- Melakukan
operasi aljabar
pada bentuk
akar.

Tugas
kelompok.

Uraian
singkat.

- Nyatakan
penjumlahan dan
pengurangan berikut
dalam bentuk akar
yang sederhana.

2 × 45
menit

Sumber:
Buku paket
hal. 18-22.
Buku
referensi
lain.

a. 2 3  4 3
b.
4 6  24  54

Alat:
- Laptop
- LCD

-

- OHP

Menyederhanaka
n bentuk akar

 a  b  2

ab

 a  b  2

ab

dan

-

Merasionalka
n
penyebut
pecahan
bentuk akar.

Menentukan
sekawan suatu
bilangan.

- Merasionalkan
penyebut pecahan
bentuk akar
dengan
mengalikan
pembilang dan
penyebut pecahan
dengan sekawan

-

Merasionalkan
penyebut
pecahan yang
berbentuk akar.

Tugas
individu.

Uraian
singkat.

- Rasionalkan
penyebut
tiap pecahan
berikut.
a.

d.

18
3 3

2 × 45
menit

Sumber:
Buku paket
hal. 23-28.
Buku
referensi
lain.

2
3 5

Alat:
- Laptop

dari penyebut.

b.

-

Bilang
an
berbentuk
n a atau
1
untuk
an
1

an
n�

dan

himpunan
bilangan
asli.
-

-

Meng
ubah
pangkat
pecahan
negatif
menjadi
pangkat
pecahan
positif.
Persa
maan
pangkat
sederhana
dengan
bilangan
pokok sama.

- Mengubah
bentuk akar ke
bentuk pangkat,
dan sebaliknya.

2 2

Uraian
singkat.

3 7

1. Nyatakan bilangan
- bilangan berikut
dalam bentuk
pangkat.
a.

- Menggunakan
sifat bilangan
dengan pangkat
rasional untuk
menyelesaikan
persoalan.

d.

- Menyatakan suatu
bilangan dengan
pangkat rasional
ke dalam bentuk
akar.

- Mengubah
pangkat pecahan
negatif menjadi
pangkat pecahan
positif.

- Mengubah
pangkat pecahan
negatif menjadi
pangkat pecahan
positif.

- Menyelesaikan
persamaan
pangkat
sederhana
(persamaan
eksponen)
dengan bilangan
pokok yang
sama.

- Menyelesaikan
persamaan
pangkat
sederhana
(persamaan

Kuis

- OHP

3 2 2

c.

- Menyimpulkan
atau
mendefinisikan
bilangan dalam
bentuk akar dan
bilangan bentuk
pangkat pecahan.

- LCD

5

e.

- Pangkat
rasional:

2
3 5

8

2 × 45
menit

Sumber:
Buku paket
hal. 28-31,
32-33, 3336.
Buku
referensi
lain.

1
5

b. 2 32

Alat:

1
e. 53
27

- Laptop

c. 3 5

- OHP

- LCD

2. Sederhanakanlah
bentuk
1

�a 4 �2
� 2 �
�4b �

3. Tentukan nilai x
dari persamaan
2 x1  16 2

eksponen) dengan
bilangan pokok
yang sama.

- Sifat-sifat
bilangan
berpangkat
dengan
pangkat
bulat positif,
pangkat
bulat
negatif, dan
nol.
- Notasi
Ilmiah.
- Bilangan
rasional.
- Bilangan
irrasional
(bilangan
bentuk
akar).
. Operasi
aljabar pada
bentuk akar.
Merasionalka
n
penyebut
pecahan
bentuk akar.
- Pangkat
rasional.

- Melakukan
ulangan berisi
materi yang
berkaitan dengan
bilangan
berpangkat
(pangkat bulat
positif, negatif,
dan nol), notasi
Ilmiah, bilangan
rasional,
irrasional, atau
bilangan bentuk
akar, operasi
aljabar pada
bentuk akar,
merasionalkan
penyebut pecahan
bentuk akar, serta
pangkat rasional.

-

Mengerjakan
soal dengan baik
berkaitan
dengan materi
menge-nai
bilangan
berpang-kat
(pangkat bulat
positif, negatif,
dan nol), notasi
Ilmiah, bilangan
rasional,
irrasional, atau
bilangan bentuk
akar, operasi
aljabar pada
bentuk akar,
merasionalkan
penyebut
pecahan bentuk
akar, serta
pangkat
rasional.

Ulanga
n
haria
n.

Pilihan
ganda.

Uraian
singkat.

1.

a
1  2a 1
a.

a2
a2

d.

a
a2

b.

a
a2

e.

a2
2a

c.

a2
a2

 ...

2. Sederhanakan
bentuk akar
berikut ini.
a. 125
d. 4 16
b. 4 81
e. 4 81
c. 3 27

2 × 45
menit

- Pengertian
logaritma.
- Sifat-sifat
logaritma
(operasi
aljabar
logaritma).

- Menyimpulkan
atau
mendefinisikan
logaritma dan
sifat - sifat
logaritma.

-

Mengubah
bentuk pangkat
ke bentuk
logaritma, dan
sebaliknya.

Tugas
kelompok.

Uraian
singkat.

- Mengubah bentuk
logaritma ke
dalam bentuk
pangkat, dan
sebaliknya.

1. Ubahlah ke dalam
bentuk logaritma.

2.
-

- Menentukan hasil
operasi aljabar
pada bentuk
logaritma dengan
mengaplikasikan
rumus - rumus
bentuk logaritma.

a.

1
62  x

b.

23 

c.

 256  4

1

Sumber:
Buku paket
hal. 36-38,
38-43.
Buku
referensi
lain.

1
8
x

Alat:

Sederhanakanlah
3

Melakukan
operasi aljabar
pada bentuk
logaritma.

2 × 45
menit

- Laptop

log 1  3 log 54.

- LCD

2

- OHP

-

- Penentuan
logaritma
dan
antilogaritm
a dengan
tabel

- Menentukan
logaritma suatu
bilangan dengan
menggunakan
tabel logaritma
atau kalkulator.

atau kalkulator.
- Logaritma
untuk
perhitungan.

- Menentukan
antilogaritma
suatu bilangan
dengan
menggunakan
tabel
antilogaritma atau
kalkulator.

-

Menentukan
logaritma dan
antilogaritma dari
suatu bilangan
dengan tabel yang
bersesuaian (tabel
logaritma atau
tabel
antilogaritma)
atau kalkulator,
serta
menggunakan
logaritma untuk
perhitungan.

Tugas
individu.

Uraian
singkat.

Tentukan nilai dari
logaritma berikut.
a. log 45,458
b. log 144,3
c. log 0,05
d. log 0,098
e. log 0,001

2 × 45
menit

Sumber:
Buku paket
hal. 44-47,
48-50, 5152.
Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

- Menggunakan
logaritma untuk
perhitungan.

- Pengertian
logaritma.

- Melakukan
ulangan berisi
materi yang
berkaitan dengan
pengertian
logaritma, sifatsifat logaritma,
serta cara
menentukan
logaritma dan
antilogaritma
dengan tabel atau
kalkulator.

- Sifat-sifat
logaritma
(operasi
aljabar
logaritma).
- Penentuan
logaritma
dan
antilogaritm
a dengan
tabel atau
kalkulator

-

Mengerjakan
soal dengan baik
berkaitan
dengan materi
mengenai
pengertian dan
sifat - sifat
logaritma, serta
cara menentukan
logaritma dan
antilogaritma
dengan tabel
atau kalkulator.

Ulangan
harian.

Pilihan
ganda.

a. 5
d. 1,5
b. 2,5
e. 0,6
c. 2

Uraian
singkat.

perhitungan.

- Sifat-sifat
bilangan
dengan
pangkat




Rasa ingin
tahu



Mandiri



Berorientasi
tugas dan hasil
Percaya diri

Menyederhanakan
bentuk aljabar
yang memuat

- Menyederhanakan bentuk aljabar
yang memuat
bentuk pangkat,

Nilai
log 2 2  log 8 3  log29 ×245
log12
menit
adalah…….

- Logaritma
untuk

1.2. Melakukan
manipu-lasi
aljabar dalam
perhitu-ngan

1.

Tugas
individu.

Uraian
singkat.

2.

Jika 5 log 6  a ,
maka 36 log125
=…
a.

2
3a

d.

1
2a

b.

3
2a

e.

1
2a

c.

1
3a

Bentuk sederhana dari

2 × 45
menit

Sumber:
Buku paket
hal. 5-9,
17-28, dan

yang
melibatkan
pangkat, akar,
dan logaritma.

bulat.




- Bentuk akar.

Kreatif



Keorisinilan

pangkat bulat.

akar, dan
logaritma.

Kerja keras



38-43.

1

� a 4 �2
�
� adalah ....
�4b2 �
�
�

- Menyederhanakan
bilangan bentuk
akar.

Buku
referensi
lain.
Alat:

- Sifat-sifat
logaritma.

- Menyederhanakan
bentuk aljabar
yang memuat
logaritma.

- Laptop
- LCD
- OHP

- Menggunakan
konsep bentuk
pangkat, akar, dan
logaritma untuk
menyelesaikan
soal.

- Sifat-sifat
bilangan
berpangkat
bulat positif.
- Sifat-sifat
logaritma.

- Melakukan
pembuktian
tentang sifat-sifat
sederhana pada
bentuk pangkat,
akar, dan
logaritma.

- Membuktikan
sifat- sifat
sederhana
tentang bentuk
pangkat, akar,
dan logaritma.

Tugas
kelompok.

Uraian
obyektif.

Buktikan bahwa
a log x  a log x  a log y
y

2 × 45
menit

, a  0 , a �1, dan
x, y  0

Sumber:
Buku paket
hal. 4-6, dan
38-43.
Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

- Sifat
bilangan
dengan
pangkat

- Melakukan
ulangan berisi
materi yang
berkaitan dengan

-

Mengerjakan
soal dengan baik
berkaitan
dengan materi

Ulangan
harian

Pilihan
ganda.

1. Jika

2 × 45
menit

rasional.
Merasionalk
an penyebut
pecahan
bentuk akar.
- Sifat-sifat
dari
logaritma
serta
bilangan
berpangkat
bulat positif.

sifat dari bilangan
berpangkat
rasional dan
berpangkat bulat
positif,
merasional kan
penyebut pecahan
bentuk akar, dan
sifat-sifat dari
logaritma.

mengenai sifat
dari bilangan
berpangkat
rasional dan
berpangkat bulat
positif,
merasionalkan
penyebut
pecahan bentuk
akar, dan sifatsifat dari
logaritma.

2



3

x3 �
y 4

F

x0
dengan x  64 dan
y  16 , maka nilai

F

=.....

a. 16
d.

16
27

b. 8
e.

Uraian
obyektif.

16
81

c. 2
2. Dengan cara
merasionalkan
bagian penyebut
12  18
6
ekuivalen
dengan…..

....…………………………………
Mengetahui,

Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

__________________

__________________

NIP/NIK.

NIP/NIK.

SILABUS PEMBELAJARAN
Nama Sekolah

: ...................................

Mata Pelajaran

: MATEMATIKA

Kelas / Program

: X / UMUM

Semester

: GANJIL

Sandar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan
kuadrat.

Kompetensi
Dasar

Materi Ajar

Nilai Budaya Dan
Karakter Bangsa

Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif

Penilaian
Kegiatan
Pembelajaran

Indikator Pencapaian
Kompetensi
Teknik

2.1. Memahami
- Fungsi,

konsep fungsi.
Persamaan
Kuadrat, dan
Pertidaksamaa 
n Kuadrat.


- Pengertian
fungsi.

Rasa ingin
tahu

Berorientasi
tugas dan
hasil

- Mendeskripsikan
pengertian
fungsi.



Percaya diri



Keorisinilan

- Memahami
konsep tentang
relasi antara dua
himpunan
melalui contohcontoh.



Mandiri
Kreatif
Kerja keras

- Mengidentifikasi
ciri-ciri relasi
yang merupakan
fungsi.
- Menjelaskan
peristiwa seharihari yang dapat
dipandang
sebagai fungsi.
- Menentukan

- Membedakan relasi
yang merupakan
fungsi dan yang
bukan fungsi.

Tugas
individu
.

Bentuk
Instrumen

Uraian
singkat.

Contoh Instrumen

1. Perhatikan diagram
berikut.










(a)

(b)











Diagram manakah
yang mendefinisikan

Alokasi
Waktu

Sumber /
Bahan /

(menit)

Alat

2 × 45
menit

Sumber:
Buku paket
(Buku
Matematik
a SMA dan
MA ESIS
Kelas X
Semester
Ganjil Jilid
1A,
karangan
Sri
Kurnianing
sih,dkk)
hal. 63-65,
65-69.
Buku
referensi
lain.

daerah asal
(domain) dan
daerah kawan
(kodomain), serta
daerah hasil
(range) dari
fungsi.

fungsi? Jelaskan.
Alat:
2. Berikan sebuah
contoh dari masing masing jenis fungsi.

- Laptop
- LCD
- OHP

- Mengidentifikasi
jenis-jenis dan
sifat fungsi.
- Fungsi
aljabar
sederhana
dan kuadrat.

2.2. Menggambar
grafik fungsi
aljabar
sederhana dan
fungsi
kuadrat.

- Grafik fungsi
aljabar
sederhana
dan fungsi
kuadrat.

- Mendeskripsikan
karakteristik
fungsi
berdasarkan
jenisnya, yaitu
karakteristik dari
beberapa fungsi
aljabar sederhana
(fungsi konstan,
fungsi identitas,
fungsi modulus
(nilai mutlak),
fungsi linear) dan
fungsi kuadrat.



Rasa ingin
tahu



Mandiri



Kreatif



Kerja keras



Berorientasi
tugas dan
hasil



Percaya diri



Keorisinilan

- Menentukan nilai
fungsi dari fungsi
aljabar sederhana
(fungsi konstan,
fungsi identitas,
fungsi modulus,
fungsi linear), dan
fungsi kuadrat.
- Membuat tafsiran
geometris dari
hubungan antara
nilai variabel dan
nilai fungsi pada
fungsi aljabar
sederhana dan
fungsi kuadrat yang
bersesuaian.

- Mengidentifikasi
fungsi aljabar
sederhana dan fungsi
kuadrat.

- Menggambar grafik
fungsi aljabar
sederhana (fungsi
konstan, fungsi
identitas, fungsi
modulus, fungsi
linear), dan fungsi
kuadrat.

Tugas
individu
.

Uraian
singkat.

- Gambarkan grafik
fungsi kuadrat
dengan persamaan
sebagai berikut.
a. y  x 2  2 x  3
b. y  3x 2  8 x  7
c. y  2 x 2  x  5

2 × 45
menit

Sumber:
Buku
paket hal.
65-69, 9799.
Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

- Menggambar grafik
fungsi aljabar
sederhana dan
grafik fungsi
kuadrat
menggunakan
hubungan antara
nilai variabel dan
nilai fungsi pada
fungsi aljabar
sederhana dan
fungsi kuadrat yang
bersesuaian.
- Menentukan sumbu
simetri dan titik
puncak grafik
fungsi kuadrat dari
grafiknya.
- Merumuskan
hubungan antara
sumbu simetri dan
titik puncak grafik
fungsi kuadrat dan
koefisien koefisien fungsi
kuadrat.
- Menentukan sumbu
simetri dan titik
puncak grafik
fungsi kuadrat dari
rumus fungsinya.
- Menggambar grafik
fungsi kuadrat
menggunakan hasil
analisis rumus
fungsinya.
- Mengidentifikasi
definit positif dan
definit negatif suatu
fungsi kuadrat dari

grafiknya.

2.3. Menggunakan - Persamaan
sifat dan
kuadrat dan
aturan tentang
penyelesaianpersamaan
nya.
dan
pertidaksamaa
n kuadrat.



Rasa ingin
tahu



Mandiri



Kreatif



Kerja keras



Berorientasi
tugas dan
hasil



Percaya diri



Keorisinilan

- Mendeskripsikan
bentuk umum dan
contoh dari
persamaan kuadrat.
- Mencari akar-akar
(penyelesaian)
persamaan kuadrat
dengan faktorisasi
(pemfaktoran).

- Menentukan akarakar persamaan
kuadrat dengan
pemfaktoran,
melengkapkan
bentuk kuadrat
sempurna, dan rumus
abc.

Tugas

Uraian

kelompok.

singkat.

- Dengan menggunakan
rumus abc, tentukan
akar-akar persamaan
kuadrat berikut:

2 × 45
menit

a. x 2  2 x  p  0

Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

- Mencari akar-akar
persamaan kuadrat
dengan
menggunakan
rumus abc.

- Mendeskripsikan
bentuk umum dan
contoh
pertidaksamaan
kuadrat.
- Menentukan
penyele-saian
pertidaksamaan
kuadrat.
- Menemukan arti
geometris dari
penyelesaian
pertidaksamaan
kuadrat
menggunakan
grafik fungsi
kuadrat.

Buku
paket hal.
69-72, 7275, 75-78.
Buku
referensi
lain.

b. 2 x 2  ( p  2) x  3  0

- Mencari akar-akar
persamaan kuadrat
dengan
melengkapkan
bentuk kuadrat
sempurna.

- Pertidaksa
maan kuadrat
dan
penyelesaian
nya.

Sumber:

- Menentukan
himpunan
penyelesaian
pertidaksamaan
kuadrat.

Kuis.

Uraian
obyektif.

- Tentukan penyelesaian
pertidaksamaan
berikut.
a. 3x 2  x 2  11x  5
b.  x 2  2 x  6  0

2 × 45
menit

Sumber
Buku paket
hal. 79-83.
Buku
referensi
lain.

c. 2 x 2  3x  4 �0
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

- Mendeskripsikan
tafsiran geometris
dari penyelesaian
persamaan dan
pertidaksamaan
kuadrat.
- Menyelesaikan
pertidaksamaan
kuadrat dengan
menggunakan
metode titik uji.

- Pengertian
fungsi.
- Fungsi aljabar
sederhana dan
kuadrat.
- Grafik fungsi
alja-bar
sederhana dan
fungsi kuadrat.
- Persamaan
kuadrat dan
penyelesaiannya.

- Melakukan ulangan - Mengerjakan soal
Ulangan
berisi materi yang
dengan baik berkaitan
harian.
berkaitan dengan
dengan materi
pengertian fungsi,
mengenai pengertian
fungsi aljabar
fungsi, fungsi aljabar
sederhana dan
sederhana dan kuadrat,
kuadrat, grafik fungsi grafik fungsi aljabar
aljabar sederhana dan sederhana dan fungsi
fungsi kuadrat, serta
kuadrat, serta
penyelesaian dari
penyelesaian dari
persamaan dan
persamaan dan
pertidaksamaan
pertidaksamaan
kuadrat.
kuadrat.

Pilihan ganda. 1. Salah satu akar
persamaan

2 × 45
menit

x 2  mx  4  0
adalah -2, maka
nilai m = .....

a. -4
d. 4
b. -2
e. 6
Uraian
obyektif.

-

c.

2

2. Tentukan himpunan
penyelesaian
persamaan kuadrat
berikut.

Pertidaksamaa
n kuadrat dan
penyelesaiann
ya.

a. x 2  25  0
b. 3x 2  x  2  0

- Diskriminan
persamaan
kuadrat.

- Mengidentifikasi
hubungan antara
jenis akar
persamaan kuadrat
dan nilai
diskriminan.
- Merumuskan

- Menggunakan
diskriminan dalam
pemecahan masalah
persamaan kuadrat.

Tugas
individu
.

Uraian
obyektif.

- Persamaan
x 2  (m  1) x  2m  1  0
mempunyai dua akar
tidak nyata, maka nilai
m adalah......

2 × 45
menit

Sumber:
Buku paket
hal.
83-85.
Buku
referen
si

hubungan antara
jenis akar
persamaan kuadrat
dan nilai
diskriminan.

lain.
Alat:
- Laptop

- Menyelidiki jenis
akar persamaan
kuadrat dengan
menghitung
diskriminan
persamaan kuadrat.

- Rumus
jumlah dan
hasil kali
akar-akar
persamaan
kuadrat.

- Menghitung jumlah
dan hasil kali akar
persamaan kuadrat
dari hasil
penyelesaian
persamaan kuadrat.

- LCD
- OHP

- Menggunakan rumus
jumlah dan hasil kali
akar-akar persamaan
kuadrat.

Kuis.

Uraian
obyektif.

- Jika p dan q adalah
akar - akar persamaan
kuadrat
x 2  bx  6  0 ,
tentukan nilai-nilai
dari:

- Menentukan
hubungan antara
jumlah dan hasil
kali akar dengan
koefisien
persamaan kuadrat.

a. p  q

- Merumuskan
hubungan antara
jumlah dan hasi
kali akar dengan
koefisien
persamaan kuadrat.

1 × 45
menit

Sumber:
Buku paket
hal. 86-89.
Buku
referen
si lain.

b. pq

Alat:

c. p 2 q  pq 2

- Laptop

d. p 2  q 2

- LCD
- OHP

- Membuktikan
rumus jumlah dan
hasil kali akar
persamaan kuadrat.
- Menggunakan
rumus jumlah dan
hasil kali akar
persamaan kuadrat
dalam perhitungan.
- Hubungan
antara
koefisien

- Mengidentifikasi
hubungan antara
koefisien

- Menentukan sifat akar
dari persamaan
kuadrat berdasarkan

Tugas

Uraian
singkat.

- Tentukan sifat akar
dari persamaan

1 × 45
menit

Sumber:
Buku paket

persamaan
kuadrat
dengan sifat
akar.

persamaan kuadrat
dengan sifat akar.

koefisien persamaan
kuadrat.

individ
u.

kuadrat berikut.

hal. 89-91.
Buku
referen
si lain.

2

a. 5 x  x  15  0

- Menentukan sifat
akar dari
persamaan kuadrat
berdasarkan
koefisien
persamaan kuadrat
yang diketahui.

b. 7 x 2  x  7  0

Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

2.4. Melakukan
manipulasi
aljabar dalam
perhitungan
yang
berkaitan
dengan
persamaan
dan
pertidaksamaan kuadrat.

- Penyusunan
persamaan
kuadrat yang
akar-akarnya
diketahui.
- Penyelesaian
persamaan
lain yang
berkaitan
dengan
persamaan
kuadrat.



Rasa ingin
tahu



Mandiri



Kreatif



Kerja keras



Berorientasi
tugas dan
hasil



Percaya diri



Keorisinilan

- Menyusun
persamaan kuadrat
yang diketahui
akar-akarnya, yaitu
dengan
menggunakan
perkalian faktor
atau menggunakan
rumus jumlah dan
hasil kali akar-akar.
- Menyusun
persamaan kuadrat
yang akar- akarnya
mempunyai
hubungan dengan
akar - akar
persamaan kuadrat
lainnya.
- Mengenali
persamaanpersamaan yang
dapat diubah ke
dalam persamaan
kuadrat.
- Menyelesaikan
persamaan yang
dapat dibawa ke
bentuk persamaan
atau
pertidaksamaan

- Menyusun persamaan
kuadrat yang akarakarnya diketahui
serta menentukan
penyelesaian
persamaan yang
dapat dibawa ke
bentuk persamaan
atau pertidaksamaan
kuadrat.

Tugas
kelompok
.

Uraian
obyektif.

- Akar-akar persamaan
x 2  2 x  3  0 adalah
x1 dan x2 .
Persamaan kuadrat
baru yang akar akarnya
x1  3 dan x2  3
adalah.....

2 × 45
menit

Sumber:
Buku
paket hal.
91-92, 9293, 93-96.
Buku
referen
si lain.
Alat:
-

Laptop

-

LCD

-

OHP

kuadrat.

- Diskriminan
persamaan
kuadrat.
- Rumus
jumlah dan
hasil kali
akar-akar
persamaan
kuadrat.
- Hubungan
antara
koefisien
persamaan
kuadrat
dengan sifat
akar.
- Penyusunan
persamaan
kuadrat yang
akar-akarnya
diketahui.

- Melakukan ulangan
berisi materi yang
berkaitan dengan
diskriminan
persamaan kuadrat,
rumus jumlah dan
hasil kali akar-akar
persamaan kuadrat,
hubungan antara
koefisien
persamaan kuadrat
dengan sifat akar,
penyusunan
persamaan kuadrat
yang akar- akarnya
diketahui,
penyelesaian
persamaan lain
yang berkaitan
dengan persamaan
kuadrat.

- Mengerjakan soal
dengan baik
berkaitan dengan
materi mengenai
diskriminan, rumus
jumlah dan hasil kali
akar-akar persamaan
kuadrat, hubungan
antara koefisien
persamaan kuadrat
dengan sifat akar,
penyusunan
persamaan kuadrat
yang akar-akarnya
diketahui,
penyelesaian
persamaan lain yang
berkaitan dengan
persamaan kuadrat.

Ulangan
harian.

Pilihan
ganda.

2 × 45
menit

a. x 2  x  30  0
b. x 2  x  30  0
c. x 2  x  30  0
d. x 2  30 x  1  0
e. x 2  30 x  1  0

Uraian
obyektif.

2. Fungsi kuadrat
dengan persamaan
y  px 2  4 x  4
akan merupakan
definit positif, jika
nilai p adalah.......

- Penyelesaian
persamaan lain
yang berkaitan
dengan
persamaan
kuadrat.

- Penentuan
persamaan
kurva dari
sebuah
fungsi
kuadrat
dengan ciri
-ciri tertentu.

1. Persamaan kuadrat yang
akar-akarnya -5 dan 6
adalah.......

- Menentukan
persamaan kurva
jika diketahui titik
baliknya.
- Menentukan
persamaan kurva
jika diketahui titik
potongnya dengan
sumbu X.

- Menentukan
persamaan kurva dari
suatu fungsi kuadrat.

Tugas
kelompok
.

Uraian
singkat.

Persamaan grafik pada
gambar adalah .........

2 × 45
menit

Sumber:
Buku paket
hal.
103-107.
Buku
referen
si lain.

- Menentukan
persamaan kurva
dari sebuah fungsi
jika diketahui 3
titik yang dilalui
parabola.

2.5. Merancang
model
matematika
dari masalah
yang
berkaitan
dengan
persamaan
dan / atau
fungsi
kuadrat.

- Penggunaan
persamaan
dan fungsi
kuadrat
dalam
penyelesaian
masalah.



Rasa ingin
tahu



Mandiri



Kreatif



Kerja keras



Berorientasi
tugas dan
hasil



Percaya diri



Keorisinilan

- Mengidentifikasi
masalah sehari-hari
yang mempunyai
keterkaitan dengan
persamaan dan
fungsi kuadrat.
- Menentukan
besaran masalah
yang dirancang
sebagai variabel
persamaan atau
fungsi kuadrat.
- Merumuskan
persamaan atau
fungsi kuadrat yang
merupakan model
matematika dari
suatu masalah
dalam matematika,
mata pelajaran lain,
atau kehidupan
sehari-hari.
- Menyelesaikan
model matematika
dari suatu masalah
dalam matematika,
mata pelajaran lain,
atau kehidupan
sehari - hari yang
berkaitan dengan
persamaan atau

Alat:

- Mengidentifikasi
masalah yang
berkaitan dengan
persamaan dan
fungsi kuadrat,
menentukan besaran
masalah tersebut
sebagai variabel,
membuat model
matematikanya,
menyelesaikan
modelnya, dan
menafsirkan hasil
penyelesaian
masalah tersebut.

Tugas
kelompok
.

Uraian
singkat.

- Persamaan parabola
yang grafiknya
melalui titik (0, 2), (2,
4), dan (3, 8)
adalah........

2 × 45
menit

-

Laptop

-

LCD

-

OHP

Sumber:
Buku
paket hal.
108-110.
Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

fungsi kuadrat.
2.6.Menyelesaikan
model
matematika
dari masalah
yang berkaitan
dengan
persamaan
dan/atau
fungsi kuadrat
dan
penafsirannya.



Rasa ingin
tahu



Mandiri



Kreatif



- Penentuan
persamaan
kurva dari
sebuah
fungsi
kuadrat
dengan ciri
-ciri tertentu.
- Penggunaan
persamaan
dan fungsi
kuadrat
dalam
penyelesaian
masalah.

Kerja keras



Berorientasi
tugas dan
hasil



Percaya diri



Keorisinilan

Uraian

- Menafsirkkan
penyelesaian
masalah dalam
matematika, mata
pelajaran lain, atau
kehidupan sehari hari yang berkaitan
dengan persamaan
atau fungsi kuadrat.

- Melakukan ulangan
berisi materi yang
berkaitan dengan
penentuan
persamaan kurva
dari sebuah fungsi
kuadrat dengan
ciri-ciri tertentu dan
penggunaan
persamaan dan
fungsi kuadrat
dalam penyelesaian
masalah.

obyektif.

- Mengerjakan soal
dengan baik
berkaitan dengan
materi mengenai
penentuan persamaan
kurva dari sebuah
fungsi kuadrat
dengan ciri-ciri
tertentu dan
penggunaan
persamaan dan
fungsi kuadrat dalam
penyelesaian
masalah.

Ulangan
harian.

- Tentukan penyelesaian
dari persamaan
parabola yang
grafiknya melalui titik
(0, 2), (2, 4), dan (3,
8).

Pilihan ganda. 1. Suatu kawat yang
panjangnya 38 cm
dibengkokkan
membentuk persegi
panjang yang
luasnya 84 cm2.
Panjang persegi
panjang yang
terbentuk
adalah........

Uraian
obyektif

a. 22 cm
cm

d. 7

b. 21 cm
cm

e. 5

c. 12 cm
2. Tentukan sumbu
simetri, titik puncak,
sifat definit positif
atau negatif dari
fungsi kuadrat
berikut ini.
a. f ( x)  x 2  2 x  3
b. f ( x)  x 2  x  2
c. f ( x)  2 x 2  x  2

2 × 45
menit

....…………………………………
Mengetahui,

Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

__________________

_________________

NIP/NIK.

NIP/NIK.

SILABUS PEMBELAJARAN
Nama Sekolah

:

...................................

Mata Pelajaran

:

MATEMATIKA

Kelas / Program

:

X / UMUM

Semester

:

GANJIL

Sandar Kompetensi: 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.
Penilaian
Kompetensi Dasar

3.1. Menyelesaikan
sistem persamaan
linear dan sistem
persamaan
campuran linear
dan kuadrat dalam
dua variabel

Materi Ajar

Nilai Budaya
Dan Karakter
Bangsa

- Sistem Persamaan 
Linear dan
Kuadrat.


- Sistem persamaan
linear dua variabel.

Rasa ingin
tahu

Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif



Mandiri



Kreatif



Kerja keras

Berorientasi
tugas dan
hasil



Percaya diri



Keorisinilan

Kegiatan
Pembelajaran

- Mengidentifikasi
langkah - langkah
penyelesaian
sistem persamaan
linear dua
variabel.

Indikator
Pencapaian
Kompetensi

- Menentukan
penyelesaian sistem
persamaan linear dua
variabel.

- Menggunakan
sistem persamaan
linear dua variabel
untuk
menyelesaikan
soal.
- Menentukan
penyelesaian
sistem persamaan
linear dua
variabel.

Teknik

Bentuk
Instrumen

Tugas
individu.

Uraian
singkat.

Alokasi
Waktu
Contoh
Instrumen

1. Tentukan
himpunan
penyelesaian
dari sistem
persamaan
linear
berikut:
3x  4 y  24
�
�
2 x  5 y  23
�

- Memberikan
tafsiran geometri
dari penyelesaian
sistem persamaan

(menit)

4 × 45
menit

Sumber /
Bahan /
Alat

Sumber:
Buku paket
(Buku
Matematika
SMA dan
MA ESIS
Kelas X
Semester
Ganjil Jilid
1A,
karangan Sri
Kurnianingsi
h, dkk) hal.
126-130,
130-132,
133, 134138.
Buku
referensi
lain.

linear dua variabel.
- Menentukan
tafsiran geometri
dari penyelesaian
sistem persamaan
linear dua
variabel.

- Sistem persamaan
linear tiga variabel.

- Mengidentifikasi
langkah- langkah
penyelesaian
sistem persamaan
linear tiga
variabel.

Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

- Menentukan
Tugas
penyelesaian sistem
kelompok.
persamaan linear tiga
variabel.

Uraian
singkat.

- Menggunakan
sistem persamaan
linear tiga variabel
untuk
menyelesaikan
soal.

- Tentukan
himpunan
penyelesaian
dari sistem
persaman
linear
berikut:

2 × 45
menit

- Sistem
persamaan
linear tiga
variabel.

- Melakukan
ulangan berisi
materi yang
berkaitan dengan
penyelesaian dari
sistem persamaan
linear dua variabel
dan sistem
persamaan linear
tiga variabel.

� x  3y  z  3
�
�x  2 y  3 z  2
� x  y  z 1
�

Mengerjakan
soal dengan
baik berkaitan
dengan materi
mengenai
penyelesaian
dari sistem
persamaan
linear dua
variabel dan
sistem
persamaan
linear tiga
variabel.

Ulangan
harian.

Pilihan
ganda.

1. Himpunan
penyelesaian
sistem
persamaan
3x  4 y  24
�
�
2 x  5 y  23
�
adalah

  x, y   .

Nilai dari
5 x  3 y  .....
Uraian
obyektif.

2. Himpunan
penyelesaian

Buku paket
hal. 138144.
Buku
referensi
lain.
Alat:

- Menentukan
penyelesaian
sistem persamaan
linear tiga
variabel.

- Sistem
persamaan
linear dua
variabel.

Sumber:

2 × 45
menit

-

Laptop

-

LCD

-

OHP

sistem
persamaan

�x  2 y  z  4
�
2 x  y  3z  6
�
�
3x  y  2 z  0
�
adalah

  x, y , z   .

Nilai dari
xyz  ....

- Sistem
persamaan
linear dan
kuadrat dua
variabel.

- Mengidentifikasi
langkah - langkah
penyelesaian
sistem persamaan
linear dan kuadrat
dua variabel.
- Menentukan
penyelesaian
sistem persamaan
linear dan kuadrat
dua variabel
dengan
menggunakan
grafik.
- Memeriksa hasil
penyelesaian
sistem persamaan
linear dan kuadrat
dua variabel
berdasarkan
grafik, dengan
menggunakan
metode eliminasi
-substitusi.

-

Menentukan
penyelesaian
sistem
persamaan
linear dan
kuadrat dua
variabel.

Tugas
individu.

Uraian
obyektif.

- Nilai y
yang
memenuhi
sistem
persamaan:
�
�x 2  y 2  9
�
� x5

2 × 45
menit

Sumber:
Buku paket
hal. 144148.
Buku
referensi
lain.

adalah….
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

- Sistem
persamaan
kuadrat
(pengayaan).

- Mengidentifikasi
langkah- langkah
penyelesaian
sistem persamaan
kuadrat dua
variabel.

- Menentukan
penyelesaian
sistem
persamaan
kuadrat dua
variabel.

Kuis.

Uraian
obyektif.

Sistem
persamaan linear
dan bentuk
aljabar berderajat
dua dengan dua
variabel
(pengayaan).

- Menentukan
penyelesaian
sistem persamaan
linear dan bentuk
aljabar berderajat
dua dengan dua
variabel.

2 × 45
menit

- Laptop

, maka nilai dari
x1  y1  x2  y2  ....

Tugas
individu.

Uraian
singkat.

- Tentukan
himpunan
penyelesaian
dari sistem
persamaan:
�
�x 2  xy  y 2  46
�
� x  2 y  1

Buku paket
hal. 148152.

Alat:

  x1, y1  ;  x2 , y2  

- Menyelesaikan
sistem persamaan
linear dan bentuk
aljabar berderajat
dua dengan dua
variabel.

Sumber:

Buku
referensi
lain.

2
�
�y  x  3x
�
2
�
�y  6 x  2 x
adalah

- Menentukan
penyelesaian
sistem persamaan
kuadrat dua
variabel.

-

- Himpunan
penyelesaian
sistem
persamaan:

- LCD
- OHP

2 × 45
menit

Sumber:
Buku paket
hal. 153156.
Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

3.2.Merancang model
matematika dari
masalah yang
berkaitan dengan
sistem persamaan
linear.

- Penerapan
sistem
persamaan
linear dua dan
tiga variabel.



Rasa ingin
tahu



Mandiri



Kreatif



Berorientasi
tugas dan
hasil



Percaya diri



Keorisinilan

- Mengidentifikasi
masalah seharihari yang
berhubungan
dengan sistem
persamaan linear.

-

Mengidentifikasi masalah yang
berhu-bungan
dengan sistem
persamaan
linear,

Tugas
kelompok.

Uraian
obyektif.

- Dua orang
anak
berbelanja di
sebuah toko.
Anak
pertama

2 × 45
menit

Sumber:
Buku paket
hal. 125,
134-138
Buku



Kerja keras

- Menentukan
besaran dari suatu
masalah dalam
matematika, mata
pelajaran lain atau
kehidupan seharihari yang
berhubungan
dengan sistem
persamaan linear,
yang dirancang
sebagai variabel
sistem persamaan
linearnya.
- Merumuskan
model matematika
dari suatu masalah
dalam
matematika, mata
pelajaran lain atau
kehidupan seharihari yang
berhubungan
dengan sistem
persamaan linear.

3.3.Menyelesaikan
model matematika
dari masalah yang
berkaitan dengan
sistem persamaan
linear dan
penafsirannya.



Rasa ingin
tahu



Mandiri



Kreatif



Kerja keras



Berorientasi
tugas dan
hasil



Percaya diri



Keorisinilan

- Menyelesaikan
model matematika
dari suatu masalah
dalam
matematika, mata
pelajaran lain atau
kehidupan seharihari yang
berhubungan
dengan sistem
persamaan linear.
- Menafsirkan
penyelesaian
masalah dalam
matematika, mata
pelajaran lain atau
kehidupan seharihari yang

menentukan
besaran dari
masalah
tersebut sebagai
variabel,
membuat model
matematikanya,
menyelesaikan
modelnya, dan
menafsirkan
hasil
penyelesaian
masalah
tersebut.

membayar
Rp7.450,00
untuk
membeli 3
pensil dan 2
buku tulis,
sedangkan
anak kedua
harus
membayar
Rp11.550,00
untuk
membeli 5
pensil dan 3
buku tulis.
Maka harga
pensil per
buah
adalah.....

referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

berhubungan
dengan sistem
persamaan linear.

- Sistem
persamaan
linear dan
kuadrat dua
variabel.

- Melakukan
ulangan berisi
materi yang
berkaitan dengan
sistem persamaan
linear dan kuadrat
dua variabel,
sistem persamaan
kuadrat, sistem
persamaan linear
dan bentuk aljabar
berderajat dua
dengan dua
variabel, serta
penerapan sistem
persamaan linear
dua dan tiga
variabel.

- Sistem persamaan
kuadrat.
- Sistem
persamaan
linear dan
bentuk aljabar
berderajat dua
dengan dua
variabel.
Penerapan
sistem
persamaan
linear dua dan
tiga variabel.

3.4. Menyelesaikan
pertidaksamaan satu
variabel yang
melibatkan bentuk
pecahan aljabar.

Pertidaksamaan.



- Pertidaksamaan
linear.

Rasa ingin
tahu



Mandiri



Kreatif

- Pertidaksa maan 
satu variabel
berbentuk
pecahan aljabar
(pecahan bentuk
linear dan
kuadrat)

Kerja keras



Berorientasi
tugas dan
hasil



Percaya diri



Keorisinilan

- Mengidentifikasi
langkah-langkah
penyelesaian
pertidaksamaan
yang memuat
bentuk linear satu
variabel.
- Menggunakan
pertidaksamaan
yang memuat
bentuk linear satu
variable untuk
menyelesaikan

-

-

Mengerjakan
soal dengan baik
berkaitan
dengan materi
menge-nai
sistem
persamaan
linear dan
kuadrat dua
variabel, sistem
persamaan
kuadrat, sistem
persamaan
linear dan
bentuk aljabar
berderajat dua
dengan dua
variabel, serta
penerapan
sistem
persamaan
linear dua dan
tiga variabel.

Ulangan
harian.

Pilihan
ganda.

-

Himpunan
penyelesaian
sistem
persamaan:

�
� y 1 x
�
2
�y  x  4 x  5
adalah

  x1, y1  ;  x2 , y2  
, maka nilai dari
x1  y1  x2  y2  ....
a. -8
d. 0
b. -6
e. 2
c. -2

Menjelaskan
Tugas individu. Uraian singkat. 1. Nilai x yang
sifat dan aturan
memenuhi
yang digunakan
dalam proses
pertidaksama
penyelesaian
an
pertidaksamaan.
3x  2  5 x  14
adalah…

-

Menentukan

2 × 45
menit

4 × 45
menit

Sumber:
Buku paket
hal. 164168, 168171, 172174
Buku
referensi
lain.
Alat:

soal.
- Menentukan
penyelesaian
pertidaksamaan
yang memuat
bentuk linear satu
variabel.

penyelesaian
pertidaksamaan
satu variabel
yang melibatkan
bentuk pecahan
aljabar (pecahan
bentuk linear
dan kuadrat).

-

Laptop

-

LCD

-

OHP

2. Nilai x yang
memenuhi

- Mengidentifikasi
langkah - langkah
penyelesaian
pertidaksamaan
satu variabel yang
melibatkan bentuk
pecahan aljabar
(pecahan bentuk
linear dan
kuadrat).

pertidaksama
an
5
7

x7 x5
adalah…

- Menggunakan
pertidaksamaan
satu variabel yang
melibatkan bentuk
pecahan aljabar
(pecahan bentuk
linear dan
kuadrat) untuk
menyelesaikan
soal.
- Menentukan
penyelesaian
pertidaksamaan
yang memuat
bentuk linear satu
variabel yang
melibatkan bentuk
pecahan aljabar
(bentuk linear dan
kuadrat).

- Pertidaksa maan
bentuk akar.

- Menentukan
penyelesaian
pertidaksamaan
yang memuat
bentuk akar.

- Menentukan
penyelesaian
pertidaksamaan
bentuk akar dan
bentuk nilai
mutlak.

Tugas
kelompok.

Uraian singkat. 1. Nilai x
yang
memenuhi
pertidaksama

2 × 45
menit

Sumber:
Buku paket
hal. 175177, 179182

- Pertidaksa-maan
bentuk nilai
mutlak.

3.5.Merancang model
matematika dari
masalah yang
berkaitan dengan
pertidaksamaan satu
variabel.

- Penerapan
kon-sep
pertidaksamaan satu
variabel dalam
menyelesaikan
masalah nyata.

an
- Menentukan
penyelesaian
pertidaksamaan
yang memuat nilai
mutlak.



Rasa ingin
tahu



Mandiri



Kreatif



Kerja keras

 Berorientasi
tugas dan
hasil
 Percaya diri
 Keorisinilan

- Mengidentifikasi
masalah yang
berhubungan
dengan
pertidaksamaan
satu variabel.
- Menentukan besaran
dari suatu masalah
dalam matematika,
mata pelajaran lain
atau kehidupan
sehari-hari yang
berhubungan
dengan
pertidaksamaan satu
variabel, yang
dirancang sebagai
variabel
pertidaksamaan satu
variabelnya.
- Merumuskan
model matematika
dari suatu masalah
dalam
matematika, mata
pelajaran lain atau

Buku
referensi
lain.

4x  8  2
adalah…

Alat:
2. Tentukan
himpunan
penyelesaian
dari
pertidaksama
an
3x  6 �3 .

- Mengidentifikasi masalah yang
berhubungan
dengan
pertidaksamaan
satu variabel,
menentukan
besaran dari
masalah
tersebut sebagai
variabel,
membuat model
matematikanya,
menyelesaikan
modelnya, dan
menafsirkan
hasil
penyelesaian
masalah
tersebut.

Tugas
kelompok.

Uraian
singkat.

- Jumlah dari
dua biangan
ganjil
berurutan
lebih dari 21.
Tentukanlah
nilai dari
bilangan
yang terbesar
dari kedua
bilangan
tersebut.

-

2 × 45
menit

Laptop

-

LCD

-

OHP

Sumber:
Buku paket
hal. 183185.
Buku
referensi
lain.
Alat:
-

Laptop

-

LCD

-

OHP

3.6. Menyelesaikan
model matematika
dari masalah yang
berkaitan dengan
pertidaksamaan satu
variabel dan
penafsirannya.

 Rasa ingin
tahu
 Mandiri
 Kreatif
 Kerja keras

 Berorientasi
tugas dan
hasil
 Percaya diri

kehidupan seharihari yang
berhubungan
dengan pertidaksamaan satu
variabel.

 Keorisinilan
- Menyelesaikan
model matematika
dari suatu masalah
dalam
matematika, mata
pelajaran lain atau
kehidupan seharihari yang
berhubungan
dengan
pertidaksamaan
satu variabel.
- Menafsirkan
penyelesaian
masalah dalam
matematika, mata
pelajaran lain atau
kehidupan seharihari yang
berhubungan
dengan
pertidaksamaan
satu variabel.

- Pertidaksa
maan linear.
- Pertidaksa maan
satu variabel
berbentuk
pecahan aljabar
(pecahan bentuk
linear dan
kuadrat)
- Pertidaksamaan
bentuk akar.

- Melakukan ulangan
berisi materi yang
berkaitan dengan
pertidak-samaan
linear,
pertidaksamaan
pecahan (pecahan
bentuk linear dan
kuadrat),
pertidaksamaan
bentuk akar,
pertidaksamaan

- Mengerjakan soal
dengan baik
berkaitan dengan
materi mengenai
pertidaksa-maan
linear, pertidaksamaan pecahan
(pecahan bentuk
linear dan
kuadrat),
pertidak-samaan
bentuk akar,

Ulangan
harian.

Pilihan
ganda.

1. Nilai x yang
memenuhi
pertidaksama
an
2

2 × 45
menit

x  3  4 x  3  12
adalah.......
a.
2  x  9

- Pertidaksamaan
bentuk nilai
mutlak.
- Penerapan
konsep
pertidaksamaa
n satu variabel
dalam
menyelesaikan
masalah nyata.

bentuk nilai mutlak,
dan penerapan
konsep
pertidaksama-an
satu variabel dalam
menyelesaikan
masalah nyata.

pertidaksamaan
bentuk nilai
mutlak, dan penerapan konsep
pertidak-samaan
satu variabel
dalam
menyelesaikan
masalah nyata.

b.
3  x  9
c. x  9
atau
x  1
d. x  9
atau
x  2

Uraian
singkat.

e. x  9
atau
x  3

2. Tentukan
himpunan
penyelesaian
dari
pertidaksama
an berikut:
a.
2

3x  7 x  2 �0
b.
2

3x  9 x �x2  4
c.
d.

x 1
x3
x 1

e.
x 2  2 x  3x  6
f.
9 x  12 �3

Mengetahui,

Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

__________________

_________________

NIP/NIK.

NIP/NIK.

SILABUS PEMBELAJARAN
PENDIDIKAN BUDAYA DAN KARAKTER
BANGSA
Mata Pelajaran
Satuan Pendidikan
Kelas/Semester

: Matematika
: SMA / MA
: X/2

Nama Guru
NIP/NIK
Sekolah

: ...........................
: ...........................
: ...........................

KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN
(KTSP)

SILABUS PEMBELAJARAN
Nama Sekolah

: ...................................

Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Kelas / Program : X / UMUM
Semester

: GENAP

STANDAR KOMPETENSI:
4.

Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.
Penilaian
Kompetensi

Materi

Dasar

Ajar

Nilai Budaya
Dan Karakter
Bangsa

Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif

Kegiatan
Pembelajaran

Indikator
Pencapaian
Kompetensi

Teknik

Bentuk
Instrumen

Contoh

Alokasi
Waktu

Sumber /

(menit)

Alat

Instrumen

4.1.

Memahami
pernyataan
dalam
matematika
dan ingkaran
atau
negasinya.

Logika
Matematika.

 Rasa ingin
tahu

- Pernyataan dan  Mandiri
nilai
kebenarannya.  Kreatif
- Kalimat
terbuka dan
himpunan
penyelesaian
nya.

 Berorientasi
tugas dan hasil
 Percaya diri
 Keorisinilan

- Membedakan antara
kalimat pernyataan
(disebut juga
pernyataan) dan
kalimat terbuka.

 Kerja keras
 Demokratis

- Menentukan nilai
kebenaran dari suatu
pernyataan.
- Menentukan
himpunan
penyelesaian dari
kalimat terbuka.

- Menjelaskan arti
dan contoh dari
pernyataan dan
kalimat terbuka,
serta menentukan
nilai kebenaran
suatu pernyataan.

Tes
lisan.

Tanya
jawab.

- Sebutkan beberapa
contoh kalimat
terbuka dan
kalimat
pernyataan.

1 x 45
menit

Bahan /

Sumber:
- Buku
paket
(Buku
Matema
tika
SMA
dan MA
ESIS
Kelas X
Semeste
r Genap
Jilid 1B,
karanga
n Sri
Kurnian
ingsih,
dkk)
hal. 2-4.

- Buku
referensi
lain.
Alat:
-

- Ingkaran atau
negasi dari
suatu
pernyataan dan
nilai
kebenarannya.

- Menentukan ingkaran
atau negasi suatu
pernyataan.

- Menentukan
ingkaran atau
negasi dari suatu
pernyataan beserta
nilai kebenarannya.

Kuis.

Uraian
singkat..

- Tentukan ingkaran
atau negasi dari
pernyataan:

1 x 45
menit

a. p: 3 + 4 = 7

- Menentukan nilai
kebenaran dari
ingkaran suatu
pernyataan.

~p:
b. p: Semua
bilangan prima

-

Nilai
kebenaran
dari
pernyataan
majemuk:

 Rasa ingin
tahu

 Berorientasi
tugas dan hasil

 Mandiri

 Percaya diri

 Kreatif

 Keorisinilan

-

Konjungsi

 Kerja keras

-

Disjungsi

-

Implikasi

-

Mengidentifikasi
pernyataan seharihari yang
mempunyai
keterkaitan dengan
pernyataan
majemuk.

 Demokratis
- Mengidentifikasi
kakteristik
pernyataan majemuk
berbentuk konjungsi,

- Menentukan nilai
kebenaran dari
suatu pernyataan
majemuk
berbentuk
konjungsi,
disjungsi,
implikasi, dan
biimplikasi.

Tugas
kelompok.

Uraian
singkat.

-

Tentukan nilai
kebenaran dari
konjungsi “Garis
y  2 x  3 melalui
titik (1, 2) dan (2,
1)!“.

LCD

-

OHP

Sumber:
- Buku
paket
hal. 4-6.

Alat:

~p: .......................
.......

Menentukan
nilai
kebenaran
dari suatu
pernyataan
majemuk
dan
pernyataan
berkuantor.

-

- Buku
referensi
lain.

adalah
bilangan ganjil.

4.2.

Laptop

2 x 45
menit

-

Laptop

-

LCD

-

OHP

Sumber:
-

Buku
paket
hal. 617,
21-23.

-

Buku
referen
si
lain.

-

Biimplikasi

disjungsi, implikasi,
dan iimplikasi.

Alat:

- Merumuskan nilai
kebenaran dari
pernyataan majemuk
berbentuk konjungsi,
disjungsi, implikasi,
dan biimplikasi
dengan tabel
kebenaran.

-

Laptop

-

LCD

-

OHP

- Menentukan nilai
kebenaran dari
pernyataan majemuk
berbentuk konjungsi,
disjungsi, implikasi,
dan biimplikasi.

-

Ingkaran
(negasi)
dari
pernyataan
majemuk:
- Konjungsi
- Disjungsi
- Implikasi
- Biimplikasi

-

Merumuskan
ingkaran atau negasi
dari pernyataan
majemuk berbentuk
konjungsi,
disjungsi, implikasi,
dan biimplikasi
dengan tabel
kebenaran.

- Menentukan
ingkaran atau negasi
dari pernyataan
majemuk berbentuk
konjungsi, disjungsi,
implikasi, dan
biimplikasi.

- Menentukan
ingkaran atau
negasi dari suatu
pernyataan
majemuk
berbentuk
konjungsi,
disjungsi,
implikasi, dan
biimplikasi.

Kuis

Uraian
singkat.

- Tentukan negasi
dari:
a.

Jika 2 + 3 > 4,
maka 4 =
22 (B)

b.

Jika guru
matematika
tidak datang,
maka semua
siswa senang.

2 x 45
menit

Sumber:
-

Buku
paket
hal.
26-30.

-

Buku
referen
si
lain.

Alat:
-

Laptop

-

LCD

-

OHP

-

Konvers,
invers,
kontraposisi.

- Mengidentifikasi
hubungan antara
implikasi dengan
konvers, invers, dan
kontraposisi.
- Menentukan konvers,
invers, dan
kontraposisi dari
pernyataan
berbentuk implikasi.

- Menentukan
konvers, invers,
dan kontraposisi
dari pernyataan
berbentuk
implikasi beserta
nilai kebenarannya.

Tugas
individu.

Uraian
obyektif.

Nilai
kebenaran
dari
pernyataan
berkuantor
dan
ingkaranny
a.

- Menjelaskan arti
kuantor universal
dan kuantor
eksistensial beserta
ingkarannya.

2 x 45
menit

Sumber
-

-

x 60 0 , maka
sin x 0 

1
3.
2

x  3 , maka
x = 3.

Tugas
individu.

Uraian
singkat.

- Tentukan nilai
kebenaran
pernyataan pernyataan
berikut.

2 x 45
menit

-

Laptop

-

LCD

-

OHP

Sumber
-

- Mengubah kalimat
terbuka menjadi
pernyataan dengan
menambah kuantor
pada kalimat
terbuka.
- Menentukan nilai
kebenaran
pernyataan

x  R  x 2  x

Buku
paket
hal.
33-38.

a.
- Memberikan contoh
pernyataan yang
mengandung kuantor
universal atau
eksistensial.

Buku
referen
si
lain.

Alat:

b. Jika

- Menentukan nilai
kebenaran dan
ingkaran dari suatu
pernyataan
berkuantor.

Buku
paket
hal.
31-32.

a. Jika

- Menentukan nilai
kebenaran dari
implikasi, konvers,
invers, dan
kontraposisi.

-

- Tentukan konvers,
invers, dan
kontraposisi dari
implikasi berikut,
kemudian
tentukan nilai
kebenarannya!

-

b.

y  Z  3 y 4

Buku
referen
si
lain.

Alat:
-

Laptop

-

LCD

-

OHP

berkuantor.
- Menentukan
ingkaran (negasi)
dan pernyataan
berkuantor universal
atau eksistensial.
- Menentukan
ingkaran pernyataan
berkuantor yang
mengandung
sekaligus beberapa
kuantor.
-

Pernyataan.

-

Kalimat
terbuka.

-

Ingkaran
(negasi)
pernyataan.

- Melakukan ulangan
berisi materi yang
berkaitan dengan
pernyataan, kalimat
terbuka, ingkaran
(negasi) pernyataan,
nilai kebenaran
pernyataan majemuk
dan ingkarannya,
konvers, invers,
kontraposisi, serta
nilai kebenaran
pernyataan
berkuantor dan
ingkarannya.

- Nilai
kebenaran
pernyataan
majemuk dan
ingkarannya.
-

-

Konvers,
Invers,
Kontraposisi.
Nilai
kebenaran

- Mengerjakan soal
dengan baik
berkaitan dengan
materi mengenai
pernyataan,
kalimat terbuka,
ingkaran (negasi)
pernyataan, nilai
kebenaran
pernyataan
majemuk dan
ingkarannya,
konvers, invers,
kontraposisi, serta
nilai kebenaran
pernyataan
berkuantor dan
ingkarannya.

Ulangan
harian.

Pilihan
ganda.

~ p�q
a. ~ q � p
d. q � p
b. ~ p � q
Uraian
obyektif.

c.

p�q

a.
(~ p � q) � ~ q
b. ( p � q ) � q
c.
~ ( p �q ) � ~ q

ingkarannya.

Bentuk
ekuivalen

e. q � ~ p

2. Tentukan nilai
kebenaran dari:

berkuantor
dan

-

2 x 45
menit

adalah……

Pernyataan

4.3. Merumuskan
pernyataan
yang setara

1. Kontraposisi dari
implikasi

 Rasa ingin
tahu

 Berorientasi
tugas dan hasil

- Mengidentifikasi
pernyataan majemuk
yang setara

- Memeriksa atau
membuktikan

Tugas
individu.

Uraian
obyektif.

-

Selidiki apakah
dua pernyataan
majemuk berikut

2 x 45
menit

Sumber:
-

Buku

dengan
pernyataan
majemuk
atau
pernyataan

antara dua
pernyataan
majemuk.

 Mandiri
 Kreatif
 Kerja keras
 Demokratis

berkuantor
yang
diberikan.

- Tautologi dan
kontradiksi.

 Percaya diri

(ekuivalen).

 Keorisinilan
- Memeriksa atau
membuktikan
kesetaraan antara dua
pernyataan majemuk
atau pernyataan
berkuantor dengan
sifat-sifat logika
matematika.

- Mengidentifikasi
karakteristik dari
pernyataan tautologi
dan kontradiksi dari
tabel nilai kebenaran.
- Memeriksa apakah
suatu pernyataan
majemuk merupakan
suatu tautologi atau
kontradiksi atau
bukan keduanya.

kesetaraan antara
dua pernyataan
majemuk atau
pernyataan
berkuantor.

ekuivalen.
a.

paket
hal. 2425.

( p � ~ q)

dan

-

(~ q � p )
b.

( p � q)

dan

(q � p)
Alat:

- Menyelidiki apakah
suatu pernyataan
majemuk
merupakan suatu
tautologi,
kontradiksi, bukan
tautologi, atau
bukan kontradiksi.

Tugas
kelompok.

Uraian
singkat.

- Selidikilah dengan
menggunakan
tabel kebenaran
bentuk pernyataan
majemuk berikut,
apakah
merupakan
tautologi,
kontradiksi,
bukan tautologi,
atau bukan
kontradiksi.

2 x 45
menit

b.

~ ( p � q) � ( p � q)

Kesetaraan
(ekuivalens
i) dari dua
pernyataan
majemuk.

- Tautologi dan

- Melakukan ulangan
berisi materi yang
berkaitan dengan
kesetaraan
(ekuivalensi) dari
dua pernyataan
majemuk, tautologi,

- Mengerjakan soal
dengan baik
berkaitan dengan
materi mengenai
kesetaraan
(ekuivalensi) dua
pernyataan

Ulangan
harian.

Pilihan
ganda.

1. Pernyataan “jika
turun hujan, maka
jalanan macet“
ekuivalen
dengan.......
a. Jika tidak
turun hujan,

-

Laptop

-

LCD

-

OHP

Sumber:
-

Buku
paket
hal.
18-20.

-

Buku
referen
si
lain.

Alat:

a.

( p � q) � p

-

Buku
referen
si
lain.

2 x 45
menit

-

Laptop

-

LCD

-

OHP

kontradiksi.

dan kontradiksi.

majemuk,
tautologi, dan
kontradiksi.

maka
jalanan tidak
macet.

Uraian
obyektif.

b. Jika jalanan
macet, maka
turun hujan.
c. Hujan turun
atau jalanan
macet.
d. Tidak turun
hujan tetapi
jalanan
macet.
e. Tidak turun
hujan atau
jalanan
macet.
2. Selidikilah apakah
pernyataan
majemuk berikut
merupakan
tautologi atau
bukan.
a.
( p � ~ q) � q
b.
p � (q � ~ q)

4.4.

Menggunakan prinsip
logika
matematika
yang
berkaitan
dengan
pernyataan
majemuk
dan
pernyataan

-

Penarikan
kesimpulan
:
- Prinsip
modus
ponens
- Prinsip
modus
tolens

 Rasa ingin
tahu

 Berorientasi
tugas dan hasil

 Mandiri

 Percaya diri

 Kreatif

 Keorisinilan

- Mengidentifikasi
cara- cara penarikan
kesimpulan dari
beberapa contoh
yang diberikan.

 Kerja keras
 Demokratis

- Merumuskan cara
penarikan
kesimpulan
be